CN111580144B - 一种mins/gps超紧组合导航系统设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法，利用载波相位量测进行时间‑空间差分，得到量测方程，计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL，利用载波相位量测平滑GPS输出的伪距，同时将伪距泰勒展开；将得到的伪距差与速度差作为系统模型的量测，设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用卡尔曼滤波器输出的状态估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为导航定位结果。本发明避免了由低精度SINS引起的多普勒辅助误差，避免了GPS量测误差与SINS速度误差相关，增强了系统的动态性能、抗干扰能力以及导航定位精度，克服了由线性化伪距量测而引入的非线性误差。

Description

一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法
技术领域
本发明涉及组合导航技术领域，具体涉及一种MINS/GPS超紧组合的设计方法。
背景技术
全球卫星定位系统(Global Positioning System，GPS)与捷联惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)具有很强的互补性。SINS/GPS组合导航系统具有两种系统的优点，同时能够克服各自系统的不足，是目前组合导航技术的主要形式之一，在航空、航天导航和武器制导等方面具有非常重要的作用。相比于SINS/GPS松、紧组合导航系统，SINS/GPS超紧组合导航系统增加了对GPS接收机的辅助，具有更高的动态性能与抗干扰能力，正逐渐成为SINS/GPS组合导航的主要研究方向。
根据实现形式的不同，可将超紧组合导航系统分为两种：一种是基于紧组合滤波器的超紧组合导航系统，即基于传统标量接收机，SINS辅助接收机跟踪环，同时与SINS进行紧组合；另一种是基于接收机I/Q信号数据融合的超紧组合导航系统，用矢量跟踪环代替传统的接收机跟踪环路，用组合滤波器代替导航滤波器。前者被称为SINS辅助GPS超紧组合导航系统，后者被称为基于矢量跟踪环路的SINS/GPS超紧组合导航系统。相比之下，后者在较低信噪比环境中的信号跟踪能力更强，导航性能更高，但该系统模型具有很强的非线性，需要采用数据处理能力较强的非线性滤波算法，同时还需要对GPS接收机内部进行较大的改造，工程实现复杂。而SINS辅助GPS的超紧组合模式对传统GPS接收机的改造较小，可操作性强，实现较为容易。
微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)具有体积小、重量轻、功耗低以及价格便宜的优点，而且随着MEMS技术的发展，MEMS惯性传感器的精度以及可靠性得到了快速的提高。由MEMS惯性传感器组成的微惯性测量单元(Micro InertialMeasurement Unit,MIMU)近年来大量应用于轮船、汽车、飞机、手机、医疗等领域。目前，基于MIMU的微惯性导航系统(Micro Inertial Navigation System,MINS)主要通过松组合、紧组合与GPS进行组合，主要应用于车载、无人机、旋转弹以及PNT等领域，对MINS/GPS超紧组合的研究及应用还比较少。随着GPS接收机的研制水平的提高以及GPS软件接收机的发展，通过超紧组合技术将MIMU与GPS进行组合，提高自主导航装备性能，研制并形成一体化的高性能超紧组合接收机和系统，将会在航空航天、国防以及民用市场得到广泛的应用。
以SINS辅助GPS为基础的SINS/GPS超紧组合系统主要存在的问题在于，如果采用低水平的SINS，在载体高动态运动或受到强干扰时，由SINS辅助引入的多普勒辅助误差会迅速增大，当多普勒辅助误差较大，而跟踪环没有足够带宽裕度对其跟踪时，GPS测量误差将与SINS误差相关，这种相关性将导致组合滤波器的估计精度降低，跟踪环失锁，甚至导致系统不稳定。另外，系统采用伪距、伪距率作为量测，量测误差较大，在高动态或强干扰环境下会引入大量的模型误差，导致导航结果下降甚至发散。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法。本发明鉴于目前SINS辅助GPS超紧组合系统存在的不足以及MEMS微惯性传感器的发展前景，给出了一种MINS/GPS超紧组合系统的设计方法，使系统基于MIMU在高动态、强干扰环境下仍然具有很高的动态性能、抗干扰能力以及导航定位精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤是：
