CN108317949B - 一种rtk高精度差分定位形变监测系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种RTK高精度差分定位形变监测系统及方法，通过提取解码后的导航数据和观测数据，按基准站和监测站进行分类，根据卫星位置、钟差和伪距等信息，利用自小二乘法实现监测点单点定位，解算基站载波相位、伪距残差的数据量，选取共视卫星和参考星，设计无迹卡尔曼滤波器，进行滤波器时间更新和状态更新，解算整周模糊度，然后固定模糊度，得到固定解，即得到监测站的位置信息，设计卡尔曼滤波器对位置信息进行平滑滤波，提高定位精度，减少野值的影响。本发明具有算法简单、易实现、实用性强，形变监测定位精度高，精度高的特点，适合应用与滑坡监测、桥梁监测等场景。

Description

一种RTK高精度差分定位形变监测系统及方法
技术领域
本发明涉及地质预警技术领域，具体涉及一种RTK高精度差分定位形变监测系统及方法。
背景技术
近年来，因气候环境的变化和人类大坝等人造工程活动的影响，滑坡、泥石流等地质灾害时有发生。特别是在我国西南部分地区，滑坡等灾害发生的范围、规模和数量都呈上升趋势，已成为制约当地经济发展和威胁人民生命财产的重要原因。另外一方面，随着BDS等卫星定位系统建成和广泛应用，BDS/GPS定位技术应用于滑坡、桥梁、高层建筑等的形变监测已成为当下形变监测领域的主流趋势。在滑坡上安装高精度BDS/GPS接收机，构成滑坡形变监测系统，可实现滑坡的实时监测形变，结合降雨量、裂缝传感器等信息，可实现滑坡综合预警；在桥梁上安装高精度接收机，可实时监测桥梁在汽车通过时形变的过程；在高层建筑上安装高精度形变监测系统，可实现楼层沉降晃动情况的监测。BDS/GPS智能形变监测系统利用BDS/GPS高精度接收机，通过获取北斗多频数据及其它卫星导航系统数据，采用RTK定位算法，实现长期高精度形变监测。目前，一般而言，单点定位能实现米级的定位精度、伪距差分定位能实现分米级的定位精度，而RTK在动态定位模式下能实现1cm左右的定位精度。BDS/GPS形变监测的定位系统应用于不同的场景有着不同的精度要求，对定位结果的延时也有着不同的要求。
BDS卫星与用户接收机通信的信号结构为：数据码、伪码和载波。数据码和伪码通过调制依附在载波上，随着载波信号一起播发。而BD接收机对每颗BD卫星都会产生连个基本距离测量值：载波相位和伪距。对伪距、载波相位测量值和其他相关信息量进行数据处理即可实现用户接收机的卫星定位。其中，载波相位测量值为卫星载波信号从发射端到接收端的相位变化量，在其测量的过程中受钟差、大气延时等误差的干扰，涉及到整周模糊度、电离层延时、对流层延时等问题。载波相位测量值虽然含有整周模糊度，但是其精度非常高，可达毫米级，而伪距(码相位)测量值只能到达几米的精度。在实时动态差分系统中，可利用伪距值帮助确定载波相位的整周模糊度，实现毫米级定位精度。一般RTK算法的迭代计算架构是扩展卡尔曼滤波器，但是当其应用与滑坡形变监测、桥梁监测等场景时，需要实现长期稳定的高精度监测，现有的BD实时动态差分定位算法难以满足这样的定位要求。
发明内容
本发明提供一种RTK高精度差分定位形变监测系统及方法，其具有算法实现简单和定位精确高的特点。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种RTK高精度差分定位形变监测方法，包括对监测站接收机的位置坐标进行计算的过程和根据监测站接收机的位置坐标去实现形变监测的过程。其中对监测站接收机的位置坐标进行计算的过程具为：
步骤1、利用设置在监控区域的基准站接收机和监测站接收机获取卫星数据；
步骤2、监测站接收机利用所获取的卫星数据，通过用最小二乘法估计监测站接收机的位置坐标，以获得监测站接收机的单点定位结果；
步骤3、根据基准站接收机和每个监测站接收机提供的卫星数据，提取基准站接收机分别与每个监测站接收机的共视卫星，计算这些共视卫星相对于监测站接收机的仰角，并选取仰角最大的卫星作为参考星；
步骤4、根据基准站接收机和监测站接收机获取卫星数据，计算基准站接收机与监测站接收机相对于每颗共视卫星的载波相位单差值与伪距单差值；除参考星外的每颗共视卫星分别单独都与参考星组合，利用基准站接收机和监测站接收机相对于这组卫星的载波相位单差值计算载波相位双差值，同时利用基准站接收机和监测站接收机相对于这组卫星的伪距单差值计算伪距双差值；
步骤5、利用载波相位双差值和伪距双差值构建无迹卡尔曼滤波器的测量值矩，利用整周模糊度单差值的浮点解和监测站接收机的位置状态量矩阵，并利用无迹卡尔曼滤波器实现监测站接收机的位置坐标及整周模糊度单差值浮点解的最优估计值；
步骤6，根据监测站的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值，使用LAMBDA算法搜索得到整周模糊度，得到整周模糊度单差值最优解和次优解，并根据整周模糊度解算Ratio因子；将Ratio因子与预设的验证阈值进行比较：
如果Ratio因子大于预设的验证阈值，则将LAMBDA算法搜索得到的整周模糊度单差值最优解作为固定解，并以该固定解代替上述步骤5的整周模糊度单差值的浮点解，重新进行无迹卡尔曼滤波器估计，并得到监测站接收机的位置坐标的固定解，作为监测站接收机的定位结果，同时，保存该定位结果和整周模糊度单差值最优解的固定解作为下一时刻的浮点解；
