CN109669157A

CN109669157A - 基于压缩传输的tdoa估计方法

Info

Publication number: CN109669157A
Application number: CN201910057761.3A
Authority: CN
Inventors: 鲍丹; 蔡晶晶; 钱奔奔; 武斌; 秦国栋; 刘高高; 李鹏
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2019-01-22
Filing date: 2019-01-22
Publication date: 2019-04-23

Abstract

本发明公开了一种基于压缩传输的TDOA估计方法，主要解决现有定位方法依赖于原信号重构且运算效率低，在带宽有限和低信噪比的条件下稳健性差和估计效率低的问题。其方案是：通过分组压缩的思想，设计压缩矩阵，对接收设备获取到的目标信号进行信号压缩；对压缩后的信号进行频域变换，得到频域信号和转换矩阵；由频域信号和转换矩阵，计算DFT系数算子和延迟矩阵；通过DFT系数算子和延迟矩阵，构建最小化差异函数，并求解该函数得到目标信号延迟的估计值。本发明能避免重构原信号的冗余操作，减少了传输带宽占用率，提高了估计效率和稳健性。可用于空中运动中的飞机、卫星、无人机等目标进行无源定位。

Description

基于压缩传输的TDOA估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及一种TDOA估计方法，可用于空中运动中的飞机、卫星、无人机等目标进行无源定位。

背景技术

在多站无源定位过程中，多站的天线会截获地面设置的雷达或者通信设备等目标发出的电磁信号。到达时间差TDOA定位是一种利用时间差进行多站定位的方法。通过测量信号到达监测站的时间差，可以确定目标的距离。传统TDOA定位方法通常需要将奈奎斯特采样信号完整地传输回中心站，在带宽有限的条件下，将会占用较大部分的带宽。为了减少带宽占用，引入信号压缩的思想，压缩传输过程中的信号。由于压缩传输不满足时间等间距性，所以传统的方法在计算目标信号时延差前一般需要重构压缩前的原始信号，这将大大增加了计算的复杂程度。

陈墩金等在2016年申请的专利“一种基于压缩感知和近邻差值比较的室内定位方法”中提出，首先构建室内网格地图,通过锚节点采集未知节点信号强度,将采集到的信号强度值构成压缩采样向量,再通过基追踪重构算法准确恢复出原信号,最后使用RSSI差值比较法,获取未知节点的精确定位。

田子建等在2017年申请的专利“基于压缩感知子空间重构的TOA矿井目标定位方法”中，提出通过在基于TOA矿井目标定位方法中引入压缩感知子空间重构,使得感知节点采样数据量减少的情况下,也能够进行目标的精确定位。

上述两种方法在定位前都需要通过重构算法恢复出原信号，即引入了信号重构的步骤，增加了系统的计算量和复杂度。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于压缩传输的TDOA估计方法，以降低带宽占用率，减少TDOA定位的计算量和复杂度，提高了对目标进行定位的效率。

本发明的技术方案是，通过设计压缩矩阵，对观测平台获取到的信号，进行压缩处理，然后再通过数据链路传输到中心站；中心站通过构建压缩信号的频域离散傅里叶变换模型和求解时延的最小差异函数进行数据处理；最后通过波谷搜索，找到匹配的时延信息。其实现步骤包括如下：

(1)设计压缩矩阵，对接收设备获取到的目标信号进行信号压缩：

(1a)利用分组压缩的思想，推导出压缩矩阵A，该压缩矩阵A的第m行第k列元素值A_m,k表示如下：

式中，q_m＝rand(Q)-1，M表示压缩后信号序列长度，N表示压缩前接收机接收信号长度，定义压缩倍数Q＝N/M，rand(Q)是随机函数，能够生成1～Q之间的随机数字；

(1b)通过压缩矩阵A对目标信号s_i进行时域压缩，得到压缩信号y_i；

(2)对压缩信号y_i进行频域离散傅里叶变换DFT，得到频域信号Y_i和转换矩阵H；

(3)根据频域信号Y_i和转换矩阵H估计接收信号s_i的时延τ：

(3a)根据步骤(2)得出的Y_i和H，得到DFT系数DPC算子U(p)和延迟矩阵g(p,τ)：

式中，Y₁(p)是Y_i的第p个元素，h_pk是H第p行第k列的元素，||表示求模函数，*表示取共轭操作，τ表示目标信号时延；

(3b)由步骤(3a)的结果构建两者的最小化差异函数F(τ)：

式中，为信号s_i方差的估计值，||||表示向量求模函数，argmin表示函数取值最小时的自变量取值；

3c)对最小化差异函数F(τ)进行求解，得出时延估计值

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明在传感器接收到获取目标信号后，利用信号压缩原理，将目标信号进行压缩传输，从而降低带宽的占用率和计算的复杂度。

