CN112230249A - 一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法 - Google Patents

一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法。步骤1：建立GPS伪距观测方程，对观测量进行双差处理后，得到接收机间相对位置信息；步骤2：采用最小二乘方法对GPS原始数据进行解算，根据伪距观测方程，输出GPS导航位置估计值；步骤3：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程，对双差处理后的导航数据进行稀疏算法处理，解算出多路径误差；步骤4：根据步骤3解算出的多路径误差，校正伪距和多普勒频移观测值，利用卡尔曼滤波方法输出校正后的相对位置信息。针对在城市环境中车辆导航易受到多路径信号干扰的问题。

Description

一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法
技术领域
本发明属于定位导航的技术领域；具体涉及一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法。
背景技术
全球定位系统(Global Position System,GPS)能够自主地为用户提供地理空间定位信息，其应用范围遍布交通导航、大地测绘、灾难救援等各个领域。GPS接收机定位中产生伪距和载波相位两个距离测量值，其中均包含着各种误差，包括卫星时钟误差、星历误差、电离层和对流层误差、多路径误差等。随着人们对实现高精度定位的需求日益增加，导航定位中的干扰抑制成为研究热点。随着智能交通系统的发展，车辆导航应用对定位精度的要求越来越高，由于道路两旁高楼建筑物的遮挡，多路径效应已成为影响GPS高精度定位的主要误差源。多路径效应是指卫星信号在传播过程中经过障碍物发生反射或衍射现象，导致载波相位测量误差和伪距测量误差，降低系统的定位精度和可靠性。
目前针对多路径误差，国内外学者提出了不同的抑制方法，如：基于接收天线设计的多路径误差抑制技术，通过改进接收机内部相关器与鉴相器的多路径误差抑制技术，基于数据处理的多路径误差抑制技术。其中基于数据处理的多路径误差抑制方法因符合软件接收机的发展趋势成为近年来研究的热点。
发明内容
本发明提出了一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，针对在城市环境中车辆导航易受到多路径信号干扰的问题，通过数据处理估计多路径参数，进而抑制多路径误差，实现城市环境下的车辆高精度相对定位。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，所述相对定位方法包括以下步骤：
步骤1：建立GPS伪距观测方程，对观测量进行双差处理后，得到接收机间相对位置信息；
步骤2：采用最小二乘方法对GPS原始数据进行解算，根据伪距观测方程，输出GPS导航位置估计值；
步骤3：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程，对双差处理后的导航数据进行稀疏算法处理，解算出多路径误差；
步骤4：根据步骤3解算出的多路径误差，校正伪距和多普勒频移观测值，利用卡尔曼滤波方法输出校正后的相对位置信息；
进一步的，所述步骤1具体为，接收机的伪距观测方程式如下：
ρi＝Ri+δ+εi+ζi
其中，ρi为接收机与第i颗卫星之间的伪距测量值，Ri为接收机与第i颗卫星之间的几何距离，δ为接收机噪声，εi为卫星噪声，ζi为多路径误差；
两台接收机在同一时刻对两颗卫星的距离测量值定义为：
Figure BDA0002711354090000021
Figure BDA0002711354090000022
Figure BDA0002711354090000023
Figure BDA0002711354090000024
其中，
Figure BDA0002711354090000025
为接收机A对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000026
为接收机A对第j颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000027
为接收机B对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000028
为接收机B对第j颗卫星的伪距测量值
Figure BDA0002711354090000029
分别为接收机A与卫星i和j之间的几何距离，
Figure BDA00027113540900000210
分别为接收机B与卫星i和j之间的几何距离，δA、δB分别为接收机A和B的噪声，εi、εj分别为卫星i和j的噪声，
Figure BDA00027113540900000211
为接收机A相对于卫星i和j的多路径误差，
Figure BDA00027113540900000212
为接收机B相对于卫星i和j的多路径误差；
根据以上四个伪距观测方程，接收机A和B在同一时刻对卫星i和j的伪距双差测量值可表达为：
Figure BDA00027113540900000213
式中，
Figure BDA00027113540900000214
其中，
Figure BDA00027113540900000215
分别为接收机A和接收机B对第i和j颗卫星的伪距双差测量值和相对距离；
Figure BDA00027113540900000216
为双差测量后的多路径误差；
Figure BDA00027113540900000217
分别为接收机A指向卫星i和卫星j的单位向量；Pi、PA分别为第i颗卫星和接收机A的位置；
