CN115494535B - 一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置，所述方法包括获取北斗三频原始观测数据，基于所述原始观测数据构建消电离层无几何(IFGF)相位伪距组合和优化电离层无几何(IOGF)相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值，建立IOGF宽巷模糊度观测方程；利用宽巷模糊度到基本模糊度的转换模型更新三频无几何相位观测方程；基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程，利用卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度固定整数值，并基于所述转换模型得到基本模糊度。本发明不要求提供精密轨道和钟差，不受差分站间距离限制，实施条件简单便利，能够高精度估计IOGF宽巷模糊度并得到基本模糊度。

Description

一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置

技术领域

本发明涉及北斗三频数据处理技术领域，尤其涉及一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置。

背景技术

北斗导航卫星系统(BDS)提供3个频点的载波相位和伪距观测值。伪距观测值可直接用于定位解算，但伪距观测精度仅为0.1至0.3m，远低于相位观测精度。相位观测精度高，可达mm级精度。但相位中带有未知的模糊度参数，必须准确求解或固定模糊度参数，高精度相位观测值才可用于精密定位和导航服务。模糊度的可靠快速求解，是BDS三频数据处理的基础工作，在BDS精密定位、导航、授时等领域具有重要意义。

利用BDS相位和伪距观测数据，可完成模糊度求解和精密定位。通常采用星际站间差分法，削弱系统误差影响，估计模糊度和位置参数。虽然差分法计算简便，但要求差分站间距离小于10km，以保证对流层延迟和电离层延迟差分后可消除。为了突破基站间距离的限制，完成高精度定位，当前主要利用非差非组合精密单点定位模型(PPP)估计模糊度和位置参数。PPP模型可以精确估计模糊度参数。然而，PPP依赖于精密轨道和钟差。PPP估计法必须首先获得精密轨道和钟差，才能进行模糊度和位置参数估计。

优化北斗三频相位和伪距组合，可用于模糊度求解。三频相位伪距组合后，可获得消电离层(IF)、无几何(GF)特性，实现IFGF宽巷模糊度的求解。通过组合优化模型，进一步获得优化电离层效应(IO)、无几何、低噪声特性的相位伪距组合，用于高精度IOGF宽巷模糊度计算。

已有研究通过IFGF宽巷相位和IFGF宽巷模糊度计算电离层延迟。利用IFGF宽巷相位计算的电离层延迟，改正IOGF相位伪距组合中的电离层延迟，进而平滑求解IOGF宽巷模糊度。一方面，IFGF宽巷相位乘以宽巷波长后观测噪声被大幅放大；另一方面，2个IFGF宽巷相位的电离层延迟系数十分接近；最终，利用2个IFGF宽巷相位求差计算的电离层延迟精度较低。较低精度的电离层延迟计算值去改正IOGF中被放大的电离层延迟，难以保证IOGF宽巷模糊度的计算精度。

因此，为避免PPP估计法对精密轨道和钟差的依赖，同时克服IFGF相位法改正电离层延迟精度差的局限，本领域亟需一种简便实用的优化估计电离层效应的北斗三频非差相位模糊度求解新方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法，所述方法包括：

获取北斗三频原始观测数据，包括相位观测值和伪距观测值；

基于所述原始观测数据构建消电离层无几何(IFGF)相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

基于所述原始观测数据构建优化电离层无几何(IOGF)相位伪距组合，建立IOGF宽巷模糊度观测方程；

建立三频无几何相位观测方程，基于所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值和IOGF宽巷模糊度建立宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，并利用所述转换模型更新所述三频无几何相位观测方程；

基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程建立卡尔曼滤波模型，利用所述卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度的固定整数值，并基于所述转换模型得到基本频点模糊度。

优选的，所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值的计算过程具体为：

根据所述消电离层无几何相位伪距组合，针对多历元连续观测数据计算IFGF宽巷模糊度的浮点值；将所述IFGF宽巷模糊度的浮点值进行平滑后得到IFGF宽巷模糊度的平滑值，将所述IFGF宽巷模糊度的平滑值取整后得到所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