如果Ratio因子小于或等于预设的验证阈值，则判断LAMBDA算法搜索整周模糊度单差值失败，不输出定位结果，并保存上述步骤5解算的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解的最优估计值，作为下一时刻的浮点解。
上述步骤2的子步骤为：
步骤2.1、设定监测站接收机的初始位置坐标及初始钟差；
步骤2.2、根据监测站接收机接收的卫星数据求解卫星位置坐标；
步骤2.3、利用步骤2.2所得的卫星位置坐标和上一时刻监测站接收机的位置坐标，求解星地距离；
步骤2.4、根据电离层延时校正模型和对流层延时校正模型计算电离层误差和对流层误差，将电离层误差、对流层误差与监测站接收机接收的卫星数据去计算伪距；
步骤2.5、利用上一时刻监测站接收机的钟差、步骤2.2所得的星地距离和步骤2.3所得的伪距去构建几何矩阵和测量矩阵；
步骤2.6、根据步骤2.5所构建的构建几何矩阵和测量矩阵，通过迭代加权最小二乘估算监测站接收机的位置坐标差值(Δx,Δy,Δz)和钟差差值Δδtu：
Figure BDA0001572702170000031
其中，G为几何矩阵，b为测量矩阵；
步骤2.7、将步骤2.6所得的所监测站接收机的位置坐标差值(Δx,Δy,Δz)和钟差差值Δδtu分别与前一时刻监测站接收机的位置坐标和钟差相加，更新当前时刻的监测站接收机的位置坐标和钟差；
步骤2.8、判断差值
Figure BDA0001572702170000032
是否小于预设的门限值；若是，则输出步骤2.7所得到的当前时刻监测站接收机的位置坐标；若不是，则返回步骤2.3。
上述步骤5的子步骤为：
步骤5.1、判断当前时刻是否是首时刻，若是，则根据上述步骤2的单点定位结果更新浮点状态矩阵和协方差矩阵，并根据浮点状态矩阵更新共视卫星的整周模糊度单差值浮点解，若不是，则基于上一时刻保存的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解和更新共视卫星的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解；
步骤5.2、利用载波相位双差值和伪距双差值构建测量值矩阵，并利用利用监测站接收机的位置坐标和整周模糊度单差值的浮点解构建状态量矩阵；
步骤5.3、确定UKF的比例因子λ，并计算每个时刻的Sigma点的权重；
步骤5.4、利用每个时刻的Sigma点的权重，构建无迹卡尔曼滤波器的过程噪声矩阵和测量噪声矩阵；
步骤5.7、根据无迹卡尔曼滤波器时间更新原理进行时间更新，同时根据无迹卡尔曼滤波器的测量更新原理进行测量更新，监测站接收机的位置坐标及整周模糊度单差值浮点解的最优估计值
Figure BDA0001572702170000033
和
Figure BDA0001572702170000034
上述步骤6中，Ratio因子RN为：
Figure BDA0001572702170000035
其中，
Figure BDA0001572702170000036
和QN分别上述步骤5得到监测站接收机的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值和对应的协方差矩阵；N′和N2′分别为LAMBDA算法搜索得到的最优解和次优解。
作为改进，所述RTK高精度差分定位形变监测方法，还进一步包括对监测站接收机的最终定位结果进行平滑的步骤，即：步骤7，利用卡尔曼滤波器对步骤6所得到的监测站接收机的位置坐标进行平滑处理，消除野值，得到最终监测站接收机的位置坐标。
实现上述方法的一种RTK高精度差分定位形变监测系统，其特征是，主要由监测网和检测服务器组成；其中监测网采用1+Njian分布模式，即监测网由1个卫星定位基准站接收机和Njian个卫星定位监测站接收机组成，其中卫星定位基准站接收机布设在监测区域的地基坚实稳定、视野开阔且无电磁干扰处，Njian个卫星定位监测站接收机布设在监测区域的滑坡位移潜在发生处；卫星定位基准站接收机和卫星定位监测站接收机均与卫星连接；卫星定位基准站接收机和所有卫星定位监测站接收机均与服务器连接，其中Njian≥1。
上述方案中，卫星定位基准站接收机和卫星定位监测站接收机均为多模定位接收机。
与现有技术相比，本发明实现形变监测体位置高精度解算，算法简单、易实现、实用性强，形变监测定位精度高，经过平滑后到水平精度可达3mm，高程精度可达5mm，可根据实际监测的延时和精度要求，调节滤波器数据平滑效果和延时性能，适合应用与滑坡监测、桥梁监测等场景。
附图说明
图1是卫星与基准站、监测站接收机双差模型的几何关系图。
图2是滑坡监测网点布置示意图。
图3是载波相位联合伪距差分高精度形变定位算法总体流程图。
图4是最小二乘法单点定位算法流程图。
图5是RTK无迹卡尔曼滤波器算法流程图。
图6是定位结果KF平滑滤波算法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
