CN110927761A - 一种gnss阵列式联合高精度定位算法 - Google Patents

一种gnss阵列式联合高精度定位算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，是基于GNSS定位原理，参考局域差分技术，提出的一种适合GNSS定位系统的静态多点位GNSS阵列式联合定位算法，本算法首先使用载波相位观测法，得出单点位位置信息；其次通过点间双差方法，得出某一点位的多个位置信息，然后根据统计学原理，得出多个位置信息的有效值，并使用所有点位的有效值进行数学模型的建立，构建一个平面基准网络。本算法有效的解决了多点位联合解算的难题，并有效降低了数据解算难度，于此同时，本算法还很好的解决了实际使用中无法设立基准站或基准站基线过长无法精确解算的问题。

Description

一种GNSS阵列式联合高精度定位算法
技术领域
本发明涉及计算机数据处理算法领域，尤其涉及一种GNSS阵列式联合高精度定位算法。
背景技术
中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)、欧洲伽利略卫星导航系统(GSNS)之后第四个成熟的卫星导航系统。
北斗高精度定位是指利用BDS系统“静态基线相对定位技术”获取监测点的高精度坐标(毫米级)，并利用数学运算，得出观测位置的位移变化量，其在地质灾害、桥梁、矿山等有着广泛应用价值。
目前采用的高精度定位技术，一般均采用“静态相对定位”，此种监测方式需要建立基准观测站，并人为假设其为静止状态，通过此基准站的位置信息，通过差分运算，得出与观测站间的相关信息，但是大部分应用场景，无法建立基准站。此种方法就给实际应用带来了困难。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中存在的不足，提供一种GNSS阵列式联合高精度定位算法。
本发明是通过以下技术方案予以实现：一种GNSS阵列式联合高精度定位算法,包括以下步骤：步骤(1)，使用载波相位观测得出的单点位状态量进行多点位相对差分运算；步骤(2)，根据统计学原理得出最佳观测值；步骤(3)，基于多点位的最佳观测值构建平面基准网络。
进一步的，：所述步骤(1)中的载波相位观测方程为：
Figure BDA0002288858680000011
式中，
Figure BDA0002288858680000021
表示接收机与卫星间的实际空间距离，dtu(t)和dti(t)分别表示接收机和卫星的钟差，
Figure BDA0002288858680000022
为电离层延迟，
Figure BDA0002288858680000023
为对流程延迟，ε表示测量噪声，c表示光速，t表示观测历元；
同理，可得出在t+1时刻的载波相位方程如下：
Figure BDA0002288858680000024
将式(1-1)与式(1-2)做差，得出此观测站对单一卫星的单差载波相位方程，如下：
Figure BDA0002288858680000025
详细方程为如下：
Figure BDA0002288858680000026
由于在相邻历元观测同一颗卫星，所以钟差可以消除；同时，相邻历元的时间范围内，可以认定对流层与电离层的变化微弱，所以此三个误差因素可以通过该单差方式消除；此外，由于观测时间短，且为同一颗卫星，可以认定观测噪声相同，同样可以消除；式(1-4)可简化为：
Figure BDA0002288858680000027
进一步的，将任意两个观测站的单差载波相位观测方程做差，得出基于两个相邻历元t和(t+1)任意两个观测站对同一颗卫星的双差方程为：
Figure BDA0002288858680000028
进一步的，所述任意一点u，通过方程(1-6)解算，得出(m-1)个三维坐标矩阵：
Figure BDA0002288858680000029
进一步的，将式(1-7)使用统计学方法，得出其最佳实践值：
Figure BDA0002288858680000031
进一步的，将式(1-8)所有点位进行平面拟合，得出平面拟合曲线，算法方程如下：
Figure BDA0002288858680000032
式中，S表示得出的拟合曲面方程，n表示所要拟合的所有点位数，带下标的X/Y/Z分别为式(1-8)得出的最佳实践值，带下标的a为设定的参数，其取得遵循如下方程：AX+BY+CZ+D＝0，(C≠0)(1-10)
如上可得：
Z＝-AX/C-BY/C-D/C (1-11)
我们假设参数：
Figure BDA0002288858680000033
可得Z＝aoX+a1Y+a2(1-12)
为得出最佳拟合曲线，需满足如下约束条件：
Figure BDA0002288858680000034
由数学运算可得：
Figure BDA0002288858680000035
解上述方程组可得ao，a1，a2，即可得出式(1-12)的三维曲面拟合。
进一步的，将式(1-8)得出的点位最佳实践值与三维曲面拟合值进行基准库定义，得出所有观测点位的原始基准值并将原始基准值定义为基准曲面，以此为参考进行后续测量。
进一步的，将式(1-8)得出的点位最佳实践值与基准库进行逐一求差，得出点位三维位移量，方程如下：
ΔUn(t)＝Un(t)-Un (1-15)
其中ΔUn(t)表示第n个点位的位移变化量，Un(t)为t时刻观测值，Un为基准值。
