CN110646822B - 一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法,它包括如下步骤:卫星捕获跟踪与同步;观测量提取;确定卫星位置速度计算;建立Kalman滤波模型;滤波估计;整周模糊度解算。本发明的优点是,它利用基于惯导辅助的Kalman滤波器实时估计整周模糊度浮点解,提高了模糊度求解的动态适应性,算法应用简单,无复杂或运算量巨大的算式,实时性和运算量方面都可保证在DSP或FPGA硬件平台上的算法编程实现,即易于工程实现。
Description
技术领域
本发明属于一种卫星导航差分接收机计算方法,具体涉及一种基于惯导加速度信息辅助的Kalman滤波算法,用以提高模糊度浮点解求解动态适应性。
背景技术
基于载波相位的动态差分技术(RTK技术)是一种高精度的定位技术,它的应用领域广泛,比如高精度导航制导、无人机进场着陆等等。RTK技术的关键是整周模糊度的快速准确求解。其中,应用最为广泛的模糊度求解算法是LAMBDA算法,它分为模糊度实数估计和模糊度整数搜索两个过程。模糊度的实数估计为模糊度参数提供一个搜索初始值,通常情况下是浮点数。高精度的模糊度浮点解能够减小后续的搜索空间,有助于提高模糊度固定的成功率,缩短整数搜索时间。
目前模糊度实数估计常用的方法有常规最小二乘法和Kalman滤波法。最小二乘法的矩阵维数会随着历元数的增加而增加,当历元间间隔过小时会存在病态性问题,因此在实际的使用中受到了极大限制。Kalman滤波法能够有效解决上述问题。但由于机动载体的运动复杂多变,系统模型很难准确建立。当载体实际的运动状态与滤波器的动态模型不相符时,容易造成发散。针对这一问题,一些学者提出了一阶时间相关模型(Singer模型)、“当前”统计模型等动态模型,用以提高滤波器的动态适应性,但仍然无法从根本上解决滤波发散问题。因此,在RTK技术中,需要一种能够适应各种复杂动态的滤波算法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法,它能够克服了模型不准确带来的发散现象,从而很好的解决高动态求解问题。
本发明是这样实现的,一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法,它包括如下步骤:
(1)卫星捕获跟踪与同步;
(2)观测量提取;
(3)确定卫星位置速度计算;
(4)建立Kalman滤波模型;
(5)滤波估计;
(6)整周模糊度解算。
所述的步骤(1)为基准站和流动站依次捕获卫星导航信号,对跟踪卫星进行位同步和帧同步。
所述的步骤(2)为提取帧同步后的卫星伪距和载波相位观测量,并获得完成帧同步后的各颗导航卫星的星历参数。
所述的步骤(3)为按照卫星导航接口控制文件(ICD)提供的卫星位置计算方法,输入卫星发射时刻和星历参数计算得到卫星位置。
所述的步骤(4)为设待估计的状态向量x为
x=(r,v,N1,N2)T (1)
其中,r=(x,y,z)为接收机的位置参数,v=(vx,vy,vz)为接收机的速度参数,为所有卫星的站间单差整周模糊度参数,下标i代表载波Li对应的载波相位;在等速模型的基础上,将惯导系统输出的加速度a作为滤波器状态转移函数的输入量u,则位置和速度对应的状态转移函数可以写为
式中,I为3×3的单位阵,ts为两个观测历元之间的时间间隔,ak表示惯导系统在历元k获得的加速度测量值;对于模糊度参数,当卫星信号跟踪正常时,其对应的模糊度固定不变;当发生周跳或失锁时,为了保证对应的模糊度能够快速收敛,需要对这些模糊度参数重新赋值,并更新协方差矩阵中的相应元素;
系统的过程噪声协方差矩阵可设为对角阵,其对角线元素的大小根据实际载体的运动状态确定,
设系统的观测向量y为
