CN113009537B - 一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法。所述方法包括：获取惯导历元间位置增量，根据惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解，根据基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度，根据固定模糊度和惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解。采用本方法能够提高定位的精度。

Description

一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法

技术领域

本申请涉及卫导精密相对定位技术领域，特别是涉及一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法。

背景技术

卫导相对定位能为载体之间提供精密、可靠的相对位置信息，广泛应用于航天器空间交会对接、飞机空中加油、车辆智能交通和舰载机着舰中。可靠的整周模糊度求解是卫导相对定位的关键。模糊度正确固定后卫导相对定位能获得cm级的高精度固定解，否则只能输出低精度的浮点解。单历元模糊度求解不需要周跳探测和修复，并且能在失锁后快速初始化。然而，卫导单历元相对定位模型强度较弱，对于一些低成本单频接收机尤其明显，使得整周模糊度求解成功率较低。并且导航卫星信号比较脆弱，在复杂环境如城市峡谷中，经常受到遮挡和多径的影响，导致观测信息噪声较大并且可能有偏，使得无法可靠地固定全部模糊度，对于低仰角卫星尤其明显。上述两点使得纯卫导相对定位单历元整周模糊度求解可靠性差，无法取得高精度相对定位结果。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决定位精度低问题的一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法。

一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，所述方法包括：

获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解；

根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型；所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型中的带求解参数包括：双差模糊度向量和基线矢量参数；

采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解；

根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度；

根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解。

在其中一个实施例中，还包括：获取惯导历元间位置增量为：

其中，t_G和t_G+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(t_G+1)表示惯导t_k+1历元的位置，r₊(t_G)表示惯导t_k历元的位置；

根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解为：

其中，表示历史时刻的基线矢量固定解，/>表示累加的多个历史时刻的移动用户站惯导历元间位置增量，/>为累加的多个历史时刻的基准站惯导历元间位置增量，/>表示基线矢量预报解。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型为：

其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，A_p和A_φ分别为对应伪距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Q_pp、Q_φφ和Q_II分别为双差伪距、双差载波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，为观测矩阵，x为未知数向量，P为加权阵。

在其中一个实施例中，还包括：采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解为：

其中，中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。

在其中一个实施例中，还包括：生成仰角门限集合；

从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取所述仰角门限对应的模糊度子集，获取模糊度子集对应的协方差矩阵；所述协方差矩阵中删除模糊度浮点解对应的行和列；

根据所述模糊度子集和所述协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并进行Ratio检验，若Ratio检验通过，则根据所述仰角门限，删除相对定位观测方程中低于仰角门限的卫星观测值，并计算：

其中，A_φ(e_i)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；

当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述固定模糊度，得到载波相位的观测方程为：

其中，表示固定模糊度；

根据所述载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型，得到基线矢量固定解为：

其中，P_φ(e_i)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。

上述一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，一方面通过惯导辅助，提高了基线矢量和模糊度的精度，克服不精确的伪距观测值带来的影响，另一方面采用浮动仰角门限法求解部分整周模糊度，剔除了噪声较大并且可能有偏的低仰角卫星载波观测值，提高了模糊度求解的成功率。

附图说明

图1为一个实施例中惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法的流程示意图；

图2为一个实施例中惯导历元间位置增量的示意图；

图3为一个实施例中基线矢量预报解的示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，可以应用于卫导和惯导紧组合中，即基准站或移动站上均设置卫导和惯导紧组合，基准站或移动站均可以获得卫导观测数据和惯导观测数据。此处提到的卫导指的是卫星导航设备，例如GPS接收机、GNSS设备、北斗接收机等，惯导指的是惯性导航设备，例如IMU。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，包括以下步骤：

步骤102，获取惯导历元间位置增量，根据惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解。

惯导历元间位置增量可以是基准站或移动站的惯导历元间位置增量。

步骤104，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型。

步骤106，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解。

步骤108，根据基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度。

步骤110，根据固定模糊度和惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解。

上述一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，一方面通过惯导辅助，提高了基线矢量和模糊度的精度，克服不精确的伪距观测值带来的影响，另一方面采用浮动仰角门限法求解部分整周模糊度，剔除了噪声较大并且可能有偏的低仰角卫星载波观测值，提高了模糊度求解的成功率。

在其中一个实施例中，如图2所示，获取惯导历元间位置增量为：

其中，t_G和t_G+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(t_G+1)表示惯导t_k+1历元的位置，r₊(t_G)表示惯导t_k历元的位置；

如图3所示，根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解为：

其中，表示历史时刻的基线矢量固定解，/>表示累加的多个历史时刻的移动用户站惯导历元间位置增量，/>为累加的多个历史时刻的基准站惯导历元间位置增量，/>表示基线矢量预报解。

在另一个实施例中，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型为：

其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，A_p和A_φ分别为对应伪距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Q_pp、Q_φφ和Q_II分别为双差伪距、双差载波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，为观测矩阵，x为未知数向量，P为加权阵。

在其中一个实施例中，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解为：

其中，中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。

在其中一个实施例中，生成仰角门限集合；

从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取仰角门限对应的模糊度子集，获取模糊度子集对应的协方差矩阵；协方差矩阵中删除模糊度浮点解对应的行和列；

根据模糊度子集和协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并进行Ratio检验，若Ratio检验通过，则根据仰角门限，删除相对定位观测方程中低于仰角门限的卫星观测值，并计算：