步骤一：利用GPS接收机输出的载波相位量测进行时间-空间差分，得到时间-空间差分载波相位量测方程，根据量测方程利用最小二乘法计算得到时间-空间差分载波相位速度；
步骤1.1：利用GPS接收机收到同一颗卫星信号在相邻时刻输出的载波相位量测进行时间差分，消除载波相位量测的周整模糊度、卫星时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
在历元k时，伪距和载波相位的量测方程为：
Figure BDA0002481432920000021
Figure BDA0002481432920000022
其中，ρk是伪距量测，rk为卫星与GPS接收机之间的真实距离，c为光速，δtu,k、
Figure BDA0002481432920000023
分别为GPS接收机时钟误差以及卫星时钟误差，Ik、Tk分别为电离层和对流层延时的等效距离误差，Ok为卫星轨道误差，Mρ,k、Mφ,k为多径误差，ερ,k、εφ,k为量测噪声误差；φk是载波相位量测，λ为L1载波波长，N为载波相位的周整模糊度；在载波相位量测中，由于多径误差与量测噪声都是随机噪声，所以将二者合并为ξ，将载波相位在k时刻的量测方程重写如下：
Figure BDA0002481432920000031
将连续两个时刻的载波相位作差，得：
Figure BDA0002481432920000032
其中，Δφk为k时刻与k-1时刻的载波相位量测差值；Δrk为k时刻与k-1时刻的卫星与GPS接收机之间的真实距离差值；Δδtu,k为k时刻与k-1时刻的GPS接收机时钟误差的差值；
Figure BDA0002481432920000033
为k时刻与k-1时刻的卫星时钟误差的差值；ΔIk为k时刻与k-1时刻的电离层延时误差的差值；ΔTk为k时刻与k-1时刻的对流层延时误差的差值；ΔOk为k时刻与k-1时刻的卫星轨道误差的差值；Δξ为k时刻与k-1时刻的噪声误差的差值；
通过连续两个时刻的载波相位量测差分去除，定义
Figure BDA0002481432920000034
为去除卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测，有：
Figure BDA0002481432920000035
其中，
Figure BDA0002481432920000036
为k-1时刻至k时刻去除卫星的时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测的变化量，Δrk表示为：
Figure BDA0002481432920000037
其中，
Figure BDA0002481432920000038
分别为k-1和k时刻卫星和接收机视线方向上的单位矢量，将式(6)代入式(5)得：
Figure BDA0002481432920000039
在式(7)中，
Figure BDA00024814329200000310
通过计算得到，因此定义
Figure BDA0002481432920000041
为
Figure BDA0002481432920000042
去除
Figure BDA0002481432920000043
Geok,k-1后的载波相位量测变化量为：
Figure BDA0002481432920000044
式(8)即为时间差分载波相位的结果，消除了载波相位量测的周整模糊度，卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
步骤1.2：由于同一个接收机时钟误差对于不同卫星是相同的，通过空间差分消除；当接收机接收到编号为i，j的卫星信号时：
Figure BDA0002481432920000045
Figure BDA0002481432920000046
即为时间-空间差分载波相位结果，
Figure BDA0002481432920000047
为时间-空间差分载波相位量测噪声，当接收机观测到的卫星数目大于两颗时，需要分别对来自两颗不同的卫星量测进行时间-空间差分，得到时间-空间载波相位量测方程为：
Z＝H·δrM,k+ηΔφ (10)
式中，量测矩阵H以及量测Z分别为：
Figure BDA0002481432920000048
步骤1.3：根据量测方程，GPS接收机的速度估计由最小二乘法获取：
δrM,k＝(HTH)-1HTZ (11)
步骤二：利用步骤一中得到的时间-空间差分载波相位速度计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL；