第二，本发明在TDOA估计过程中，采用PDC非重构估计方法，避免了现有技术在对压缩后信号进行TDOA估计时的重构步骤，降低了计算复杂度，提高了TDOA的估计效率。

附图说明

图1是本发明的使用场景图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明在信噪比SNR＝10db的条件下的时延估计仿真结果图；

图4是本发明在信噪比SNR＝20db的条件下的时延估计仿真结果图；

图5是本发明时延估计的信噪比SNR与均方误差MSE的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，对本发明的使用场景做进一步的说明。

如图1所示，该使用场景大致分成三个部分：目标反射基站信号、接收信号压缩传输和中心站处理信号。本发明针对其中两个接收设备，利用一对接收设备接收的目标信号，进行数据压缩，经过数据链路传输到中心站进行数据处理和时延估计，并通过测量信号到达监测站的时延差，确定目标的距离。

参照图2，对本发明的具体实现步骤如下。

步骤1，设计压缩矩阵，对接收设备获取到的目标信号进行信号压缩。

通常压缩矩阵可以设置哈达码矩阵，但是在实际应用中，对信号处理比较复杂。本发明中，引入了分组压缩的思想将压缩矩阵进行重新分配。

(1b)接收设备获取原始信号后，分别对第i个接收机接收到的目标信号s_i以压缩矩阵A进行时域压缩,即两者相乘，得到序列长为M的接收信号y_i：

y_i＝As_i+w_i，

其中i＝1,2，i表示接收机的序号，y_i表示压缩后的信号，A表示压缩矩阵，s_i表示一对接收机接收到的信号，其信号之间的关系满足s₂(n)＝s₁(n+τ)，s₁(n)表示目标信号s₁的第n个元素，s₂(n+τ)表示目标信号s₂的第n+τ个元素，τ表示信号时延，w_i表示在压缩过程中引入的噪声信号。

步骤2，对压缩后信号y_i进行频域变换，得到频域信号Y_i和转换矩阵H。

频域变换的方法包含连续傅里叶变换，离散傅里叶变换，快速傅里叶变换和傅里叶级数等变换方法。对于离散的信号，本发明中，采用离散傅里叶变换中的乘子法获取其频域形式，其实现步骤如下：

(2a)根据离散傅里叶变换乘子公式定义,计算出目标信号和压缩信号的DFT矩阵乘子F和G；

其中F的第n行第k列的元素值F_n,k和G的第m行第p列的元素值G_m,p分别表示如下：

式中，e表示以自然常数为底的指数函数,j表示虚部符号。

(2b)将离散傅里叶变换矩阵与压缩信号相乘后，得到频域信号。

Y_i＝Gy_i＝GAs_i+Gw_i，

＝GAF^-1S_i+Gw_i，

式中，Y_i表示频域中的第i个信号矢量，G表示傅里叶变换矩阵，y_i表示时域中的第i个压缩信号，A表示压缩矩阵，s_i表示一对接收机接收到的信号，w_i表示在压缩过程中引入的噪声信号。

定义转换矩阵H:

由H得到Y_i的第p列Y_i(p)：

式中，h_pk是H的第p行第k列的元素。

考虑时延影响，由时域s₂(n)＝s₁(n+τ)的关系式，推导出两个频域信号之间的关系式:

步骤3，计算DFT系数算子和延迟矩阵。

根据步骤(2)得出的Y_i和H，得到DFT系数算子U(p)和延迟矩阵g(p,τ)：

式中，Y₁(p)是Y_i的第p个元素，*表示取共轭操作，||表示求模函数，h_pk是H的第p行第k列元素，U_R(p)和U_I(p)分别是U(p)实部和虚部，g_R(p,τ)和g_I(p,τ)分别是g(p,τ)实部和虚部。

