CN108709552A - 一种基于mems的imu和gps紧组合导航方法 - Google Patents

一种基于mems的imu和gps紧组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合方法，该方法采用最小二乘法对GPS原始数据进行估计，输出GPS导航估计值；将位置、速度的导航估计值提供给IMU作为初始位置和速度信息；IMU采用卡尔曼滤波方法进行初始对准，并对IMU测量数据进行解算，得到IMU导航信息；利用IMU导航信息计算多普勒频率提供给GPS进行捕获跟踪辅助，提高其性能；建立动态误差模型，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS和IMU的导航信息进行数据融合，反馈误差对同时刻的IMU的导航信息校正，输出融合并校正的最佳位置、速度、姿态信息。

Description

一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，具体涉及一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法。
背景技术
惯性导航系统（INS）具有能够不依赖外界信息，完全独立自主的提供多种较高精度的导航参数的优点，具有抗电子辐射干扰、大机动飞行、隐藏性好的特点。其精度主要取决于惯性测量器件，导航参数误差随时间积累，误差积累的速度主要由初始对准的精度、导航系统使用的惯性传感器的误差以及主运载体运动轨迹的动态特性决定，如果惯性器件的精度较低则误差的积累速度较快，不适合长时间的单独导航。采用MIMU设计的微捷联惯导系统(MINS)继承了捷联惯导统自主性强、抗干扰性好等优点，并以体积小、重量轻、成本小和功耗低的优势广泛应用于军用和民用领域。
全球定位系统（GPS）是一种20世纪70年代发展起来的新型卫星导航系统，它的明显优点是能进行全球、全天候和实时的导航，其定位误差与时间无关，并且有较高的定位和测速精度。但是，载体在做高动态的运动时，常使GPS接收机不易捕获和跟踪卫星载波信号，由于采用无线电导航，GPS信号也常常容易受到各种干扰。
鉴于GPS和INS导航系统的各自优缺点，GPS/INS组合导航具有很好的互补性，它克服了低精度惯导系统单独工作时误差随时间积累的缺点和GPS系统固有的局限性。对于惯性导航系统，GPS能提供高精度的位置和速度数据，并连续地对准和校准INS系统，从而可以有效地提高惯性导航系统的性能和精度。而对于GPS系统，惯性导航系统的辅助可以提高其捕获跟踪卫星的能力，提高接收机的动态特性和抗干扰性。此外，GPS/INS组合导航属于非线性系统，采用扩展卡尔曼滤波方法进行数据融合。
发明内容
针对现有技术不足，本发明提出了一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法。
本发明的技术方案是：
一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，包括以下步骤。
步骤1：采用最小二乘法对GPS原始数据进行解算，输出GPS导航估计值，包括位置估计值和速度估计值。
步骤2：将GPS位置、速度估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度；IMU采用卡尔曼滤波方法进行初始对准；并对IMU测量数据进行解算，得到IMU导航信息。其中，所述IMU导航信息包括姿态、位置和速度信息。
步骤3：利用IMU导航信息计算多普勒频率提供给GPS进行捕获跟踪辅助，提高GPS捕获跟踪性能。
步骤4：建立动态误差模型，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS和IMU的导航信息数据融合，反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度、姿态信息。
步骤1具体包括以下步骤。
步骤1.1：对GPS原始数据应用最小二乘法进行导航解算，分别将伪距残差、伪距率作为观测量，计算GPS位置估计值和速度估计值。
步骤1.2：最小二乘法利用公式求解位置和钟差值：
(1)
其中，，是第j颗卫星的伪距残差，；
， (2)
式中，由光速与卫星接收机间的传输时间相乘求得；是卫星接收机坐标间的真 实距离；，分别是在ECEF坐标系下真实值与估计值的位置修正 误差、时钟修正误差。
利用公式求解速度和钟漂值：
(3)
其中，，是第j颗卫星的伪距率残差，
， (4)
式中，是第j颗卫星与接收机间的单位视线矢量，是伪距速率，是多普勒频率，分别是在ECEF坐标下速度分量、钟漂。
步骤1.3：将ECEF坐标系下的GPS位置信息转换到大地坐标系下，即纬度、经度、高程；将ECEF坐标系下的GPS速度信息转换到地理坐标系下，即东向、北向、天向。