利用时间-空间差分载波相位速度Vcp、卫星星历中给出的卫星速度Vs以及卫星和接收机视线方向上的单位矢量e(s)计算多普勒频移为：
fd＝-(Vs-Vcp)·e(s)/λ (12)
将多普勒频移信息与载波环路滤波器的输出一同作为控制量输入载波环NCO调节载波频率，实现对载波跟踪环路的辅助；
步骤三：利用步骤一的载波相位量测平滑GPS输出的伪距，将由SINS推算得到的伪距在接收机真实位置处泰勒展开并保留二阶微分项；
具体实现步骤为：
步骤3.1：利用载波相位测量值平滑GPS伪距测量值的平滑公式如下：
Figure BDA0002481432920000051
其中，ρs,k为k时刻的载波相位平滑伪距，M为平滑时间常数，M取值在20～100个历元(秒)之间；
步骤3.2：将式(1)的GPS伪距量测重写为：
Figure BDA0002481432920000052
其中，
Figure BDA0002481432920000053
表示接收机到卫星j的距离，r为接收机的真实位置，
Figure BDA0002481432920000054
为卫星j的位置，
Figure BDA0002481432920000055
为卫星j的伪距量测，bclk为GPS时钟误差，vj为卫星j的伪距量测噪声；
设rI为SINS测量得到的接收位置，则由SINS推算得到卫星j的伪距为：
Figure BDA0002481432920000056
将SINS位置误差用δr表示，δr＝rI-r，将式(16)在r处二阶泰勒展开，得到：
Figure BDA0002481432920000057
其中，
Figure BDA0002481432920000058
为雅可比矩阵，
Figure BDA0002481432920000059
为海森矩阵；
步骤四：将步骤三得到的伪距量测作差，步骤一得到的时间-空间差分载波相位速度与SINS速度作差，作为系统模型的量测；
式(16)减去式(14)得：
Figure BDA00024814329200000510
若观测到的卫星颗数为4颗，将δr转换至地理坐标系，得到伪距差量测方程：
Figure BDA0002481432920000061
其中，
Figure BDA0002481432920000062
V1＝[v1 v2 v3 v4]T
Figure BDA0002481432920000063
e＝[1 1 1 1]T,Dv＝[03×6 I3×3 03×8]
Du＝[Jacobi(1)(r)Jacobi(2)(r)Jacobi(3)(r)Jacobi(4)(r)]T
将SINS速度与时间-空间差分载波相位速度作差得到速度量测方程：
Z2＝VI-Vcp＝H2X+V2 (19)
其中，H2＝[03×3 I3×3 03×9 03×1 03×1]，式(18)、(19)即为MINS/GPS超紧组合系统的量测方程；
步骤五：设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果；
MINS/GPS超紧组合系统的误差模型由SINS误差以及GPS误差组成，系统的状态方程为：
Figure BDA0002481432920000064
Figure BDA0002481432920000065
其中，F为系统状态转移矩阵，W为系统的噪声向量，
Figure BDA0002481432920000066
为姿态角误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δh为位置误差，εbx、εby、εbz为陀螺仪常值漂移，
Figure BDA0002481432920000067
为加速度计常值漂移，bclk为GPS时钟误差，dclk为GPS时钟频率误差。
当已知状态方程和量测方程后，设计卡尔曼滤波器对公式(20)中的状态量X进行估计，得到状态估计
Figure BDA0002481432920000068
利用卡尔曼滤波器输出的状态估计校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。
本发明的有益效果在于由于利用时间-空间差分载波相位速度辅助载波跟踪环路，避免了由低精度SINS引起的多普勒辅助误差，避免了GPS量测误差与SINS速度误差相关；将高精度的时间-空间载波相位速度以及载波平滑伪距作为组合卡尔曼滤波器的量测，增强了系统的动态性能、抗干扰能力以及导航定位精度；将伪距量测二阶泰勒展开保留非线性项，并用无迹卡尔曼滤波进行处理，克服了由线性化伪距量测而引入的非线性误差。
附图说明
图1是相邻时刻卫星和接收机之间的位置关系。
