CN118011445B - 一种多gnss天线的模糊度固定方法及系统 - Google Patents
一种多gnss天线的模糊度固定方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及GNSS天线技术领域，公开了一种多GNSS天线的模糊度固定方法及系统，包括：根据前一个历元的载体位姿，利用INS递推出当前历元载体位姿，建立以姿态为变量、流动站天线间形成的双差载波观测为输入的模糊度函数，搜索最优姿态和次优姿态；基于最优和次优姿态确定流动站天线间形成的双差模糊度的两组解，计算对应的残差，通过最优解的残差显著小于次优解的残差，检验模糊度是否固定成功；将流动站间形成的双差模糊度的最优解作为约束代入基准站与流动站间形成的双差载波观测方程，减少模糊度数量，再利用LAMBDA方法确定最终的模糊度参数得到最终位姿解；本发明解决了现有的模糊度固定方法存在精度较低、效率慢的问题。
Description
技术领域
本发明涉及GNSS天线技术领域，尤其涉及一种多GNSS天线的模糊度固定方法及系统。
背景技术
正确固定载波相位的模糊度是利用GNSS（Global Navigation SatelliteSystem，全球卫星导航系统）获取准确可靠的位置和姿态等信息的前提。在开阔环境下，GNSS系统能够在全球范围为用户提供连续的高精度定位导航服务，但是其在动态环境中容易受到干扰造成卫星信号的失锁，需要频繁进行模糊度的固定，如果不能快速从失锁状态恢复模糊度固定，将对系统的定位精度产生影响，降低系统的可用性。目前，在将GNS天线从失锁状态快速恢复到模糊度固定时，大多采用模糊度函数优化的方式，在进行模糊度函数计算的过程中，受函数本身精度的限制和计算量的约束，容易发生模糊度固定精度不够以及计算量大导致速度较慢的问题出现。可见现有的模糊度固定方法存在精度较低、效率慢的问题。
发明内容
本发明提供了一种多GNSS天线的模糊度固定方法及系统，以解决现有的模糊度固定方法存在精度较低、效率慢的问题。
为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明提供一种多GNSS天线的模糊度固定方法，包括：
获取目标天线当前历元前一历元的载体位姿，利用前一历元的载体位姿递推出目标天线的当前历元载体位姿；
确定搜索域和搜索步长，计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，基于当前历元载体位姿和双差载波观测数据构建模糊度函数；
基于搜索域和搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，并基于最优姿态确定双差模糊度的最优解，基于次优姿态确定双差模糊度的次优解；
计算最优姿态对应的最优解的双差残差和次优姿态对应的次优解的双差残差，并基于最优解的双差残差、次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功；
在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，利用最终模糊度参数对目标天线进行模糊度固定。
可选的，利用前一历元的载体位姿递推出目标天线当前历元的载体位姿，包括：
将获取的前一历元的载体位姿利用INS递推出当前历元的姿态信息，其中，递推过程满足如下表达式所示：
；
式中，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，其具体表达如下：
；
式中，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，表示调零补偿系数，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息的模值。
可选的，计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，包括：
根据搜索步长和搜索域确定姿态组合，其姿态组合的确定方法如下式所示：
；
式中，为搜索步长，为姿态组合，为INS递推的载体姿态，为载体姿态对应的姿态误差，为约束系数，均为载体位姿的递推系数且均为整数，表示逻辑合取；
计算姿态组合对应的姿态转换矩阵，其计算方式如下式所示：
；
式中，为姿态转换矩阵，为姿态组合，、、、、、、、、均表示姿态转换矩阵计算的中间计算量，且、、、、、、、、；
利用姿态转换矩阵和载体坐标系下已知的基线信息计算导航坐标系下的基线信息，其计算方法如下式所示：
；
式中，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵，为导航坐标系下的基线信息；
根据导航坐标系下的基线信息计算双差载波观测数据，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵。
可选的，基于搜索域和搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，包括：
模糊度函数满足如下关系式：
；
式中，表示卫星、之间的双差观测值，表示通过姿态角计算的卫星、之间的双差观测值，为姿态组合对应的模糊度函数数值，为双差观测值个数；
将双差载波观测数据和当前历元载体位姿代入模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态。
可选的，基于最优姿态确定双差模糊度的最优解，包括：
将最优姿态代入下式中计算最优姿态对应的双差载波观测值：
；
式中，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将最优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的最优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
可选的，基于次优姿态确定双差模糊度的次优解，包括：
将次优姿态代入下式中计算次优姿态对应的双差载波观测值：
；
式中，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将次优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的次优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
可选的，计算最优姿态对应的最优解的双差残差和次优姿态对应的次优解的双差残差，包括：
