CN113253325B - 惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法 - Google Patents

惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法 Download PDF

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Abstract

一种惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，捷联惯导系统正常接收数据信息；卫星导航接收机根据外界环境电磁干扰强度，实时调整卫星导航数据接收的序贯方案；根据卫星导航接收机和捷联惯导系统接收的数据信息，建立基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型，完成基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航，在每次李群卡尔曼滤波结束后对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，输出校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息。本发明引入序贯滤波，减少卫星观测数量的方式，改善强电磁环境下惯性/卫星组合导航系统易受干扰而失效的问题，达到无人载体在强电磁干扰下导航定位精度与任务可靠性的目的。

Description

惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法
技术领域
本发明涉及组合导航非线性滤波技术领域，特别是涉及一种可以适用于强电磁干扰环境下的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法。
背景技术
随着科技的发展与技术的进步，无人载体的应用场合越来越多，承担的任务也更加多样，不仅局限于信号良好、视野开阔的行驶场景，更可能面临一些条件恶劣的复杂情境，如多变的气候，地形的遮蔽，电磁环境的干扰等。在这些条件恶劣的复杂环境下，无人载体难以接收到稳定的外源信息，导航定位精度下降，将影响载体的任务完成情况。因此，如何实现无人载体在复杂环境特别是强电磁干扰环境下的高精度导航与定位是一个值得研究的问题。
全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）作为一种空间上的无线定位系统，可以为用户提供实时三维位置、速度和时间的精确信息。全球卫星导航系统已经成为社会乃至国防应用中不可或缺的信息基础设施。但是由于工作时卫星导航接收机天线需要同时接收空间多个方向的卫星导航信号，在强电磁环境下屏蔽防护存在较大困难，易在外界条件的干扰下出现定位精度恶化甚至是无法定位的情况，导致无人载体的导航定位系统遭受瘫痪失灵的风险。
捷联惯导系统（SINS）具有自主性、隐蔽性及连续提供位置、速度、姿态信息等优点。捷联惯导系统常用于与GNSS进行组合保证卫星拒止条件下的导航定位精度。但是在执行长航时任务时，一旦卫星信号失效，在缺乏外源信息校正的情况下捷联惯导系统的导航误差将随着时间增加而不断积累，严重影响无人载体的定位精度。同时，当导航平台处于复杂外部环境时，传统的基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的捷联惯性组合导航系统容易出现方差估计不一致的问题,这也将影响无人载体的导航定位精度。
因此，亟需设计一种能够解决传统的惯性/卫星组合导航方法在上强电磁干扰下滤波精度差的问题的技术方案。
发明内容
针对现有技术中惯性/卫星组合导航系统的滤波方法在强电磁干扰环境下滤波精度差的问题，本发明提出一种惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，能够适用于复杂的动态环境。
为了实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是：
惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，包括：
惯性/卫星紧组合导航系统中的捷联惯导系统正常接收数据信息；惯性/卫星紧组合导航系统中的卫星导航接收机则根据外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，在各个时刻实时调整卫星导航数据接收的序贯方案；
根据卫星导航接收机和捷联惯导系统接收的数据信息，建立基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型，完成基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航，在每次李群卡尔曼滤波结束后对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，输出校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息。
进一步地，本发明中的卫星导航接收机接收的卫星导航数据为卫星的广播星历文件，用于解算得到三维位置信息、三维速度信息、伪距和伪距率信息；捷联惯导系统接收的数据信息包括：三轴陀螺仪的角增量或角速度信息和三轴加速度计的比力或比力积分增量信息。
进一步地，本发明中的卫星导航接收机其卫星导航数据接收的序贯方案中，根据当前外界环境以及当前外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，实时调整各个时刻观测的卫星数量、每颗卫星的观测时间，遍历或者抽取全球卫星导航系统中的部分卫星的导航数据作为当前时刻的观测值。
进一步地，本发明中的卫星导航接收机其卫星导航数据接收的序贯方案中，如果当前处于强电磁干扰环境下，则对卫星导航接收机进行物理屏蔽，使卫星导航接收机只接受一或者两颗卫星提供的卫星导航数据，而将其他方向的电磁信号全部屏蔽，避免因接收过多错误信息导致接收机工作瘫痪。
进一步地，本发明中的基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的误差状态方程为：
Figure 418789DEST_PATH_IMAGE001
，F LG-EKF 为系统状态传播矩阵，x LG-EKF 为状态误差向量，G LG-EKF 为状态噪声传播矩阵，w为过程噪声向量，具体定义如下：
Figure 539192DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 177984DEST_PATH_IMAGE003
