CN113466912B - 一种基于多频gnss双天线海上船舶姿态确定方法 - Google Patents

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CN113466912B CN202110749887.4A CN202110749887A CN113466912B CN 113466912 B CN113466912 B CN 113466912B CN 202110749887 A CN202110749887 A CN 202110749887A CN 113466912 B CN113466912 B CN 113466912B
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Abstract

本发明公开了一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，包括：步骤1，根据GNSS卫星单频信号构建双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型；步骤2，根据GNSS卫星多频信号构建双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型；步骤3，基于双天线基线长度确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；步骤4，计算双天线的基线向量；步骤5，计算船舶的航向与俯仰角。本方法可以实现在单历元中求解高精度的姿态结果，并且计算量小，可靠性高，具有很强的实用性，特别是在GNSS信号容易中断区域或高速运动物体能够为海上的船舶提供高精度与高可靠性姿态服务提供支撑。

Description

一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法
技术领域
本发明属于卫星定姿范畴技术领域，特别涉及一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法。
背景技术
随着全球化的发展，海洋船舶应用不断增加。船舶在海洋行驶中，航向的确定至关重要，精准的航向信息不仅能节约航行时间，还能保证航行的安全运行。因此，如何精准可靠的确定船舶的航向是实现全球海洋运输应用的基础。也是一个被全世界各国人们关注了上千年的热点问题。
全球导航卫星系统(GNSS，Global Navigation Satellite System)作为现代导航系统的核心部件，不仅可以实时获取载体位置和速度等信息。进一步的通过多个天线的约束，可以求得载体的姿态信息。然而，在各种复杂环境中，由于信号中断等影响，其定姿的可靠性仍然存在一定问题。
双天线定姿的基本原理是将两个天线固定在船舶上，一般可选择在前进方向的轴线上。通过求解两个天线的相对基线向量，可以得到天线2相对于天线1的方位角。进一步的根据双天线基线向量与船舶航向等关系，可以求解出船舶的实时航向与俯仰角。目前双天线GNSS测姿算法主要包括：基于伪距单差或双差模型的姿态确定方法；基于载波相位单差或双差模型的姿态确定方法；基于其他传感器辅助的载波相位单差或双差模型的姿态确定方法。
尽管目前GNSS双天线测姿算法取得了一定的成果，但依旧存在不足之出。基于伪距单差或双差模型的姿态确定方法具有实用性强，仅需单频单历元数据即可，理论上可以利用低成本接收机实现。但是由于伪距的随机噪声相对较大，在短基线相对定位中误差能达到米级，因此需要足够长的基线才能得到较为准确的姿态信息。由于各种载体的体积限制，过长的基线变为不可能，因此鲜有关于GNSS伪距单差或双差模型的定姿算法；得益于载波相位毫米级的测量精度，基于载波相位单差或双差模型的姿态确定方法在模糊度固定正确的前提下，大都能得到较高精度的姿态信息。但是模糊度固定是一个绕不开的话题，绝大部分研究都是围绕如何快速、正确的固定模糊度值。但是到目前为止，实现单历元固定模糊度依然是一个难题。并且在固定模糊度的各种算法中，存在着一些限制，比如要求将双天线静止一段时间或需要连续的观测一段GNSS载波数据。这些约束或限制都极大的约束了其算法在复杂环境的应用。即使在模糊度已正确固定的情况下，一个历元数据的丢失就导致所固定的模糊度无效，需要重新进行解算；基于其他传感器辅助的载波相位单差或双差模型的姿态确定方法，大都是利用其他传感器来辅助模糊度的固定，最常见的就是惯导。但是其也很难实现单厉元模糊度的正确固定。因此，如何充分利用现有数据，构建单历元高精度、可靠、并且没有模糊度困扰的GNSS双天线测姿算法是提高船舶安全运行急需解决的关键问题。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，包括如下步骤：
步骤1，根据GNSS卫星单频信号构建双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型；
步骤2，根据GNSS卫星多频信号构建双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型；
步骤3，基于双天线基线长度确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
步骤4，计算双天线的基线向量；
步骤5，计算船舶的航向与俯仰角，从而确定船舶姿态。
在一种实现方式中，所述步骤1中所述双天线包括天线1和天线2；所述双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型是根据GNSS卫星单频信号计算获得单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型，两个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型求差后获得；所述单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型是天线1接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程与天线2接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程求差后获得。
