CN111199280B - 短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法 - Google Patents

短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，该方法首先将感兴趣的定位区域划分成若干个扇区，并且建立每个扇区内的短波校正源地理坐标与其信号到达各个观测站方位角、仰角以及时延之间的代数关系式，然后构造多站地理坐标位置谱矩阵，接着利用该位置谱矩阵及其所处扇区训练多层前馈神经网络，此后构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵，并利用该谱矩阵以及校正源的真实地理坐标对每个扇区分别训练径向基神经网络，基于构建的两种神经网络，对待定位短波目标源的地理坐标位置进行估计。本发明利用短波目标源周边的短波校正源信息，能够显著提升短波多站定位精度。

Description

短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的 多站目标源地理坐标估计方法
技术领域
本发明属于多站无源定位技术领域，尤其涉及一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法。
背景技术
众所周知，目标辐射源定位技术已广泛应用于通信、雷达、目标监测、导航遥测、地震勘测、射电天文、紧急救助、安全管理等领域，其在工业生产和军事应用中都发挥着重要的作用。目标辐射源定位技术是指在观测站(也称传感器)不主动发射电磁信号的情况下，通过接收目标辐射的无线信号来确定目标位置参数(有时也包括速度参数)。该类技术属于无源定位范畴，由于其系统并不会主动发射电磁信号，因此具有生存能力强、侦察作用距离远等优势。依据观测站的个数进行划分可以将辐射源定位系统分为单站定位系统和多站定位系统两大类，其中多站定位系统能够获得关于目标辐射源更多的信息，因此通常具有更高的定位精度，本专利主要涉及多站无源定位体制。
在现有的多站无源定位体制中，短波多站定位是应用较为广泛的一类定位技术，该技术主要是针对远距离超视距短波目标源进行定位，其基本原理是利用多个观测站获得的信号方位角进行交汇定位。然而，传统的短波交汇定位精度并不高，其主要原因是该方法仅仅利用了信号的角度信息(该信息体现在信号载波相位上)，并没有利用信号到达各个观测站的时延信息(该信息体现在信号复包络上)，这导致其定位误差随着短波目标源距离的增加而呈线性增长。为了联合信号时延信息进行短波多站定位，可以借鉴直接定位技术的理念。该类定位技术最早由以色列学者A.J.Weiss和A.Amar所提出(Amar A,WeissAJ.Localization of narrowband radio emitters based on Doppler frequencyshifts[J].IEEE Transactionson Signal Processing,2008,56(11):5500-5508.)(WeissAJ.Direct geolocation of wideband emitters based on delay and Doppler[J].IEEETransactions on Signal Processing,2011,59(6):2513-5520.)，其基本原理是从采集到的信号数据域中直接估计目标源的位置参数，无需估计其它中间定位参数。显然，直接定位的思想同样可以应用于短波多站定位场景中。
若要在短波多站定位中利用信号的时延信息，必然要对信号的传播路径进行建模。然而，对短波信道进行建模时不可避免会引入模型误差，主要包括电离层虚高误差和电离层倾斜角偏差。不难想象，无论是电离层虚高误差还是电离层倾斜角偏差都会对短波多站直接定位产生较大影响，甚至会严重恶化其定位精度。针对此问题，本专利通过利用短波目标源附近区域的短波校正源信息，提出了一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，可以大幅提升短波多站直接定位精度。
发明内容
本发明针对现有的短波多站定位性能受其信道模型误差影响较大的问题，提出一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法。
为了实现上述目的，需要利用短波目标源周边的短波校正源信息，首先将感兴趣的定位区域划分成若干个扇区，并且建立每个扇区内的短波校正源地理坐标与其信号到达各个观测站方位角、仰角以及时延之间的代数关系式，其中方位角和仰角反映在信号载波相位上，而时延体现在信号复包络上。然后利用快速傅里叶变换将信号时域数据转化成频域数据，并且各个观测站将频域数据传输至主观测站，主观测站结合子空间方法和矩阵特征值计算方法获得协同多站信息的短波校正源地理坐标位置谱，随后在该谱的主峰附近区域按照一定步长进行采样，用于构造多站地理坐标位置谱矩阵。接着利用校正源的多站地理坐标位置谱矩阵及其所处的扇区训练多层前馈神经网络，以使得该网络能够检测到短波目标源所在扇区。此后再以更小的步长对短波校正源地理坐标位置谱进行采样，用于构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵，并利用该谱矩阵以及校正源的真实地理坐标对每个扇区分别训练径向基神经网络，以使得每个径向基神经网络都可以估计出其所对应扇区内的短波目标源的地理坐标。最后按照上述两种步长对待定位短波目标源的地理坐标位置谱进行采样，并构造两个阶数不同的多站地理坐标位置谱矩阵，先将该小阶数的谱矩阵输入到已经训练好的多层前馈神经网络中，用于检测短波目标源所在扇区，然后再将高阶数的谱矩阵输入到该扇区对应的径向基神经网络中，用于估计短波目标源的地理坐标，从而实现短波多站直接定位。本发明具体采用以下技术方案：
一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，包括：
步骤1：将感兴趣的定位区域划分成N个扇区{Ωn}1≤n≤N，并在定位区域内分时放置D个短波校正源，其中第n个扇区Ωn内的校正源个数为Dn；
步骤2：利用K个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立第d个短波校正源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式，其中K＞1，1≤d≤D；
步骤3：依次针对第d个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并且利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤4：依次针对第d个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至K个观测站中的主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤5：依次针对第d个短波校正源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波校正源地理坐标位置谱；
步骤6：依次针对第d个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰所在区域按照第一步长进行网格化，并利用每个网格的谱值构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000031
步骤7：利用所述多站地理坐标位置谱矩阵作为学习样本训练多层前馈神经网络，使其可以检测到短波目标源所在扇区分布；
步骤8：依次针对第d个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域以第二步长进行网格化，并利用每个网格的谱值基于谱图颜色生成矩阵数值，构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000032
