CN111006578B - 一种基于gnss双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置 - Google Patents

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CN111006578B CN201911365313.6A CN201911365313A CN111006578B CN 111006578 B CN111006578 B CN 111006578B CN 201911365313 A CN201911365313 A CN 201911365313A CN 111006578 B CN111006578 B CN 111006578B
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Abstract

本发明公开了一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，通过利用两个天线的观测量，增加了GNSS卫星的可用性和改善了GNSS卫星的几何分布，而且从天线的冗余观测量可以很好地削弱主天线上的多路径效应，再利用两个天线间的几何关系这一约束条件，从而有效地提高了模糊度解算的可靠性，增加了模糊度固定的成功率。本发明还公开了一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；GNSS双天线监测装置可接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来求解高铁桥墩的变形参数。

Description

一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置
技术领域
本发明涉及高铁桥墩变形监测技术领域，特别是一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置。
背景技术
我国高速铁路取得了飞速发展，截至2018年底高速铁路营业里程达到2.9万km以上，约占全球高速铁路营业里程的60％以上。预计到2020年，中国高速铁路路网规模将达到3.0万km，覆盖80％以上的大城市。在高铁快运快速发展的同时，运营安全性要求进一步提高。我国高速铁路系统具备运行速度快、发车间隔小、行车密度高、客运量大、正点率高等特点，一旦安全无法保障，造成的损失将不可估量。
我国幅员辽阔，领土地区横跨亚热带至亚寒带，地形及气候复杂多变，铁路线多位于山区、高架桥以及长隧道等复杂环境，如东北地区属典型温带季风气候，气温变化-40℃～+40℃；海南地处亚热带，温热潮湿；西北黄土高原，存在大面积湿陷性黄土；东部河网密布，存在大量淤泥质软土。所以在新建道路时，着重考虑采用高速铁路桥梁的方案。高速铁路的大范围建成，铁路沿线的施工建设影响着架空高铁桥梁的稳定性，也影响着高铁铁路的运营安全，高铁桥墩防护工作显得刻不容缓。铁路运行及周边环境会对已经建成的高铁建筑物产生一定的影响，而这种影响虽然在一定程度上可以根据已有的工程经验与计算予以估算，但由于岩土工程技术复杂，所以工程实施过程中必须对可能受到影响的高铁桥墩进行变形监测。通过对实测数据的现场分析、处理，及时向业主方、设计方、监理方提供分析资料，对保证周边施工以及高铁的安全运营的安全具有重要现实意义。
传统测量系统主要采用全站仪、加速度仪、激光干涉仪、位移传感器等设备，其缺点主要表现在：成本高，不利于大规模应用；不适合在大风、大雨等恶劣条件下监测，而这种气候条件恰好是重点监测时段；无法进行多点实时和同步测量，也无法进行长时间的连续测量；受大气湍流及大气折光影响，测角、测距精度变低。而GNSS技术在高铁桥墩变形监测方面具有独特的优越性：(1)采样率高，目前GNSS接收机采样率已达到20Hz，甚至100Hz；(2)自动化程度高，GNSS接收机的数据采集工作自动进行；(3)四维监测，高精度三维位移测量和精度达30ns的时间信息；(4)全天候监测，GNSS接收机在任何时段都可接收到工作卫星信号，风雪雨雾恶劣天气中亦能正常工作，易实现长期的连续监测。对于高精度动态定位中，主要采用GNSS相对定位方法，特别是在短基线时，可以很好地消除或削弱相关性较强的误差，使得GNSS-RTK技术在高铁桥墩变形监测中有一定的应用。但由于高铁桥墩的特殊性质，只能接收到部分GNSS卫星，造成了观测卫星几何分布较差，降低了GNSS卫星的可用性，而不良环境条下，性能较好的接收机初始化时间也需要几分钟到十几分钟，性能差的接收机则很难完成初始化工作。
综上，目前常规RTK技术受桥墩遮挡影响，接收到的GNSS卫星数目较少，降低了GNSS卫星的可用性，且GNSS卫星几何空间分布较差，使得RTK初始化时间较长，模糊度固定率较低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置，本发明增加了GNSS卫星的可用性和改善了GNSS卫星的几何分布。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定长度钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上；GNSS主天线和GNSS从天线在下面简称为主天线和从天线；GNSS基准站通过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接收差分改正数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的步骤具体如下：
步骤1、获取主天线R1和从天线R2的初始坐标(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000021
x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；
步骤2、选择参考卫星：主天线R1和从天线R2均观测到的卫星记为SC，仅主天线R1观测到的卫星记为SM，仅从天线R2观测到的卫星记为SA；如果SC的数目≥2颗，则选择其中高度角最大的卫星作为参考卫星；如果SC的数目仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，则选择主天线R1观测到的卫星中高度角最大的卫星作为参考卫星；
步骤3、建立主天线R1观测方程：根据主天线R1观测到伪距和载波卫星观测值，与GNSS基准站B进行站间星间二次差分，建立主天线R1观测方程；
步骤4、利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure BDA0002338249150000022
作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心；若主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；
步骤5、观测方程线性化：主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为
Figure BDA0002338249150000031
Figure BDA0002338249150000032
将观测方程线性化，得到v＝Hx-l,P，v为观测值残差向量，H为系数矩阵，x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，l为观测值减去计算量，P为权阵，
Figure BDA0002338249150000033
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标，
Figure BDA0002338249150000034
分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；
步骤6、利用最小二乘算法进对步骤5进行求解，得到浮点解
Figure BDA0002338249150000035
将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断
Figure BDA0002338249150000036
是否大于阈值，上标T为转置，ratio为评价模糊度是否固定的指标，
Figure BDA0002338249150000037
分别为由备选模糊度所得到次最小单位权方差和最小单位权方差；
步骤7、求解主天线R1和从天线R2的瞬时坐标：若ratio<阈值，则求得主天线R1坐标增量的浮点解
Figure BDA0002338249150000038
并得到主天线R1的瞬时坐标；根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000039
得从天线R2的瞬时坐标，
Figure BDA00023382491500000310
分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；若ratio≥阈值时，得到模糊度固定解，并回代线性中，得vf＝Hfxf-lf,Pf利用最小二乘算法进行求解，得到固定解
Figure BDA00023382491500000311
并得到主天线R1的瞬时坐标，再根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA00023382491500000312
得到从天线R2的瞬时坐标，vf为观测值残差向量，Hf为系数矩阵，xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，lf为观测值减去计算量，Pf为权阵；
步骤8、求解主天线R1变形量：根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)，x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标，dx1 dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的变形量。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤3中，主天线R1观测方程为：
Figure BDA0002338249150000041
其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；▽Δ为双差因子；λ为载波波长；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路径效应在内的伪距观测值噪声；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多路径效应在内的载波相位观测值噪声；
