CN109884582A - 利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电子信息技术领域，涉及一种利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法。本发明的目的在于针对利用一维测向进行三维定位的背景技术中非线性最小二乘方法的三维搜索计算量大的问题、伪线性最小二乘方法信息利用不充分的问题，使用观测站的一维测向结果和观测站的线阵自身的方位角度测量，并通过迭代搜索的方式实现对目标的三维定位，避免三维坐标搜索，快速确定目标的三维坐标。

Description

利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法
技术领域
本发明属于电子信息技术领域，涉及一种利用多个观测站对目标的一维测向快速确定目标三维坐标的方法。
背景技术
无线电定位技术根据所利用的信号参数测量，可分为测距定位、测向定位以及测频定位等，其中测向定位方法由于测向所需时间短，定位所需的计算量少等特性，在无线电定位等领域的应用十分广泛。
在常用的测向定位系统中，每个观测站利用线阵或面阵分别对目标进行一维测向或二维测向，然后结合观测站的地理坐标进行交叉定位，计算目标位置的二维坐标或三维坐标。但是，同时测量目标方位角和俯仰角的面阵测向系统比较复杂，成本较高，且无人机、船舶、车辆等空间比较狭窄的平台上难以提供满足二维测向要求的布阵区域，导致基于二维测向的三维定位方法较少使用，常用的是基于一维测向的二维定位方法。为此，有必要发展基于线阵一维测向的三维定位方法。
由于每个观测站的线阵的一维测向与目标的三维位置坐标之间是非线性关系，利用常用的非线性最小二乘方法求解目标的三维坐标，需要确定一个三维的非线性代价函数的极值位置，但是三维搜索的计算量大，不利于实时定位。为此，有必要发展基于线阵一维测向的快速三维定位方法。
申请号为201710333182.8的中国专利《一种基于一维测向的三维定位方法》，提出对非线性方程组进行伪线性处理，利用伪线性最小二乘方法确定目标位置的三维坐标估计，但该方法由于忽略了伪线性处理后变量之间的非线性约束关系，不仅需要不少于6个的观测站，而且定位精度也不高。
发明内容
本发明的目的在于针对利用一维测向进行三维定位的背景技术中非线性最小二乘方法的三维搜索计算量大的问题、伪线性最小二乘方法信息利用不充分的问题，使用观测站的一维测向结果和观测站的线阵自身的方位角度测量，并通过迭代搜索的方式实现对目标的三维定位，避免三维坐标搜索，快速确定目标的三维坐标。
本发明的技术方案是：
首先，将观测站放置于平面上，初始化：确定观测站数目以及每个观测站位置坐标，每个观测站的线阵与平面直角坐标x轴的夹角，每个线阵与目标来波方向的夹角测量，随机选取一个初始位置三维坐标作为当前迭代的位置三维坐标，设置距离门限和迭代门限，并令当前迭代次数k＝1；
然后，计算当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离，利用每个观测站坐标、线阵与平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离建立关于(x,y)的线性方程组(a)，并计算线性方程组(a)的最小二乘解；
接着，利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解建立关于(z2)的线性方程组(b)，并计算线性方程组(b)的最小二乘解，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解确定下一次迭代的位置三维坐标；
最后，计算下一次迭代的位置三维坐标和当前迭代的位置三维坐标之间的距离，若距离大于距离门限或迭代次数小于迭代门限，则令k+1代替k，转到步骤2；否则得到目标位置的三维坐标估计，停止迭代。
本发明方法包括的步骤是：
步骤1：设置观测站位于平面上，初始化确定观测站数目以及每个观测站位置坐标，确定每个观测站的线阵与平面直角坐标x轴的夹角，每个线阵与目标来波方向的夹角测量；随机选取一个初始位置三维坐标作为当前迭代的位置三维坐标，设置距离门限和迭代门限，并令当前迭代次数k＝1；
步骤2：计算当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离，利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离建立关于(x,y)的线性方程组(a)，并计算线性方程组(a)的最小二乘解；
步骤3：利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解建立关于(z2)的线性方程组(b)，并计算线性方程组(b)的最小二乘解，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解得到下一次迭代的位置三维坐标；
步骤4：计算下一次迭代的位置三维坐标和当前迭代的位置三维坐标之间的距离，若距离大于距离门限或迭代次数小于迭代门限，则令k+1代替k，转到步骤2；否则得到目标位置的三维坐标估计停止迭代。
步骤1所述设置观测站位于平面上，初始化确定观测站数目为N，第n个观测站的位置坐标为Bn,n＝1,2,...,N，确定每个观测站的线阵与平面直角坐标x轴的夹角为αn,n＝1,2,...,N，每个线阵与目标来波方向的夹角测量为所述随机选取一个初始位置三维坐标作为当前迭代的位置三维坐标p1＝(p1,x,p1,y,p1,z)，设置距离门限为w0、迭代门限为k0，并令当前迭代次数k＝1；
步骤2所述计算三维坐标pk到N个观测站的距离为
所述利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及三维坐标pk到N个观测站的距离rkn建立关于(x,y)的线性方程组(a)为
并计算线性方程组(a)的最小二乘解为(pk+1,x,pk+1,y)；
步骤3所述利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解(pk+1,x,pk+1,y)建立关于(z2)的线性方程组(b)为
并计算线性方程组(b)的最小二乘解为ηk+1，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解得到下一次迭代的位置三维坐标
步骤4所述计算下一次迭代的位置三维坐标pk+1和当前迭代的位置三维坐标pk之间的距离为wk+1＝||pk+1-pk||，||||表示向量的Frobenius范数，若距离wk+1大于距离门限w0或迭代次数k小于迭代门限k0，则令k+1代替k，转到步骤2；否则停止迭代，得到目标位置的三维坐标估计
本发明的有益效果：
本发明利用观测站使用线阵对目标的一维测向结果并通过迭代搜索的方式实现对目标的三维定位，一方面，定位的实时性优于采用三维坐标搜索的非线性最小二乘方法，另一方面，定位的精度优于伪线性最小二乘方法。
具体实施方式
实施例
本例是以4个位置已知的观测站和1个需要在三维平面进行定位的目标为例，各个观测站的位置坐标分别为(100,0,0)、(0,100,0)、(-100,0,0)、(0,-100,0)米，每个观测站具有一个2阵元的均匀线阵，阵元间距为0.5米，每个线阵与地平面直角坐标x轴的夹角分别为(0,0.7854,1.5708,2.3562)(单位：弧度)，信号中心频率为300MHz以及目标位置的三维坐标为(-102.1430,440.7459,813.4441)米。
本例的具体实施方式的流程如下：
步骤1：假设观测站位于地平面上，初始化确定观测站数目(N)为4，以及观测站位置坐标(Bn)分别为(100,0,0)、(0,100,0)、(-100,0,0)、(0,-100,0)(单位：米)，确定观测站的线阵与地平面直角坐标x轴的夹角(αn)分别为(0,0.7854,1.5708,2.3562)(单位：弧度)，4个线阵与目标来波方向的夹角测量分别为(-0.4260,0.2800,0.4630,-0.4390)；
步骤2：随机选取一个初始位置三维坐标(p1)为(468.9570,995.2395,923.2978)，设置距离门限(w0)为0.01米、迭代门限(k0)为20，并令当前迭代次数k＝1；计算三维坐标(pk)到N个观测站的距离为
利用每个观测站坐标(Bn)、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角(αn)、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及三维坐标(pk)到N个观测站的距离(rkn)建立关于(x,y)的线性方程组(a)为
并计算线性方程组(a)的最小二乘解(pk+1,x,pk+1,y)；
步骤3：利用每个观测站坐标(Bn)、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角(αn)、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解(pk+1,x,pk+1,y)建立关于(z2)的线性方程组(b)为
并计算线性方程组(b)的最小二乘解(ηk+1)，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解得到更新后的三维坐标
步骤4：计算更新后的三维坐标(pk+1)和更新前的三维坐标(pk)之间的距离(wk+1＝||pk+1-pk||)，||||表示向量的Frobenius范数，若距离(wk+1)大于距离门限(w0)或迭代次数k小于迭代门限(k0)，则令k+1代替k，转到步骤2，否则确定目标的定位位置坐标为pk+1＝(-127.4360,465.1013,854.4243)米，停止迭代。
定义定位误差为目标的定位位置坐标与目标的实际位置坐标之间的距离。在本实施例中，目标的实际位置坐标为(-102.1430,440.7459,813.4441)(单位:米)，可见，实施本发明方法的定位误差等于53.9658米。