为姿态误差角向量，
Figure 307614DEST_PATH_IMAGE004
为非线性速度误差向量，
Figure 590827DEST_PATH_IMAGE005
为非线性位置误差向量，
Figure 272344DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 273799DEST_PATH_IMAGE007
分别是陀螺和加表的零偏向量，
Figure 207119DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 469474DEST_PATH_IMAGE009
分别是卫星导航接收机钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差；
Figure 197258DEST_PATH_IMAGE010
其中w中元素w bg 、w ba 、w tu 、w tru 分别表示陀螺零偏噪声、加速度计零偏噪声、钟差等效距离误差的过程白噪声、钟漂等效距离率误差的过程白噪声。
Figure 420429DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 16495DEST_PATH_IMAGE012
为载体系到地心地固坐标系 ECEF 的方向余弦矩阵，
Figure 274301DEST_PATH_IMAGE013
为地心地固坐标系ECEF下的载体速度，
Figure 172987DEST_PATH_IMAGE014
为地心地固坐标系ECEF下的载体位置，
Figure 273667DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 17632DEST_PATH_IMAGE016
的估计值；
Figure 395524DEST_PATH_IMAGE017
代表将向量转化为斜对称矩阵；
Figure 589745DEST_PATH_IMAGE018
其中
Figure 53088DEST_PATH_IMAGE019
代表地球自转角速度，
Figure 600744DEST_PATH_IMAGE020
为ECEF系下的重力矢量。
进一步地，本发明中姿态误差角向量
Figure 957776DEST_PATH_IMAGE021
的误差微分方程表示为：
Figure 463843DEST_PATH_IMAGE022
其中w g 是陀螺的白噪声向量；
进一步地，本发明中非线性速度误差向量
Figure 148902DEST_PATH_IMAGE023
的误差微分方程表示为：
Figure 359304DEST_PATH_IMAGE024
进一步地，本发明中非线性位置误差向量
Figure 180629DEST_PATH_IMAGE025
的误差微分方程表示为：
Figure 982232DEST_PATH_IMAGE026
其中
Figure 889008DEST_PATH_IMAGE027
表示
Figure 44046DEST_PATH_IMAGE028
的微分向量，
Figure 375670DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 957961DEST_PATH_IMAGE030
分别表示
Figure 617613DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 700975DEST_PATH_IMAGE032
的估计值；
Figure 231314DEST_PATH_IMAGE033
表示
Figure 250085DEST_PATH_IMAGE034
的估计值。
进一步地，本发明中，设带有测量噪声的陀螺测量的角速率和加表测量的比力分别为：
Figure 521667DEST_PATH_IMAGE035
其中w g 、w a 分别是陀螺和加表的白噪声向量；
Figure 18507DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 934511DEST_PATH_IMAGE037
分别是陀螺和加表的零偏向量，而且满足
Figure 983238DEST_PATH_IMAGE038
；
卫星导航接收机钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差可以建模为：
Figure 351903DEST_PATH_IMAGE039
其中，
Figure 652434DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 813157DEST_PATH_IMAGE041
分别是卫星导航接收机的钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差，w tu 和w tru 分别为钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差对应的过程白噪声。
本发明中由于F LG-EKF 中的比力项已经由近似为常值的引力项
Figure 642573DEST_PATH_IMAGE042
代替，所以在比力剧烈变化的环境下，对于本发明中的基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航来说，在不完全可观的动态环境下，不可观的状态会有较好的方差保持特性。
进一步地，本发明中的基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的观测方程为：
Figure 764112DEST_PATH_IMAGE043
，卡尔曼滤波的观测值
Figure 992968DEST_PATH_IMAGE044
为惯导与卫星测量的伪距和伪距率差值。
Figure 617985DEST_PATH_IMAGE045
与H的维数与选择的序贯方案有关。
Figure 883881DEST_PATH_IMAGE046
Figure 86192DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 994105DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 739207DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 566218DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 131192DEST_PATH_IMAGE051
