CN109977499A - 基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，涉及桥梁形变监测技术领域，本发明能有效解决目前斜拉桥监测中的问题。具体是指利用大桥监测的特殊性，在桥平行的方向可以对变形进行约束；同时结合静力水准仪在测量高程方面的优势‑即实时精准监测，精度高达0.5毫米，实时测量出桥体在竖直方向的位移变化，对与桥面垂直的方向进行第二个约束；北斗三频接收机利用以上两个约束条件，可以实时、高效地解算出接收机的位置参数和模糊度参数，进而求出桥体的形变大小。

Description

基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法

技术领域

本发明涉及桥梁形变监测技术领域，特别是基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法。

背景技术

斜拉桥作为一种重要的桥型被广泛应用在诸多大跨桥梁工程中，由于其较之其他普通梁桥、拱桥及钢桥更加轻柔的特点，车辆荷载、风荷载及地震荷载作用下的动力响应更为突出，而桥梁在环境腐蚀、材料老化和日益增加的交通量的作用下，导致了桥梁的结构损伤和功能退化，双重的压力使得对桥梁进行监测和诊断，及时建立损伤评估体系和安全预警措施成为未来建设桥梁的必然要求。

目前针对桥梁的变形监测的研究中，由于监测条件以及周围环境的限制，多路径效应成为一个主要的影响误差，而多路径误差在不同的历元具有一定的相关性，国内外均已有学者开展北斗变形监测中多路径效应处理方法相关研究工作，通过对变形监测数据进行Kalman滤波处理、小波分析以及频域分析来研究桥梁的动态变形情况,提高信号测量精度。

随着北斗软硬件的不断发展，北斗接收机采样率高、能实现四维及全天候监测的特点使得北斗动静态定位精度显著提高，然后由于卫星星历、电离层延迟、对流层延迟等误差的影响，使得北斗动态监测技术的测量精度局限在10-20mm范围内，因此国内外也有很多学者对北斗与其它传感器技术的组合进行了重点研究，包括光纤光栅传感器、加速度计、激光测量、静力水准仪等，但又有一定的局限性，光纤光栅传感器一般采用表面附着或埋入来获取局部特征参数，仅能实现点式或线式测量，加速度计在二次积分之后求得的位移会精度变低，且无法获取变化周期较长的准静态位移，激光测量随着视距的增加，测量精度也会快速降低。

在利用北斗进行变形监测中，模糊度参数N的整周固定一直是一个比较棘手的问题，因为变形监测一般精度要求比较高，而且输出频率也比较高，而模糊度固定需要精度很高的先验信息，通常需要在单个历元输出解算结果，这给模糊度的整周固定带来很大的挑战，模糊度无法整周固定，输出的浮点解精度较低而且不可靠，通常无法满足变形监测的精度要求。因此，在利用北斗进行大桥变形监测的技术中，如何进行模糊度的整周固定是需要解决的关键技术之一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供基于位置约束的北斗/静力水准仪斜拉桥监测方法，本发明提高了斜拉桥变形监测中三维坐标的测量精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，包括以下步骤：

步骤1、在桥梁监测点放置静力水准仪和北斗接收机，首先测量出二者的相对位置关系，调整好二者的时钟同步；静力水准仪用于采集桥梁监测点竖直方向上的变形量，该变形量作为北斗误差方程中与桥面垂直的方向的约束量；

步骤2、通过给定水平方向的变形约束条件、以及大桥的竖直方向上的变形量，建立参数的状态方程及观测值的测量约束方程，采用卡尔曼滤波进行参数估计，实时解算出北斗接收机的位置参数和模糊度参数，进而求出桥体的形变大小；