步骤2具体包括以下步骤。
步骤2.1：获取IMU数据的初始信息，即将GPS位置（纬度、经度、高程）、速度（东向、北向、天向）估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度。IMU数据经过解析完成粗对准，初步确定姿态信息。
步骤2.2：IMU建立初始对准误差模型，离散化后采用卡尔曼滤波方法进行精对准。
惯性导航系统姿态和速度误差方程：
(5)
(6)
静基座时，、很小不计，误差方程展开如下：
(7)
(8)
取状态变量，噪声矩阵，可建立对准误 差方程：
(9)
式中，
，，
，
量测方程：
(10)
式中，，是观测量，是噪声矩阵。
步骤2.3：利用四阶龙哥库塔算法对IMU测量数据进行解算，采用四阶龙哥一库塔算法解算四元数微分方程、速度微分方程和位置微分方程，得到IMU导航信息，包括姿态、位置和速度信息，并更新相应的姿态、位置、速度。
步骤3具体包括以下步骤。
步骤3.1：利用IMU导航信息计算多普勒频率。计算公式为：
(11)
其中，为载波波长，为卫星星历提供的卫星速度，为IMU提供的载体速度，为 第j颗卫星到用户连线方向的单位矢量, 是载体运动产生的多普勒频率，是卫星运 动产生的多普勒频率。
步骤3.2：将步骤3.1计算所得多普勒频率加入到GPS跟踪环路中，控制载波NCO，由此对捕获跟踪过程进行IMU辅助，以提高GPS捕获跟踪性能。此时，本地载波中心频率为：
(12)
其中，是中频频率。
步骤4具体包括以下步骤。
步骤4.1：建立动态误差模型。
系统状态方程为： (13)
式中，为状态变量，为系统噪声，为系统矩阵，为噪声矩阵，，。
系统的量测方程： (14)
式中，为伪距、伪距率残差量测量，为观测矩阵，为量测噪声；
(1)其中，，，
，
，
，
，
(2)其中，当观测到n颗卫星时，
伪距量测方程为： (15)
式中，，
，
，
伪距率量测方程为： (16)
式中，，
，，
，，
其中，是卫星和接收机间的单位视线矢量；是的导数；、分别是经纬度；、分别是卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径。
步骤4.2：状态方程离散化后，根据状态方程和观测方程，并给定初始状态估计和协方差，及过程噪声协方差Q、量测噪声协方差R，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS 和IMU的导航信息数据融合，
一步预测： (17)
一步预测误差协方差：
(18)
增益矩阵： (19)
滤波估计值： (20)
滤波估计方差： (21)
公式(17)-(21)是卡尔曼滤波器应用公式。
步骤4.3：将卡尔曼滤波结果的反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度和姿态信息。
本发明的有益效果如下。
(1)本发明提出了一种基于MEMS的IMU/GPS紧组合导航方法，本发明利用GPS提供高精度的位置和速度数据给惯性导航系统，并连续地对准和校准IMU系统，有效地提高惯性导航系统的性能和精度。
(2)本发明利用IMU解算的速度信息计算多普勒频移，对GPS系统的捕获和跟踪加以辅助，提高接收机的动态特性和抗干扰性。
(3)本发明对IMU和GPS输出数据应用扩展卡尔曼滤波进行数据融合的处理，输出结果再对IMU的输出加以校正，得到最终的姿态、位置、速度等导航信息。
(4)本发明对硬件要求低，通过软件编程可以对一系列的算法加以实现，成本较低。
附图说明
图1为本发明的基于MEMS的IMU和GPS紧组合整体框图。
图2为本发明的最小二乘法解算流程图。
图3为本发明的基于MEMS的IMU和GPS紧组合过程具体流程图。
图4为卡尔曼滤波过程流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进行详细的说明。
一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，如图1所示，包括以下步骤。
步骤1：采用最小二乘法对GPS原始数据进行解算，输出GPS导航估计值，包括位置估计值和速度估计值。
本实施方式中，利用最小二乘法对GPS数据进行解算，进而输出其导航估计值。如图2所示，是最小二乘法解算流程图。
步骤1.1：根据GPS原始数据中的星历信息，获得卫星的位置，然后估计接收机位置信息、速度，更新各个矩阵，如图2。应用最小二乘法进行导航解算，分别将伪距残差、伪距率作为观测量，计算GPS位置估计值和速度估计值。
步骤1.2：最小二乘法利用公式求解位置和钟差值。
(1)
其中，，是第j颗卫星的伪距残差，。
， (2)
式中，由光速与卫星接收机间的传输时间相乘求得；是卫星接收机坐标间的真 实距离；，分别是在ECEF坐标系下真实值与估计值的位置修正 误差、时钟修正误差；
利用公式求解速度和钟漂值。
(3)
