CN105158782B - 一种bds和gps观测信息融合的宽巷模糊度解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法。首先利用BDS的三频优势，单历元优先可靠固定BDS两个超宽巷(宽巷)组合模糊度；其次利用电离层延迟短期平稳变化特性，参数化BDS和GPS各卫星的倾斜电离层延迟值，利用电离层频率关系联立不同组合观测值(包含伪距)：其中，BDS包含三个频点的伪距观测值和两个模糊度己固定的超宽巷或宽巷观测值；GPS包含两个频点的伪距观测值和含有待估宽巷模糊度的宽巷观测值。利用共有的位置增量参数将上述观测信息进行融合，组成几何相关模型进行卡尔曼滤波。使用本发明所提出的方法，可显著提升双频系统尤其是低高度角卫星宽巷模糊度解算的精度和解算速度。

Description

一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法

技术领域

本发明涉及全球导航卫星系统(GNSS)卫星定位方法，特别涉及基于载波的多频多系统RTK(Real-Time Kinematic)中模糊度的快速准确解算。

背景技术

基于载波的RTK(Real-Time Kinematic)技术是目前应用范围最广的GNSS精密定位技术之一，它能够让用户便捷、实时地获得厘米级的定位结果，已在精密工程测量、国土资源调查等领域等到广泛应用。近年来随着我国北斗系统(BDS)的运行，Galileo、IRNSS等建设推进和GPS、GLONASS提升完善，卫星导航已进入多系统并存的崭新时代，多模多频观测信息为卫星定位精度、可靠性等性能提升提供了新的技术条件，进一步激发了卫星定位新理论、新方法研究的热潮。满足精度和可靠性的中长基线RTK逐渐成为发展的热点和趋势，而模糊度快速准确解算则是这一技术的核心问题。目前针对双频情况中长基线的电离层影响问题，模糊度求解常用“三步法”，即先利用宽巷组合的长波特性确定宽巷模糊度，然后利用电离层无关组合同步估计对流层天顶延迟湿分量和基频模糊度浮点解，最后通过整数搜索方法求取基频模糊度固定解。在这一过程中，宽巷模糊度的快速准确求解是整个算法的前提。

目前双频宽巷模糊度求解的常用方法有双频P码与相位观测值线性组合法(MW方法)和宽巷组合定义法(WL方法)，但MW法受伪距观测值噪声影响较大，特别是对于双差伪距观测误差在一定时间内不符合白噪声特性时，MW方法解算成功率较低；而WL方法无法削弱双差电离层的影响而使基线距离受限。而多频GNSS信号可以构成具有诸多优点的观测值组合，能够很好的改正大气误差、提高模糊度的固定效率，因此能够快速可靠地固定三频的超宽巷或宽巷模糊度，甚至实现单历元可靠固定。但对于双频情况，宽巷模糊度的解算仍然是一个亟需解决的先行问题：MW组合方法虽然消除了电离层和对流层延迟的影响，但其基于单个卫星对解算，没有充分利用各卫星对间相互提供的冗余信息，需依托较长的时间才能达到较高的成功率，且其基于几何无关模式，较难与三频观测信息进行有效的融合；而常规的WL方法无法有效地解决影响中长基线模糊度固定的主要影响因素—电离层延迟问题。

2012年12月，我国自主建设的北斗系统正式完成区域组网，开始正式向亚太地区提供导航、定位等服务。北斗系统是世界上现有的唯一建设完善的全系统卫星播发三频信号的卫星导航定位系统，充分发挥北斗的三频优势，更好地实现与目前以双频为主的GPS、GLONASS等卫星系统观测信息的融合，成为推进卫星定位技术应用发展的一项重要内容。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，显著提升双频系统尤其是低高度角卫星宽巷模糊度解算的精度和解算速度，从而保障中长基线RTK定位的时效性和可靠性。

