CN105204049A - 一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，可以从很大程度上减少模糊度搜索计算量，实现整周模糊度位置域搜索方法的快速确定；同时该方法在整周模糊度确定的同时会排除观测量误差较大的卫星，完成高精度定位，有效的保障定位精度和可靠性；该方法可用于包括GPS、GLONASS、Compass、Galileo等在内多星座GNSS兼容系统或单系统，实现整周模糊度的快速确定和高精度定位。

Description

一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术领域，尤其涉及一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法。

背景技术

精度是卫星导航应用所追求的重要指标之一，对载波相位观测量的合理利用是取得分米级甚至厘米级高精度定位的关键。对于整周模糊度求解总体上可分为四大类:双频伪距法、模糊度函数法、最小二乘搜索法和模糊度协方差阵方法，分别从测量域、位置域、模糊度域出发搜索整周模糊度。基于位置域搜索的模糊度函数法被认为是最早的OTF方法(Hatch等,1994)。最早由Counselman等人于1981年提出，其后由Mader和Remondi将之用于动态定位(Mader,1992,Remondi,1991)。

传统的基于位置域的整周模糊度搜索方法是基于模糊度点位三维空间搜索，基于三维位置域整周模糊度搜索的优点是对载波相位的整周不敏感，缺点是计算量大搜索速度慢，在三维几何空间进行搜索，假设位置误差为dR,则整个模糊度搜索空间是dR×dR×dR,尽管后续算法有所改进但是因为计算量大原因近10年没有得到更进一步的突破发展。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，可以从很大程度上减少模糊度搜索计算量，实现整周模糊度位置域搜索方法的快速确定。该方法可用于包括GPS、GLONASS、Compass、Galileo等在内多星座GNSS兼容系统或单系统，实现整周模糊度的快速确定。

一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，具体过程如下：

步骤1、在可视范围内，取高度角最大的一颗卫星为基准星k，在用户u、基准星k与非基准星i组成的平面中，坐标系选取Z′轴垂直于该平面，垂直于基准星k与非基准星i连线方向为X′轴，建立右手螺旋坐标系O′→X′Y′Z′；然后将卫星坐标和用户初始概略坐标从原始坐标系转换到坐标系O′→X′Y′Z′下；

步骤2、在坐标系O′→X′Y′Z′下，将双差线性化定位观测方程近似为：

其中，是双差载波相位观测值，λ是载波相位波长，δy′_u指用户位置在坐标系O′→X′Y′Z′下Y′轴坐标的误差改正数，是整周模糊度，是用户到基准星k和非基准星i的单位方向余弦矢量差在Y′轴的表示；表示利用卫星坐标和用户坐标计算的用户及基准站到卫星k和卫星i的双差距离，Noise表示误差；

步骤3、在坐标系O′→X′Y′Z′下基于用户Y′轴位置域或基于模糊度域进行整周模糊度一维空间搜索，根据步骤2得到的双差线性化定位观测方程进行对应整周模糊度和用户Y′轴位置的求解，并根据整周模糊度和用户Y′轴位置计算用户到卫星的双差距离，再获得所述双差距离的计算值与测量值的差值，其中最小差值对应的用户Y′轴位置即为最终结果；

步骤4、获得步骤3的最终结果在坐标系O′→X′Y′Z′中对应的用户三维位置，将该用户三维位置转换到步骤1所述的原始坐标系中，完成定位过程。

较佳的，所述波长λ为GNSS载波波长，或者是其超宽巷和宽巷组合波长。

较佳的，所述步骤3中基于用户Y′轴位置域进行整周模糊度一维空间搜索的具体方法为：

在坐标系O′→X′Y′Z′下，以整周模糊度初值▽ΔN₀为中心，确定整周模糊度搜索范围为：▽ΔN₀-dN到▽ΔN₀+dN，其中dN＝floor(dR/λ)，floor(·)表示取整，dR为用户初始定位误差；将整周模糊度搜索范围内的每个整周模糊度代入到步骤2的双差线性化定位观测方程(2.3)中，分别得到对应的误差改正数δy′_u，根据误差改正数δy′_u计算用户Y′轴位置。

