KR20180041212A - 다수의 epoch gnss 반송파-위상 정수 결정 - Google Patents

Abstract

다양한 실시예는 GNSS/IMU 데이터의 시간 윈도우에 걸친 모호 정수 결정 접근법에 대한 시스템, 방법, 디바이스, 또는 소프트웨어를 각각 포함한다. 데이터의 윈도우를 처리하는 한 가지 목적은 어려운 환경에서도 반송파 위상 측정치를 사용하여 고 정확도 위치 추정치를 획득하는 신뢰도를 향상시키는 것이다.

Description

다수의 EPOCH GNSS 반송파-위상 정수 결정

관련 출원 및 우선권 주장

본 출원은 2015년 8월 17일에 출원되었고, 발명의 명칭이 "MULTIPLE EPOCH GNSS CARRIER PHASE INTEGER RESOLUTION INCORPORATING IMU"이며, 그 전체 내용이 본 명세서에 참조로서 포함된 미국 가출원 제62/206,058호와 관련되고 그 우선권을 주장한다.

글로벌 위치 결정 시스템(Global Positioning Systems, GPS)과 같은 현재의 글로벌 네비게이션 위성 시스템(Global Navigation Satellite Systems, GNSS)은 다수의 에러 소스를 보완해야 한다. 실시간 운동(Real-Time Kinematic, RTK) GNSS 네비게이션에 존재하는 한 가지 어려운 기술적인 문제는 모호 정수 결정이다. 정수 벡터가 해석되면, GNSS 반송파 위상 측정을 사용하여 센티미터 레벨의 위치 결정 추정 정확도가 달성될 수 있다. 최근, RTK GNSS 및 관성 네비게이션에 대한 실시간, 슬라이딩 윈도우, 베이지안(Bayesian) 추정 접근법이 시간 윈도우 내에서 이전의 모든 관성 측정 유닛(Inertial Measurement Unit, IMU) 및 GNSS 측정을 이용하여 모호 정수 결정을 통해 신뢰할 수 있는 센티미터 정확도 상태 추정을 제공하기 위해 제안되었다. 실제로 그 접근법을 구현하기 위한 한 가지 과제는 높은 계산 비용이다.

GNSS와 보조 관성 네비게이션 시스템(INS)의 통합은 상호 보완적인 특성으로 인해 유용함이 입증되었다. INS는 지속적이고 높은 대역폭의 상태 벡터 추정을 제공한다. GNSS 보조는 통합 INS 프로세스에 의해 누적된 에러를 교정하고 IMU를 보정한다. GNSS 보조 INS의 전체 정확도는 GNSS 측정의 정확도, 빈도, 및 신뢰도에 달려 있다. 예를 들어, 잘 설계된 GPS 수신기는 통상적으로 3m 내지 8m의 독립형 위치 결정 정확도에 도달할 수 있다. 더 높은 정확도의 위치 결정을 신뢰할 수 있도록 달성하기 위해 차동 GPS(differential GPS, DGPS)가 사용된다. 수십 킬로미터의 범위 내에 있는 기지국의 경우, DGPS 정확도는 대략 1m정도이며, 150km 이격 거리 당 1m의 속도로 증가한다. 사용자는 자체적으로 기지국을 설정하거나, 지속적으로 동작하는 기준국(Continuous Operating Reference Station, CORS), 전국 차동 글로벌 위치 결정 시스템(Nationwide Differential Global Positioning System, NDGPS), 및 유럽의 지역 기준 프레임 하위 위원회(Regional Reference Frame Sub-Commission for Europe, EUREF)와 같이 공개적으로 이용 가능한 교정 서비스의 데이터를 사용할 수 있다. 이동 통신 네트워크(예를 들어, 4G 또는 WiFi)가 쉽게 이용 가능 해짐에 따라, DGPS 기술은 유비쿼터스화될 것이다.

GNSS 수신기는 알려지지 않은 정수 개의 파장으로 편향된 반송파 위상 측정을 제공한다. 수신기 채널의 위상 로크 루프(Phase-Lock-Loop, Phase-Lock-Loop)가 위상 로크를 유지하는 동안, 추적되고 있는 위성의 알려지지 않은 정수는 일정하게 유지된다. 결국 로크 손실이 발생하는 경우 (예를 들어, 사이클 슬립이 발생함), 새로운 정수는 상이할 가능성이 있다. 근원적인 모호 정수 결정의 근본적인 아이디어는 그 문제를 정수 최소 제곱(Integer Least Square, ILS) 접근법, 예를 들어 최소 제곱 모호성 비상관 조정(Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment), 수정된 LAMBDA(modified LAMBDA, MLAMBDA), 또는 혼합 정소 최소 제곱(Mixed IntegerLEast Squares, MILES)으로 다시 공식화하는 것에 의존한다. RTK 적용은 ILS 및 위치 추정 문제를 동시에 실시간으로 해결한다. 이중 주파수 수신기가 이용 가능한 경우에 RTK 문제의 해법은 간단하긴 하지만 여전히 어려움이 있는데, 정수가 광역(wide-lane) 위상 측정을 형성함으로써 결정될 수 있기 때문이다. 정수 벡터가 결정되는 경우, 센티미터 위치 결정 정확도가 이동하는 플랫폼 상에서 실시간으로 달성 가능하다. 종래의 단일 에포크(epoch) 결정의 성능은 이용 가능한 위성의 수, 수신된 위성 별자리의 기하학적 구조, 및 측정의 품질에 의해 크게 영향을 받는다. 노이즈가 있거나 에러가 있는 측정치가 존재하면, 에러를 검출하기에 충분한 측정 중복성이 없이는 정수 결정이 잘못될 수 있다. 단일 주파수 수신기의 경우, 광역 측정을 형성할 수 없고 더 작은 수(예를 들어, 절반)의 측정을 하기 때문에 모호 정수 결정은 훨씬 더 어려워진다.

측정 중복성은 추가 계산의 대가로 올바른 정수를 식별하는 능력을 향상시킨다. 단일 또는 이중 주파수 수신기의 경우, 다수의 에포크 윈도우에 걸쳐 GNSS 측정치를 누적함으로써 중복성이 향상될 수 있다. 중복성은 에포크 측정 시간에 상태 벡터들 사이에 운동학적인 제약을 제공하기 위해 관성 측정 유닛(IMU)이 이용 가능한 경우 더 향상된다. 실시간 애플리케이션에 필요한 것은 GNSS, IMU, 및 상태 정보에 대한 사전 지식(예를 들어, 선험적 상태 정보)을 결합하는 모호 정수 결정을 위한 계산 효율적인 솔루션이다.

반송파 위상 정수 결정을 위한 시스템 및 방법의 다음의 상세한 설명에서, 본 명세서의 일부를 형성하고 본 발명의 대상이 실시될 수 있는 특정 실시예가 예시적으로 도시된 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 본 기술분야의 통상의 기술자가 이들을 실시하는 것을 가능하게 하도록 충분히 상세하게 설명되며, 다른 실시예가 사용될 수 있고 구조적, 논리적, 전기적, 및 다른 변경이 본 발명 대상의 범위를 벗어나지 않으면서 이루어질 수 있다는 것을 이해되어야 한다. 본 발명의 대상의 이러한 실시예는 편의상 그리고 이 출원의 범위를 자발적으로 실제로 둘 이상이 개시된 경우 임의의 단일 발명 또는 발명 개념으로 제한하지 않는 의도로, 개별적으로 및/또는 집합적으로 본 명세서에서 용어 "발명" 또는 "대상"으로 언급될 수 있다. 따라서, 다음의 설명은 제한된 의미로 취해져서는 안되며, 본 발명 대상의 범위는 첨부된 청구 범위에 의해 정의된다.

도 1은 일부 실시예에 따른 CRT(Contemplative Real-Time) 윈도우 측정 타임 라인을 도시한다.
도 2는 일부 실시예에 따른 수평 위치 결정 결과의 예시적인 비교의 그래프이다.
도 3은 일부 실시예에 따른 3 차원(3D) 위치 시프트를 도시하는 그래프이다.
도 4a-4d는 일부 실시예에 따른 위치 결정 에러 및 잔차를 도시한다.
도 5는 일부 실시예에 따른 이동 데이터 결과의 위에서 내려다 본(top-down) 이미지이다.
도 6a-6b는 일부 실시예에 따른 3D 위치 시프트의 그래프이다.
도 7a-7l은 일 실시예에 따른, 자세, 속력, 및 편향의 CPS 추정치와 완전 혼합 정수 최소 제곱(Mixed Integer Least Square, MILS) 추정치 사이의 최대 차의 그래프이다.
도 8은 일 실시예에 따른 컴퓨팅 디바이스의 블록도이다.

현재의 GNSS 네비게이션 솔루션의 한계를 다루기 위해, 본 발명의 대상은 반송파 위상 정수 결정에서 요구되는 계산 비용을 감소시킴으로써 기계의 처리를 개선시킨다. 본 명세서에서 설명된 바와 같이, 이 솔루션은 상당히 낮은 계산 요구 사항을 실현한다. 구현 결과는 제안된 방법 및 시스템이 센티미터 레벨의 글로벌 위치 결정 정확도를 가진 상태 추정을 달성하면서 원래의 방법의 정수 벡터와 동일한 정수 벡터를 결정한다는 것을 보여준다.