技术方案：一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，包括如下具体步骤：

步骤1)，利用载波、伪距组合成无几何无电离层模型，单历元解算BDS的超宽巷(0,-1,1)组合模糊度，如式(1.1)所示：

式中，为站间星间双差算子，为(0,-1,1)组合模糊度，[·]为按四舍五入原则的取整运算符，为以周为单位的(0,-1,1)组合的载波观测值，为以周为单位的(0,-1,1)组合的伪距观测值，λ_(0,-1,1)为(0,-1,1)组合载波观测值波长；

步骤2)，采用如式(1.2)所示的无几何模式的TCAR方法，单历元解算BDS的宽巷(1,-1,0)组合模糊度：

式中，为(1,-1,0)组合模糊度，λ_(1,-1,0)为(1,-1,0)组合载波观测值波长，为以周为单位的(1,-1,0)组合的载波观测值；为BDS的B1频点上的双差电离层延迟值；η_(0,-1,1)和η_(1,-1,0)分别为(0,-1,1)和(1,-1,0)组合载波观测值上的电离层延迟因子；

步骤3)，基于几何相关模型，构建同步估计BDS和GPS中各卫星倾斜电离层延迟和GPS宽巷模糊度的观测模型，如式(1.3)所示：

式(1.3)中，λ_(1,-1)、和分别为GPS双频(1,-1)组合宽巷波长、双差宽巷模糊度和双差载波观测值；分别为GPS在其频点1、2上的伪距观测值；分别为BDS在其频点1、2、3上的伪距观测值；表示双差站星距离，所述双差站星距离中包括位置增量参数；表示双差对流层延迟值；表示GPS频点1上的双差倾斜电离层延迟值，表示BDS频点1上的双差倾斜电离层延迟值；f_gi表示GPS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2；f_bi表示BDS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2、3；为以距离为单位的GPS(1,-1)组合载波观测值噪声；分别为GPS两个频点上伪距观测值噪声；和分别为以距离为单位的BDS(1,-1,0)和(0,-1,1)组合载波观测值噪声；分别为BDS三个伪距观测值噪声；

步骤4)，设定GPS宽巷模糊度估计滤波的状态方程；其中，所述位置增量参数采用常速度模型，所述宽巷模糊度在无周跳的情况下采用时不变方式处理，所述双差倾斜电离层延迟和均采用随机游走的方式进行处理；

步骤5)，对所述式(1.3)的观测模型进行卡尔曼滤解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵；然后，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。

进一步的，所述步骤4)中对所述双差倾斜电离层延迟和采用随机游走的方式进行处理时，其历元间转换矩阵Φ_I近似设置为单位阵，动态噪声矩阵设定为其中谱密度q_Ion设置为0.1m²/s，△t为历元间时间间隔，z_k为电离层穿刺点位置的天顶角。

有益效果：本发明所提出的一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，首先利用BDS的三频优势，单历元优先可靠固定BDS超宽巷和宽巷组合模糊度；其次利用电离层延迟短期平稳变化特性，参数化BDS和GPS各卫星的倾斜电离层延迟值，利用电离层频率关系联立不同组合观测值，最后利用BDS和GPS共有的位置增量参数将各观测信息进行融合，组成几何相关模型进行卡尔曼滤波解算。相较于现有技术，本发明的方法充分利用BDS的三频优势，使用载波、伪距组合以及分步解算的TCAR方法单个历元完成即可靠固定BDS两个超宽巷或宽巷组合模糊度；其次针对GPS双频宽巷模糊度解算，利用电离层延迟短期平稳变化特性，参数化BDS和GPS各卫星的倾斜电离层延迟值，利用电离层频率关系联立不同组合观测值(包含伪距)：其中，BDS包含三个频点的伪距观测值和两个模糊度已固定的超宽巷或宽巷观测值；GPS包含两个频点的伪距观测值和含有待估宽巷模糊度的宽巷观测值，利用共有的位置增量参数将各观测信息进行融合，组成几何相关模型进行卡尔曼滤波解算。基于几何相关的模糊度解算模型，最大化地利用了各卫星、各种组合的观测值，能够显著提升双频GPS宽巷模糊度解算的效率和可靠性，从而保障中长基线RTK定位的时效性和可靠性。