步骤4，通过离散傅里叶变换乘子法，得到最小化差异函数，并求解函数估计接收信号的时延。

(4a)由步骤(3)的结果构建最小化差异模型F(τ)：

式中，||||表示向量求模函数，argmin表示函数取值最小时的自变量取值；为信号s_i的方差估计，其表示如下：

(4b)对最小化差异函数F(τ)进行求解，即设置τ的搜索范围，进行最小波谷搜索，得出时延估计值

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件

在仿真中，仿真软件采用MATLAB R2015，压缩信号序列长度M＝256，接收机接收信号长度N＝512。定义压缩倍数Q＝2，均方误差MSE是由T次实验的平均值定义的：

其中，T表示实验次数，表示第t次实验估计出的时延，τ₀表示实际时延。

2.仿真内容

仿真一：设置实际的时延τ₀＝10，信噪比分别设置为10db和20db。通过设置不同的信噪比，仿真本发明在不同大小的噪声影响下，最小化差异函数搜索结果影响，结果如图3和图4所示，其中横坐标表示时延，纵坐标表示最小化差异函数的值。

从图3和图4中对比可以看出，两者的最小波谷对应的时延等于10，与真实的时延相等。对于信噪比10db的图3而言，虽然在其他的位置上出现伪谷，但是相对于最小波谷差距比较大，所以不影响算法性能。

仿真二：设置实际的时延τ₀＝10，信噪比从0～20db，仿真本发明在不同信噪比下，噪声对延迟估计精度影响实验，结果如图5所示，其中横坐标表示信噪比值SNR，纵坐标表示均方误差MSE。

从图5可以看出，在信噪比在0～20db，MSE小于-15db,证明了本发明能够稳健地估计信号时延。

Claims

1.一种基于压缩传输的TDOA估计方法，其特征在于，包括：

(3)根据频域信号Y_i和转换矩阵H构建DFT系数乘积(PDC)模型，并求解得到估计接收信号s_i的时延τ：

(3a)根据步骤(2)得出的Y_i和H，得到DFT系数算子U(p)和延迟矩阵g(p,τ)：

式中，Y₁(p)是Y_i的第p个元素，h_pk是H第p行第k列的元素，| |表示求模函数，*表示取共轭操作，τ表示目标信号时延；

(3b)由步骤(3a)的结果构建两者的最小化差异函数F(τ)：

式中，σ²为信号s_i的方差，|| ||表示向量求模函数，argmin表示函数取值最小时的自变量取值；

3c)对最小化差异函数F(τ)进行求解，得出时延估计值

2.根据权利要求1所述的方法，其中(1b)中得到的压缩信号y_i表示如下：

y_i＝As_i+w_i，

式中A表示压缩矩阵，w_i表示在压缩过程中引入的噪声信号，i表示接收机的序号，i＝1,2；s_i表示接收机接收到的目标信号，其信号之间的关系满足s₂(n)＝s₁(n+τ)，s₁(n)表示目标信号s₁的第n个元素，s₂(n+τ)表示目标信号s₂的第n+τ个元素，τ表示信号时延。

3.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中对压缩信号y_i进行频域离散傅里叶变换DFT，得到频域信号Y_i和转换矩阵H，按如下步骤进行：

(2a)根据DFT乘子定义,得到原始信号和压缩信号所对应的DFT矩阵乘子F和G，其中F的第n行第k列的元素值F_n,k和G的第m行第p列的元素值G_m,p分别表示如下：

式中，e表示以自然常数为底的指数函数,j表示虚部符号；

(2b)由DFT矩阵乘子F和G计算出压缩信号y_i在频域信号Y_i：

Y_i＝Gy_i＝GAs_i+Gw_i

式中，w_i表示在压缩过程中引入的噪声信号，s_i表示接收机接收到的目标信号，A为压缩矩阵。

(2c)根据压缩矩阵A、DFT矩阵乘子F和G，计算得到转换矩阵H＝GAF^-1。

4.根据权利要求3所述的方法，其中(2b)中两个频域信号的关系表示如下：

式中，k表示傅里叶变换的序数，M表示压缩后信号序列长度，N表示压缩前接收机接收信号长度，e表示以自然常数为底的指数函数,j表示虚部符号，τ表示目标信号时延。