CN114167472A - Ins辅助gnss ppp精密动态导航定位方法及系统 - Google Patents

Ins辅助gnss ppp精密动态导航定位方法及系统 Download PDF

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CN114167472A CN202111404612.3A CN202111404612A CN114167472A CN 114167472 A CN114167472 A CN 114167472A CN 202111404612 A CN202111404612 A CN 202111404612A CN 114167472 A CN114167472 A CN 114167472A
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王凌轩
刘经南
甘雨
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Wuhan University WHU
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Abstract

本发明公开了一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，包括构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化；构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型；构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正和小数偏差改正；通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解；估计其他卫星的模糊度固定解，获得精密动态导航定位结果。本发明从构建合适的GNSS PPP/INS紧组合滤波模型以及组合模糊度固定解出发，构建了INS虚拟观测值，针对GNSS PPP/INS组合系统的混合整数最小二乘估计，提出改进函数模型与随机模型，实现精密动态导航定位。

Description

INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法及系统
技术领域
本发明属于GNSS/INS组合导航技术领域，特别是涉及一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位技术。
背景技术
GNSS精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)技术依靠外部提供的精密轨道、钟差与偏差改正产品即可实现单台接收机的厘米级高精度精密定位，不受距离、区域的限制，已在科研、商业应用等广泛应用。模糊度固定是GNSS PPP精密导航定位的前提，受GNSS脆弱性的限制，尤其在动态导航定位中易受到遮挡、干扰导致模糊度无法保持甚至无法固定的情况，失锁后PPP需要相当长的时间重新收敛，影响其导航定位性能。惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)测量输出载体角速度与加速度，采用递推的方式积分计算载体状态信息，具有短期内高精度的优势，可为GNSS动态精密定位提供直接的位置、姿态等辅助信息；但INS存在漂移误差，GNSS可为INS提供校正，两者具有优秀的互补特性。在GNSS PPP/INS组合动态导航定位系统中，先验位置精度与GNSS几何观测条件决定了组合系统模糊度固定的性能，在INS递推计算位置精度足够高的情况下可直接满足GNSS周跳探测与模糊度固定需求，但其造价相当昂贵，而低成本INS位置递推会对GNSS高精度定位结果造成污染。如何在不显著提升成本的条件下，实现INS辅助GNSS动态精密定位的模糊度固定性能是目前亟待解决的问题。
组合系统通常采用Kalman滤波进行参数的估计，准确的函数模型与随机模型是获取高精度参数解的前提，目前广泛采用的GNSS PPP/INS组合系统状态空间模型未能考虑到GNSS失锁后INS漂移误差的影响，随机模型需频繁调试确立，对失锁后PPP模糊度重新固定带来了困难。高可靠性的函数模型与随机模型以及高可靠性的模糊度固定算法是制约高精度GNSS PPP/INS组合动态导航定位系统应用和发展的瓶颈，是目前的热点和难点问题。
发明内容
针对上述问题，本发明在之前研究的基础上，从构建合适的GNSS PPP/INS紧组合滤波模型以及组合模糊度固定解两个关键点出发，构建了INS虚拟观测值，针对GNSS PPP/INS组合系统的混合整数最小二乘估计算法，提出了改进的函数模型与随机模型，实现精密动态导航定位。
本发明提出的技术方案一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，包括以下步骤，
步骤1，构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化；
步骤2，构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型；
步骤3，构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正和小数偏差改正；
步骤4，通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解；
步骤5，估计其他卫星的模糊度固定解，获得精密动态导航定位结果。