附图说明

图1是BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算算法流程图；

图2是BDS三频(0,-1,1)组合模糊度单历元解算偏差；

图3是BDS三频(1,-1,0)组合模糊度单历元解算偏差；

图4是实验所用GPS卫星PRN 14卫星高度角情况；

图5是实验所用GPS卫星PRN 14模糊度浮点解偏差；

图6是实验所用GPS卫星PRN 14模糊度固定解偏差；

图7是实验所用GPS卫星PRN 12卫星高度角情况；

图8是实验所用GPS卫星PRN 12模糊度浮点解偏差；

图9是实验所用GPS卫星PRN 12模糊度固定解偏差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，包括如下具体步骤：

步骤1)，由于BDS的三频优势，利用载波、伪距组合成无几何无电离层模型，单历元解算BDS的超宽巷(0,-1,1)组合模糊度，如式(1.1)所示：

式中，为站间星间双差算子，为(0,-1,1)组合模糊度，[·]为按四舍五入原则的取整运算符，为以周为单位的(0,-1,1)组合的载波观测值，为以周为单位的(0,-1,1)组合的伪距观测值，λ_(0,-1,1)为(0,-1,1)组合载波观测值波长。

步骤2)，采用如式(1.2)所示的无几何模式的TCAR方法，单历元解算BDS的宽巷(1,-1,0)组合模糊度：

式中，为(1,-1,0)组合模糊度，λ_(1,-1,0)为(1,-1,0)组合载波观测值波长，为以周为单位的(1,-1,0)组合的载波观测值；为BDS的B1频点上的双差电离层延迟值；η_(0,-1,1)和η_(1,-1,0)分别为(0,-1,1)和(1,-1,0)组合载波观测值上的电离层延迟因子。

步骤3)，基于几何相关模型，构建同步估计BDS和GPS中各卫星倾斜电离层延迟和GPS宽巷模糊度的观测模型，如式(1.3)所示：

式(1.3)中，λ_(1,-1)、和分别为GPS双频(1,-1)组合宽巷波长、双差宽巷模糊度和双差载波观测值(以距离为单位)；分别为GPS在其频点1、2上的伪距观测值；分别为BDS在其频点1、2、3上的伪距观测值；表示双差站星距离，该双差站星距离中包括位置增量参数，在GPS和BDS中的位置增量参数是相同的，即共同估计；表示双差对流层延迟值；表示GPS频点1上的双差倾斜电离层延迟值，表示BDS频点1上的双差倾斜电离层延迟值；f_gi表示GPS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2；f_bi表示BDS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2、3；为以距离为单位的GPS(1,-1)组合载波观测值噪声；分别为GPS两个频点上伪距观测值噪声；和分别为以距离为单位的BDS(1,-1,0)和(0,-1,1)组合载波观测值噪声； 分别为BDS三个伪距观测值噪声。

实际应用时，BDS和GPS中的多颗卫星倾斜电离层延迟和GPS宽巷模糊度的观测均通过式(1.3)的模型解算。

步骤4)，设定GPS宽巷模糊度估计滤波的状态方程，式(1.3)所示模型中包含的未知参数主要包括：几何位置参数、GPS卫星的宽巷模糊度、以及各卫星对的双差倾斜电离层延迟值。其中，位置增量参数根据实际情况采用常速度模型，宽巷模糊度在无周跳的情况下采用时不变方式处理，双差倾斜电离层延迟和均采用随机游走的方式进行处理。对双差倾斜电离层延迟和采用随机游走的方式进行处理时，其历元间转换矩阵Φ_I近似设置为单位阵，动态噪声矩阵设定为其中谱密度q_Ion设置为0.1m²/s，△t为历元间时间间隔，z_k为电离层穿刺点位置的天顶角；实际使用过程中可简化计算为：其中e_k为卫星高度角。

步骤5)，对式(1.3)的观测模型进行卡尔曼滤解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵；然后，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。