在一种实现方式中，所述步骤1包括：
步骤1-1，根据GNSS卫星单载波相位的观测方程分别求解天线1和天线2的卫星单载波相位的观测方程，所述GNSS卫星单载波相位的观测方程为：
Figure BDA0003145718490000031
其中，Φ表示载波相位观测值，在初始状态只包括小数部分，其范围为[0,1)，单位为周；λ为载波波长，GNSS卫星在不同频率取值不同；r为天线相位中心到卫星相位中心的几何距离；I为电离层延迟；T为对流层延迟；f为所述载波波长对应的载波频率；δtu为接收机钟误差；δt(k)为卫星钟误差；N为整周模糊度，是一个整数值；ε为随机误差，对载波来说，其值为毫米级；下标u表示用户天线；上标k表示卫星号；
根据式(1)，天线1与天线2的卫星单载波相位的观测方程分别如下：
Figure BDA0003145718490000032
Figure BDA0003145718490000033
步骤1-2，根据式(2)与(3)，构建卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型：
Figure BDA0003145718490000034
天线1与天线2之间的距离短，天线1与天线2的对流层延迟
Figure BDA0003145718490000035
和
Figure BDA0003145718490000036
可以认为相等，电离层延迟
Figure BDA0003145718490000037
和
Figure BDA0003145718490000038
可以认为相等；
Figure BDA0003145718490000039
为卫星k在双天线之间的单载波相位观测值，范围为[0,1)；
Figure BDA00031457184900000310
是天线2到卫星k的几何距离与天线1到卫星k的几何距离之差；δt21＝δt2-δt1，为卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的钟差；
Figure BDA00031457184900000311
为卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的整周模糊度，是整数；
Figure BDA00031457184900000312
是卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的随机误差；
步骤1-3，根据式(4)，构建卫星j在双天线之间的单载波相位单差模型：
Figure BDA00031457184900000313
步骤1-4，将式(4)减去式(5)，获得双天线在两个卫星之间的单载波相位双差模型：
Figure BDA00031457184900000314
其中，
Figure BDA0003145718490000041
为双差模型载波相位观测值，其范围为[0,1)；
Figure BDA0003145718490000042
为双差模型的模糊度，其值依然保持整数特性；
Figure BDA0003145718490000043
为双差模型随机误差。
在一种实现方式中，所述步骤2中GNSS卫星多频信号包括GPS(GlobalPositioning System，全球定位系统)卫星能够被天线捕获利用的三种频率信号，分别是频率L1 1575.42MHz、频率L2 1227.6MHz以及频率L5 1176.45MHz，对应的波长分别为0.190m、0.244m以及0.255m。基于不同频率的卫星信号能够进行组合，从而获得一些波长更长的宽巷观测值，当组合波长为双天线基线长度的4倍以上，能够唯一确定整周模糊度。
在一种实现方式中，所述步骤2包括对所述GPS卫星三种频率信号进行组合，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型，表示为：
Figure BDA0003145718490000044
其中，
Figure BDA0003145718490000045
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的载波相位观测值，单位为周；l、m、n称为组合系数，其必须全部为整数；
Figure BDA0003145718490000046
以及
Figure BDA0003145718490000047
分别为根据GPS L1、L2以及L5频率构建的双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型的载波相位观测值；
由式(6)和(7)，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型为：
Figure BDA0003145718490000048
其中，
Figure BDA0003145718490000049
λ(l,m,n)为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长；
Figure BDA00031457184900000410
Figure BDA00031457184900000411
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度，其值为整数；
Figure BDA00031457184900000412
Figure BDA00031457184900000413
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的随机误差。
