CN113009537A - 一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法 - Google Patents

一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法。所述方法包括：获取惯导历元间位置增量，根据惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解，根据基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度，根据固定模糊度和惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解。采用本方法能够提高定位的精度。

Description

一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法
技术领域
本申请涉及卫导精密相对定位技术领域，特别是涉及一种惯导辅助卫导相 对定位单历元部分模糊度求解方法。
背景技术
卫导相对定位能为载体之间提供精密、可靠的相对位置信息，广泛应用于 航天器空间交会对接、飞机空中加油、车辆智能交通和舰载机着舰中。可靠的 整周模糊度求解是卫导相对定位的关键。模糊度正确固定后卫导相对定位能获 得cm级的高精度固定解，否则只能输出低精度的浮点解。单历元模糊度求解不 需要周跳探测和修复，并且能在失锁后快速初始化。然而，卫导单历元相对定 位模型强度较弱，对于一些低成本单频接收机尤其明显，使得整周模糊度求解 成功率较低。并且导航卫星信号比较脆弱，在复杂环境如城市峡谷中，经常受 到遮挡和多径的影响，导致观测信息噪声较大并且可能有偏，使得无法可靠地 固定全部模糊度，对于低仰角卫星尤其明显。上述两点使得纯卫导相对定位单 历元整周模糊度求解可靠性差，无法取得高精度相对定位结果。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决定位精度低问题的 一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法。
一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，所述方法包括：
获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量和历史时刻的基 线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解；
根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型；所述 惯导辅助卫导单历元相对定位模型中的带求解参数包括：双差模糊度向量和基 线矢量参数；
采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解；
根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到 固定模糊度；
根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基 线矢量固定解。
在其中一个实施例中，还包括：获取惯导历元间位置增量为：
Figure BDA0002943419000000021
其中，tG和tG+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(tG+1)表示惯导tk+1历元的 位置，r+(tG)表示惯导tk历元的位置；
根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解为：
Figure BDA0002943419000000022
其中，
Figure BDA0002943419000000023
表示历史时刻的基线矢量固定解，
Figure BDA0002943419000000024
表示累加的多个历史时刻的 移动用户站惯导历元间位置增量，
Figure BDA0002943419000000025
为累加的多个历史时刻的基准站惯导历 元间位置增量，
Figure BDA0002943419000000026
表示基线矢量预报解。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助 卫导单历元相对定位模型为：
Figure BDA0002943419000000027
其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距 观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，Ap和Aφ分别为对应伪 距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Qpp、Qφφ和QII分别为双差伪距、双差载 波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，
Figure BDA0002943419000000028
为观测矩阵，x为未知 数向量，P为加权阵。
在其中一个实施例中，还包括：采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量 浮点解和模糊度浮点解为：
Figure BDA0002943419000000029
Figure BDA00029434190000000210
其中，
Figure BDA00029434190000000211
中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。
在其中一个实施例中，还包括：生成仰角门限集合；
从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取所述仰角门限对应的模糊度 子集，获取模糊度子集对应的协方差矩阵；所述协方差矩阵中删除模糊度浮点 解对应的行和列；
根据所述模糊度子集和所述协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并 进行Ratio检验，若Ratio检验通过，则根据所述仰角门限，删除相对定位观测 方程中低于仰角门限的卫星观测值，并计算：