其中，A_φ(e_i)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；

当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。

在其中一个实施例中，根据固定模糊度，得到载波相位的观测方程为：

其中，表示固定模糊度；

根据载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型，得到基线矢量固定解为：

其中，P_φ(e_i)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。

以下以一个具体的计算案例对本发明实施例进行更清楚的说明。

以某次动态试验前后历元为185564s和185565s的观测数据为例，处理GPS+BDS双系统单频L1+B1数据，观测数据采样率为1Hz。设定卫星截止角为10deg，Ratio检验门限值为3.0，RPDOP检验门限值为5.0。

1)计算基准站和移动站的惯导历元间位置增量。

前一历元t_G的移动站滤波后的惯导位置当前历元t_G+1的移动的惯导位置/>则移动站的惯导历元间位置增量为

由于基准站处于静止状态，其惯导历元间位置增量为0，即

2)根据惯导历元间位置增量获得外插的基线矢量预报解。

前一历元185564s的基线矢量固定解为外插的基线矢量预报解为

3)建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型。

当前历元183485s的BDS共有9颗共视星，GPS共有6颗共视星，则双差伪距和双差载波相位共有30个观测方程，为减少篇幅，这里以BDS数据为例，扩充外插的基线矢量预报解的观测向量y和观测矩阵为

双差伪距的加权阵为

P_p＝diag(0.923,1.122,0.554,0.503,0.404,1.146,0.713,0.664,0.962)

上式中，diag(·)代表以括号内值为对角线元素的对角阵，双差载波相位的加权阵为

P_φ＝diag(340.504,413.928,204.164,185.571,149.024,422.798,263.072,244.827,354.751)

外插的基线矢量预报解的加权阵为

则对应所有观测方程的加权阵P为

4)采用最小二乘求解相对定位模型

未知数基线矢量浮点解/>和模糊度浮点解/>为

对应的模糊度浮点解协方差阵可取自未知数的协方差阵的后9行和后9列，即

代表取矩阵/>至12行和4至12列的元素。

5)采用浮动仰角门限法进行部分模糊度求解

模糊度浮点解对应的仰角为

根据所有BDS共视星的仰角生成的仰角门限为

E＝{10,15,24.4,29.9,34.0}

首先选择仰角门限为10deg，由于截止角为10deg，这相当于将全集模糊度求解，将模糊度浮点解级协方差阵/>代入LAMBDA算法进行搜索，可得Ratio＝2.503＜3，Ratio检验不通过；增大仰角门限为18.847deg，剔除仰角低于该门限的模糊度，进行LAMBDA搜索可得Ratio＝2.690＜3，Ratio检验不通过；重复上述过程，直到仰角门限为29.9deg，剔除仰角低于该门限的卫星模糊度(第四个和第五个模糊度，对应卫星仰角为28.1deg和24.4deg)，进行LAMBDA搜索可得Ratio＝28.467＞3，Ratio检验通过。

检验相对定位几何构型。删去仰角低于29.927deg的卫星对应的观测方程(A_φ中第四个和第五个观测方程)，计算RPDOP＝3.405＜5，RPDOP检验通过。最后固定的模糊度为

6)剔除仰角低于门限的载波相位观测方程，将固定的部分模糊度作为已知值代入，根据最小二乘算法即可求得基线矢量固定解。删去仰角低于门限的模糊度后的观测值φ(29.9)、观测矩阵A_φ(29.9)和加权矩阵P_φ(29.9)为

P_φ(29.9)＝P_φ([1:3 6:9],[1:3 6:9])

＝diag(340.504,413.928,204.164,422.798,263.072,244.827,354.751)

上式中，A_φ([1:3 6:9],:)代表删除矩阵A_φ的第4行和第5行，φ([1:3 6:9])代表删除向量φ的第4个和第5个元素，P_φ([1:3 6:9],[1:3 6:9])代表删除矩阵P_φ的第4、5行和第4、5列。基线矢量固定解为

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，所述方法包括：

获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解；

根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型；所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型中的带求解参数包括：双差模糊度向量和基线矢量参数；

采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解；

根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度；

根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解；

所述根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型，包括：

根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型为：

其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，A_p和A_φ分别为对应伪距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Q_pp、Q_φφ和Q_II分别为双差伪距、双差载波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，为观测矩阵，x为未知数向量，P为加权阵，/>表示基线矢量预报解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解，包括：

获取惯导历元间位置增量为：

其中，t_G和t_G+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(t_G+1)表示惯导t_k+1历元的位置，r₊(t_G)表示惯导t_k历元的位置；

根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解为：

其中，表示历史时刻的基线矢量固定解，/>表示累加的多个历史时刻的移动用户站惯导历元间位置增量，/>为累加的多个历史时刻的基准站惯导历元间位置增量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解，包括：

采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解为：

其中，中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度，包括：

生成仰角门限集合；

从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取所述仰角门限对应的模糊度子集，获取模糊度子集对应的协方差矩阵；所述协方差矩阵中删除模糊度浮点解对应的行和列；

根据所述模糊度子集和所述协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并进行Ratio检验，若Ratio检验通过，则根据所述仰角门限，删除相对定位观测方程中低于仰角门限的卫星观测值，并计算：

其中，A_φ(e_i)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；

当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解，包括：

根据所述固定模糊度，得到载波相位的观测方程为：

其中，表示固定模糊度；

根据所述载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型，得到基线矢量固定解为：

其中，P_φ(e_i)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。