BDS卫星与用户接收机通信的信号结构为：数据码、伪码和载波。数据码和伪码通过调制依附在载波上，随着载波信号一起播发。而BD接收机对每颗BD卫星都会产生连个基本距离测量值：载波相位和伪距。对伪距、载波相位测量值和其他相关信息量进行数据处理即可实现用户接收机的卫星定位。其中，载波相位测量值为卫星载波信号从发射端到接收端的相位变化量，在其测量的过程中受钟差、大气延时等误差的干扰，涉及到整周模糊度、电离层延时、对流层延时等问题。载波相位测量值虽然含有整周模糊度，但是其精度非常高，可达毫米级，而伪距(码相位)测量值只能到达几米的精度。在实时动态差分系统中，可利用伪距值帮助确定载波相位的整周模糊度，实现毫米级定位精度。一般RTK算法的迭代计算架构是扩展卡尔曼滤波器，但是当其应用与滑坡形变监测、桥梁监测等场景时，需要实现长期稳定的高精度监测，现有的BD实时动态差分定位算法难以满足这样的定位要求。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现高精度形变监测：提取解码后的导航数据和观测数据，按基准站和监测站进行分类，根据卫星位置、钟差和伪距等信息，利用自小二乘法实现监测点单点定位，解算基站载波相位、伪距残差的数据量，选取共视卫星和参考星，设计无迹卡尔曼滤波器，进行滤波器时间更新和状态更新，解算整周模糊度，然后固定模糊度，得到固定解，即得到监测站的位置信息，设计卡尔曼滤波器对位置信息进行平滑滤波，提高定位精度，减少野值的影响。
(1)短基线模式下载波相位双差模型
以载波相位观测量和伪距观测值为基础的载波相位双差相对定位模型，可以消除接收机和卫星钟差，且当监测站接收机和基准站的距离比较短时，即短基线时，电离层误差和对流层误差基本可以消除。卫星与基准站、监测站接收机之间双差形成的几何关系图如图1所示：
对卫星j，基准站接收机b与监测站接收机r的单差载波相位模型的观测方程可描述为：
Figure BDA0001572702170000051
其中，r为星地几何距离；λ为载波波长；T为对流层误差；Ι为电离层误差；δt为接收机钟差；
Figure BDA0001572702170000055
为整周模糊度，即载波相位偏移量，其单位为：周；εΦ为载波相位测量噪声。因为对同一颗卫星信号作差的两台接收机可消除卫星钟差，所以式(1)省去了卫星钟差项。同时，在短基线情况下，监测站接收机与基准站若处于同一高度，单差模型可消除对流层延时和电离层延时的影响。式(1)可简化为：
Figure BDA0001572702170000052
将载波相位单差测量值与基线向量brb结合，设卫星j到监测站接收机和基准站的单差几何距离为
Figure BDA0001572702170000056
根据几何关系有：
Figure BDA0001572702170000053
其中：brb监测站接收机到基准站的基线向量，
Figure BDA0001572702170000057
为在基准站对卫星j的观测方向，点号·为点积运算。
假设可用卫星的颗数M，监测站接收机与基准站接收机共同这些卫星产生测量值，在保证同一时刻下，计算M个载波相位单差测量值，分别为
Figure BDA0001572702170000054
结合式(2)和式(3),M个载波相位单差观测方程可描述如下：
Figure BDA0001572702170000061
其中，载波相位测量噪声
Figure BDA0001572702170000062
忽略。
同理，监测站接收机b与基准站r对卫星l的载波相位单差观测方程为：
Figure BDA0001572702170000063
时间同步匹配，由单差值
Figure BDA0001572702170000064
和
Figure BDA0001572702170000065
构建双差载波相位测量值
Figure BDA0001572702170000066
如下：
Figure BDA0001572702170000067
对应的观测方程为：
Figure BDA0001572702170000068
若对M颗卫星求载波相位双差值
Figure BDA0001572702170000069
这些值相互独立，可得M-1个观测方程式，构建M方程组可得：
Figure BDA00015727021700000610
其中，省略了双差测量噪声
Figure BDA00015727021700000611
通常，选择仰角最高的卫星作为参考卫星，以保证双差测量值的精度最佳。
在得到载波相位双差观测方程后，根据载波相位双差的基本原理，较容易地得到双差伪距观测方程：
Figure BDA00015727021700000612
其中ερ为伪距测量噪声，M-1个相互独立的双差伪距观测方程可构建如下方程：
Figure BDA00015727021700000613
在地表形变监测中，为保证检测的精确性和实时性，可使用相位和伪距联合求解的算法。保证解算的实时性，即可以有效地对地表形变及时预警，又可以实时反映出监测的效果。但是，则通常的相对定位算法中，由于系数矩阵的秩亏，无法通过单时刻的观测数据实时解算出定位的结果，需要通过多时刻进行解算，这样就降低了实时性的效果。
本发明中，双差相对定位是逐时刻求解的，双差载波相位观测矩阵方程中有M-1个未知双差模糊度和3个未知基线参数，而方程个数只有M-1个，因此单时刻求解时方程秩亏，所以有必要联立双差伪距观测方程共同求解。
式(7)的两边同乘载波λ，并加上校正量为：
Figure BDA0001572702170000071
其中
Figure BDA0001572702170000072
为单差整周模糊度值，
Figure BDA0001572702170000073
几何距离双差值，
Figure BDA0001572702170000074