其中，，是第j颗卫星的伪距率残差。
， (4)
式中，是第j颗卫星与接收机间的单位视线矢量，是伪距速率，是多普勒频率，分别是在ECEF坐标下速度分量、钟漂。
步骤1.3：将ECEF坐标系下的GPS位置信息转换到大地坐标系下，即纬度、经度、高程；将ECEF坐标系下的GPS速度信息转换到地理坐标系下，即东向、北向、天向。
步骤2：将GPS位置、速度估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度；IMU采用卡尔曼滤波方法进行初始对准；并对IMU测量数据进行解算，得到IMU导航信息。其中，所述IMU导航信息包括姿态、位置和速度信息。
步骤2.1：获取IMU数据的初始信息，即将GPS位置（纬度、经度、高程）、速度（东向、北向、天向）估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度。IMU数据经过解析完成粗对准，初步确定姿态信息。
步骤2.2：IMU建立初始对准误差模型，离散化后采用卡尔曼滤波方法进行精对准。
惯性导航系统姿态和速度误差方程：
(5)
(6)
静基座时，、很小不计，误差方程展开如下：
(7)
(8)
本实施方式中，取状态变量，噪声矩阵，可 建立对准误差方程：
(9)
式中，
，，
，
量测方程：
(10)
式中，，是观测量，是噪声矩阵。
步骤2.3：利用四阶龙哥库塔算法对IMU测量数据进行解算，采用四阶龙哥一库塔算法解算四元数微分方程、速度微分方程和位置微分方程，得到IMU导航信息，包括姿态、位置和速度信息，并更新相应的姿态、位置、速度。
步骤3：利用IMU导航信息计算多普勒频率提供给GPS进行捕获跟踪辅助，提高GPS捕获跟踪性能。
本实施方式中，用IMU提供的载体速度求得卫星和载体间的多普勒频率，然后将多普勒频率加入到接收机的跟踪环路中，对接收机的捕获和跟踪过程加以辅助。
步骤3.1：利用IMU导航信息计算多普勒频率。计算公式为：
(11)
其中，为载波波长，为卫星星历提供的卫星速度，为IMU提供的载体速度，为 第j颗卫星到用户连线方向的单位矢量, 是载体运动产生的多普勒频率，是卫星运 动产生的多普勒频率。
步骤3.2：如图3，将步骤3.1计算所得多普勒频率加入到GPS跟踪环路当中，控制载波NCO，由此对捕获跟踪过程进行IMU辅助，以提高GPS捕获跟踪性能。此时，本地载波中心频率为：
(12)
其中，是中频频率。
步骤4：建立动态误差模型，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS和IMU的导航信息数据融合，反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度和姿态信息。
步骤4.1：建立动态误差模型。系统状态方程为：
(13)
式中，为状态变量，为系统噪声，为系统矩阵，为噪声矩阵，，。
系统的量测方程：
(14)
式中，为伪距、伪距率残差量测量，为观测矩阵，为量测噪声；
(1)其中，，，
，
，
，
，
(2)其中，当观测到n颗卫星时，
伪距量测方程为： (15)
式中，，
，
，
伪距率量测方程为： (16)
式中，，
，，
，，
其中，是卫星和接收机间的单位视线矢量；是的导数；、分别是经纬度；、分别是卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径。
步骤4.2：状态方程离散化后，根据状态方程和观测方程，并给定初始状态估计和协方差，及过程噪声协方差Q、量测噪声协方差R，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS 和IMU的导航信息数据融合，如图4所示，为卡尔曼滤波过程流程图；
一步预测： (17)
一步预测误差协方差：
(18)
增益矩阵： (19)
滤波估计值： (20)
滤波估计方差： (21)
公式(17)-(21)是卡尔曼滤波器应用公式。
步骤4.3：如图3，之后将卡尔曼滤波结果的反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度、姿态信息。
本发明的有益效果如下。
(1)本发明提出了一种基于MEMS的IMU/GPS紧组合导航方法，本发明利用GPS提供高精度的位置和速度数据给惯性导航系统，并连续地对准和校准IMU系统，有效地提高惯性导航系统的性能和精度。
(2)本发明利用IMU解算的速度信息计算多普勒频移，对GPS系统的捕获和跟踪加以辅助，提高接收机的动态特性和抗干扰性。
(3)本发明对IMU和GPS输出数据应用扩展卡尔曼滤波进行数据融合的处理，输出结果再对IMU的输出加以校正，得到最终的姿态、位置、速度等导航信息。
(4)本发明对硬件要求低，通过软件编程可以对一系列的算法加以实现，成本较低。