其中，IFGF宽巷模糊度的计算方法为：

式中，λ_6,i为IFGF相位组合波长，N_6,i为IFGF宽巷模糊度，φ_6,i为IFGF组合相位，p_6,i为IFGF组合伪距，i为同类组合的序号。

优选的，所述IOGF宽巷模糊度观测方程为：

其中，λ_7,i为IOGF相位组合波长，N_7,1为IOGF宽巷模糊度，φ_7,1为IOGF组合相位，p_7,1为IFGF组合伪距，ε₃为IOGF相位伪距组合的噪声，ISF_7,1为IOGF相位伪距组合相对第1频点以周为单位的电离层延迟放大系数，iono₁为第1频点上的电离层延迟。

优选的，所述三频无几何相位观测方程为：

其中，iono₁为第1频点上的电离层延迟；ε₁和ε₂为组合噪声，f₁、f₂和f₃为BDS三频点载波频率，λ₁、λ₂和λ₃为三频点波长，N₁为第1频点基本模糊度，N₂为第2频点基本模糊度，N₃为第3频点基本模糊度。

优选的，所述转换模型是基于2个所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值，以1个IOGF宽巷模糊度作为自变量，表达三个基本频点模糊度，所述转换模型为：

其中，N_6，1和N_6，2为两个不同的IFGF宽巷模糊度，N_7,1为IOGF宽巷模糊度。

优选的，将所述转换模型代入至所述三频无几何相位观测方程中得到更新后的三频无几何相位观测方程为：

相应的，本发明还提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算装置，包括：

数据获取模块，用于获取北斗三频原始观测数据，包括相位观测值和伪距观测值；

IFGF宽巷模糊度计算模块，用于基于所述原始观测数据构建消电离层无几何相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

IOGF宽巷模糊度计算模块，基于所述原始观测数据构建优化电离层无几何相位伪距组合，建立IOGF宽巷模糊度观测方程；

建模处理模块，用于建立三频无几何相位观测方程，基于所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值和IOGF宽巷模糊度建立宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，并利用所述转换模型更新所述三频无几何相位观测方程；

基本频点模糊度估计模块，用于基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程建立卡尔曼滤波模型，利用所述卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度的固定整数值，并基于所述转换模型得到基本频点模糊度。

相应的，本发明还提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算设备，所述设备包括处理器和存储器，其中：所述存储器中存储有计算机指令；所述处理器执行所述计算机指令，以实现如上任一项所述的方法。

相应的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行如上任一项所述的方法。

本发明的有益效果是：

本发明提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法，本发明仅使用单站三频相位和伪距观测数据，不要求提供精密轨道和钟差，不受差分站间距离限制，实施条件简单便利。本发明使用了三频无几何相位进行高精度电离层延迟估计，避免了IFGF相位计算电离层延迟精度低的不足；且利用宽巷模糊度转换模型和IFGF宽巷模糊度已固定的条件，压缩了北斗三频无几何相位观测方程中的未知参数个数，并保证了三频无几何相位观测方程和IOGF组合观测方程参数的一致性，支撑了高精度电离层延迟和IOGF宽巷模糊度的估计。

附图说明

图1是本发明实施例提供的北斗三频非差相位模糊度的解算方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法，所述方法包括：

S101，获取北斗三频原始观测数据。

北斗导航卫星系统在B1/B2/B3频点的载波频率为f_j(j为频点的序号，j＝1,2,3)。波长为λ_j＝c/f_j，c为光速，相位观测值为φ_j，整周模糊度为N_j，伪距观测值为p_j。

S102，基于所述原始观测数据构建消电离层无几何相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值。

对不同频点的相位进行组合，可得到以周为单位的组合相位φ_c,i和以米为单位的组合相位L_c,i，下标c代表组合类型，i代表同类组合的序号。同样的，不同频点的伪距进行组合，可得到组合伪距p_c,i。在多频观测组合中，对于具有无几何特性的相位组合，设定代表其组合类型的下标值为4；对于具有消电离层无几何特性的相位伪距组合，设定代表其组合类型的下标值为6；对于优化电离层效应后的三频无几何相位伪距组合，设定代表其组合类型的下标值为7。利用北斗三频相位和伪距，可形成相位伪距组合：

其中，m_c,i,j为相位组合系数，n_c,i,j为伪距组合系数。根据三频相位组合系数和三频相位组合公式，其组合模糊度可表示为：

对于具有消电离层无几何特性的相位伪距组合φ_6,i和p_6,i，其相位组合系数见表1，其伪距组合系数见表2。N_6,i为IFGF相位组合的模糊度，即IFGF宽巷模糊度。