Figure BDA00027113540900000218
为接收机A和接收机B间几何距离；
Figure BDA00027113540900000219
Figure BDA0002711354090000031
分别为收机A和接收机B的位置矢量。
进一步的，所述步骤2包括以下步骤，
步骤2.1：根据GPS原始数据中的星历信息，获得卫星的位置；
步骤2.2：应用最小二乘法，对GPS原始数据进行定位解算，将伪距作为观测量，计算GPS接收机位置估计值；
利用最小二乘法公式y＝D·Δx解得两台接收机间相对距离为，
Δx＝(DTD)-1DTy
其中，
Figure BDA0002711354090000032
为接收机A和接收机B关于第N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure BDA0002711354090000033
为观测矩阵，其中
Figure BDA0002711354090000034
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量；
进一步的，所述步骤3包括以下步骤，
步骤3.1：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程；状态方程为：
Figure BDA0002711354090000035
其中，状态变量为
Figure BDA0002711354090000036
分别为接收机A和接收机B与第i和j颗卫星间的相对距离和相对速度，Φ为系统矩阵，G为噪声矩阵，
Figure BDA0002711354090000037
为系统噪声；
系统矩阵Φ定义如下：
Figure BDA0002711354090000038
其中，τ为两个观测时刻间的时长，I3为3×3的单位矩阵；
系统量测方程为：Z＝HX+ζ
其中，
Figure BDA0002711354090000039
为接收机A和B关于N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure BDA00027113540900000310
为接收机A和B关于N颗卫星的多普勒频移双差测量值，H为观测矩阵，ζ为量测噪声；
Figure BDA0002711354090000041
式中，
Figure BDA0002711354090000042
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量，f代表GPSL1信号的频率，c代表光速，O(N-1)×3代表(N-1)×3的零矩阵；
步骤3.2：利用稀疏性，建立多路径误差估计模型，
Figure BDA0002711354090000043
式中，W为权重矩阵，λ为调和参数，argmin表示使目标函数取最小值时的变量值，即当
Figure BDA0002711354090000044
取得最小值时，ζ的取值；
利用最小二乘解，X＝(HTH)-1HT(Z-ζ)，能进一步得到多路径误差估计模型为：
Figure BDA0002711354090000045
其中，
Figure BDA0002711354090000046
P＝H(HTH)-1HT，β＝Wζ；
Figure BDA0002711354090000049
和P为中间参数，I2N-2为(2N-2)×(2N-2)的单位矩阵,β为要估计的向量；
步骤3.3：选取权重矩阵W与调和参数λ，
W为权重矩阵，定义如下：
Figure BDA0002711354090000047
Figure BDA0002711354090000048
W(cni,ei)＝W2(ei)/W1(cni)
其中，cn为卫星实时载噪比，e为卫星高度角，F、T、A为关于权重函数值大小的中间参数；
调和参数λ基于BIC准则进行选择，BIC准则表达如下：
Figure BDA0002711354090000051
其中，
Figure BDA0002711354090000052
β为选定参数λ对应的估计向量，dfL(λ)是β向量中非零分量个数；
步骤3.4：解算出β，进而估计出多路径误差ζ＝W-1β。
进一步的，所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：根据状态方程和量测方程，给定初始状态估计
Figure BDA0002711354090000053
协方差P(0)、过程噪声协方差Q和量测噪声协方差R；
步骤4.2：根据步骤4.1的给定值，采用卡尔曼滤波进行导航信息数据融合，
一步预测：
Figure BDA0002711354090000054
状态估计协方差：
Figure BDA0002711354090000057
增益矩阵：
Figure BDA0002711354090000055
滤波估计值：
Figure BDA0002711354090000056
滤波估计方差：Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1
根据以上公式得到相对位置信息。
本发明的有益效果是：
本发明利用稀疏理论估计多路径误差，对GPS输出数据加以校正，然后应用卡尔曼滤波进行数据处理，得到最终的相对位置信息，提高城市环境下的车辆相对位置精度。
附图说明
附图1本发明的总体实现流程图。
附图2本发明中包含的稀疏算法流程图。
附图3本发明实施例2验证示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，所述相对定位方法包括以下步骤：
步骤1：建立GPS伪距观测方程，对观测量进行双差处理后，得到接收机间相对位置信息；
接收机的伪距观测方程式如下：
ρi＝Ri+δ+εi+ζi