在一种实现方式中，所述步骤3中对式(8)中各个观测量的数值进行分析。
Figure BDA00031457184900000414
的范围会随着l、m、n的取值不同而变化。λ(l,m,n)的大小也会随着l、m、n的取值变化而变化，不过为了确定整周模糊度
Figure BDA0003145718490000051
我们在这里选择使得波长变长的组合。记双天线基线长度为d，则
Figure BDA0003145718490000052
的取值范围为(-2d,2d)，其值等于2d或-2d的条件是天线1、天线2、卫星k、卫星j四点共线，且两卫星处于外端，两天线处于内侧，该条件在地球表明无法满足；
Figure BDA0003145718490000053
为整数；
Figure BDA0003145718490000054
是经过放大的随机误差。
当双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长λ(l,m,n)为双天线基线长度d的4倍以上，能够唯一确定整周模糊度
Figure BDA0003145718490000055
其关键点在于当λ(l,m,n)满足大于双天线基线长度d的4倍时，可保证式(10)的成立。在此基础上，能够使得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的载波相位观测值与整周模糊度的差值范围在(-0.5，0.5)。进而可通过四舍五入法唯一确定组合载波相位双差模型的整周模糊度。
在一种实现方式中，所述步骤3包括：
步骤3-1，取组合数l、m、n，使得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长为双天线基线长度d的4倍以上，即：
Figure BDA0003145718490000056
其中，
Figure BDA0003145718490000057
为安全余度，
Figure BDA0003145718490000058
步骤3-2，计算双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
由式(9)和
Figure BDA0003145718490000059
的取值范围为(-2d,2d)，获得：
Figure BDA00031457184900000510
结合式(8)，获得：
Figure BDA00031457184900000511
即：
Figure BDA00031457184900000512
其中，round()为四舍五入取整函数。
在明确确定组合整周模糊度
Figure BDA00031457184900000513
后，可以直接计算双天线基线向量，也可以根据精度需要进一步选择组合数l、m、n构建新的组合载波双差模型，减小组合载波波长，但是注意不能引入模糊度。可以重复数次直至达到需求的精度，进一步计算基线向量。
在一种实现方式中，所述步骤4包括：
在确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度
Figure BDA0003145718490000061
之后，带入式(8)，获得：
Figure BDA0003145718490000062
其中
Figure BDA0003145718490000063
改写为：
Figure BDA0003145718490000064
其中，r(j)为天线1指向卫星j的单位向量；r(k)为天线1指向卫星k的单位向量；由于天线2与天线1间隔只有数米，r(j)也是天线2指向卫星j的单位向量；r(k)也是天线2指向卫星k的单位向量；X＝[x,y,z]为天线1指向天线2的基线向量；所有向量及坐标均在地心地固坐标系下；将式(14)带入式(13)可得：
Figure BDA0003145718490000065
当双天线共同接收到超过四颗以上卫星时，即有3个以上组合载波相位双差模型，即可根据最小二乘法解得基线向量X。
在一种实现方式中，所述步骤5包括：
步骤5-1，将解得的基线向量X转换到本地坐标系：
Figure BDA0003145718490000066
其中XENU＝(xE,yN,zU)是双天线在本地东北天坐标系下的基线向量；
Figure BDA0003145718490000067
是向量从地心地固坐标系到东北天坐标系的旋转矩阵：
Figure BDA0003145718490000068
其中，Lon、Lat分别是天线所在地方的经度和纬度；
步骤5-2，计算船体的航向与俯仰角：
Figure BDA0003145718490000069
Figure BDA0003145718490000071
其中，俯仰角的范围是[0,2π)，航向角的范围是
Figure BDA0003145718490000072
单位弧度。
有益效果：
现有海上环境中，船舶的航向确定精度与可靠性不足问题。传统的基于GNSS的双天线定姿算法中，存在着解模糊度这一难题，不仅需要大量的计算量，并且在单一历元中有着模糊度固定错误的风险，从而导致巨大的姿态误差。进一步地，根据载波的特性，即使固定住模糊度，在卫星信号丢失之后，又需要重新进行模糊度固定这一过程。这一过程往往需要一些限制，例如需要多个历元数据，或保持天线静止一段时间。这样苛刻的条件会大大限制其在复杂的环境中的应用。本申请基于整周模糊度固定困难这一难题，提出了一种基于多频组合GNSS双差模型的双天线定姿算法，其利用双天线之间基线长度约束，构造多频组合GNSS波长，满足在特定的基线长度下，可以直接唯一确定组合模糊度，从而解算出船舶的航向与俯仰角。其可以实现在单历元中求解高精度的姿态结果，并且计算量小，可靠性高，具有很强的实用性，特别是在GNSS信号容易中断区域或高速运动物体。本申请提供的一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法能够为海上的船舶提供高精度与高可靠性姿态服务提供支撑。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为本申请实施例提供的双天线测姿示意图；