表1北斗三频消电离层无几何组合中宽巷相位组合

表2北斗三频消电离层无几何组合中的伪距组合

表1中，m_6,i,j为IFGF相位组合系数，根据该相位组合系数，还可计算得到下列参数：λ_6,i为IFGF相位组合波长，

为IFGF相位组合噪声中误差，

为IFGF宽巷模糊度计算中误差。

表2中，n_6,i,j为IFGF伪距组合系数，根据该伪距组合系数，还可计算得到下列参数：

为IFGF伪距组合噪声中误差，ISF_6,i为IFGF相位伪距组合相对B1频点以周为单位的电离层延迟放大系数。

根据表1和表2提供的北斗三频消电离层无几何相位伪距组合系数，利用三频相位伪距组合(2.1)并基于宽巷模糊度(2.2)式，求解宽巷模糊度：

利用(2.3)式可计算得到IFGF宽巷模糊度浮点解；对多历元连续观测数据计算得到的IFGF宽巷模糊度浮点解进行平滑，得到IFGF宽巷模糊度平滑值；将IFGF宽巷模糊度平滑值取整，得到IFGF宽巷模糊度固定整数值(N_6，1和N_6，2)。

S103，基于所述原始观测数据构建优化电离层无几何相位伪距组合，建立IOGF宽巷模糊度观测方程。

根据相位伪距组合式(2.1)，可计算组合模糊度：

其中，λ_c,i为相位组合波长，iono₁为B1频点电离层延迟，ISF_c,i为相位伪距组合相对B1频点以周为单位的电离层延迟放大系数。根据组合模糊度计算式(2.4)，得到组合模糊度计算方差为：

其中，

为相位组合噪声中误差，

为伪距组合噪声中误差，

为B1频点电离层延迟改正中误差。

为了实现模糊度计算精度最优，以模糊度计算方差最小为目标，建立组合最优化模型：

求解优化模型(2.6)，通过遍历搜索法得到优化电离层无几何相位组合和伪距组合系数。利用三频无几何相位计算B1频点电离层延迟得到

则可搜索得到优化电离层效应的三频无几何相位伪距组合φ_7,1、p_7,1。IOGF宽巷相位组合信息见表3，IOGF伪距组合信息见表4。N_7,i为IOGF相位组合的模糊度，即IOGF宽巷模糊度。

表3北斗三频优化电离层效应无几何组合中宽巷相位组合

表4北斗三频优化电离层效应无几何组合中的伪距组合

表3中，m_7,i,j为IOGF相位组合系数，根据该相位组合系数，还可计算得到下列参数：λ_7,i为IOGF相位组合波长，

为IOGF相位组合噪声中误差，

为IOGF宽巷模糊度计算中误差。

表4中，n_7,i,j为IOGF伪距组合系数，根据该伪距组合系数，还可计算得到下列参数：

为IOGF伪距组合噪声中误差，ISF_7,i为IOGF相位伪距组合相对B1频点以周为单位的电离层延迟放大系数。

利用优化电离层无几何相位伪距组合，求解IOGF宽巷模糊度：

根据优化电离层效应无几何相位伪距组合的宽巷模糊度计算公式(2.4)和(2.7)，可建立IOGF宽巷模糊度观测方程：

其中，ε₃为IOGF相位伪距组合的噪声。

S104，建立三频无几何相位观测方程，基于所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值和IOGF宽巷模糊度建立宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，并利用所述转换模型更新所述三频无几何相位观测方程。

现有北斗三频相位可组成2个三频无几何相位：

对于2个三频无几何相位组合(2.9)，可建立三频无几何相位观测方程：

其中，iono₁为B1频点上的电离层延迟，单位为米；ε₁和ε₂为组合噪声，N₁为B1频点基本模糊度，N₂为B2频点基本模糊度，N₃为B3频点基本模糊度。

本实施例中还建立了宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，所述转换模型是基于2个所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值(N_6，1和N_6，2)，仅使用1个IOGF宽巷模糊度N_7,1作为自变量，表达B1/B2/B3频点基本模糊度。

