CN105116429B

CN105116429B - 一种短基线多频多系统单历元解算方法

Info

Publication number: CN105116429B
Application number: CN201510589022.0A
Authority: CN
Inventors: 王胜利
Original assignee: SHANDONG TIANXING BEIDOU INFORMATION TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: SHANDONG TIANXING BEIDOU INFORMATION TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2015-09-16
Filing date: 2015-09-16
Publication date: 2017-09-15
Anticipated expiration: 2035-09-16
Also published as: CN105116429A

Abstract

本发明涉及一种短基线多频多系统单历元解算方法，其步骤：利用现有各个终端采集卫星观测数据，进行数据预处理；采用MW组合模式计算BDS超宽巷模糊度浮点解，然后将浮点解取整，以浮点解与整数解差异0.20为阈值，超出阈值则对对应的超宽巷模糊度进行搜索，并以超宽巷模糊度回代方程单历元解算的单位权中误差最小为依据，搜索正确的超宽巷模糊度固定解；采用TCAR方法固定BDS系统宽巷模糊度和基频模糊度；在固定BDS系统的模糊度后，将其作为约束条件计算GPS/GLONASS系统的浮点解，并使用LAMBDA算法固定GPS/GLONASS系统模糊度；利用计算出来的浮点解和协因数阵，使用LAMBDA算法固定GPS系统模糊度和GLONASS系统模糊度；利用估计的坐标值计算待估点的坐标，完成单历元解算。

Description

一种短基线多频多系统单历元解算方法

技术领域

本发明涉及一种GNSS多系统融合解算方法，特别是关于一种短基线多频多系统单历元解算方法。

背景技术

目前，在GNSS多系统融合解算中，通常两种方案：一种方案是基于GPS系统最为稳定和成熟这一假设，首先固定GPS，然后再固定GLONASS和BDS两个系统的模糊度，最终实现多系统的单历元解算；另一种方案是将多系统统一解算。两种方案都是基于伪距和载波的组合，如果是使用两个频率组合，最优的长波长组合是宽巷组合，波长为0.8m左右(GPS是0.8619m，GLONASS是0.8421m，BDS是 0.8470m)。而伪距的标称精度一般在0.5m左右，使得宽巷模糊度解算的成功率较低，造成单历元解算的成功率总体较低。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种短基线多频多系统单历元解算方法，该方法有效提高了超宽巷模糊度固定的成功率，同时有效降低模糊度参数与坐标参数之间的相关性，降低协因数阵的病态性，提高浮点解的准确度。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于，该方法步骤如下：1)利用现有各个终端采集卫星观测数据，进行数据预处理；2)采用MW组合模式计算BDS超宽巷模糊度N(0,-1,1)浮点解，然后将浮点解取整，以浮点解与整数解差异0.20为阈值，超出阈值则对对应的超宽巷模糊度进行搜索，并以超宽巷模糊度回代方程单历元解算的单位权中误差最小为依据，搜索正确的超宽巷模糊度固定解；3)采用TCAR方法固定BDS系统宽巷模糊度和基频模糊度；4)在固定BDS系统的模糊度后，将其作为约束条件计算GPS/GLONASS系统的浮点解，并使用LAMBDA算法固定GPS/GLONASS系统模糊度：

式中，B,G,R分别代表BDS卫星,GPS卫星,GLONASS卫星；VB,VG,VR分别为各卫星系统对应的残差；B_B,B_G,B_R,为各卫星系统对应的坐标分量系数矩阵；C_G,C_R,为GPS,GLONASS系统对应模糊度系数矩阵；X为坐标分量；N_G，N_R为GPS,GLONASS对应的模糊度；λ_B(1，0，0)，λ_G(1，0，0)，λ_R(1，0，0)为各系统对应波长；为载波相位观测值，为对应几何量；5)利用计算出来的浮点解和协因数阵Q_NN，使用LAMBDA算法固定GPS系统模糊度N_G,Int和GLONASS系统模糊度N_R,Int；6)将固定后的GPS系统模糊度N_G,Int和GLONASS系统模糊度N_R,Int代回方程(1)，则：