图2为本申请实施例提供的基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法流程示意图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的实施例进行描述。
本申请提出一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，示意图如图1所示。本实施例中所述双天线包括天线1和天线2，天线1与天线2均安装在船舶前进方向的轴线上，天线1作为主天线安装在船舶中间，天线2作为从天线安装在靠近船头一侧。因此天线2相对于天线1的基线向量就可以代表船舶的航向与俯仰角。本申请的关键点在于通过组合不同频率的GNSS载波相位双差模型，构建组合载波相位双差模型，使得组合载波的波长大于双天线基线长度的4倍以上，从而消除整周模糊度。因为此时的整周数可以唯一确定。该算法可以得到利用单历元GNSS数据求解精确可靠的船舶姿态信息。
如图2所示为本申请实施例提供的基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法流程示意图，包括如下步骤：
步骤1，根据GNSS卫星单频信号构建双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型；
步骤2，根据GNSS卫星多频信号构建双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型；
步骤3，基于双天线基线长度确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
步骤4，计算双天线的基线向量；
步骤5，计算船舶的航向与俯仰角，从而确定船舶姿态。
本实施例中，所述步骤1中所述双天线包括天线1和天线2；所述双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型是根据GNSS卫星单频信号计算获得单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型，两个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型求差后获得；所述单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型是天线1接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程与天线2接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程求差后获得。
为方便描述，以下推导以GPS为例，其他卫星同理可得。步骤1包括：
步骤1-1，根据GNSS卫星单载波相位的观测方程分别求解天线1和天线2的卫星单载波相位的观测方程，所述GNSS卫星单载波相位的观测方程为：
GPS卫星单载波相位的观测方程为：
Figure BDA0003145718490000081
其中，Φ表示载波相位观测值，在初始状态只包括小数部分，其范围为[0,1)，单位为周；λ为载波波长，其在不同频率有不同结果；r为天线相位中心到卫星相位中心的几何距离；I为电离层延迟；T为对流层延迟；f为所述载波波长对应的载波频率；δtu为接收机钟误差；δt(k)为卫星钟误差；N为整周模糊度，是一个整数值；ε为随机误差，对载波来说，其值可达毫米级；下标u表示用户天线；上标k表示卫星号。
根据式(1)，天线1与天线2的卫星单载波相位的观测方程分别如下：
Figure BDA0003145718490000091
Figure BDA0003145718490000092
步骤1-2，根据式(2)与(3)，构建卫星k的双天线之间的单载波相位单差模型；
Figure BDA0003145718490000093
因为天线1与天线2之间的距离非常短，通常为1到10m，所以天线1与天线2的对流层延迟
Figure BDA0003145718490000094
和
Figure BDA0003145718490000095
可以认为相等，电离层延迟
Figure BDA0003145718490000096
和
Figure BDA0003145718490000097
可以认为相等。其中，
Figure BDA0003145718490000098
为卫星k的站间单差模型的载波相位观测值，范围为[0,1)；
Figure BDA0003145718490000099
是天线2与天线1到卫星k几何距离之差；δt21＝δt2-δt1，为卫星k的站间单差模型的钟差；
Figure BDA00031457184900000910
为卫星k的站间单差模型的整周模糊度，依旧是整数；
Figure BDA00031457184900000911
是卫星k的站间单差模型的随机误差。
步骤1-3，根据式(4)，构建卫星j在双天线之间的单载波相位单差模型：
Figure BDA00031457184900000912
步骤1-4，将式(4)减去式(5)，可以得到双天线在卫星k和卫星j的单载波相位双差模型：
Figure BDA00031457184900000913
其中，
Figure BDA00031457184900000914
为双差模型载波相位观测值，其范围为[0,1)；
Figure BDA00031457184900000915
为双差模型的模糊度，其值依然保持整数特性；
Figure BDA00031457184900000916
为双差模型随机误差。
本实施例中，所述步骤2中基于不同频率的卫星信号，可以进行组合，从而得到一些波长更长的宽巷观测值。GPS信号中有三种频率信号可以被接收机捕获利用，分别是频率L1(1575.42MHz)、频率L2(1227.6MHz)以及频率L5(1176.45MHz)。他们的波长分别为0.190m、0.244m以及0.255m。对所述GPS卫星三种频率信号进行组合，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型，可表示为：