이 개시물은 GNSS/IMU 데이터의 시간 윈도우에 대한 모호 정수 결정 접근법을 논의한다. 데이터의 윈도우를 처리하는 한 가지 목적은 어려운 환경에서도 반송파 위상 측정치를 사용하여 고 정확도 위치 추정치를 획득하는 신뢰도를 향상시키는 것이다. 이 개시물은 GPS 솔루션의 관점에서 이 미지정수 결정 접근법의 일부를 논의하지만, 이 모호 정수 결정 접근법은 다른 GNSS 향상 솔루션에 광범위하게 적용 가능하다. 모호 정수 결정에 의해 제공되는 고 정확도 위치 추정은 웨어러블 네비게이션 디바이스, 웨어러블 네비게이션 디바이스, 모바일 전자 디바이스, 원격 추적 디바이스, 가이드된 무기, 또는 유인 및 자율 차량(예를 들어, 항공 차량, 우주선, 지상 차량, 해군 차량 등)을 포함하는 다양한 위치 결정 및 네비게이션 애플리케이션에 사용될 수 있다. 이 고 정확도 위치 추정은 단일 디바이스에서 구현될 수도 있거나, 분산 시스템을 통해 네트워크화되고 집합될 수 있다. 본 발명의 대상은 신뢰도를 개선시키기 위한 특이치 검출을 포함하기는 하지만, 향상된 특이치 검출 방법의 추가 개발은 이 개시물의 범위를 벗어난다.

본 명세서에서 소개된 공통 위치 시프트(Common Position Shift, CPS) 방법은 계산 비용의 감소에 중점을 두었다. 이론적으로, 달성 가능한 계산상의 절약은 10,000배일 것이며, 한편 600배는 입증되었다. 분석은 GNSS 측정이 선형 및 시간 불변인 경우 원래 및 CPS 알고리즘의 추정 정확도가 동일함을 보여주고, 측정 비선형성 및 시간 의존성으로 인해 발생하는 에러의 경계를 나타낸다.

이론적인 접근법은 또한 비용 함수가 궤적의 형상 및 주변을 판정하나 반송파 위상 정수 및 위치 시프트 벡터에 민감하지 않은 하나의 부분; 및 반송파 위상 정수에 민감하고 궤적의 로케이션 정확하게 알려지도록 필요로 하는 위치 시프트를 판정하기 위해 풀 수 있는 제2 부분으로 분해될 수 있음을 보여준다는 점에서 흥미롭다. 이론적인 분석이 CPS 방법에 대해 제시된다. 구현 결과는 제안된 CPS 방법이 원래의 완전 MILS 방법으로부터의 정수 추정치와 동일한 정수 추정치를 획득하고, 센티미터 위치 결정 정확도를 획득하고, 다른 상태 추정 에러가 작다는 것을 보여준다.

본 명세서에서 설명된 기능 또는 알고리즘은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어, 또는 소프트웨어, 펌웨어, 및 하드웨어의 다양한 조합으로 구현될 수 있다. 소프트웨어는 메모리 또는 다른 유형의 저장 디바이스와 같은 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 실행 가능 명령을 포함한다. 또한, 설명된 기능은 소프트웨어, 하드웨어, 펌웨어, 또는 이들의 임의의 조합일 수 있는 모듈에 대응할 수 있다. 다수의 기능이 원하는 대로 하나 이상의 모듈에서 수행되며, 설명된 실시예는 단지 예일 뿐이다. 소프트웨어는 디지털 신호 프로세서, ASIC, 마이크로프로세서, 또는 개인용 컴퓨터, 모바일 디바이스, 서버, 라우터, 또는 네트워크 상호 접속 디바이스를 포함하는 데이터를 처리할 수 있는 다른 디바이스와 같은 시스템 상에서 동작하는 다른 유형의 프로세서 상에서 실행된다. 일부 실시예는 2개 이상의 특정 상호 접속된 하드웨어 모듈 또는 관련 제어 및 데이터 신호가 모듈 사이에서 또는 모듈을 통해 또는 애플리케이션 특정 집적 회로의 일부로서 통신하는 디바이스에서 기능을 구현한다. 따라서, 예시적인 프로세스 흐름은 소프트웨어, 펌웨어, 및 하드웨어 구현에 적용 가능하다.

도 1은 일부 실시예에 따른 CRT 윈도우 측정 타임 라인(100)을 도시한다. 일부 GNSS 네비게이션 솔루션은 CRT(Contemplative Real-Time) 접근법을 포함하여 신뢰할 수 있는 차동 GNSS/INS 솔루션을 제공할 수 있다. CRT 프레임워크 내에서, 시간 윈도우 내에서 이용 가능한 모든 정보(예를 들어, 이전, 운동학적, 센서 데이터)를 고려하여 완전 비선형 최대 사후(Maximum-A-Posteriori, MAP) 추정 문제가 해결된다. CRT 접근법은 수신기 자율 무결성 모니터링(receiver autonomous integrity monitoring, RAIM)과 같은 기술을 확장하여 추정치에 대한 이상치 측정의 영향을 감소시키고 잘못된 정수를 검출하기 위한 충분히 큰 잔차 세트를 제공한다. 모호 정수 결정은 CRT 프레임 워크, 예를 들어 RTK GNSS/INS 애플리케이션 내에서 고려된다. 일 실시예는 그래프 최적화 라이브러리의 사용을 포함할 수 있다.

신뢰할 수 있는 모호 정수 결정을 구현하기 위한 한 가지 과제는 특히 CRT 윈도우가 길거나 IMU 샘플링 레이트가 높은 경우에 높은 계산 부하이다. 이 개시물은 상당히 낮은 계산 비용을 갖는 대안적인 구현 접근법을 고려한다. 그 접근법의 타당성은 이론적으로 입증되며 성능은 실험적으로 입증된다. 구현 결과는 제안된 방법이 어려운 GNSS 환경에서 이동하는 플랫폼에서 센티미터 레벨의 글로벌 위치 결정 정확도를 달성하고, 원래의 CRT 방법의 정수 추정치와 동일한 정수 추정치를 얻음을 보여준다.

이 섹션에서는 CRT 윈도우 측정 타임 라인(100)을 설명하는 데 사용되는 배경 및 표기법, 특히 보조 관성 네비게이션(Aided Inertial Navigation)의 배경 및 표기법을 제공한다.

은 로버 상태 벡터를 표시한다고 하자. 예를 들어, 시간 t에서의 상태 벡터

은 위치, 속력, 자세(예를 들어, 4인조), 가속도계 편향, 및 자이로스코프 편향 벡터로 구성된다.

로버 상태에 대한 운동학적 방정식은

(1)

이며, 여기서

은 운동학을 나타내고,

은 특정 힘과 각도 레이트의 벡터이다. 함수 f는 정확하게 알려져 있다.

초기 상태

- 여기서

이고,

이고, u의 측정치

- 에 대한 분포를 고려하면, INS는

(2)

를 풀어서 측정 시간 순간을 보조하는 사이에 로버 상태의 추정치를 전파하며, 여기서

은

의 추정치를 표시하고

이다.

추후 논의의 편의를 위해,

(3)

을 위치를 제외한 상태 벡터로서 정의한다. 그러면,

을 갖는다. 유사하게, 이전에 대해서는

이다. 비슷한 표기법이 또한 상태 추정치

에도 적용된다.

이전의 에러, 시스템 보정 에러, 및 측정 노이즈로 인해, 상태 추정 에러

가 시간이 지남에 따라 발전한다. 이 추정 에러의 동역학 및 확률적 특성은 방정식 (1) 및 방정식 (2)로부터 유도된다.

보조 측정치

(4)

이 이용 가능한 경우, 로버 상태 벡터를 추정하기 위해 초기 상태, 관성 측정치, 및 보조 측정 정보를 사용하는 다양한 방법(예를 들어, 확장 칼만(Kalman) 필터 및 입자 필터)이 이용 가능하다.

이 섹션은 CRT 윈도우 측정 타임 라인(100)을 설명하는 데 사용되는 배경 및 표기법, 특히 DGPS 측정 배경 및 표기법을 제시하지만, 본 명세서에서 논의된 미지정수 결정 방법은 다른 GNSS 향상 솔루션에 광범위하게 적용 가능하다. 본 개시물 전반에 걸쳐, 이중 차분 GNSS 측정이 고려된다. 그 접근법은 단일 차분 GNSS의 사용으로 직접 확장 가능하다. 표기의 단순화를 위해, 이중 차분 접근법은 모든 공통 모드 에러(예를 들어, 전리층, 대류권, 위성 클럭, 및 천문력), 뿐만 아니라 수신기 클럭 편향을 완전하게 제거한다고 가정되며, 이들 용어는 본 개시물 전반에 걸쳐 빠질 수 있다. 공통 모드 에러의 제거는 오직 표현의 표기법을 단순화하기 위해 행해지며, 이들 에러는 여전히 실험 결과에 영향을 미칠 것이다; 따라서, 다중 경로 에러, 많은 관엽 식물, 수신기 장애 등으로 인해 이상치 측정이 있을 수 있다.

i번째 위성에 대한 이중 차분 의사 거리 측정(예를 들어, 코드 측정)은

(5)

와 같이 모델링되며, 여기서

는 로버 위치

과 i번째 위성의 위치

사이의 t _k 에서의 유클리드(Euclidean) 거리이고,

는 수신기 설계, 환경 요인, 및 다중 경로 완화 기술의 성능에 따라 표준 편차

를 갖는 (비 공통 모드) 측정 노이즈를 나타낸다. 실제로, 노이즈 레벨

는 시간적 및 공간적으로 달라질 것이고, 각각의 위성에 대해 독립적으로 달라질 것이다.

i번째 위성에 대한 이중 차분 반송파 위상 측정은

(6)

와 같이 모델링되며, 여기서

는 반송파 위상 파장이고,

는 알려지지 않은 모호 정수이다. 측정 노이즈는 분포

를 갖는다. 노이즈 표준 편차 σ는 밀리미터에서 센티미터(

) 범위이다.

알려지지 않은 정수

는 위상 로크가 달성되는 때에 위성과 수신기 사이의 반송파 주기의 수를 나타낸다. i번째 위성에 대한 수신기 내의 PLL이 시간 간격 [t1, tn] 동안 사이클 슬립없이 로크를 유지한다면, 이 정수는 이 시간 간격에 걸쳐 일정하다, 즉

이다. 수신기는 이러한 시간 간격의 검출을 가능하게 하도록 로크 상태를 보고한다. 알려지지 않은 정수는 정밀한 위치 추정을 위해 반송파 위상 측정의 사용을 가능하게 하도록 정확하게 또는 매우 정밀하게 추정된다. 반송파 위상 측정 모델은 알려지지 않은 정수 변수

가 있기 때문에 방정식 (4)의 표준 측정 모델과 일치하지 않음에 유의한다.