较佳的，所述步骤3中基于模糊度域进行整周模糊度一维空间搜索的具体方法为：

在坐标系O′→X′Y′Z′下，以用户初始点位为中心，以设定的搜索步长在一维空间y′_u0-dR到y′_u0+dR范围内对用户Y′轴位置进行分别取值，并代入到步骤2的双差观测方程公式(2.3)中，得到对应的整周模糊度▽ΔN；其中，y′_u0表示用户初始点位在Y′轴的坐标，dR为用户初始定位误差。

较佳的，在所述步骤4中，选取多颗非基准星，先分别采用步骤1到步骤3的方法，获得各颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始坐标系中，选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置并求均值，则该均值即为定位结果。

较佳的，在所述步骤4中，选取多颗非基准星，先分别采用步骤1到步骤3的方法，获得各颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始的三维坐标系中；选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置及其对应整周模糊度值；

利用集中区域内各位置点对应的整周模糊度值，再结合载波相位测量值，根据载波相位双差观测方程公式，利用传统最小二乘进行定位计算。

较佳的，所述集中区域内两点之间距离小于2倍的载波波长。

较佳的，所述设定的搜索步长为0.1λ。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明的定位方法克服了现有基于三维位置域整周模糊度搜索技术的不足，可以从很大程度上减少模糊度搜索计算量，实现整周模糊度位置域搜索方法的快速确定。同时该方法在整周模糊度确定的同时会排除观测量误差较大的卫星，完成高精度定位，有效的保障定位精度和可靠性。该方法可用于包括GPS、GLONASS、Compass、Galileo等在内多星座GNSS兼容系统或单系统，实现整周模糊度的快速确定和高精度定位。

(2)本发明的定位方法通过选择多颗非基准星分别计算用户位置，并排除集中区域之外的用户位置，对集中区域之内的用户位置进行求平均作为最后的定位结果，使得定位更加精准可靠。

附图说明

图1为本发明的三维转一维位置域搜索及定位流程图；

图2为本发明的三维转一维位置降维处理分析结果。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

卫星导航载波相位高精度定位通常采用站星双差方式，其线性化的载波相位双差观测方程公式一般可以表示为公式(2.1)：

其中，u对应用户接收机，c对应基准站，k对应基准星，i对应非基准星，δx_u,δy_u,δz_u指用户三维位置坐标的误差改正数，是双差载波相位观测值，是整周模糊度，λ是载波相位波长(这里波长可以是GNSS载波波长，或者是其超宽巷、宽巷组合载波波长)，是利用卫星坐标和用户坐标(x,y,z)计算的用户到卫星的双差距离，▽ΔδI是双差电离层时延，▽ΔδT是双差对流层时延，是用户到卫星k和i的单位方向余弦矢量差在三维坐标系中的表示，该单位方向余弦矢量差值越大，对整周模糊度影响越大；Noise表示误差。

公式(2.1)是基于卫星导航系统所定义的坐标系，这里定义为O-＞XYZ,在此坐标系下，传统的基于位置域的整周模糊度搜索方法都是基于三维位置空间进行整周模糊度搜索，基于三维位置域整周模糊度搜索的优点是对载波相位的整周不敏感，缺点是计算量大搜索速度慢，在三维几何空间进行搜索，假设用户概略位置误差为dR,搜索步长为λ/10，则每一维搜索空间对应收索次数N＝floor(10·dR/λ)，整个模糊度搜索三维空间是dR×dR×dR,对应搜索次数为N³，计算量非常大，尽管后续算法有所改进但是因为计算量大原因近10年没有得到更进一步的突破发展。此外，基于传统三维位置域载波相位双差观测方程的最小二乘定位计算方法在某颗卫星观测量误差较大的情况下无法自动检测出来，进而会导致某一时间点的定位误差较大。