所述第二步长小于所述第一步长，所述
Figure BDA0002328207260000033
比
Figure BDA0002328207260000041
具有更高阶数；
步骤9：利用步骤8获得的多站地理坐标位置谱矩阵作为学习样本训练径向基神经网络，使其可以估计短波目标源的地理坐标；
步骤10：利用K个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立短波目标源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式；
步骤11：针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤12：针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤13：针对待定位短波目标源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波目标源地理坐标位置谱；
步骤14：针对待定位短波目标源，在对应地理坐标位置谱的主峰所在区域按照步骤6中方式构造多站地理坐标位置谱矩阵M(e)，并将向量化后的M(e)输入到步骤7训练的多层前馈神经网络中用于检测短波目标源所在扇区；
步骤15：针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰所在区域按照步骤8中方式构造多站地理坐标位置谱矩阵P(e)，所述P(e)比M(e)具有更高阶数，并将向量化后的P(e)输入到短波目标源所在扇区对应的径向基神经网络中，用于估计短波目标源的地理坐标。
进一步地，所述步骤2中第d个短波校正源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式为：
Figure BDA0002328207260000042
Figure BDA0002328207260000051
Figure BDA0002328207260000052
式中
Figure BDA0002328207260000053
Figure BDA0002328207260000054
Figure BDA0002328207260000055
其中
Figure BDA0002328207260000056
和
Figure BDA0002328207260000057
分别为第k个观测站的经、纬度，
Figure BDA0002328207260000058
和
Figure BDA0002328207260000059
分别为第d个短波校正源的经、纬度，Hk为短波校正源信号到达第k个观测站的传播信道对应的电离层虚高，地球半径为R，
Figure BDA00023282072600000510
以及
Figure BDA00023282072600000511
分别为第d个短波校正源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延，c表示信号传播速度，tk1、tk2为坐标转换向量，
Figure BDA00023282072600000512
为第k个观测站与第d个短波目标源之间的地心角的1/2。
进一步地，所述步骤3包括：
依次针对第d个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure BDA00023282072600000513
式中
Figure BDA00023282072600000514
表示第k个观测站的均匀圆阵针对第d个短波校正源的接收信号；
Figure BDA00023282072600000515
表示第d个短波校正源信号复包络；
Figure BDA00023282072600000516
表示第d个短波校正源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure BDA00023282072600000517
表示第d个短波校正源信号发射时间；
Figure BDA00023282072600000518
表示第k个观测站的阵列加性噪声；
Figure BDA0002328207260000061
表示以短波校正源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；
Figure BDA0002328207260000062
表示以短波校正源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure BDA0002328207260000063
利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据：
Figure BDA0002328207260000064
式中
Figure BDA0002328207260000065
表示
Figure BDA0002328207260000066
的频域形式；
Figure BDA0002328207260000067
表示
Figure BDA0002328207260000068
的频域形式；
Figure BDA0002328207260000069
表示
Figure BDA00023282072600000610
的频域形式；ωq表示第q个数字频点；Q表示数字频点个数；其余变量的表达式如下：
Figure BDA00023282072600000611
进一步地，所述步骤4包括：
依次针对第d个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站按照下式将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据：
Figure BDA00023282072600000612
式中IK表示K×K阶单位矩阵；1L表示L×1阶全1向量；其余变量的表达式如下：
Figure BDA00023282072600000613
进一步地，所述步骤5包括：
步骤5.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure BDA0002328207260000071
步骤5.2：对矩阵
Figure BDA0002328207260000072
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure BDA0002328207260000073
步骤5.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波校正源地理坐标位置谱，对应的位置谱函数为：
Figure BDA0002328207260000074
式中λmin{·}表示矩阵最小特征值。
进一步地，所述步骤7包括：
利用向量化算子vec(·)将第d个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000075
转化成向量
Figure BDA0002328207260000076
并对
Figure BDA0002328207260000077
进行归一化得到向量
Figure BDA0002328207260000078
然后将
Figure BDA0002328207260000079
作为神经网络的输入值，将有限个离散整数作为神经网络的输出值，训练多层前馈神经网络。
进一步地，所述步骤9包括：
利用向量化算子vec(·)将第d个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA00023282072600000710
转化成向量