이 섹션은 CRT 윈도우 측정 타임 라인(100), 특히 CRT 윈도우(110)를 설명하는 데 사용되는 배경 및 표기법을 제시한다. 특히, 이 섹션은 CRT 윈도우(110)로 지칭할 시간 간격 [t₁, t_K]에 걸친 모호 정수 결정 및 궤적 추정을 조사한다. 도 1에 도시된 바와 같이, CRT 윈도우(110)는 초기 상태에 대한 이전 상태, K개의 GNSS 측정치, 및 각각의 쌍의 GNSS 측정치 사이의 많은 IMU 측정치를 포함한다. 이들 항목 모두는 CRT 윈도우(110) 동안 추정된 궤적 X에 제약을 초래한다.

이 CRT 윈도우(110)는 K개의 GNSS 측정 에포크를 포함하며, 여기서 K는 설계자에 의해 지정되거나, 시간에 따라 달라지거나, 데이터 의존적일 수 있다. 통상적인 그러나 단순화된 측정 시나리오가 도 1에 도시되어 있다. 시간 라인 상의 점은 IMU 측정 시간

을 나타낸다. 통상적으로, GNSS 측정 사이의 IMU 측정 수는 매우 높다 (즉,

). 이는 IMU 샘플 주파수(예를 들어, 200Hz)가 차량 모션 대역폭(예를 들어, 10Hz)보다 높은 IMU 대역폭(예를 들어, 60Hz)의 적어도 2배이기 때문이다. GNSS 샘플 레이트는 보통 훨씬 낮다 (예를 들어, 1.0Hz). 이 시간들 사이의 상태 천이는 방정식 (2)의 운동학적 모델과 IMU 데이터에 의해 제약을 받는다. 추가 제약이 초기 상태 위에 도시된 초기 추정치(x1, P1) 및 타임 라인 아래에 도시된 GNSS 측정치에 의해 부과된다. 이들 제약 각각은 CRT 추정 문제에 대해 베이지안(Bayesian) 추정 공식을 가능하게 하는 확률 밀도에 의해 정량화된다. CRT 윈도우(110)를 통한 모든 정보를 고려한 CRT 추정 프로세스를 위한 계산은 t_K에서 시작하여

에서 그 계산을 완료한다. 이 시간 간격

(도 1에서 상자로 도시됨)은 표준 기성품 컴퓨터의 초의 작은 부분이다.

에 대해, 실시간 상태 추정은 INS에 의해 유지된다.

에서, CRT 추정 결과

는

에 걸쳐 IMU 데이터와 함께 INS에 의해 전파되어 실시간 추정치를 업데이트하고 유지하는 데 사용된다. 따라서, INS는

에서

까지 교정없이 효과적으로 자유롭게 통합된다. 1 Hz GNSS 에포크에 있어서, 이 지속 시간은 약 1초이고 INS 에러 누적은 센티미터 레벨에 있다.

본 개시물에서 아이디어의 표현을 단순화하기 위해, 다음의 가정이 이루어진다:

가정 1 : CRT 윈도우(110) 내에서, 수신기는 로크의 손실 없이 m개의 위성에 대한 유효한 반송파 위상 측정치를 제공한다.

가정 2 :

에 대한 이전 분포는

이다.

가정 3 : GNSS 측정 레이트는 1Hz이다.

가정 1을 이용하면, 이들 m개의 위성으로부터의 반송파 위상 측정에서 알려지지 않은 정수는

에 걸쳐 일정하다. 이 가정은 아래에 논의되는 바와 같은 후속 예에서 완화될 것이다. 가정 2는 시스템이 알려지지 않은 로케이션에서 초기화되는 것을 허용하지만, 부분 상태 추정치

은 다른 정보 소스에 기초하여 이전치

로 초기화될 수 있다. 가정 3에 명시된 GNSS 샘플링 레이트는 표현을 용이하게 한다. 전체 도출은 다른 샘플 속도에 대해 검토된다. 가정 1-3 하에서, 본 개시물에서 고려되는 CRT 추정 문제는 다음과 같이 기술될 수 있다.

방정식 (1)에 의해 설명된 시스템에 대해, 다음을 갖는다:

1) 상태

에 대한 초기 분포,

2) IMU 측정치

, 여기서

, 그리고

3) DGPS 코드 및 반송파 위상 측정치

, 여기서

.

임에 유의한다. 세트

는 고주파 IMU 측정 시간 순간을 포함한다. 정수

는 시간

에서 유효 의사 거리 측정치의 총 개수이다. 이 개시물에서 논의의 단순화를 위해,

이라고 가정된다. 이 개시물에 제시된 방법은 더 복잡한 혼합의 측정으로 확장될 수 있다.

그러면, 목적 1은 다음과 같이 정의될 수 있다 : 주어진 센서 측정치 U, Y 및 이전의 상태 밀도

를 사용하여, 최적 상태 궤적:

및 정수:

을 추정한다.

일부 솔루션에서, 위의 목적은 대응하는 최대 사후 평가 문제를 공식화하고 풀어서 달성된다. 솔루션의 정확도 및 신뢰도는 비선형 혼합 정수 최소 제곱 방법 및 잘못된 데이터 제거 기법에 의해 달성된다. 이 CRT 모호 정수 결정 방법은 아래에서 논의된다.

도 2는 일부 실시예에 따른 수평 위치 결정 결과(200)의 예시적인 비교의 그래프이다. 이들 수평 위치 결정 결과(200)는 CRT 모호 정수 결정을 위한 다음의 솔루션을 사용하여 도출된다.

라고 하자, 그러면 결합 확률

는 다음과 같이 인수 분해될 수 있다.

(7)

주어진 이전치

및 데이터 세트 Y 및 U에 대해, 최대 사후(MAP) 궤적 추정치는 방정식 (7)의 우변을 최대화하는 X 및 N이다.

(8)

가우시안 노이즈 가정으로, 방정식 (7)의 우변의 음의 대수 우도는

이며, 여기서

은 행렬 W를 갖는 제곱 마하라누비스(Mahalanobis) 거리이다. 우변의 모든 항도 이 표기법을 사용한다. 벡터 v는 방정식 (9)의 우변에 합산된 벡터 각각의 연결이다. 방정식 (9)에서 사용된 연산자

및 공분산 행렬

는 부록 I에 정의되어 있다. 행렬 W는 양의 한정 하위 행렬

, 및

에 의해 형성된 양의 한정 블록 대각 행렬이다.

MATLAB^® syntax를 사용하여, W는

와 같이 나타내어질 수 있다.

이라고 하자, 그러면

(10)

은 가중 잔차이고,

이다.

표기법 단순화를 위해, 본 명세서에서 튜플

을 표시한다.

이 표기법으로, MAP 문제는 비선형 혼합 정수 최소 제곱(Nonlinear Mixed Integer Least Square, NMILS) 문제로 바뀌며,

(11)

여기서

은 벡터:

이다.

최신 CRT 모호 정수 결정 및 궤도 추정 접근법은 다음 세 단계로 요약될 수 있다:

1) 미지정수 N의 내재적 성질을 무시함으로써 부동 소수점 해(float solution)를 획득한다.

(12)

이상치를 검출하고 제거하기 위해 표준 이상치 거부 기술이 실행될 수 있다.

2)

부터 시작하여, 방정식 (11)의 NMILS 문제를 풀어 최적 해

를 획득한다.

3) 정수 유효성 확인 기술로 정수 추정치의 유효성을 체크한다.

도 2에 도시된 바와 같이, 점-대시 곡선은 센티미터 레벨 정확도를 제공하는 MILS GPS/INS 해(210)에 대한 것이다. 대시 곡선은 방정식 (12)으로부터의 부동 소수점 해(220)에 대한 것이다. 별표는 DGPS(오직 차동 의사 범위, 반송파 위상 측정치는 사용되지 않음) 위치 결정 해(230)를 표시한다.

이 CRT 모호 정수 결정 접근법의 제2 단계는 특히 재통합을 필요로 하는 재선형화에 있어서 계산상으로 비용이 많이 든다. 제2 단계에 대한 대안이 이 개시물의 초점이다.

반복적인 방식으로 방정식(11)의 최적화를 해결하기 위해, 잔차

은 현재 추정치:

를 중심으로 선형화되며,

여기서

(13)

이고, 여기서

은

의 야코비(Jacobian) 행렬이고,

은 추정 에러이다. 또한,

은

로 분해될 수 있으며,

여기서 A는 X에 대한 일부분인

의 열을 포함하고, B는 N에 대한 일부분을 포함한다. 따라서, 방정식 (13)은

로 재작성될 수 있다.

다음 단계는 혼합 정수 최소 제곱(MILES)문제:

(14)

를 푼다.

에서 표기

을 빼고, QR 분해

(15)

을 정의함으로써,

방정식 (14)의 비용 함수는

(16)

로 인수 분해될 수 있다.

임의의 고정된

에 대해, 상기 방정식의 우변의 제1 항은

의 적절한 선택에 의해 제로와 동일하게 될 수 있음에 유의한다. 따라서, 다음의 정수 최소 제곱(Integer Least Square, ILS) 문제를 푸는 것은 방정식 (14)의 최적화를 초래한다

(17)

통상적으로, ILS 솔루션은 감소와 검색의 두 단계를 갖는다. 최신 감소 방법은 보통 QRZ 분해의 역할로서 주어진다. QRZ 분해는

을 인수 분해하여 정수 검색 프로세스를 용이하게 한다. NMILS의 각각의 반복은 계산상으로 비용이 많이 들며, X의 변화로 인한 방정식 (13)의 재선형화에 대한 필요 때문에 여러 번의 반복이 필요할 수 있다.

