CN107797126B - 基于星型网络的bds/gps广播式网络rtk算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，采用Delaunay三角剖分算法将所有基准站组成三角网，在此基础上生成由若干个星型网元组成的可控制全区域的星型网络。实时获取基准站数据进行网元解算，生成基线大气误差。同时，服务端利用UDP协议以星型网络为单元将主站观测值、基准站坐标及基线大气误差播发给用户，用户根据自身概略位置与主站位置选择其所在网元，并对用户与主站所组成基线的站间单差大气误差进行内插，将得到的大气误差修正至主站观测值进行基线解算。用户也可通过双向通讯上传概略坐标，由服务端播发用户所在网元的差分数据。同时也支持使用地面设备、航空飞机或卫星等设备进行差分数据广播。

Description

基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法

技术领域

本发明涉及一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，特别涉及一种基于星型网络的BDS兼容GPS的广播模式并兼容双向通讯的网络RTK(Real Time Kinematic,实时动态定位技术)实现技术，属于GNSS实时高精度快速定位领域。

背景技术

网络RTK技术已成为目前使用最为广泛的GNSS精密定位技术之一，可以实时为用户提供米级、分米级、厘米级等多尺度定位服务^[1-3]。根据差分数据播发方法，目前，主流的网络RTK技术可分为VRS(Virtual Reference Station，虚拟参考站)技术，MAC(MasterAuxiliary Concept，主辅站)技术与FKP(Flachen Korrektur Parameter,区域改正参数)技术^[4]。

VRS技术中，用户首先上传自身概率坐标，CORS(Continuously OperatingReference System，连续运行参考站系统)中心解算软件(以下简称中心软件)根据用户概率位置在用户附近生成一个虚拟的参考站，用户与虚拟参考站形成超短基线进行解算。这种技术的缺点在于：①需要双向通讯，增加了数据时延②当用户位置变化较大时(超过5km)，虚拟参考站会发生变化，用户需要重新初始化；③中心软件需要根据用户概略位置为每个用户生成虚拟参考站信息，限制了用户容量；④由于使用了虚拟的信息，差分改正信息无法追踪；⑤虽然VRS技术本身并未对网元中参考站的数量进行限制，但是目前的软件基本上基于三角网实现，缺少冗余信息；⑥大气误差处理方式仅由中心软件决定，使得用户无法使用更优的算法^[4]；⑦需要上传用户概略位置信息，暴露了用户位置，尤其在一些特殊领域，此法甚至不可取，如军事领域。

MAC技术支持单双向通讯，在双向通讯中，用户上传自身概略位置信息，中心软件根据用户位置选择距用户最近的参考站作为主参考站，将差分改正信息播发给用户；在单向通讯中，用户需要事先知道自己所处的预定义网元，然后获取相应的差分改正信息。此技术在双向通讯中，仍存在与VRS技术中①②相同的缺点；在单向通讯中，虽然克服了VRS技术存在的缺点，但是用户本身需要事先知道自己所处的网元，这对于用户来说，实现比较困难，尤其当用户进入陌生的区域时，几乎不可能实现；目前使用MAC技术的软件在进行网络解算时使用了非差算法，参数多，模型复杂，使得网元解算效率低，网络初始化时间(从开机到可提供网络RTK服务)长。

FKP技术中，中心软件使用非差算法实现网络解算，提取非差误差，并对空间相关误差进行区域建模，将移动站的非差空间相关误差参数化，利用广播模式进行播发，流动站根据这些参数及自身位置进行实时定位。此技术的缺点在于：①中心软件利用非差算法进行网络解算，参数多，模型复杂，使得结算效率低，网络初始化时间长；②空间相关误差模型的建立由中心软件完成，限制了用户使用更优化的算法。

发明内容

为克服现有网络RTK技术中存在的不足，本发明提供一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，并兼容双向通讯，并支持由地面设备、航空飞机或卫星广播差分改正数据。服务端实时不间断地使用UDP协议向外广播整网所有星型网元的差分改正数据，使用广播模式的用户接收到数据后进行网元选择、大气内插及基线解算。使用双向通讯的用户，通过Ntrip协议或TCP/IP协议上传自身概略位置，服务端向该用户播发用户所在网元差分改正数据，该用户获得数据后进行大气内插及基线解算。服务端在向双向通讯用户播发差分改正数时，其按照广播模式播发的数据仍然不间断播。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，包括以下具体步骤：

步骤1，从数据库获取基准站坐标，利用Delaunay三角剖分算法生成Delaunay三角网，在三角网的基础上生成由若干个星型网元组成的可控制全区域的星型网络，其中，每个星型网元由一个主站与若干与之对应的辅站组成；

步骤2，实时获取基准站数据，以Delaunay三角网中的基线为单元形成双差观测值，构建第一卡尔曼滤波器，实时估计基线双差模糊度及天顶对流层湿延迟ZTD，然后生成每条基线的基线双差大气误差；

步骤3，将步骤2生成的基线双差大气误差赋给相应的星型网元基线，以星型网元为单元统一参考星，生成星型网元每条基线共视卫星站间单差大气误差；

步骤4，以星型网元为单元，对星型网元的每条基线共视卫星站间单差大气误差、所有基准站坐标及主站观测值进行编码，编码后的数据利用UDP协议进行广播或使用双向通讯进行播发，其中，UDP协议广播所有数据后进入步骤5；使用双向通讯时，首先由用户上传概略位置信息，然后中心软件根据用户位置通过Ntrip协议或TCP/IP仅向用户播发用户所在星型网元的数据，进入步骤6；