Figure BDA00023282072600000711
并对
Figure BDA00023282072600000712
进行归一化得到向量
Figure BDA00023282072600000713
然后将
Figure BDA00023282072600000714
作为神经网络的输入值，将第d个短波校正源的真实地理坐标
Figure BDA00023282072600000715
和
Figure BDA00023282072600000716
作为神经网络的输出值，训练径向基神经网络。
进一步地，所述步骤10中短波目标源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式为：
Figure BDA00023282072600000717
Figure BDA00023282072600000718
Figure BDA0002328207260000081
式中
Figure BDA0002328207260000082
其中θ(e)和β(e)分别为短波目标源的经、纬度，
Figure BDA0002328207260000083
以及
Figure BDA0002328207260000084
分别为目标源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延。
进一步地，所述步骤11包括：
针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure BDA0002328207260000085
式中
Figure BDA0002328207260000086
表示第k个观测站的均匀圆阵针对短波目标源的接收信号；s(e)(t)表示短波目标源信号复包络；
Figure BDA0002328207260000087
表示短波目标源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure BDA0002328207260000088
表示短波目标源信号发射时间；
Figure BDA0002328207260000089
表示阵列加性噪声；
Figure BDA00023282072600000810
表示以短波目标源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；bk(θ(e),β(e))表示以短波目标源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure BDA00023282072600000811
利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据：
Figure BDA00023282072600000812
式中
Figure BDA00023282072600000813
表示
Figure BDA00023282072600000814
的频域形式；
Figure BDA00023282072600000815
表示s(e)(t)的频域形式；
Figure BDA00023282072600000816
表示
Figure BDA00023282072600000817
的频域形式；其余变量的表达式如下：
Figure BDA00023282072600000818
进一步地，所述步骤12包括：
针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据：
Figure BDA0002328207260000091
式中
Figure BDA0002328207260000092
进一步地，所述步骤13包括：
步骤13.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure BDA0002328207260000093
步骤13.2：对矩阵
Figure BDA0002328207260000094
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure BDA0002328207260000095
步骤13.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波目标源地理坐标位置谱，对应的位置谱函数为：
Figure BDA0002328207260000096
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明的一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，利用短波目标源附近的短波校正源地理坐标位置谱矩阵训练多层前馈神经网络和径向基神经网络，前者用于检测短波目标源所在扇区，后者用于估计短波目标源的地理坐标，由于两类神经网络均使用校正源的真实地理坐标进行训练，可以有效消除由电离层虚高误差和电离层倾斜角偏差所引起的定位偏差，从而大幅度提高短波多站直接定位的精度。
附图说明
图1为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法的基本流程图；
图2为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法的短波多站定位场景示意图；
图3为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法多站地理坐标位置谱示例图；
图4为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法用于短波目标源检测的多层前馈神经网络学习结果图；
图5为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区1中的短波目标源检测成功概率随着信噪比的变化规律图；
图6为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区2中的短波目标源检测成功概率随着信噪比的变化规律图；
图7为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区3中的短波目标源检测成功概率随着信噪比的变化规律图；
图8为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法的基本流程图针对扇区4中的短波目标源检测成功概率随着信噪比的变化规律图；
图9为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区1的径向基神经网络的学习结果图；
图10为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区1中的短波目标源定位结果散布图；
图11为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区1中的短波目标源定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；
图12为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区1中的短波目标源定位均方根误差随着每个频点累积样本点数的变化曲线图；
图13为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区2的径向基神经网络的学习结果图；
图14为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区2中的短波目标源定位结果散布图；
