CN108761512A - 一种弹载bds/sins深组合自适应ckf滤波方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法。方法为:首先通过轨迹发生器,设定弹道导弹飞行轨迹,生成IMU数据;然后卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据,将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,同时对生成的IMU数据进行捷联惯导解算;接着建立发射惯性系下BDS/SINS深组合导航系统模型;最后将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中,形成自适应容积卡尔曼滤波器,经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计,输出系统的校正信息。本发明对快速变化的系统状态具有更强的跟踪效果,提高了BDS/SINS深组合导航系统在高动态和强干扰环境下的导航精度和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及BDS/SINS组合导航领域,特别是一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法。
背景技术
BDS和SINS的深组合导航是更深层次的组合导航方式,除了可以完成松组合或紧组合的处理工作外,还利用INS的原始测量信息或者导航信息对接收机的信号跟踪环路进行辅助。采用同相或正交的BDS接收机通道中的采样来更新导航滤波器的状态,载波的控制器和码发生器接收来自于导航滤波器的输出校正,可以获得更高的载波相位跟踪带宽和抗干扰能力。深组合导航系统使用在高动态、强干扰的载体运动环境下,剧烈变化的载体角速率和线运动,使得其输出具有很强的非线性。
针对深组合导航系统输出非线性问题,解决方法有两种。一种是在设定条件下,将非线性函数进行线性化处理,对高阶项采用忽略或逼近的措施,最常用的的是扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF);另一种是使用采样的方法近似非线性分布,如粒子滤波(Particle Filter,PF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)、容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF),可以较好地避免EKF存在的Jacobian矩阵计算复杂和系统非线性严重时滤波误差增大甚至发散的问题。CKF与UKF相比,有严格的数学推导过程,而且不存在UKF在高维稳定性下降,导致滤波精度降低的问题;与PF相比计算量小,实现更容易。CKF滤波算法是建立在系统数学模型和噪声特性信息准确情况下的,在实际环境中,系统数学模型和噪声特性信息的准确性较低,而且弹道导弹高动态、强非线性的特性,使得必须解决CKF在模型和噪声特性不准确时的导航性能,研究自适应滤波算法并将其应用在CKF中显得十分必要。而目前,弹道导弹在高动态、强干扰环境下CKF滤波模型和噪声特性不准确将对产生系统影响,导致系统的定位精度低、鲁棒性差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,从而提高系统的定位精度,增强系统的鲁棒性。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,包括以下步骤:
步骤1、通过轨迹发生器,设定弹道导弹飞行轨迹,生成IMU数据;
步骤2、卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据,将中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,同时对生成的IMU数据进行捷联惯导解算;
步骤3、建立发射惯性系下BDS/SINS深组合导航系统模型;
步骤4、将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中,形成自适应容积卡尔曼滤波器,经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计,输出系统的校正信息。
本发明与现有技术相比,其显著优点在于:(1)针对BDS/SINS深组合导航非线性的特点,将基于三阶球面-径向容积规则的非线性容积卡尔曼滤波算法引入深组合导航中;(2)引入多重次优渐消因子到CKF滤波器中,在提高滤波精度的同时实现对快速变化的状态进行强有力的跟踪,可以更有效的提高系统的位置精度和鲁棒性。