步骤5，用户实时接收数据并判断其所在网元，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7；

步骤6，用户实时接收数据，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7；

步骤7，用户利用经步骤5或6修正后的主站观测值与用户观测值组成双差观测值，构建包含用户位置参数及模糊度参数的第二卡尔曼滤波器，进行基线解算。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤1包括以下步骤：

步骤11，利用Delaunay三角剖分算法生成三角网；

步骤12，提取三角网整网边界基准站与非边界基准站，其中，若与某基准站相连的所有三角形中以此基准站为顶点的内角的角度之和大于设定阈值，则该基准站为非边界基准站，否则为边界基准站；

步骤13，初始化星型网元集合：以所有非边界基准站作为主站，与之相连的所有基准站作为相应的辅站；

步骤14，在边界基准站中寻找未参与星型网络组网的基准站集合；

步骤15，在未参与组网的基准站集合中选取与之相连的基准站数最多的基准站作为新的主站，与之连接的基准站作为相应的辅站，更新星型网络集合及未参与星型网络组网的基准站集合；

步骤16，重复步骤15，直至未参与星型网络组网的基准站数为0。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤2中包括以下步骤：

步骤21，基准站k接收到卫星s的伪距与载波观测信号，则载波与伪距观测方程表示为：

式中：

表示基准站站k接收到的卫星s的第j个频点上以周为单位的载波观测值，j＝1,2，

表示基准站k到卫星s的站星距，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上的整周模糊度，c表示光速，dT_k表示基准站k的接收机钟差，dT^s表示卫星s的卫星钟差，

表示基准站k接收到的卫星s的对流层延迟，

表示基准站k接收到的卫星s第1个频点上电离层延迟，

f_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点上的频率值，f₁表示卫星s对应的卫星系统第1个频点上的频率值，rel^s表示卫星s的相对论效应，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的载波多路径效应，

表示基准站k第j个频点上以米为单位的接收机端载波偏差，

表示卫星s上第j个频点上以米为单位的卫星端载波偏差，

表示基准站k接收到的卫星s第j个频点上以米为单位的载波观测噪声，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测值，

表示基准站k接收到的卫星的第j个频点上以米为单位的伪距多路径效应，

表示基准站k第j个频点接收到的以米为单位的接收机端伪距偏差，

表示卫星s第j个频点上卫星端以米为单位的伪距偏差，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测噪声，λ_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点的波长；

步骤22，根据步骤21获得的载波观测值与伪距观测值组成双差观测值，则基准站k与基准站y所组的双差载波观测方程与双差伪距观测方程分别为：

式中，上标r表示参考卫星，

表示第j个频点的双差载波观测值，

表示双差站星距，

表示第j个频点上的双差整周模糊度，

表示双差对流层延迟，

表示第一个频点上双差电离层延迟，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波多路径效应，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波观测噪声，

表示第j个频点上的双差伪距观测值，

表示第j个频点上的双差伪距多路径效应，

表示第j个频点上的双差伪距观测噪声；

步骤23，根据步骤22形成的双差观测值组合成双差宽巷组合观测值，解算宽巷组合模糊度：

采用MW组合解算宽巷组合模糊度，则解算方程为：

式中：

表示双差宽巷组合观测值，

表示宽巷组合模糊度，λ_WL表示宽巷波长；

对宽巷组合模糊度采用多历元平滑四舍五入取整，具体公式如下：

式中：

表示第i个观测历元解算得到的宽巷组合模糊度浮点解，z表示观测历元总数，round表示四舍五入取整算子；

步骤24，采用无电离层组合，构建窄巷滤波器，利用无电离层组合联合宽巷组合分离出基础模糊度

与

包括以下步骤：

步骤241，形成双差无电离层组合观测值：

式中：

表示双差无电离层组合观测值，

表示无电离层组合模糊度，λ_NL＝c/(f₁+f₂)；

步骤242，构建第一卡尔曼滤波器：

式中，E(·)表示求数学期望，Cov(·)表示求协方差，

分别表示第i历元和第i-1历元的状态向量；

表示状态转移矩阵；

表示动态噪声向量，

表示动态噪声协方差矩阵；

表示第i历元观测向量，

表示设计矩阵，

表示第i历元观测噪声向量；

表示为第i历元观测噪声协方差阵，

表示第i历元状态向量协方差阵，

表示状态向量预测协方差阵，

表示第i历元状态向量方差-协方差阵，

表示增益矩阵，

表示单位矩阵；

设在第i历元，基准站k与基准站y有n颗GPS共视卫星与g颗BDS共视卫星，其中，第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星为各系统的参考星，待估参数包括双差整周模糊度与基线相对天顶对流层湿延迟，其滤波模型待估参数向量、观测值向量及设计矩阵表示为：

其中：

式中：

表示n+g-1维的状态向量(待估参数向量)，包含1个相对天顶对流层湿延迟参数RZTD与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示n+g-2维的双差载波观测值向量，

表示GPS双差载波观测值，o＝1,2,…,n-1，

表示GPS窄巷波长，

表示GPS第1个频点的波长，

表示GPS双差无电离层组合载波观测值，

表示GPS双差站星距，

表示GPS卫星双差对流层干延迟，

表示GPS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^G表示GPS第1个频点的频率值，f₂ ^G表示GPS第2个频点的频率值，