而且，步骤1中，构建GNSS PPP/INS紧组合状态方程如下，
Figure BDA0003372316230000021
式中，
Figure BDA0003372316230000022
为地心地固坐标系下位置误差的微分，δve为地心地固系下速度误差，ξr为位置误差的随机噪声；
Figure BDA0003372316230000023
为地心地固系下速度误差的微分，G为重力张量，δre为地心地固坐标系下位置误差，
Figure BDA0003372316230000024
为惯性系到地心地固系旋转角速度在地心地固系的投影，fe为地心地固系中的比力，φ为失准角，
Figure BDA0003372316230000025
为b系到e系的旋转矩阵，ab为加速度计零偏，ξv为速度误差的随机噪声，
Figure BDA0003372316230000026
为地心地固坐标系下位置误差的微分，εb为陀螺仪零偏，ξφ为失准角的随机噪声；
ξa为加速度计随机噪声；ξε为陀螺仪随机噪声；ξt为接收机钟差随机噪声；ξN为模糊度的随机噪声；
Figure BDA0003372316230000027
为对流层延迟的随机噪声。
而且，步骤1中，GNSS PPP/INS紧组合观测方程如下，
Figure BDA0003372316230000031
式中，vρ,j、vL,j、vD,j分别表示伪距、相位、多普勒观测值残差，j代表卫星频点；n为卫星观测方程系数矩阵；l表示杆臂误差改正；μ为电离层延迟误差系数，I为电离层延迟，le×为地心地固系下杆臂误差改正的反对称矩阵，μj为j频点的电离层延迟误差系数；mw为对流层延迟湿分量投影函数，δIj为j频点的电离层延迟误差，δTw为对流层延迟湿分量误差，δNj为j频点的模糊度误差。
而且，步骤2中，新增三个INS位置虚拟观测值如下，
Figure BDA0003372316230000032
式中，x、y、z分别代表载体三维位置坐标，xI、yI、zI分别代表INS推算的载体三维位置坐标，eI代表了新增的虚拟观测值的随机误差；
基于INS误差状态转移过程，推导INS虚拟观测方程随机模型如下，
Figure BDA0003372316230000033
Figure BDA0003372316230000034
其中，t、t0分别表示当前时刻与上一INS误差校正时刻，T为两时刻之间的时间；
Figure BDA0003372316230000035
表示北方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000036
表示东方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000037
表示北方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000038
表示东方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000039
表示北方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA00033723162300000310
表示东方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA00033723162300000311
表示东方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA00033723162300000312
表示北方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA00033723162300000313
表示天方向姿态上一时刻解算结果的方差；g为正常重力值，
Figure BDA00033723162300000314
表示惯性系到导航系的北向角速度在导航系的投影，
Figure BDA00033723162300000315
表示惯性系到导航系的东向角速度在导航系的投影；
选取以上结果
Figure BDA00033723162300000316
和
Figure BDA00033723162300000317
中最大值作为INS位置当前时刻解算结果的方差
Figure BDA00033723162300000318
简化随机模型为，
Figure BDA0003372316230000041
其中，I3×3为3×3维单位矩阵；ΣXI(k)为确立的INS位置解算结果的随机模型。
而且，步骤4中，利用GNSS PPP精密定位模糊度整数解产品，对宽巷组合观测值以及原始观测值进行改正，恢复其整周特性，由INS虚拟观测值随机模型，计算INS辅助模糊度估计值的方差-协方差矩阵，确定模糊度搜索空间大小V如下，
Figure BDA0003372316230000042
式中，χ为控制搜索空间大小常数，n为模糊度维数，Un表示n维模糊度搜索球体单位球体积，
Figure BDA0003372316230000043
表示模糊度估值方差-协方差矩阵；
采取逐级求解的方式，首先选择高度角最高的4颗以上卫星，利用LAMBDA方法对其超宽巷、宽巷模糊度固定取整后，再对窄巷固定取整。
另一方面，本发明提供一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，用于实现如上所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
而且，包括以下模块，
第一模块，用于构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化；