附图说明
图1是本发明弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
结合图1,本发明一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,步骤如下:
步骤1、通过轨迹发生器,设定弹道导弹飞行轨迹,生成IMU数据;
根据弹道导弹飞行时的物理模型,设置各阶段的飞行参数,生成弹道导弹飞行轨迹和相应的IMU数据。
步骤2、卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据,将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,同时对生成的IMU数据进行捷联惯导解算;
将弹道导弹飞行轨迹提供给卫星信号模拟器,产生即时中频数据;然后将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,得到弹道导弹的位置、卫星的位置和弹道导弹的伪距信息;最后对生成的IMU数据进行捷联惯导解算,得到弹道导弹的位置、速度和姿态信息。
步骤3、建立发射惯性系下BDS/SINS深组合导航系统模型,具体如下:
(3.1)系统状态方程为:
公式(1)中Xs表示SINS系统的状态变量;Xg表示北斗导航系统的状态变量,具体形式分别如下:
Xg(t)=[Δlu Δlru]T (3)
其中,为发射惯性系下系统的姿态失准角;δVx、δVy、δVz为发射惯性系下三轴方向的速度误差;δX、δY、δZ为发射惯性系下三轴方向的位置误差;εx、εy、εz和▽x、▽y、▽z为弹体坐标系下陀螺仪常值漂移和加速度计常值偏置,Δlu为与时钟误差对应的距离误差,Δlru为与时钟频率误差对应的距离率误差;
公式(1)中Fs(t)为SINS系统状态转移矩阵,Gs(t)为SINS系统噪声驱动矩阵,Ws(t)为SINS系统噪声矩阵,具体形式分别如下:
Ws(t)=[ωgx ωgy ωgz ωax ωay ωaz]T
其中,ωgx、ωgy、ωgz为三个轴向的陀螺仪量测白噪声;ωax、ωay、ωaz为三个轴向的加速度计量测白噪声;为弹体坐标系到导航坐标系的转换矩阵;I是单位矩阵;矩阵G′和F1的具体形式分别如下:
公式(1)中Fg(t)为北斗导航系统状态转移矩阵,Gg(t)为北斗导航系统噪声驱动矩阵,Wg(t)为北斗导航系统噪声矩阵,具体形式分别如下:
Wg(t)=[wu wru]T
其中,Tru为BDS时钟频率漂移的相关时间;wu为BDS时钟误差白噪声;wru为BDS时钟频率误差白噪声;
(3.2)系统观测方程为:
伪距差观测方程为:
其中为SINS输出的导弹位置与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值;为BDS接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值,具体计算公式如下:
式中:[Xs Ys Zs]T为SINS系统解算得到的导弹在发射惯性系下的位置,为第i颗北斗卫星转换到发射惯性系下的位置;设定某一时刻,导弹在发射惯性系下的真实位置为[X Y Z]T,ρi为该时刻导弹与卫星之间的理想距离 为等效时钟误差引起的距离误差,为伪距观测噪声;
伪距率差观测方程为:
其中为SINS输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率;为BDS接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率,具体计算公式如下:
式中:是SINS系统解算得到的导弹在发射惯性系下的三维速度,为第i颗北斗卫星在发射惯性系下的运动速度;在设定时刻,导弹在发射惯性系下的真实速度为 为该时刻的理想伪距率 为等效时钟频率误差引起的距离率误差,为伪距率观测噪声。
步骤4、将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中,形成自适应容积卡尔曼滤波器,经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计,输出系统的校正信息,具体步骤如下:
将步骤3中的系统非线性模型离散化处理为:
式中,xk为离散化后系统状态向量,zk+1为离散化后系统观测向量;f(·)为系统非线性状态函数,h(·)为系统非线性观测函数;wk为系统状态高斯白噪声,vk为系统观测高斯白噪声;
wk和vk互不相关且满足如下统计特性:
式中:Qk、Rk分别wk、vk为协方差阵,Qk对称非负定,Rk对称正定,δkj为δ函数;