其中，ρi为接收机与第i颗卫星之间的伪距测量值，Ri为接收机与第i颗卫星之间的几何距离，δ为接收机噪声，εi为卫星噪声，ζi为多路径误差。
两台接收机在同一时刻对两颗卫星的距离测量值定义为：
Figure BDA0002711354090000061
Figure BDA0002711354090000062
Figure BDA0002711354090000063
Figure BDA0002711354090000064
其中，
Figure BDA0002711354090000065
为接收机A对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000066
为接收机A对第j颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000067
为接收机B对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure BDA0002711354090000068
为接收机B对第j颗卫星的伪距测量值
Figure BDA0002711354090000069
分别为接收机A与卫星i和j之间的几何距离，
Figure BDA00027113540900000610
分别为接收机B与卫星i和j之间的几何距离，δA、δB分别为接收机A和B的噪声，εi、εj分别为卫星i和j的噪声，
Figure BDA00027113540900000611
为接收机A相对于卫星i和j的多路径误差，
Figure BDA00027113540900000612
为接收机B相对于卫星i和j的多路径误差。
根据以上四个伪距观测方程，接收机A和B在同一时刻对卫星i和j的伪距双差测量值可表达为：
Figure BDA00027113540900000613
式中，
Figure BDA00027113540900000614
其中，
Figure BDA0002711354090000071
分别为接收机A和接收机B对第i和j颗卫星的伪距双差测量值和相对距离；
Figure BDA0002711354090000072
为双差测量后的多路径误差；
Figure BDA0002711354090000073
分别为接收机A指向卫星i和卫星j的单位向量；Pi、PA分别为第i颗卫星和接收机A的位置；
Figure BDA0002711354090000074
为接收机A和接收机B间几何距离；
Figure BDA0002711354090000075
Figure BDA0002711354090000076
分别为收机A和接收机B的位置矢量。
步骤2：采用最小二乘方法对GPS原始数据进行解算，根据伪距观测方程，输出GPS导航位置估计值；
步骤2.1：根据GPS原始数据中的星历信息，获得卫星的位置；
步骤2.2：应用最小二乘法，对GPS原始数据进行定位解算，将伪距作为观测量，计算GPS接收机位置估计值；
利用最小二乘法公式y＝D·Δx解得两台接收机间相对距离为，
Δx＝(DTD)-1DTy
其中，
Figure BDA0002711354090000077
为接收机A和接收机B关于第N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure BDA0002711354090000078
为观测矩阵，其中
Figure BDA0002711354090000079
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量。
步骤3：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程，对双差处理后的导航数据进行稀疏算法处理，解算出多路径误差，提高GPS导航信息的准确性；如图2稀疏算法流程图所示，
步骤3.1：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程。
状态方程为：
Figure BDA00027113540900000710
其中，状态变量为
Figure BDA00027113540900000711
分别为接收机A和接收机B与第i和j颗卫星间的相对距离和相对速度，Φ为系统矩阵，G为噪声矩阵，
Figure BDA00027113540900000712
为系统噪声；
系统矩阵Φ定义如下：
Figure BDA00027113540900000713
其中，τ为两个观测时刻间的时长，I3为3×3的单位矩阵。
系统量测方程为：Z＝HX+ζ
其中，
Figure BDA0002711354090000081
为接收机A和B关于N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure BDA0002711354090000082
为接收机A和B关于N颗卫星的多普勒勒频移双差测量值，H为观测矩阵，ζ为量测噪声；
Figure BDA0002711354090000083
式中，
Figure BDA0002711354090000084
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量，f代表GPSL1信号的频率，c代表光速，O(N-1)×3代表(N-1)×3的零矩阵。
步骤3.2：利用稀疏性，建立多路径误差估计模型，
Figure BDA0002711354090000085
式中，W为权重矩阵，λ为调和参数，argmin表示使目标函数取最小值时的变量值，即当
Figure BDA0002711354090000086
取得最小值时，ζ的取值。
利用最小二乘解，X＝(HTH)-1HT(Z-ζ)，可以进一步得到多路径误差估计模型为：
Figure BDA0002711354090000087
其中，