图2是MINS/GPS超紧组合系统方案原理框图。
图3是组合卡尔曼滤波流程图。
图4是常规GPS接收机载波跟踪回路输出的导航数据位。
图5是MINS/GPS超紧组合系统载波跟踪回路输出导航数据位。
图6是MINS/GPS超紧组合仿真结果。
图7是MINS/GPS超紧组合仿真误差参数。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案的步骤是：
步骤一：利用GPS接收机输出的载波相位量测进行时间-空间差分，得到时间-空间差分载波相位量测方程，具体实现步骤如下文所示，根据量测方程利用最小二乘法计算得到时间-空间差分载波相位速度；
步骤二：利用步骤一中得到的时间-空间差分载波相位速度计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL；
步骤三：利用步骤一的载波相位量测平滑GPS输出的伪距，同时将由SINS速度推算得到的伪距在接收机真实位置处泰勒展开并保留二阶微分项；
步骤四：将步骤三得到的两个伪距量测作差，步骤一得到的时间-空间差分载波相位速度与SINS速度作差，将得到的伪距差与速度差作为系统模型的量测；
步骤五：设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用卡尔曼滤波器输出的状态估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。
图1中：
O为地心地固坐标系(ECEF)的坐标原点地心，
Figure BDA0002481432920000081
和
Figure BDA0002481432920000082
为编号为j的卫星分别在k-1和k时刻的位置，
Figure BDA0002481432920000083
和
Figure BDA0002481432920000084
分别为k-1和k时刻卫星j到地心的距离矢量，
Figure BDA0002481432920000085
为卫星j从k-1到k时刻飞过的距离，Mk-1和Mk分别为GPS接收机在k-1和k时刻的位置，
Figure BDA0002481432920000086
为接收机从k-1到k时刻运动的距离，
Figure BDA0002481432920000087
和
Figure BDA0002481432920000088
分别为k-1和k时刻GPS接收机到地心的距离矢量，
Figure BDA0002481432920000089
和
Figure BDA00024814329200000810
分别为k-1和k时刻卫星j与GPS接收机之间的距离矢量。
图2中：
φ为GPS载波跟踪回路输出的载波相位量测，Vcp为时间-空间差分载波相位速度，VI为SINS速度，ρs为GPS载波相位平滑伪距，ρI为由SINS解算参数计算的伪距。
本发明是一种MINS/GPS超紧组合导航系统的设计方法，具体包括以下几个步骤，原理图如图2所示：
步骤一：利用GPS接收机输出的载波相位量测进行时间-空间差分，得到时间-空间差分载波相位量测方程，根据量测方程利用最小二乘法对载体进行高精度测速，得到时间-空间差分载波相位速度；
具体实现步骤为：
步骤1.1：利用GPS接收机收到同一颗卫星信号在相邻时刻输出的载波相位量测进行时间差分，消除载波相位量测的周整模糊度、卫星时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
在历元k时，伪距和载波相位的量测方程为：
Figure BDA00024814329200000811
Figure BDA00024814329200000812
其中，ρk是伪距量测，rk为卫星与GPS接收机之间的真实距离，c为光速，δtu,k、
Figure BDA00024814329200000813
分别为GPS接收机时钟误差以及卫星时钟误差，Ik、Tk分别为电离层和对流层延时的等效距离误差，Ok为卫星轨道误差，Mρ,k、Mφ,k为多径误差，ερ,k、εφ,k为量测噪声误差；φk是载波相位量测，λ为L1载波波长，N为载波相位的周整模糊度；在载波相位量测中，由于多径误差与量测噪声都是随机噪声，所以将二者合并为ξ，将载波相位在k时刻的量测方程重写如下：
Figure BDA0002481432920000091
将连续两个时刻的载波相位作差，得：
Figure BDA0002481432920000092
其中，Δφk为k时刻与k-1时刻的载波相位量测差值；Δrk为k时刻与k-1时刻的卫星与GPS接收机之间的真实距离差值；Δδtu,k为k时刻与k-1时刻的GPS接收机时钟误差的差值；