进一步的，将点位三维位移量带入到曲面拟合方程，并进行重拟合，得出新的拟合曲面，将基准曲面与拟合曲面通过数学运算，得出点位矩阵中非观测点位以外所有观测范围内的变化量。
本发明的有益效果是：本发明采用短基线下载波相位测量方程进行数据解算，并根据历元间平差及站间平差的双差方式，计算出多个观测值，在使用统计学原理得出每个观测点的基准观测值，再利用最小二乘法，得出曲面拟合方程，作为标准观测曲面。通过反复运算，得出观测时刻的位移量。可以解决短基线情况下，无基准站的问题，以提高短基线下的定位精度。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：提供一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，采用短基线下载波相位测量方程进行数据解算，并根据历元间平差及站间平差的双差方式，计算出多个观测值，在使用统计学原理得出每个观测点的基准观测值，再利用最小二乘法，得出曲面拟合方程，作为标准观测曲面。通过反复运算，得出观测时刻的位移量，
其中载波相位观测方程为：
Figure BDA0002288858680000051
式中，
Figure BDA0002288858680000052
表示接收机与卫星间的实际空间距离，dtu(t)和dti(t)分别表示接收机和卫星的钟差，
Figure BDA0002288858680000053
为电离层延迟，
Figure BDA0002288858680000054
为对流程延迟，ε表示测量噪声，c表示光速，t表示观测历元。
同理，可得出在t+1时刻的载波相位方程如下：
Figure BDA0002288858680000055
将式(1-1)与式(1-2)做差，得出此观测站对单一卫星的单差载波相位方程，如下：
Figure BDA0002288858680000056
详细方程为如下：
Figure BDA0002288858680000057
由于在相邻历元观测同一颗卫星，所以钟差可以消除。同时，相邻历元的时间范围内，可以认定对流层与电离层的变化微弱，所以此三个误差因素可以通过该单差方式消除。此外，由于观测时间短，且为同一颗卫星，可以认定观测噪声相同，同样可以消除。式(1-4)可简化为：
Figure BDA0002288858680000058
将所述任意两个观测站的单差载波相位观测方程做差，得出基于两个相邻历元t和(t+1)任意两个观测站对同一颗卫星的双差方程为：
Figure BDA0002288858680000061
周跳探测与模糊度求解分别使用伪距与相位组合法及最小二乘模糊度降相关法。
通过上述解算，任意一点u，得出(m-1)个三维坐标矩阵：
Figure BDA0002288858680000062
式(1-7)使用统计学方法，得出其最佳实践值：
Figure BDA0002288858680000063
将式(1-8)所有点位进行平面拟合，得出平面拟合曲线，算法方程如下：
Figure BDA0002288858680000064
式中，S表示得出的拟合曲面方程，n表示所要拟合的所有点位数，带下标的X/Y/Z分别为式(1-8)得出的最佳实践值，带下标的a为设定的参数，其取得遵循如下方程：
AX+BY+CZ+D＝0，(C≠0) (1-10)
如上可得：
Z＝-AX/C-BY/C-D/C, (1-11)
进行人为参数设定：
Figure BDA0002288858680000071
可得Z＝aoX+a1Y+a2 (1-12)
为得出最佳拟合曲线，需满足如下约束条件：
Figure BDA0002288858680000072
由数学运算可得：
Figure BDA0002288858680000073
对上述方程组求解可得ao，a1，a2，即可得出式(1-12)的三维曲面拟合。
将上述得出的点位最佳实践值与三维曲面拟合值进行基准库定义，得出所有观测点位的原始基准值，以此为参考进行后续测量。
使用相同算法得出任意观测时刻的点位最佳实践值，并与基准库进行逐一求差，得出点位三维位移量，方程如下：
ΔUn(t)＝Un(t)-Un (1-15)
其中ΔUn(t)表示第n个点位的位移变化量，Un(t)为t时刻观测值，Un为基准值。
将点位三维位移量带入到曲面拟合方程，并进行重拟合，得出新的拟合曲面，将基准曲面与拟合曲面通过数学运算，得出点位矩阵中非观测点位以外所有观测范围内的变化量。
以一个滑坡监测为例：
当一个山体坡面表层出现松动时，或发生降水时，山体坡面标称会形成滑坡体，滑坡体会沿坡面径向方向位移，此位移可分解为水平位移和高程位移。位移变化量由小变大，最终导致滑坡产生。我们可以通过对滑坡体的水平位移分量和高程位移分量的变化进行滑坡体的监测。
设在一个滑坡体上部署了n个监测点，
根据上述算法，得出的观测点n的水平监测量与高程监测量为：
水平：Hn(0)，垂直：Vn(0)(mm)，
得出第n点的观测值矩阵：Wn(0)＝[Hn(0),Vn(0)]
将该矩阵作为基准矩阵。
观测时刻t的观测值矩阵：Wn(t)＝[Hn(t),Vn(t)]
将t时刻的观测值与初始基准阵列做差运算，即可得出该点位的位移变化量：
ΔWn(t)＝Wn(t)-Wn(0)，
即：ΔWn(t)＝[ΔHn(t),ΔVn(t)]
将Hn(0)，Vn(0)带入式(1-9)、(1-14)即可得出标准拟合曲面。