表示BDS双差载波观测值，s＝1,2,…,g-1，

表示BDS窄巷波长，λ₁ ^C表示BDS第一个频点的波长，

表示BDS双差无电离层组合载波观测值，

表示BDS双差站星距，

表示BDS卫星双差对流层干延迟，

表示BDS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^C表示BDS第1个频点的频率值，f₂ ^C表示BDS第2个频点的频率值，

表示基准站k上GPS系统卫星o的对流层映射函数，

表示基准站y上GPS系统参考卫星n的对流层映射函数，

表示基准站k上BDS系统卫星s的对流层映射函数，

表示基准站y上BDS系统参考卫星g的对流层映射函数，

表示(n+g-2)×(n+g-1)维的设计矩阵；

步骤243，根据步骤242建立的第一卡尔曼滤波器进行滤波，并解算基础载波模糊度向量参数；

从滤波器中提取出模糊度参数向量浮点解

与方差-协方差阵利用lambda算法进行搜索，获得第1个频点双差整周模糊度

与

进一步得到第2个频点的双差整周模糊度

与

步骤25，根据步骤24的结果，生成基线双差大气误差：

式中，

与

分别表示GPS与BDS双差对流层延迟，

与

分别表示GPS与BDS第一个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第二个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第1个频点双差电离层延迟。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤3中包括以下步骤：

步骤31，星型网元的主站与辅站组成基线，在三角网整网基线列表中寻找由相同基准站组成的基线，若两条基线方向相反，则需进行基线换向，由此获得星型网元各条基线双差大气误差；

步骤32，检查星型网元各条基线参考星是否一致，若不一致，则统一参考星并对大气误差进行参考星变换；

步骤33，生成星型网元站间单差大气误差：视参考星站间单差大气误差为0，则其他卫星的站间单差大气误差值等于双差大气误差；

步骤34，提取星型网元各条基线均能共视的卫星，生成星型网元共视卫星站间单差大气误差。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤5判断其所在网元的方法为：用户对接收到的数据进行解码并计算用户到每个主站的直线距离，以距离最小的主站所代表的网元作为用户所在网元。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤5或6中根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，包括以下步骤：

步骤①，利用线性内插算法进行用户大气误差内插，则用户与主站站间单差大气误差计算如下：

式中，下标m表示主站，u表示用户，α₁,α₂,α₃表示对流层内插系数，β₁,β₂表示电离层内插系数，w表示辅站数目，

表示卫星s的站间单差对流层延迟，Δx_m,u,Δy_m,u,Δh_m,u分别表示主站与用户的坐标差，

表示站间单差电离层延迟；

对流层内插系数与电离层内插系数计算方法如下：

式中：Δx_m,t,Δy_m,t,Δh_m,t表示主站与辅站坐标差，t＝1,2,…,w；

步骤②，将内插得到的大气误差值修正至主站观测值，伪距与载波观测值分别如下：

式中：

分别表示修正了大气误差后的卫星s第j个频点在主站上的伪距与载波观测值，

分别表示卫星s第j个频点在主站上的原始伪距与载波观测值，

表示通过内插得到的卫星s的站间对流层延迟，

表示通过内插得到的卫星s的站间电离层延迟。

作为本发明的进一步优化方案，所述步骤7中双差观测值表示为：

式中，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示GPS卫星双差伪距多路径效应，

表示GPS卫星双差伪距观测噪声，

表示GPS卫星双差载波观测值，λ^G表示GPS观测值对应频点的波长，

表示GPS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波观测噪声,

表示BDS卫星双差伪距观测值，

表示BDS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差伪距多路径效应，

表示BDS卫星双差伪距观测噪声，

表示BDS卫星双差载波观测值，λ^C表示BDS观测值对应频点的波长，

表示BDS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波观测噪声。

作为本发明的进一步优化方案，步骤7中第二卡尔曼滤波器构建如下：

设在第i历元，用户与星型网有n颗GPS共视卫星和g颗BDS共视卫星，其中第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星分别为各系统的参考星，联合所有卫星L1载波和P1伪距观测数据，其滤波模型待估参数矩阵

观测值矩阵

及设计矩阵

表示为：

其中,

式中，

表示n+g+1维的待估参数向量，包含3维位置参数向量

与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示2(n+g-2)维双差观测值向量，包括伪距与载波观测值；

表示2(n+g-2)×(n+g+1)维设计矩阵，其中l^o,n,G,p^o,n,G,q^o,n,G表示GPS卫星方向余弦(上标o＝1,2…,n-1)，l^s,g,C,p^s,g,C,q^s,g,C(上标s＝1,2…,t-1)表示BDS卫星方向余弦，

表示以米为单位的GPS卫星双差载波观测值，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差站星距，

表示以米为单位的BDS卫星双差载波观测值，

表示BDS卫星双差伪距观测值；

将上述参数赋值并带入第二卡尔曼滤波器中逐历元解算，然后提取浮点模糊度向量与其方差-协方差阵，利用lambda算法搜索即可获得模糊度固定解；

固定模糊度后，利用下式解得用户三维坐标固定解：

其中，

分别为三维坐标参数向量及浮点模糊度参数向量，

为固定模糊度后的坐标参数向量，

为固定模糊度参数向量，

分别对应各参数滤波解协方差阵。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明采用了星型网络进行大气内插，可以提供冗余观测值；