y=(φ1,φ2,p1,p2)T (3)
其中,为对应载波相位观测量的观测函数,为对应伪距观测量的观测函数,为卫星i和卫星j对于流动站r和基准站b的双差距离,λi(i=1,2)为两个频率的载波波长,vφ和vp分别为载波相位观测量和伪距观测量的观测噪声;
其对应的观测噪声协方差矩阵R为
所述的步骤(5)为滤波模型建立之后,按照下面公式进行实时参数估计:
其中,滤波模型的输入量uk为惯导系统测得的载体瞬时加速度ak,Ak-1和Hk分别表示状态转移函数和观测函数线性化后对应的雅克比矩阵,Pk -和Pk分别表示预测误差协方差阵和滤波误差协方差阵。
所述的步骤(6)为在需要固定模糊度时,将上述滤波得到的模糊度参数Ni(i=1,2)通过单差算子D转换为双差模糊度浮点解,将当前历元的滤波误差协方差阵Pk通过单差算子D转化为双差模糊度浮点解对应的协方差矩阵,然后利用已有的整数搜索算法LAMBDA算法搜索得到双差模糊度固定解,完成整周模糊度解算。
本发明的优点是,它利用基于惯导辅助的Kalman滤波器实时估计整周模糊度浮点解,提高了模糊度求解的动态适应性,算法应用简单,无复杂或运算量巨大的算式,实时性和运算量方面都可保证在DSP或FPGA硬件平台上的算法编程实现,即易于工程实现。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细介绍:
一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法,它包括如下步骤:
(1)卫星捕获跟踪与同步
基准站和流动站依次捕获卫星导航信号,对跟踪卫星进行位同步和帧同步;
(2)观测量提取
提取帧同步后的卫星伪距和载波相位观测量,并获得完成帧同步后的各颗导航卫星的星历参数;
(3)确定卫星位置速度计算
按照卫星导航接口控制文件(ICD)提供的卫星位置计算方法,输入卫星发射时刻和星历参数计算得到卫星位置;
(4)建立Kalman滤波模型
设待估计的状态向量x为
x=(r,v,N1,N2)T (11)
其中,r=(x,y,z)为接收机的位置参数,v=(vx,vy,vz)为接收机的速度参数,为所有卫星的站间单差整周模糊度参数,下标i代表载波Li对应的载波相位。在这里采用单差模糊度可以有效避免由于参考星发生变化而带来的数据处理麻烦。
在等速模型的基础上,将惯导系统输出的加速度a作为滤波器状态转移函数的输入量u,则位置和速度对应的状态转移函数可以写为
式中,I为3×3的单位阵,ts为两个观测历元之间的时间间隔,ak表示惯导系统在历元k获得的加速度测量值。
对于模糊度参数,当卫星信号跟踪正常时,其对应的模糊度固定不变;当发生周跳或失锁时,为了保证对应的模糊度能够快速收敛,需要对这些模糊度参数重新赋值,并更新协方差矩阵中的相应元素。因此,这一状态转移过程是非线性的。
系统的过程噪声协方差矩阵可设为对角阵,其对角线元素的大小根据实际载体的运动状态确定。
设系统的观测向量y为
y=(φ1,φ2,p1,p2)T (13)
根据双差载波相位和伪距观测方程,可得观测函数为:
其中,为对应载波相位观测量的观测函数,为对应伪距观测量的观测函数,为卫星i和卫星j对于流动站r和基准站b的双差距离,λi(i=1,2)为两个频率的载波波长,vφ和vp分别为载波相位观测量和伪距观测量的观测噪声。
其对应的观测噪声协方差矩阵R为
(5)滤波估计
滤波模型建立之后,按照下面公式进行实时参数估计:
Pk=(I-KkCk)Pk - (20)
其中,滤波模型的输入量uk为惯导系统测得的载体瞬时加速度ak,Ak-1和Hk分别表示状态转移函数和观测函数线性化后对应的雅克比矩阵,Pk -和Pk分别表示预测误差协方差阵和滤波误差协方差阵。
(6)整周模糊度解算
