CN106352845A - 基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统及监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统，其特征是包括：北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块和电源模块；一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测方法，其特征是按如下步骤进行：首先接收并解析北斗导航卫星的实时射频载波信号，然后建立铁塔上基线L的姿态角数学模型，最后利用近似梯度逼近算法求解该姿态角数学模型，获得基线L的姿态角。本发明引入近似梯度逼近算法求解多约束条件的姿态角数学模型，算法的可实现性更强，测量地姿态角的精准度更高，具有广阔的应用前景。

Description

基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统及监测 方法

技术领域

本发明涉及卫星导航技术、电力系统输变电技术以及智能信息处理技术，具体的说是一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统及监测方法。

背景技术

我国输电线路大多分布在山地和丘陵地区，近年来因自然灾害和人为(如采矿生产、工程施工)等因素，造成电力铁塔倾倒和损坏的事故时有发生，造成重大的经济损失，是电网安全的重要隐患之一。根据DL/T 741-2010《中华人民共和国电力行业标准：架空输电线路运行规程》中规定直线杆塔倾斜：50m以下高度铁塔倾斜度η≤0.4%，50m以上高度铁塔倾斜度η≤0.35%。需要提早开展对有安全隐患的铁塔进行预警监测和隐患处理工作。

目前，针对电力铁塔变形监测的主要方法：

1、人工巡检。效率低，复巡周期长，无法全天候监测，缺乏智能化预警及统计分析功能。

2、基于倾角传感器的方法。倾角传感器的检测精度有限，难以达到DL/T 741-2010规程的指标要求；同时倾角传感器检测的是铁塔局部的角度变化，难以体现铁塔整体的变形。

3、基于GPS高精度定位的方法。需要在电力铁塔范围以外，地势较高、稳固的基岩处建设GPS基准站。通过GPS基准站对电力铁塔上的两个GPS流动站进行差分定位，精度可达厘米级，然后再根据两个GPS流动站的定位结果计算铁塔的倾斜度。该方法需要建设GPS基准站，对选址和施工的要求高，且整体成本也比较高，因此应用受限。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种可实现性好、技术水平高、全天候、自动化的基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统及监测方法，以期能快速测量获得电力铁塔的变形指数，提高测量精度，降低系统成本，从而能有效实现对电力铁塔健康状况的实时监测，具有广阔的应用前景。

本发明解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统的特点包括：北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块和电源模块；

所述北斗卫星信号接收模块是由北斗天线A和北斗天线B组成，并放置在所述电力铁塔的顶端，分别接收来自所述北斗导航卫星的实时射频载波信号X，并传输至所述北斗卫星信号解析模块；

所述北斗卫星信号解析模块是由北斗接收板A和北斗接收板B组成，分别与所述北斗天线A和北斗天线B连接；所述北斗接收板A和北斗接收板B用于解析所述实时射频载波信号，得到所述北斗导航卫星的实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω；

所述计算处理模块根据所述实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω建立相位双差观测方程数学模型，并利用近似梯度逼近算法求解所述相位双差观测方程数学模型，得到所述电力铁塔上北斗天线A和北斗天线B组成的基线L的姿态角；所述铁塔上基线L的姿态角是以基线L的航向角和俯仰角β表征；

所述3/4G无线通信模块向外部的远程监测中心发送所述基线L的姿态角，并接收所述远程监测中心发送的远程设置参数；

所述电源模块为所述北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块提供电源。

本发发明一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测方法的特点包括：

定义所述北斗天线A和北斗天线B之间的连线为基线L；所述基线L在水平面上的投影为L′；

定义所述基线L的航向角是所述投影L′与正北方向之间的夹角，所述航向角的范围为0～360度；

定义所述基线L的俯仰角β是所述基线L与所述投影L′之间的夹角，所述俯仰角β的范围为-90～+90度；

所述监测方法按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗导航卫星的实时射频载波信号；

在所述电力铁塔的顶端安装北斗天线A和北斗天线B，分别用于接收m个历元下，来自n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；所述北斗天线A所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示所述北斗天线A在第k个历元时接收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；所述北斗天线B所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示北斗天线B在第k个历元时接收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；1≤i≤n，1≤k≤m；n≥4，m≥4；

