CN106950532B - 基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法 - Google Patents

基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法，主要解决现有技术无法精确估计存在频偏的窄带信号的问题。其实现方案是：1、获取两个接收信号；2、设置时域搜索参数；3、对接收信号做频率补偿，并计算相关序列；4、利用相关序列计算相似系数序列；5、判断时域搜索范围是否满足时域终止条件若是执行下一步，否则调整后返回步骤4；6、判断频率补偿的步数是否满足频率补偿终止条件若是执行下一步，否则步数增加1后返回步骤3；7、搜索相似系数序列得到时延估计的采样点数，进而得到信号的时延。本发明在存在频偏的环境中，减小均方根误差小，提高了单次估计的准确率，可用于窄带信号的定位测量服务。

Description

基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法
技术领域
本发明属于无线电辐射源被动定位技术领域，特别涉及一种时延估计方法，可用于雷达及基于位置的定位测量服务。
背景技术
在不进行主动信息交互的电磁波的条件下，通过提取雷达、通信发射机等辐射源的电磁波信息来估计辐射源及其携载平台的位置和航迹信息，这种利用电磁波的无意辐射来进行定位的方式通常称为无源定位。无源定位具有作用距离远、隐蔽性好等优点，对于提高通信系统在电子战环境下的生存能力具有重要作用。随着测量技术、信号截获和处理技术的发展，无源定位技术在定位服务和灾难救援等领域中占据着越来越重要的地位。
时延估计是无源时差定位系统中的关键技术，时差定位因其隐蔽性高、定位速度快等优点广泛应用于如雷达、灾难救援及基于位置的服务等。
S Stein等人在其发表的论文“Algorithms for ambiguity functionprocessing”(IEEE Transactions on Acoustics Speech&Signal Processing,1981,29(3):588-599.)中提出了一种基于互模糊函数方法估计信号间时延估计的方法。该方法通过互模糊函数峰值偏移量的改变，估计两路信号的时延值。该方法的不足之处是：对信号带宽较大时能实现精确估计，但对窄带信号不能实现精确估计，时延估计的均方根误差较大，且单次估计的准确率较低。
北斗时空信息技术(北京)有限公司提出的专利申请“一种基于时延观测量定位算法的TDOA估计方法”(申请号201610267109.0申请公布号CN 105953713 A)中公开了一种对接收信号进行相关运算，再对相关运算得到的相关信号再次进行相关运算并对其结果进行希尔伯特变换及包络计算，得到接收端到不同基站的时延差。该信号到达时间差估计方法的不足之处是：当两路信号间存在频率偏移时，无法精确估计信号的时延估计，估计的均方根误差较大，且单次估计的准确率较低。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法，以减小估计的均方根误差估计，提高单次估计的准确率，更好的应用于实际环境。
为了实现上述目的，本发明的技术方法包括如下：
(1)两个接收端基站接收被定位目标发射的信号，得到两个接收信号：
其中，s1(n)表示第一个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号，x(n)表示被定位目标发射的信号，v1(n)表示第一个接收端基站接收到信号中的噪声，s2(n)表示第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号，A表示衰减系数，D表示两路信号间的延迟时间对应的采样点数，Δf表示两个接收信号间的频率偏移，v2(n)表示第二个接收端基站接收到信号中的噪声，n＝1,2,3,...,N，N表示接收端基站接收到的被定位目标发射的信号的采样点的个数，exp(·)表示以自然常数e为底的指数操作；
(2)设置时域搜索参数：
(2a)设置最大时域搜索范围J，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的1.5倍的最小整数；
(2b)设置时域搜索间隔P，其取值为大于等于接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的0.1倍的最小整数；
(2c)设置时域搜索范围的初始值K，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数；
(3)对第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号s2(n)进行频率补偿，得到频率补偿信号：
s2(n,l)＝s2(n)exp(-j2πlfdn)，
其中，l表示信号频率补偿的步数，且l的初始值为-L，L表示频率补偿的最大可能值对应的步长数，fd表示补偿的频率最小步长；
(4)对接收信号进行相关运算，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)：
(4a)取s1(n)的截取信号s1′(n)：
其中，M表示信号的模糊时域搜索范围，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的十倍；
(4b)分别对截取信号s1′(n)和补偿信号s2(n,l)的实部信号进行快速傅里叶变换和傅里叶逆变换，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)：
(5)对自相关序列和互相关序列进行相似度比较，得到相似系数序列：
其中，ρ(g,l,K)表示时域搜索范围为K的相关序列进行相似度比较后得到的相似系数序列，g＝-K,-(K-1),...,0,...,K-1,K，K表示信号的时域搜索范围，表示平方根操作；
(6)判断信号的时域搜索范围K是否满足迭代终止条件：K≥J，若是，则执行步骤(7)，否则，将时域搜索范围K增加P后，返回步骤(5)；