CRT 윈도우의 길이 K를 증가시키는 것은 더 높은 계산 부하의 대가로 정확도 및 신뢰도 양자 모두를 향상시킨다. CPS 방법의 수학적 분석에 대한 논의에서 나중에, 계산 부하가 표 I로 요약되고 본 명세서에서 개발된 CPS 알고리즘과 비교될 것이다.

이 개시물 내의 시스템 및 방법의 한 가지 이점은 상기 단계 2를 대체하기 위한 대안적인 접근법을 제공하는 것이다. 새로운 접근법은 현저하게 낮은 계산 부하를 필요로 한다. 일반적인 증명 방법은 GNSS 측정 방정식이 선형이고 시간 불변인 경우 두 가지 접근법이 동등한 것임을 먼저 보여야 할 것이다. 그 다음에 GNSS 측정 방정식 비선형 효과 및 시간 변화로 인해 발생하는 에러의 경계를 전개해야 할 것이다. 경계가 측정 노이즈에 비해 상대적으로 작음을 보여줌으로써, 이러한 에러는 실질적인 공학적 목적과 관련이 없다는 것을 나타낸다. 제안된 방법은 실제로 최적의 해 궤적

(정수가 결정됨)이 도 2에 도시된 바와 같이 궤적의 각각의 상태 벡터에 대한 공통 3차원 위치 에러의 관점에서 오직 부동 소수점 해

와만 다르다는 관찰에 영감을 얻었다. 다음 논의에서의 수학적 분석은 이러한 관찰을 입증한다.

도 3은 일부 실시예에 따른 3D 위치 시프트(300)을 도시하는 그래프이다. 증가된 정확도 및 줄어둔 계산 요구 사항을 이뤄내기 위해, 이 솔루션은 공통 위치 시프트(Common-Position-Shift, CPS) 방법을 포함한다. 이 CPS 방법은 원래의 CRT 방법에 대한 계산 효율적인 대안이다. 요점은 원래의 CRT 방법에 대한 논의의 단계 (2)에서 이를 대체할 보다 작은 최적화를 구성하는 것이다. 우선, CPS 방법에 대한 표기법이 다음 단락에서 정의된다.

궤적

및 공통 위치 시프트 벡터

을 고려하여, 공통 위치 시프트 연산자

을

로 정의하며, 이는 X에서 각각의 상태 벡터

의 위치 부분

에 상수 벡터

를 추가하는 것을 표시한다. 결과적인 궤적

는 도 3에 도시된 바와 같이 원래의 X에 대해 시프트된 궤적으로 지칭된다. 특히, 도 3은 원래의 궤적(310), 3D 위치 시프트 벡터(320), 및 시프트된 궤적(330)을 포함한다.

이 섹션은 CPS 방법 자체에 대해 개략적으로 설명한다. 방정식 (11)의 비용 함수

는 비용 함수의 합으로서 재작성될 수 있다.

(18)

이들 비용 함수는 두 가지 중요한 관련 속성을 갖는다. 첫째로, 항

은 궤적의 형상, 배향, 및 일반적인 로케이션을 결정하지만, 공통 위치 시프트

및 정수 벡터 N에 둔감하다 (명제 2 참조). 둘째로, 임의의 주어진 X에 대해, 항

은 s와 독립적이며

의 선택에 의해서만 최소화될 수 있다 (명제 3 참조). 따라서, GNSS 측정 모델의 선형화 에러 및 시간 변화가 무시된다면, 명제 4는 비용 함수가

로 재작성될 수 있다고 언급하고 있으며,

여기서

이다.

이들 사실은 다음의 접근법에 의해 해결될 관심 문제를 해결할 수 있게 한다:

1) 명제 1과 동일한 것으로 보여지는, 방정식 (12)에서 정의된 부동 소수점 해

또는 방정식 (26)에서 정의된 정수가 없는 해

중 어느 일방을 찾는다.

2)

(19)

의 최적의 해인

을 찾는다,

여기서

은 평가치

3) 정수 추정치의 유효성을 검사한다.

공통 위치 시프트 방법으로부터의 궤도 정수 추정은

로 완성될 수 있다.

해

의 최적성이 원래의 CRT 방법에 대한 논의에서 재검토한 원래의 NMILS 방법에서 획득된

와 비교함으로써 명제 4 및 명제 5에서 논의된다.

방정식 (19)의 공통 위치 시프트(CPS) 추정은 원래의 CRT 방법에 대한 논의에서 원래의 풀(full) NMILS 단계 (2)를 대체하도록 설계되었다. 최적화 방정식 (19)는 또한 원래의 CRT 방법에 대한 논의에서 개략적으로 설명된 NMILS 방법으로 풀 수 있다; 그러나, 새로운 CPS 접근법에서는, 치수가 훨씬 작고 단일 (선형화) 반복만이 사용된다.

이 하위 섹션은 방정식 (18)에 대한 비용 함수 분해를 정의한다.

를 i번째 위성의 반송파 위상 측정치를 스태킹(stacking)하는 벡터로 정의한다. 방정식 (9)의 마지막 합계 항은

(20)

로 재작성될 수 있으며,

여기서

,

, 그리고

는

단위 행렬이다. 특히, 1은 랭크 1이고

로 QR 분해될 수 있으며,

여기서

및

는 1의 왼쪽 널(null) 공간 및 열 공간에 대한 맵핑이다.

및

을 2개의 상이한 표기로 사용함에 유의한다: 전자는 열이 1의 열 공간에 걸쳐 있음을 나타내고, 한편 후자는 방정식 (9)에서 제1 INS 비용 항의 공분산 행렬을 나타낸다.

라고 하자, 이는 유니터리(unitary) 행렬이다. QR 분해는 상이한 K에 대해 오프라인으로 계산될 수 있다.

(20)의 i번째 항은 1의 왼쪽 널 공간과 열 공간에 투영하여 두 부분으로 분해될 수 있으며,

(21)

이며, 여기서

은

단위 행렬이다. 방정식 (21)의 제1 항은 모호 정수

와 무관함에 유의한다.

방정식 (9)의 의사 거리 합계 항에 동일한 QR 인수 분해를 적용하여 재편성하면:

(22)

를 야기한다.

위의 수식에 기초하여, 다음 세 가지 비용 함수를 정의하는 것이 편리할 것이다. 제1 비용 함수:

은

수학식 방정식 (22)

의 마지막 2개의 항을 무시한다.

제2 함수는

(23)

이다.

제3 비용 함수는

(24)

이며, 이는 공통 위치 시프트를 정의하고 CPS 논의에서 분석된다.

이들 정의에 따라,

(25)

이다.

다음 논의에서 수식을 단순화하기 위해,

라고 하자.

정수가 없는 해를

(26)

로 정의한다.

명제 1 : 변수 N이 실수 벡터로 취급되면, 방정식 (12)에서 정의된

및

에 대해,

이고,

이며, 여기서

은 방정식 (11)에 정의되어 있다.

명제 1의 증거는 저자 Yiming Chen, Sheng Zhao, 및 Jay A. Farrell의 공개 문헌“Computationally Efficient Carrier Integer Ambiguity Resolution in GPS/INS: A Common-Position-Shift Approach”에 포함되어 있으며, 이 공개 문헌은 이후로는 "기술 보고서"라고 지칭된다. 명제 1은 정수가 없는 해가 방정식 (12)의 부동 소수점 해와 동등하다는 것을 나타낸다. 이 동등성은 후속 논의에서 사용될 것이다.

제안된 CPS 방법의 수학적 분석이 이제 제시된다. CPS 방법의 최적성은 명제 4 및 명제 5에서 논의된다.

뒤따를 분석에서는, 특정 GPS 관련 사실이 사용될 것이다. 이 단락에 요약되어 있다. 차동 의사 거리 측정의 표준 편차는

미터

차동 위상 측정의 표준 편차는

이다.

지구 표면 상의 수신기에서 GPS 위성까지의 최소 거리는

를 만족시킨다.

ECEF 원점에 대한 GPS 위성의 궤도 속도는

를 만족시킨다.

DGPS 기지국이 수십 킬로미터 내에 있을 경우, DGPS 의사 거리 정확도는 대략 1미터 정도(즉, 1σ)이다. 본 명세서에서는, 20km 내에 있는 로버가 이용 가능한 (예를 들어, CORS로부터의) 독점 또는 공공 기지국이 항상 있다고 가정된다. 따라서, 부동 소수점 해

에 대해,

이다. 명제 2는 CPS에 대한 민감도

를 정량화한다.

명제2 : 임의의 궤적 추정치에 대해,

이다.

GPS 측정 모델의 선형화에서 시간 변화 및 고차 항을 무시하면,

(29)

이다.

GPS 측정 모델의 선형화에서 시간 변화 및 고차 항을 고려하면,

인 임의의 궤적 추정치

에 대해,

(30)

(31)

이 유효하며,

여기서,

은 공통 위치 시프트에 의해 야기된 섭동의 벡터이다. 또한,

의 크기는

(32)

에 의해 한정되며,

여기서 실제 함수

는

(33)

로 정의되고, K는 초 단위의 CRT 윈도우(110) 길이

이고,

는 윈도우에 걸친 로버 속도의 상한이고,

는 공통 위치 시프트의 크기이다. 명제 2의 증명은 기술 보고서에 포함되어 있다.

비고 1 : 명제 2에 대한 직관적 통찰은 작은 시간 윈도우 및 작은 섭동

에 있어서,

에서의 작은 변화로 인해, 그것들의 효과가 선형 변환

에 의해 제거된다는 것이다.

통상적인 값에 있어서,

(즉,

)

공통 위치 시프트에 의해 야기되는 섭동

에 대한 상한은 0.0031미터이며, 이는 반송파 위상 측정의 센티미터 노이즈 레벨보다 10배 적다. 섭동은 반송파 위상 측정 노이즈 및 다중 경로에 비해 작기 때문에, 무시될 수 있다.

명제 3은 방정식 (23-24)에 정의된 비용 함수

및

을 고려한다.

명제 3 :임의의 2개의 궤적 정수 추정치 및

및

을 고려한다.

GPS 측정 모델의 선형화에서 시간 변화 및 고차 항을 무시하면, 교정

이 존재하여

(42)

이다.