观测值的测量约束方程为：

其中，北斗误差方程包括北斗观测值误差方程、与桥梁平行的方向的约束误差方程和与桥梁垂直的方向的误差方程，V₁(k)为第k历元的北斗观测值误差方程改正数，V₂(k)为第k历元与桥梁平行的方向的约束误差方程改正数，V₃(k)为第k历元的与桥梁垂直的方向的误差方程改正数，k表示历元数；表示桥体平行方向的变性约束，为的协方差矩阵，表示竖直方向约束，为的协方差矩阵，A为系数矩阵，为第k历元的参数矩阵，上标T为转置，[X_pos]指监测点三维坐标，指速度参数，指加速度参数；为第k历元北斗接收机测得的北斗三频伪距和载波观测值，λ指电磁波的波长，θ指载波观测值，P指伪距观测值；N_k为第k个历元的模糊度参数浮点解矩阵，B为系数矩阵；L₀、B₀为监测点的经度和纬度，R为北斗观测噪声协方差矩阵，ε为状态噪声；

参数的状态方程：

其中，X_k为k历元各参数的状态值，各参数的状态值包括位置、速度和加速度，I为单位矩阵，0_3x3为3行3列的零矩阵，Δt为历元间隔，N_k-1为k-1历元的模糊度参数浮点解矩阵，ε_k-1为状态方程噪声矩阵，I_3x3为3行3列的单位矩阵，[*]_k-1为指k-1历元各参数的状态值。

作为本发明所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法进一步优化方案，R根据卫星高度角模型或信噪比模型确定观测噪声的协方差矩阵，即

其中，为载波观测值第p个卫星的的先验方差，p＝1,2...m，m为同步观测到卫星的个数。

作为本发明所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法进一步优化方案，的变化由静力水准仪精密测得。

作为本发明所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法进一步优化方案，模糊度参数浮点解矩阵用窄巷模糊度N(1,0,0)、N(0,1,0)和N(0,0,1)表示，窄巷模糊度的计算方法如下：

其中，窄巷模糊度参数浮点解矩阵N(1,0,0)表示北斗B1波段的窄巷模糊度，N(0,1,0)表示北斗B2波段的窄巷模糊度，N(0,0,1)表示北斗B5波段的窄巷模糊度；采用分级固定模糊度法TCAR和最小二乘模糊度降相关平方法LAMBDA相结合进行模糊度固定；

首先根据卡尔曼滤波方程输出的模糊度参数浮点解矩阵N_k和其对应的协方差矩阵Q_N利用LAMBDA算法进行模糊度固定，若能够固定模糊度，直接利用求得的模糊度通过下式计算出监测点的固定解坐标；

其中，为模糊度固定后求得的监测点的固定解坐标，X_k为k历元经过卡尔曼滤波后的浮点解坐标值，为模糊度参数整周解矩阵，Q_XN为监测点坐标和模糊度的协方差矩阵，Q_N ^-1为模糊度协方差矩阵的逆，为模糊度固定后监测点坐标的协方差矩阵，Q_X为模糊度固定前监测点坐标的协方差矩阵；

若利用LAMBDA无法固定模糊度时，采用TCAR固定模糊度，具体步骤如下：

首先解算超宽巷整周模糊度解算成功以后作为已知值代入下式求解出宽巷模糊度N(1,-1,0)：

其中，θ(1,-1,0)＝θ(1,0,0)-θ(0,1,0)，θ(1,-1,0)是北斗B1和B2波段的载波观测值宽巷组合，θ(1,0,0)为B1波段的载波观测值，θ(0,1,0)为B2波段的载波观测值，λ_(0,1,-1)＝λ_(0,1,0)-λ_(0,0,1)，λ_(0,1,-1)为超宽巷模糊度的波长，λ_(0,1,0)为B2波段模糊度的波长，λ_(0,0,1)为北斗B5波段模糊度的波长，λ_(1,-1,0)＝λ_(1,0,0)-λ_(0,1,0)，λ_(1,-1,0)是北斗载波观测值宽巷波长，λ_(1,0,0)为B1波段模糊度的波长；

然后根据阈值判断对宽巷模糊度N(1,-1,0)进行取整，N(1,-1,0)表示浮点模糊度，如果浮点解和取整后求差后的绝对值在阈值(0.2)之内，直接取整得 表示整周宽巷模糊度，再把作为已知值代入下式求解出窄巷模糊度N(1,0,0)：

然后根据阈值判断对N(1,0,0)进行取整得到整周模糊度如果和N(1,0,0)求差后的绝对值在预设阈值之内，直接取整得到北斗B1波段的窄巷模糊度

作为本发明所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法进一步优化方案，已知北斗三频模糊度关系如下