7)利用估计的坐标值计算待估点的坐标，完成单历元解算。

进一步，所述步骤2)中，所述BDS系统超宽巷模糊度浮点解为：

式中，(i)为第i个卫星对，i＝1,2,…,n；为BDS超宽巷模糊度；f₂、 f₃分别为BDS系统B₂、B₃频点的反射频率；分别为BDS系统B₂、B₃频点的载波观测值；分别为BDS系统B₂、B₃频点的伪距观测值；λ_(0,1,0)、λ_(0,0,1)分别为B₂和B₃频点的波长。

进一步，所述步骤2)中，所述BDS系统超宽巷模糊度固定解求解方法如下： (1)首先将超宽巷模糊度的浮点解取整：其中，[] 代表四舍五入；(2)计算浮点解和固定解之间的差异δ_i：其中，||代表取绝对值；(3)根据差异进行模糊度候选值的选取；(4)假设有n对模糊度，m对模糊度属于差异δ<0.2，则搜索空间为2^(n-m)个，模糊度候选组合的构造形式为：候选假组合的初始值为零矩阵S，如果δ₁<0.2，且i＝1，则初始值为：

当i≠1时，则初始值为：

其中，I₁为列数与S^(i-1)相同的行矩阵；如果δ₁>0.2，且i＝1，则初始值为：当i≠1时，则初始值为：

为Kronecker积，最后根据单位权中误差大小搜索确定正确的超宽巷整周模糊度；(5)将2^n-m列的S中的每一列代入超宽巷误差方程假设代入第j列，则V＝Bx-L，进行精度评定：

式中，其中，V为残差序列，B为双差方程坐标分量对应的系数； σ_j为第j列模糊度组合代入V＝Bx-L之后的单位权中误差；(6)模糊度候选值的确定：取所有的δ_i最小值对应的模糊度即为正确的

进一步，所述步骤(3)中，所述候选值的选取方法为：如果δ_i<0.2，则：

如果δ_i>0.2，则取值候选值为：

或

其中，为向下取整操作，为向上取整操作。

进一步，所述浮点解和坐标估计值为：其中，为浮点解；为坐标估计值；B₁、B₂为系数矩阵；L₁、L₂为观测值差值；C 为波长的对角阵；P₁、P₂为权阵；B₁＝B_B，

进一步，所述步骤3)中，所述BDS的宽巷模糊度和基频模糊度的解算为：

进一步，所述步骤7)中，所述待估点坐标计算公式如下：

式中，为使用最小二乘估计出来的坐标分量最优解；X₀，Y₀，Z₀为坐标分量的初始值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明充分发挥了北斗全星座三频播发信号的优势，首先利用三频模糊度固定方法固定北斗系统的模糊度，然后将北斗已知的模糊度反带回方程作为约束，解算GPS和GLONASS系统的模糊度，最终实现多频多系统短基线模糊度的单历元解算。2、本发明中只有在解算北斗超宽巷模糊度N(0,1,-1)组合时使用伪距数据，但是超宽巷N(0,1,-1)的波长是4.8842m，且本发明中使用了超宽巷模糊度搜索方法，提高了超宽巷模糊度固定的成功率，在超宽巷固定以后，BDS的宽巷和基频模糊度直接使用载波观测方程做差的方法固定。3、本发明中将已固定的北斗模糊度作为约束解算GPS和GLONASS 系统的模糊度时，能有效降低模糊度参数与坐标参数之间的相关性，降低协因数阵的病态性，提高浮点解的准确度。本发明可以广泛在GNSS多系统融合解算技术领域中应用。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种短基线多频多系统单历元解算方法，其包括以下步骤：

1)利用现有各个终端采集卫星观测数据，进行数据预处理；

其中，卫星观测数据包括GPS卫星L1、L2载波相位观测值和C1、P2伪距观测信息，BDS卫星的B1频点、B2频点和B3频点载波相位观测值和对应的伪距观测值，GLONASS卫星L1、L2载波相位观测值和C1、P2伪距观测信息；L1为载波相位观测值；L2为载波相位观测值；C1为调制在L1上的C/A码所测定的伪距(C/A 码是用于粗测距和捕获GPS卫星信号的伪随机码)；P2为调制在L2上的P码所测定的伪距(P码是卫星的精测码，码率为10.23MHz，码长约为6.19x1012比特)。