所述转换模型是根据宽巷模糊度组合系数矩阵得到的，根据表1和表3中的宽巷相位的组合系数，宽巷模糊度可由基本模糊度表示为：

根据宽巷模糊度组合系数矩阵(2.11)，推导得到宽巷模糊度至基本模糊度的转换模型为：

将(2.12)式代入(2.10)式，更新三频无几何相位观测方程为：

本实施例利用宽巷模糊度至基本模糊度的转换模型和IFGF宽巷模糊度已固定的条件，压缩了北斗三频无几何相位观测方程中的未知参数个数，未知参数为B1频点电离层延迟iono₁和IOGF宽巷模糊度N_7,1。并保证了三频无几何相位观测方程和IOGF宽巷模糊度观测方程参数的一致性，支撑了高精度电离层延迟和IOGF宽巷模糊度的估计。

S105，基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程建立卡尔曼滤波模型，利用所述卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度的固定整数值，并基于所述转换模型得到基本频点模糊度。

对于t_k时刻的状态向量X_k和观测向量Z_k，卡尔曼滤波的状态方程和观测方程为：

其中，Φ_k为状态转移矩阵，W_k为状态噪声，H_k为观测设计矩阵，V_k为观测噪声。

在卡尔曼滤波估计电离层延迟模型(2.14)中，状态方程和状态参数具体设置如下：根据式(2.14)中的未知参数，得到卡尔曼滤波模型(2.14)中滤波方程的状态向量为B1频点电离层延迟iono₁和IOGF宽巷模糊度N_7,1。IOGF宽巷模糊度N_7,1为时不变常数。B1频点电离层延迟iono₁为时变参数，其状态噪声中误差为0.0001m/s。根据上述状态参数的特性，建立状态转移矩阵Φ_k，设置状态噪声协方差矩阵。

在卡尔曼滤波估计电离层延迟模型(2.14)中，观测方程和噪声矩阵具体设置如下：根据式(2.8)和(2.13)建立观测方程，滤波观测值为2个三频无几何相位组合和1个IOGF相位伪距组合。根据表3和表4提供的组合系数和(2.8)式，建立IOGF宽巷模糊度观测方程。按照表3和表4提供的IOGF相位伪距组合中误差，设置IOGF宽巷模糊度观测方程的协方差矩阵。根据固定后的IFGF宽巷模糊度和(2.13)式，建立三频无几何相位观测方程。按照北斗三频无几何相位的组合中误差，设置三频无几何相位观测噪声的协方差矩阵。

根据卡尔曼滤波模型(2.14)，逐历元估计得到IOGF宽巷模糊度浮点解。当IOGF宽巷模糊度浮点解估计收敛后，将其浮点解取整为整数值，得到IOGF宽巷模糊度整数值。联合IFGF宽巷模糊度整数值和IOGF宽巷模糊度整数值，根据式(2.12)，转换得到基本频点模糊度整数值，完成基本频点模糊度求解。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

本发明提供了一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法及装置，本发明仅使用单站三频相位和伪距观测数据，不要求提供精密轨道和钟差，不受差分站间距离限制，实施条件简单便利。本发明使用了三频无几何相位进行高精度电离层延迟估计，避免了IFGF相位计算电离层延迟精度低的不足；且利用宽巷模糊度转换模型和IFGF宽巷模糊度已固定的条件，压缩了三频无几何相位观测方程中的未知参数个数，并保证了三频无几何相位观测方程和IOGF组合观测方程参数的一致性，支撑了高精度电离层延迟和IOGF宽巷模糊度的估计。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种北斗三频非差相位模糊度的解算方法，其特征在于，所述方法包括：

获取北斗三频原始观测数据，包括相位观测值和伪距观测值；

基于所述原始观测数据构建消电离层无几何相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

基于所述原始观测数据构建优化电离层无几何相位伪距组合，建立IOGF宽巷模糊度观测方程；

建立三频无几何相位观测方程，基于所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值和IOGF宽巷模糊度建立宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，并利用所述转换模型更新所述三频无几何相位观测方程；

基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程建立卡尔曼滤波模型，利用所述卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度的固定整数值，并基于所述转换模型得到基本频点模糊度；

所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值的计算过程具体为：

根据所述消电离层无几何相位伪距组合，针对多历元连续观测数据计算IFGF宽巷模糊度的浮点值；将所述IFGF宽巷模糊度的浮点值进行平滑后得到IFGF宽巷模糊度的平滑值，将所述IFGF宽巷模糊度的平滑值取整后得到所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