Figure BDA0002943419000000031
其中，Aφ(ei)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；
当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述固定模糊度，得到载波相位的观 测方程为：
Figure BDA0002943419000000032
其中，
Figure BDA0002943419000000033
表示固定模糊度；
根据所述载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型， 得到基线矢量固定解为：
Figure BDA0002943419000000034
其中，Pφ(ei)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。
上述一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，一方面通过 惯导辅助，提高了基线矢量和模糊度的精度，克服不精确的伪距观测值带来的 影响，另一方面采用浮动仰角门限法求解部分整周模糊度，剔除了噪声较大并 且可能有偏的低仰角卫星载波观测值，提高了模糊度求解的成功率。
附图说明
图1为一个实施例中惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法的 流程示意图；
图2为一个实施例中惯导历元间位置增量的示意图；
图3为一个实施例中基线矢量预报解的示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅 用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请提供的一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，可 以应用于卫导和惯导紧组合中，即基准站或移动站上均设置卫导和惯导紧组合， 基准站或移动站均可以获得卫导观测数据和惯导观测数据。此处提到的卫导指 的是卫星导航设备，例如GPS接收机、GNSS设备、北斗接收机等，惯导指的 是惯性导航设备，例如IMU。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种惯导辅助卫导相对定位单历元 部分模糊度求解方法，包括以下步骤：
步骤102，获取惯导历元间位置增量，根据惯导历元间位置增量和历史时刻 的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解。
惯导历元间位置增量可以是基准站或移动站的惯导历元间位置增量。
步骤104，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型。
步骤106，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点 解。
步骤108，根据基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算 得到固定模糊度。
步骤110，根据固定模糊度和惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基 线矢量固定解。
上述一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，一方面通过 惯导辅助，提高了基线矢量和模糊度的精度，克服不精确的伪距观测值带来的 影响，另一方面采用浮动仰角门限法求解部分整周模糊度，剔除了噪声较大并 且可能有偏的低仰角卫星载波观测值，提高了模糊度求解的成功率。
在其中一个实施例中，如图2所示，获取惯导历元间位置增量为：
Figure BDA0002943419000000051
其中，tG和tG+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(tG+1)表示惯导tk+1历元的 位置，r+(tG)表示惯导tk历元的位置；
如图3所示，根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢 量预报解为：
Figure BDA0002943419000000052
其中，
Figure BDA0002943419000000053
表示历史时刻的基线矢量固定解，
Figure BDA0002943419000000054
表示累加的多个历史时刻的 移动用户站惯导历元间位置增量，
Figure BDA0002943419000000055
为累加的多个历史时刻的基准站惯导历 元间位置增量，
Figure BDA0002943419000000056
表示基线矢量预报解。
在另一个实施例中，根据基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对 定位模型为：
Figure BDA0002943419000000057
其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距 观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，Ap和Aφ分别为对应伪 距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Qpp、Qφφ和QII分别为双差伪距、双差载 波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，
Figure BDA0002943419000000058
为观测矩阵，x为未知 数向量，P为加权阵。
在其中一个实施例中，采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和 模糊度浮点解为：
Figure BDA0002943419000000059
Figure BDA00029434190000000510
其中，
Figure BDA00029434190000000511
中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。