궤적

및 궤적

사이의 위치 에러를

로 정의한다. GPS 측정 모델의 선형화에서 시간 변화 및 고차 항을 고려하여,

이면, 교정

이 존재하여

(43)

(44)

이며, 여기서

의 크기는

(45)

에 의해 한정되고,

는 윈도우에 걸친 로버 속도의 상한이고,

는 공통 위치 시프트의 크기이다. 명제 3의 증명은 기술 보고서에 포함되어 있다.

비고 2 : 명제 3은

및

이 한정되는 경우

(예를 들어,

미터),

단지 공통 위치 시프트

를 통해 그리고 정수 추정치를

만큼 조정하여

을 작은 에러 내로 최소화할 수 있음을 보여준다.

또한, 에러

의 크기는 반송파 위상 측정의 노이즈 레벨에 비해 상대적으로 작다. 예를 들어,

미터이고,

인 경우, 다음과 같다.

미터

CPS 방법의 최적성에 대한 주요 명제는 다음과 같이 제시된다.

명제 4 :

이고

이면, 다음의 아이덴티티가 유효하며,

(46)

여기서

는 방정식 (12)로부터의 부동 소수점 해이고,

은 방정식 (19)로부터의 CPS 해이고,

는 방정식 (11)으로부터의 풀 NMILS 추정치이다. 명제 4의 증명은 기술 보고서에 포함되어 있다.

비교 3 : 이 개시물 및 증명은 상이한 궤적

및 궤적 세트

, 및

를 도입한다.

기술 보고서에 포함된 증명은 다른 궤적 또는 궤적 집합에 대해 평가되는 경우 비용 함수의 특정 구성 요소가 동일한 값을 갖는다는 것을 보여준다. 이의 이점을 이용하면 표 I에 요약된 바와 같이 계산 부하를 크게 감소시키는 방정식 (19)에 설명된 CPS 알고리즘을 정의할 수 있다.

명제 4는 선형화 에러가 존재하지 않는 경우를 고려한다. 명제 5는 선형화 에러의 영향을 분석한다.

명제 5 : GPS 측정 모델의 선형화에서 시간 변화 및 고차 항을 고려하면, 다음 부등식이 유효하며

여기서

는 방정식 (12)로부터의 부동 소수점 해이고,

은

방정식 (19)로부터의 CPS 해이며, 여기서

이고

이며,

은 방정식 (11)로부터의 풀 NMILS 추정치이고,

은 예상 연산자이다. 명제 5의 증명은 기술 보고서에 포함되어 있다.

비고 4 :

미터이고,

미터이면,

이다.

두 가지 최적화의 예상 최종 비용 간의 에러는 풀 NMILS 접근법에서 예상되는 최적치의 4% 이내로 한정된다. 풀 NMILS 해에 있어서, 잔차는 cm 레벨이다; 따라서, 최악의 경우 섭동은 0.4mm일 것이다. 따라서, 명제 4 및 명제 5는 공통 위치 시프트가 원래의 풀 NMILS 접근법에 대한 유효하고 정확한 근사치임을 보여준다.

아래 제시된 구현 결과는 두 추정들 간의 차이가 예상 성능과 일치함을 입증한다.

표 I는 Direct MILS(원래 CRT 방법에 대한 논의 참조) 및 CPS MILS(아래 CPS 표기법에 대한 논의 참조)의 계산 비용을 비교한다. 표 I에서,

는 단계 1의 부동 소수점 해를 찾기 위해 사용되는 (선형화된) 비선형 최소 제곱 반복의 수를 나타낸다. 유사하게,

단계 2의 ILS 문제에서 모호 정수 결정에 사용되는 선형화된 반복의 수를 나타낸다. IMU 샘플링 레이트(예를 들어, 200Hz)는 f이다.

표 I

계산 비교

방정식 (11)의 풀 NMILS를 직접적으로 푸는 것과 비교하여, 방정식 (19)의 계산 비용은 실제 알려지지 않은 변수

대

의 훨씬 작은 치수로 인해 현저히 감소된다.

특히, 이 치수 감소는 방정식 (15)의 QR 분해를 용이하게 한다 (표 I의 행 (2b) 참조). 풀 MILS 및 CPS MILS에서의 대응하는

행렬의 치수는

대

이며, 여기서

은 잔차 벡터의 치수이고,

는 X의 전채 상태 치수이고, 2m은 단일 에포크(코드 및 반송파 위상)에서의 GPS 측정치의 총 개수이다. 또한, 직접 접근법의 각각의 NMILS 반복은 값비싼 INS 재통합을 요구하지만, 식 (19)의 CPS NMILS는 그렇지 않다 (표 I의 행 (2a) 참조). ILS에서 감소 단계는 QRZ 분해의 역할로서 주어지며, QRZ 분해는 실제로 열 피보팅(pivoting)(또는 열 순서 재지정)을 사용하는 QR 인수 분해이다. CPS MILS에서, QRZ 분해에 대한 계산 비용은

의 더 작은 치수로 인해 더 낮다 (표 I의 행 (2c) 참조). 반면에, 표 I의 행 (2d)에서 (*)로 나타내어진 정수 검색의 계산은 두 방식 모두에서

의 치수가 동일하기 때문에 현저하게 변하지 않을 것이다. 부동 소수점의 계산 및 정수 유효성 확인은 Direct MILS 방법 및 CPS MILS 방법 양자 모두에서 동일하다.

표 II

계산 부하의 예시적인 비교 :

, 및

제안된 CPS 접근법에 의해 달성된 계산 개선을 더 잘 이해하기 위해, 표 II는 표 I의 행 (2a-2c)에서 계산 비용의 수치 예를 보여준다. 이 예에서, IMU 주파수는 200Hz이고, CRT 윈도우(110) 길이는 K = 10 에포크이고, 네비게이션 상태의 치수는 n_s = 16이고, 각각의 에포크에 대한 평균 GNSS 위성 이용 가능성은 m = 7이며, 그 다음에 N_s = 160, M = 297이다. 표 II는 각 단계에서 CPS 접근법이 계산의 적어도 90%를 절약한다는 것을 나타낸다. 특히, 행렬 A의 희소성이 원래의 Direct MILS 접근법에서 이용되지 않는다면, 단계 (2b)에서의 QR 분해의 계산 비용은 대략 10⁵배만큼 현저하게 감소된다.

도 4a-4d는 일부 실시예에 따른 위치 에러 및 잔차(400)를 도시한다. 이 섹션은 제안된 CPS 방법의 실제 구현과 결과적인 위치 에러 및 잔차를 논의한다. 계산 부하는 이미 논의되었다. 이 섹션에서의 구현 결과는 상태 추정치가 원래의 접근법의 상태 추정치에 가깝다는 것을 입증한다.

정수 유효성 확인 기술 외에도, 임계치

또는 공통 위치 시프트가 또한 솔루션 유효성 확인 "온전성 체크"로서 사용된다. 이 임계치는 부동 소수점 해의 예상 위치 결정 정확도에 기초하여 설계자에 의해 선택될 수 있다. 방정식 (19)의 CPS 추정 후에,

이고

은 표준 정수 유효성 확인 기술로 유효성이 확인될 수 있으면, 이 공통 위치 시프트 접근법으로 인한 (X, N)의 추정치는

로 완성된다.

CPS 해가 유효한 것으로 확인되지 않으면 다양한 대안이 가능하다. 현재 에포크 내에서 성능을 개선하기 위해 노이즈가 있거나 유효하지 않은 측정치를 갖는 위성을 검출하고 제거하려는 시도로 잔차가 분석될 수 있다. 방정식 (11)의 원래 풀 NMILS는

을 얻기 위한 시도로 실행될 수 있다. 대안적으로, 부동 소수점 해

은 실시간 상태 추정치를 업데이트하는 데 사용될 수 있으며, 한편 향후의 에포크에서, CRT 윈도우(110)는 정수 결정의 다음 시도를 위해 추가 데이터로 보강될 수 있다. 예를 들어, 설계자는 현재 윈도우를 다음 에포크(들)로 슬라이딩하거나, 현재 윈도우의 길이를 확장하여 더 많은 데이터를 누적하도록 선택할 수 있다. 또는, 그 기법은 그냥 현재의 윈도우를 건너 뛰고 더 큰 m을 갖는 새로운 윈도우를 기다릴 수 있으며, 이는 더 높은 성공률을 초래할 것이다. 다음 실험에서,

이다.

성능 평가를 위해, 제안된 접근법은 C ++로 구현되었으며 자동차 차량에서 수집된 RTK GPS/INS 데이터 세트에 적용되었다. 차량 탑재용 GPS/INS 제품군은 GPS 의사 범위 및 반송파 위상 측정을 1Hz에서 출력하는 NovAtel OEMV3 수신기, 및 3개의 직각 축을 따라 특정 힘 및 각도 레이트 측정치를 출력하는 중국 베이징의 NAV Technology Co., Ltd.의 200 Hz NV-IMU1000 IMU로 구성된다. 차동 GPS 정보는 각각 1Hz 및 0.1Hz에서 인터넷을 통해 공개적으로 원시 이중 주파수 GPS 측정치(RTCM3.1 표준의 메시지 1004) 및 기본 위치(RTCM3.1 표준의 메시지 1006)를 브로드캐스팅하는 California Riverside Ntrip 캐스터로부터(예를 들어, http://systems.engr.ucr.edu:2101로부터)의 것이다.

차량에 로그된 두 개의 데이터 세트인 (1) 2014년 3월 29일 UCR(UC Riverside) 캠퍼스에서 수집된 정지된 12시간(43200초)의 데이터 세트; 및 (2) 2014년 1월 23일에 CE-CERT(Environmental Research and Technology) 근처에서 운전하는 동안에 수집된 이동하는 640초의 데이터 세트는 CPS 방식으로 처리된다.