；
Figure 577216DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 301459DEST_PATH_IMAGE053
。
其中r 为当前可见卫星的数量，ρ INS,1…ρ INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；ρ GPS,1…ρ GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；
Figure 174737DEST_PATH_IMAGE054
…
Figure 227006DEST_PATH_IMAGE055
分别为第1颗至第r颗卫星对应的视线向量，下标x,y,z代表三个坐标轴方向；
Figure 70198DEST_PATH_IMAGE056
是捷联惯导系统SINS在地心地固坐标系ECEF下的位置向量；D INS,1…D INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率；D GPS,1…D GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率。
Figure 789892DEST_PATH_IMAGE057
是ECEF下的捷联惯导系统SINS的速度向量，
Figure 834071DEST_PATH_IMAGE058
代表
Figure 763850DEST_PATH_IMAGE059
的估计值；
Figure 286098DEST_PATH_IMAGE060
是伪距的测量噪声向量，
Figure 860299DEST_PATH_IMAGE061
分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距的测量噪声，
Figure 200014DEST_PATH_IMAGE062
是伪距率的测量噪声向量，
Figure 961296DEST_PATH_IMAGE063
分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距率的测量噪声。
进一步地，本发明中由SINS推出的第k颗卫星相关的伪距为：
Figure 552814DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure 106156DEST_PATH_IMAGE065
是第k颗卫星在ECEF坐标系下的位置向量，
Figure 226558DEST_PATH_IMAGE066
是捷联惯导系统SINS在ECEF坐标系下的位置向量。
进一步地，本发明中由SINS推出的第k颗卫星相关的伪距率为：
Figure 6296DEST_PATH_IMAGE067
其中k=1,2…r；e k 是由SINS到第k颗卫星的视线向量,
Figure 260559DEST_PATH_IMAGE068
是ECEF下的SINS的速度向量,
Figure 278194DEST_PATH_IMAGE069
是第k颗卫星在ECEF下的速度向量。
e k 的计算如下:
Figure 100656DEST_PATH_IMAGE070
其中(x y z)代表搭载有惯性/卫星紧组合导航系统的载体在ECEF坐标系下的真实位置坐标，r k 代表第k颗卫星与卫星导航接收机之间的真实距离。
进一步地，本发明校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息，如下：
Figure 961165DEST_PATH_IMAGE071
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1）本发明中的基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中不再含有比力项，而是被引力相关项替代，使得组合导航系统可以更好的适用于复杂的动态环境，克服比力剧烈变化对滤波的不利影响，具有更好的滤波鲁棒性；
2）本发明引入序贯滤波的思想，通过减少卫星观测数量的方式，改善了强电磁环境下传统惯性/卫星组合导航系统易受到干扰而失效的问题；
3）本发明方法实现容易，计算量小，在强电磁干扰环境下最大程度的利用了卫星的导航信息，避免了捷联惯导系统因为长期缺乏外源信息校正而导致的误差过度积累问题，保证了复杂外界环境下无人载体的导航系统定位精度和任务可靠性。
附图说明
图1为本发明一具体应用实例的流程图。
图2为某次UAV飞行实验的飞行轨迹图。
图3为观测条件良好，具有六颗可观测卫星时的基于LG-EKF的惯性/卫星紧组合导航滤波方法得到的误差随时间变化的轨迹图。其中图3的（a）为位置误差（纬度、经度、高程误差）的变化轨迹图，图3的（b）为速度误差（北向、东向、地向速度误差）的变化轨迹图，图3的（c）为姿态失准角（横滚角，俯仰角，偏航角）的变化轨迹图。
图4为序贯方案为每次只能捕捉到一颗卫星的信号，观测时间为1s时基于LG-EKF的惯性/卫星序贯紧组合导航滤波方法得到的误差随时间变化的轨迹图。其中图4的（a）为位置误差（纬度、经度、高程误差）的变化轨迹图，其中图4的（b）为速度误差（北向、东向、地向速度误差）的变化轨迹图，其中图4的（c）为姿态失准角（横滚角，俯仰角，偏航角）的变化轨迹图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将以附图及详细叙述清楚说明本发明所揭示内容的精神，任何所属技术领域技术人员在了解本发明内容的实施例后，当可由本发明内容所教示的技术，加以改变及修饰，其并不脱离本发明内容的精神与范围。本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