图15为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区2中的短波目标源定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；
图16为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区2中的短波目标源定位均方根误差随着每个频点累积样本点数的变化曲线图；
图17为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区3的径向基神经网络的学习结果图；
图18为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区3中的短波目标源定位结果散布图；
图19为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区3中的短波目标源定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；
图20为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区3中的短波目标源定位均方根误差随着每个频点累积样本点数的变化曲线图；
图21为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区4的径向基神经网络的学习结果图；
图22为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区4中的短波目标源定位结果散布图；
图23为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区4中的短波目标源定位均方根误差随着信噪比的变化曲线图；
图24为本发明实施例一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法针对扇区4中的短波目标源定位均方根误差随着每个频点累积样本点数的变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
如图1所示，一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，定位场景如图2所示，该方法包括：
步骤S101：将感兴趣的定位区域划分成N个扇区，并在定位区域内分时放置D个短波校正源(位置均匀分布且互不重合)；
步骤S102：利用K(K＞1)个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立第d(1≤d≤D)个短波校正源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式；
步骤S103：依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并且利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤S104：依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至K个观测站中的主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤S105：依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波校正源地理坐标位置谱；
步骤S106：依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照第一步长进行(网格化)采样，用于构造多站地理坐标位置谱矩阵；
步骤S107：利用步骤S106获得的多站地理坐标位置谱矩阵学习样本训练多层前馈神经网络，使其可以检测到短波目标源所在扇区分布；
步骤S108：依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域以第二步长进行(网格化)采样，用于构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵；所述第二步长小于所述第一步长；
步骤S109：利用步骤S108获得的多站地理坐标位置谱矩阵学习样本训练径向基神经网络，使其可以估计短波目标源的地理坐标；
步骤S110：利用K(K＞1)个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立短波目标源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式；
步骤S101：针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤S112：针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤S113：针对待定位短波目标源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波目标源地理坐标位置谱；
步骤S114：针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照第一步长进行采样(采样区域与步长与步骤S106相同)，用于构造多站地理坐标位置谱矩阵，并将该谱矩阵输入到步骤S107训练的多层前馈神经网络中用于检测短波目标源所在扇区；
步骤S115：针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照第二步长进行采样(采样区域与步长与步骤S108相同)，用于构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵，并将该谱矩阵输入到短波目标源所在扇区对应的径向基神经网络中(由步骤S109所训练)，用于估计短波目标源的经纬度。
具体地，所述步骤1中，将感兴趣的定位区域划分成N个扇区(记为{Ωn}1≤n≤N)，并在定位区域内分时放置D个短波校正源(位置均匀分布且互不重合)，其中第n个扇区Ωn内的校正源个数为Dn，于是有
Figure BDA0002328207260000141
具体地，所述步骤2中，假设第k个观测站的经纬度分别为
Figure BDA0002328207260000142
和
Figure BDA0002328207260000143
第d个短波校正源的经纬度分别为
Figure BDA0002328207260000144
和
Figure BDA0002328207260000145
其信号到达第k个观测站的传播信道对应的电离层虚高为Hk，地球半径为R，第d(1≤d≤D)个短波校正源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延分别为
Figure BDA0002328207260000146
以及
Figure BDA0002328207260000147
于是根据短波信号传播的几何关系可以建立如下代数关系式：
Figure BDA0002328207260000148
Figure BDA0002328207260000149
Figure BDA00023282072600001410
式中c表示信号传播速度；其余变量的表达式如下：
Figure BDA0002328207260000151
Figure BDA0002328207260000152
Figure BDA0002328207260000153
其中tk1、tk2为坐标转换向量，
Figure BDA0002328207260000154
为第k个观测站与第d个短波目标源之间的地心角的1/2，g()为中间参量。
具体地，所述步骤S103中，依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure BDA0002328207260000155