其中，表示B1波段的窄巷整周模糊度，表示B2波段的窄巷整周模糊度，表示B3波段的窄巷整周模糊度；求解出后，根据以上两式解算出和将代入北斗误差方程中就求解出高精度固定解,进而求解出当前历元的变形大小。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明提高斜拉桥变形监测中三维坐标的测量精度，根据斜拉桥形变的经验可知，斜拉桥在水平方向变化极小，在一个阈值之内，这个阈值可以根据实验经验求得，通过给定水平方向的变形约束条件，结合北斗三频接收机及静力水准仪，实现桥梁在三维方向上的高精度位移监测，精准了解桥体健康状况，降低桥梁事故的发生率，以便能够更好的做出桥梁健康状况评估及预警；

(2)静力水准仪可以精确测量桥梁在竖直方向的变化量，且偏向于测量高频数据，北斗接收机在低频测量中有着很大的优势，因此，静力水准仪与北斗接收机的紧融合能够很好解决桥梁的变形问题。

附图说明

图1是静力水准仪系统多点测量原理图。

图2是本发明的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。

将北斗与不同类型的传感器进行组合，结合两者的优势来提高测量精度是目前桥梁变形监测的主要方法之一。

中国北斗卫星导航系统北斗播发三个频点的导航定位数据。在桥梁以外100m的稳定区域建立基准点，作为桥梁监测的基准。将监测点布设在桥梁的特征点上，把北斗与静力水准仪的组合设备安装在在监测点上。

如图1所示是静力水准仪系统多点测量原理图；为研究北斗三频相对定位技术在桥梁监测中的测量精度，采用三维形变监测平台(该平台在E、N、U三个方向上都装有刻度尺，发生的型变量可以通过刻度尺来准确记录，因此可将其作为真值)来模拟桥梁。

刚开始两小时内不人为加载任何型变量，两小时后，在E、N、U三个方向上分别加载不同的形变量，然后采用三种不同长度的基线来监测桥梁发生的形变。观测数据采样间隔为1秒，卫星截止高度角为10°，数据处理采用卡尔曼滤波动态模型。

1、首先组合北斗接收机和静力水准仪，测量北斗接收机中心与静力水准仪中心之间的相对位置，保证二者时间同步；

2、根据桥体的变形特征，选择传感器摆放位置，把北斗接收机和静力水准仪固定；

3、根据控制台接收端接收到的北斗接收机和静力水准仪观测数据建立动态卡尔曼滤波模型，具体解算流程如下图2，对观测数据进行滤波，解算出每个历元桥梁监测点的三维坐标。

4、对滤波后的数据进行变形分析。

一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，包括以下步骤：

步骤1：监测网及观测点的布置

在桥梁监测区域(容易变形)放置静力水准仪和北斗接收机，首先测量出二者的相对位置关系，调整好二者的时钟同步。利用静力水准仪采集大桥的竖直方向上的变形量，通过设备直接输出到处理系统，作为北斗误差方程中与桥面垂直的方向的约束量。

在对桥梁进行方程解算时，通常利用卡尔曼滤波进行参数估计。由于桥梁的变形监测一般精度较高，而且需要单历元输出，因此，采用动态卡尔曼滤波模型更符合桥梁的变形特征。动态卡尔曼滤波模型需要列出参数的状态方程及观测值的测量约束方程。下面首先介绍观测约束模型的建立。

步骤2、观测约束模型的建立；

采用静力水准仪输出的与桥梁垂直的变化量及北斗输出的伪距与相位观测值，并利用已知的由经验得到的与桥梁平行的约束值及协方差矩阵，列出误差方程并将观测方程线性化后得到：

