CN102981167A - 一种gps/北斗系统双模测时完好性监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明所涉及的是一种测时完好性监测技术，具体涉及一种用户位置未知的情况下应用于测时服务GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法。本发明包括如下步骤：获取双模卫星导航接收机的GPS/北斗双模观测量；建立基于GPS系统误差时和北斗系统误差时的线性模型；统一标准差；获取钟差估计值；计算测时完好性风险；检测当前调节因子τ是否能够满足当前完好性要求；完成钟差估计；遍历调节因子。本发明利用全球卫星导航系统GPS和北斗卫星导航系统的伪距观测量，获得关于用户钟差的冗余估计值，由于用户钟漂与钟差之间的线性关系，使该方法能够直接检测用户端的异常钟漂，也就是间接监测用户端钟差，提高了监测性能。

Description

一种GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法

技术领域

本发明所涉及的是一种测时完好性监测技术，具体涉及一种用户位置未知的情况下应用于测时服务全球定位系统GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法。

背景技术

目前很多工程应用依赖于卫星导航系统(如美国的全球定位系统GPS、我国的北斗卫星导航系统等)作为它们的时间源。一般而言，用户端的时钟源一般由石英晶振体等组成，而温度、湿度、压力和振动等环境状况的变化都可使晶体振荡器的谐振频率随之发生改变，当谐振频率畸变到一定程度时，不仅测时精度变差，甚至会导致接收端所需输出原始观测量(特别是多普勒观测量)的畸变。应对这种信号畸变监测的解决思路之一是在用户端配置高精度的时钟源(如原子钟)作为参考，但是这种方法代价昂贵，并不适用于一般用户。解决思路之二是利用完好性监测方法，即要求用户位置精确已知，构建对应多颗卫星的伪距关于时钟误差的观测量，通过一致性检测技术对定位解在精度、完好性、可用性和连续性四个方面进行实时监测。但是实际应用中要求测时服务的用户其位置可能不能精确已知，因此其应用也具有较大的局限性。

由上述分析可知，在用户位置未知的情况下，将传统的完好性监测算法应用于测时服务，技术难点之一在于如何构建关于时钟的冗余观测量。此外，由于目前尚无针对测时的所需导航性能(Required Navigation Performance,RNP)要求，因而无法建立起衡量测时完好监测性能的指标。为此，本设计提出采用用户自定义指标的GPS/北斗双模测时完好性监测算法，双模星座不仅可以克服单星座无法提供钟差冗余观测量的天然缺陷，而且随着可用卫星数的增加，钟差的估计精度也可随之增高。用户自定义的完好性风险指标评估完好性监测性能，可以满足不同类型用户的测时等级需求，从而扩展本设计应用对象范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种克服钟差冗余观测量、提高精度的GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法，包括如下步骤：

（1）获取双模卫星导航接收机的GPS/北斗双模观测量，其中GPS/北斗双模观测量的线性模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\α}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\β}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\γ}}_{1,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\α}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\β}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\γ}}_{n,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ {\mathrm{\α}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\β}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\γ}}_{1,\mathrm{BD}}& 0& -1\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\α}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\β}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\γ}}_{m,\mathrm{BD}}& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_u\\ y_u\\ z_u\\ \mathrm{c\δ}{t}_{\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{c\δ}{t}_{\mathrm{BD}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

该模型的等效表示为Y=GX+ε，下标GPS和BD代表分别对应GPS和北斗的变量，ρ表示伪距观测量，α、β、γ为对应卫星和用户的方向余弦矢量，x_u、y_u和z_u为规定坐标系下的用户坐标，c为光速时间常量，δt代表用户钟差项，ε为观测量噪声，m为北斗卫星的个数和n为GPS卫星的个数；

（2）建立基于GPS系统误差时和北斗系统误差时的线性模型：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\δ}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