为载波校正量。
(2)RTK无迹卡尔曼滤波器模型设计
本发明涉及的RTK定位系统为非线性系统，方程描述如下：
xk+1＝F(xk,uk,vk) (12)
yk+1＝H(xk,nk) (13)
式中k∈{1,···∞}，表示时刻，xk为nx维向量，yk为ny维向量，分别表示系统状态、系统观测量。vk为系统噪声，nk为观测噪声，都为高斯白噪声且互不相关，其协方差矩阵分别为Pv、Pn。
无迹卡尔曼滤波器的状态向量具体值为
Figure BDA0001572702170000075
其中，(xx,xy,xz)为监测站接收机的坐标值，
Figure BDA0001572702170000076
为在载波相位单差值。
无迹卡尔曼滤波器的测量值为
Figure BDA0001572702170000077
设xk的初值为
Figure BDA0001572702170000078
Figure BDA0001572702170000079
可计算每个时刻的Sigma点：
Figure BDA00015727021700000710
其基本的原理是通过UT变换得到2n+1个Sigma点χi，具体如下：
Figure BDA00015727021700000711
Figure BDA00015727021700000712
Figure BDA00015727021700000713
其中，
Figure BDA00015727021700000714
Px分别为状态向量x的均值和方差，每个Sigma相应的权值Wi计算方式如下：
Wm 0＝λ/(n+λ) (22)
Wc 0＝λ/(n+λ)+(1-α2+β) (23)
Wi m＝Wi c＝1/{2(n+λ)] i＝1,···,2n (24)
其中，α为高阶影响因子，可调节其大小使均值
Figure BDA00015727021700000715
周围Sigma点的分布受高阶项的影响达到最小。λ＝α2(n+κ)-n为比例因子，其中κ的半定因子，可调节其大小使(n+λ)Px为半正定矩阵，n＝nx。β为方差精度因子，可提高方差的精度。
可以通过下式获得yk的均值和方差：
yi＝f(χi) i＝0,···,2n (25)
Figure BDA0001572702170000081
Figure BDA0001572702170000082
无迹卡尔曼滤波器时间更新基本原理如下：
χk|k-1＝F[χk-1,uk-1](28)
Figure BDA0001572702170000083
Figure BDA0001572702170000084
yk|k-1＝H[χk|k-1] (31)
Figure BDA0001572702170000085
接收机动态定位模式下有：
Figure BDA0001572702170000086
Figure BDA0001572702170000087
其中，Q是系统的噪声方差，Qv＝Ek Tdiag(σ2 veτr,σ2 vnτr,σ2 vuτr)Ek T，τr为BDS/GPS接收机的采用时间间隔，σve,σvn,σvu为监测站接收机在东向、北向、高程上速度噪声的标准差。
无迹卡尔曼滤波器测量更新基本原理如下：
Figure BDA0001572702170000088
Figure BDA0001572702170000089
Figure BDA00015727021700000810
Figure BDA00015727021700000811
Figure BDA00015727021700000812
R是观测噪声方差，Wi是权值。
Figure BDA00015727021700000813
Figure BDA00015727021700000814
Figure BDA0001572702170000091
其中：σs φ是载波相位测量值的标准差。σs P是伪距测量值的标准差。
Figure BDA0001572702170000092
(3)监测站接收机定位结果平滑滤波算法
因为可能存在信号不稳定等干扰现象，上述基于UKF的RTK定位算法可能会出现定位精度偏高，不稳定的现象，甚至出现野值。为了得到较为精确的定位结果，消除野值，可设计卡尔曼滤波对解算结果进行平滑。以解算出的滑坡点三维坐标为卡尔曼滤波的观测值，利用相邻时刻的观测值以及时刻间隔t求解滑坡速度。
监测站接收机运动模型可描述为
Figure BDA0001572702170000093
其中，spin(k)、vpin(k)、apin(k)分别代表位移、速度、加速度。状态方程为：
xpin(k)＝Apinxpin(k-1)+Bpinupin(k-1) (44)
其中，状态量为xpin(k)＝[sx(k) vx(k) sy(k) vy(k) sz(k) vz(k)]，而sx(k)、sy(k)、sz(k)分别代表三轴的位移量；vx(k)、vy(k)、vz(k)分别代表三轴的速度；状态方程的状态转移矩阵和输入关系矩阵分别为：
Figure BDA0001572702170000094
于是状态方程xpin(k)与观测向量ypin(k)的关系(测量方程)为：
ypin(k)＝Cpinxpin(k)+Vpin(k) (45)
其中，测量值为ypin(k)＝[sx(k)sy(k)sz(k)]，测量方程的关系矩阵为：
Figure BDA0001572702170000095
卡尔曼滤波的预测过程如下：
