CN109612470A

CN109612470A - 一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法

Info

Publication number: CN109612470A
Application number: CN201910031118.3A
Authority: CN
Inventors: 杨晓君; 曾振杰; 杜晓颜; 崔苗; 梁珂; 刘智平; 陈丽贤
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2019-01-14
Filing date: 2019-01-14
Publication date: 2019-04-12

Abstract

本发明公开了一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，该方法包括：通过模糊可能性分布方法建立模糊无源导航模型；在所述模糊无源导航模型的基础上，引入容积卡尔曼滤波算法，构成模糊容积卡尔曼滤波算法，对系统状态进行滤波校正，以进行高精度定位导航。本发明提供的技术方案，通过引入模糊方法，建立模糊无源导航模型，该模型较好的利用了专家经验，对先验知识要求较少，不需要建立确切的解析模型，再通过进一步结合容积卡尔曼滤波算法在高维、非线性上的优势，不仅能够有效地解决系统不确定、系统模型无法准确建立问题，而且可以有效地解决无源导航中高非线性、高位状态的问题，提高了复杂条件下无源导航的适用性。

Description

一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法

技术领域

本发明实施例涉及无源导航技术领域，尤其涉及一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法。

背景技术

随着战场情况的复杂，以及各种新的战争手段的出现，如何提高飞行器导航的适应性和导航精度，具有重要的理论意义和迫切的实际需要。惯性导航系统是目前导航的主要方式，其具有自主性、抗干扰能力强的优点，但同时也具有定位误差随时间而积累以及设备的价格较昂贵等缺点。

作为惯性导航的主要辅助导航——卫星导航系统，如：美国的“全球定位系统”、俄罗斯的“全球轨道导航卫星系统”、欧洲的“伽利略”以及我国的“北斗卫星导航系统”，在民用方面，尽管已经发展的比较成熟，能够很好的提供定位、导航、授时等服务，具有精度高、全天时、全天候等优点。但在像室内，隧道，建筑密集区等复杂环境中效果仍不理想，尤其是卫星信号易受干扰和攻击，从而导致导航精度降低，甚至无法导航；同时随着“导航战”概念的提出，针对卫星导航系统的建设、发展与应用展开了激烈的角逐，国防建设和国民经济对卫星导航定位技术越来越大的依赖性同时也带来了极大的潜在威胁，因此，如何设计一种安全性较高的导航技术成为迫切需要解决的重点和难点问题。

随着导航与通信技术的综合发展、数据分析与处理技术的提高以及电子设备的改进，一种新型无线电导航技术，基于机会信号的无源导航技术引起了世界的关注。

机会信号导航系统可利用空间泛在的各类射频信号(例如广播、电视、移动通信、雷达、WIFI、通信卫星等)实现高精度定位导航，本发明主要针对机会信号的导航方法展开研究，机会信号的导航效果图如图1所示。

无源导航滤波方法是一个典型的非线性滤波，常见的非线性滤波算法为两大类，一是以扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)为代表的解析高斯近似滤波；二是以粒子卡尔曼滤波为典型代表的随机采样近似滤波技术。

其中以蒙特卡罗仿真为实现基础的粒子卡尔曼滤波算法，其运算量远大于解析高斯近似滤波，并随着目标状态量维度的增加呈现指数增长，无法满足空间目标跟踪系统对实时性的需求。同时，该方法很难适应高维度、强非线性的无源导航系统(状态包括三维下的位置、速度、加速度等)。

近几年一种新兴的求积近似高斯滤波算法——容积卡尔曼滤波(CKF)算法被提出并应用到这类系统中，该算法不需要计算复杂的Jacobian矩阵，并能达到三阶以上泰勒展开的精度，能够较好的解决高维度、强非线性问题，并且不需要计算复杂的Jacobian矩阵，并能达到三阶以上泰勒展开的精度。