Figure BDA0003145718490000101
其中，
Figure BDA0003145718490000102
为组合双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的载波相位观测值，单位为周；l、m、n称为组合系数，其必须全部为整数，可正可负，这样才能保证组合后的模糊度依然是整数；
Figure BDA0003145718490000103
以及
Figure BDA0003145718490000104
分别为根据GPS L1、L2以及L5频率构建的双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型的载波相位观测值。由式(6)和(7)，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型为：
Figure BDA0003145718490000105
其中，
Figure BDA0003145718490000106
λ(l,m,n)为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长；
Figure BDA0003145718490000107
Figure BDA0003145718490000108
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度，其值为整数；
Figure BDA0003145718490000109
Figure BDA00031457184900001010
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的随机误差，其值可以粗略估计为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长的0.01周。
本实施例中，所述步骤3中对式(8)中各个观测量的数值进行分析。
Figure BDA00031457184900001011
的范围会随着l、m、n的取值不同而变化。λ(l,m,n)的大小也会随着l、m、n的取值变化而变化，不过为了确定模糊度，我们在这里会选择使得波长变长的组合。设双天线之间的基线长度是d，可推导出
Figure BDA00031457184900001012
的范围是(-d,d)，进一步可推导出
Figure BDA00031457184900001013
的取值范围为(-2d,2d)。其值等于2d或-2d的条件是天线1、天线2、卫星k、卫星j四点共线，且两卫星处于外端，两天线处于内侧，该条件在地球表明无法满足。
Figure BDA00031457184900001014
为整数。
Figure BDA00031457184900001015
是经过放大的噪声，要考虑其是否会对结果造成影响。当双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长λ(l,m,n)为双天线基线长度d的4倍以上，能够唯一确定整周模糊度
Figure BDA00031457184900001016
步骤3-1，取组合数l、m、n，使得组合后的波长为双天线基线长度d的4倍以上。考虑到被放大的随机误差，组合后的波长应保留一点的余度，略大于4倍基线长度，即：
Figure BDA0003145718490000111
其中，
Figure BDA0003145718490000112
为安全余度，，
Figure BDA0003145718490000113
结合GPS三种频率信号的波长分别为0.190m、0.244m以及0.255m以及上述获得的
Figure BDA0003145718490000114
得到：
Figure BDA0003145718490000115
且l,m,n全部为整数，可正可负；
本实施例中，
Figure BDA0003145718490000116
取值为0.1λ(l,m,n)，一般的双天线基线长度d在1米左右，由此可取一组l,m,n值为(0,1,-1)，此时λ(l,m,n)为5.861米，满足大于基线长度d的4倍以上。注意l,m,n值取法不唯一，只要满足λ(l,m,n)大于基线长度d的4倍以上即可。
步骤3-2，计算双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
由式(9)和
Figure BDA0003145718490000117
的取值范围为(-2d,2d)，获得
Figure BDA0003145718490000118
结合式(8)，可得：
Figure BDA0003145718490000119
即：
Figure BDA00031457184900001110
其中，round()为四舍五入取整函数。在明确确定组合整周数
Figure BDA00031457184900001111
后，可以直接计算双天线基线向量，也可以根据精度需要进一步选择组合数l、m、n构建新的组合载波相位双差模型，减小组合载波波长，但是注意不能引入模糊度。可以重复数次直至达到需求的精度，进一步计算基线向量。
本实施例中，所述步骤4包括：
在确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度
Figure BDA00031457184900001112
之后，带入式(8)，经过整理可得：
Figure BDA00031457184900001113
其中
Figure BDA00031457184900001114
可以改写为：
Figure BDA0003145718490000121