Figure BDA0001572702170000096
Ppin (-)(k+1)＝ApinPpin (+)(k)Apin T+BpinQpinBpin T (47)
卡尔曼滤波校正过程为：
Kpin(k)＝Ppin (-)(k)Cpin T(CpinPpin (-)(k)Cpin T+Rpin)-1 (48)
Figure BDA0001572702170000101
Ppin (+)(k)＝(I-Kpin(k)Cpin)Ppin (-)(k) (50)
其中，过程噪声为Wpin，Qpin＝Cov(Wpin)＝E(WpinWT pin)，Qpin为对称矩阵。测量噪声向量为Vpin，解算过程噪声协方差矩阵Rpin，为对称矩阵，Rpin＝Cov(Vpin)＝E(VpinVT pin)。其中，过程噪声Wpin和测量噪声Vpin都是可控的量，在滤波过程中可根据实际应用调整此参数以得到最优的滤波结果。
一种RTK高精度差分定位形变监测系统，使用高精度板卡接收机作为形变监测的卫星定位基准站，使用ublox芯片制作的接收机作为卫星定位监测站接收机。滑坡监测网点采用“1+Njian”分布模式，即1个精密定位基准站，Njian个形变监测站接收机，如图2所示。卫星定位基准站和卫星定位监测站接收机均可以采用单模定位方式，也可以采用双模定位方式，甚至可以采用多模定位方式。在本发明优选实施例中，卫星定位基准站和卫星定位监测站接收机均采用多模定位方式，即卫星定位基准站和卫星定位监测站接收机均为结合了BDS、GPS和GNSS定位方式的接收机。1个精密定位基准站布设在地基坚实稳定、视野开阔、无大功率无线电发射源的位置。根据滑坡位移潜在方向及可能存在的地表沉降、塌陷位置布设Njian个监测站接收机。卫星定位基准站和卫星定位监测站接收机可实现伪距、载波相位等值的高精度测量。利用低功耗4G-DTU通信模块向服务器发送监测站接收机和监测站接收机的数据，且通信网络可根据信号强弱自动在2G、3G和4G之间切换。在服务器端进行定位解算，实现数据分析和滑坡预警等级预警。
服务器提取解码后的导航数据和观测数据，按基准站和监测站接收机进行分类，根据卫星位置、钟差和伪距等信息，利用自小二乘法实现监测点单点定位，解算基站载波相位、伪距残差的数据量，选取共视卫星和参考星，设计无迹卡尔曼滤波器，进行滤波器时间更新和状态更新，解算整周模糊度，然后固定模糊度，得到固定解，即得到监测站接收机的位置信息，设计卡尔曼滤波器对位置信息进行平滑滤波，提高定位精度，减少野值的影响。
一种RTK高精度差分定位形变监测方法，主要有载波相位联合伪距的高精度形变监测RTK定位算法，算法总体流程图如图3所示。具体设计，最小二乘法实现单点定位、载波相位双差求解、无迹卡尔曼滤波器设计及定位解算、定位结果卡尔曼平滑滤波设计等。具体实施如下：
步骤1，获取k时刻解码后的导航数据和观测数据，按基准站和监测站接收机进行分类保存，其中包括基准站和监测站接收机对各颗卫星的伪距测量值、载波相位测量值、星历参数等数据。
步骤2，利用星历参数解算卫星位置和钟差等参数，根据监测站接收机对各可用卫星的伪距值等数据，利用最小二乘法估计监测站接收机的位置和钟差，实现单点伪距定位。最小二乘法单点定位算法流程图如图4所示。
步骤2.1，设定监测站接收机的初始位置及初始钟差，钟差值δtu,k-1一般可以设置为0，监测站接收机可设置为与监测站接收机位置相近的值。
步骤2.2，根据星历参数求解卫星位置和钟差。求解卫星位置，需要用到16个星历参数，先根据星历参考时间toe求解规划时间，然后根据角速度校正值计算平均角速度，解算信号发射时刻的平近点角，然后解算卫星的轨道平面位置，结合升交点赤经，卫星在地心地固坐标系中的位置。卫星钟差需根据星历文件中的协调时差异量及参考时间toe计算。
步骤2.3设定求解星地距离。根据上一步求解的卫星位置及监测站接收机的初始位置，可求得星地距离r(N)。
Figure BDA0001572702170000111
其中(x(N),y(N),z(N))为卫星N的位置，(x,y,z)为监测站接收机的位置。
步骤2.4求广播星历求电离层、对流层误差。电离层、对流层误差可分别由电离层延时校正模型和对流层延时校正模型计算得到。将电离层和对流层误差以时间的形式体现出来，然后转换为距离信息，直接添加到伪距里面。
步骤2.5构建几何矩阵G，测量矩阵b。具体如下
Figure BDA0001572702170000112
其中，-lx (N)(xk-1)表示卫星N与监测站接收机的星地距离r(N)对x的偏导在前一时刻的监测站接收机位置xk-1处的值，ρc (N)为监测站接收机到卫星N的伪距，δtu,k-1为前一时刻的钟差；
步骤2.6迭代加权最小二乘估算位置差值，
Figure BDA0001572702170000113
其中，(Δx,Δy,Δz)为计算的监测站接收机三轴的差值，Δδtu为监测站接收机钟差。
步骤2.7差值与上一时刻的位置值相加，更新监测站接收机位置和钟差。
Figure BDA0001572702170000114
δtu,k＝δtu,k-1+Δδtu
步骤2.8判断差值
Figure BDA0001572702170000121
是否小于某个预设的门限值。若是，则得到本时刻的位置；若不是，则返回步骤2.3，重复计算差值，直到满足为止。
步骤3，根据基准站接收机和监测站接收机提供的星历文件，提取两台接收机在k时刻的共视卫星，计算这些卫星相对于接收机的仰角，选取仰角最大的卫星作为参考星。