根据双差模糊度的最优解计算最优姿态对应的最优解的双差残差，其计算式如下式所示：
；
式中，为最优解的双差残差，为双差载波计算数据，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解；
并根据最优解的双差残差计算最优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为最优解的残差均方差，为最优解的双差观测值残差向量，为最优解的双差观测值残差向量的转置；
根据双差模糊度的次优解计算次优姿态对应的次优解的双差残差，其计算式如下式所示：
；
式中，为次优解的双差残差，为双差载波计算数据，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解；
并根据次优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为次优解的残差均方差，为次优解的双差观测值残差向量，为次优解的双差观测值残差向量的转置。
可选的，基于最优解的双差残差、次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功，包括：
确定基于残差均方差和姿态的成功条件：
或；
式中，和为最优解和次优解的残差均方差，为最优姿态，为次优姿态，为搜索步长，表示逻辑合取；
当上述条件满足时，模糊度固定成功。
可选的，在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，包括：
根据基线之间的关系，构建模糊度约束，求解流动站天线与基准站的最优双差模糊度，其计算方法如下所示：
构建基准站与流动站的双差载波观测值：
；
考虑流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系：
；
将双差载波观测值与流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系进行合并得到：
；
对上式整理后得：
；
其中，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声,表示流动站天线与流动站天线之间的基线向量，表示对应基线的双差模糊度向量；
此时，由LAMBDA算法，得到基准站与流动站之间的基线向量的固定解。
第二方面，本申请实施例提供一种多GNSS天线的模糊度固定系统，包括处理器、存储器；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现第一方面中任一所述的方法步骤。
有益效果：
本发明提供的多GNSS天线的模糊度固定方法，首先采用INS提供的姿态约束构建了模糊度函数法的搜索空间，解决流动站之间的超短基线双差模糊度，其次考虑多GNSS天线之间的基线关系，将该双差模糊度作为约束条件加入到基准站与流动站的双差模糊度求解过程中，减少了LAMBDA算法搜索模糊度的个数，最终实现整个系统模糊度的固定；
值得说明的是，本发明对多GNSS天线中的流动站之间的双差模糊度采用模糊度函数法来求解，其搜索空间不会随着可见卫星的增加而增加，具有高效性和可靠性，而后根据多GNSS天线之间的基线关系，将该双差模糊度作为约束条件加入到基准站与流动站的双差模糊度求解过程中，大大减少了LAMBDA算法搜索模糊度的个数，提高了LAMBDA搜索的准确性和计算效率，同时，该方法利用INS预测的姿态信息来构建模糊度函数的搜索范围，减小了模糊度函数的搜索空间，大大减少计算量，提高模糊度的求解效率和有效性，并且在INS误差因GNSS失锁等情况的不能得到有效的校正时，INS预测的姿态精度的发散会比位置精度慢得多，所以该方法会比利用INS预测的位置信息的方法可用性更强。
附图说明
图1为本发明优选实施例的多GNSS天线的模糊度固定方法的流程图；
图2为本发明优选实施例的多GNSS天线的模糊度固定方法的逻辑框图。
具体实施方式
下面对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
除非另作定义，本发明中使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“一个”或者“一”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也相应地改变。
请参见图1-2，本申请实施例提供一种多GNSS天线的模糊度固定方法，包括：
获取目标天线当前历元前一历元的载体位姿，利用前一历元的载体位姿递推出目标天线的当前历元载体位姿；
确定搜索域和搜索步长，计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，基于当前历元载体位姿和双差载波观测数据构建模糊度函数；
基于搜索域和搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，并基于最优姿态确定双差模糊度的最优解，基于次优姿态确定双差模糊度的次优解；
计算最优姿态对应的最优解的双差残差和次优姿态对应的次优解的双差残差，并基于最优解的双差残差、次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功；
在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，利用最终模糊度参数对目标天线进行模糊度固定。
在上述实施例中，首先采用INS提供的姿态约束构建了模糊度函数法的搜索空间，解决流动站之间的超短基线双差模糊度，其次考虑多GNSS天线之间的基线关系，将该双差模糊度作为约束条件加入到基准站与流动站的双差模糊度求解过程中，减少了LAMBDA算法搜索模糊度的个数，最终实现整个系统模糊度的固定。
对于固定在载体上的流动站天线之间形成的基线的双差模糊度，流动站天线在载体坐标系下的坐标为已知值，模糊度函数的取值仅仅取决于天线之间形成的基线的方向即平台的姿态角：
；（1）
其中，表示卫星、之间的双差观测值，表示通过姿态角计算的卫星、之间的双差观测值，为姿态组合对应的模糊度函数数值，为双差观测值个数，当为正确值时，为双差模糊度，为1，所以的理论值应该为，为双差观测值个数，由于观测误差的存在，的值不能达到，但当达到最大值时，双差模糊度应该最接近真值。
INS提供的姿态信息可以确定载体姿态角的搜索范围，从而减小模糊度的搜索空间，大大减少计算量，提高模糊度的求解效率和有效性。