Figure BDA0002481432920000093
为k时刻与k-1时刻的卫星时钟误差的差值；ΔIk为k时刻与k-1时刻的电离层延时误差的差值；ΔTk为k时刻与k-1时刻的对流层延时误差的差值；ΔOk为k时刻与k-1时刻的卫星轨道误差的差值；Δξ为k时刻与k-1时刻的噪声误差的差值；
由于卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差，具有较强的时间相关性，属于常值性质的偏差，通过连续两个时刻的载波相位量测差分去除，定义
Figure BDA0002481432920000094
为去除卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测，有：
Figure BDA0002481432920000095
其中，
Figure BDA0002481432920000096
为k-1时刻至k时刻去除卫星的时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测的变化量，根据图1所示的连续两个时刻卫星与接收机的位置几何关系，Δrk表示为：
Figure BDA0002481432920000097
其中，
Figure BDA0002481432920000098
分别为k-1和k时刻卫星和接收机视线方向上的单位矢量，将式(6)代入式(5)得：
Figure BDA0002481432920000101
在式(7)中，
Figure BDA0002481432920000102
通过计算得到，因此定义
Figure BDA0002481432920000103
为
Figure BDA0002481432920000104
去除
Figure BDA0002481432920000105
Geok,k-1后的载波相位量测变化量为：
Figure BDA0002481432920000106
式(8)即为时间差分载波相位的结果，消除了载波相位量测的周整模糊度，卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
步骤1.2：由于同一个接收机时钟误差对于不同卫星是相同的，通过空间差分消除；当接收机接收到编号为i，j的卫星信号时：
Figure BDA0002481432920000107
Figure BDA0002481432920000108
即为时间-空间差分载波相位结果，
Figure BDA0002481432920000109
为时间-空间差分载波相位量测噪声，当接收机观测到的卫星数目大于两颗时，需要分别对来自两颗不同的卫星量测进行时间-空间差分，得到时间-空间载波相位量测方程为：
Z＝H·δrM,k+ηΔφ (10)
式中，量测矩阵H以及量测Z分别为：
Figure BDA00024814329200001010
步骤1.3：根据量测方程，GPS接收机的速度估计由最小二乘法获取：
δrM,k＝(HTH)-1HTZ (11)
步骤二：利用步骤一中得到的时间-空间差分载波相位速度计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL；
利用时间-空间差分载波相位速度Vcp、卫星星历中给出的卫星速度Vs以及卫星和接收机视线方向上的单位矢量e(s)计算多普勒频移为：
fd＝-(Vs-Vcp)·e(s)/λ (12)
将多普勒频移信息与载波环路滤波器的输出一同作为控制量输入载波环NCO调节载波频率，实现对载波跟踪环路的辅助；
步骤三：利用步骤一的载波相位量测平滑GPS输出的伪距，将由SINS推算得到的伪距在接收机真实位置处泰勒展开并保留二阶微分项；
具体实现步骤为：
步骤3.1：利用载波相位测量值平滑GPS伪距测量值的平滑公式如下：
Figure BDA0002481432920000111
其中，ρs,k为k时刻的载波相位平滑伪距，M为平滑时间常数，M取值在20～100个历元(秒)之间；
步骤3.2：将式(1)的GPS伪距量测重写为：
Figure BDA0002481432920000112
其中，
Figure BDA0002481432920000113
表示接收机到卫星j的距离，r为接收机的真实位置，
Figure BDA0002481432920000114
为卫星j的位置，
Figure BDA0002481432920000115
为卫星j的伪距量测，bclk为GPS时钟误差，vj为卫星j的伪距量测噪声；
设rI为SINS测量得到的接收位置，则由SINS推算得到卫星j的伪距为：
Figure BDA0002481432920000116