Claims (5)

1.利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、初始化：设置观测站位于平面上，并确定观测站数目以及每个观测站位置坐标、每个观测站的线阵与平面直角坐标x轴的夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量；随机选取一个初始位置三维坐标作为当前迭代的位置三维坐标，设置距离门限和迭代门限，并令当前迭代次数k＝1；
S2、计算当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离，利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及当前迭代的位置三维坐标到观测站的距离建立关于(x,y)的线性方程组(a)，并计算线性方程组(a)的最小二乘解(pk+1,x,pk+1,y)；
S3、利用每个观测站坐标、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解建立关于(z2)的线性方程组(b)，并计算线性方程组(b)的最小二乘解ηk+1，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解得到下一次迭代的位置三维坐标；
S4、计算下一次迭代的位置三维坐标和当前迭代的位置三维坐标之间的距离，若距离大于距离门限或迭代次数小于迭代门限，则令k+1代替k，转到步骤S2；否则得到目标位置的三维坐标估计停止迭代。
2.根据权利要求1所述的利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
观测站数目为N，第n个观测站的位置坐标为Bn,n＝1,2,...,N，确定每个观测站的线阵与平面直角坐标x轴的夹角为αn,n＝1,2,...,N，每个线阵与目标来波方向的夹角测量为随机选取一个初始位置三维坐标作为当前迭代的位置三维坐标p1＝(p1,x,p1,y,p1,z)，设置距离门限为w0、迭代门限为k0，并令当前迭代次数k＝1。
3.根据权利要求2所述的利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法，其特征在于，所述步骤S2的具体方法为：
计算三维坐标pk到N个观测站的距离为
所述利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及三维坐标pk到N个观测站的距离rkn建立关于(x,y)的线性方程组(a)为
并计算线性方程组(a)的最小二乘解为(pk+1,x,pk+1,y)。
4.根据权利要求3所述的利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法，其特征在于，所述步骤S3的具体方法为：
利用每个观测站坐标Bn、每个线阵与地平面直角坐标x轴夹角αn、每个线阵与目标来波方向的夹角测量以及线性方程组(a)的最小二乘解(pk+1,x,pk+1,y)建立关于(z2)的线性方程组(b)为
并计算线性方程组(b)的最小二乘解为ηk+1，利用线性方程组(a)和线性方程组(b)的最小二乘解得到下一次迭代的位置三维坐标
5.根据权利要求4所述的利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法为：
计算下一次迭代的位置三维坐标pk+1和当前迭代的位置三维坐标pk之间的距离为wk+1＝||pk+1-pk||，|| ||表示向量的Frobenius范数，若距离wk+1大于距离门限w0或迭代次数k小于迭代门限k0，则令k+1代替k，转到步骤S2；否则停止迭代，得到目标位置的三维坐标估计
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