其中， $\mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{GPS}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{GPS}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{GPS}}),$ $\mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{BD}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{BD}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{BD}}),$ ${\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{GPS}}~N(0,\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{GPS}}^2}{c^2});$ ${\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{BD}}~$ $N(0,\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BD}}^2}{c^2}),$ 为系统时钟误差观测量，k代表第k个历元，δf_u为频漂，T_s为接收机观测量输出周期，σ_GPS和σ_BD分别为基于GPS系统和北斗系统的伪距观测量观测噪声标准差；

（3）统一标准差：完好性监测方法要求各观测量具有统一的统计特性，统一以σ_BD为标准差表示基于GPS系统误差时和北斗系统误差时的线性模型：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{GPS}}}\mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\Δ}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{GPS}}}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\δ}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{GPS}}}{\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

上述线性模型的等效形式为z=Hξ+ε′；

（4）获取钟差估计值： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{\mathrm{WLS}}={\left[{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{Hw}\right]}^{-1}{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{wz},$ 其中次优加权矩阵w为 $w=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \mathrm{\τ\η}\end{array}\right],$ τ为调节因子以控制时钟估计引入的完好性风险，当且仅当τ=1时，w为最优加权矩阵，否则w为次优加权矩阵；

（5）计算测时完好性风险：

其中

λ为由预先设置的漏检率所决定的非中心χ²分布中的非中心参数，τ为调节因子；

（6）检测采用当前调节因子τ的完好性风险是否能够满足当前完好性要求P_req，若满足要求，即满足P_t，ir<P_req，执行步骤（7），若不满足要求执行步骤（8）；

（7）完成钟差估计，获得

用户测时误差的最终解Δt_u，final为：

$\mathrm{\&Delta;}{t}_{u,\mathrm{final}}=\left(\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}+\left(\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}};$

（8）遍历调节因子，若存在次优加权矩阵，重新执行步骤（5）；若遍历所有调节因子后仍不能满足完好性风险要求，向用户告警，结束该进程。

所述X的最优加权最小二乘解为：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(G^T\mathrm{WG}\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{WY},$ 其中最优加权矩阵：

本发明的有益效果在于：本发明利用全球卫星导航系统GPS和北斗卫星导航系统的伪距观测量，获得关于用户钟差的冗余估计值，由于用户钟漂与钟差之间的线性关系，使该方法能够直接检测用户端的异常钟漂，也就是间接监测用户端钟差，提高了监测性能。同时，利用次优加权矩阵损失一定的估计精度，提高了可用性水平。此外，针对不同类型用户对测时完好性不同等级需求，利用调节因子调节次优加权矩阵在估计精度和满足用户测时完好性需求方面达到最优平衡。

附图说明

图1是本发明的执行流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

假设有m颗北斗卫星和n颗GPS卫星可用，则基于伪距观测量的线性模型可表示为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&rho;}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&rho;}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&alpha;}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&beta;}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{1,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\&alpha;}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&beta;}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{n,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&beta;}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{1,\mathrm{BD}}& 0& -1\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\&alpha;}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&beta;}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{m,\mathrm{BD}}& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_u\\ y_u\\ z_u\\ \mathrm{c\&delta;}{t}_{\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{c\&delta;}{t}_{\mathrm{BD}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中下标GPS和BD代表分别对应GPS和北斗的变量，ρ表示伪距观测量，α、β、γ为对应卫星和用户的方向余弦矢量，x_u、y_u和z_u为规定坐标系下的用户坐标，c为光速时间常量，δt代表用户钟差项，ε为观测量噪声。由式(1)可知，完成基于GPS/北斗双模定位模式下的用户位置解算，必须满足(m+n)＞=5。为以下叙述方便，式(1)可等效表示为：

Y=GX+ε               (2)

则可得关于X的最优加权最小二乘解可表示为：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(G^T\mathrm{WG}\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{WY}---\left(3\right)$