其中，r(j)为天线1指向卫星j的单位向量；r(k)为天线1指向卫星k的单位向量；由于天线2与天线1间隔只有数米，r(j)也是天线2指向卫星j的单位向量；r(k)也是天线2指向卫星k的单位向量；X＝[x,y,z]为天线1指向天线2的基线向量。所有向量及坐标均在地心地固坐标系下。将式(14)带入式(13)可得：
Figure BDA0003145718490000122
当双天线共同接收到超过四颗以上卫星时，即有3个以上组合载波相位双差模型，即可根据最小二乘法解得基线向量X。
本实施例中，所述步骤5包括：
步骤5-1，解得基线向量X在地心地固坐标系中的解后，首先将其转换到本地坐标系。
Figure BDA0003145718490000123
其中XENU＝(xE,yN,zU)是双天线在本地东北天坐标系下的基线向量；
Figure BDA0003145718490000124
是向量从地心地固坐标系到东北天坐标系的旋转矩阵，其具体为：
Figure BDA0003145718490000125
其中，Lon、Lat分别是天线所在地方的经度和纬度；
步骤5-2，得到本地基线向量XENU后，可以计算出船体的航向与俯仰角：
Figure BDA0003145718490000126
Figure BDA0003145718490000127
其中，俯仰角的范围是[0,2π)，航向角的范围是
Figure BDA0003145718490000128
单位弧度。
本发明提供了一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，根据GNSS卫星单频信号构建双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型；
步骤2，根据GNSS卫星多频信号构建双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型；
步骤3，基于双天线基线长度确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
步骤4，计算双天线的基线向量；
步骤5，计算船舶的航向与俯仰角，从而确定船舶姿态；
所述步骤1中所述双天线包括天线1和天线2；所述双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型是根据GNSS卫星单频信号计算获得单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型，两个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型求差后获得；所述单个卫星在双天线之间的单载波相位单差模型是天线1接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程与天线2接收到的GNSS卫星单载波相位的观测方程求差后获得；
所述步骤1包括：
步骤1-1，根据GNSS卫星单载波相位的观测方程分别求解天线1和天线2的卫星单载波相位的观测方程，所述GNSS卫星单载波相位的观测方程为：
Figure FDA0003456306620000011
其中，Φ表示载波相位观测值，在初始状态只包括小数部分，其范围为[0,1)，单位为周；λ为载波波长，GNSS卫星在不同频率取值不同；r为天线相位中心到卫星相位中心的几何距离；I为电离层延迟；T为对流层延迟；f为所述载波波长对应的载波频率；δtu为接收机钟误差；δt(k)为卫星钟误差；N为整周模糊度，是一个整数值；ε为随机误差，对载波来说，其值为毫米级；下标u表示用户天线；上标k表示卫星号；
根据式(1)，天线1与天线2的卫星单载波相位的观测方程分别如下：
Figure FDA0003456306620000012
Figure FDA0003456306620000013
步骤1-2，根据式(2)与(3)，构建卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型：
Figure FDA0003456306620000021
天线1与天线2之间的距离短，天线1与天线2的对流层延迟
Figure FDA0003456306620000022
和
Figure FDA0003456306620000023
可以认为相等，电离层延迟
Figure FDA0003456306620000024
和
Figure FDA0003456306620000025
可以认为相等；
Figure FDA0003456306620000026
为卫星k在双天线之间的单载波相位观测值，范围为[0,1)；
Figure FDA0003456306620000027
是天线2到卫星k的几何距离与天线1到卫星k的几何距离之差；δt21＝δt2-δt1，为卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的钟差；
Figure FDA0003456306620000028
为卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的整周模糊度，是整数；
Figure FDA0003456306620000029
是卫星k在双天线之间的单载波相位单差模型的随机误差；
步骤1-3，根据式(4)，构建卫星j在双天线之间的单载波相位单差模型：
Figure FDA00034563066200000210
步骤1-4，将式(4)减去式(5)，获得双天线在两个卫星之间的单载波相位双差模型：
Figure FDA00034563066200000211
其中，
Figure FDA00034563066200000212
为双天线在两个卫星之间的单载波相位双差模型载波相位观测值，其范围为[0,1)；
Figure FDA00034563066200000213
为双天线在两个卫星之间的单载波相位双差模型的模糊度，其值依然保持整数特性；
Figure FDA00034563066200000214