由于导航卫星的轨道已知，卫星导航接收机天线到每颗卫星的视线方向也是已知的。针对现有技术中惯性/卫星组合导航系统的滤波方法在强电磁干扰环境下滤波精度差的问题，本发明提出一种惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法。在载体上搭载惯性/卫星组合导航系统，惯性/卫星紧组合导航系统中的捷联惯导系统正常接收数据信息。惯性/卫星紧组合导航系统中的卫星导航接收机则根据外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，在各个时刻实时调整卫星导航数据接收的序贯方案。卫星导航接收机其卫星导航数据接收的序贯方案中，根据当前外界环境以及当前外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，实时调整各个时刻观测的卫星数量、每颗卫星的观测时间，遍历或者抽取全球卫星导航系统中的部分卫星的导航数据作为当前时刻的观测值。如果当前外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度增强，则对卫星导航接收机进行物理屏蔽，不断减少卫星观测数量，直至卫星导航接收机只接受一颗或者两颗卫星提供的卫星导航数据，而将其他方向的电磁信号全部屏蔽。然后根据卫星导航接收机和捷联惯导系统接收的数据信息，建立基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型，完成基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航，在每次李群卡尔曼滤波结束后对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，输出校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息。
本实施例中，惯性/卫星紧组合导航系统中的卫星导航接收机接收的数据信息为卫星的广播星历文件，可解算得到：经纬高三维位置信息、三维速度信息和卫星伪距、伪距率信息。惯性/卫星紧组合导航系统中的捷联惯导系统接收的数据信息包括：三轴陀螺仪的角增量或角速度信息和三轴加速度计的比力或比力积分增量信息。
基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型的建立方法，包括：
（1）建立基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的误差状态方程。
由不变性理论定义惯性/卫星紧组合导航系统状态
Figure 894486DEST_PATH_IMAGE072
及
Figure 32206DEST_PATH_IMAGE073
其逆为：
Figure 150204DEST_PATH_IMAGE074
(1)
其中，
Figure 373375DEST_PATH_IMAGE075
为载体系到地心地固坐标系 ECEF 的方向余弦矩阵；
Figure 844807DEST_PATH_IMAGE076
为地心地固坐标系ECEF下的载体速度；
Figure 961668DEST_PATH_IMAGE077
为地心地固坐标系ECEF下的载体位置。
由公式（1）可以定义右不变误差
Figure 125933DEST_PATH_IMAGE078
为：
Figure 695455DEST_PATH_IMAGE079
(2)
由公式（2）可以定义李群下捷联惯导系统SINS的状态误差方程为：
Figure 970578DEST_PATH_IMAGE080
(3)
其中，
Figure 348470DEST_PATH_IMAGE081
在李群李代数中被称为指数映射，
Figure 277112DEST_PATH_IMAGE082
为姿态误差角向量，
Figure 740454DEST_PATH_IMAGE083
为本发明定义的非线性速度误差向量，
Figure 553689DEST_PATH_IMAGE084
为本发明定义的新的非线性位置误差向量。
姿态误差角向量
Figure 645142DEST_PATH_IMAGE085
的误差微分方程表示为：
Figure 885630DEST_PATH_IMAGE086
(4)
其中
Figure 570690DEST_PATH_IMAGE087
代表地球自转角速度，w g 是陀螺的白噪声向量。
非线性速度误差向量
Figure 312250DEST_PATH_IMAGE088
的误差微分方程表示为：
Figure 133575DEST_PATH_IMAGE089
(5)
非线性位置误差向量
Figure 810544DEST_PATH_IMAGE090
的误差微分方程表示为：
Figure 107533DEST_PATH_IMAGE091
(6)
其中
Figure 262571DEST_PATH_IMAGE092
表示
Figure 203982DEST_PATH_IMAGE093
的微分向量，
Figure 910907DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 304979DEST_PATH_IMAGE095
分别表示
Figure 263708DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 184260DEST_PATH_IMAGE097
的估计值；
Figure 203031DEST_PATH_IMAGE098
表示
Figure 349979DEST_PATH_IMAGE099
的估计值。
设带有测量噪声的陀螺测量的角速率和加表测量的比力为：
Figure 971453DEST_PATH_IMAGE100
(7)
其中w g 、w a 分别是陀螺和加表的白噪声向量；
Figure 621877DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 811550DEST_PATH_IMAGE102
分别是陀螺和加表的零偏向量，而且满足：
Figure 304848DEST_PATH_IMAGE103
(8)
GPS接收机的钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差可以建模为：
Figure 605380DEST_PATH_IMAGE104
(9)
其中，
Figure 375889DEST_PATH_IMAGE105
、
Figure 595518DEST_PATH_IMAGE106
分别是卫星导航接收机的钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差，
Figure 717058DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 555701DEST_PATH_IMAGE108
分别为钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差对应的过程白噪声。
由公式（4）-（7）与公式（9），可以得到基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的误差状态方程为：
Figure 305351DEST_PATH_IMAGE109
(10)
其中F LG-EKF 为系统状态传播矩阵，x LG-EKF 为状态误差向量，G LG-EKF 为状态噪声传播矩阵，w为过程噪声向量，以上变量的具体定义如下：
Figure 836827DEST_PATH_IMAGE110
(11)
其中