在其中一个实施例中，生成仰角门限集合；
从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取仰角门限对应的模糊度子集， 获取模糊度子集对应的协方差矩阵；协方差矩阵中删除模糊度浮点解对应的行 和列；
根据模糊度子集和协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并进行Ratio 检验，若Ratio检验通过，则根据仰角门限，删除相对定位观测方程中低于仰角 门限的卫星观测值，并计算：
Figure BDA0002943419000000061
其中，Aφ(ei)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；
当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。
在其中一个实施例中，根据固定模糊度，得到载波相位的观测方程为：
Figure BDA0002943419000000062
其中，
Figure BDA0002943419000000063
表示固定模糊度；
根据载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型，得到 基线矢量固定解为：
Figure BDA0002943419000000064
其中，Pφ(ei)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。
以下以一个具体的计算案例对本发明实施例进行更清楚的说明。
以某次动态试验前后历元为185564s和185565s的观测数据为例，处理 GPS+BDS双系统单频L1+B1数据，观测数据采样率为1Hz。设定卫星截止角为 10deg，Ratio检验门限值为3.0，RPDOP检验门限值为5.0。
1)计算基准站和移动站的惯导历元间位置增量。
前一历元tG的移动站滤波后的惯导位置
Figure BDA0002943419000000065
当前历元tG+1的移动的惯导位置
Figure BDA0002943419000000066
则移动站的惯导历元间位置增量为
Figure BDA0002943419000000071
由于基准站处于静止状态，其惯导历元间位置增量为0，即
Figure BDA0002943419000000072
2)根据惯导历元间位置增量获得外插的基线矢量预报解。
前一历元185564s的基线矢量固定解为
Figure BDA0002943419000000073
外插的基线矢量预报解为
Figure BDA0002943419000000074
3)建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型。
当前历元183485s的BDS共有9颗共视星，GPS共有6颗共视星，则双差 伪距和双差载波相位共有30个观测方程，为减少篇幅，这里以BDS数据为例， 扩充外插的基线矢量预报解的观测向量y和观测矩阵
Figure BDA0002943419000000075
为
Figure BDA0002943419000000076
Figure BDA0002943419000000081
双差伪距的加权阵为
Pp＝diag(0.923,1.122,0.554,0.503,0.404,1.146,0.713,0.664,0.962)
上式中，diag(·)代表以括号内值为对角线元素的对角阵，双差载波相位的加权阵 为
Pφ＝diag(340.504,413.928,204.164,185.571,149.024,422.798,263.072,244.827,354.751)
外插的基线矢量预报解的加权阵为
Figure BDA0002943419000000082
则对应所有观测方程的加权阵P为
Figure BDA0002943419000000083
4)采用最小二乘求解相对定位模型
未知数
Figure BDA0002943419000000084
基线矢量浮点解
Figure BDA0002943419000000085
和模糊度浮点解
Figure BDA0002943419000000086
为
Figure BDA0002943419000000091
对应的模糊度浮点解协方差阵可取自未知数
Figure BDA0002943419000000092
的协方差阵的后9行和后9列，即
Figure BDA0002943419000000093
Figure BDA0002943419000000094
代表取矩阵
Figure BDA0002943419000000095
4至12行和4至12列的元素。
5)采用浮动仰角门限法进行部分模糊度求解
模糊度浮点解对应的仰角为
Figure BDA0002943419000000096
根据所有BDS共视星的仰角生成的仰角门限为
E＝{10,15,24.4,29.9,34.0}
首先选择仰角门限为10deg，由于截止角为10deg，这相当于将全集模糊度 求解，将模糊度浮点解
Figure BDA0002943419000000097
级协方差阵
Figure BDA0002943419000000098
代入LAMBDA算法进行搜索，可得Ratio＝2.503＜3，Ratio检验不通过；增大仰角门限为18.847deg，剔除仰角低于 该门限的模糊度，进行LAMBDA搜索可得Ratio＝2.690＜3，Ratio检验不通过； 重复上述过程，直到仰角门限为29.9deg，剔除仰角低于该门限的卫星模糊度(第 四个和第五个模糊度，对应卫星仰角为28.1deg和24.4deg)，进行LAMBDA搜 索可得Ratio＝28.467＞3，Ratio检验通过。
检验相对定位几何构型。删去仰角低于29.927deg的卫星对应的观测方程(Aφ 中第四个和第五个观测方程)，计算RPDOP＝3.405＜5，RPDOP检验通过。最后 固定的模糊度为
Figure BDA0002943419000000101
6)剔除仰角低于门限的载波相位观测方程，将固定的部分模糊度
Figure BDA0002943419000000102
作为 已知值代入，根据最小二乘算法即可求得基线矢量固定解。删去仰角低于门限 的模糊度后的观测值φ(29.9)、观测矩阵Aφ(29.9)和加权矩阵Pφ(29.9)为