将SINS位置误差用δr表示，δr＝rI-r，将式(16)在r处二阶泰勒展开，得到：
Figure BDA0002481432920000117
其中，
Figure BDA0002481432920000118
为雅可比矩阵，
Figure BDA0002481432920000119
为海森矩阵；
步骤四：将步骤三得到的伪距量测作差，步骤一得到的时间-空间差分载波相位速度与SINS速度作差，作为系统模型的量测；
式(16)减去式(14)得：
Figure BDA0002481432920000121
若观测到的卫星颗数为4颗，将δr转换至地理坐标系，得到伪距差量测方程：
Figure BDA0002481432920000122
其中，
Figure BDA0002481432920000123
V1＝[v1 v2 v3 v4]T
Figure BDA0002481432920000124
e＝[1 1 1 1]T,Dv＝[03×6 I3×3 03×8]
Du＝[Jacobi(1)(r)Jacobi(2)(r)Jacobi(3)(r)Jacobi(4)(r)]T
将SINS速度与时间-空间差分载波相位速度作差得到速度量测方程：
Z2＝VI-Vcp＝H2X+V2 (19)
其中，H2＝[03×3 I3×3 03×9 03×1 03×1]，式(18)、(19)即为MINS/GPS超紧组合系统的量测方程；
步骤五：设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果；
MINS/GPS超紧组合系统的误差模型由SINS误差以及GPS误差组成，系统的状态方程为：
Figure BDA0002481432920000125
Figure BDA0002481432920000126
其中，F为系统状态转移矩阵，W为系统的噪声向量，
Figure BDA0002481432920000127
为姿态角误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δh为位置误差，εbx、εby、εbz为陀螺仪常值漂移，
Figure BDA0002481432920000128
为加速度计常值漂移，bclk为GPS时钟误差，dclk为GPS时钟频率误差。
当已知状态方程和量测方程后，设计卡尔曼滤波器对公式(20)中的状态量X进行估计，得到状态估计
Figure BDA0002481432920000131
利用卡尔曼滤波器输出的状态估计校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。
本发明所设计的卡尔曼滤波器如图3所示，由于步骤四量测方程中，速度量测是线性的，而伪距量测经过二阶泰勒展开后是非线性的，而且二者具有不同的噪声特性，所以本发明组合卡尔曼滤波器采用序贯滤波的配置结构，对伪距量测采用无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)处理，而对速度量测以及状态方程采用常规卡尔曼滤波(KF)处理；组合卡尔曼滤波的更新过程如图3所示。图中，
Figure BDA0002481432920000132
P0分别为初始时刻的状态估计以及误差阵，
Figure BDA0002481432920000133
分别为k时刻的伪距量测以及量测噪声方差阵，
Figure BDA0002481432920000134
分别为k时刻的速度量测以及量测噪声方差阵，
Figure BDA0002481432920000135
Pk分别为k时刻组合卡尔曼滤波器输出的状态估计以及状态估计误差阵。利用组合卡尔曼滤波器输出的状态估计校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。
通过仿真实验验证本发明提出的MINS/GPS超紧组合导航系统的导航性能。仿真参数设置如下：
载体的加速度为1g，跟踪环路噪声带宽Bn＝3Hz，在信号接收过程中，施加信噪比为-27dB的窄带干扰。SINS的惯性器件误差如下：陀螺零偏为1°/h，角度随机游走为
Figure BDA0002481432920000136
加速度计零偏为900μg，随机游走为
Figure BDA0002481432920000137
GPS信号中频为2MHz,采样频率为10MHz，阻尼因子为0.7。