步骤2、解析所述实时射频载波信号；

在所述电力铁塔上设置北斗接收板A和北斗接收板B，并分别与所述北斗天线A和北斗天线B连接；

所述北斗接收板A解析所述北斗天线A接收到的实时射频载波信号X^A，得到m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

所述北斗接收板B解析所述北斗天线B接收到的实时射频载波信号X^B，得到m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

步骤3、建立所述铁塔上基线L的姿态角数学模型；

步骤3.1、获得载波相位单差观测方程；

所述北斗天线A和北斗天线B分别接收到第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时射频载波信号，并利用式(1)和式(2)分别获得第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的载波相位单差观测方程：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{ik}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{ik}^A-{\mathrm{\Φ}}_{ik}^B---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{jk}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{jk}^A-{\mathrm{\Φ}}_{jk}^B---\left(2\right)$

式(1)中，为第k个历元时所述北斗天线A和北斗天线B接收到的第i颗北斗导航卫星的载波相位单差；

式(2)中，为第k个历元时所述北斗天线A和北斗天线B接收到的第j颗北斗导航卫星的载波相位单差；

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差观测方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为所述基线L的长度；λ为所述实时射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星高度角，其中，Ω_ik和Ω_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声；

步骤3.3、利用式(4)建立所述基线L的姿态角数学模型：

步骤4、采用近似梯度逼近算法求解所述基线L的姿态角；

步骤4.1、利用式(5)建立目标函数

式(5)中，令目标函数的值和β值，即为所述基线L的姿态角数学模型的最优解；

步骤4.2、对迭代点进行“抖动”操作；

选定所述基线L初始安装时的姿态角作为所述近似梯度逼近算法的初始迭代点；

对所述基线L的姿态角进行“抖动”操作，通过(-1,1)两点分布分别确定所述基线L的航向角和俯仰角β的抖动方向Δ_k，并通过式(6)计算抖动幅度c(k)：

$c\left(k\right)=\frac{c}{{(k+1)}^{\mathrm{\τ}}}---\left(6\right)$

式(6)中，k是算法当前的迭代次数，算法的预期迭代次数为NCmax；τ∈(0,1)是常量；c为所述基线L初始安装时的姿态角θ(0)的首次抖动幅度；

经过“抖动”后得到两个目标函数值分别为：T(θ(k)+c(k)×Δ_k)，T(θ(k)-c(k)×Δ_k)，其中表示算法的第k次迭代点，即算法当前求解的所述基线L的姿态角；

步骤4.3、计算近似梯度；

利用式(7)获得所述目标函数在当前迭代点θ(k)的近似梯度g(k)：

$g\left(k\right)=\frac{T\left(\mathrm{\θ}\right(k)+c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k)-T\left(\mathrm{\θ}\right(k)-c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k)}{2\×c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k}---\left(7\right)$

步骤4.4、计算算法的第k+1次迭代点；

利用式(8)得到所述算法的第k+1次迭代点，即所述算法的第k次迭代后求解得到的基线L的姿态角θ(k+1)：

θ(k+1)＝θ(k)-a(k)g(k) (8)

式(8)中，a(k)为步长因子，并有：

$a\left(k\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{{(k+A+1)}^{\mathrm{\ρ}}}---\left(9\right)$

式(9)中，ρ∈(0,1)为常量；A为常量，且A＝NCmax×10%；ω也为常量，并由式(7)、式(8)和式(9)联立获得；

步骤4.5、计算算法的第NCmax次迭代点；

将k+1赋值k后，并返回式(6)(7)(8)(9)迭代计算，直到k＝NCmax为止，从而获得所述算法的第NCmax次迭代点，即所述算法的第NCmax次迭代后最终求解得到所述基线L的姿态角数学模型的最优解

步骤5、计算得电力铁塔的变形指数；

根据所述铁塔上基线L的初始航向角和初始俯仰角β(0)，以及所述基线L的航向角和俯仰角β(NCmax)，利用式(10)和式(11)分别获得铁塔的倾斜角Δβ和铁塔的水平扭转角

Δβ＝β(NCmax)-β(0) (10)