其中，北斗误差方程包括北斗观测值误差方程、与桥梁平行的方向的约束误差方程和与桥梁垂直的方向的误差方程，V₁(k)为第k历元的北斗观测值误差方程改正数，V₂(k)为第k历元与桥梁平行的方向的约束误差方程改正数，V₃(k)为第k历元的与桥梁垂直的方向的误差方程改正数，k表示历元数；表示桥体平行方向的变性约束，为的协方差矩阵，表示竖直方向约束，为的协方差矩阵，A为系数矩阵，为第k历元的参数矩阵，上标T为转置，[X_pos]指监测点三维坐标，指速度参数，指加速度参数；为第k历元北斗接收机测得的北斗三频伪距和载波观测值，λ指电磁波的波长，θ指载波观测值，P指伪距观测值；N_k为第k个历元的模糊度参数浮点解矩阵，B为系数矩阵；L₀、B₀为监测点的经度和纬度，R为北斗观测噪声协方差矩阵，ε为状态噪声；R为北斗观测噪声协方差矩阵，根据卫星高度角模型或信噪比模型确定观测噪声的协方差矩阵，即

其中，为载波观测值第p个卫星的的先验方差，p＝1,2...m，m为同步观测到卫星的个数；

经简化后可写成：

V＝AX_k+BN_k+ε,Q_v (3)

其中，A、B为系数矩阵，V为改正数矩阵，N_k为双差模糊度矩阵参数，ε为状态噪声，Q_v为协方差矩阵。

步骤2、动态模式下状态方程的建立；

状态向量不仅包含了载体位置以及双差模糊度等基本参数，同时还可根据实际需要增加载体的速度、加速度参数。由于在桥梁变形监测时，观测站相距基站的距离一般比较近，因此，不考虑电离层、对流层等误差的影响。待估参数包括9+(n－1)个待估参数(3个位置参数、3个速度参数、3个加速度参数)以及(n－1)个双差模糊度参数,n为观测载波值个数。

X_k＝HX_k-1+ε_k-1 (4)

展开公式得：

其中，X_k为k历元各参数的状态值，各参数的状态值包括位置、速度和加速度，I为单位矩阵，0_3x3为3行3列的零矩阵，Δt为历元间隔，N_k-1为k-1历元的模糊度参数浮点解矩阵，ε_k-1为状态方程噪声矩阵，I_3x3为3行3列的单位矩阵，[*]_k-1为指k-1历元各参数的状态值。

步骤4、整周模糊度参数求解；

在状态方程和观测约束方程建立以后，首先利用卡尔曼滤波原理进行解算，在利用北斗进行变形监测中，模糊度参数的整周固定一直是一个比较棘手的问题，因为变形监测一般精度要求比较高，而且输出频率也比较高，而模糊度固定需要精度很高的先验信息，通常需要在单个历元输出解算结果，这给模糊度的整周固定带来很大的挑战，模糊度无法整周固定，输出的浮点解精度较低而且不可靠，通常无法满足变形监测的精度要求。因此，在利用北斗进行大桥变形监测的技术中，如何进行模糊度的整周固定是需要解决的关键技术之一。

在单历元动态定位中，待估参数包括9+(n－1)个待估参数(3个位置参数、3个速度参数、3个加速度参数)以及(n－1)个双差模糊度参数,n为观测载波值个数。利用卡尔曼滤波方法得到当前历元更新后的坐标、速度、加速度和双差模糊度参数估计值及方差阵；当前历元滤波后的双差模糊度参数为浮点解，要想得到高精度解，必须固定模糊度为整数，通常在模糊度固定时一般利用LAMBDA算法，由于桥梁通常变化频率比较大，观测值的协方差矩阵容易病态，很多时候利用LAMBDA算法无法固定，因此，本发明利用TCAR和LAMBDA相结合方法进行模糊度固定。

TCAR即利用北斗播发三个频段的优势，首先利用超宽巷波长较长的优势，模糊度参数浮点解矩阵用窄巷模糊度N(1,0,0)、N(0,1,0)和N(0,0,1)表示，窄巷模糊度的计算方法如下：

其中，窄巷模糊度参数浮点解矩阵N(1,0,0)表示北斗B1波段的窄巷模糊度，N(0,1,0)表示北斗B2波段的窄巷模糊度，N(0,0,1)表示北斗B5波段的窄巷模糊度；采用分级固定模糊度法TCAR和最小二乘模糊度降相关平方法LAMBDA相结合进行模糊度固定；