根据INS的姿态角确定AFM 算法搜索空间，其相应的误差分别为，和(均大于0) ，即为航向角为航向角的搜索空间，为俯仰角为俯仰角的搜索空间，为横滚角为横滚角的搜索空间，为约束系数，选取作为搜索步长。搜索空间中根据搜索步长确定的任一姿态角组合代入模糊度函数中，求得对应的模糊度函数值，从而确定其模糊度。
对于流动站与基准站基线之间的双差模糊度，当流动站天线之间的双差模糊度固定后，可将其作为约束加入到流动站天线与基准站的双差模糊度LAMBDA求解过程中。以m个流动站天线为例，基准站与流动站的双差载波观测值表示为：
；（2）
式中，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声。考虑流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系，上式可重写为：
；（3）
式中，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声,表示流动站天线与流动站天线之间的基线向量，表示对应基线的双差模糊度向量，其可以较容易的获取，将求得的基线向量和双差模糊度向量代入可得：
；（4）
其中，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示对应基线的双差观测值噪声，利用LAMBDA算法固定模糊度后可以得到基准站与流动站之间的基线向量的固定解。
可选的，利用前一历元的载体位姿递推出目标天线当前历元的载体位姿，包括：
将获取的前一历元的载体位姿利用INS递推出当前历元的姿态信息，其中，递推过程满足如下表达式所示：
；
式中，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，其具体表达如下：
；
式中，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，表示调零补偿系数，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息的模值。
在上述实施例中，根据前一个历元的结果，利用INS递推出当前历元载体的姿态等信息，建立模糊度函数的搜索域和搜索步长。
；（5）
式中，为INS递推的载体姿态，为载体真实姿态，分别为相应的姿态误差，为约束系数，一般取5-7。
可选的，计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，包括：
根据搜索步长和搜索域确定姿态组合，其姿态组合的确定方法如下式所示：
；
式中，为搜索步长，为姿态组合，为INS递推的载体姿态，为载体姿态对应的姿态误差，为约束系数，均为载体位姿的递推系数且均为整数，表示逻辑合取；
计算姿态组合对应的姿态转换矩阵，其计算方式如下式所示：
；
式中，为姿态转换矩阵，为姿态组合，、、、、、、、、均表示姿态转换矩阵计算的中间计算量，且、、、、、、、、；
利用姿态转换矩阵和载体坐标系下已知的基线信息计算导航坐标系下的基线信息，其计算方法如下式所示：
；
式中，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵，为导航坐标系下的基线信息；
根据导航坐标系下的基线信息计算双差载波观测数据，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵。
在上述实施例中，在搜索空间中根据搜索步长确定满足条件的姿态组合；
；（6）
式中，为搜索步长，为姿态组合，为INS递推的载体姿态，为载体姿态对应的姿态误差，为约束系数，均为载体位姿的递推系数且均为整数，表示逻辑合取，计算对应的姿态转换矩阵；
；
式中，为姿态转换矩阵，为姿态组合，、、、、、、、、均表示姿态转换矩阵计算的中间计算量，且、、、、、、、、。
利用姿态转换矩阵和载体坐标系下已知的基线信息计算导航坐标系下的基线；
；（8）
式中，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵，为导航坐标系下的基线信息；
；（9）
式中，为双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵，最后根据公式（1）计算模糊度函数值，保留模糊度函数最大值和次最大值对应的姿态和。
可选的，基于搜索域和搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，包括：
模糊度函数满足如下关系式：
；
式中，表示卫星、之间的双差观测值，表示通过姿态角计算的卫星、之间的双差观测值，为姿态组合对应的模糊度函数数值，为双差观测值个数；
将双差载波观测数据和当前历元载体位姿代入模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态。
可选的，基于最优姿态确定双差模糊度的最优解，包括：
将最优姿态代入下式中计算最优姿态对应的双差载波观测值：
；
式中，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将最优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的最优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
可选的，基于次优姿态确定双差模糊度的次优解，包括：
将次优姿态代入下式中计算次优姿态对应的双差载波观测值：
；
式中，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将次优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的次优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
可选的，计算最优姿态对应的最优解的双差残差和次优姿态对应的次优解的双差残差，包括：
根据双差模糊度的最优解计算最优姿态对应的最优解的双差残差，其计算式如下式所示：
；
式中，为最优解的双差残差，为双差载波计算数据，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解；
并根据最优解的双差残差计算最优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为最优解的残差均方差，为最优解的双差观测值残差向量，为最优解的双差观测值残差向量的转置；