Figure BDA0002338249150000042
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA0002338249150000043
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure BDA0002338249150000044
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure BDA0002338249150000045
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure BDA0002338249150000046
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure BDA0002338249150000047
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，
在步骤4中，从天线R2的观测值转换到主天线R1相位中心的具体过程为：若SC≥2颗时，参考卫星为j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure BDA0002338249150000048
作为约束条件，卫星i包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：
Figure BDA0002338249150000049
其中：
Figure BDA00023382491500000410
|·|表示四舍五入取整，
Figure BDA00023382491500000411
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA00023382491500000412
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值，
Figure BDA00023382491500000413
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的卫地距双差值，
Figure BDA00023382491500000414
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure BDA00023382491500000415
为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000051
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度，
Figure BDA0002338249150000052
为从天线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure BDA0002338249150000053
为从天线R2的近似坐标到卫星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure BDA0002338249150000054
为主天线R1和从天线R2间的基线向量；
若SC＝1颗时，参考卫星为j，j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure BDA0002338249150000055
作为约束条件，卫星i不包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：
Figure BDA0002338249150000056
若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；主天线R1的观测方程如步骤3中所示；从天线R2的站间星间二次差分观测方程为：
Figure BDA0002338249150000057
其中，
Figure BDA0002338249150000058
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA0002338249150000059
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure BDA00023382491500000510
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure BDA00023382491500000511
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure BDA00023382491500000512
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure BDA00023382491500000513
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤5中，
v＝Hx-l,P
其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵，
Figure BDA00023382491500000514
A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，
Figure BDA0002338249150000061
X3×1为接收机坐标增量，▽ΔN表示载波相位双差整周模糊度，▽ΔNn1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNn2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNm2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去计算量，
Figure BDA0002338249150000062
▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000063
为转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000064
表示转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000065
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000066
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000067
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000068
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000069
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure BDA00023382491500000610
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；P为权阵。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤7中，主天线R1和从天线R2的瞬时坐标求解的具体过程为：若ratio<阈值，主天线R1的坐标改正数为步骤6所得到的浮点解
Figure BDA0002338249150000071
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure BDA0002338249150000072
其中，
Figure BDA0002338249150000073
分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；
Figure BDA0002338249150000074
Figure BDA0002338249150000075
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；
根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000076
得从天线R2的瞬时坐标为：
Figure BDA0002338249150000077
其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；
Figure BDA0002338249150000078
为主天线R1和从天线R2间的基线向量；
若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为
Figure BDA0002338249150000079
▽ΔNn′1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解，▽ΔNn′2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，▽ΔN′m2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：
vf＝Hfxf-lf,Pf
其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵，
Figure BDA00023382491500000710
A坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，
Figure BDA0002338249150000081
Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量，
Figure BDA0002338249150000082
λ为载波波长，▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000083
为转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000084