(2)本发明真正实现了广播模式网络RTK，并兼顾双向通讯，用户容量不受限制；

(3)本发明所采用的广播模式，差分数据既可以通过地面设备播发，也可通过航空飞机或卫星播发，可用于广域差分和星基增强数据播发。

附图说明

图1是本发明一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法流程图。

图2是星型网元生成算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明设计一种基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，从数据库获取基准站坐标，利用Delaunay三角剖分算法生成Delaunay三角网，在三角网的基础上生成由若干个星型网元组成的可控制全区域的星型网络，其中，每个星型网元由一个主站与若干与之对应的辅站组成。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤11，利用Delaunay三角剖分算法生成三角网，其中，三角形最大角度阈值为165°(该阈值根据个人经验进行设定)；

步骤12，提取三角网整网边界基准站与非边界基准站，其中，若与某基准站相连的所有三角形中以此基准站为顶点的内角的角度之和大于设定阈值195°，则该基准站为非边界基准站，否则为边界基准站；

步骤13，初始化星型网元集合：以所有非边界基准站作为主站，与之相连的所有基准站作为相应的辅站；

步骤14，在边界基准站中寻找未参与星型网络组网的基准站集合(既不是主站，又未与任何主站相连)；

步骤15，在未参与组网的基准站集合中选取与之相连的基准站数最多的基准站作为新的主站，与之连接的基准站作为相应的辅站，更新星型网络集合及未参与星型网络组网的基准站集合；

步骤16，重复步骤15，直至未参与星型网络组网的基准站数为0，如图2所示。

步骤2，实时获取基准站数据，以Delaunay三角网中的基线为单元形成双差观测值，构建第一卡尔曼滤波器，实时估计基线双差模糊度及天顶对流层湿延迟ZTD，然后生成每条基线的基线双差大气误差。

步骤2中包括以下步骤：

步骤21，基准站k接收到卫星s的伪距与载波观测信号，则载波与伪距观测方程表示为：

式中：

表示基准站站k接收到的卫星s的第j个频点上以周为单位的载波观测值，j＝1,2，

表示基准站k到卫星s的站星距，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上的整周模糊度，c表示光速，dT_k表示基准站k的接收机钟差，dT^s表示卫星s的卫星钟差，

表示基准站k接收到的卫星s的对流层延迟，

表示基准站k接收到的卫星s第1个频点上电离层延迟，

f_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点上的频率值，f₁表示卫星s对应的卫星系统第1个频点上的频率值，rel^s表示卫星s的相对论效应，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的载波多路径效应，

表示基准站k第j个频点上以米为单位的接收机端载波偏差，

表示卫星s上第j个频点上以米为单位的卫星端载波偏差，

表示基准站k接收到的卫星s第j个频点上以米为单位的载波观测噪声，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测值，

表示基准站k接收到的卫星的第j个频点上以米为单位的伪距多路径效应，

表示基准站k第j个频点接收到的以米为单位的接收机端伪距偏差，

表示卫星s第j个频点上卫星端以米为单位的伪距偏差，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测噪声，λ_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点的波长。

步骤22，根据步骤21获得的载波观测值与伪距观测值组成双差观测值，则基准站k与基准站y所组的双差载波观测方程与双差伪距观测方程分别为：

式中，上标r表示参考卫星，

表示第j个频点的双差载波观测值，

表示双差站星距，

表示第j个频点上的双差整周模糊度，

表示双差对流层延迟，

表示第一个频点上双差电离层延迟，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波多路径效应，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波观测噪声，

表示第j个频点上的双差伪距观测值，

表示第j个频点上的双差伪距多路径效应，

表示第j个频点上的双差伪距观测噪声。

步骤23，根据步骤22形成的双差观测值组合成双差宽巷组合观测值，解算宽巷组合模糊度。

采用MW组合解算宽巷组合模糊度，则解算方程为：

式中：

表示双差宽巷组合观测值，

表示宽巷组合模糊度，λ_WL表示宽巷波长。

因使用MW组合解算宽巷模糊度，仅受载波与伪距观测噪声影响(忽略多路径)，而观测噪声服从高斯白噪声分布，因此可对宽巷组合模糊度采用多历元平滑四舍五入取整，具体公式如下：

式中：

表示第i个观测历元解算得到的宽巷组合模糊度浮点解，z表示观测历元总数，round表示四舍五入取整算子。

步骤24，采用无电离层组合，构建窄巷滤波器，利用无电离层组合联合宽巷组合分离出基础模糊度

与

包括以下步骤：

步骤241，形成双差无电离层组合观测值：

式中：

表示双差无电离层组合观测值，

表示无电离层组合模糊度，此模糊度不具有整数特性，此组合消除了电离层延迟一阶项的影响，λ_NL＝c/(f₁+f₂)。

步骤242，构建第一卡尔曼滤波器：

式中，E(·)表示求数学期望，Cov(·)表示求协方差，

分别表示第i历元和第i-1历元的状态向量；

表示状态转移矩阵；

表示动态噪声向量，

表示动态噪声协方差矩阵；

表示第i历元观测向量，

表示设计矩阵，

表示第i历元观测噪声向量；

表示为第i历元观测噪声协方差阵，

表示第i历元状态向量协方差阵，

表示状态向量预测协方差阵，

表示第i历元状态向量方差-协方差阵，

表示增益矩阵，

表示单位矩阵。

设在第i历元，基准站k与基准站y有n颗GPS共视卫星与g颗BDS共视卫星，其中，第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星为各系统的参考星，待估参数包括双差整周模糊度与基线相对天顶对流层湿延迟，其滤波模型待估参数向量、观测值向量及设计矩阵表示为：