式中
Figure BDA0002328207260000156
表示第k个观测站的均匀圆阵针对第d个短波校正源的接收信号；
Figure BDA0002328207260000157
表示第d个短波校正源信号复包络；
Figure BDA0002328207260000158
表示第d个短波校正源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure BDA0002328207260000159
表示第d个短波校正源信号发射时间；
Figure BDA00023282072600001510
表示第k个观测站的阵列加性噪声；
Figure BDA00023282072600001511
表示以短波校正源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；
Figure BDA00023282072600001512
表示以短波校正源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure BDA00023282072600001513
然后利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据可得：
Figure BDA00023282072600001514
式中
Figure BDA0002328207260000161
表示
Figure BDA0002328207260000162
的频域形式；
Figure BDA0002328207260000163
表示
Figure BDA0002328207260000164
的频域形式；
Figure BDA0002328207260000165
表示
Figure BDA0002328207260000166
的频域形式；ωq表示第q个数字频点；Q表示数字频点个数；其余变量的表达式如下：
Figure BDA0002328207260000167
具体地，所述步骤S104中，依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据，如下式所示：
Figure BDA0002328207260000168
式中IK表示K×K阶单位矩阵；1L表示L×1阶全1向量；其余变量的表达式如下：
Figure BDA0002328207260000169
具体地，所述步骤S105中，依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波校正源地理坐标位置谱，其计算过程如下：
步骤S105.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure BDA00023282072600001610
其中E()表示期望；
步骤S105.2：对矩阵
Figure BDA00023282072600001611
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure BDA00023282072600001612
步骤S105.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波校正源地理坐标位置谱，其表达式为：
Figure BDA0002328207260000171
式中λmin{·}表示矩阵最小特征值。
具体地，所述步骤S106中，依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照一定步长进行(网格化)采样，用于构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000172
其构造方式如图3所示：
在其地理坐标位置谱的主峰所在区域按照第一步长进行网格化，基于谱颜色生成矩阵数值，构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000173
具体地，所述步骤S107中，首先利用向量化算子vec(·)将第d(1≤d≤D)个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000174
转化成向量
Figure BDA0002328207260000175
(即有
Figure BDA0002328207260000176
)，并对其进行归一化得到首1向量
Figure BDA0002328207260000177
(即有
Figure BDA0002328207260000178
)，然后将
Figure BDA0002328207260000179
作为神经网络的输入值，而神经网络的输出值则为有限个离散整数。不妨以4个扇区为例(此时的输出值仅有4种可能性)，其输出值分别如下：
(a)若多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA00023282072600001710
来自扇区Ω1中的短波校正源，则输出值为1；
(b)若多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA00023282072600001711
来自扇区Ω2中的短波校正源，则输出值为2；
(c)若多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA00023282072600001712
来自扇区Ω3中的短波校正源，则输出值为3；
(d)若多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000181
来自扇区Ω4中的短波校正源，则输出值为4。
具体地，所述步骤S108中，依次针对第d(1≤d≤D)个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域以更小步长(小于步骤S106中的步长)进行采样，用于构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000182
其构造方式同图3所示：
在其地理坐标位置谱的主峰附近区域以第二步长进行网格化，基于谱颜色生成矩阵数值，构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000183
所述第二步长小于所述第一步长，所述
Figure BDA0002328207260000184
比
Figure BDA0002328207260000185
具有更高阶数。
具体地，所述步骤S109中，首先利用向量化算子vec(·)将第d(1≤d≤D)个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure BDA0002328207260000186
转化成向量
Figure BDA0002328207260000187
(即有
Figure BDA0002328207260000188
)，并对其进行归一化得到首1向量
Figure BDA0002328207260000189
(即有
Figure BDA00023282072600001810
)，然后将
Figure BDA00023282072600001811
作为神经网络的输入值，而神经网络的输出值则为第d个短波校正源的真实地理坐标
Figure BDA00023282072600001812
和
Figure BDA00023282072600001813
具体地，所述步骤S110中，假设短波目标源的经纬度分别为θ(e)和β(e)，目标源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延分别为