基于此，本发明的核心思想是：克服现有基于三维位置域整周模糊度搜索技术的不足，提出一种三维转一维的整周模糊度降维搜索及定位方法，其原理是通过建立一种新的坐标系O′-＞X′Y′Z′，使新坐标下双差定位观测方程公式(2.1)对应的X',Z'方向的单位方向余弦矢量差值远小于Y′方向，因此通过坐标转换后，三维位置对整周模糊度的影响主要集中在Y′轴方向。故假设用户概略位置误差是dR，三维转一维位置最大误差仍是初始位置定位精度误差，根据三维转一维的线性关系确定域模糊度搜索范围为dR，收索次数N＝floor(10·dR/λ)，即搜索次数从三维位置域搜索的N³缩减为三维转一维位置域的N，因此能够从更大程度上减少了计算量。该方法一方面能从很大程度上减少整周模糊度搜索计算量，可实现整周模糊度的快速确定，另一方面该方法在整周模糊度确定的同时会自动检测排除观测量误差较大的卫星，能够更有效的保障定位精度和可靠性。本方明可用于包括GPS、GLONASS、Compass、Galileo等在内多星座GNSS兼容系统或单系统，实现整周模糊度的快速确定和高精度定位。

如图1所示，本发明的基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法主要包括如下步骤：

通过非几何构型方法初步估算整周模糊度初值

利用卫星位置和用户初始概略位置初步计算用户及基准站到卫星_k和卫星_i的双差距离▽ΔR₀，通过非几何构型方法利用直接取整的方法初步估算可视卫星对应的双差整周模糊度初值：

$\▿{\mathrm{\ΔN}}_0=round(\frac{\▿{\mathrm{\ΔR}}_0}{\mathrm{\λ}}-\▿\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ})---\left(2.2\right)$

其中，▽ΔR₀是用卫星位置(x_k,y_k,z_k),(x_i,y_i,z_i)和用户初始概略位置(x_u0,y_u0,z_u0)初步计算的用户及基准站到卫星k和卫星i的双差距离，λ是载波波长(这里，该波长可以是GNSS载波波长，或者是其超宽巷组合或宽巷组合载波波长)，▽Δφ是双差载波相位观测值，▽ΔN₀是所计算的双差整周模糊度初值。

步骤1、坐标转换到新坐标系建立新的双差观测方程

在可视范围内，一般取高度角最大的一颗可视卫星为基准星k，在用户u、基准星k与非基准星i组成的平面中，坐标系选取Z′轴垂直于该平面，垂直于两颗卫星连线方向为X′轴，建立右手螺旋坐标系O′→X′Y′Z′。将卫星坐标(x_k,y_k,z_k),(x_i,y_i,z_i)和用户初始概略坐标(x_u0,y_u0,z_u0)从原坐标系O→XYZ转到新坐标系O′→X′Y′Z′下(x′_k,y′_k,z′_k),(x′_i,y′_i,z′_i)(x′_u0,y′_u0,z′_u0)。

经过坐标转换，通过仿真分析，三维位置对整周模糊度的影响主要集中在新坐标系下Y′轴方向(仿真结果见附图2)，故通过适当的坐标转换，使得双差系数对整周模糊度的影响集中于一维，从而实现三维转一维的降维位置域搜索。即：在原坐标系O→XYZ下，载波相位双差观测方程公式为公式(2.1)，在新坐标系O′→X′Y′Z′下，公式(2.1)载波相位双差观测方程可近似为公式(2.3)：

其中，u对应用户接收机，c对应基准站，k对应基准星，i对应非基准星，x′_u,y′_u,z′_u指用户在新坐标系下的三维位置坐标，δy′_u指用户位置在新坐标系下Y′轴坐标的误差改正数，是双差载波相位观测值，是整周模糊度，λ是载波相位波长(这里波长可以是GNSS载波波长，或者是其超宽巷、宽巷组合载波波长)，是利用卫星坐标和用户坐标(x′_u0,y′_u,z′_u0)计算的用户到卫星的双差距离，▽ΔδI是双差电离层时延，▽ΔδT是双差对流层时延，是用户到卫星k和i的单位方向余弦矢量差在三维坐标系中的表示。