Figure 180083DEST_PATH_IMAGE111
为姿态误差角向量，
Figure 947051DEST_PATH_IMAGE112
为非线性速度误差向量，
Figure 692153DEST_PATH_IMAGE113
为非线性位置误差向量，
Figure 394530DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure 84137DEST_PATH_IMAGE115
分别是陀螺和加表的零偏向量，
Figure 264583DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 988825DEST_PATH_IMAGE117
分别是卫星导航接收机钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差；
Figure 862103DEST_PATH_IMAGE118
(12)
其中w中元素w bg 、w ba 、w tu 、w tru 分别表示陀螺零偏噪声、加速度计零偏噪声、钟差等效距离误差的过程白噪声、钟漂等效距离率误差的过程白噪声；
Figure 914373DEST_PATH_IMAGE119
(13)
其中
Figure 23143DEST_PATH_IMAGE120
为载体系到地心地固坐标系 ECEF 的方向余弦矩阵，
Figure 742838DEST_PATH_IMAGE121
为地心地固坐标系ECEF下的载体速度，
Figure 521438DEST_PATH_IMAGE122
为地心地固坐标系ECEF下的载体位置，
Figure 451217DEST_PATH_IMAGE123
为
Figure 973465DEST_PATH_IMAGE124
的估计值；
Figure 547666DEST_PATH_IMAGE125
代表将向量转化为斜对称矩阵；
Figure 887380DEST_PATH_IMAGE126
(14)
其中
Figure 648663DEST_PATH_IMAGE127
代表地球自转角速度，
Figure 240181DEST_PATH_IMAGE128
为ECEF系下的重力矢量。
在区域导航中，由于F LG-EKF 中的比力项已经由近似为常值的引力项代替，所以在比力剧烈变化的环境下，对于基于 LG-EKF 的组合导航来说，在不完全可观的动态环境下，不可观的状态会有较好的方差保持特性。
（2）建立基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星紧组合导航模型中的观测方程；
由捷联惯导系统（SINS）推出的第k颗卫星相关的伪距率为：
Figure 527943DEST_PATH_IMAGE129
(15)
其中e k 是由SINS到第k颗卫星的视线向量,
Figure 913925DEST_PATH_IMAGE130
是ECEF下的SINS的速度向量,
Figure 693662DEST_PATH_IMAGE131
是第k颗卫星在ECEF下的速度向量。
由SINS推出的第k颗卫星相关的伪距为:
Figure 947926DEST_PATH_IMAGE132
(16)
其中
Figure 965560DEST_PATH_IMAGE133
是第k颗卫星在ECEF坐标系下的位置向量，
Figure 788023DEST_PATH_IMAGE134
是SINS在ECEF坐标系下的位置向量。
Figure 648531DEST_PATH_IMAGE135
的计算如下:
Figure 50694DEST_PATH_IMAGE136
(17)
其中(x y z)代表搭载有惯性/卫星紧组合导航系统的载体在ECEF坐标系下的真实位置，r k 代表第k颗卫星与卫星导航接收机之间的真实距离。
卡尔曼滤波的观测值
Figure 578627DEST_PATH_IMAGE137
为惯导与卫星测量的伪距差值和伪距率差值。如果有r 颗可见卫星，则观测向量
Figure 571991DEST_PATH_IMAGE137
可以表达为：
Figure 795162DEST_PATH_IMAGE138
(18)
其中
Figure 532174DEST_PATH_IMAGE139
和
Figure 649034DEST_PATH_IMAGE140
可以进一步表达为：
Figure 547720DEST_PATH_IMAGE141
(19)
其中，
Figure 382821DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 657945DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure 770257DEST_PATH_IMAGE144
(20)
其中，
Figure 105424DEST_PATH_IMAGE145
；
Figure 162241DEST_PATH_IMAGE146
；
Figure 241056DEST_PATH_IMAGE147
。
其中r 为当前可见卫星的数量，ρ INS,1…ρ INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；ρ GPS,1…ρ GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；
Figure 473454DEST_PATH_IMAGE148
…
Figure 572997DEST_PATH_IMAGE149
分别为第1颗至第r颗卫星对应的视线向量，下标x,y,z代表三个坐标轴方向；
Figure 523635DEST_PATH_IMAGE150
是捷联惯导系统SINS在地心地固坐标系ECEF下的位置向量；D INS,1…D INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率；D GPS,1…D GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率。
Figure 140562DEST_PATH_IMAGE151
是ECEF下的捷联惯导系统SINS的速度向量，
Figure 86521DEST_PATH_IMAGE152
代表
Figure 497911DEST_PATH_IMAGE153
的估计值；
Figure 529321DEST_PATH_IMAGE154
是伪距的测量噪声向量，
Figure 949938DEST_PATH_IMAGE155
是伪距率的测量噪声向量，
Figure 625770DEST_PATH_IMAGE156