Figure BDA00023282072600001814
以及
Figure BDA00023282072600001815
于是根据短波信号传播的几何关系可以建立如下代数关系式：
Figure BDA00023282072600001816
Figure BDA00023282072600001817
Figure BDA00023282072600001818
式中
Figure BDA0002328207260000191
具体地，所述步骤S111中，针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure BDA0002328207260000192
式中
Figure BDA0002328207260000193
表示第k个观测站的均匀圆阵针对短波目标源的接收信号；s(e)(t)表示短波目标源信号复包络；
Figure BDA0002328207260000194
表示短波目标源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure BDA0002328207260000195
表示短波目标源信号发射时间；
Figure BDA0002328207260000196
表示阵列加性噪声；
Figure BDA0002328207260000197
表示以短波目标源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；bk(θ(e),β(e))表示以短波目标源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure BDA0002328207260000198
然后利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据可得：
Figure BDA0002328207260000199
式中
Figure BDA00023282072600001910
表示
Figure BDA00023282072600001911
的频域形式；
Figure BDA00023282072600001912
表示s(e)(t)的频域形式；
Figure BDA00023282072600001913
表示
Figure BDA00023282072600001914
的频域形式；其余变量的表达式如下：
Figure BDA00023282072600001915
具体地，所述步骤S112中，针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据，如下式所示：
Figure BDA00023282072600001916
式中
Figure BDA0002328207260000201
具体地，所述步骤S113中，针对待定位短波目标源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波目标源地理坐标位置谱，其计算过程如下：
步骤S113.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure BDA0002328207260000202
步骤S113.2：对矩阵
Figure BDA0002328207260000203
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure BDA0002328207260000204
步骤S113.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波目标源地理坐标位置谱，其表达式为：
Figure BDA0002328207260000205
具体地，所述步骤S114中，针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照一定步长进行采样(采样区域与步长与步骤S106相同)，用于构造多站地理坐标位置谱矩阵M(e)，其构造方式同图3所示，然后利用向量化算子vec(·)将短波目标源多站地理坐标位置谱矩阵M(e)转化成向量m(e)(即有m(e)＝vec(M(e)))，并对其进行归一化得到首1向量
Figure BDA0002328207260000206
(即有
Figure BDA0002328207260000207
)，最后将向量
Figure BDA0002328207260000208
输入到步骤S107训练的多层前馈神经网络中用于检测短波目标源所在扇区。
所述步骤S115中，针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域按照更小的步长进行采样(采样区域与步长与步骤S108相同)，用于构造具有更高阶数的多站地理坐标位置谱矩阵P(e)，其构造方式同图3所示，然后利用向量化算子vec(·)将短波目标源的多站地理坐标位置谱矩阵P(e)转化成向量p(e)(即有p(e)＝vec(P(e)))，并对其进行归一化得到首1向量
Figure BDA0002328207260000211
(即有
Figure BDA0002328207260000212
)，最后将向量
Figure BDA0002328207260000213
输入到短波目标源所在扇区对应的径向基神经网络中(由步骤S109所训练)，用于估计短波目标源的经纬度。
举例说明本发明的效果：
假设有3个观测站进行定位，其经度依次为东经119.1°、119.4°和117.3°，纬度依次为北纬31.7°、25.6°和36.4°，观测站安装7元均匀圆阵，其半径与波长比为1.5。短波目标源出现的区域位于东经130°～140°、北纬20°～30°的空域范围。将该空域范围划分成4个扇区，扇区1的区域位于东经130°～135°，北纬20°～25°(电离层虚高为280km)，扇区2的区域位于东经135°～140°，北纬20°～25°(电离层虚高为340km)，扇区3的区域位于东经135°～140°，北纬25°～30°(电离层虚高为380km)，扇区4的区域位于东经130°～135°，北纬25°～30°(电离层虚高为320km)。电离层虚高误差为100公里，电离层倾斜角偏差为0.5°，数字频点个数设为16。
(1)首先将经度和纬度均以0.25°为步长建立神经网络学习样本，图4给出了用于短波目标源检测的多层前馈神经网络的学习结果，其输出值共有4种可能性，从图4中可以看出多层前馈神经网络的学习效果极佳。图5～图8是针对扇区1～4中的短波目标源检测成功概率随着信噪比的变化规律，从图中可以看出检测成功概率高于92％。
(2)接着将经度和纬度均以0.1°为步长建立神经网络学习样本，图9、图13、图17以及图21分别给出了用于估计短波目标源地理坐标的径向基神经网络的学习结果，4个图分别针对上述4个扇区。从图9、图13、图17以及图21中可以看出，本发明的径向基神经网络的学习效果是很好的，相对于传统直接定位方法获得的经纬度，本发明的径向基神经网络输出的估计短波目标源的经纬度更准确。
(3)将扇区1的短波目标源经度设为东经133°、纬度设位北纬23°；将扇区2的短波目标源经度设为东经138°、纬度设位北纬23°；将扇区3的短波目标源经度设为东经138°、纬度设位北纬28°；将扇区4的短波目标源经度设为东经133°、纬度设位北纬28°，利用上述3个观测站分别对其进行定位，将信噪比设为10dB，每个频点累积的样本点数为1000。图10、图14、图18以及图22分别给出了定位结果散布图，4个图分别针对上述4个扇区。从图10、图14、图18以及图22中可以看出，本专利公开的方法可以明显消除短波信道模型误差所带来的影响，从而显著提高了多站短波目标源定位精度。