进一步由式(12)计算可得电力铁塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (12)。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明可实现性好：监测系统中只需在电力铁塔上布置两个北斗天线，构成基线L，通过近似梯度逼近算法求解铁塔上基线L的姿态角，即基线的航向角和俯仰角β，便可得到铁塔的变形指数。该方法无需建设基准站，可实现性好，同时采用的近似梯度逼近算法避开了复杂的目标函数偏导数求解，只需求解目标函数的近似梯度即可完成对最优解的迭代搜索，进一步提高了本发明的可实现性。

2、本发明测量精度高：在基线L的姿态角数学模型中，利用了m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号，构建了很强的多约束条件，保证了算法求解基线L姿态角的正确性和精确性。实验结果表明基线L的航向角和俯仰角β的测量精度可达到0.01～0.02度，满足了电力相关规程的指标要求，同时由于两个北斗天线布置在铁塔上间隔距离较远，因此它们之间的基线L的姿态能够准确反映铁塔整体的变形。

3、本发明能够全天候、自动化工作：在北斗导航系统中，已有的23颗卫星覆盖了亚太地区，任何时间都有12颗以上的卫星提供导航服务；同时，本系统中的3/4G无线通信模块可以将电力铁塔的变形监测结果实时发送到外部的远程监测中心，实现了自动化监测和预警。

附图说明

图1为本发明系统结构框图；

图2为本发明中电力铁塔及铁塔上基线位置示意图；

图3为本发明中铁塔上基线姿态测量数学模型示意图；

图4为本发明中近似梯度逼近算法流程图；

图5为本发明应用实例监测结果图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统，如图1所示，该系统的结构组成包括：北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块和电源模块；其中：

北斗卫星信号接收模块是由北斗天线A和北斗天线B组成，并放置在电力铁塔的顶端，分别接收来自北斗导航卫星的实时射频载波信号X，并传输至北斗卫星信号解析模块；

北斗卫星信号解析模块是由北斗接收板A和北斗接收板B组成，分别与北斗天线A和北斗天线B连接；北斗接收板A和北斗接收板B用于解析实时射频载波信号，得到北斗导航卫星的实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω；

计算处理模块根据实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω建立相位双差观测方程数学模型，并利用近似梯度逼近算法求解相位双差观测方程数学模型，得到电力铁塔上北斗天线A和北斗天线B组成的基线L的姿态角；铁塔上基线L的姿态角是以基线L的航向角和俯仰角β表征；电力铁塔及铁塔上基线位置示意图如图2所示；

3/4G无线通信模块向外部的远程监测中心发送基线L的姿态角，并接收远程监测中心发送的远程设置参数；

电源模块为北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块提供电源。

本实施例中，一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统的监测方法是：

定义北斗天线A和北斗天线B之间的连线为基线L；基线L在水平面上的投影为L′；

定义基线L的航向角是投影L′与正北方向之间的夹角，航向角的范围为0～360度；

定义基线L的俯仰角β是基线L与投影L′之间的夹角，俯仰角β的范围为-90～+90度；

该监测方法按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗导航卫星的实时射频载波信号；

在电力铁塔的顶端安装北斗天线A和北斗天线B，分别用于接收m个历元下，来自n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；北斗天线A所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示北斗天线A在第k个历元时收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；北斗天线B所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示北斗天线B在第k个历元时收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；1≤i≤n，1≤k≤m；n≥4，m≥4；

步骤2、解析实时射频载波信号；

在电力铁塔上设置北斗接收板A和北斗接收板B，并分别与北斗天线A和北斗天线B连接；

北斗接收板A解析北斗天线A接收到的实时射频载波信号X^A，得到m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为 和其中，表示北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

北斗接收板B解析北斗天线B接收到的实时射频载波信号X^B，得到m个历元下来自n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为 和其中，表示北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

步骤3、建立铁塔上基线L的姿态角数学模型；

铁塔上基线姿态测量数学模型示意图如图3所示；

步骤3.1、获得载波相位单差观测方程；

北斗天线A和北斗天线B分别接收到第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时载波信号，并利用式(1)和式(2)分别获得第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的载波相位单差观测方程：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{ik}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{ik}^A-{\mathrm{\Φ}}_{ik}^B---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{jk}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{jk}^A-{\mathrm{\Φ}}_{jk}^B---\left(2\right)$