从式(3)可以获取钟差的最优估计值，其中最优加权矩阵W取为

其中，σ_GPS和σ_BD分别为基于GPS和北斗的伪距观测量观测噪声标准差。和通过

可以得到接收机关于GPS系统时和北斗系统时的估计值分别为和

(以米为单位)。由于接收机时钟误差本质上是由于接收机本身的时钟源（如石英晶体、原子钟等）振荡以复制“重现”卫星发送的信号而产生，因此不同的系统时误差都是基于同一个时钟频率基准，因此对这个公共的时间源基准进行监测将对实时性要求较高或基于授时服务需求来说，利用时钟完好性监测技术保证接收机钟差估计的稳定性成为有效的监测手段之一。

由于用户接收机钟差Δb_u和频漂δf_u之间可视为积分的关系，表示为

Δb_u=T_sδf_u           (5)

其中T_s为接收机观测量输出周期。由式(5)可知频漂估计的精度和完好性性决定了钟差估计的完好性，而且对钟差估计的监测也可间接通过对频漂的监测得以实现。在多模接收机中，由于接收机时钟误差具有不同类型的系统时钟误差观测量(如

和

)，这种观测量的冗余性也就为实现频漂的完好性监测提供了理论基础。基于GPS系统误差时和北斗系统误差时在第k历元时刻的线性模型可表示为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\&delta;}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，

$\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{GPS}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{GPS}}),$

$\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{BD}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{BD}});$

${\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}~N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}^2}{c^2});$

${\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}~N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}^2}{c^2}).$

完好性监测算法要求各观测量具有统一的统计特性，因此可将式(6)统一以σ_BD为标准差可表示为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\&delta;}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

为后续叙述方便，记

并将式(7)等效描述为：

z=Hξ+ε′          (8)

为在估计精度和完好性监测水平之间取得最佳的平衡，采用以次优加权矩阵提升完好性的方法，加权钟漂估计值为：

${\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_{\mathrm{WLS}}={\left[{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{Hw}\right]}^{-1}{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{wz}---\left(9\right)$

次优加权矩阵w取为

$w=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \mathrm{\&tau;\&eta;}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中τ为调节因子以控制时钟估计引入的完好性风险。当且仅当τ=1时，w为最优加权矩阵，否则w为次优加权矩阵。与水平/垂直保护水平的推导相类似，可以推得时钟保护水平TPL为

其中，λ为有预先设置的漏检率所决定的非中心χ²分布中的非中心参数。由于目前各类所需导航性能（Required Navigation Performance,RNP）标准中尚无关于时钟的完好性监测性能水平要求，因此在这里给出关于时钟完好性风险的计算公式，使得不同类型的用户可通过预先定义的相关完好性风险指标Pt，ir确定调节因子τ以满足可用性要求。时钟完好性风险可表示为：

$P_{t,\mathrm{ir}}=P\left\{\right|{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_{\mathrm{WLS}}-\mathrm{\&xi;}|\&GreaterEqual;\mathrm{TPL}\}---\left(12\right)$

其中ξ代表真实的频漂值。由前述假设可知估计误差值

因此完好性风险可表示为：

其中为使所设计的TPL满足完好性风险要求，可调节τ通过损失一定的估计精度满足完好性监测性能的要求。由于难以得到关于τ的解析解，因此可以迭代搜索法获取τ的数值解，用户可以通过控制搜索步长以维持计算量和数值解精度之间的平衡。

当搜索得到满足用户自定义的完好性风险指标之后，用户测时误差的最终解Δt_u，final取为：

$\mathrm{\&Delta;}{t}_{u,\mathrm{final}}=\left(\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}+\left(\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}---\left(14\right)$

当经过τ的遍历搜索之后，所得到的完好性风险仍然无法满足用户自定义的完好性监测性能指标，则算法向用户发出告警信号，提示用户此时系统的测时精度置信度水平难以满足所需指标要求。

整个设计实现的流程如图1所示，其中GPS/北斗双模观测量由双模卫星导航接收机提供，钟差估计值可由式(9)获取，测时完好性风险可由式(13)计算获得。如果采用当前调节因子τ能够满足当前完好性要求，则可利用由调节因子构成的加权矩阵（如式(10)）与式(9)完成钟差估计，否则需要改变调节因子直至满足完好性要求。当遍历所有调节因子后仍不能满足完好性风险要求，则需要向用户告警。