IMU의 목적은 잔차가 차량 모션에 둔감하도록 하는 것이기 때문에, 두 데이터 세트에 대한 성능(예를 들어, 위치 에러 및 잔차 분석)은 매우 유사해야 한다. 정지된 데이터의 정확도는 훨씬 쉽게 검증된다. 알고리즘은 2.66GHz의 Intel Core2 Q9400 4코어 CPU, 8GB DDR3 1333MHz 메모리, 240GB SSD 디스크 드라이브가 장착된 데스크톱 컴퓨터에서 실행되었다. 프로그램은 Windows 7용 VMware 가상 머신 내에서 Ubuntu 12.04 64비트 OS에서 실행된다. 가상 머신에 의해 사용된 총 메모리는 최대 4GB이다. 이 구현 환경 하에서 CRT 윈도우(110) 길이 K = 10초를 선택하면, 하나의 CPS 반복에 대한 평균 계산 시간은 원래의 풀 MILS 방법에 대해 약 0.25ms 대 150ms이며, 이는 상당한(600x) 계산 성능 개선을 나타낸다. 코드는 실시간 또는 사후 처리 모드로 동작할 수 있다. 본 명세서에서 제시된 결과는 저장된 데이터를 사용하여 실시간으로 계속 실행되는 사후 처리로부터의 것이다.

정지 데이터의 경우, 3차원 위치 지상 실측 정보가 사전 조사되어 CPS 방법의 모호 정수 결정 능력을 나타내도록 본 명세서에서 위치 결정 에러가 제시된다. 이동 데이터 세트의 경우, 지상 실측 정보는 이용 가능하지 않다; 따라서, CPS 및 원래의 풀 MILS 방법으로부터의 궤적 및 정수 추정치가 비교되어, CPS가 풀 MILS 방법에 대한 효율적인 대안인 한편, 동일한 레벨의 정확도가 달성됨을 보여준다. 두 가지 구현 모두에 있어서, 이중 주파수 반송파 위상 측정이 광역 위상 측정을 형성하기 위해 사용된다. 정지 및 이동 데이터 양자 모두에 있어서, L1 반송파 위상 측정 잔차의 히스토그램이 CRT 정확도를 설명하는 두 번째 방법으로서 사용된다. 10° 고도 마스크가 GPS 위성에 적용된다. CRT 윈도우가 적어도 5개의 위성을 포함한 경우에만 정수가 결정되었다. CPS 접근법의 평가에서, 방정식 (9)의 비용 함수의 초기 조건 및 이전 항은 방정식 (3)에 정의된 것만을 포함한다. 위치 또는 정수에 대해서는 이전 값이 없다. 따라서, 각각의 CRT 윈도우(110)에 대한 정수 해는 독립적이다. 각각의 시간 단계에서의 추정 후에, 잔차 체크가 정수 추정치의 유효성을 확인하는 데 사용된다. 고정된 정수 추정치를 갖는 반송파 위상 측정 잔차의 크기가 0.06m보다 크면, 그 정수 추정치는 거부된다. 다른 정수 유효성 확인 기술, 예를 들어 비율 테스트가 적용될 수 있다. 유효성이 확인된 결과만이 기록된다.

정지 데이터에 있어서, 안테나의 위치는 밀리미터 레벨의 정확도로 조사되고 알려진다. 알고리즘 자체는 이 지상 실측 정보 위치에 대한 지식이 없다.

각각의 10초 CRT 윈도우에 있어서, 알고리즘은

을 추정한다. 각각의 43200초 정지 데이터에 있어서, 569회 시험이 실패했으며, m < 5,38167인 시험은 유효성이 확인되었다 (즉, m ≥ 5이고 잔차 검사를 통과했다). 위치 결정 결과는 비교를 지상 실측 정보(즉,

,

여기서

는 지상 실측 정보 위치임)를 통해 제시된다.

위치 결정의 성능을 평가하기 위해, 각각의 CRT 윈도우(110)에 걸친 수평 위치 에러의 최대 기준이 로그되고 도 4의 히스토그램으로 보여진다. 0.02m 미만의 정확도가 통상적이며, 이는 RTK GNSS 위치 결정의 예상 성능과 일치한다. 특히, 도 4a는 정지 데이터 수평 에러를 도시하고, 도 4b는 정지 데이터 잔차를 도시하고, 도 4c는 이동 데이터 수평 에러를 도시하고, 도 4d는 이동 데이터 잔차를 도시한다. 특히, 도 4b는 대다수의 L1 위상 잔차가 [-0.02, 0.02]m에 있음을 도시한다.

도 5는 일부 실시예에 따른 이동 데이터 결과(500)의 위에서 내려다 본 이미지이다. 이 데이터 세트를 로그하는 동안 경로 및 위성 이용 가능성이 도 5에 도시되어 있다. 640s 이동 데이터 실험의 경로 및 위성 이용가능성. x 축과 y 축은 도 단위의 위도와 경도이다. 경로를 따른 음영의 강도는 해당 위치 및 시간에 수신기에서 볼 수 있는 위성의 수를 나타낸다. 평균 차량 속도는 35km/h이다. 지상 실측 정보가 이 데이터 세트에 대해서는 이용 가능하지 않기 때문에, CPS 방법의 구현 결과는 원래의 풀 MILS 방법의 구현 결과와 비교된다. 구현 결과는 CPS로부터의 모든 유효 정수가 풀 MILS 방법으로부터의 유효 정수와 동일함을 보여준다. 전술한 바와 같이, 도 4a는 각 CRT 윈도우(110) 동안 CPS와 풀 MILS 사이의 수평 위치 에러의 최대 기준이 0.04 m로 제한되고 일반적으로 0.02m보다 작다는 것을 보여준다. 이는 CPS 방법이 모호 정수 결정 및 위치 결정의 측면에서 풀 MILS 방법의 훌륭한 근사치임을 입증한다.

도 6a 및 도 6b는 일부 실시예에 따른 3D 위치 시프트(600)의 그래프이다. 특히, 도 6a는 CPS에 의해 추정된 3D 위치 시프트의 크기를 도시하고, 도 6b는 공통 위치 시프트에 의해 야기된 변화를 도시한다. 도 6은 아래에서 설명되는 바와 같이 명제 2의 유효성을 확인하는 역할을 한다. 각각의 시간 윈도우에서 i번째 위성에 있어서,

이 정의되며, 이는 추정된 공통 위치 시프트

에 의해 야기된 정수가 없는 위상 측정 잔차의 변화(명제 2 참조)이다.

또한,

은

위치로 재작성될 수 있다.

이동 데이터에 있어서, 각각의 CRT 윈도우(110)에 걸친

의 최대 크기, 즉

은 각각의 CRT 윈도우(110)에 대한 공통 위치 시프트의 크기

와 함께 기록된다.

명제 2가 공통 위치 시프트가

에 의해 상한이 정해지는 작은 변화

만을 야기할 것임을 의미한다.

도 6 은

및 방정식 (33)에서 계산된 경계 B1을 플롯팅함으로써 이 주장의 유효성을 확인한다. 도 6은 또한 이 데이터 세트에서, 모든 공통 위치 시프트 추정치는 예상대로 1.2미터 미만의 기준을 갖는다는 것을 보여준다.

도 7a-7l은 실시예에 따른, 자세, 속력, 및 편향의 CPS 추정치와 풀 MILS 추정치 사이의 최대 차이의 그래프(700)이다. 도 7은 롤 및 피치 추정 에러가 0.1도보다 작고, 요(yaw) 각도에 대해 대부분의 에러가 0.5도보다 작은 것을 도시한다. 두 가지 방법 사이의 속력 추정 에러는 0.02m/s보다 작다.

도 8은 일 실시예에 따른 컴퓨팅 디바이스(800)의 블록도이다. 일 실시예에서, 트랜잭션 기반 환경에서 다수의 구성 요소를 구현하기 위해 분산 네트워크에서 다수의 그러한 컴퓨터 시스템이 사용된다. 객체 지향, 서비스 지향, 또는 다른 아키텍처가 이러한 기능을 구현하고 다수의 시스템과 구성 요소 사이에 통신하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, 도 8의 컴퓨팅 디바이스는 네트워크를 통해 본 명세서에서 설명된 방법을 호출할 수 있는 클라이언트 디바이스의 예이다. 다른 실시예에서, 컴퓨팅 디바이스는 본 명세서의 다른 곳에서 설명된 바와 같은 모션 인터랙티브 비디오 프로젝션 시스템에 포함되거나 연결될 수 있는 컴퓨팅 디바이스의 예이다. 일부 실시예에서, 도 8의 컴퓨팅 디바이스는 개인용 컴퓨터, 스마트 폰, 태블릿, 또는 다양한 서버 중 하나 이상의 예이다.

컴퓨터(810) 형태의 컴퓨팅 디바이스의 일 예는 처리 유닛(802), 메모리(804), 제거 가능한 스토리지(812), 및 비분리형 스토리지(814)를 포함할 수 있다. 예시적인 컴퓨팅 디바이스가 컴퓨터(810)로 도시되고 설명되었지만, 컴퓨팅 디바이스는 상이한 실시예에서 상이한 형태일 수 있다. 예를 들어, 컴퓨팅 디바이스는 대신에 스마트 폰, 태블릿, 또는 도 8과 관련하여 도시되고 설명된 것과 동일하거나 유사한 요소를 포함하는 다른 컴퓨팅 디바이스일 수 있다. 또한, 다양한 데이터 스토리지 요소가 컴퓨터(810)의 일부로서 도시되었지만, 스토리지는 인터넷과 같은 네트워크를 통해 액세스 가능한 클라우드 기반 스토리지를 포함할 수 있다.