根据双差模糊度的次优解计算次优姿态对应的次优解的双差残差，其计算式如下式所示：
；
式中，为次优解的双差残差，为双差载波计算数据，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解；
并根据次优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为次优解的残差均方差，为次优解的双差观测值残差向量，为次优解的双差观测值残差向量的转置。
可选的，基于最优解的双差残差、次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功，包括：
确定基于残差均方差和姿态的成功条件：
或；
式中，和为最优解和次优解的残差均方差，为最优姿态，为次优姿态，为搜索步长，表示逻辑合取；
当上述条件满足时，模糊度固定成功。
在上述实施例中，将和分别代入公式（9）中，求得双差载波观测值和，通过对双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算即可得到模糊度的最优解和次优解；
；（10）
；（11）
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数，根据模糊度的最优解和次优解可分别求得残差；
；（12）
；（13）
式中，为最优解的双差残差，为双差载波计算数据，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解，为次优解的双差残差，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解；
对残差求平方和；
；（14）
；（15）
式中，为双差观测值个数，为最优解的残差均方差，为最优解的双差观测值残差向量，为最优解的双差观测值残差向量的转置，为次优解的残差均方差，为次优解的双差观测值残差向量，为次优解的双差观测值残差向量的转置；
当或成立时，模糊度固定成功，否则模糊度固定失败，剔除残差最大的一个双差观测值，重复上述步骤直至模糊度固定成功或者剔除的双差观测值大于双差观测值总数的1/5。
实施例中，所表达的最优解的双差观测值残差向量由最优解的双差残差得到，所表达的次优解的双差观测值残差向量由次优解的双差残差得到。
可选的，在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，包括：
根据基线之间的关系，构建模糊度约束，求解流动站天线与基准站的最优双差模糊度，其计算方法如下所示：
构建基准站与流动站的双差载波观测值：
；
考虑流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系：
；
将双差载波观测值与流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系进行合并得到：
；
对上式整理后得：
；
其中，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声,表示流动站天线与流动站天线之间的基线向量，表示对应基线的双差模糊度向量；
此时，由LAMBDA算法，得到基准站与流动站之间的基线向量的固定解。
在上述实施例中，根据基线之间的关系，构建模糊度约束，求解流动站天线与基准站的双差模糊度，以m个流动站天线为例，基准站与流动站的双差载波观测值表示为：
；（16）
考虑流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系：
；（17）
将公式（17）代入公式（16）可得：
；（18）
和前一步骤中已求得，上式可重新整理得：
；（19）
其中，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声,表示流动站天线与流动站天线之间的基线向量，表示对应基线的双差模糊度向量。
此时，代求得模糊度参数个数已经大量减少，可以由LAMBDA算法，得到基准站与流动站之间的基线向量的固定解。
其整体的算法流程如图2所示。
本申请实施例还提供一种多GNSS天线的模糊度固定系统，包括处理器、存储器；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现多GNSS天线的模糊度固定方法中任一的方法步骤。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (8)
1.一种多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，包括：
获取目标天线当前历元前一历元的载体位姿，利用前一历元的载体位姿递推出目标天线的当前历元载体位姿；
确定搜索域和搜索步长，计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，基于所述当前历元载体位姿和所述双差载波观测数据构建模糊度函数；
基于所述搜索域和所述搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，并基于所述最优姿态确定双差模糊度的最优解，基于所述次优姿态确定双差模糊度的次优解；
计算所述最优姿态对应的最优解的双差残差和所述次优姿态对应的次优解的双差残差，并基于所述最优解的双差残差、所述次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功；
在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，利用最终模糊度参数对目标天线进行模糊度固定；
其中，所述计算目标天线中天线之间的双差载波观测数据，包括：
根据搜索步长和搜索域确定姿态组合，其姿态组合的确定方法满足如下关系式：
；
式中，为搜索步长，为姿态组合，为INS递推的载体姿态，为载体姿态对应的姿态误差，为约束系数，均为载体位姿的递推系数且均为整数，表示逻辑合取；
计算姿态组合对应的姿态转换矩阵，其计算方式如下式所示：
；
式中，为姿态转换矩阵，为姿态组合，、、、、、、、、均表示姿态转换矩阵计算的中间计算量，且、、、、、、、、；
利用姿态转换矩阵和载体坐标系下已知的基线信息计算导航坐标系下的基线信息，其计算方法如下式所示：
；
式中，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵，为导航坐标系下的基线信息；