其中：

式中：

表示n+g-1维的状态向量(待估参数向量)，包含1个相对天顶对流层湿延迟参数RZTD与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示n+g-2维的双差载波观测值向量，

表示GPS双差载波观测值，o＝1,2,…,n-1，

表示GPS窄巷波长，λ₁ ^G表示GPS第1个频点的波长，

表示GPS双差无电离层组合载波观测值，

表示GPS双差站星距，

表示GPS卫星双差对流层干延迟，

表示GPS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^G表示GPS第1个频点的频率值，f₂ ^G表示GPS第2个频点的频率值，

表示BDS双差载波观测值，s＝1,2,…,g-1，

表示BDS窄巷波长，λ₁ ^C表示BDS第一个频点的波长，

表示BDS双差无电离层组合载波观测值，

表示BDS双差站星距，

表示BDS卫星双差对流层干延迟，

表示BDS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^C表示BDS第1个频点的频率值，f₂ ^C表示BDS第2个频点的频率值，

表示基准站k上GPS系统卫星o的对流层映射函数，

表示基准站y上GPS系统参考卫星n的对流层映射函数，

表示基准站k上BDS系统卫星s的对流层映射函数，

表示基准站y上BDS系统参考卫星g的对流层映射函数，

表示(n+g-2)×(n+g-1)维的设计矩阵。

步骤243，根据步骤242建立的第一卡尔曼滤波器进行滤波，并解算基础载波模糊度向量参数。

从滤波器中提取出模糊度参数向量浮点解

与方差-协方差阵利用lambda算法进行搜索，可获得模糊度参数向量固定解

(此处获得的模糊度是第一个频点上的整周模糊度)。

对于观测噪声，不同高度角卫星采用基于卫星高度角的定权方式，天顶对流层湿延迟采用随机游走，接收机观测噪声服从高斯白噪声分布，模糊度确定为时不变参数。

获得第1个频点双差整周模糊度

(BDS)与

(GPS)后，可得到第2个频点的双差整周模糊度

与

步骤25，根据步骤24的结果，生成基线双差大气误差：

式中，

与

分别表示GPS与BDS双差对流层延迟，

与

分别表示GPS与BDS第一个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第二个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第1个频点双差电离层延迟。

步骤3，将生成的基线大气误差赋给相应的星型网络基线，必要时进行基线方向变换。以星型网络为单元统一参考星并进行参考星变换，生成星型网元共视卫星站间单差大气误差。

所述步骤3中，生成星型网络站间单差大气误差包括以下步骤：

步骤41，以星型网络主站与辅站组成基线，在整网基线列表中寻找由相同基准站组成的基线，若两条基线方向相反，则需进行基线换向。由此获得星型网络各条基线大气误差。

步骤42，检查星型网元各条基线参考星是否一致，若不一致，则选择统一参考星并对大气误差进行参考星变换。

步骤43，生成星型网元站间单差大气误差。视参考星站间单差大气误差为0，则其他卫星的站间单差大气误差值等于双差大气误差。

步骤44，提取星型网元所有基线均共视的卫星，生成星型网元共视卫星站间单差大气误差。

步骤4，以星型网元为单元，对星型网元的每条基线共视卫星站间单差大气误差、所有基准站坐标及主站观测值进行编码，并利用UDP协议进行广播(广播模式可通过地面设备、航空飞机或卫星等设备进行播发)或使用双向通讯(由用户上传概略位置信息，根据用户位置通过Ntrip协议或TCP/IP仅向用户播发用户所在星型网元的数据)。

当用户使用双向通讯时，仅向该用户播发其所在网元的差分数据，以广播模式播发的数据仍然不间断地向外播发。

以2015年10月19日发布，2015年11月1日开始实施的《北斗/全球卫星导航系统(GNSS)接收机差分数据格式(二)》为标准进行数据编码，包括以下电文：

电文号	电文作用描述	备注
			1124	BDS MSM4观测值
1050	BDS电离层改正值站间单差
			1051	BDS几何改正值站间单差	本发明中所述对流层延迟
1074	GPS MSM4观测值
			1015	GPS电离层改正值站间单差
1016	GPS几何改正值站间单差	本发明中所述对流层延迟
			1006	主站ECEF坐标信息
1033	主站接收机与天线信息说明
			1014	辅站坐标信息	辅站与主站大地坐标差
1013	电文播发的状态和频度信息

步骤5，用户实时接收数据并判断其所在网元，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7。其中，当用户对接收到的数据解码并计算流动站到每个主站的直线距离，以距离最小的主站所代表的网元作为流动站所在网元。

步骤6，用户实时接收数据，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7。

步骤5或6中，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，包括以下步骤：

步骤①，利用线性内插算法进行用户大气误差内插，则用户与主站站间单差大气误差计算如下：

式中，下标m表示主站，u表示用户，α₁,α₂,α₃表示对流层内插系数，β₁,β₂表示电离层内插系数，w表示辅站数目，

表示卫星s的站间单差对流层延迟，Δx_m,u,Δy_m,u,Δh_m,u分别表示主站与用户的坐标差，

表示站间单差电离层延迟；

对流层内插系数与电离层内插系数计算方法如下：

式中：Δx_m,t,Δy_m,t,Δh_m,t表示主站与辅站坐标差，t＝1,2,…,w；

步骤②，将内插得到的大气误差值修正至主站观测值，伪距与载波观测值分别如下：

式中：

分别表示修正了大气误差后的卫星s第j个频点在主站上的伪距与载波观测值，

分别表示卫星s第j个频点在主站上的原始伪距与载波观测值，

表示通过内插得到的卫星s的站间对流层延迟，

表示通过内插得到的卫星s的站间电离层延迟。

步骤7，用户利用经步骤5修正后的主站观测值与用户观测值(由用户接收机自身接收到)组成双差观测值，构建包含用户位置参数及模糊度参数的第二卡尔曼滤波器，进行基线解算。