컴퓨터(810)로 돌아가서, 메모리(804)는 휘발성 메모리(806) 및 비휘발성 메모리(808)를 포함할 수 있다. 컴퓨터(810)는 휘발성 메모리(806) 및 비휘발성 메모리 (808), 제거 가능한 스토리지(812) 및 제가 가능하지 않은 스토리지(814)와 같은 다양한 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 컴퓨팅 환경을 포함하거나 컴퓨팅 환경에 액세스할 수 있다. 컴퓨터 스토리지는 랜덤 액세스 메모리(random access memory, RAM), 판독 전용 메모리(read only memory, ROM), 소거 가능 프로그램 가능 판독 전용 메모리(erasable programmable read-only memory, EPROM) 및 전기적 소거 가능 프로그램 가능 판독 전용 메모리(electrically erasable programmable read-only memory, EEPROM), 플래시 메모리 또는 다른 메모리 기술, 컴팩트 디스크 판독 전용 메모리(compact disc read-only memory, CD ROM), 디지털 다목적 디스크(Digital Versatile Disk, DVD) 또는 다른 광학 디스크 스토리지, 자기 카세트, 자기 테이프, 자기 디스크 스토리지 또는 다른 자기 스토리지 디바이스, 또는 컴퓨터 판독 가능 명령을 저장할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다. 컴퓨터(810)는 입력부(816), 출력부(818), 및 통신 접속부(820)를 포함하는 컴퓨팅 환경을 포함하거나 컴퓨팅 환경에 액세스할 수 있다. 입력부(816)는 터치 스크린, 터치 패드, 마우스, 키보드, 카메라, 및 다른 입력 디바이스 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 컴퓨터는 데이터베이스 서버, 웹 서버, 및 다른 컴퓨팅 디바이스와 같은 하나 이상의 원격 컴퓨터에 접속하기 위해 통신 접속부(820)를 사용하여 네트워킹된 환경에서 동작할 수 있다. 예시적인 원격 컴퓨터는 개인용 컴퓨터(personal computer, PC), 서버, 라우터, 네트워크 PC, 피어 디바이스 또는 다른 공통 네트워크 노드 등을 포함할 수 있다. 통신 연결(820)은 네트워크에 접속될 수 있는 이더넷 카드 및 무선 카드 또는 회로 중 하나 또는 양자 모두와 같은 네트워크 인터페이스 디바이스일 수 있다. 네트워크는 근거리 네트워크(Local Area Network, LAN), 광역 네트워크(Wide Area Network, WAN), 인터넷, 및 다른 네트워크 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

컴퓨터(810)는 네비게이션 디바이스 또는 모듈(822)로부터 데이터를 제공하는 컴퓨팅 환경을 포함하거나 컴퓨팅 환경에 액세스할 수 있다. 네비게이션(822)은 의사 거리, 반송파 위상, 위치, 속력, 가속도, 또는 다른 네비게이션 데이터를 출력할 수 있는 GNSS 디바이스를 포함할 수 있다. 네비게이션(822)은 단일 축 또는 다수의 축 가속도계 데이터, 자이로스코프 데이터, 자력계, 컴파스, 압력 센서, 또는 다른 센서 데이터를 출력할 수 있는 IMU 디바이스를 포함할 수 있다. 센서 데이터는 IMU 디바이스 내의 통합 또는 개별 센서에 의해 제공될 수 있다. 네비게이션(822)은 (예를 들어, 신호 강도 또는 RSSI에 기초한) 셀룰러 또는 액세스 포인트 삼각 측량, 동시 로컬화 및 맵핑(Simultaneous Localization and Mapping, SLAM)(예를 들어, Wi-Fi SLAM), 또는 다른 맵핑 데이터와 같은 무료(complimentary) 로컬화 및 맵핑을 포함할 수 있다. 네비게이션 데이터에는 미가공 디바이스 측정치, 단일 구성 요소(예를 들어, GNSS 로케이션 또는 IMU 롤, 피치, 및 요)에서 계산된 위치 또는 네비게이션 데이터, 2개 이상의 디바이스의 입력을 결합하는 네비게이션 솔루션(예를 들어, 단단히 결합된 GNSS/INS 네비게이션 솔루션), 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 잠재적인 애플리케이션은 웨어러블, 모바일 디바이스, 유인 및 자율 공중/우주/지상/해상 차량, 원격 추적, 유도 무기, 분산 시스템에서 네트워킹된 및 집합된 애플리케이션, 및 다른 애플리케이션을 포함할 수 있다. 잠재적인 애플리케이션은 웨어러블 전자 디바이스, 자율 전자 디바이스, 또는 다른 전자 디바이스와 같은 휴대용 전자 디바이스를 포함할 수 있다.

컴퓨터 판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 판독 가능 명령은 컴퓨터(810)의 프로세싱 유닛(802)에 의해 실행 가능하다. 하드 드라이브(예를 들어, 자기 디스크 솔리드 스테이트), CD-ROM, 및 RAM은 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 물품의 일부 예이다. 예를 들어, 본 명세서에 도시되고 설명된 방법 중 하나 이상을 구현하는 하나 이상의 애플리케이션 및 모듈 또는 모바일 디바이스 상에서 실행되거나 웹 브라우저를 통해 액세스 가능한 앱 또는 애플리케이션과 같은 다양한 컴퓨터 프로그램(825) 또는 앱은 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체 상에 저장될 수 있다.

본 발명의 대상의 특징을 설명하기 위해 기술되고 도시된 부분 및 방법 단계의 세부 사항, 재료, 및 배치의 다양한 다른 변경은 첨부된 청구 범위에서 표현된 바와 같이 본 발명의 대상의 원리 및 범위를 벗어나지 않으면서 이루어질 수 있음이 본 기술분야의 통상의 기술자에게 쉽게 이해될 것이다.

부록 I : INS 논의

임의의 초기 상태

에 있어서,

인 경우 (1)에 대한 해는

(47)

이다.

속성은 지속적인 시간에서 (47)을 풀지만, INS는 IMU만을 가지며 이산 시간 순간에 측정을 보조한다; 따라서, INS는

(48)

를 수치적으로 풀며, 여기서

은 통합 연산자로서 정의된다. (48)의 수치 통합의 결과는

및

을 고려한 INS 상태 추정치

이다. 수치 통합은 보조 측정 시간 사이에 상태 측정치를 전파하기 위해 반복된다. 보조 측정 시간은 어떠한 문제도 일으키지 않으면서 시간상 불균일하게 간격이 정해질 수 있다.

라고 하자, 그러면 방정식 (48)은

및

으로부터

을 계산하기 위해 재귀적으로 호출될 수 있고,

이는

(49)

으로 표시된다.

동시에, 속성은 방정식 (47)을 통합하며, 이는

(50)

로 표시된다.

선형화된 에러 증가 모델은

(51)

이며, 여기서

이고,

이다.

INS는

및

양자 모두를 제공한다.

부록 II : 본 명세서에서 개시된 방법 및 장치를 더 잘 예시하기 위해, 실시예에 대한 비제한적인 목록이 여기에 제공된다:

예 1은 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템으로서, 그 시스템은 복수의 반송파 위상 측정치를 제공하는 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(differential global navigation satellite system , DGNSS); 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하도록 구성된 프로세서를 포함한다.

예 2에서, 예 1의 대상은 프로세서가 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하도록 추가로 구성되는 것을 선택적으로 포함한다.

예 3에서, 예 1-2 중 임의의 하나 이상의 대상은 DGNSS이 복수의 코드 측정치를 제공하도록 추가로 구성되고; 프로세서가 복수의 코드 측정치 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하도록 추가로 구성되며, 프로세서가 부동 소수점 해에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 4에서, 예 3의 대상은 부동 소수점 해를 결정하는 프로세서가 적어도 하나의 이상치를 제거하는 프로세서를 포함하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 5에서, 예 3-4 중 임의의 하나 이상의 대상은 관성 측정 유닛(inertial measurement unit, IMU)을 선택적으로 포함하며, IMU는 복수의 IMU 측정치를 제공하고, 프로세서는 복수의 IMU 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정한다.

예 6에서, 예 5의 대상은 프로세서가 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(common position shift, CPS) 벡터를 결정하도록 추가로 구성되는 것을 선택적으로 포함한다.

예 7에서, 예 6의 대상은 CPS 벡터 및 복수의 반송파 위상 정수 값을 저장하는 메모리를 선택적으로 포함한다.

예 8에서, 예 7의 대상은 프로세서가 부동 소수점 해 및 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하도록 추가로 구성되는 것을 선택적으로 포함한다.

예 9는 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법으로서, 그 방법은 복수의 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(DGNSS) 반송파 위상 측정치를 수신하는 단계; 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는 단계를 포함한다.

예 10에서, 예 9의 대상은 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하는 단계를 선택적으로 포함한다.

예 11에서, 예 9-10 중 임의의 하나 이상의 대상은 복수의 차동 DGNSS 코드 측정치를 수신하는 단계; 및 복수의 코드 측정치 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하는 단계로서, 복수의 반송파 위상 정수 값의 결정은 부동 소수점 해에 기초하는, 부동 소수점 해를 결정하는 단계를 선택적으로 포함한다.

예 12에서, 예 11의 대상은 부동 소수점 해를 결정하는 단계가 적어도 하나의 이상치를 제거하는 단계를 더 포함하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 13에서, 예 11-12 중 임의의 하나 이상의 대상은 복수의 관성 측정 유닛(IMU) 측정치를 수신하는 단계를 선택적으로 포함하고, 여기서 부동 소수점 해를 결정하는 단계는 복수의 IMU 측정치에 추가로 기초한다.

예 14에서, 예 13의 대상은 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(CPS) 벡터를 결정하는 단계를 선택적으로 포함한다.

예 15에서, 예 14의 대상은 CPS 벡터 및 복수의 반송파 위상 정수 값을 메모리에 저장하는 단계를 선택적으로 포함한다.

예 16에서, 예 15의 대상은 부동 소수점 해 및 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하는 단계를 선택적으로 포함한다.

예 17은 명령을 포함하는 머신 판독 가능 매체를 포함하며, 그 명령은 컴퓨팅 시스템에 의해 실행되는 경우 컴퓨팅 시스템으로 하여금 예 9-16의 방법 중 임의의 것을 수행하게 한다.

예 18은 예 9-16의 방법 중 임의의 것을 수행하는 수단을 포함하는 장치이다.