表示转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000085
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000086
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000087
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000088
Figure BDA0002338249150000089
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA00023382491500000810
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure BDA00023382491500000811
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；Pf为权阵；
利用最小二乘算法进行求解，得到固定解
Figure BDA00023382491500000812
Figure BDA00023382491500000813
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure BDA00023382491500000814
根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000091
得从天线R2的瞬时坐标为：
Figure BDA0002338249150000092
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤8中，
Figure BDA0002338249150000093
其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。
基于上述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，包括GNSS基准站和GNSS双天线监测装置，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；所述GNSS双天线监测装置用于接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置进一步优化方案，GNSS双天线监测装置由一个GNSS主天线和一个GNSS从天线以及一个固定长度的钢板组成。
作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置进一步优化方案，GNSS双天线监测装置包括一个GNSS主天线、一个GNSS主接收机、一个GNSS从天线、一个GNSS从接收机、一个固定长度的连接钢板和若干馈线。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)GNSS高精度定位的一个关键问题是模糊度的正确解算，而通过增加约束条件，可提高解算模糊度的可靠性；
(2)本发明利用两个天线的观测量，可增加GNSS卫星的可用性和改善GNSS卫星的几何空间分布，且从天线的冗余观测量能减弱主天线上的多径效应。
附图说明
图1是本发明的基于GNSS双天线变形监测装置示意图。
图2是本发明的基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测示意图。
图3是本发明的基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测算法流程图。
图4是本发明的基于GNSS双天线的观测到的GNSS卫星分类示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
本发明提出了一种双天线的装置与方法，如图1所示。该方法通过利用两个天线的观测量，可增加GNSS卫星的可用性和改善GNSS卫星的几何空间分布，且从天线的冗余观测量能减弱主天线上的多径效应，并增加两个天线间的几何关系这一约束条件，从而有效地提高了模糊度解算的可靠性。
1：GNSS双天线变形监测装置
本发明提供一种GNSS双天线高铁桥墩变形监测装置，所述装置能够用于高铁桥墩的变形监测。其主要结构如图1所示，包括：GNSS基准站，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；GNSS双天线监测装置，所述GNSS双天线监测装置包括一个GNSS主天线、一个GNSS主接收机、一个GNSS从天线、一个GNSS从接收机、一个固定长度的连接钢板和馈线若干，可接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。
2：GNSS双天线变形监测装置的安装
将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上，如图2所示。GNSS基准站通过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接收差分改正数据，具体解算流程如图3所示。
3：主天线R1和从天线R2的初始坐标的获取
利用前期GNSS观测数据以及全站仪等精密测量仪器，确定主天线R1和从天线R2的初始坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000101
x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标。
4：参考卫星的选择
主天线R1和从天线R2均可观测到的卫星记为SC(如图4中的S1和S2卫星)，仅主天线R1可以观测到的卫星记为SM(如图4中的S3和S4卫星)，仅从天线R2可以观测到的卫星记为SA(如图4中的S5和S6卫星)。如果SC≥2颗，则选择SC中高度角最大的卫星作为参考卫星；如果SC仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，则选择SM中高度角最大的卫星作为参考卫星。
5：主天线R1观测方程的建立
对于GNSS基准站与主天线R1间距较短(即短基线)，假设天线相位中心偏差、地球自转效应、相对论效应和潮汐效应等误差已通过模型改正，且忽略双差电离层延迟和对流层延迟的影响，主天线R1的双差(站间星间二次差分)观测方程为：
Figure BDA0002338249150000111
其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；▽Δ为双差因子；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路径效应在内的伪距观测值噪声；λ为载波波长；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多路径效应在内的载波相位观测值噪声；
Figure BDA0002338249150000112
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA0002338249150000113
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure BDA0002338249150000114
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure BDA0002338249150000115
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure BDA0002338249150000116
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure BDA0002338249150000117
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
6：将从天线R2的观测值转换到主天线R1的相位中心
如上述5中所述，若SC≥2颗时，参考卫星为j(j包含于SC)，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure BDA0002338249150000118
作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为(卫星i包含于SC)：
Figure BDA0002338249150000119
其中：
Figure BDA00023382491500001110
|·|表示四舍五入取整；
Figure BDA00023382491500001111
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA0002338249150000121
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000122
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的卫地距双差值，
Figure BDA0002338249150000123
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000124
为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000125
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度，
Figure BDA0002338249150000126
为从天线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure BDA0002338249150000127
为从天线R2的近似坐标到卫星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure BDA0002338249150000128
为主天线R1和从天线R2间的基线向量。
若SC＝1颗时，参考卫星为j(j包含于SC)，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure BDA0002338249150000129
作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为(卫星i不包含于SC)：