但是，在长期的工程实践中，人们逐渐认识到：由于单站无源导航可获得的先验知识有限，系统不确定性大，对噪声的干扰也比较敏感。而且在大多数实际情况中，巡航导弹在他国飞行时，确切的环境、温度等统计特性根本是无法获得的。因此无法建立准确的系统模型，会降低了导航精度。巡航导弹飞行过程中，不可避免的出现机动飞行，进而导致状态方程不确定；另一方面，由于外界环境的复杂，干扰，通信的中断、设备未调整到最佳工作状态、环境条件变化、电源不稳定、人为操作错误等致使设备在测量、记录或传输过程中出现异常。这些数据异常(如观测数据存在奇异值或观测数据部分丢失)将导致导航精度降低，甚至无法导航。这些都导致滤波算法面临着定位时间长，定位偏差大，稳定度差的问题，这也是当前无源定位滤波技术所面临的主要问题。

发明内容

本发明提供一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，以解决现有技术的不足。

为实现上述目的，本发明提供以下的技术方案：

一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，应用于单站无源导航系统，所述方法包括：

S1、通过模糊可能性分布方法建立模糊无源导航模型；

S2、在所述模糊无源导航模型的基础上，引入容积卡尔曼滤波算法，构成模糊容积卡尔曼滤波算法，对系统状态进行滤波校正，以进行高精度定位导航。

进一步地，所述基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法中，所述步骤S1包括：

定义模糊变量p，所述模糊变量p的可能性分布论域P为：

当所述模糊变量p服从梯形可能性分布时，定义所述模糊变量p的期望为：

E{p}～Π(p₁,p₂,p₃,p₄)；

定义所述模糊变量p的分布域为：

χ_p＝∫π_P(p)dp；

定义所述模糊变量p的重心为：

当f是所述模糊变量p的函数时，定义f(x)的中心值为：

定义所述模糊变量p的分布不确定性为：

建立模糊无源导航模型。

进一步地，所述基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法中，所述步骤S2包括：

S2.1、设置模糊容积卡尔曼滤波算法的初值；

S2.2、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的时间更新；

S2.3、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的量测更新；

S2.4、令k+1→k，返回步骤S2.2，进行迭代滤波。

进一步地，所述基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法中，所述步骤S2.1包括：

当k＝0时，设置初始值的状态量和初始误差的协方差矩阵P(0)。

进一步地，所述基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法中，所述步骤S2.2包括：

S2.2.1、根据如下公式，计算状态容积点；

其中i＝1,2,…,2n；l＝1,2,3,4；下文公式中的i和l取值范围不变，不再赘述；式中S(k)为误差协方差矩阵的平方根；

S2.2.2、根据如下公式，计算状态容积点传播值；

S2.2.3、根据如下公式，计算状态一步预测值；

其中，为状态一步预测值的中心梯度值；

S2.2.4、计算状态一步预测协方差阵；

进一步地，所述基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法中，所述步骤S2.3包括：

S2.3.1、根据如下公式，计算量测容积点；

S2.3.2、根据如下公式，计算量测容积点传播值；

S2.3.3、根据如下公式，计算量测一步预测值；

S2.3.4、根据如下公式，计算互协方差及协方差；

S2.3.5、根据如下公式，计算状态与误差协方差阵；

本发明提供的一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，通过引入模糊方法，建立模糊无源导航模型，该模型较好的利用了专家经验，对先验知识要求较少，不需要建立确切的解析模型，再通过进一步结合容积卡尔曼滤波算法在高维、非线性上的优势，不仅能够有效地解决系统不确定、系统模型无法准确建立问题，而且可以有效地解决无源导航中高非线性、高位状态的问题，提高了复杂条件下无源导航的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是机会信号的导航效果图；

图2是本发明实施例一提供的一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法的流程示意图；

图3是模糊变量p的可能性分布论域P的梯形分布图；

图4是基于FCKF和基于CKF的无源导航方法的比较图。

具体实施方式

为了完整的描述本发明实施例提供的技术方案，并且易于被用户理解，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