步骤4，利用基准站接收机和监测站接收机的载波相位值和伪距值分别计算载波相位差值矩阵
Figure BDA0001572702170000122
和伪距单差值矩阵
Figure BDA0001572702170000123
由单差值解算载波相位值矩阵
Figure BDA0001572702170000124
和伪距双差残差值
Figure BDA0001572702170000125
对同一颗卫星信号做单差的两台接收机可消除卫星钟差；在短基线情况下，监测站接收机与基准站接收机若处于同一高度，单差模型可消除对流层延时和电离层延时的影响。
Figure BDA0001572702170000126
以上述步骤3得到的参考星为参考，由单差值解算载波相位值矩阵和伪距双差值矩阵，下面以1号卫星为例进行说明：载波相位值矩阵
Figure BDA0001572702170000127
和伪距双差值矩阵
Figure BDA0001572702170000128
解算方式如下：
Figure BDA0001572702170000129
载波相位双差彻底消除接收机钟差和卫星钟差。卫星与基准站接收机、监测站接收机双差模型的几何关系图如图1所示。
步骤5，利用载波相位双差值、伪距双差值、上述步骤2的伪距单点定位结果等数据，设计无迹卡尔曼滤波器，构建测量值矩阵yk和状态量矩阵xk，利用无迹卡尔曼滤波器UT变换原理、时间更新和测量更新等相应原理，实现监测站接收机的坐标值及整周模糊度单差值浮点解最优估计值。RTK无迹卡尔曼滤波器算法流程图如图5所示。
步骤5.1，判断当前时刻是否是首时刻，若是，则根据上述步骤2的单点定位结果更新浮点状态矩阵和协方差矩阵，并根据浮点状态矩阵更新共视卫星的整周模糊度单差值浮点解，若不是，则基于上一时刻保存的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解和更新共视卫星的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解；
步骤5.2，利用载波相位双差值和伪距双差值构建测量值矩阵yk，其中
Figure BDA0001572702170000131
利用监测站接收机的坐标值(xx,xy,xz)和整周模糊度单差值
Figure BDA0001572702170000132
的浮点解构建状态量矩阵xk，其中
Figure BDA0001572702170000133
步骤5.3，解算UKF的比例因子λ，计算每个时刻的Sigma点和其对应的权重Wi。
λ＝α2(n+κ)-n
其中κ的半定因子，可调节其大小使(n+λ)Px为半正定矩阵，n为xk的维数。
Figure BDA0001572702170000134
Figure BDA0001572702170000135
每个时刻的Sigma点如下：
Figure BDA0001572702170000136
Sigma点对应的权重Wi如下：
Wm 0＝λ/(n+λ)
Wc 0＝λ/(n+λ)+(1-α2+β)
Wi m＝Wi c＝1/{2(n+λ)] i＝1,···,2n
其中，α为高阶影响因子，可调节其大小使均值
Figure BDA0001572702170000137
周围Sigma点的分布受高阶项的影响达到最小。
步骤5.4，求解测量值yk的均值和方差
yi＝f(χi) i＝0,···,2n
Figure BDA0001572702170000138
Figure BDA0001572702170000139
步骤5.5，求解过程噪声矩阵
Figure BDA00015727021700001310
其中，Q是系统的噪声方差，
Figure BDA00015727021700001311
τr为BDS/GPS接收机的采用时间间隔，σve,σvn,σvu为监测站接收机在东向、北向、高程上速度噪声的标准差。
步骤5.6，求解测量噪声矩阵
Figure BDA00015727021700001312
Figure BDA00015727021700001313
Figure BDA00015727021700001314
其中，σs φ是载波相位测量值的标准差。σs P是伪距测量值的标准差。
Figure BDA0001572702170000141
步骤5.7，根据无迹卡尔曼滤波器时间更新基本原理进行时间更新，如下：
χk|k-1＝F[χk-1,uk-1]
Figure BDA0001572702170000142
Figure BDA0001572702170000143
yk|k-1＝H[χk|k-1]
Figure BDA0001572702170000144
步骤5.8，根据无迹卡尔曼滤波器测量更新基本原理进行测量更新，如下：
Figure BDA0001572702170000145
Figure BDA0001572702170000146
Figure BDA0001572702170000147
Figure BDA0001572702170000148
R是观测噪声方差，Wi是权值。由此，得到监测站接收机的位置坐标及整周模糊度单差值浮点解的最优估计值
Figure BDA00015727021700001410
其中
Figure BDA00015727021700001411