式(1)中，为第k个历元时北斗天线A和北斗天线B接收到的第i颗北斗导航卫星的载波相位单差；

式(2)中，为第k个历元时北斗天线A和北斗天线B接收到的第j颗北斗导航卫星的载波相位单差；

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差观测方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为基线L的长度；λ为实时射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星高度角，其中，Ω_ik和Ω_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声，且ε是均值为零的高斯白噪声；因此，式(4)的数学期望是整数：

进而得式(5)的函数值为1：

在式(5)中，基线L的航向角和俯仰角β未知；选取适当的和β值使得等式(5)成立，即求解得到了基线L的航向角和俯仰角；如此，铁塔上基线L的姿态角求解问题就转变为了一个非线性组合优化问题；

步骤3.3、建立基线L的姿态角数学模型；

为了保证上述问题求解的唯一性，选取n颗北斗导航卫星(n≥4)，m个历元(m≥4)，构成多约束条件，利用式(6)建立铁塔上基线L的姿态角数学模型：

此时，选取适当的和β值使得时，则该和β值即为基线L的航向角和俯仰角。

步骤4、采用近似梯度逼近算法求解基线L的姿态角；

近似梯度逼近算法流程图如图4所示；

步骤4.1、建立目标函数

由于近似梯度逼近算法适合于求解函数的最小值，因此将式(6)变换成式(7)的函数形式，并加以求解；

可见，式(7)中，令目标函数达到最小值为0的值和β值，即为基线L的姿态角数学模型的最优解；

步骤4.2、对迭代点进行“抖动”操作；

选定基线L初始安装时的姿态角作为近似梯度逼近算法的初始迭代点；

对基线L的姿态角进行“抖动”操作，通过(-1,1)两点分布分别确定基线L的航向角和俯仰角β的抖动方向Δ_k，并通过式(8)计算抖动幅度c(k)：

$c\left(k\right)=\frac{c}{{(k+1)}^{\mathrm{\τ}}}---\left(8\right)$

式(8)中，k是算法当前的迭代次数，算法的预期迭代次数为NCmax，取NCmax≥100；τ∈(0,1)是常量，根据经验取τ＝0.101；c为基线L初始安装时的姿态角θ(0)的首次抖动幅度，取c＝c(0)＝5；

经过“抖动”后得到两个目标函数值分别为：T(θ(k)+c(k)×Δ_k)，T(θ(k)-c(k)×Δ_k)，其中表示算法的第k次迭代点，即算法当前求解的基线L的姿态角；

步骤4.3、计算近似梯度；

利用式(9)获得目标函数在当前迭代点θ(k)的近似梯度g(k)：

$g\left(k\right)=\frac{T\left(\mathrm{\θ}\right(k)+c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k)-T\left(\mathrm{\θ}\right(k)-c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k)}{2\×c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k}---\left(9\right)$

步骤4.4、计算算法的第k+1次迭代点；

利用式(10)得到算法的第k+1次迭代点，即算法的第k次迭代后求解得到的基线L的姿态角θ(k+1)：

θ(k+1)＝θ(k)-a(k)g(k) (10)

式(10)中，a(k)为步长因子，并有：

$a\left(k\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{{(k+A+1)}^{\mathrm{\ρ}}}---\left(11\right)$

式(11)中，ρ∈(0,1)为常量，取ρ＝0.602；A为常量，根据经验A＝NCmax×10%；ω也为常量，令θ(1)-θ(0)＝μ为一常量，表示算法第一次迭代的步长，根据经验μ＝5，常量ω由式(9)、式(10)和式(11)联立获得；

步骤4.5、计算算法的第NCmax次迭代点；

将k+1赋值k后，并返回式(8)(9)(10)(11)迭代计算，直到k＝NCmax为止，从而获得算法的第NCmax次迭代点，即算法的第NCmax次迭代后最终求解得到基线L的姿态角数学模型的最优解