步骤2、单星整周模糊度一维空间搜索

新坐标下单星整周模糊度搜索也可以基于两种方式，一种是基于一维位置域搜索，一种是基于模糊度域搜索，两种方式都只在新坐标系下的一维空间Y′轴方向进行，具体方法如下：

方法1：基于模糊度域搜索

在新的坐标系下O′→X′Y′Z′，以整周模糊度初值▽ΔN₀为中心，确定整周模糊度搜索范围，假设用户初始定位误差为dR，模糊度误差为dN＝floor(dR/λ)，floor(·)表示取整，则在▽ΔN₀-dN到▽ΔN₀+dN模糊度范围内进行搜索，其中N取整数，即将整周模糊度搜索范围内的每个整周模糊度代入到步骤2的双差线性化定位观测方程(2.3)中，分别得到对应的误差改正数δy′_u，再根据用户初始点位在Y′轴的坐标y′_u0计算用户Y′轴位置。

该方法通过搜索单星整周模糊度值计算对应的一维位置y′，即利用三维转一维的载波相位双差观测方程公式(2.3)通过设定整周模糊度▽ΔN来求解计算对应的一维位置y′，搜索次数N＝2·dR/λ。其中，通过公式(2.3)直接得到的是误差改正数δy′_u，再根据用户初始点位在Y′轴的坐标y′_u0，即可得到一维位置y′。

方法2：基于一维位置域搜索

在新的坐标系下，以用户初始点位为中心，在一维位置域搜索空间dR内进行模糊度搜索。假设搜索步长为dY′，用户初始定位误差为dR，三维转一维位置最大误差仍是初始位置定位精度误差dR，则在一维空间y′_u0-dR到y′_u0+dR范围内进行搜索，该方法通过搜索一维位置计算对应的整周模糊度值即利用三维转一维载波相位双差观测方程公式(2.3)通过设定一维位置y′已知来计算对应的整周模糊度▽ΔN，搜索次数N＝2·dR/dY′。

采用新的坐标系O′→X′Y′Z′，基于位置域的搜索空间从dR×dR×dR缩变为dR，搜索次数从三维位置域搜索的N³缩减为三维转一维位置域的N，因此能够从更大程度上减少了计算量。

步骤3、单星整周模糊度初步确定

通过下面模糊度函数值确定整周模糊度候选值，模糊度函数定义如下：

$\▿{\mathrm{\ΔR}}_i^k=R_u^k(x_{u0}^{\′},y_u^{\′},z_{u0}^{\′})-R_c^k-\left(R_u^i\right(x_{u0}^{\′},y_u^{\′},z_{u0}^{\′})-R_c^i)$

其中，(x′_u0,y′_u0,z′_u0)是新坐标系O′→X′Y′Z′下用户初始位置，是双差载波相位观测值，是利用卫星坐标和用户坐标(x′_u0,y′_u,z′_u0)求解的用户u及基准站c到卫星k和卫星i的双差计算距离。同样是求解载波测量值与用户与卫星位置计算位置之间差值最小值，公式(2.4)不同于传统公式的特点在于这里三维位置中的x′_u,z′_u是固定不变的，只有y′_u是变化的，因此是基于一维位置域的。

步骤4、坐标转换回原坐标系

单星整周模糊度确定的结果可能是多值，待进一步确定，此外定位结果最终需要输出原坐标系下用户位置，因此，通过坐标转换将步骤3所求解的对应用户坐标(x′_u0,y′_u,z′_u0)转回原坐标系(x_u,y_u,z_u)。

步骤5、多星整周模糊度确定及定位计算

为了从单星整周模糊度确定的结果的多值中确定出最精确的结果，本发明通过选取N_s颗非基准星重复执行步骤2到步骤4的方法，以获得精确定位结果，具体为：

选取N_s颗非基准星，先采用步骤1到步骤3的方法，获得N_s颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始的三维坐标系中，选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置并求均值，则该均值即为定位结果，详见公式(2.5):

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_u=\frac{\underset{n=1}{\overset{n<N}{\&Sigma;}}{x}_u}{N_s};{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_u=\frac{\underset{n=1}{\overset{n<N}{\&Sigma;}}{y}_u}{N_s};{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_u=\frac{\underset{n=1}{\overset{n<N}{\&Sigma;}}{z}_u}{N_s}---\left(2.5\right)$

其中，集中区域内两点之间距离小于2倍的载波波长。如果某颗卫星对应计算结果距离该区域较远，可能该卫星对应的载波测量值误差较大，不再利用该星进行定位。

或者，选取N_s颗非基准星，先采用步骤1到步骤3的方法，获得N_s颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始的三维坐标系中；选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置及其对应整周模糊度值；利用集中区域内各位置点对应的整周模糊度值，再结合载波相位测量值，根据原始坐标系下的载波相位双差观测方程公式(2.1)，利用传统最小二乘进行定位计算。