예 19는 컴퓨터로 제어되는 디바이스의 프로세서 회로로 실행되는 것에 응답하여, 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금, 복수의 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(DGNSS) 반송파 위상 측정치를 수신하게 하고; 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하게 하는 복수의 명령을 포함하는 적어도 하나의 머신 판독 가능 스토리지 매체이다.

예 20에서, 예 19의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하게 하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 21에서, 예 19-20 중 임의의 하나 이상의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금, 복수의 차동 DGNSS 코드 측정치를 수신하게 하고; 복수의 코드 측정치 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하게 하는 것을 선택적으로 포함하며, 여기서 복수의 반송파 위상 정수 값의 결정은 부동 소수점 해에 기초한다.

예 22에서, 예 21의 대상은 부동 소수점 해를 결정하는 것이 적어도 하나의 이상치를 제거하는 것을 더 포함하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 23에서, 예 21-22 중 임의의 하나 이상의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금 복수의 관성 측정 유닛(IMU) 측정치를 수신하게 하는 것을 선택적으로 포함하고, 여기서 부동 소수점 해를 결정하는 것은 복수의 IMU 측정치에 추가로 기초한다.

예 24에서, 예 23의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(CPS) 벡터를 결정하게 하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 25에서, 예 24의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금 CPS 벡터 및 복수의 반송파 위상 정수 값을 메모리에 저장하게 하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 26에서, 예 25의 대상은 명령이 또한 컴퓨터로 제어되는 디바이스로 하여금 부동 소수점 해 및 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하게 하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 27은 복수의 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(DGNSS) 반송파 위상 측정치를 수신하고; 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는 수단을 포함하는 장치이다.

예 28에서, 예 27의 대상은 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하는 수단을 선택적으로 포함한다.

예 29에서, 예 27-28 중 임의의 하나 이상의 대상은 복수의 차동 DGNSS 코드 측정치를 수신하고; 복수의 코드 측정치 및 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하는 수단을 선택적으로 포함하고, 여기서 복수의 반송파 위상 정수 값의 결정은 부동 소수점 해에 기초한다.

예 30에서, 예 29의 대상은 부동 소수점 해를 결정하는 것이 적어도 하나의 이상치를 제거하는 것을 더 포함하는 것을 선택적으로 포함한다.

예 31에서, 예 29-30 중 임의의 하나 이상의 대상은 복수의 관성 측정 유닛(IMU) 측정치를 수신하는 수단을 선택적으로 포함하고, 여기서 부동 소수점 해를 결정하는 것은 복수의 IMU 측정치에 추가로 기초한다.

예 32에서, 예 31의 대상은 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(CPS) 벡터를 결정하는 수단을 선택적으로 포함한다.

예 33에서, 예 32의 대상은 CPS 벡터 및 복수의 반송파 위상 정수 값을 메모리에 저장하는 수단을 선택적으로 포함한다.

예 34에서, 예 33의 대상은 부동 소수점 해 및 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하는 수단을 선택적으로 포함한다.

상기 상세한 설명은 상세한 설명의 일부를 형성하는 첨부 도면에 대한 참조를 포함한다. 도면은 예시로서 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 도시한다. 이들 실시예는 본 명세서에서 "예"로도 지칭된다. 그러한 예는 도시되거나 설명된 것들에 추가된 요소를 포함할 수 있다. 그러나, 본 발명의 발명자들은 도시되거나 설명된 요소만 제공되는 예를 또한 고려한다. 또한, 본 발명의 발명자들은 또한 본 명세서에서 도시되고 설명된 특정한 예(또는 그의 하나 이상의 양태)에 관해서 또는 다른 예(또는 그의 하나 이상의 양태)에 관해서 도시되거나 설명된 요소(또는 그의 하나 이상의 양태)의 임의의 조합 또는 순열을 사용하는 예를 고려한다.

이 문서에서, 용어 "a" 또는 "an"은 특허 문서에서 흔한 것처럼, "적어도 하나" 또는 "하나 이상"에 대한 임의의 다른 사례 또는 사용과 독립적으로, 하나 또는 하나를 초과하는 것을 포함하도록 사용된다. 이 문서에서, 용어 "또는"은 달리 나타내어지지 않는 한, 배타적이지 않은 것을 참조하도록, 또는 "A 또는 B"가 "A는 포함하나 B는 포함하지 않음", "B는 포함하나 A는 포함하지 않음", 및 "A 및 B를 포함함"을 포함하도록 사용된다. 이 문서에서, 용어 "포함하는(including)" 및 "여기서(in which)"는 평이한 영어 동등물인 각각의 용어 "포함하는(comprising)" 및 "여기서(wherein)"에서와 같이 사용된다. 또한, 다음의 청구 범위에서, 용어 "포함하는(including)" 및 "포함하는(comprising)"은 개병형이다, 즉 청구 범위에서 그 용어 다음에 열거된 것에 추가된 요소를 포함하는 시스템, 디바이스, 물품, 조성물, 공식, 또는 프로세스가 여전히 해당 청구 범위의 범위 내에 속하는 것으로 간주된다. 또한, 이하의 청구 범위에서, 용어 "제1", "제2", 및 "제3" 등은 단지 라벨로서 사용되며, 그 대상물에 수치적 요구 사항을 부과하려는 것은 아니다.

상기 설명은 예시적인 것이며, 제한하려는 것은 아니다. 예를 들어, 상술된 예(또는 그의 하나 이상의 양태)는 서로 조합되어 사용될 수 있다. 상기 설명을 검토하면 예컨대 본 기술분야의 통상의 기술자에 의해서 다른 실시예가 사용될 수 있다. 독자가 본 기술 개시물의 본질을 신속하게 확인할 수 있도록 요약서가 제공된다. 청구 범위의 범위 또는 의미를 해석하거나 제한하는 데 사용되지 않는다는 이해 하에 제출된다. 상기 상세한 설명에서, 다양한 특징이 함께 그룹화되어 본 개시물을 간소화할 수 있다. 이는 청구되지 않은 개시된 특징이 임의의 청구항에서는 필수적이라는 것을 의미하는 것으로 해석되어서는 안된다. 오히려, 발명 대상은 특정 개시된 실시예의 모든 특징보다 적을 수 있다. 따라서, 이하의 청구 범위는 상세한 설명에 포함되며, 각각의 청구항은 별개의 실시예로서 독자적으로 기재되며, 그러한 실시예는 다양한 조합 또는 순열로 서로 결합될 수 있는 것으로 고려된다. 본 발명의 범위는 그러한 청구에 대한 권리가 주어지는 동등물의 전체 범위와 함께 첨부된 청구 범위를 참조하여 결정되어야 한다.

Claims (18)

1. 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템으로서,
   복수의 반송파 위상 측정치를 제공하는 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(differential global navigation satellite system, DGNSS); 및
   상기 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하도록 구성된 프로세서를 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
2. 제1항에 있어서,
   상기 프로세서는 상기 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하도록 더 구성되는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
3. 제1항에 있어서,
   상기 DGNSS는 복수의 코드 측정치를 제공하도록 더 구성되고;
   상기 프로세서는 상기 복수의 코드 측정치 및 상기 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하도록 더 구성되며, 상기 프로세서는 상기 부동 소수점 해에 기초하여 상기 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
4. 제3항에 있어서,
   상기 부동 소수점 해를 결정하는 프로세서는 적어도 하나의 이상치를 제거하는 프로세서를 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
5. 제3항에 있어서,
   관성 측정 유닛(inertial measurement unit, IMU)을 더 포함하고, 상기 IMU는 복수의 IMU 측정치를 제공하고, 상기 프로세서는 상기 복수의 IMU 측정치에 기초하여 상기 부동 소수점 해를 결정하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
6. 제5항에 있어서,
   상기 프로세서는 상기 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(common position shift, CPS) 벡터를 결정하도록 더 구성되는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
7. 제6항에 있어서,
   상기 CPS 벡터 및 복수의 반송파 위상 정수 값을 저장하는 메모리를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
8. 제7항에 있어서,
   상기 프로세서는 상기 부동 소수점 해 및 상기 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하도록 더 구성되는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 시스템.
9. 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법으로서,
   복수의 차동 글로벌 네비게이션 위성 시스템(DGNSS) 반송파 위상 측정치를 수신하는 단계; 및
   상기 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는 단계를 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 복수의 반송파 위상 정수 값을 검증하는 단계를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
11. 제9항에 있어서,
    복수의 차동 DGNSS 코드 측정치를 수신하는 단계; 및
    복수의 코드 측정치 및 상기 복수의 반송파 위상 측정치에 기초하여 부동 소수점 해를 결정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 복수의 반송파 위상 정수 값을 결정하는 단계는 상기 부동 소수점 해에 기초하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
12. 제11항에 있어서,
    상기 부동 소수점 해를 결정하는 단계는 적어도 하나의 이상치를 제거하는 단계를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
13. 제11항에 있어서,
    복수의 관성 측정 유닛(IMU) 측정치를 수신하는 단계를 더 포함하고, 상기 부동 소수점 해를 결정하는 단계는 상기 복수의 IMU 측정치에 더 기초하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
14. 제13항에 있어서,
    상기 부동 소수점 해에 기초하여 공통 위치 시프트(CPS) 벡터를 결정하는 단계를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
15. 제14항에 있어서,
    상기 CPS 벡터 및 상기 복수의 반송파 위상 정수 값을 메모리에 저장하는 단계를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
16. 제15항에 있어서,
    상기 부동 소수점 해 및 상기 CPS 벡터에 기초하여 위치 추정치를 결정하는 단계를 더 포함하는, 모호 정수 결정의 계산 복잡도를 감소시키는 방법.
17. 명령을 포함하는 머신 판독 가능 매체로서,
    상기 명령은 컴퓨팅 시스템에 의해 실행되는 경우 상기 컴퓨팅 시스템으로 하여금 제9항 내지 제16항 중 어느 한 항의 방법을 수행하게 하는, 머신 판독 가능 매체.
18. 제9항 내지 제16항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 수단을 포함하는 장치.

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