现有技术提供的技术方案多采用高斯近似滤波中的EKF算法，该算法的核心是求解泰勒展开的一阶项，从而将非线性问题转化为线性问题，是对函数本身的直接近似。当系统的数学模型相对简单时EKF算法能得到较好的滤波效果，但是对于高阶强非线性系统，该方法存在较大的截断误差，可能导致滤波器精度降低、协方差容易出现病态，甚至会导致滤波器发散。同时EKF算法在Taylor展开时还需要求复杂的雅克比矩阵，这一特点也限制了EKF在高维度、强非线性的无源导航系统应用(状态包括三维下的位置、速度、加速度等)。

容积卡尔曼滤波算法(CKF)是在Bayes(贝叶斯定理)滤波框架下递推计算的，采用确定性采样逼近非线性分布。Bayes滤波实质上就是如何求解状态的后验概率密度问题。CKF通过三阶容积积分原理逼近非线性变换后的概率分布，充分利用了其在多维函数数值积分中的高效的特点，能够较好的解决高维度、强非线性问题，并且不需要计算复杂的Jacobian矩阵(雅可比矩阵)，并能达到三阶以上泰勒展开的精度。

另一方面，上述方法也是建立在概率统计基础上，必须需要大量的统计样本。但是，在大多数实际情况中，由于外部环境的变化、累积误差等因素，很难获得系统的统计模型；甚至飞行器在他国飞行时，确切的环境、温度等统计特性根本是无法获得的。而错误的噪声统计特性会严重降低滤波器的性能，甚至导致滤波器发散；最后，能得到的信息只能是不精确的专家知识和经验数据，而人的经验、知识，存在着大量的“可能”、“大概”等知识，这些知识无法用计算机进行描述。

针对这一问题，本发明采用引入模糊方法，建立模糊模型，该模型较好的利用了专家经验，对先验知识要求较少，不需要建立确切的解析模型；进一步结合容积卡尔曼在高维、非线性上的优势，提出一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，该方法不仅有效地解决了系统不确定、系统模型无法准确建立问题，而且有效地解决了无源导航中高非线性、高位状态的问题，提高了复杂条件下无源导航的适用性。

实施例一

如图2所示，本发明实施例一提供一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，该方法包括如下步骤：

S1、通过模糊可能性分布方法建立模糊无源导航模型。

本发明采用常用的梯形可能性分布函数来研究模糊单站无源定位问题，具体的，步骤S1进一步包括：

定义模糊变量p；

对于给定的模糊变量p，其可能性分布论域P如图3所示，为：

而为了计算模糊变量p，本发明还将介绍一些定义，即，

E{p}～Π(p₁,p₂,p₃,p₄)；

定义所述模糊变量p的分布域为：

χ_p＝∫π_P(p)dp；

一般而言，可能性分布区域不等于1；

定义所述模糊变量p的重心为：

当f是所述模糊变量p的函数时，定义f(x)的中心值为：

定义所述模糊变量p的分布不确定性为：

建立模糊无源导航模型。

为了解决不确定条件下无源导航问题，本发明进一步将容积卡尔曼滤波思想引入模糊框架下，提出模糊容积卡尔曼滤波算法(SCKF)。该方法不仅能够处理不确定环境，并且具有CKF的优良特性，即精度高、滤波更加稳定。

假设模糊不确定框架下，单站无源定位系统的状态方程和观测方程的表达式如下：

其中，k≥0，为离散时间变量；为状态向量；为输入向量；为观测向量；分别为非线性状态函数和非线性测量函数，且具有关于状态的一阶连续偏导数；w(k+1)、v(k+1)分别是过程噪声和测量噪声。

进一步，令和分别为状态x(k)的一步预测值和估计值；为观测向量z(k+1)的估计值；与w(k+1)相互独立，且w(k+1)和v(k+1)也相互独立。并且每个变量服从如下梯形可能分布：