Figure BDA00023382491500001210
若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个常规RTK。主天线R1的观测方程如步骤3所示。对于从天线R2，GNSS基准站与从天线R2间距较短(即短基线)，假设天线相位中心偏差、地球自转效应、相对论效应和潮汐效应等误差已通过模型改正，且忽略双差电离层延迟和对流层延迟的影响，从天线R2的双差(站间星间二次差分)观测方程为：
Figure BDA00023382491500001211
其中，
Figure BDA00023382491500001212
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure BDA00023382491500001213
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure BDA00023382491500001214
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure BDA00023382491500001215
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure BDA00023382491500001216
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure BDA00023382491500001217
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
7：观测方程线性化
令主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为
Figure BDA0002338249150000131
根据上述的3、4，将观测方程线性化，得：
v＝Hx-l,P
其中：
其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵，
Figure BDA0002338249150000132
A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，
Figure BDA0002338249150000133
X3×1为接收机坐标增量，▽ΔN表示载波相位双差整周模糊度，▽ΔNn1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNn2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNm2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去计算量，
Figure BDA0002338249150000134
▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000135
为转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000136
表示转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000137
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000138
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000141
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000142
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000143
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000144
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；P为权阵。
8：载波双差模糊度固定
将上述7中线性化得到的方程，利用最小二乘算法进行求解，得到浮点解：
Figure BDA0002338249150000145
其中：H为系数矩阵，
Figure BDA0002338249150000146
为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，的浮点解，l为观测值减去计算量，上标T为转置。
将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断
Figure BDA0002338249150000147
是否大于阈值，ratio为评价模糊度是否固定的指标，
Figure BDA0002338249150000148
分别为由备选模糊度所得到次最小单位权方差和最小单位权方差。
9：主天线R1和从天线R2的瞬时坐标的求解
若ratio小于阈值，主天线R1的坐标改正数为上述8中所得到的浮点解
Figure BDA0002338249150000149
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure BDA00023382491500001410
其中，
Figure BDA00023382491500001411
分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；
Figure BDA00023382491500001412
Figure BDA00023382491500001413
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标。
根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA00023382491500001414
得从天线R2的瞬时坐标为：
Figure BDA0002338249150000151
其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；
Figure BDA0002338249150000152
为主天线R1和从天线R2间的基线向量。
若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为
Figure BDA0002338249150000153
▽ΔNn′1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解，▽ΔNn′2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，▽ΔN′m2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：
vf＝Hfxf-lf,Pf
其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵，
Figure BDA0002338249150000154
A是坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，
Figure BDA0002338249150000155
Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量，
Figure BDA0002338249150000156
λ为载波波长，▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000157
为转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000158
表示转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000159
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA00023382491500001510
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000161
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure BDA0002338249150000162
Figure BDA0002338249150000163
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure BDA0002338249150000164
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure BDA0002338249150000165
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；Pf为权阵；
利用最小二乘算法进行求解，得到固定解：
Figure BDA0002338249150000166
其中：上标T为转置。
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure BDA0002338249150000167
根据主从天线之间的基线矢量
Figure BDA0002338249150000168
得到从天线R2的瞬时坐标为：
Figure BDA0002338249150000169
10：主天线R1变形量求解
根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，可以得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)：
Figure BDA00023382491500001610
其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定长度钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上；GNSS主天线和GNSS从天线在下面简称为主天线和从天线；GNSS基准站通过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接收差分改正数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的步骤具体如下：