上述方法中N_s颗非基准星根据用户需求进行确定，尽量选择高度角较大的卫星，数量可根据计算精度确定。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，具体过程如下：

步骤1、在可视范围内，取高度角最大的一颗卫星为基准星k，在用户u、基准星k与非基准星i组成的平面中，坐标系选取Z′轴垂直于该平面，垂直于基准星k与非基准星i连线方向为X′轴，建立右手螺旋坐标系O′→X′Y′Z′；然后将卫星坐标和用户初始概略坐标从原始坐标系转换到坐标系O′→X′Y′Z′下；

步骤2、在坐标系O′→X′Y′Z′下，将双差线性化定位观测方程近似为：

其中，是双差载波相位观测值，λ是载波相位波长，δy′_u指用户位置在坐标系O′→X′Y′Z′下Y′轴坐标的误差改正数，是整周模糊度，是用户到基准星k和非基准星i的单位方向余弦矢量差在Y′轴的表示；表示利用卫星坐标和用户坐标计算的用户及基准站到卫星k和卫星i的双差距离，Noise表示误差；

步骤3、在坐标系O′→X′Y′Z′下基于用户Y′轴位置域或基于模糊度域进行整周模糊度一维空间搜索，根据步骤2得到的双差线性化定位观测方程进行对应整周模糊度和用户Y′轴位置的求解，并根据整周模糊度和用户Y′轴位置计算用户到卫星的双差距离，再获得所述双差距离的计算值与测量值的差值，其中最小差值对应的用户Y′轴位置即为最终结果；

步骤4、获得步骤3的最终结果在坐标系O′→X′Y′Z′中对应的用户三维位置，将该用户三维位置转换到步骤1所述的原始坐标系中，完成定位过程。

2.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，所述波长λ为GNSS载波波长，或者是其超宽巷和宽巷组合波长。

3.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，所述步骤3中基于用户Y′轴位置域进行整周模糊度一维空间搜索的具体方法为：

在坐标系O′→X′Y′Z′下，以整周模糊度初值▽ΔN₀为中心，确定整周模糊度搜索范围为：▽ΔN₀-dN到▽ΔN₀+dN，其中dN＝floor(dR/λ)，floor(·)表示取整，dR为用户初始定位误差；将整周模糊度搜索范围内的每个整周模糊度代入到步骤2的双差线性化定位观测方程(2.3)中，分别得到对应的误差改正数δy′_u，根据误差改正数δy′_u计算用户Y′轴位置。

4.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，所述步骤3中基于模糊度域进行整周模糊度一维空间搜索的具体方法为：

在坐标系O′→X′Y′Z′下，以用户初始点位为中心，以设定的搜索步长在一维空间y′_u0-dR到y′_u0+dR范围内对用户Y′轴位置进行分别取值，并代入到步骤2的双差观测方程公式(2.3)中，得到对应的整周模糊度▽ΔN；其中，y′_u0表示用户初始点位在Y′轴的坐标，dR为用户初始定位误差。

5.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，在所述步骤4中，选取多颗非基准星，先分别采用步骤1到步骤3的方法，获得各颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始坐标系中，选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置并求均值，则该均值即为定位结果。

6.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，在所述步骤4中，选取多颗非基准星，先分别采用步骤1到步骤3的方法，获得各颗非基准星对应的用户Y′轴位置；然后再利用步骤4的方法将各个用户三维位置转换到步骤1所述的原始的三维坐标系中；选取这些位置的集中区域，确定集中区域中各位置点的用户三维位置及其对应整周模糊度值；

利用集中区域内各位置点对应的整周模糊度值，再结合载波相位测量值，根据载波相位双差观测方程公式，利用传统最小二乘进行定位计算。

7.如权利要求5或6所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，所述集中区域内两点之间距离小于2倍的载波波长。

8.如权利要求1所述的一种基于三维转一维的载波相位整周模糊度搜索的定位方法，其特征在于，所述设定的搜索步长为0.1λ。