分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距的测量噪声，
Figure 598274DEST_PATH_IMAGE157
是伪距率的测量噪声向量，n D1…n Dr 分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距率的测量噪声。
结合式（19）和式（20），可以得到基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星紧组合导航模型中的观测方程为：
Figure 992346DEST_PATH_IMAGE158
(21)
Figure 951075DEST_PATH_IMAGE159
(22)
每次李群卡尔曼滤波结束后，对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，由于：
Figure 137205DEST_PATH_IMAGE160
(23)
则输出校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息，如下：
Figure 155977DEST_PATH_IMAGE161
(24)
为减少强电磁干扰环境下，电磁扰乱对卫星接收机信息传递过程带来的影响，可以人为的对卫星接收机进行屏蔽，一次滤波组合仅采用一或两颗卫星提供的导航信息，避免因接收过多错误信息导致接收机工作瘫痪。
以每次李群卡尔曼滤波，惯性/卫星紧组合导航系统只能观测到一颗卫星为例，式（19）、（20）改写为：
Figure 771766DEST_PATH_IMAGE162
(25)
Figure 682257DEST_PATH_IMAGE163
(26)
由式（25）与（26）去掉多余卫星以后，惯性/卫星紧组合导航系统的观测方程构成形式与式（21）相同。
本发明中涉及的卫星导航数据接收选择方面，每次可观测的卫星数量、每颗卫星的可观测时间、遍历或者抽取GNSS中的部分卫星，可根据惯性/卫星紧组合导航系统所处环境以及外界环境对卫星导航系统的干扰程度实时作出调整。
参照图1，是将本发明提供的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法应用于一具体实例中的流程图，具体包括如下步骤：
步骤一，初始化数据并开始惯性/卫星紧组合导航。
惯性/卫星紧组合导航系统开始输出捷联惯导系统和卫星导航接收机的数据。捷联惯导系统输出载体系(前-右-下)的陀螺和加表数据，以北-东-地(N-E-D)当地地理坐标系为导航系，卫星导航接收机输出原始的卫星星历文件，并由此解算得伪距、伪距率信息参与组合导航。
步骤二，根据电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度选择卫星导航数据接收的序贯方案。
由于电磁场的物理性质，电磁干扰对无人载体卫星信息传递过程的影响也不是一成不变的，因此，可根据外界环境电磁干扰程度以及卫星信息的可用情况，实时的调整惯性/卫星紧组合导航系统中卫星导航数据接收的序贯方案，以获取最大的导航定位精度改善效益。
步骤三，基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星序贯紧组合导航滤波方法的组合导航。
基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星紧组合导航模型包括基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星紧组合导航误差状态方程和基于李群卡尔曼滤波（LG-EKF）的惯性/卫星紧组合导航观测模型。对于高精度惯导的组合导航，初始对准过程和组合导航过程无需进行滤波状态的切换，惯性/卫星紧组合导航系统一直保持17状态不变。
卡尔曼滤波的17状态选择为：
Figure 598260DEST_PATH_IMAGE164
，分别对应姿态误差向量，速度误差向量，位置误差向量，陀螺零偏向量，加表零偏向量，卫星接收机的钟差和钟漂。
基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的误差状态方程为：
Figure 522354DEST_PATH_IMAGE165
，其中各分量已经在公式(11)-(14)中进行了定义。注意，公式（11）中的陀螺零偏和加速度计零偏可以建模为常值过程亦可以建模为一阶马尔科夫过程，这取决于陀螺和加速度计的性能。本发明仅以将陀螺零偏和加速度计零偏建模为常值过程为例。同时，从公式（14）可以看出，系统矩阵中不存在比力项，而是引力相关项，这对于区域导航来说，特别是在有强振动时，可以保证滤波的鲁棒性。
基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的观测方程为：
Figure 281231DEST_PATH_IMAGE166
，观测状态为惯导与卫星测量的伪距和伪距率差值，
Figure 581763DEST_PATH_IMAGE167
与H的维数与选择的序贯方案有关，比如，每次接收一颗卫星的导航信息时，观测状态数为2，观测矩阵为：
Figure 86693DEST_PATH_IMAGE168
卡尔曼滤波具体实施即为标准的五公式的卡尔曼滤波，这里不再赘述。
在每次李群卡尔曼滤波结束后对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，由于：
Figure 571901DEST_PATH_IMAGE169
则组合导航的姿态，速度和位置向量的校正公式为：
Figure 427862DEST_PATH_IMAGE170
步骤四，将校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息输出。
为验证本发明所提供方法的有效性，以某次UAV飞行实验的数据的事后处理为例，观察本发明提供的新的组合导航滤波方案在不同卫星观测条件下的导航定位性能。IMU输出频率为200 Hz, GPS测量频率为2Hz。参考的姿态、速度和位置来自于Applanix POS AV510事后处理系统。图2为UAV的飞行轨迹，飞行时间持续1400s。事后处理的绝对精度为：位置误差为5-30厘米(1σ) ，俯仰角和滚动角误差为
Figure 266505DEST_PATH_IMAGE171
，航向角误差为
Figure 281734DEST_PATH_IMAGE172