第二模块，用于构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型；
第三模块，用于构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正和小数偏差改正；
第四模块，用于通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解；
第五模块，用于估计其他卫星的模糊度固定解，获得精密动态导航定位结果。
或者，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
或者，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
与现有技术相比，本发明具有以下的优点：
(1)通过INS位置信息反算得出星地距离，获得INS伪距、伪距率参与运算，得出GNSS PPP模糊度浮点解；
(2)为避免长时间失锁后INS误差漂移对GNSS PPP模糊度固定解的影响，构建INS虚拟观测方程，通过INS元器件误差模型推导并计算虚拟观测方程的随机误差特性，赋予INS合适的方差-协方差矩阵，避免长时间失锁后INS误差影响GNSS模糊度估计精度，以确保其有效辅助；
(3)为降低GNSS PPP模糊度固定对INS位置精度的要求，通过多频GNSS观测值构建宽巷、超宽巷组合，并加入外部电离层约束，改正宽巷、超宽巷组合中被放大的电离层延迟误差，并考虑卫星硬件延迟的差分码偏差、小数偏差改正，去处系统误差部分便于模糊度取整固定；
(4)选取各GNSS系统4颗以上高度角最高的卫星作为基准星，利用伪距观测值、INS虚拟观测值估计基准星宽巷、超宽巷组合估计的模糊度浮点解，通过构建的随机模型计算模糊度浮点估计值的方差-协方差矩阵，运用LAMBDA方法进行模糊度搜索、固定，进而反算各频点模糊度；
(5)利用已固定的基准星模糊度估计出GNSS接收机坐标，得到其他卫星模糊度参数直接取整固定。
本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题，能够提高用户体验，具有重要的市场价值。
附图说明
图1为本发明实施例的INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位模糊度流程图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例具体说明本发明的技术方案。
本发明与传统的组合滤波模型不同，将INS位置参数作为虚拟观测值，采用附加INS坐标约束的方法解算GNSS PPP模糊度。而INS误差与惯性元器件误差、载体运动状态以及环境因素等有关，其随机模型的确立较为困难，因此分别从东、北、天三个单通道INS误差方程推导出INS位置误差表达式，基于此建立了INS虚拟观测值的随机模型。此函数模型与随机模型能够随观测残差、INS器件水平、INS校正间隔时间等因素实时调整各系统权重，可避免失锁后INS漂移影响GNSS PPP模糊度解的精度。
其次，INS为GNSS提供了额外的冗余观测，但求解固定模糊度的法方程仍然秩亏，因此组合系统的模糊度固定实质仍是求解整数最小二乘估计。采用LAMBDA算法可对浮点模糊度进行整数变换，降低各模糊度参数间的相关性，缩小搜索范围。而方差、协方差在LAMBDA算法中至关重要，是模糊度固定的重要参考，借助INS虚拟观测方程及其随机模型，将其直接加入模糊度固定解算中，增加了坐标约束，可显著提高模糊度固定准确率。
最后，针对性研究了各GNSS PPP模型及其与INS组合的特性，推导了GNSS PPP星间单差无电离层与INS系统组合的函数模型、随机模型，给出了用户端组合系统模糊度固定算法流程及检验标准。
参见图1，本发明实施例提出的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位模糊度方法流程如下：
(1)构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化：
构建GNSS PPP/INS紧组合状态方程如下：
Figure BDA0003372316230000061
式中，上下标i、e、b分别表示惯性坐标系、地心地固坐标系、载体坐标系；δr、δv、φ分别表示位置、速度误差以及失准角，上标·表示微分，例如
Figure BDA0003372316230000062
分别为δr、δv、φ的微分；
Figure BDA0003372316230000063
为地球自转角速度；G为重力张量；
Figure BDA0003372316230000064
为b系到e系的旋转矩阵；fe为e系中的比力；ab、εb分别为加速度计和陀螺仪零偏；
τa、τε分别为加速度计、陀螺仪的零偏相关时间；δt为GNSS接收机钟差；δN为模糊度误差；δTw为对流层天顶湿分量延迟；ξ代表随机噪声，下标对应各状态参数，相应的谱密度由Allan方差分析提取得出，或由经验值给出。
即，
Figure BDA0003372316230000065
为地心地固坐标系下位置误差的微分，δve为地心地固系下速度误差，ξr为位置误差的随机噪声；
Figure BDA0003372316230000066
为地心地固系下速度误差的微分，G为重力张量，δre为地心地固坐标系下位置误差，
Figure BDA0003372316230000067
为惯性系到地心地固系旋转角速度在地心地固系的投影，fe为地心地固系中的比力，φ为失准角，
Figure BDA0003372316230000071
为b系到e系的旋转矩阵，ab为加速度计零偏，ξv为速度误差的随机噪声，