Figure BDA0002711354090000088
P＝H(HTH)-1HT，β＝Wζ。
Figure BDA0002711354090000089
和P为中间参数，I2N-2为(2N-2)×(2N-2)的单位矩阵,β为要估计的向量；
步骤3.3：选取权重矩阵W与调和参数λ，
W为权重矩阵，定义如下：
Figure BDA00027113540900000810
Figure BDA0002711354090000091
W(cni,ei)＝W2(ei)/W1(cni)
其中，cn为卫星实时载噪比，e为卫星高度角，F、T、A为关于权重函数值大小的中间参数；
调和参数λ基于BIC准则进行选择，BIC准则表达如下：
Figure BDA0002711354090000092
其中，
Figure BDA0002711354090000093
β为选定参数λ对应的估计向量，dfL(λ)是β向量中非零分量个数；
步骤3.4：解算出β，进而估计出多路径误差ζ＝W-1β。
步骤4：根据步骤3解算出的多路径误差，校正伪距和多普勒频移观测值，利用卡尔曼滤波方法输出校正后的相对位置信息；
步骤4.1：根据状态方程和量测方程，给定初始状态估计
Figure BDA0002711354090000094
协方差P(0)、过程噪声协方差Q和量测噪声协方差R；
步骤4.2：根据步骤4.1的给定值，采用卡尔曼滤波进行导航信息数据融合，
一步预测：
Figure BDA0002711354090000095
状态估计协方差：
Figure BDA0002711354090000096
增益矩阵：
Figure BDA0002711354090000097
滤波估计值：
Figure BDA0002711354090000098
滤波估计方差：Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1
其中，Kk为滤波增益矩阵；
根据以上公式得到相对位置信息。
实施例2
在城市楼间环境中进行静态和动态实验验证。
首先考虑两个GPS接收机之间为静态的场景，基线长度约为20米，观测时间在15min左右，然后给出一个移动节点和一个静止节点组成的动态实验。利用采集到的数据，比较了采用绝对位置差分定位、伪距双差定位和基于多路径抑制的相对定位算法估计的相对距离。
图3所示，提出的算法能有效减轻多路径误差，提高相对定位精度。
绝对位置差分定位：d(t)＝||pA(t)-pB(t)||，pA(t)、pB(t)分别为接收机A和B的位置。
伪距双差定位：融合两台接收机的GPS观测值，由步骤2估计出相对位置(包含有多路径误差)。
多路径抑制定位：在伪距双差定位基础上，对多路径误差进行抑制，进而提高相对定位精度。

Claims (5)

1.一种基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，其特征在于，所述相对定位方法包括以下步骤：
步骤1：建立GPS伪距观测方程，对观测量进行双差处理后，得到接收机间相对位置信息；
步骤2：采用最小二乘方法对GPS原始数据进行解算，根据伪距观测方程，输出GPS导航位置估计值；
步骤3：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程，对双差处理后的导航数据进行稀疏算法处理，解算出多路径误差；
步骤4：根据步骤3解算出的多路径误差，校正伪距和多普勒频移观测值，利用卡尔曼滤波方法输出校正后的相对位置信息。
2.根据权利要求1所述的基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，其特征在于，所述步骤1具体为，接收机的伪距观测方程式如下：
ρi＝Ri+δ+εi+ζi
其中，ρi为接收机与第i颗卫星之间的伪距测量值，Ri为接收机与第i颗卫星之间的几何距离，δ为接收机噪声，εi为卫星噪声，ζi为多路径误差。
两台接收机在同一时刻对两颗卫星的距离测量值定义为：
Figure FDA0002711354080000011
Figure FDA0002711354080000012
Figure FDA0002711354080000013
Figure FDA0002711354080000014
其中，
Figure FDA0002711354080000015
为接收机A对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure FDA0002711354080000016
为接收机A对第j颗卫星的伪距测量值，
Figure FDA0002711354080000017
为接收机B对第i颗卫星的伪距测量值，
Figure FDA0002711354080000018
为接收机B对第j颗卫星的伪距测量值，
Figure FDA0002711354080000019
分别为接收机A与卫星i和j之间的几何距离，
Figure FDA00027113540800000110
分别为接收机B与卫星i和j之间的几何距离，δA、δB分别为接收机A和B的噪声，εi、εj分别为卫星i和j的噪声，
Figure FDA00027113540800000111
为接收机A相对于卫星i和j的多路径误差，
Figure FDA00027113540800000112
为接收机B相对于卫星i和j的多路径误差；
根据以上四个伪距观测方程，接收机A和B在同一时刻对卫星i和j的伪距双差测量值可表达为：
Figure FDA0002711354080000021
式中，
Figure FDA0002711354080000022
其中，
Figure FDA0002711354080000023
分别为接收机A和接收机B对第i和j颗卫星的伪距双差测量值和相对距离；
Figure FDA0002711354080000024