基于渐消因子的自适应容积卡尔曼滤波算法具体流程为:
(4.1)选定滤波初值
(4.2)计算采样点
设为k时刻状态的统计特性,对Pk进行Cholesky分解有:计算采样点:
式中:i=1,2,…,2n;为容积点,以[1]∈R2为例,表示为集合:
(4.3)预测方程
经过系统状态方程传递后的采样点:
状态一步预测:
式中:为容积点的权重值;
一步预测误差协方差阵:
(4.4)更新采样点
对Pk+1|k进行Cholesky分解有:
计算采样点:
(4.5)更新方程
(4.5.1)观测预测
经过系统观测方程传递后的采样点:
观测预测值:
观测预测误差协方差阵:
一步预测互相关协方差阵:
(4.5.2)自适应矩阵计算
残差向量由真实观测值与预测观测值计算得到:
式中:Zk+1表示k+1的真实测量值,由BDS提供;即观测预测值;
当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性一致时:
式中,λ为历元残差值的采集个数,即滑动窗口宽;
当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性不一致,即系统观测异常时,在上式中加入渐消矩阵:
渐消矩阵Ak+1:
渐消矩阵Ak+1对角线元素可能会因为测量次数和计算误差,如近似误差和舍入误差等因素的影响不再大于等于1,需要对Ak+1进行进一步处理:
式中,ai=max{1,(Ak+1)i}i=1,2,…n,(Ak+1)i为渐消矩阵Ak+1的第i个主对角元素值;
(4.5.3)滤波增益
使用渐消矩阵Ak+1修正观测噪声Rk+1,滤波增益为:
(4.5.4)状态估计
状态估计值:
状态误差协方差阵:
此处的观测预测误差协方差阵Pzz,k+1|k为:
综合上述,完成自适应CKF滤波的整个最优估计过程,输出校正量,对系统的位置、速度、姿态信息进行校正,同时使用校正后的INS输出的信息辅助BDS接收机跟踪环路,完成深组合流程。
Claims (5)
1.一种弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、通过轨迹发生器,设定弹道导弹飞行轨迹,生成IMU数据;
步骤2、卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据,将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,同时对生成的IMU数据进行捷联惯导解算;
步骤3、建立发射惯性系下BDS/SINS深组合导航系统模型;
步骤4、将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中,形成自适应容积卡尔曼滤波器,经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计,输出系统的校正信息。
2.根据权利要求1中所述的弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,其特征在于,步骤1中所述的通过轨迹发生器,设定弹道导弹飞行轨迹,生成IMU数据,具体为:
根据弹道导弹飞行时的物理模型,设置各阶段的飞行参数,生成弹道导弹飞行轨迹和相应的IMU数据。
3.根据权利要求1中所述的弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,其特征在于,步骤2中所述的卫星信号模拟器使用弹道导弹飞行轨迹产生即时中频数据,将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,同时对生成的IMU数据进行捷联惯导解算,具体为:
将弹道导弹飞行轨迹提供给卫星信号模拟器,产生即时中频数据;然后将即时中频数据提供给软件接收机进行卫星导航解算,得到弹道导弹的位置、卫星的位置和弹道导弹的伪距信息;最后对生成的IMU数据进行捷联惯导解算,得到弹道导弹的位置、速度和姿态信息。
4.根据权利要求1中所述的弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,其特征在于,步骤3所述的建立发射惯性系下BDS/SINS深组合导航系统模型,具体为:
(3.1)系统状态方程为:
公式(1)中Xs表示SINS系统的状态变量;Xg表示北斗导航系统的状态变量,具体形式分别如下:
Xg(t)=[Δlu Δlru]T (3)
其中,为发射惯性系下系统的姿态失准角;δVx、δVy、δVz为发射惯性系下三轴方向的速度误差;δX、δY、δZ为发射惯性系下三轴方向的位置误差;εx、εy、εz和为弹体坐标系下陀螺仪常值漂移和加速度计常值偏置,Δlu为与时钟误差对应的距离误差,Δlru为与时钟频率误差对应的距离率误差;