比较图4、图5可以看出，当对GPS接收机载波跟踪回路加入辅助后，可以获得正确的导航电文二进制码数据位，载波跟踪回路能够跟踪上载波频率变化，载波跟踪环没有发生失锁，说明MINS/GPS超紧组合系统中，GPS载波跟踪环路的等效带宽增加，有效提高了系统的动态性能与抗干扰能力。如图6、图7所示为MINS/GPS超紧组合系统导航仿真结果以及误差参数。其中，在MINS/GPS超紧组合误差参数中，姿态角误差以及速度误差最终近乎收敛为0，而纬度误差最终收敛为0.06m,纬度误差最终收敛为0.05m，高度误差最终收敛为0.02m。以上仿真结果说明本发明提出的MINS/GPS超紧组合导航系统方案能够有效增大载波环路的等效带宽，从而提高系统的动态性能与抗干扰能力，且具有很好的定位精度。

Claims (1)

1.一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤一：利用GPS接收机输出的载波相位量测进行时间-空间差分，得到时间-空间差分载波相位量测方程，根据量测方程利用最小二乘法计算得到时间-空间差分载波相位速度；
步骤1.1：利用GPS接收机收到同一颗卫星信号在相邻时刻输出的载波相位量测进行时间差分，消除载波相位量测的周整模糊度、卫星时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
在历元k时，伪距和载波相位的量测方程为：
Figure FDA0002481432910000011
Figure FDA0002481432910000012
其中，ρk是伪距量测，rk为卫星与GPS接收机之间的真实距离，c为光速，δtu,k、
Figure FDA0002481432910000013
分别为GPS接收机时钟误差以及卫星时钟误差，Ik、Tk分别为电离层和对流层延时的等效距离误差，Ok为卫星轨道误差，Mρ,k、Mφ,k为多径误差，ερ,k、εφ,k为量测噪声误差；φk是载波相位量测，λ为L1载波波长，N为载波相位的周整模糊度；在载波相位量测中，由于多径误差与量测噪声都是随机噪声，所以将二者合并为ξ，将载波相位在k时刻的量测方程重写如下：
Figure FDA0002481432910000014
将连续两个时刻的载波相位作差，得：
Figure FDA0002481432910000015
其中，Δφk为k时刻与k-1时刻的载波相位量测差值；Δrk为k时刻与k-1时刻的卫星与GPS接收机之间的真实距离差值；Δδtu,k为k时刻与k-1时刻的GPS接收机时钟误差的差值；
Figure FDA0002481432910000016
为k时刻与k-1时刻的卫星时钟误差的差值；ΔIk为k时刻与k-1时刻的电离层延时误差的差值；ΔTk为k时刻与k-1时刻的对流层延时误差的差值；ΔOk为k时刻与k-1时刻的卫星轨道误差的差值；Δξ为k时刻与k-1时刻的噪声误差的差值；
通过连续两个时刻的载波相位量测差分去除，定义
Figure FDA0002481432910000021
为去除卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测，有：
Figure FDA0002481432910000022
其中，
Figure FDA0002481432910000023
为k-1时刻至k时刻去除卫星的时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测的变化量，Δrk表示为：
Figure FDA0002481432910000024
其中，
Figure FDA0002481432910000025
分别为k-1和k时刻卫星和接收机视线方向上的单位矢量，将式(6)代入式(5)得：
Figure FDA0002481432910000026
在式(7)中，
Figure FDA0002481432910000027
通过计算得到，因此定义
Figure FDA0002481432910000028
为
Figure FDA0002481432910000029
去除
Figure FDA00024814329100000210
Geok,k-1后的载波相位量测变化量为：
Figure FDA00024814329100000211
式(8)即为时间差分载波相位的结果，消除了载波相位量测的周整模糊度，卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；
步骤1.2：由于同一个接收机时钟误差对于不同卫星是相同的，通过空间差分消除；当接收机接收到编号为i，j的卫星信号时：
Figure FDA00024814329100000212
Figure FDA00024814329100000213
即为时间-空间差分载波相位结果，
Figure FDA00024814329100000214
为时间-空间差分载波相位量测噪声，当接收机观测到的卫星数目大于两颗时，需要分别对来自两颗不同的卫星量测进行时间-空间差分，得到时间-空间载波相位量测方程为：