实施例：选取河南CORS网中的一组长度为74km的基线数据进行实验验证，数据采集于2014年3月7日UTC时4:00-5:00。

图2和图3分别给出了三频BDS各卫星(0,-1,1)和(1,-1,0)组合模糊度的单历元解算偏差，其参考值由整个解算区间数据平滑解算而得。可以看出，单历元解算(0,-1,1)组合模糊度的偏差基本均在±0.1周之内，单历元取整即可可靠固定其整周模糊度；从图3可以看出，(1,-1,0)组合模糊度的偏差相比(0,-1,1)变大，这是由于TCAR模型仍然受到残余电离层误差的影响，且模糊度噪声相比(0,-1,1)也变大，但是其解算偏差基本还在±0.3周之内，单历元取整同样可以准确获得其整周模糊度。

图4-6和图7-9分别给出了两颗GPS低高度角卫星的高度角情况、宽巷模糊度浮点解偏差和固定解偏差。为便于观察，仅截取前20min的解算情况进行描述。两颗低高度角卫星的高度角范围分别介于23～30°和15～22°之间。图中，IE(B+G)表示BDS和GPS组合基于几何相关模型、且估计倾斜电离层延迟(Ionospheric-delay Estimation)的方法，即本发明中所述的方法；IE(G)表示单独使用GPS数据基于几何相关模型、且估计倾斜电离层延迟的方法；MW表示目前常规使用的宽巷相位-窄巷伪距组合法(简称MW组合方法)。从图中可以看出，无论是浮点解情况还是整数解情况，本发明所提出的IE(B+G)方法明显优于IE(G)和MW组合方法，均为第一个历元就可获得准确的模糊度整数解；而IE(G)和MW组合方法由于受观测模型强度和伪距噪声的影响，均需要一定的时间才能获得准确稳定的整数解。此外，从中也可以看出IE(G)方法在获得正确的整数解所需时间方面也优于MW组合方法，这是由于IE(G)方法同样是基于几何相关模型，它利用了各颗GPS卫星的观测信息，而MW组合方法采用单个卫星对独立解算方式，仅基于单个卫星对的观测信息，冗余观测较少。本发明所提的IE(B+G)方法正是在几何相关模型的基础上进一步利用和融合了BDS的三频的相关优势及其观测信息，因此可取得较好的解算效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

步骤1)，利用载波、伪距组合成无几何无电离层模型，单历元解算BDS的超宽巷(0,-1,1)组合模糊度，如式(1.1)所示：

$\mathrm{\Δ}\▿N_{(0,-1,1)}=\[\frac{\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{(0,-1,1)}-\mathrm{\Δ}\▿P_{(0,1,1)}}{{\mathrm{\λ}}_{(0,-1,1)}}\]---\left(1.1\right)$

式中，为站间星间双差算子，为(0,-1,1)组合模糊度，[·]为按四舍五入原则的取整运算符，为以周为单位的(0,-1,1)组合的载波观测值，为以周为单位的(0,1,1)组合的伪距观测值，λ_(0,-1,1)为(0,-1,1)组合载波观测值波长；

步骤2)，采用如式(1.2)所示的无几何模式的TCAR方法，单历元解算BDS的宽巷(1,-1,0)组合模糊度：

$\mathrm{\Δ}\▿N_{(1,-1,0)}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{(1,-1,0)}}\[\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{(1,-1,0)}-\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{(0,-1,1)}-({\mathrm{\η}}_{(0,-1,1)}-{\mathrm{\η}}_{(1,-1,0)})\·\mathrm{\Δ}\▿I+{\mathrm{\λ}}_{(0,-1,1)}\·\mathrm{\Δ}\▿N_{(0,-1,1)}\]---\left(1.2\right)$

式中，为(1,-1,0)组合模糊度，λ_(1,-1,0)为(1,-1,0)组合载波观测值波长，为以周为单位的(1,-1,0)组合的载波观测值；为BDS的B1频点上的双差电离层延迟值；η_(0,-1,1)和η_(1,-1,0)分别为(0,-1,1)和(1,-1,0)组合载波观测值上的电离层延迟因子；