本发明中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用最小二乘法对GPS原始数据进行解算，输出GPS导航估计值，包括位置估计值和速度估计值；
步骤2：将GPS位置、速度估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度；IMU采用卡尔曼滤波方法进行初始对准；并对IMU测量数据进行解算，得到IMU导航信息；其中，所述IMU导航信息包括姿态、位置和速度信息；
步骤3：利用IMU导航信息计算多普勒频率提供给GPS进行捕获跟踪辅助，提高GPS捕获跟踪性能；
步骤4：建立动态误差模型，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS和IMU的导航信息数据融合，反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度、姿态信息。
2.根据权利要求1所述的基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，其特征在于，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1：对GPS原始数据应用最小二乘法进行导航解算，分别将伪距残差、伪距率作为观测量，计算GPS位置估计值和速度估计值；
步骤1.2：最小二乘法利用公式求解位置和钟差值：
(1)
其中，，是第j颗卫星的伪距残差，；
， (2)
式中，由光速与卫星接收机间的传输时间相乘求得；是卫星接收机坐标间的真实 距离；，分别是在ECEF坐标系下真实值与估计值的位置修正误 差、时钟修正误差；
利用公式求解速度和钟漂值：
(3)
其中，，是第j颗卫星的伪距率残差，
， (4)
式中，是第j颗卫星与接收机间的单位视线矢量，是伪距速率，是多普勒频率，分别是在ECEF坐标下速度分量、钟漂；
步骤1.3：将ECEF坐标系下的GPS位置信息转换到大地坐标系下，即纬度、经度、高程；将ECEF坐标系下的GPS速度信息转换到地理坐标系下，即东向、北向、天向。
3.根据权利要求1所述的基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：获取IMU数据的初始信息，即将GPS位置（纬度、经度、高程）、速度（东向、北向、天向）估计值提供给IMU作为初始位置和初始速度；
步骤2.2：IMU建立初始对准误差模型，离散化后采用卡尔曼滤波方法进行初始对准；
惯性导航系统姿态和速度误差方程：
(5)
(6)
静基座时，、很小不计，误差方程展开如下：
(7)
(8)
取状态变量，噪声矩阵，建立对准误差 方程：
(9)
式中，
，，
，
量测方程：
(10)
式中，是观测量，是噪声矩阵；
(11)
步骤2.3：利用四阶龙哥库塔算法对IMU测量数据进行解算，解算四元数微分方程、速度微分方程和位置微分方程，得到IMU导航信息，包括姿态、位置和速度信息，并更新相应的姿态、位置、速度。
4.根据权利要求1所述的基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：利用IMU导航信息计算多普勒频率，计算公式为：
(12)
其中，为载波波长，为卫星星历提供的卫星速度，为IMU提供的载体速度，为 第j颗卫星到用户连线方向的单位矢量, 是载体运动产生的多普勒频率，是卫星运 动产生的多普勒频率；
步骤3.2：将步骤3.1计算所得多普勒频率加入到GPS跟踪环路当中，由此对捕获跟踪过程进行IMU辅助，以提高GPS捕获跟踪性能。
5.根据权利要求1所述的基于MEMS的IMU和GPS紧组合导航方法，其特征在于，步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：建立动态误差模型；
系统状态方程为：
(13)
式中，为状态变量，为系统噪声，为系统矩阵，为噪声矩阵，，；
系统的量测方程：
(14)
式中，为伪距、伪距率残差量测量，为观测矩阵，为量测噪声；
(1)其中，，，
，
，
，
，
(2)其中，当观测到n颗卫星时，
伪距量测方程为： (15)
式中，，
，
，
伪距率量测方程为： (16)
式中，，
，，
，，
其中，是卫星和接收机间的单位视线矢量；是的导数；、分别是经纬度；、分别是卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径；
步骤4.2：状态方程离散化后，根据状态方程和观测方程，并给定初始状态估计和 协方差，及过程噪声协方差Q、量测噪声协方差R，采用扩展卡尔曼滤波器将GPS和IMU的 导航信息数据融合；
步骤4.3：将卡尔曼滤波结果的反馈误差对同时刻的IMU的导航信息进行校正，输出经过融合并校正的最佳位置、速度、姿态信息。
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