其中，IFGF宽巷模糊度的计算方法为：

式中，λ_6,i为IFGF相位组合波长，N_6,i为IFGF宽巷模糊度，φ_6,i为IFGF组合相位，p_6,i为IFGF组合伪距，i为同类组合的序号；

所述IOGF宽巷模糊度观测方程为：

其中，λ_7,i为IOGF相位组合波长，N_7,1为IOGF宽巷模糊度，φ_7,1为IOGF组合相位，p_7,1为IOGF组合伪距，ε₃为IOGF相位伪距组合的噪声，ISF_7,1为IOGF相位伪距组合相对第1频点以周为单位的电离层延迟放大系数，iono₁为第1频点上的电离层延迟；

所述三频无几何相位观测方程为：

其中，iono₁为第1频点上的电离层延迟；ε₁和ε₂为组合噪音，f₁、f₂和f₃为北斗导航卫星系统三频点载波频率，λ₁、λ₂和λ₃为三频点波长，N₁为第1频点基本模糊度，N₂为第2频点基本模糊度，N₃为第3频点基本模糊度；

所述转换模型是基于2个所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值，以1个IOGF宽巷模糊度作为自变量，表达3个基本频点模糊度，所述转换模型为：

其中，N_6，1和N_6，2为两个不同的IFGF宽巷模糊度，N_7,1为IOGF宽巷模糊度；

将所述转换模型代入至所述三频无几何相位观测方程中得到更新后的三频无几何相位观测方程为：

2.一种北斗三频非差相位模糊度的解算装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取北斗三频原始观测数据，包括相位观测值和伪距观测值；

IFGF宽巷模糊度计算模块，用于基于所述原始观测数据构建消电离层无几何相位伪距组合，确定IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

IOGF宽巷模糊度计算模块，基于所述原始观测数据构建优化电离层无几何相位伪距组合，建立IOGF宽巷模糊度观测方程；

建模处理模块，用于建立三频无几何相位观测方程，基于所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值和IOGF宽巷模糊度建立宽巷模糊度到基本频点模糊度的转换模型，并利用所述转换模型更新所述三频无几何相位观测方程；

基本频点模糊度估计模块，用于基于所述IOGF宽巷模糊度观测方程和更新后的三频无几何相位观测方程建立卡尔曼滤波模型，利用所述卡尔曼滤波模型估计IOGF宽巷模糊度，得到IOGF宽巷模糊度的固定整数值，并基于所述转换模型得到基本频点模糊度；

所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值的计算过程具体为：

根据所述消电离层无几何相位伪距组合，针对多历元连续观测数据计算IFGF宽巷模糊度的浮点值；将所述IFGF宽巷模糊度的浮点值进行平滑后得到IFGF宽巷模糊度的平滑值，将所述IFGF宽巷模糊度的平滑值取整后得到所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值；

其中，IFGF宽巷模糊度的计算方法为：

式中，λ_6,i为IFGF相位组合波长，N_6,i为IFGF宽巷模糊度，φ_6,i为IFGF组合相位，p_6,i为IFGF组合伪距，i为同类组合的序号；

所述IOGF宽巷模糊度观测方程为：

其中，λ_7,i为IOGF相位组合波长，N_7,1为IOGF宽巷模糊度，φ_7,1为IOGF组合相位，p_7,1为IOGF组合伪距，ε₃为IOGF相位伪距组合的噪声，ISF_7,1为IOGF相位伪距组合相对第1频点以周为单位的电离层延迟放大系数，iono₁为第1频点上的电离层延迟；

所述三频无几何相位观测方程为：

其中，iono₁为第1频点上的电离层延迟；ε₁和ε₂为组合噪音，f₁、f₂和f₃为北斗导航卫星系统三频点载波频率，λ₁、λ₂和λ₃为三频点波长，N₁为第1频点基本模糊度，N₂为第2频点基本模糊度，N₃为第3频点基本模糊度；

所述转换模型是基于2个所述IFGF宽巷模糊度的固定整数值，以1个IOGF宽巷模糊度作为自变量，表达3个基本频点模糊度，所述转换模型为：

其中，N_6，1和N_6，2为两个不同的IFGF宽巷模糊度，N_7,1为IOGF宽巷模糊度；

将所述转换模型代入至所述三频无几何相位观测方程中得到更新后的三频无几何相位观测方程为：

3.一种北斗三频非差相位模糊度的解算设备，其特征在于，所述设备包括处理器和存储器，其中：所述存储器中存储有计算机指令；所述处理器执行所述计算机指令，以实现如权利要求1所述的方法。

4.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1所述的方法。

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