Figure BDA0003372316230000072
为地心地固坐标系下位置误差的微分，εb为陀螺仪零偏，ξφ为失准角的随机噪声；
ξa为加速度计随机噪声；ξε为陀螺仪随机噪声；ξt为接收机钟差随机噪声；ξN为模糊度的随机噪声；ξTw为对流层延迟的随机噪声。
GNSS PPP/INS紧组合观测方程如下：
Figure BDA0003372316230000073
式中下标ρ、L、D分别代表伪距、相位、多普勒观测值；vρ,j、vL,j、vD,j分别表示伪距、相位、多普勒观测值残差，j代表卫星频点；n为卫星观测方程系数矩阵；l表示杆臂误差改正；μ为电离层延迟误差系数，I为电离层延迟，le×为地心地固系下杆臂误差改正的反对称矩阵，μj为j频点的电离层延迟误差系数；mw为对流层延迟湿分量投影函数，δIj为j频点的电离层延迟误差，δTw为对流层延迟湿分量误差，δNj为j频点的模糊度误差。
(2)构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型：
新增三个INS位置虚拟观测值如下：
Figure BDA0003372316230000074
式中，x、y、z分别代表载体三维位置坐标，xI、yI、zI分别代表INS推算的载体三维位置坐标，eI代表了新增的虚拟观测值的随机误差，随机模型的精度对模糊度固定起到决定性作用，可靠的虚拟观测方程随机模型是最大程度提升INS辅助GNSS PPP模糊度固定性能的前提。因此基于INS误差状态转移过程，推导确定合理的INS虚拟观测方程随机模型如下：
Figure BDA0003372316230000075
Figure BDA0003372316230000076
其中，σ2代表方差，下标X、V、
Figure BDA0003372316230000077
分别表示位置、速度、姿态，下标E、N、U分别代表了东、北、天方向；t、t0分别表示当前时刻与上一INS误差校正时刻，T为两时刻之间的时间，即
Figure BDA0003372316230000078
表示北方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000079
表示东方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000081
表示北方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000082
表示东方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000083
表示北方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000084
表示东方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000085
表示东方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000086
表示北方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure BDA0003372316230000087
表示天方向姿态上一时刻解算结果的方差；g为正常重力值；ω为角速度，上下标i、n分别表示惯性坐标系与导航坐标系，即
Figure BDA0003372316230000088
表示惯性系到导航系的北向角速度在导航系的投影，
Figure BDA0003372316230000089
表示惯性系到导航系的东向角速度在导航系的投影。
实际数据处理中，可选取以上两式计算的结果
Figure BDA00033723162300000810
和
Figure BDA00033723162300000811
中最大值作为INS位置当前时刻解算结果的方差
Figure BDA00033723162300000812
简化随机模型为：
Figure BDA00033723162300000813
其中，I3×3为一3×3维单位矩阵；
Figure BDA00033723162300000814
即为确立的INS位置解算结果的随机模型，下标I代表INS。
利用此虚拟观测值随机模型，能够随失锁时间的增长调整INS位置结果方差大小，可有效避免长时间失锁后较大的INS漂移对GNSS PPP模糊度固定造成的影响。
(3)构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正、小数偏差改正等：
构建宽巷观测值放大波长，放宽对先验站坐标的精度需求，并用组合观测值进行定位以提高站坐标的精度，采取超宽巷、宽巷逐级求解的方式，首先固定超宽巷模糊度，为下一轮定位提供精度较好的先验站坐标，通过数次中间过渡最终完成定位工作。
对于双频观测值，由INS虚拟观测值反算出星地距离ρI，结合两频点的波长λ1、λ2，首先给出(1，-1)组合INS辅助模糊度估计公式：
Figure BDA00033723162300000815
其中，
Figure BDA00033723162300000816
为模糊度估值，下标WL表示宽巷组合，即
Figure BDA00033723162300000817
表示(1，-1)组合INS辅助模糊度，ΦWL11表示(1，-1)组合观测值。
若组合系统的INS设备导航精度较差，可同理构建(-3，4)、(4，-5)、(-7，9)等波长更长的宽巷组合，进一步降低对INS位置精度要求，但同时也放大了电离层延迟误差，此时需进行电离层延迟约束补偿，以(-3，4)组合为例：
Figure BDA0003372316230000091