Z＝H·δrM,k+ηΔφ (10)
式中，量测矩阵H以及量测Z分别为：
Figure FDA0002481432910000031
步骤1.3：根据量测方程，GPS接收机的速度估计由最小二乘法获取：
δrM,k＝(HTH)-1HTZ (11)
步骤二：利用步骤一中得到的时间-空间差分载波相位速度计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL；
利用时间-空间差分载波相位速度Vcp、卫星星历中给出的卫星速度Vs以及卫星和接收机视线方向上的单位矢量e(s)计算多普勒频移为：
fd＝-(Vs-Vcp)·e(s)/λ (12)
将多普勒频移信息与载波环路滤波器的输出一同作为控制量输入载波环NCO调节载波频率，实现对载波跟踪环路的辅助；
步骤三：利用步骤一的载波相位量测平滑GPS输出的伪距，将由SINS推算得到的伪距在接收机真实位置处泰勒展开并保留二阶微分项；
具体实现步骤为：
步骤3.1：利用载波相位测量值平滑GPS伪距测量值的平滑公式如下：
Figure FDA0002481432910000032
其中，ρs,k为k时刻的载波相位平滑伪距，M为平滑时间常数，M取值在20～100个历元(秒)之间；
步骤3.2：将式(1)的GPS伪距量测重写为：
Figure FDA0002481432910000033
其中，
Figure FDA0002481432910000034
表示接收机到卫星j的距离，r为接收机的真实位置，
Figure FDA0002481432910000035
为卫星j的位置，
Figure FDA0002481432910000036
为卫星j的伪距量测，bclk为GPS时钟误差，vj为卫星j的伪距量测噪声；
设rI为SINS测量得到的接收位置，则由SINS推算得到卫星j的伪距为：
Figure FDA0002481432910000041
将SINS位置误差用δr表示，δr＝rI-r，将式(16)在r处二阶泰勒展开，得到：
Figure FDA0002481432910000042
其中，
Figure FDA0002481432910000043
为雅可比矩阵，
Figure FDA0002481432910000044
为海森矩阵；
步骤四：将步骤三得到的伪距量测作差，步骤一得到的时间-空间差分载波相位速度与SINS速度作差，作为系统模型的量测；
式(16)减去式(14)得：
Figure FDA0002481432910000045
若观测到的卫星颗数为4颗，将δr转换至地理坐标系，得到伪距差量测方程：
Figure FDA0002481432910000046
其中，
Figure FDA0002481432910000047
V1＝[v1 v2 v3 v4]T
Figure FDA0002481432910000048
e＝[1 1 1 1]T,Dv＝[03×6 I3×3 03×8]
Du＝[Jacobi(1)(r) Jacobi(2)(r) Jacobi(3)(r) Jacobi(4)(r)]T
将SINS速度与时间-空间差分载波相位速度作差得到速度量测方程：
Z2＝VI-Vcp＝H2X+V2 (19)
其中，H2＝[03×3 I3×3 03×9 03×1 03×1]，式(18)、(19)即为MINS/GPS超紧组合系统的量测方程；
步骤五：设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果；
MINS/GPS超紧组合系统的误差模型由SINS误差以及GPS误差组成，系统的状态方程为：
Figure FDA0002481432910000051
Figure FDA0002481432910000052
其中，F为系统状态转移矩阵，W为系统的噪声向量，
Figure FDA0002481432910000053
为姿态角误差，δVE、δVN、δVU为速度误差，δL、δλ、δh为位置误差，εbx、εby、εbz为陀螺仪常值漂移，
Figure FDA0002481432910000054
为加速度计常值漂移，bclk为GPS时钟误差，dclk为GPS时钟频率误差；
当已知状态方程和量测方程后，设计卡尔曼滤波器对公式(20)中的状态量X进行估计，得到状态估计
Figure FDA0002481432910000055
利用卡尔曼滤波器输出的状态估计校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。
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