Claims (2)

1.一种GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）获取双模卫星导航接收机的GPS/北斗双模观测量，其中GPS/北斗双模观测量的线性模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&rho;}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&rho;}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&alpha;}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&beta;}}_{1,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{1,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\&alpha;}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&beta;}}_{n,\mathrm{GPS}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{n,\mathrm{GPS}}& -1& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&beta;}}_{1,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{1,\mathrm{BD}}& 0& -1\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ {\mathrm{\&alpha;}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&beta;}}_{m,\mathrm{BD}}& {\mathrm{\&gamma;}}_{m,\mathrm{BD}}& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_u\\ y_u\\ z_u\\ \mathrm{c\&delta;}{t}_{\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{c\&delta;}{t}_{\mathrm{BD}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{1,\mathrm{GPS}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{n,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{1,\mathrm{BD}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{m,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

该模型的等效表示为Y=GX+ε，下标GPS和BD代表分别对应GPS和北斗的变量，ρ表示伪距观测量，α、β、γ为对应卫星和用户的方向余弦矢量，x_u、y_u和z_u为规定坐标系下的用户坐标，c为光速时间常量，δt代表用户钟差项，ε为观测量噪声，m为北斗卫星的个数和n为GPS卫星的个数；

（2）建立基于GPS系统误差时和北斗系统误差时的线性模型：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\&delta;}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

其中， $\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{GPS}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{GPS}}),$ $\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}=\frac{1}{c}({\hat{b}}_{k,\mathrm{BD}}-{\hat{b}}_{k-1,\mathrm{BD}}),$ ${\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}~N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}^2}{c^2});$ ${\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}~$ $N(0,\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}^2}{c^2}),$

为系统时钟误差观测量，k为第k个历元，δf_u为频漂，T_s为接收机观测量输出周期，σ_GPS和σ_BD分别为基于GPS系统和北斗系统的伪距观测量观测噪声标准差；

（3）统一标准差：完好性监测方法要求各观测量具有统一的统计特性，统一以σ_BD为标准差表示基于GPS系统误差时和北斗系统误差时的线性模型：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}\\ \mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}{T}_s\\ T_s\end{array}\right]\mathrm{\&delta;}{f}_{u,k}+\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{BD}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{GPS}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{GPS}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{t,\mathrm{BD}}\end{array}\right],$

上述线性模型的等效形式为z=Hξ+ε′；

（4）获取钟差估计值： ${\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_{\mathrm{WLS}}={\left[{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{Hw}\right]}^{-1}{\left(\mathrm{wH}\right)}^T\mathrm{wz},$ 其中次优加权矩阵w为 $w=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \mathrm{\&tau;\&eta;}\end{array}\right],$ τ为调节因子以控制时钟估计引入的完好性风险，当且仅当τ=1时，w为最优加权矩阵，否则w为次优加权矩阵；

（5）计算测时完好性风险：

其中

λ为由预先设置的漏检率所决定的非中心χ²分布中的非中心参数，τ为调节因子；

（6）检测采用当前调节因子τ的完好性风险是否能够满足当前完好性要求P_req，若满足要求，即满足P_t，ir<P_req，执行步骤（7），若不满足要求执行步骤（8）；

（7）完成钟差估计，获得用户测时误差的最终解Δt_u，final为：

$\mathrm{\&Delta;}{t}_{u,\mathrm{final}}=\left(\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{GPS}}+\left(\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{1+{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\mathrm{\&Delta;}{t}_{k,\mathrm{BD}};$

（8）遍历调节因子，若存在次优加权矩阵，重新执行步骤（5）；若遍历所有调节因子后仍不能满足完好性风险要求，向用户告警，结束该进程。

2.根据权利要求1所述的一种GPS/北斗系统双模测时完好性监测方法，其特征在于：所述X的最优加权最小二乘解为：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(G^T\mathrm{WG}\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{WY},$ 其中最优加权矩阵：

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