根据导航坐标系下的基线信息计算双差载波观测数据，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
所述在模糊度固定成功时将最优双差模糊度作为约束带入双差载波观测方程确定最终模糊度参数，包括：
根据基线之间的关系，构建模糊度约束，求解流动站天线与基准站的最优双差模糊度，其计算方法如下所示：
构建基准站与流动站的双差载波观测值：
；
考虑流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系：
；
将双差载波观测值与流动站天线之间的基线和模糊度向量之间的关系进行合并得到：
；
对上式整理后得：
；
其中，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示向量的转置，且满足，表示流动站天线与基准站之间双差视线向量矩阵，表示流动站天线与基准站之间的基线，表示由相应载波波长构成的非零对角阵，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差模糊度，表示流动站天线与基准站之间的基线的双差观测值，表示对应基线的双差观测值噪声,表示流动站天线与流动站天线之间的基线向量，表示对应基线的双差模糊度向量；
此时，由LAMBDA算法，得到基准站与流动站之间的基线向量的固定解。
2.根据权利要求1所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述利用所述前一历元的载体位姿递推出目标天线当前历元的载体位姿，包括：
将获取的前一历元的载体位姿利用INS递推出当前历元的姿态信息，其中，递推过程满足如下表达式所示：
；
式中，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，表示时刻系与系之间的方向余弦矩阵，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，其具体表达如下：
；
式中，是以系为参考基准系从时刻到时刻的旋转变化，表示调零补偿系数，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息，表示到时段内陀螺仪输出的角增量信息的模值。
3.根据权利要求1所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述基于所述搜索域和所述搜索步长在模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态，包括：
模糊度函数满足如下关系式：
；
式中，表示卫星、之间的双差观测值，表示通过姿态角计算的卫星、之间的双差观测值，为姿态组合对应的模糊度函数数值，为双差观测值个数；
将双差载波观测数据和当前历元载体位姿代入模糊度函数中确定最优姿态和次优姿态。
4.根据权利要求1所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述基于所述最优姿态确定双差模糊度的最优解，包括：
将最优姿态代入下式中计算最优姿态对应的双差载波观测值，其计算满足如下关系式：
；
式中，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将最优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的最优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
5.根据权利要求1所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述基于所述次优姿态确定双差模糊度的次优解，包括：
将次优姿态代入下式中计算次优姿态对应的双差载波观测值，其计算满足如下关系式：
；
式中，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差视线向量，为导航坐标系下的基线信息，为载体坐标系下已知的基线信息，为姿态转换矩阵；
将次优姿态对应的双差载波观测值的实际值与计算值的差进行取整运算得到双差模糊度的次优解，其运算式如下式所示：
；
式中，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为双差载波计算数据，表示取整函数。
6.根据权利要求1所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述计算所述最优姿态对应的最优解的双差残差和所述次优姿态对应的次优解的双差残差，包括：
根据双差模糊度的最优解计算最优姿态对应的最优解的双差残差，其计算式满足如下关系式：
；
式中，为最优解的双差残差，为双差载波计算数据，为最优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的最优解；
并根据最优解的双差残差计算最优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为最优解的残差均方差，为最优解的双差观测值残差向量，为最优解的双差观测值残差向量的转置；
根据双差模糊度的次优解计算次优姿态对应的次优解的双差残差，其计算式如下式所示：
；
式中，为次优解的双差残差，为双差载波计算数据，为次优姿态对应的双差载波观测数据，为流动站天线与天线形成的基线在卫星、之间的双差模糊度的次优解；
并根据次优解的残差均方差，其计算方法如下式所示：
；
式中，为双差观测值个数，为次优解的残差均方差，为次优解的双差观测值残差向量，为次优解的双差观测值残差向量的转置。
7.根据权利要求6所述的多GNSS天线的模糊度固定方法，其特征在于，所述基于所述最优解的双差残差、所述次优解的双差残差和预设成功条件确定模糊度固定是否成功，包括：
确定基于残差均方差和姿态的成功条件，其成功条件满足如下关系式：
或；
式中，和为最优解和次优解的残差均方差，为最优姿态，为次优姿态，为搜索步长，表示逻辑合取；
当上述条件满足时，模糊度固定成功。
8.一种多GNSS天线的模糊度固定系统，其特征在于，包括处理器、存储器；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现权利要求1-7中任一所述的方法步骤。
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2024
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