(4)图11、图15、图19以及图23分别给出了短波目标源定位均方根误差随着信噪比的变化曲线，4个图分别针对上述4个扇区；图12、图16、图20以及图24分别给出了短波目标源定位均方根误差随着每个频点累积样本点数的变化曲线，4个图分别针对上述4个扇区。从图中可以看出本专利公开方法受到短波信道模型误差的影响很小，而传统直接定位方法则无法消除其影响，因此其定位误差呈现出线性增长趋势。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (11)

1.一种短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：将感兴趣的定位区域划分成N个扇区{Ωn}1≤n≤N，并在定位区域内分时放置D个短波校正源，其中第n个扇区Ωn内的校正源个数为Dn；
步骤2：利用K个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立第d个短波校正源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式，其中K＞1，1≤d≤D；
步骤3：依次针对第d个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并且利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤4：依次针对第d个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至K个观测站中的主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤5：依次针对第d个短波校正源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波校正源地理坐标位置谱；
步骤6：依次针对第d个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰所在区域按照第一步长进行网格化，并利用每个网格的谱值构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure FDA0002328207250000011
步骤7：利用所述多站地理坐标位置谱矩阵作为学习样本训练多层前馈神经网络，使其可以检测到短波目标源所在扇区分布；
步骤8：依次针对第d个短波校正源，在其地理坐标位置谱的主峰附近区域以第二步长进行网格化，并利用每个网格的谱值构造多站地理坐标位置谱矩阵
Figure FDA0002328207250000012
所述第二步长小于所述第一步长，所述
Figure FDA0002328207250000013
比
Figure FDA0002328207250000014
具有更高阶数；
步骤9：利用步骤8获得的多站地理坐标位置谱矩阵作为学习样本训练径向基神经网络，使其可以估计短波目标源的地理坐标；
步骤10：利用K个观测站的地理坐标和电离层虚高信息，依次建立短波目标源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式；
步骤11：针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，并利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据；
步骤12：针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据按照顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据；
步骤13：针对待定位短波目标源，利用主观测站获得的高维阵列信号频域数据构造短波目标源地理坐标位置谱；
步骤14：针对待定位短波目标源，在对应地理坐标位置谱的主峰所在区域按照步骤6中方式构造多站地理坐标位置谱矩阵M(e)，并将向量化后的M(e)输入到步骤7训练的多层前馈神经网络中用于检测短波目标源所在扇区；
步骤15：针对待定位短波目标源，在其地理坐标位置谱的主峰所在区域按照步骤8中方式构造多站地理坐标位置谱矩阵P(e)，所述P(e)比M(e)具有更高阶数，并将向量化后的P(e)输入到短波目标源所在扇区对应的径向基神经网络中，用于估计短波目标源的地理坐标。
2.根据权利要求1所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤2中第d个短波校正源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式为：
Figure FDA0002328207250000021
Figure FDA0002328207250000022
Figure FDA0002328207250000031
式中
Figure FDA0002328207250000032
Figure FDA0002328207250000033
Figure FDA0002328207250000034
其中
Figure FDA0002328207250000035
和
Figure FDA0002328207250000036
分别为第k个观测站的经、纬度，
Figure FDA0002328207250000037
和
Figure FDA0002328207250000038
分别为第d个短波校正源的经、纬度，Hk为短波校正源信号到达第k个观测站的传播信道对应的电离层虚高，地球半径为R，
Figure FDA0002328207250000039
以及
Figure FDA00023282072500000310
分别为第d个短波校正源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延，c表示信号传播速度，tk1、tk2为坐标转换向量，
Figure FDA00023282072500000311
为第k个观测站与第d个短波目标源之间的地心角的1/2。
3.根据权利要求1所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤3包括：
依次针对第d个短波校正源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure FDA00023282072500000312
式中
Figure FDA00023282072500000313
表示第k个观测站的均匀圆阵针对第d个短波校正源的接收信号；
Figure FDA00023282072500000314
表示第d个短波校正源信号复包络；
Figure FDA00023282072500000315
表示第d个短波校正源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure FDA00023282072500000316
表示第d个短波校正源信号发射时间；
Figure FDA00023282072500000317
表示第k个观测站的阵列加性噪声；
Figure FDA00023282072500000318
表示以短波校正源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；
Figure FDA00023282072500000319
表示以短波校正源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure FDA0002328207250000041
利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据：
Figure FDA00023282072500000411
式中
Figure FDA0002328207250000042
表示
Figure FDA0002328207250000043
的频域形式；