数据预处理包括粗差和周跳探测。

2)采用MW组合(MW组合为Melbourne Wubbena组合的简称)模式计算BDS (北斗卫星导航系统)超宽巷模糊度N(0,-1,1)浮点解，然后将浮点解取整，以浮点解与整数解差异0.20为阈值，超出阈值则对对应的超宽巷模糊度进行搜索，并以超宽巷模糊度回代方程单历元解算的单位权中误差最小为依据，搜索正确的超宽巷模糊度固定解；

其中，BDS系统超宽巷模糊度浮点解为：

式中，(i)为第i个卫星对(i＝1,2,…,n)，为BDS超宽巷模糊度；f₂、 f₃分别为BDS系统B₂、B₃频点的反射频率；分别为BDS系统B₂、B₃频点的载波观测值；分别为BDS系统B₂、B₃频点的伪距观测值；λ_(0,1,0)、λ_(0,0,1)分别为B₂和B₃频点的波长。

BDS系统超宽巷模糊度固定解求解方法如下：

(1)首先将超宽巷模糊度的浮点解取整：

其中，[]代表四舍五入；

(2)计算浮点解和固定解之间的差异δ_i：

其中，||代表取绝对值；

(3)根据差异δ_i进行模糊度候选值的选取：

如果差异δ_i<0.2，则：

如果差异δ_i>0.2，则取值候选值为：

或

其中，为向下取整操作，为向上取整操作。

(4)假设有n对模糊度，m对模糊度属于差异δ<0.2，则搜索空间为2^(n-m)个，模糊度候选组合的构造形式为：

候选假组合的初始值为零矩阵S，如果δ₁<0.2，且i＝1(即第一个模糊度)，则初始值为：

当i≠1时，则初始值为：

其中，I₁为列数与S^(i-1)相同的行矩阵；

如果δ₁>0.2，且i＝1(第一个模糊度)，则初始值为：

当i≠1时，则初始值为：

为Kronecker积，最后根据单位权中误差大小搜索确定正确的超宽巷整周模糊度；

(5)将2^n-m列的S中的每一列代入超宽巷误差方程假设代入第j列，则：

V＝Bx-L (10)

其中，V为残差序列，B为双差方程坐标分量对应的系数；

求参数x：为使用最小二乘估计的参数x的最优解；

进行精度评定：

式中，σ_j为第j列模糊度组合代入公式(10)之后的单位权中误差(即精度评定指标)。

(6)模糊度候选值的确定：取所有的δ_i最小值对应的模糊度即为正确的

3)采用TCAR方法(三频模糊度固定方法)固定BDS系统宽巷模糊度和基频模糊度；其中，BDS的宽巷模糊度和基频模糊度的解算方法如下：

4)在固定BDS系统的模糊度后，将其作为约束条件计算GPS/GLONASS系统的浮点解，并使用LAMBDA算法(基于最小二乘估计调整的搜索算法)固定 GPS/GLONASS系统模糊度：

式中：

B,G,R分别代表BDS卫星,GPS卫星,GLONASS卫星；VB,VG,VR为各卫星系统对应的残差；B_B,B_G,B_R,为各卫星系统对应的坐标分量系数矩阵；C_G,C_R,为GPS,GLONASS 系统对应模糊度系数矩阵；X为坐标分量；N_G，N_R为GPS,GLONASS对应的模糊度；λ_B(1，0，0)，λ_G(1，0，0)，λ_R(1，0，0)为各系统对应波长；为载波相位观测值，为对应几何量；

假设：

V₁＝V_B B₁＝B_B O＝(0 0) L₁＝L_B

P₁＝P_B

则：

其估值为：

其中，为浮点解，为坐标估计值；B₁、B₂为系数矩阵；L₁、L₂为观测值差值；C为波长的对角阵；P₁、P₂为权阵；

5)利用计算出来的浮点解和协因数阵Q_NN，使用LAMBDA算法固定GPS系统模糊度N_G,Int和GLONASS系统模糊度N_R,Int；

6)将固定后的GPS系统模糊度N_G,Int和GLONASS系统模糊度N_R,Int代回方程(14)，则：

7)利用估计的坐标值计算待估点的坐标，完成单历元解算；

其中，待估点坐标计算公式如下：

上述各实施例仅用于说明本发明，各步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims

1.一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)利用现有各个终端采集卫星观测数据，进行数据预处理；