其中P(k)和P(k+1|k)分别是状态不确定性的估计和一步预测估计，S(k+1)、Q(k+1)和R(k+1)分别表示w(k+1)和v(k+1)的分布不确定性。

具体的，步骤S2进一步包括：

S2.1、设置模糊容积卡尔曼滤波算法的初值；

S2.2、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的时间更新；

S2.3、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的量测更新；

S2.4、令k+1→k，返回步骤S2.2，进行迭代滤波。

具体的，步骤S2.1进一步包括：

根据如下公式，初始化均值和协方差，其中，状态量x₀为n维向量，且

P(0)＝E{[x(0)-m₀][x(0)-m₀]^T}

P(0)＝S(0)S^T(0)

具体的，所述步骤S2.2进一步包括：

S2.2.1、根据如下公式，计算状态容积点；

其中i＝1,2,…,2n；l＝1,2,3，4；下文公式中的i和l取值范围不变，不再赘述；式中S(k)为误差协方差矩阵的平方根；

S2.2.2、根据如下公式，计算状态容积点传播值；

上式中，容积点ξ^l(i，k+1|k)将用于计算状态量的一步预测值的梯形可能性分布，中心梯度则用于误差协方差的更新。

S2.2.3、根据如下公式，计算状态一步预测值；

其中，为状态一步预测值的中心梯度值；

S2.2.4、计算状态一步预测协方差阵；

引入梯度可能性分布后，量测更新过程的改进，与时间更新中的算法改进基本一致。

具体的，步骤S2.3进一步包括：

S2.3.1、根据如下公式，计算量测容积点；

S2.3.2、根据如下公式，计算量测容积点传播值；

S2.3.3、根据如下公式，计算量测一步预测值；

S2.3.4、根据如下公式，计算互协方差及协方差；

S2.3.5、根据如下公式，计算状态与误差协方差阵；

为了验证本发明提供的技术方案的有效性，现将模糊容积卡尔曼滤波算法(FCKF)与容积卡尔曼滤波算法(CKF)进行比较。

不失一般性，假设有机信号源静止且位于坐标原点，飞行器匀速运动，初始状态为：

x(0)＝[200m 549m 30m/s 0m/s]，d＝1.5m，f₀＝200MHz，T_s＝0.02s。

仿真结果如图4所示，该仿真结果分别包含目标水平位置、垂直位置、水平速度和垂直速度的误差图，其中，实线表示基于FCKF的无源导航方法，虚线表示基于CKF的无源导航方法。从图4可以看出，基于FCKF的无源导航方法收敛速度快，估计精度高。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，包括：

S1、通过模糊可能性分布方法建立模糊无源导航模型；

2.根据权利要求1所述的基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

定义模糊变量p，所述模糊变量p的可能性分布论域P为：

E{p}～Π(p₁,p₂,p₃,p₄)；

定义所述模糊变量p的分布域为：

χ_p＝∫π_P(p)dp；

定义所述模糊变量p的重心为：

当f是所述模糊变量p的函数时，定义f(x)的中心值为：

定义所述模糊变量p的分布不确定性为：

建立模糊无源导航模型。

3.根据权利要求1所述的基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S2.1、设置模糊容积卡尔曼滤波算法的初值；

S2.2、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的时间更新；

S2.3、完成模糊容积卡尔曼滤波算法的量测更新；

S2.4、令k+1→k，返回步骤S2.2，进行迭代滤波。

4.根据权利要求3所述的基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，所述步骤S2.1包括：

5.根据权利要求3所述的基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，所述步骤S2.2包括：

S2.2.1、根据如下公式，计算状态容积点；

S2.2.2、根据如下公式，计算状态容积点传播值；

S2.2.3、根据如下公式，计算状态一步预测值；

其中，为状态一步预测值的中心梯度值；

S2.2.4、计算状态一步预测协方差阵；

6.根据权利要求3所述的基于模糊容积卡尔曼滤波的单站无源导航方法，其特征在于，所述步骤S2.3包括：

S2.3.1、根据如下公式，计算量测容积点；

S2.3.2、根据如下公式，计算量测容积点传播值；

S2.3.3、根据如下公式，计算量测一步预测值；

S2.3.4、根据如下公式，计算互协方差及协方差；

S2.3.5、根据如下公式，计算状态与误差协方差阵；