步骤3)，基于几何相关模型，构建同步估计BDS和GPS中各卫星倾斜电离层延迟和GPS宽巷模糊度的观测模型，如式(1.3)所示：

$\begin{array}{c}GPS\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{\left(1,-1\right)}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{g1}}{f_{g2}}\·\mathrm{\Δ}\▿I_g+{\mathrm{\λ}}_{\left(1,-1\right)}\·\mathrm{\Δ}\▿N_{\left(1,-1\right)}+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿\mathrm{\φ}\left(1,-1\right)}\\ \mathrm{\Δ}\▿P_{g1}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\mathrm{\Δ}\▿I_g+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿P_{g1}}\\ \mathrm{\Δ}\▿P_{g2}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{g1}^2}{f_{g2}^2}\·\mathrm{\Δ}\▿I_g+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿P_{g2}}\end{array}\right.\\ BDS\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{\left(1,-1,0\right)}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{b1}}{f_{b2}}\·\mathrm{\Δ}\▿I_b+{\mathrm{\λ}}_{\left(1,-1,0\right)}\·\mathrm{\Δ}\▿N_{\left(1,-1,0\right)}+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{\left(1,-1,0\right)}}\\ \mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{\left(0,-1,1\right)}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{b3}}{f_{b2}}\·\mathrm{\Δ}\▿I_b+{\mathrm{\λ}}_{\left(0,-1,1\right)}\·\mathrm{\Δ}\▿N_{\left(0,-1,1\right)}+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\φ}}_{\left(0,-1,1\right)}}\\ \mathrm{\Δ}\▿P_{b1}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\mathrm{\Δ}\▿I_b+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿P_{b1}}\\ \mathrm{\Δ}\▿P_{b2}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{b1}^2}{f_{b2}^2}\·\mathrm{\Δ}\▿I_b+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿P_{b2}}\\ \mathrm{\Δ}\▿P_{b3}=\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ρ}}_T+\mathrm{\Δ}\▿T+\frac{f_{b1}^2}{f_{b3}^2}\·\mathrm{\Δ}\▿I_b+\mathrm{\Δ}\▿{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Δ}\▿P_{b3}}\end{array}\right.\end{array}---\left(1.3\right)$

式(1.3)中，λ_(1,-1)、和分别为GPS双频(1,-1)组合宽巷波长、双差宽巷模糊度和双差载波观测值；分别为GPS在其频点1、2上的伪距观测值；分别为BDS在其频点1、2、3上的伪距观测值；表示双差站星距离，所述双差站星距离中包括位置增量参数；表示双差对流层延迟值；表示GPS频点1上的双差倾斜电离层延迟值，表示BDS频点1上的双差倾斜电离层延迟值；f_gi表示GPS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2；f_bi表示BDS的频点i观测值上的频率，其中i取1、2、3；为以距离为单位的GPS(1,-1)组合载波观测值噪声；分别为GPS两个频点上伪距观测值噪声；和分别为以距离为单位的BDS(1,-1,0)和(0,-1,1)组合载波观测值噪声；分别为BDS三个伪距观测值噪声；

步骤4)，设定GPS宽巷模糊度估计滤波的状态方程；其中，所述位置增量参数采用常速度模型，所述宽巷模糊度在无周跳的情况下采用时不变方式处理，所述双差倾斜电离层延迟和均采用随机游走的方式进行处理；

步骤5)，对所述式(1.3)的观测模型进行卡尔曼滤解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵；然后，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。

2.根据权利要求1所述的BDS和GPS观测信息融合的宽巷模糊度解算方法，其特征在于，所述步骤4)中对所述双差倾斜电离层延迟和采用随机游走的方式进行处理时，其历元间转换矩阵Φ_I近似设置为单位阵，动态噪声矩阵设定为其中谱密度q_Ion设置为0.1m²/s，Δt为历元间时间间隔，z_k为电离层穿刺点位置的天顶角。