步骤6，根据监测站的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值
Figure BDA00015727021700001412
使用LAMBDA算法搜索得到整周模糊度，得到整周模糊度单差值最优解和次优解分别为N′、N′2。根据整周模糊度单差值最优解和次优解及上述步骤5得到监测站接收机的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值
Figure BDA00015727021700001413
和对应的协方差矩阵QN解算Ratio因子RN。
Figure BDA00015727021700001414
其中
Figure BDA00015727021700001415
QN分别监测站接收机的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值和对应的协方差矩阵。N′、N′2分别为LAMBDA算法搜索得到的最优解和次优解，Rthres为预设的验证阈值。
如果Ratio因子大于预设的验证阈值Rthres，则将LAMBDA算法搜索得到的整周模糊度单差值最优解N′作为固定解，并以该固定解代替上述步骤5的作为输入的整周模糊度单差值的浮点解，重新进行无迹卡尔曼滤波器估计，并得到监测站接收机的位置坐标的固定解，作为监测站接收机的定位结果[sx(k) sy(k) sz(k)]，同时，保存该定位结果和整周模糊度单差值最优解的固定解作为作为下一时刻的浮点解。如果Ratio因子小于或等于预设的验证阈值Rthres，则判断LAMBDA算法搜索整周模糊度单差值失败，不输出定位结果，并保存上述步骤5解算的监测站接收机的位置坐标浮点解
Figure BDA0001572702170000151
和整周模糊度单差值浮点解的最优估计值
Figure BDA0001572702170000152
作为下一时刻的浮点解
步骤7，根据固定解换算出监测站接收机坐标值，为得到较为精确的定位结果，消除野值，设计卡尔曼滤波器实现上述步骤6监测站接收机的定位结果[sx(k) sy(k) sz(k)]数据的平滑。定位结果KF平滑滤波算法流程图如图6所示。通过调整过程噪声Wpin和测量噪声Vpin参数以得到最优的滤波结果[sx(k) vx(k) sy(k) vy(k) sz(k) vz(k)]。
步骤7.1，提取UKF载波相位联合伪距的定位位置,利用相邻时刻的观测值以及时刻间隔t求解滑坡体速度。
步骤7.2，构建状态量矩阵xpin(k)＝[sx(k) vx(k) sy(k) vy(k) sz(k) vz(k)]，而sx(k)、sy(k)、sz(k)分别代表三轴的位移量；vx(k)、vy(k)、vz(k)分别代表三轴的速度；构建观测量矩阵为ypin(k)＝[sx(k) sy(k) sz(k)]。
步骤7.3，构建测量方程的关系矩阵
Figure BDA0001572702170000153
构建状态方程的状态转移矩阵和输入关系矩阵，分别为：
Figure BDA0001572702170000154
步骤7.4，解算过程噪声协方差矩阵Qpin，过程噪声为Wpin，Qpin＝Cov(Wpin)＝E(WpinWT pin)，Qpin为对称矩阵。解算过程噪声协方差矩阵Rpin，测量噪声向量为Vpin，Rpin＝Cov(Vpin)＝E(VpinVT pin)，Rpin为对称矩阵。
步骤7.5，进行卡尔曼滤波的预测过程，如下：
Figure BDA0001572702170000155
Ppin (-)(k+1)＝ApinPpin (+)(k)Apin T+BpinQpinBpin T
进行卡尔曼滤波校正过程：
Kpin(k)＝Ppin (-)(k)Cpin T(CpinPpin (-)(k)Cpin T+Rpin)-1
Figure BDA0001572702170000156
Ppin (+)(k)＝(I-Kpin(k)Cpin)Ppin (-)(k)
步骤7.6，过程噪声Wpin和测量噪声Vpin都是可控的量，通过调整此参数以得到最优的滤波结果
Figure BDA0001572702170000161
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (7)

1.一种RTK高精度差分定位形变监测方法，包括对监测站接收机的位置坐标进行计算的过程和根据监测站接收机的位置坐标去实现形变监测的过程，其特征是，对监测站接收机的位置坐标进行计算的过程具为：
步骤1、利用设置在监控区域的基准站接收机和监测站接收机获取卫星数据；
步骤2、监测站接收机利用所获取的卫星数据，通过用最小二乘法估计监测站接收机的位置坐标，以获得监测站接收机的单点定位结果；
步骤3、根据基准站接收机和每个监测站接收机提供的卫星数据，提取基准站接收机分别与每个监测站接收机的共视卫星，计算这些共视卫星相对于监测站接收机的仰角，并选取仰角最大的卫星作为参考星；
步骤4、根据基准站接收机和监测站接收机获取卫星数据，计算基准站接收机与监测站接收机相对于每颗共视卫星的载波相位单差值与伪距单差值；除参考星外的每颗共视卫星分别单独都与参考星组合，利用基准站接收机和监测站接收机相对于这组卫星的载波相位单差值计算载波相位双差值，同时利用基准站接收机和监测站接收机相对于这组卫星的伪距单差值计算伪距双差值；