综上所述，本发明用短基线下载波相位测量方程进行数据解算，并根据历元间平差及站间平差的双差方式，计算出多个观测值，在使用统计学原理得出每个观测点的基准观测值，再利用最小二乘法，得出曲面拟合方程，作为标准观测曲面，通过反复运算，得出观测时刻的位移量，并能测算出监测范围内非观测点的可能位移变化量，从而达到短基线情况下，无基准站的问题，以此来提高短基线下的定位精度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种GNSS阵列式联合高精度定位算法,其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)，使用载波相位观测得出的单点位状态量进行多点位相对差分运算；步骤(2)，根据统计学原理得出最佳观测值；步骤(3)，基于多点位的最佳观测值构建平面基准网络。
2.根据权利要求1所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法,其特征在于：所述步骤(1)中的载波相位观测方程为：
Figure FDA0002288858670000011
式中，
Figure FDA0002288858670000012
表示接收机与卫星间的实际空间距离，dtu(t)和dti(t)分别表示接收机和卫星的钟差，
Figure FDA0002288858670000013
为电离层延迟，
Figure FDA0002288858670000014
为对流程延迟，ε表示测量噪声，c表示光速，t表示观测历元；
同理，可得出在t+1时刻的载波相位方程如下：
Figure FDA0002288858670000015
将式(1-1)与式(1-2)做差，得出此观测站对单一卫星的单差载波相位方程，如下：
Figure FDA0002288858670000016
详细方程为如下：
Figure FDA0002288858670000017
由于在相邻历元观测同一颗卫星，所以钟差可以消除；同时，相邻历元的时间范围内，可以认定对流层与电离层的变化微弱，所以此三个误差因素可以通过该单差方式消除；此外，由于观测时间短，且为同一颗卫星，可以认定观测噪声相同，同样可以消除；式(1-4)可简化为：
Figure FDA0002288858670000018
3.根据权利要求1或2所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将任意两个观测站的单差载波相位观测方程做差，得出基于两个相邻历元t和(t+1)任意两个观测站对同一颗卫星的双差方程为：
Figure FDA0002288858670000021
4.根据权利要求1或2所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：所述任意一点u，通过方程(1-6)解算，得出(m-1)个三维坐标矩阵：
Figure FDA0002288858670000022
5.根据权利要求1或4所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将式(1-7)使用统计学方法，得出其最佳实践值：
Figure FDA0002288858670000023
6.根据权利要求1或5所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将式(1-8)所有点位进行平面拟合，得出平面拟合曲线，算法方程如下：
Figure FDA0002288858670000024
式中，S表示得出的拟合曲面方程，n表示所要拟合的所有点位数，带下标的X/Y/Z分别为式(1-8)得出的最佳实践值，带下标的a为设定的参数，其取得遵循如下方程：AX+BY+CZ+D＝0，(C≠0) (1-10)
如上可得：
Z＝-AX/C-BY/C-D/C (1-11)
我们假设参数：
Figure FDA0002288858670000031
可得Z＝aoX+a1Y+a2 (1-12)
为得出最佳拟合曲线，需满足如下约束条件：
Figure FDA0002288858670000032
由数学运算可得：
Figure FDA0002288858670000033
解上述方程组可得ao，a1，a2，即可得出式(1-12)的三维曲面拟合。
7.根据权利要求1、5、6中的任一所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将式(1-8)得出的点位最佳实践值与三维曲面拟合值进行基准库定义，得出所有观测点位的原始基准值并将原始基准值定义为基准曲面，以此为参考进行后续测量。
8.根据权利要求1、5、7中的任一所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将式(1-8)得出的点位最佳实践值与基准库进行逐一求差，得出点位三维位移量，方程如下：
ΔUn(t)＝Un(t)-Un (1-15)
其中ΔUn(t)表示第n个点位的位移变化量，Un(t)为t时刻观测值，Un为基准值。
9.根据权利要求1、6、8中的任一所述的一种GNSS阵列式联合高精度定位算法，其特征在于：将点位三维位移量带入到曲面拟合方程，并进行重拟合，得出新的拟合曲面，将基准曲面与拟合曲面通过数学运算，得出点位矩阵中非观测点位以外所有观测范围内的变化量。
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