首先根据卡尔曼滤波方程输出的模糊度参数浮点解矩阵N_k和其对应的协方差矩阵Q_N利用LAMBDA算法进行模糊度固定，若能够固定模糊度，直接利用求得的模糊度通过下式计算出监测点的固定解坐标；

其中，为模糊度固定后求得的监测点的固定解坐标，X_k为k历元经过卡尔曼滤波后的浮点解坐标值，为模糊度参数整周解矩阵，Q_XN为监测点坐标和模糊度的协方差矩阵，Q_N ^-1为模糊度协方差矩阵的逆，为模糊度固定后监测点坐标的协方差矩阵，Q_X为模糊度固定前监测点坐标的协方差矩阵；

若利用LAMBDA无法固定模糊度时，采用TCAR固定模糊度，具体步骤如下：

首先解算超宽巷整周模糊度解算成功以后作为已知值代入下式求解出宽巷模糊度N(1,-1,0)：

其中，θ(1,-1,0)＝θ(1,0,0)-θ(0,1,0)，θ(1,-1,0)是北斗B1和B2波段的载波观测值宽巷组合，θ(1,0,0)为B1波段的载波观测值，θ(0,1,0)为B2波段的载波观测值，λ_(0,1,-1)＝λ_(0,1,0)-λ_(0,0,1)，λ_(0,1,-1)为超宽巷模糊度的波长，λ_(0,1,0)为B2波段模糊度的波长，λ_(0,0,1)为北斗B5波段模糊度的波长，λ_(1,-1,0)＝λ_(1,0,0)-λ_(0,1,0)，λ_(1,-1,0)是北斗载波观测值宽巷波长，λ_(1,0,0)为B1波段模糊度的波长；

然后根据阈值判断对宽巷模糊度N(1,-1,0)进行取整，N(1,-1,0)表示浮点模糊度，如果浮点解和取整后求差后的绝对值在阈值(0.2)之内，直接取整得 表示整周宽巷模糊度，再把作为已知值代入下式求解出窄巷模糊度N(1,0,0)：

然后根据阈值判断对N(1,0,0)进行取整得到整周模糊度如果和N(1,0,0)求差后的绝对值在预设阈值之内，直接取整得到北斗B1波段的窄巷模糊度

已知北斗三频模糊度关系如下

其中，表示B1波段的窄巷整周模糊度，表示B2波段的窄巷整周模糊度，表示B3波段的窄巷整周模糊度；求解出后，根据以上两式解算出和将代入北斗误差方程中就求解出高精度固定解,进而求解出当前历元的变形大小。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在桥梁监测点放置静力水准仪和北斗接收机，首先测量出二者的相对位置关系，调整好二者的时钟同步；静力水准仪用于采集桥梁监测点竖直方向上的变形量，该变形量作为北斗误差方程中与桥面垂直的方向的约束量；

步骤2、通过给定水平方向的变形约束条件、以及大桥的竖直方向上的变形量，建立参数的状态方程及观测值的测量约束方程，采用卡尔曼滤波进行参数估计，实时解算出北斗接收机的位置参数和模糊度参数，进而求出桥体的形变大小；

观测值的测量约束方程为：

其中，北斗误差方程包括北斗观测值误差方程、与桥梁平行的方向的约束误差方程和与桥梁垂直的方向的误差方程，V₁(k)为第k历元的北斗观测值误差方程改正数，V₂(k)为第k历元与桥梁平行的方向的约束误差方程改正数，V₃(k)为第k历元的与桥梁垂直的方向的误差方程改正数，k表示历元数；表示桥体平行方向的变性约束，为的协方差矩阵，表示竖直方向约束，为的协方差矩阵，A为系数矩阵，为第k历元的参数矩阵，上标T为转置，[X_pos]指监测点三维坐标，指速度参数，指加速度参数；为第k历元北斗接收机测得的北斗三频伪距和载波观测值，λ指电磁波的波长，θ指载波观测值，P指伪距观测值；N_k为第k个历元的模糊度参数浮点解矩阵，B为系数矩阵；L₀、B₀为监测点的经度和纬度，R为北斗观测噪声协方差矩阵，ε为状态噪声；