步骤7中基线解算包括以下步骤：

步骤71，形成双差观测方程，伪距和载波双差观测方程可表示为：

式中，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示GPS卫星双差伪距多路径效应，

表示GPS卫星双差伪距观测噪声，

表示GPS卫星双差载波观测值，λ^G表示GPS观测值对应频点的波长，

表示GPS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波观测噪声,

表示BDS卫星双差伪距观测值，

表示BDS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差伪距多路径效应，

表示BDS卫星双差伪距观测噪声，

表示BDS卫星双差载波观测值，λ^C表示BDS观测值对应频点的波长，

表示BDS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波观测噪声。由于已经在主站观测值上大气误差做了改正，因此上述双差观测方程中忽略了大气误差。

步骤72，构建卡尔曼滤波器，包括以下步骤：

设在第i历元，用户与星型网有n颗GPS共视卫星和g颗BDS共视卫星，其中第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星分别为各系统的参考星，联合所有卫星L1载波和P1伪距观测数据，其滤波模型待估参数矩阵

观测值矩阵

及设计矩阵

表示为：

其中,

式中，

表示n+g+1维的待估参数向量，包含3维位置参数向量

与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示2(n+g-2)维双差观测值向量，包括伪距与载波观测值；

表示2(n+g-2)×(n+g+1)维设计矩阵，其中

表示GPS卫星方向余弦(上标o＝1,2…,n-1)，l^s,g,C,p^s,g,C,q^s,g,C(上标s＝1,2…,t-1)表示BDS卫星方向余弦，

表示以米为单位的GPS卫星双差载波观测值，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差站星距，

表示以米为单位的BDS卫星双差载波观测值，

表示BDS卫星双差伪距观测值。将上述参数赋值并带入卡尔曼滤波器中逐历元计算，然后提取浮点模糊度向量与其方差-协方差阵，利用lambda算法搜索即可获得模糊度固定解。

对于观测噪声，不同高度角卫星采用基于卫星高度角的定权方式，三维坐标参数采用随机游走，接收机观测噪声服从高斯白噪声分布，模糊度确定为时不变参数。

步骤72，固定模糊度后，利用下式解得用户三维坐标固定解：

其中，

分别为三维坐标参数向量及浮点模糊度参数向量，

为固定模糊度后的坐标参数向量，

为固定模糊度参数向量，

分别对应各参数滤波解协方差阵。在卡尔曼滤波模型的建立中，在辅站数目少于2的中长基线情况下，可通过设计宽巷、窄巷滤波模型，顾及对流层延迟及电离层，实现中长基线的滤波解算。

网络RTK技术是高精度实时定位领域中使用最为广泛的技术之一。本方法在星型网络基础上，采用双差模式进行网络解算，模型简单，参数少。采用广播模式播发网络RTK差分改正数，同时兼顾双向通讯，真正实现了广播模式的网络RTK。支持从地面设备、航空飞机、卫星等设备进行差分数据广播。在大气误差处理方面，充分发挥了流动站作用，使得流动站可以使用更优化的算法。在基线解算方面，兼顾网络RTK与传统RTK模式，可以保证中心解算软件在未完成网络初始化的情况下，流动站使用主站原始观测值进行单基线解算。本发明既满足普通网络RTK用户，又兼顾特殊领域用户，如不能暴露用户坐标的军事领域，并且用户容量不受限制。广播模式下，差分数据既可通过地面设备播发，也可通过航空飞机或卫星进行播发。不存在VRS技术、FKP技术、MAC技术所存在的缺点。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，从数据库获取基准站坐标，利用Delaunay三角剖分算法生成Delaunay三角网，在三角网的基础上生成由若干个星型网元组成的可控制全区域的星型网络，其中，每个星型网元由一个主站与若干与之对应的辅站组成；

步骤2，以Delaunay三角网中的基线为单元形成双差观测值，构建第一卡尔曼滤波器，生成基线双差大气误差；

步骤3，将步骤2生成的基线双差大气误差赋给相应的星型网元基线，以星型网元为单元统一参考星，生成星型网元每条基线共视卫星站间单差大气误差；

步骤4，以星型网元为单元，对星型网元的每条基线共视卫星站间单差大气误差、所有基准站坐标及主站观测值进行编码，编码后的数据利用UDP协议进行广播或使用双向通讯进行播发，其中，UDP协议广播所有数据后进入步骤5；使用双向通讯时，首先由用户上传概略位置信息，然后中心软件根据用户位置通过Ntrip协议或TCP/IP仅向用户播发用户所在星型网元的数据，进入步骤6；

步骤5，用户实时接收数据并判断其所在网元，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7；

步骤6，用户实时接收数据，根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，进入步骤7；

步骤7，用户利用经步骤5或6修正后的主站观测值与用户观测值组成双差观测值，构建包含用户位置参数及模糊度参数的第二卡尔曼滤波器，进行基线解算；

所述步骤1包括以下步骤：

步骤11，利用Delaunay三角剖分算法生成三角网；

步骤12，提取三角网整网边界基准站与非边界基准站，其中，若与某基准站相连的所有三角形中以此基准站为顶点的内角的角度之和大于设定阈值，则该基准站为非边界基准站，否则为边界基准站；