。紧组合导航的初始姿态、速度和位置设置均来自于事后处理结果。卫星观测的伪距和伪距率中的电离层、对流层误差以及钟差钟漂都进行了事先预处理进行补偿。图3、图4分别为不同卫星观测条件下惯性/卫星紧组合滤波方法的导航定位误差变化情况。其中，图3为观测条件良好，具有六颗可观测卫星时的基于LG-EKF的惯性/卫星紧组合导航滤波方法得到的误差随时间变化的轨迹图。其中图3的（a）为位置误差（纬度、经度、高程误差）的变化轨迹图，图3的（b）为速度误差（北向、东向、地向速度误差）的变化轨迹图，图3的（c）为姿态失准角（横滚角，俯仰角，偏航角）的变化轨迹图。图4为序贯方案为每次只能捕捉到一颗卫星的信号，观测时间为1s时基于LG-EKF的惯性/卫星序贯紧组合导航滤波方法得到的误差随时间变化的轨迹图。其中图4的（a）为位置误差（纬度、经度、高程误差）的变化轨迹图，其中图4的（b）为速度误差（北向、东向、地向速度误差）的变化轨迹图，其中图4的（c）为姿态失准角（横滚角，俯仰角，偏航角）的变化轨迹图。
从图3、图4可以对比发现，在采用每次捕捉观测一颗，观测时间为1s的序贯方案时，组合导航系统的定位精度相对卫星观测良好时虽然有所下降，但依然保持在较高的水平，可以有效改善强电磁干扰环境下卫星失灵引发的导航定位误差快速积累的问题，利用有限的卫星信息保证无人载体导航系统的定位精度。显然，本发明具有较高的军事应用价值。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，包括：
惯性/卫星紧组合导航系统中的捷联惯导系统正常接收数据信息；惯性/卫星紧组合导航系统中的卫星导航接收机则根据外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，在各个时刻实时调整卫星导航数据接收的序贯方案；
根据卫星导航接收机和捷联惯导系统接收的数据信息，建立基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型，完成基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航，在每次李群卡尔曼滤波结束后对惯性/卫星紧组合导航系统的非线性误差状态进行校正，输出校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息；其中基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的误差状态方程为：
Figure 901028DEST_PATH_IMAGE001
，F LG-EKF 为系统状态传播矩阵，x LG-EKF 为状态误差向量，G LG-EKF 为状态噪声传播矩阵，w为过程噪声向量，定义如下：
Figure 21431DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 66747DEST_PATH_IMAGE003
为姿态误差角向量，
Figure 665219DEST_PATH_IMAGE004
为速度误差向量，
Figure 948432DEST_PATH_IMAGE005
为位置误差向量，
Figure 36474DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 756037DEST_PATH_IMAGE007
分别是陀螺和加表的零偏向量，
Figure 220517DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 92658DEST_PATH_IMAGE009
分别是卫星导航接收机钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差；
Figure 351601DEST_PATH_IMAGE010
其中w中元素w bg 、w ba 、w tu 、w tru 分别表示陀螺零偏噪声、加速度计零偏噪声、钟差等效距离误差的过程白噪声、钟漂等效距离率误差的过程白噪声；
Figure 309192DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 311784DEST_PATH_IMAGE012
为载体系到地心地固坐标系 ECEF 的方向余弦矩阵，
Figure 38431DEST_PATH_IMAGE013
为地心地固坐标系ECEF下的载体速度，
Figure 733855DEST_PATH_IMAGE014
为地心地固坐标系ECEF下的载体位置，
Figure 192124DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 670510DEST_PATH_IMAGE014
的估计值；
Figure 579560DEST_PATH_IMAGE016
代表将向量转化为斜对称矩阵；
Figure 117989DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 112490DEST_PATH_IMAGE018
代表地球自转角速度，
Figure 394567DEST_PATH_IMAGE019
为ECEF系下的重力矢量；
基于李群卡尔曼滤波的惯性/卫星紧组合导航模型中的观测方程为：
Figure 158123DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 382300DEST_PATH_IMAGE021
Figure 598518DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 949865DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 505611DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 713739DEST_PATH_IMAGE025
其中r 为当前可见卫星的数量，ρ INS,1…ρ INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；ρ GPS,1…ρ GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距；
Figure 354935DEST_PATH_IMAGE026
…
Figure 41132DEST_PATH_IMAGE027
分别为第1颗至第r颗卫星对应的视线向量，下标x,y,z代表三个坐标轴方向；
Figure 467696DEST_PATH_IMAGE028
是捷联惯导系统SINS在地心地固坐标系ECEF下的位置向量；D INS,1…D INS,r 分别为由SINS推出的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率；D GPS,1…D GPS,r 分别为GPS接收机接收到的第1颗至第r颗卫星相关的伪距率；