Figure FDA0002328207250000044
表示
Figure FDA0002328207250000045
的频域形式；
Figure FDA0002328207250000046
表示
Figure FDA0002328207250000047
的频域形式；ωq表示第q个数字频点；Q表示数字频点个数；其余变量的表达式如下：
Figure FDA0002328207250000048
4.根据权利要求3所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤4包括：
依次针对第d个短波校正源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站按照下式将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据：
Figure FDA0002328207250000049
式中IK表示K×K阶单位矩阵；1L表示L×1阶全1向量；其余变量的表达式如下：
Figure FDA00023282072500000410
5.根据权利要求4所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure FDA0002328207250000051
步骤5.2：对矩阵
Figure FDA0002328207250000052
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure FDA0002328207250000053
步骤5.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波校正源地理坐标位置谱，对应的位置谱函数为：
Figure FDA0002328207250000054
式中λmin{·}表示矩阵最小特征值。
6.根据权利要求1所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤7包括：
利用向量化算子vec(·)将第d个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure FDA0002328207250000055
转化成向量
Figure FDA0002328207250000056
并对
Figure FDA0002328207250000057
进行归一化得到向量
Figure FDA0002328207250000058
然后将
Figure FDA0002328207250000059
作为神经网络的输入值，将有限个离散整数作为神经网络的输出值，训练多层前馈神经网络。
7.根据权利要求1所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤9包括：
利用向量化算子vec(·)将第d个短波校正源的多站地理坐标位置谱矩阵
Figure FDA00023282072500000510
转化成向量
Figure FDA00023282072500000511
并对
Figure FDA00023282072500000512
进行归一化得到向量
Figure FDA00023282072500000513
然后将
Figure FDA00023282072500000514
作为神经网络的输入值，将第d个短波校正源的真实地理坐标
Figure FDA00023282072500000515
和
Figure FDA00023282072500000516
作为神经网络的输出值，训练径向基神经网络。
8.根据权利要求2所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤10中短波目标源的地理坐标与其信号到达K个观测站的方位角、仰角以及时延之间的代数关系式为：
Figure FDA0002328207250000061
Figure FDA0002328207250000062
Figure FDA0002328207250000063
式中
Figure FDA0002328207250000064
其中θ(e)和β(e)分别为短波目标源的经、纬度，
Figure FDA0002328207250000065
以及
Figure FDA0002328207250000066
分别为目标源信号到达第k个观测站的方位角、仰角以及时延。
9.根据权利要求3所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤11包括：
针对待定位短波目标源，利用K个观测站安装的L元均匀圆阵对其信号进行接收和采集，第k个观测站的阵列信号时域数据为：
Figure FDA0002328207250000067
式中
Figure FDA0002328207250000068
表示第k个观测站的均匀圆阵针对短波目标源的接收信号；s(e)(t)表示短波目标源信号复包络；
Figure FDA0002328207250000069
表示短波目标源信号到达第k个观测站的复常数；
Figure FDA00023282072500000610
表示短波目标源信号发射时间；
Figure FDA00023282072500000611
表示阵列加性噪声；
Figure FDA00023282072500000612
表示以短波目标源信号二维波达方向为函数的阵列流形向量；bk(θ(e),β(e))表示以短波目标源地理坐标为函数的阵列流形向量，其满足
Figure FDA00023282072500000613
利用快速傅里叶变换将阵列信号时域数据转化成频域数据：
Figure FDA00023282072500000614
式中
Figure FDA0002328207250000071
表示
Figure FDA0002328207250000072
的频域形式；
Figure FDA0002328207250000073
表示s(e)(t)的频域形式；
Figure FDA0002328207250000074
表示
Figure FDA0002328207250000075
的频域形式；其余变量的表达式如下：
Figure FDA0002328207250000076
10.根据权利要求4所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤12包括：
针对待定位短波目标源，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至主观测站，主观测站将K个观测站的阵列信号频域数据合并得到高维阵列信号频域数据：
Figure FDA0002328207250000077
式中
Figure FDA0002328207250000078
11.根据权利要求5所述的短波信道模型误差存在下联合信号复包络和载波相位信息的多站目标源地理坐标估计方法，其特征在于，所述步骤13包括：
步骤13.1：针对第q个数字频点，构造高维阵列信号频域协方差矩阵
Figure FDA0002328207250000079
步骤13.2：对矩阵
Figure FDA00023282072500000710
进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面KL-1个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
Figure FDA00023282072500000711
步骤13.3：利用计算矩阵最小特征值的乘幂法获得关于短波目标源地理坐标位置谱，对应的位置谱函数为：
Figure FDA0002328207250000081
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