步骤5、利用载波相位双差值和伪距双差值构建无迹卡尔曼滤波器的测量值矩，利用整周模糊度单差值的浮点解和监测站接收机的位置状态量矩阵，并利用无迹卡尔曼滤波器实现监测站接收机的位置坐标及整周模糊度单差值浮点解的最优估计值；
步骤6，根据监测站的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值，使用LAMBDA算法搜索得到整周模糊度，得到整周模糊度单差值最优解和次优解，并根据整周模糊度解算Ratio因子；将Ratio因子与预设的验证阈值进行比较：
如果Ratio因子大于预设的验证阈值，则将LAMBDA算法搜索得到的整周模糊度单差值最优解作为固定解，并以该固定解代替上述步骤5的整周模糊度单差值的浮点解，重新进行无迹卡尔曼滤波器估计，并得到监测站接收机的位置坐标的固定解，作为监测站接收机的定位结果，同时，保存该定位结果和整周模糊度单差值最优解的固定解作为下一时刻的浮点解；
如果Ratio因子小于或等于预设的验证阈值，则判断LAMBDA算法搜索整周模糊度单差值失败，不输出定位结果，并保存上述步骤5解算的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解的最优估计值，作为下一时刻的浮点解。
2.根据权利要求1所述的一种RTK高精度差分定位形变监测方法，其特征是，步骤2的子步骤为：
步骤2.1、设定监测站接收机的初始位置坐标及初始钟差；
步骤2.2、根据监测站接收机接收的卫星数据求解卫星位置坐标；
步骤2.3、利用步骤2.2所得的卫星位置坐标和上一时刻监测站接收机的位置坐标，求解星地距离；
步骤2.4、根据电离层延时校正模型和对流层延时校正模型计算电离层误差和对流层误差，将电离层误差、对流层误差与监测站接收机接收的卫星数据去计算伪距；
步骤2.5、利用上一时刻监测站接收机的钟差、步骤2.2所得的星地距离和步骤2.3所得的伪距去构建几何矩阵和测量矩阵；
步骤2.6、根据步骤2.5所构建的构建几何矩阵和测量矩阵，通过迭代加权最小二乘估算监测站接收机的位置坐标差值(Δx,Δy,Δz)和钟差差值Δδtu：
Figure FDA0001572702160000021
其中，G为几何矩阵，b为测量矩阵；
步骤2.7、将步骤2.6所得的所监测站接收机的位置坐标差值(Δx,Δy,Δz)和钟差差值Δδtu分别与前一时刻监测站接收机的位置坐标和钟差相加，更新当前时刻的监测站接收机的位置坐标和钟差；
步骤2.8、判断差值
Figure FDA0001572702160000022
是否小于预设的门限值；若是，则输出步骤2.7所得到的当前时刻监测站接收机的位置坐标；若不是，则返回步骤2.3。
3.根据权利要求1所述的一种RTK高精度差分定位形变监测方法，其特征是，步骤5的子步骤为：
步骤5.1、判断当前时刻是否是首时刻，若是，则根据上述步骤2的单点定位结果更新浮点状态矩阵和协方差矩阵，并根据浮点状态矩阵更新共视卫星的整周模糊度单差值浮点解，若不是，则基于上一时刻保存的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解和更新共视卫星的监测站接收机的位置坐标浮点解和整周模糊度单差值浮点解；
步骤5.2、利用载波相位双差值和伪距双差值构建测量值矩阵，并利用利用监测站接收机的位置坐标和整周模糊度单差值的浮点解构建状态量矩阵；
步骤5.3、确定无损卡尔曼滤波器的比例因子，并计算每个时刻的Sigma点的权重；
步骤5.4、利用每个时刻的Sigma点的权重，构建无迹卡尔曼滤波器的过程噪声矩阵和测量噪声矩阵；
步骤5.7、根据无迹卡尔曼滤波器时间更新原理进行时间更新，同时根据无迹卡尔曼滤波器的测量更新原理进行测量更新，监测站接收机的位置坐标及整周模糊度单差值浮点解的最优估计值。
4.根据权利要求1所述的一种RTK高精度差分定位形变监测方法，其特征是，步骤6中，Ratio因子RN为：
Figure FDA0001572702160000031
其中，
Figure FDA0001572702160000032
和QN分别上述步骤5得到监测站接收机的整周模糊度单差值浮点解的最优估计值和对应的协方差矩阵；N′和N2′分别为LAMBDA算法搜索得到的最优解和次优解。
5.根据权利要求1所述的一种RTK高精度差分定位形变监测方法，其特征是，还进一步包括对监测站接收机的最终定位结果进行平滑的步骤，即
步骤7，利用卡尔曼滤波器对步骤6所得到的监测站接收机的位置坐标进行平滑处理，消除野值，得到最终监测站接收机的位置坐标。
6.实现权利要求1所述方法的一种RTK高精度差分定位形变监测系统，其特征是，主要由监测网和检测服务器组成；其中监测网采用1+Njian分布模式，即监测网由1个卫星定位基准站接收机和Njian个卫星定位监测站接收机组成，其中卫星定位基准站接收机布设在监测区域的地基坚实稳定、视野开阔且无电磁干扰处，Njian个卫星定位监测站接收机布设在监测区域的滑坡位移潜在发生处；卫星定位基准站接收机和卫星定位监测站接收机均与卫星连接；卫星定位基准站接收机和所有卫星定位监测站接收机均与服务器连接；其中Njian≥1。
7.根据权利要求6所述的一种RTK高精度差分定位形变监测系统，其特征是，卫星定位基准站接收机和卫星定位监测站接收机均为多模定位接收机。
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