Figure 846725DEST_PATH_IMAGE029
是ECEF下的捷联惯导系统SINS的速度向量，
Figure 975218DEST_PATH_IMAGE030
代表
Figure 465105DEST_PATH_IMAGE031
的估计值；
Figure 729864DEST_PATH_IMAGE032
是伪距的测量噪声向量，
Figure 483057DEST_PATH_IMAGE033
分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距的测量噪声，
Figure 161163DEST_PATH_IMAGE034
是伪距率的测量噪声向量，n D1…n Dr 分别为第1颗至第r颗卫星对应的伪距率的测量噪声。
2.根据权利要求1所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，卫星导航接收机接收的卫星导航数据为卫星的广播星历文件，用于解算得到三维位置信息、三维速度信息、伪距和伪距率信息；捷联惯导系统接收的数据信息包括：三轴陀螺仪的角增量或角速度信息和三轴加速度计的比力或比力积分增量信息。
3.根据权利要求1所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，卫星导航接收机其卫星导航数据接收的序贯方案中，根据当前外界环境以及当前外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度，实时调整各个时刻观测的卫星数量、每颗卫星的观测时间，遍历或者抽取全球卫星导航系统中的部分卫星的导航数据作为当前时刻的观测值。
4.根据权利要求1所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，卫星导航接收机其卫星导航数据接收的序贯方案中，如果当前外界环境电磁干扰对卫星信息传递过程的影响程度增强，则对卫星导航接收机进行物理屏蔽，不断减少卫星观测数量，直至卫星导航接收机只接受一颗或者两颗卫星提供的卫星导航数据，而将其他方向的电磁信号全部屏蔽。
5.根据权利要求1所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，姿态误差角向量
Figure 641691DEST_PATH_IMAGE035
的误差微分方程表示为：
Figure 88853DEST_PATH_IMAGE036
其中 w g 是陀螺的白噪声向量；
非线性速度误差向量
Figure 481789DEST_PATH_IMAGE037
的误差微分方程表示为：
Figure 647191DEST_PATH_IMAGE038
非线性位置误差向量
Figure 416564DEST_PATH_IMAGE039
的误差微分方程表示为：
Figure 187073DEST_PATH_IMAGE040
其中
Figure 813227DEST_PATH_IMAGE041
表示
Figure 151411DEST_PATH_IMAGE042
的微分向量，
Figure 786792DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 880650DEST_PATH_IMAGE044
分别表示
Figure 943283DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 755382DEST_PATH_IMAGE046
的估计值；
Figure 194453DEST_PATH_IMAGE047
表示
Figure 408397DEST_PATH_IMAGE048
的估计值。
6.根据权利要求5所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，设带有测量噪声的陀螺测量的角速率和加表测量的比力分别为：
Figure 641932DEST_PATH_IMAGE049
其中w g 、w a 分别是陀螺和加表的白噪声向量；
Figure 190594DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 371040DEST_PATH_IMAGE051
分别是陀螺和加表的零偏向量，而且满足
Figure 501807DEST_PATH_IMAGE052
；
卫星导航接收机钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差建模为：
Figure 843926DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 692934DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 145912DEST_PATH_IMAGE055
分别是卫星导航接收机的钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差，w tu 和w tru 分别为钟差等效距离误差和钟漂等效距离率误差对应的过程白噪声。
7.根据权利要求6所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，由SINS推出的第k颗卫星相关的伪距为：
Figure 396764DEST_PATH_IMAGE056
其中
Figure 660518DEST_PATH_IMAGE057
是第k颗卫星在ECEF坐标系下的位置向量，
Figure 996821DEST_PATH_IMAGE058
是捷联惯导系统SINS在ECEF坐标系下的位置向量；
由SINS推出的第k颗卫星相关的伪距率为：
Figure 253490DEST_PATH_IMAGE059
其中k=1,2…r；e k 是由SINS到第k颗卫星的视线向量，
Figure 358849DEST_PATH_IMAGE060
是ECEF下的SINS的速度向量，
Figure 42772DEST_PATH_IMAGE061
是第k颗卫星在ECEF下的速度向量；
e k 的计算如下：
Figure 804054DEST_PATH_IMAGE062
其中(x y z)代表搭载有惯性/卫星紧组合导航系统的载体在ECEF坐标系下的真实位置坐标，r k 代表第k颗卫星与卫星导航接收机之间的真实距离。
8.根据权利要求7所述的惯性卫星序贯紧组合李群滤波方法，其特征在于，校正后的组合导航的姿态、速度、位置信息，如下：
Figure 926731DEST_PATH_IMAGE063
。
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