步骤1、获取主天线R1和从天线R2的初始坐标(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量
Figure FDA0002906693300000011
x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；
步骤2、选择参考卫星：主天线R1和从天线R2均观测到的卫星记为SC，仅主天线R1观测到的卫星记为SM，仅从天线R2观测到的卫星记为SA；如果SC的数目≥2颗，则选择其中高度角最大的卫星作为参考卫星；如果SC的数目仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，则选择主天线R1观测到的卫星中高度角最大的卫星作为参考卫星；
步骤3、建立主天线R1观测方程：根据主天线R1观测到伪距和载波卫星观测值，与GNSS基准站B进行站间星间二次差分，建立主天线R1观测方程；
步骤4、利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure FDA0002906693300000012
作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心；若主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；
步骤5、观测方程线性化：主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为
Figure FDA0002906693300000013
Figure FDA0002906693300000014
将观测方程线性化，得到v＝Hx-l,W，v为观测值残差向量，H为系数矩阵，x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，l为观测值减去计算量，W为观测方程中模糊度未固定时的权阵，
Figure FDA0002906693300000015
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标，
Figure FDA0002906693300000016
分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；
步骤6、利用最小二乘算法进对步骤5进行求解，得到浮点解
Figure FDA0002906693300000017
将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断
Figure FDA0002906693300000021
是否大于阈值，上标T为转置，ratio为评价模糊度是否固定的指标，
Figure FDA0002906693300000022
分别为由备选模糊度所得到次最小单位权方差和最小单位权方差；
步骤7、求解主天线R1和从天线R2的瞬时坐标：若ratio<阈值，则求得主天线R1坐标增量的浮点解
Figure FDA0002906693300000023
并得到主天线R1的瞬时坐标；根据主从天线之间的基线矢量
Figure FDA0002906693300000024
得从天线R2的瞬时坐标，
Figure FDA0002906693300000025
分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；若ratio≥阈值时，得到模糊度固定解，并回代线性中，得vf＝Hfxf-lf,Wf利用最小二乘算法进行求解，得到固定解
Figure FDA0002906693300000026
并得到主天线R1的瞬时坐标，再根据主从天线之间的基线矢量
Figure FDA0002906693300000027
得从天线R2的瞬时坐标，vf为观测值残差向量，Hf为系数矩阵，xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，lf为观测值减去计算量，Wf为观测方程中模糊度已固定时的权阵；
步骤8、求解主天线R1变形量：根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)，x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，X1、Y1 Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标，dx1 dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的变形量。
2.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤3中，主天线R1观测方程为：
Figure FDA0002906693300000028
其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；
Figure FDA00029066933000000212
为双差因子；λ为载波波长；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路径效应在内的伪距观测值噪声；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多路径效应在内的载波相位观测值噪声；
Figure FDA0002906693300000029
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure FDA00029066933000000210
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure FDA00029066933000000211
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure FDA0002906693300000031
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure FDA0002906693300000032
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure FDA0002906693300000033
表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
3.根据权利要求2所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，
在步骤4中，从天线R2的观测值转换到主天线R1相位中心的具体过程为：若SC≥2颗时，参考卫星为j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure FDA0002906693300000034
作为约束条件，卫星i包含于SC,将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：
Figure FDA0002906693300000035
其中：
Figure FDA0002906693300000036
|·|表示四舍五入取整,
Figure FDA0002906693300000037
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure FDA0002906693300000038
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值，
Figure FDA0002906693300000039
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的卫地距双差值，
Figure FDA00029066933000000310
为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000311
为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000312
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度，
Figure FDA00029066933000000313
为从天线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure FDA00029066933000000314
为从天线R2的近似坐标到卫星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦，
Figure FDA00029066933000000315
为主天线R1和从天线R2间的基线向量；
若SC＝1颗时，参考卫星为j，j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量
Figure FDA00029066933000000316
作为约束条件，卫星i不包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：
Figure FDA0002906693300000041
若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；主天线R1的观测方程如步骤3中所示；从天线R2的站间星间二次差分观测方程为：
Figure FDA0002906693300000042
其中，
Figure FDA0002906693300000043
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；
Figure FDA0002906693300000044
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；
Figure FDA0002906693300000045
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声；
Figure FDA0002906693300000046
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值；