2)采用MW组合模式计算BDS超宽巷模糊度N(0,-1,1)浮点解，然后将浮点解取整，以浮点解与整数解差异0.20为阈值，超出阈值则对对应的超宽巷模糊度进行搜索，并以超宽巷模糊度回代方程单历元解算的单位权中误差最小为依据，搜索正确的超宽巷模糊度固定解；

3)采用TCAR方法固定BDS系统宽巷模糊度和基频模糊度；

4)在固定BDS系统的模糊度后，将其作为约束条件计算GPS/GLONASS系统的浮点解，并使用LAMBDA算法固定GPS/GLONASS系统模糊度：

式中，B,G,R分别代表BDS卫星,GPS卫星,GLONASS卫星；VB,VG,VR分别为各卫星系统对应的残差；B_B,B_G,B_R,为各卫星系统对应的坐标分量系数矩阵；C_G,C_R,为GPS,GLONASS系统对应模糊度系数矩阵；X为坐标分量；N_G，N_R为GPS,GLONASS对应的模糊度；λ_{B,(1，0，0)}，λ_{G,(1，0，0)}，λ_{R,(1，0，0)}为各系统对应波长；为载波相位观测值，为对应几何量；

6)将固定后的GPS系统模糊度N_G,Int和GLONASS系统模糊度N_R,Int代回方程(1)，则：

7)利用估计的坐标值计算待估点的坐标，完成单历元解算。

2.如权利要求1所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述步骤2)中，所述BDS系统超宽巷模糊度浮点解为：

式中，(i)为第i个卫星对，i＝1,2,…,n；为BDS超宽巷模糊度；f₂、f₃分别为BDS系统B₂、B₃频点的反射频率；分别为BDS系统B₂、B₃频点的载波观测值；分别为BDS系统B₂、B₃频点的伪距观测值；λ_(0,1,0)、λ_(0,0,1)分别为B₂和B₃频点的波长。

3.如权利要求1所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述步骤2)中，所述BDS系统超宽巷模糊度固定解求解方法如下：

(1)首先将超宽巷模糊度的浮点解取整：

<mrow> <mi>&Delta;</mi> <mo>&dtri;</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&Delta;</mi> <mo>&dtri;</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>

其中，[]代表四舍五入；

(2)计算浮点解和固定解之间的差异δ_i：

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其中，||代表取绝对值；

(3)根据差异进行模糊度候选值的选取；

候选假组合的初始值为零矩阵S，如果δ₁<0.2，且i＝1，则初始值为：

当i≠1时，则初始值为：

其中，I₁为列数与S^(i-1)相同的行矩阵；

如果δ₁>0.2，且i＝1，则初始值为：

当i≠1时，则初始值为：

(5)将2^n-m列的S中的每一列代入超宽巷误差方程假设代入第j列，则V＝Bx-L，进行精度评定：

<mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>V</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>,</mo> </mrow>

式中，其中，V为残差序列，B为双差方程坐标分量对应的系数； σ_j为第j列模糊度组合代入V＝Bx-L之后的单位权中误差；

4.如权利要求3所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述候选值的选取方法为：

如果δ_i<0.2，则：

如果δ_i>0.2，则取值候选值为：

或

其中，为向下取整操作，为向上取整操作。

5.如权利要求1所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述浮点解和坐标估计值为：

其中，为浮点解；为坐标估计值；B₁、B₂为系数矩阵；L₁、L₂为观测值差值；C为波长的对角阵；P₁、P₂为权阵；B₁＝B_B，

6.如权利要求1所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述步骤3)中，所述BDS的宽巷模糊度和基频模糊度的解算为：

7.如权利要求1所述的一种短基线多频多系统单历元解算方法，其特征在于：所述步骤7)中，所述待估点坐标计算公式如下：

<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>Y</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>Z</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&delta;</mi> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>&delta;</mi> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>&delta;</mi> <mover> <mi>z</mi> <mo>^</mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>