公式(1)中Fs(t)为SINS系统状态转移矩阵,Gs(t)为SINS系统噪声驱动矩阵,Ws(t)为SINS系统噪声矩阵,具体形式分别如下:
其中,ωgx、ωgy、ωgz为三个轴向的陀螺仪量测白噪声;ωax、ωay、ωaz为三个轴向的加速度计量测白噪声;为弹体坐标系到导航坐标系的转换矩阵;I是单位矩阵;矩阵G′和F1的具体形式分别如下:
公式(1)中Fg(t)为北斗导航系统状态转移矩阵,Gg(t)为北斗导航系统噪声驱动矩阵,Wg(t)为北斗导航系统系统噪声矩阵,具体形式分别如下:
Wg(t)=[wu wru]T
其中,Tru为BDS时钟频率漂移的相关时间;wu为BDS时钟误差白噪声;wru为BDS时钟频率误差白噪声;
(3.2)系统观测方程为:
伪距差观测方程为:
其中为SINS输出的导弹位置与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值;为BDS接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距测量值,具体计算公式如下:
式中:[Xs Ys Zs]T为SINS系统解算得到的导弹在发射惯性系下的位置,为第i颗北斗卫星转换到发射惯性系下的位置;设定某一时刻,导弹在发射惯性系下的真实位置为[X Y Z]T,ρi为该时刻导弹与卫星之间的理想距离 为等效时钟误差引起的距离误差,为伪距观测噪声;
伪距率差观测方程为:
其中为SINS输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率;为BDS接收机输出的导弹与第i颗北斗卫星之间的伪距率,具体计算公式如下:
式中:是SINS系统解算得到的导弹在发射惯性系下的三维速度,为第i颗北斗卫星在发射惯性系下的运动速度;在设定时刻,导弹在发射惯性系下的真实速度为 为该时刻的理想伪距率 为等效时钟频率误差引起的距离率误差,为伪距率观测噪声。
5.根据权利要求1中所述的弹载BDS/SINS深组合自适应CKF滤波方法,其特征在于,步骤4中所述的将多重次优渐消因子引入到标准容积卡尔曼滤波器中,形成自适应容积卡尔曼滤波器,经过自适应容积卡尔曼滤波器的最优估计,输出系统的校正信息,具体步骤如下:
将步骤3中的系统非线性模型离散化处理为:
式中,xk为离散化后系统状态向量,zk+1为离散化后系统观测向量;f(·)为系统非线性状态函数,h(·)为系统非线性观测函数;wk为系统状态高斯白噪声,vk为系统观测高斯白噪声;
wk和vk互不相关且满足如下统计特性:
式中:Qk、Rk分别wk、vk为协方差阵,Qk对称非负定,Rk对称正定,δkj为δ函数;
基于渐消因子的自适应容积卡尔曼滤波算法具体流程为:
(4.1)选定滤波初值
(4.2)计算采样点
设为k时刻状态的统计特性,对Pk进行Cholesky分解有:
计算采样点:
式中:i=1,2,…,2n;为容积点,
(4.3)预测方程
经过系统状态方程传递后的采样点:
状态一步预测:
式中:为容积点的权重值;
一步预测误差协方差阵:
(4.4)更新采样点
对Pk+1|k进行Cholesky分解有:
计算采样点:
(4.5)更新方程
(4.5.1)观测预测
经过系统观测方程传递后的采样点:
观测预测值:
观测预测误差协方差阵:
一步预测互相关协方差阵:
(4.5.2)自适应矩阵计算
残差向量由真实观测值与预测观测值计算得到:
式中:Zk+1表示k+1的真实测量值,由BDS提供;即观测预测值;
当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性一致时:
式中,λ为历元残差值的采集个数,即滑动窗口宽;
当系统观测的真实误差统计特性与滤波递推的误差特性不一致,即系统观测异常时,在上式中加入渐消矩阵:
渐消矩阵Ak+1:
渐消矩阵Ak+1对角线元素会因为测量次数和计算误差的影响不再大于等于1,需要对Ak+1进行进一步处理:
式中,ai=max{1,(Ak+1)i}i=1,2,…n,(Ak+1)i为渐消矩阵Ak+1的第i个主对角元素值;
(4.5.3)滤波增益
使用渐消矩阵Ak+1修正观测噪声Rk+1,滤波增益为:
(4.5.4)状态估计
状态估计值:
状态误差协方差阵:
此处的观测预测误差协方差阵Pzz,k+1|k为:
完成自适应容积卡尔曼滤波的整个最优估计过程,输出校正量,对系统的位置、速度、姿态信息进行校正,同时使用校正后的INS输出的信息辅助BDS接收机跟踪环路,完成深组合流程。
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