参数的状态方程：

其中，X_k为k历元各参数的状态值，各参数的状态值包括位置、速度和加速度，I为单位矩阵，0_3x3为3行3列的零矩阵，Δt为历元间隔，N_k-1为k-1历元的模糊度参数浮点解矩阵，ε_k-1为状态方程噪声矩阵，I_3x3为3行3列的单位矩阵，[*]_k-1为指k-1历元各参数的状态值。

2.根据权利要求1所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，其特征在于，R根据卫星高度角模型或信噪比模型确定观测噪声的协方差矩阵，即

其中，为载波观测值第p个卫星的的先验方差，p＝1,2...m，m为同步观测到卫星的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，其特征在于，的变化由静力水准仪精密测得。

4.根据权利要求1所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，其特征在于，模糊度参数浮点解矩阵用窄巷模糊度N(1,0,0)、N(0,1,0)和N(0,0,1)表示，窄巷模糊度的计算方法如下：

其中，窄巷模糊度参数浮点解矩阵N(1,0,0)表示北斗B1波段的窄巷模糊度，N(0,1,0)表示北斗B2波段的窄巷模糊度，N(0,0,1)表示北斗B5波段的窄巷模糊度；采用分级固定模糊度法TCAR和最小二乘模糊度降相关平方法LAMBDA相结合进行模糊度固定；

首先根据卡尔曼滤波方程输出的模糊度参数浮点解矩阵N_k和其对应的协方差矩阵Q_N利用LAMBDA算法进行模糊度固定，若能够固定模糊度，直接利用求得的模糊度通过下式计算出监测点的固定解坐标；

其中，为模糊度固定后求得的监测点的固定解坐标，X_k为k历元经过卡尔曼滤波后的浮点解坐标值，为模糊度参数整周解矩阵，Q_XN为监测点坐标和模糊度的协方差矩阵，Q_N ^-1为模糊度协方差矩阵的逆，为模糊度固定后监测点坐标的协方差矩阵，Q_X为模糊度固定前监测点坐标的协方差矩阵；

若利用LAMBDA无法固定模糊度时，采用TCAR固定模糊度，具体步骤如下：

首先解算超宽巷整周模糊度解算成功以后作为已知值代入下式求解出宽巷模糊度N(1,-1,0)：

其中，θ(1,-1,0)＝θ(1,0,0)-θ(0,1,0)，θ(1,-1,0)是北斗B1和B2波段的载波观测值宽巷组合，θ(1,0,0)为B1波段的载波观测值，θ(0,1,0)为B2波段的载波观测值，λ_(0,1,-1)＝λ_(0,1,0)-λ_(0,0,1)，λ_(0,1,-1)为超宽巷模糊度的波长，λ_(0,1,0)为B2波段模糊度的波长，λ_(0,0,1)为北斗B5波段模糊度的波长，λ_(1,-1,0)＝λ_(1,0,0)-λ_(0,1,0)，λ_(1,-1,0)是北斗载波观测值宽巷波长，λ_(1,0,0)为B1波段模糊度的波长；

然后根据阈值判断对宽巷模糊度N(1,-1,0)进行取整，N(1,-1,0)表示浮点模糊度，如果浮点解和取整后求差后的绝对值在阈值(0.2)之内，直接取整得 表示整周宽巷模糊度，再把作为已知值代入下式求解出窄巷模糊度N(1,0,0)：

然后根据阈值判断对N(1,0,0)进行取整得到整周模糊度如果和N(1,0,0)求差后的绝对值在预设阈值之内，直接取整得到北斗B1波段的窄巷模糊度

5.根据权利要求4所述的一种基于位置约束的北斗三频/静力水准仪斜拉桥监测方法，其特征在于，已知北斗三频模糊度关系如下

其中，表示B1波段的窄巷整周模糊度，表示B2波段的窄巷整周模糊度，表示B3波段的窄巷整周模糊度；求解出后，根据以上两式解算出和将代入北斗误差方程中就求解出高精度固定解,进而求解出当前历元的变形大小。