步骤13，初始化星型网元集合：以所有非边界基准站作为主站，与之相连的所有基准站作为相应的辅站；

步骤14，在边界基准站中寻找未参与星型网络组网的基准站集合；

步骤15，在未参与组网的基准站集合中选取与之相连的基准站数最多的基准站作为新的主站，与之连接的基准站作为相应的辅站，更新星型网络集合及未参与星型网络组网的基准站集合；

步骤16，重复步骤15，直至未参与星型网络组网的基准站数为0。

2.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，所述步骤2中包括以下步骤：

步骤21，基准站k接收到卫星s的伪距与载波观测信号，则载波与伪距观测方程表示为：

式中：

表示基准站站k接收到的卫星s的第j个频点上以周为单位的载波观测值，j＝1,2，

表示基准站k到卫星s的站星距，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上的整周模糊度，c表示光速，dT_k表示基准站k的接收机钟差，dT^s表示卫星s的卫星钟差，

表示基准站k接收到的卫星s的对流层延迟，

表示基准站k接收到的卫星s第1个频点上电离层延迟，

f_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点上的频率值，f₁表示卫星s对应的卫星系统第1个频点上的频率值，rel^s表示卫星s的相对论效应，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的载波多路径效应，

表示基准站k第j个频点上以米为单位的接收机端载波偏差，

表示卫星s上第j个频点上以米为单位的卫星端载波偏差，

表示基准站k接收到的卫星s第j个频点上以米为单位的载波观测噪声，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测值，

表示基准站k接收到的卫星的第j个频点上以米为单位的伪距多路径效应，

表示基准站k第j个频点接收到的以米为单位的接收机端伪距偏差，

表示卫星s第j个频点上卫星端以米为单位的伪距偏差，

表示基准站k接收到的卫星s的第j个频点上以米为单位的伪距观测噪声，λ_j表示卫星s对应的卫星系统第j个频点的波长；

步骤22，根据步骤21获得的载波观测值与伪距观测值组成双差观测值，则基准站k与基准站y所组的双差载波观测方程与双差伪距观测方程分别为：

式中，上标r表示参考卫星，

表示第j个频点的双差载波观测值，

表示双差站星距，

表示第j个频点上的双差整周模糊度，

表示双差对流层延迟，

表示第一个频点上双差电离层延迟，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波多路径效应，

表示第j个频点上以米为单位的双差载波观测噪声，

表示第j个频点上的双差伪距观测值，

表示第j个频点上的双差伪距多路径效应，

表示第j个频点上的双差伪距观测噪声；

步骤23，根据步骤22形成的双差观测值组合成双差宽巷组合观测值，解算宽巷组合模糊度：

采用MW组合解算宽巷组合模糊度，则解算方程为：

式中：

表示双差宽巷组合观测值，

表示宽巷组合模糊度，λ_WL表示宽巷波长；

对宽巷组合模糊度采用多历元平滑四舍五入取整，具体公式如下：

式中：

表示第i个观测历元解算得到的宽巷组合模糊度浮点解，z表示观测历元总数，round表示四舍五入取整算子；

步骤24，采用无电离层组合，构建窄巷滤波器，利用无电离层组合联合宽巷组合分离出基础模糊度

与

包括以下步骤：

步骤241，形成双差无电离层组合观测值：

式中：

表示双差无电离层组合观测值，

表示无电离层组合模糊度，λ_NL＝c/(f₁+f₂)；

步骤242，构建第一卡尔曼滤波器：

式中，E(·)表示求数学期望，Cov(·)表示求协方差，

分别表示第i历元和第i-1历元的状态向量；

表示状态转移矩阵；

表示动态噪声向量，

表示动态噪声协方差矩阵；

表示第i历元观测向量，

表示设计矩阵，

表示第i历元观测噪声向量；

表示为第i历元观测噪声协方差阵，

表示第i历元状态向量协方差阵，

表示状态向量预测协方差阵，

表示第i历元状态向量方差-协方差阵，

表示增益矩阵，

表示单位矩阵；

设在第i历元，基准站k与基准站y有n颗GPS共视卫星与g颗BDS共视卫星，其中，第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星为各系统的参考星，待估参数包括双差整周模糊度与基线相对天顶对流层湿延迟，其滤波模型待估参数向量、观测值向量及设计矩阵表示为：

其中：

式中：

表示n+g-1维的状态向量，包含1个相对天顶对流层湿延迟参数RZTD与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示n+g-2维的双差载波观测值向量，