步骤5、计算得电力铁塔的变形指数；

根据铁塔上基线L的初始航向角和初始俯仰角β(0)，以及基线L的航向角和俯仰角β(NCmax)，利用式(12)和式(13)分别获得铁塔的倾斜角Δβ和铁塔的水平扭转角

Δβ＝β(NCmax)-β(0) (12)

进一步可得电力铁塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (14)

本方法应用于新疆乌鲁木齐地区750KV超高压电力传输线铁塔变形监测的实验结果如图5所示，可见：

1)使用本专利方法获得的各时间点的电力铁塔倾斜度监测结果均与人工测量（使用全站仪测量电力铁塔顶端标志点的位移并计算电力铁塔的倾斜度）的结果进行了检验，表明本专利方法测量结果与人工测量结果基本一致，具有足够高的测量精度，可以满足电力铁塔变形监测的技术指标要求；

2)连续三天的监测结果表现出一定的周期性，在每天的下午三点钟左右电力铁塔的倾斜度达到最大值，这是因为一天当中的最高气温出现在2～3点，此时铁塔因热胀冷缩效应，其倾斜幅度达到最大；

3)三天的倾斜度测量值均小于0.14%，在正常值范围内（按照电力741规程，架空电力传输线铁塔50m以上的倾斜度正常值范围为小于0.35%）；

由于本方法是一种基于北斗导航技术的自动化测量方法，因此相对人工测量的方法具有实质性的技术进步和优势。

Claims (2)

1.一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测系统，其特征是包括：北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块和电源模块；

所述北斗卫星信号接收模块是由北斗天线A和北斗天线B组成，并放置在所述电力铁塔的顶端，分别接收来自所述北斗导航卫星的实时射频载波信号X，并传输至所述北斗卫星信号解析模块；

所述北斗卫星信号解析模块是由北斗接收板A和北斗接收板B组成，分别与所述北斗天线A和北斗天线B连接；所述北斗接收板A和北斗接收板B用于解析所述实时射频载波信号，得到所述北斗导航卫星的实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω；

所述计算处理模块根据所述实时载波相位Φ、实时卫星高度角Η、实时卫星方位角Ω建立相位双差观测方程数学模型，并利用近似梯度逼近算法求解所述相位双差观测方程数学模型，得到所述电力铁塔上北斗天线A和北斗天线B组成的基线L的姿态角；所述铁塔上基线L的姿态角是以基线L的航向角和俯仰角β表征；

所述3/4G无线通信模块向外部的远程监测中心发送所述基线L的姿态角，并接收所述远程监测中心发送的远程设置参数；

所述电源模块为所述北斗卫星信号接收模块、北斗卫星信号解析模块、计算处理模块、3/4G无线通信模块提供电源。

2.一种基于北斗导航卫星姿态测量的电力铁塔变形监测方法，其特征是包括：

定义所述北斗天线A和北斗天线B之间的连线为基线L；所述基线L在水平面上的投影为L′；

定义所述基线L的航向角是所述投影L′与正北方向之间的夹角，所述航向角的范围为0～360度；

定义所述基线L的俯仰角β是所述基线L与所述投影L′之间的夹角，所述俯仰角β的范围为-90～+90度；

所述监测方法按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗导航卫星的实时射频载波信号；

在所述电力铁塔的顶端安装北斗天线A和北斗天线B，分别用于接收m个历元下，来自n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；所述北斗天线A所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示所述北斗天线A在第k个历元时接收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；所述北斗天线B所接收的m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时射频载波信号表示为其中，表示北斗天线B在第k个历元时接收到第i颗北斗导航卫星的实时射频载波信号；1≤i≤n，1≤k≤m；n≥4，m≥4；

步骤2、解析所述实时射频载波信号；

在所述电力铁塔上设置北斗接收板A和北斗接收板B，并分别与所述北斗天线A和北斗天线B连接；

所述北斗接收板A解析所述北斗天线A接收到的实时射频载波信号X^A，得到m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示所述北斗接收板A解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

所述北斗接收板B解析所述北斗天线B接收到的实时射频载波信号X^B，得到m个历元下的n颗北斗导航卫星的实时载波相位、实时卫星高度角和实时卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时载波相位；表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星高度角；表示所述北斗接收板B解析得到第k个历元时的第i颗北斗导航卫星的实时卫星方位角；