在RTK技术的实际应用中,需要固定模糊度的情况有初始解算模糊度、发生周跳、跟踪到新的卫星信号等。除了初始时刻,上述其他情况都会不定时出现。在需要固定模糊度时,将上述滤波得到的模糊度参数Ni(i=1,2)通过单差算子D转换为双差模糊度浮点解,将当前历元的滤波误差协方差阵Pk通过单差算子D转化为双差模糊度浮点解对应的协方差矩阵,然后利用已有的整数搜索算法LAMBDA算法搜索得到双差模糊度固定解,完成整周模糊度解算。因此,为了快速得到这些模糊度的浮点解,在动态定位中需要实时地利用Kalman滤波器进行参数估计。
基于新滤波算法的动态差分定位的流程:其中,初始化的滤波器参数包括状态向量的初始值及其初始协方差阵,过程噪声协方差以及观测噪声协方差;观测量预处理包括卫星位置计算、周跳探测等。在初始模糊度固定时,利用实时估计的模糊度浮点解进行整数搜索,若搜索成功,则认为初始模糊度固定成功,进入定位解算阶段,如果搜索失败,则进行下一个历元的滤波估计,并利用下一个历元估计得到的模糊度浮点解再次搜索,直至搜索成功;初始模糊度固定之后,若没有新的模糊度需要固定,则利用载波相位观测值计算基线向量的固定解;若发生周跳、新卫星跟踪等情况时,则利用Kalman滤波得到的模糊度浮点解及其协方差矩阵进行搜索,根据搜索的成功与否选择输出固定解还是浮点解。
Claims (1)
1.一种基于惯导辅助的整周模糊度Kalman滤波算法,其特征在于:它包括如下步骤:
(1)卫星捕获跟踪与同步;
(2)观测量提取;
(3)确定卫星位置速度计算;
(4)建立Kalman滤波模型;
(5)滤波估计;
(6)整周模糊度解算;
所述的步骤(1)为基准站和流动站依次捕获卫星导航信号,对跟踪卫星进行位同步和帧同步;
所述的步骤(2)为提取帧同步后的卫星伪距和载波相位观测量,并获得完成帧同步后的各颗导航卫星的星历参数;
所述的步骤(3)为按照卫星导航接口控制文件提供的卫星位置计算方法,输入卫星发射时刻和星历参数计算得到卫星位置;
所述的步骤(4)为设待估计的状态向量x为
x=(r,v,N1,N2)T (1)
其中,r=(x,y,z)为接收机的位置参数,v=(vx,vy,vz)为接收机的速度参数,为所有卫星的站间单差整周模糊度参数,其中i=1,2,下标i代表载波Li对应的载波相位;在等速模型的基础上,将惯导系统输出的加速度a作为滤波器状态转移函数的输入量u,则位置和速度对应的状态转移函数可以写为
式中,I为3×3的单位阵,ts为两个观测历元之间的时间间隔,ak表示惯导系统在历元k获得的加速度测量值;对于模糊度参数,当卫星信号跟踪正常时,其对应的模糊度固定不变;当发生周跳或失锁时,为了保证对应的模糊度能够快速收敛,需要对这些模糊度参数重新赋值,并更新协方差矩阵中的相应元素;
系统的过程噪声协方差矩阵可设为对角阵,其对角线元素的大小根据实际载体的运动状态确定,
设系统的观测向量y为
y=(φ1,φ2,p1,p2)T (3)
其中,为对应载波相位观测量的观测函数,为对应伪距观测量的观测函数,为卫星i和卫星j对于流动站r和基准站b的双差距离,λi为两个频率的载波波长,其中i=1,2,vφ和vp分别为载波相位观测量和伪距观测量的观测噪声;
其对应的观测噪声协方差矩阵R为
所述的步骤(5)为滤波模型建立之后,按照下面公式进行实时参数估计:
所述的步骤(6)为在需要固定模糊度时,将上述滤波得到的模糊度参数Ni通过单差算子D转换为双差模糊度浮点解,其中i=1,2,将当前历元的滤波误差协方差阵Pk通过单差算子D转化为双差模糊度浮点解对应的协方差矩阵,然后利用已有的整数搜索算法LAMBDA算法搜索得到双差模糊度固定解,完成整周模糊度解算。
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