Figure BDA0002943419000000103
Figure BDA0002943419000000111
Pφ(29.9)＝Pφ([1:3 6:9],[1:3 6:9])
＝diag(340.504,413.928,204.164,422.798,263.072,244.827,354.751)
上式中，Aφ([1:3 6:9],:)代表删除矩阵Aφ的第4行和第5行，φ([1:3 6:9])代表删除 向量φ的第4个和第5个元素，Pφ([1:3 6:9],[1:3 6:9])代表删除矩阵Pφ的第4、5行和 第4、5列。基线矢量固定解为
Figure BDA0002943419000000112
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述 实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特 征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细， 但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的 普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改 进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权 利要求为准。

Claims (6)

1.一种惯导辅助卫导相对定位单历元部分模糊度求解方法，所述方法包括：
获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量和历史时刻的基线矢量固定解，外插得到当前历元的基线矢量预报解；
根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型；所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型中的带求解参数包括：双差模糊度向量和基线矢量参数；
采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解；
根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度；
根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取惯导历元间位置增量，根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解，包括：
获取惯导历元间位置增量为：
Figure FDA0002943418990000011
其中，tG和tG+1分别为卫导前后历元的采样时刻，r(tG+1)表示惯导tk+1历元的位置，r+(tG)表示惯导tk历元的位置；
根据所述惯导历元间位置增量，得到当前历元外插的基线矢量预报解为：
Figure FDA0002943418990000012
其中，
Figure FDA0002943418990000013
表示历史时刻的基线矢量固定解，
Figure FDA0002943418990000014
表示累加的多个历史时刻的移动用户站惯导历元间位置增量，
Figure FDA0002943418990000015
为累加的多个历史时刻的基准站惯导历元间位置增量，
Figure FDA0002943418990000016
表示基线矢量预报解。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型，包括：
根据所述基线矢量预报解，建立惯导辅助卫导单历元相对定位模型为：
Figure FDA0002943418990000017
其中，E[·]和D[·]分别为期望和协方差算子，φ和p为双差载波相位和伪距观测值，N和r分别为双差模糊度向量和基线矢量参数，Ap和Aφ分别为对应伪距和载波相位的设计矩阵，I为单位阵，Qpp、Qφφ和QII分别为双差伪距、双差载波相位和基线矢量预报解的协方差阵，y为观测向量，
Figure FDA0002943418990000021
为观测矩阵，x为未知数向量，P为加权阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解，包括：
采用最小二乘法获取当前时刻的基线矢量浮点解和模糊度浮点解为：
Figure FDA0002943418990000022
Figure FDA0002943418990000023
其中，
Figure FDA0002943418990000024
中前三维元素为基线矢量浮点解，其余元素为模糊度浮点解。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述基线矢量浮点解和模糊度浮点解，采用浮动仰角门限法计算得到固定模糊度，包括：
生成仰角门限集合；
从所述仰角门限集合中选择仰角门限，并获取所述仰角门限对应的模糊度子集，获取模糊度子集对应的协方差矩阵；所述协方差矩阵中删除模糊度浮点解对应的行和列；
根据所述模糊度子集和所述协方差矩阵，采用LAMBDA算法搜索整数解并进行Ratio检验，若Ratio检验通过，则根据所述仰角门限，删除相对定位观测方程中低于仰角门限的卫星观测值，并计算：
Figure FDA0002943418990000025
其中，Aφ(ei)表示删去仰角低于门限的卫星观测方程所构成的观测矩阵；
当RPDOP小于阈值时，输出模糊度子集为固定模糊度。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述固定模糊度和所述惯导辅助卫导单历元相对定位模型计算得到基线矢量固定解，包括：
根据所述固定模糊度，得到载波相位的观测方程为：
Figure FDA0002943418990000026
其中，
Figure FDA0002943418990000031
表示固定模糊度；
根据所述载波相位的观测方程，回代惯导辅助卫导单历元相对定位模型，得到基线矢量固定解为：
Figure FDA0002943418990000032
其中，Pφ(ei)删去仰角低于门限的卫星观测值对应的加权矩阵。
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