表示GPS双差载波观测值，o＝1,2,…,n-1，

表示GPS窄巷波长，

表示GPS第1个频点的波长，

表示GPS双差无电离层组合载波观测值，

表示GPS双差站星距，

表示GPS卫星双差对流层干延迟，

表示GPS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^G表示GPS第1个频点的频率值，

表示GPS第2个频点的频率值，

表示BDS双差载波观测值，s＝1,2,…,g-1，

表示BDS窄巷波长，

表示BDS第一个频点的波长，

表示BDS双差无电离层组合载波观测值，

表示BDS双差站星距，

表示BDS卫星双差对流层干延迟，

表示BDS双差宽巷整周模糊度，f₁ ^C表示BDS第1个频点的频率值，

表示BDS第2个频点的频率值，

表示基准站k上GPS系统卫星o的对流层映射函数，

表示基准站y上GPS系统参考卫星n的对流层映射函数，

表示基准站k上BDS系统卫星s的对流层映射函数，

表示基准站y上BDS系统参考卫星g的对流层映射函数，

表示(n+g-2)×(n+g-1)维的设计矩阵；

步骤243，根据步骤242建立的第一卡尔曼滤波器进行滤波，并解算基础载波模糊度向量参数；

从滤波器中提取出模糊度参数向量浮点解

与方差-协方差阵利用lambda算法进行搜索，获得第1个频点双差整周模糊度

与

进一步得到第2个频点的双差整周模糊度

与

步骤25，根据步骤24的结果，生成基线双差大气误差：

式中，

与

分别表示GPS与BDS双差对流层延迟，

与

分别表示GPS与BDS第一个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第二个频点双差载波观测值，

与

分别表示GPS与BDS第1个频点双差电离层延迟。

3.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，所述步骤3中包括以下步骤：

步骤31，星型网元的主站与辅站组成基线，在三角网整网基线列表中寻找由相同基准站组成的基线，若两条基线方向相反，则需进行基线换向，由此获得星型网元各条基线双差大气误差；

步骤32，检查星型网元各条基线参考星是否一致，若不一致，则统一参考星并对大气误差进行参考星变换；

步骤33，生成星型网元站间单差大气误差：视参考星站间单差大气误差为0，则其他卫星的站间单差大气误差值等于双差大气误差；

步骤34，提取星型网元各条基线均能共视的卫星，生成星型网元共视卫星站间单差大气误差。

4.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，所述步骤5判断其所在网元的方法为：用户对接收到的数据进行解码并计算用户到每个主站的直线距离，以距离最小的主站所代表的网元作为用户所在网元。

5.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，所述步骤5或6中根据所在网元的差分数据内插得到自身与主站间的站间单差大气误差，并修正至主站观测值，包括以下步骤：

步骤①，利用线性内插算法进行用户大气误差内插，则用户与主站站间单差大气误差计算如下：

式中，下标m表示主站，u表示用户，α₁,α₂,α₃表示对流层内插系数，β₁,β₂表示电离层内插系数，w表示辅站数目，

表示卫星s的站间单差对流层延迟，Δx_m,u,Δy_m,u,Δh_m,u分别表示主站与用户的坐标差，

表示站间单差电离层延迟；

对流层内插系数与电离层内插系数计算方法如下：

式中：Δx_m,t,Δy_m,t,Δh_m,t表示主站与辅站坐标差，t＝1,2,…,w；

步骤②，将内插得到的大气误差值修正至主站观测值，伪距与载波观测值分别如下：

式中：

分别表示修正了大气误差后的卫星s第j个频点在主站上的伪距与载波观测值，

分别表示卫星s第j个频点在主站上的原始伪距与载波观测值，

表示通过内插得到的卫星s的站间对流层延迟，

表示通过内插得到的卫星s的站间电离层延迟。

6.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，所述步骤7中双差观测值表示为：

式中，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示GPS卫星双差伪距多路径效应，

表示GPS卫星双差伪距观测噪声，

表示GPS卫星双差载波观测值，λ^G表示GPS观测值对应频点的波长，

表示GPS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的GPS卫星双差载波观测噪声,

表示BDS卫星双差伪距观测值，

表示BDS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差伪距多路径效应，

表示BDS卫星双差伪距观测噪声，

表示BDS卫星双差载波观测值，λ^C表示BDS观测值对应频点的波长，

表示BDS卫星双差整周模糊度，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波多路径效应，

表示以周为单位的BDS卫星双差载波观测噪声。

7.根据权利要求1所述的基于星型网络的BDS/GPS广播式网络RTK算法，其特征在于，步骤7中第二卡尔曼滤波器构建如下：

设在第i历元，用户与星型网有n颗GPS共视卫星和g颗BDS共视卫星，其中第n颗GPS卫星与第g颗BDS卫星分别为各系统的参考星，联合所有卫星L1载波和P1伪距观测数据，其滤波模型待估参数矩阵

观测值矩阵

及设计矩阵

表示为：

其中,

式中，

表示n+g+1维的待估参数向量，包含3维位置参数向量

与n+g-2维双差整周模糊度参数向量

表示2(n+g-2)维双差观测值向量，包括伪距与载波观测值；

表示2(n+g-2)×(n+g+1)维设计矩阵，其中l^o,n,G,p^o,n,G,q^o,n,G表示GPS卫星方向余弦，o＝1,2…,n-1，l^s,g,C,p^s,g,C,q^s,g,C表示BDS卫星方向余弦，s＝1,2…,t-1，

表示以米为单位的GPS卫星双差载波观测值，

表示GPS卫星双差伪距观测值，

表示GPS卫星双差站星距，

表示BDS卫星双差站星距，

表示以米为单位的BDS卫星双差载波观测值，

表示BDS卫星双差伪距观测值；

将上述参数赋值并带入第二卡尔曼滤波器中逐历元解算，然后提取浮点模糊度向量与其方差-协方差阵，利用lambda算法搜索即可获得模糊度固定解；

固定模糊度后，利用下式解得用户三维坐标固定解：

其中，

分别为三维坐标参数向量及浮点模糊度参数向量，

为固定模糊度后的坐标参数向量，

为固定模糊度参数向量，

分别对应各参数滤波解协方差阵。

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