Figure FDA0002906693300000047
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度；
Figure FDA0002906693300000048
表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤5中，
v＝Hx-l,W
其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵，
Figure FDA0002906693300000049
A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，
Figure FDA00029066933000000410
X3×1为接收机坐标增量，
Figure FDA00029066933000000411
表示载波相位双差整周模糊度，
Figure FDA0002906693300000051
为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，
Figure FDA0002906693300000052
为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，
Figure FDA0002906693300000053
为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去计算量，
Figure FDA0002906693300000054
Figure FDA0002906693300000055
表示伪距双差观测值，
Figure FDA0002906693300000056
表示载波双差观测值，
Figure FDA0002906693300000057
表示伪距双差观测值噪声，
Figure FDA0002906693300000058
表示载波双差观测值噪声，
Figure FDA0002906693300000059
为转换后的伪距双差观测值，
Figure FDA00029066933000000510
表示转换后的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000511
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000512
表示转换后的载波双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000513
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，
Figure FDA00029066933000000514
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000515
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000516
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000517
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure FDA00029066933000000518
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000519
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000520
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；W为观测方程中模糊度未固定时的权阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤7中，主天线R1和从天线R2的瞬时坐标求解的具体过程为：若ratio<阈值，主天线R1的坐标改正数为步骤6所得到的浮点解
Figure FDA00029066933000000521
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure FDA00029066933000000522
其中，
Figure FDA0002906693300000061
分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；
Figure FDA0002906693300000062
Figure FDA0002906693300000063
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；
根据主从天线之间的基线矢量
Figure FDA0002906693300000064
得从天线R2的瞬时坐标为：
Figure FDA0002906693300000065
其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；
Figure FDA0002906693300000066
为主天线R1和从天线R2间的基线向量；
若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为
Figure FDA0002906693300000067
Figure FDA0002906693300000068
为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解，
Figure FDA0002906693300000069
为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，
Figure FDA00029066933000000610
为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：
vf＝Hfxf-lf,Wf
其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵，
Figure FDA00029066933000000611
A坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，
Figure FDA00029066933000000612
Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量，
Figure FDA0002906693300000071
λ为载波波长，
Figure FDA0002906693300000072
表示伪距双差观测值，
Figure FDA0002906693300000073
表示载波双差观测值，
Figure FDA0002906693300000074
表示伪距双差观测值噪声，
Figure FDA0002906693300000075
表示载波双差观测值噪声，
Figure FDA0002906693300000076
为转换后的伪距双差观测值，
Figure FDA0002906693300000077
表示转换后的载波双差观测值，
Figure FDA0002906693300000078
表示转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA0002906693300000079
表示转换后的载波双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000710
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，
Figure FDA00029066933000000711
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000712
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000713
均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000714
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值，
Figure FDA00029066933000000715
Figure FDA00029066933000000716
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
Figure FDA00029066933000000717
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值，
Figure FDA00029066933000000718
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；Wf为观测方程中模糊度已固定时权阵；
利用最小二乘算法进行求解，得到固定解
Figure FDA00029066933000000719
Figure FDA00029066933000000720
则主天线R1的瞬时坐标为
Figure FDA00029066933000000721
根据主从天线之间的基线矢量
Figure FDA00029066933000000722
得从天线R2的瞬时坐标为：
Figure FDA00029066933000000723
6.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤8中，
Figure FDA0002906693300000081
其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。
7.基于权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，其特征在于，包括GNSS基准站和GNSS双天线监测装置，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；所述GNSS双天线监测装置用于接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。
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