其中，
Figure BDA0003372316230000092
表示(-3，4)组合INS辅助模糊度，ΦWL34表示(-3，4)组合观测值。
若采用三频GNSS观测值，可同理构建INS辅助GNSS三频超宽项组合模糊度固定式，但需确保三频观测值组合能够利用PPP精密定位中的相位小数偏差改正产品。
(4)通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解：
利用IGS发布的GNSS PPP精密定位模糊度整数解产品，对宽巷组合观测值以及原始观测值进行改正，恢复其整周特性，由上步计算得到的INS虚拟观测值随机模型，计算INS辅助模糊度估计值的方差-协方差矩阵
Figure BDA0003372316230000093
分别是宽巷组合、窄巷组合模糊度估值方差-协方差矩阵，确定模糊度搜索空间大小V如下：
Figure BDA0003372316230000094
式中，χ为控制搜索空间大小常数，n为模糊度维数，U为单位球体积，Un表示n维模糊度搜索球体单位球体积，
Figure BDA0003372316230000095
表示模糊度估值方差-协方差矩阵。采取逐级求解的方式，首先选择高度角最高的4颗以上卫星，利用LAMBDA方法对其超宽巷、宽巷模糊度固定取整后，再对窄巷固定取整。
(5)估计其他卫星的模糊度固定解：
利用已固定的基准星模糊度估值，计算接收机坐标。使用此坐标替代INS虚拟观测值，估计其余卫星模糊度，此时已可以直接取整固定。所有模糊度固定后，回代观测方程进行观测更新，得到高精度的状态参数对INS校正，即完成此历元解算过程。
具体实施时，可以利用上述原理，建立GNSS PPP/INS组合高精度动态导航定位的软件平台，并采用实际数据进行验证。
具体实施时，本发明技术方案提出的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备、服务器，也应当在本发明的保护范围内。
在一些可能的实施例中，提供一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
在一些可能的实施例中，提供一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (9)

1.一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1，构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化；
步骤2，构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型；
步骤3，构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正和小数偏差改正；
步骤4，通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解；
步骤5，估计其他卫星的模糊度固定解，获得精密动态导航定位结果。
2.根据权利要求1所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，其特征在于：步骤1中，构建GNSS PPP/INS紧组合状态方程如下，
Figure FDA0003372316220000011
式中，
Figure FDA0003372316220000012
为地心地固坐标系下位置误差的微分，δve为地心地固系下速度误差，ξr为位置误差的随机噪声；
Figure FDA0003372316220000013
为地心地固系下速度误差的微分，G为重力张量，δre为地心地固坐标系下位置误差，
Figure FDA0003372316220000014
为惯性系到地心地固系旋转角速度在地心地固系的投影，fe为地心地固系中的比力，φ为失准角，
Figure FDA0003372316220000015
为b系到e系的旋转矩阵，ab为加速度计零偏，ξv为速度误差的随机噪声，
Figure FDA0003372316220000016
为地心地固坐标系下位置误差的微分，εb为陀螺仪零偏，ξφ为失准角的随机噪声；
ξa为加速度计随机噪声；ξε为陀螺仪随机噪声；ξt为接收机钟差随机噪声；ξN为模糊度的随机噪声；ξTw为对流层延迟的随机噪声。
3.根据权利要求1所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，其特征在于：步骤1中，GNSS PPP/INS紧组合观测方程如下，
Figure FDA0003372316220000021
式中，vρ,j、vL,j、vD,j分别表示伪距、相位、多普勒观测值残差，j代表卫星频点；n为卫星观测方程系数矩阵；l表示杆臂误差改正；μ为电离层延迟误差系数，I为电离层延迟，le×为地心地固系下杆臂误差改正的反对称矩阵，μj为j频点的电离层延迟误差系数；mw为对流层延迟湿分量投影函数，δIj为j频点的电离层延迟误差，δTw为对流层延迟湿分量误差，δNj为j频点的模糊度误差。
4.根据权利要求1所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，其特征在于：步骤2中，新增三个INS位置虚拟观测值如下，
Figure FDA0003372316220000022
式中，x、y、z分别代表载体三维位置坐标，xI、yI、zI分别代表INS推算的载体三维位置坐标，eI代表了新增的虚拟观测值的随机误差；
基于INS误差状态转移过程，推导INS虚拟观测方程随机模型如下，
Figure FDA0003372316220000023