步骤3、建立所述铁塔上基线L的姿态角数学模型；

步骤3.1、获得载波相位单差观测方程；

所述北斗天线A和北斗天线B分别接收到第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时射频载波信号，并利用式(1)和式(2)分别获得第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的载波相位单差观测方程：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{ik}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{ik}^A-{\mathrm{\Φ}}_{ik}^B---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{jk}^{AB}={\mathrm{\Φ}}_{jk}^A-{\mathrm{\Φ}}_{jk}^B---\left(2\right)$

式(1)中，为第k个历元时所述北斗天线A和北斗天线B接收到的第i颗北斗导航卫星的载波相位单差；

式(2)中，为第k个历元时所述北斗天线A和北斗天线B接收到的第j颗北斗导航卫星的载波相位单差；

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差观测方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为所述基线L的长度；λ为所述实时射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星高度角，其中，Ω_ik和Ω_jk分别是第k个历元时第i颗北斗导航卫星和第j颗北斗导航卫星的实时卫星方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声；

步骤3.3、利用式(4)建立所述基线L的姿态角数学模型：

步骤4、采用近似梯度逼近算法求解所述基线L的姿态角；

步骤4.1、利用式(5)建立目标函数

式(5)中，令目标函数的值和β值，即为所述基线L的姿态角数学模型的最优解；

步骤4.2、对迭代点进行“抖动”操作；

选定所述基线L初始安装时的姿态角作为所述近似梯度逼近算法的初始迭代点；

对所述基线L的姿态角进行“抖动”操作，通过(-1,1)两点分布分别确定所述基线L的航向角和俯仰角β的抖动方向Δ_k，并通过式(6)计算抖动幅度c(k)：

$c\left(k\right)=\frac{c}{{(k+1)}^{\mathrm{\τ}}}---\left(6\right)$

式(6)中，k是算法当前的迭代次数，算法的预期迭代次数为NCmax；τ∈(0,1)是常量；c为所述基线L初始安装时的姿态角θ(0)的首次抖动幅度；

经过“抖动”后得到两个目标函数值分别为：T(θ(k)+c(k)×Δ_k)，T(θ(k)-c(k)×Δ_k)，其中表示算法的第k次迭代点，即算法当前求解的所述基线L的姿态角；

步骤4.3、计算近似梯度；

利用式(7)获得所述目标函数在当前迭代点θ(k)的近似梯度g(k)：

$g\left(k\right)=\frac{T\left(\mathrm{\θ}\right(k)+c(k)\×{\mathrm{\Δ}}_k)-T\left(\mathrm{\θ}\right(k)-c(k)\×{\mathrm{\Δ}}_k)}{2\×c\left(k\right)\×{\mathrm{\Δ}}_k}---\left(7\right)$

步骤4.4、计算算法的第k+1次迭代点；

利用式(8)得到所述算法的第k+1次迭代点，即所述算法的第k次迭代后求解得到的基线L的姿态角θ(k+1)：

θ(k+1)＝θ(k)-a(k)g(k) (8)

式(8)中，a(k)为步长因子，并有：

$a\left(k\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{{(k+A+1)}^{\mathrm{\ρ}}}---\left(9\right)$

式(9)中，ρ∈(0,1)为常量；A为常量，且A＝NCmax×10％；ω也为常量，并由式(7)、式(8)和式(9)联立获得；

步骤4.5、计算算法的第NCmax次迭代点；

将k+1赋值k后，并返回式(6)(7)(8)(9)迭代计算，直到k＝NCmax为止，从而获得所述算法的第NCmax次迭代点，即所述算法的第NCmax次迭代后最终求解得到所述基线L的姿态角数学模型的最优解

步骤5、计算得电力铁塔的变形指数；

根据所述铁塔上基线L的初始航向角和初始俯仰角β(0)，以及所述基线L的航向角和俯仰角利用式(10)和式(11)分别获得铁塔的倾斜角Δβ和铁塔的水平扭转角

Δβ＝β(NCmax)-β(0) (10)

进一步由式(12)计算可得电力铁塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (12)。