为双差测量后的多路径误差；
Figure FDA0002711354080000025
分别为接收机A指向卫星i和卫星j的单位向量；Pi、PA分别为第i颗卫星和接收机A的位置；
Figure FDA0002711354080000026
为接收机A和接收机B间几何距离；
Figure FDA0002711354080000027
Figure FDA0002711354080000028
分别为收机A和接收机B的位置矢量。
3.根据权利要求1所述的基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤，
步骤2.1：根据GPS原始数据中的星历信息，获得卫星的位置；
步骤2.2：应用最小二乘法，对GPS原始数据进行定位解算，将伪距作为观测量，计算GPS接收机位置估计值；
利用最小二乘法公式y＝D·Δx解得两台接收机间相对距离为，
Δx＝(DTD)-1DTy
其中，
Figure FDA0002711354080000029
Figure FDA00027113540800000210
为接收机A和接收机B关于N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure FDA00027113540800000211
为观测矩阵，其中
Figure FDA00027113540800000212
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量。
4.根据权利要求1所述的基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤，
步骤3.1：建立多路径干扰下的车辆导航定位的状态方程和量测方程。
状态方程为：
Figure FDA00027113540800000213
其中，状态变量为
Figure FDA00027113540800000214
Figure FDA00027113540800000215
分别为接收机A和接收机B与第i和j颗卫星间的相对距离和相对速度，Φ为系统矩阵，G为噪声矩阵，
Figure FDA0002711354080000031
为系统噪声；
系统矩阵Φ定义如下：
Figure FDA0002711354080000032
其中，τ为两个观测时刻间的时长，I3为3×3的单位矩阵，
系统量测方程为：Z＝HX+ζ
其中，
Figure FDA0002711354080000033
Figure FDA0002711354080000034
为接收机A和B关于N颗卫星的伪距双差测量值，
Figure FDA0002711354080000035
为接收机A和B关于N颗卫星的多普勒频移双差测量值，H为观测矩阵，ζ为量测噪声；
Figure FDA0002711354080000036
式中，
Figure FDA0002711354080000037
Figure FDA0002711354080000038
代表接收机A指向卫星1,…,N的单位向量，f代表GPSL1信号的频率，c代表光速，O(N-1)×3代表(N-1)×3的零矩阵；
步骤3.2：利用稀疏性，建立多路径误差估计模型，
Figure FDA0002711354080000039
式中，W为权重矩阵，λ为调和参数，argmin表示使目标函数取最小值时的变量值，即当
Figure FDA00027113540800000310
取得最小值时，ζ的取值；
利用最小二乘解，X＝(HTH)-1HT(Z-ζ)，能进一步得到多路径误差估计模型为：
Figure FDA00027113540800000311
其中，
Figure FDA00027113540800000312
P＝H(HTH)-1HT，β＝Wζ，
Figure FDA00027113540800000313
和P为中间参数，I2N-2为(2N-2)×(2N-2)的单位矩阵,β为要估计的向量；
步骤3.3：选取权重矩阵W与调和参数λ，
W为权重矩阵，定义如下：
Figure FDA0002711354080000041
Figure FDA0002711354080000042
W(cni,ei)＝W2(ei)/W1(cni)
其中，cn为卫星实时载噪比，e为卫星高度角，F、T、A为关于权重函数值大小的中间参数；
调和参数λ基于BIC准则进行选择，BIC准则表达如下：
Figure FDA0002711354080000043
其中，
Figure FDA0002711354080000044
β为选定参数λ对应的估计向量，dfL(λ)是β向量中非零分量个数；
步骤3.4：解算出β，进而估计出多路径误差ζ＝W-1β。
5.根据权利要求1所述的基于城市多路径误差抑制的相对定位方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：
步骤4.1：根据状态方程和量测方程，给定初始状态估计
Figure FDA0002711354080000049
协方差P(0)、过程噪声协方差Q和量测噪声协方差R；
步骤4.2：根据步骤4.1的给定值，采用卡尔曼滤波进行导航信息数据融合，
一步预测：
Figure FDA0002711354080000045
状态估计协方差：
Figure FDA0002711354080000046
滤波增益矩阵：
Figure FDA0002711354080000047
滤波估计值：
Figure FDA0002711354080000048
滤波估计方差：Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1
根据以上公式得到相对位置信息。
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