Figure FDA0003372316220000024
其中，t、t0分别表示当前时刻与上一INS误差校正时刻，T为两时刻之间的时间；
Figure FDA0003372316220000025
表示北方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure FDA0003372316220000026
表示东方向位置当前时刻解算结果的方差，
Figure FDA0003372316220000027
表示北方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA0003372316220000028
表示东方向位置上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA0003372316220000029
表示北方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA00033723162200000210
表示东方向速度上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA00033723162200000211
表示东方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA00033723162200000212
表示北方向姿态上一时刻解算结果的方差，
Figure FDA00033723162200000213
表示天方向姿态上一时刻解算结果的方差；g为正常重力值，
Figure FDA0003372316220000031
表示惯性系到导航系的北向角速度在导航系的投影，
Figure FDA0003372316220000032
表示惯性系到导航系的东向角速度在导航系的投影；
选取以上结果
Figure FDA0003372316220000033
和
Figure FDA0003372316220000034
中最大值作为INS位置当前时刻解算结果的方差
Figure FDA0003372316220000035
简化随机模型为，
Figure FDA0003372316220000036
其中，I3×3为3×3维单位矩阵；
Figure FDA0003372316220000037
为确立的INS位置解算结果的随机模型。
5.根据权利要求1或2或3或4所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法，其特征在于：步骤4中，利用GNSS PPP精密定位模糊度整数解产品，对宽巷组合观测值以及原始观测值进行改正，恢复其整周特性，由INS虚拟观测值随机模型，计算INS辅助模糊度估计值的方差-协方差矩阵，确定模糊度搜索空间大小V如下，
Figure FDA0003372316220000038
式中，χ为控制搜索空间大小常数，n为模糊度维数，Un表示n维模糊度搜索球体单位球体积，
Figure FDA0003372316220000039
表示模糊度估值方差-协方差矩阵；
采取逐级求解的方式，首先选择高度角最高的4颗以上卫星，利用LAMBDA方法对其超宽巷、宽巷模糊度固定取整后，再对窄巷固定取整。
6.一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，其特征在于：用于实现如权利要求1-5任一项所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
7.根据权利要求6所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，其特征在于：包括以下模块，
第一模块，用于构建GNSS PPP/INS紧组合观测方程、状态方程，并将方程线性化；
第二模块，用于构建INS虚拟观测方程，通过推导的INS随机误差传递过程，建立INS虚拟观测方程的随机模型；
第三模块，用于构建GNSS PPP宽巷、超宽巷组合观测值，并进行外部约束的电离层改正、差分码偏差改正和小数偏差改正；
第四模块，用于通过多次中间过程，首先利用LAMBDA方法计算基准星宽巷、超宽巷模糊度固定解，其次计算各频点窄巷的模糊度固定解；
第五模块，用于估计其他卫星的模糊度固定解，获得精密动态导航定位结果。
8.根据权利要求6所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，其特征在于：包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如权利要求1-5任一项所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
9.根据权利要求6所述INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如权利要求1-5任一项所述的一种INS辅助GNSS PPP精密动态导航定位方法。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116106955A (zh) * 2023-01-10 2023-05-12 北京航空航天大学 一种基于气压计与ppp紧组合的智能终端高精度定位方法
CN116879936A (zh) * 2023-09-07 2023-10-13 武汉大学 Ins辅助动态目标间北斗三频模糊度初始化方法和系统

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