为双天线在两个卫星之间的单载波相位双差模型随机误差；
所述步骤2中GNSS卫星多频信号包括GPS卫星能够被天线捕获利用的三种频率信号，分别是频率L1 1575.42MHz、频率L2 1227.6MHz以及频率L5 1176.45MHz，对应的波长分别为0.190m、0.244m以及0.255m；
所述步骤2包括对所述GPS卫星三种频率信号进行组合，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型，表示为：
Figure FDA00034563066200000215
其中，
Figure FDA00034563066200000216
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的载波相位观测值，单位为周；l、m、n称为组合系数，且全部为整数；
Figure FDA0003456306620000031
以及
Figure FDA0003456306620000032
分别为根据GPS L1、L2以及L5频率构建的双天线在两个卫星间的单载波相位双差模型的载波相位观测值；
由式(6)和(7)，获得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型为：
Figure FDA0003456306620000033
其中，
Figure FDA0003456306620000034
λ(l,m,n)为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长；
Figure FDA0003456306620000035
Figure FDA0003456306620000036
Figure FDA0003456306620000037
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度，其值为整数；
Figure FDA0003456306620000038
Figure FDA0003456306620000039
为双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的随机误差；
所述步骤3中记双天线基线长度为d，则
Figure FDA00034563066200000310
的取值范围为(-2d,2d)；当双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长λ(l,m,n)为双天线基线长度d的4倍以上，能够唯一确定整周模糊度
Figure FDA00034563066200000311
2.根据权利要求1所述的一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3-1，取组合数l、m、n，使得双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的波长为双天线基线长度d的4倍以上，即：
Figure FDA00034563066200000312
其中，
Figure FDA00034563066200000313
为安全余度，
Figure FDA00034563066200000314
步骤3-2，计算双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度；
由式(9)和
Figure FDA00034563066200000315
的取值范围为(-2d,2d)，获得：
Figure FDA00034563066200000316
结合式(8)，获得：
Figure FDA00034563066200000317
即：
Figure FDA0003456306620000041
其中，round()为四舍五入取整函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，其特征在于，所述步骤4包括：
在确定双天线在两个卫星间的组合载波相位双差模型的整周模糊度
Figure FDA0003456306620000042
之后，带入式(8)，获得：
Figure FDA0003456306620000043
其中
Figure FDA0003456306620000044
改写为：
Figure FDA0003456306620000045
其中，r(j)为天线1指向卫星j的单位向量；r(k)为天线1指向卫星k的单位向量；X＝[x,y,z]为天线1指向天线2的基线向量；所有向量及坐标均在地心地固坐标系下；将式(14)带入式(13)可得：
Figure FDA0003456306620000046
当双天线共同接收到超过四颗以上卫星时，即有3个以上组合载波相位双差模型，即可根据最小二乘法解得基线向量X。
4.根据权利要求3所述的一种基于多频GNSS双天线海上船舶姿态确定方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5-1，将解得的基线向量X转换到本地坐标系：
Figure FDA0003456306620000047
其中XENU＝(xE,yN,zU)是双天线在本地东北天坐标系下的基线向量；
Figure FDA0003456306620000048
是向量从地心地固坐标系到东北天坐标系的旋转矩阵：
Figure FDA0003456306620000049
其中，Lon、Lat分别是天线所在地方的经度和纬度；
步骤5-2，计算船体的航向与俯仰角：
Figure FDA0003456306620000051
Figure FDA0003456306620000052
其中，俯仰角的范围是[0,2π)，航向角的范围是
Figure FDA0003456306620000053
单位弧度。
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