(7)判断信号的频率补偿步数l是否满足迭代终止条件：l＞L，若是，则执行步骤(8)，否则，将频率补偿的步数l增加1后，返回步骤(3)；
(8)利用相似系数最大值搜索和聚类分析相结合的方法，得到时延估计值对应的采样点数
(9)根据时延估计值对应采样点数得到两个接收信号的时延值：
其中，F表示两个接收信号的采样率。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明由于引入相关序列和对相关序列进行相似度比较，使得时延信息能有效传递并降低信噪比，克服了现有技术无法准确估计窄带信号的缺点，使得本发明估计均方根误差小，单次估计的准确率高，适用于窄带信号的时延估计。
第二，本发明由于引入频率补偿，使得两路信号的频率偏移得到有效补偿，克服了现有技术中两个接收信号存在频率偏移时无法精确估计时延值的缺点，使得本发明能在信号间存在频率偏移的情况下，估计均方根误差小，单次估计的准确率高，能精确估计时延信息。
附图说明
图1是本发明的简单场景图；
图2是本发明的实现流程图；
图3是采用本发明和现有技术估计结果的均方根误差效果图；
图4是采用本发明和现有技术估计结果的单次准确率效果图。
具体实施方式
下面结合附图对发明做进一步描述。
结合附图1，在实际的简单场景中，包括被定位目标的发射基站和监测中心的两个接收端基站。被定位目标源发射信号，被监测中心中的两个接收端基站截获并接收信号，由于被定位目标到达两个接收端基站的路径不同，因而两个接收端基站接收到的信号间存在一定的时延t，同时由于两个接收基站本振的差异等问题，导致两个接收信号间存在一定频率偏移f。为了定位出被定位目标的发射基站的位置，则需要估计出两个接收端基站接收到的信号间存在一定的时延t。若接收端以采样率F进行采样，则第一个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号s1(n)＝x(n)+v1(n)，第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号s2(n)＝Ax(n-D)exp(-j2πΔfn)+v2(n)，x(n)为被定位目标发射的信号，v1(n)和v2(n)表示两个接收端基站接收到信号中的噪声，A表示衰减系数。本发明就是要估计出两个接收端基站接收到的信号间时延值t。
结合附图2，对本发明的实现步骤描述如下。
步骤1获取接收信号。
通信发射机、伪基站等辐射源作为被定位目标，向空间内辐射离散信号为x(n)；
两个接收基站在接收到通信发射机、伪基站等辐射源被定位目标的电磁波后，得到两个接收信号s1(n)和s2(n)，由于传播路径的差异两个接收端基站接收到的信号间存在一定的时延t对应的采样点数为D，由于接收机本振的差异，导致两个接收信号间存在一定频率偏移Δf，其中：
第一个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号为s1(n)＝x(n)+v1(n)，
第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号为：
s2(n)＝Ax(n-D)exp(-j2πΔfn)+v2(n)，
其中，v1(n)和v2(n)表示两个接收端基站接收到信号中的噪声，A表示衰减系数，n＝1,2,3,...,N，N表示接收端基站接收到的被定位目标发射的信号的采样点的个数，exp(·)表示以自然常数e为底的指数操作。
在本发明的实例中，A＝1，信号的采样频率为F＝56MHz，信号的载频为Fc＝10MHz，信号的带宽为Fd＝100kHz的BPSK信号，信号的采样点数为N＝280000，对应的采样时间为5ms，两个接收信号间的时延为3000纳秒其对应的时延点数D＝168，两个接收信号间的频率偏移Δf＝60Hz，v1(n)和v2(n)是不相关的高斯白噪声。
步骤2，设置时域搜索参数。
设置时域搜索范围的初始值K、时域搜索间隔P及最大时域搜索范围J，K取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数，P取值为时域搜索范围初始值的0.1倍正整数，J取值为时域搜索范围初始值的1.5倍正整数。
本实施例中J＝450，P＝20，K＝300，这些参数既保证了搜索范围的广泛性，也减少了偶然误差的影响。
步骤3，对信号做频率补偿。
为了消除频率偏移的影响，需要对第二个接收端基站接收到的信号s2(n)在频率补偿的最大可能值范围内进行频率补偿，得到频率补偿信号：
s2(n,l)＝s2(n)exp(-j2πlfdn)，
其中，l表示信号频率补偿的步数，且l的初始值为-L，L表示频率补偿的最大可能值对应的步长数，fd表示补偿的频率最小步长。在实例中，L＝15，fd＝5。
步骤4，计算相关序列。
相关运算能够将信号的时延信息有效的保存下来，同时能极大提高信号的等价信噪比，从而能更有效地提高时延估计的精确程度。
相关序列包括自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)，通过对接收信号进行截取，利用截取信号实部和补偿信号实部进行快速傅里叶变换和傅里叶逆变换，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)，其具体步骤如下：
(4a)对第一个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号s1(n)进行有效截取，得到第一个接收端基站接收到的截取信号s1′(n)：
其中，M表示信号的模糊时域搜索范围，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的十倍。在本实例中，M＝3000；
(4b)利用第一个接收端基站接收到的截取信号s1′(n)的实部和补偿信号s2(n,l)的实部，计算得到的自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)包含中频信息和包络信息，有利于信号时延的精确估计，计算自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)，其具体步骤如下：
(4b1)分别计算第一个接收端基站接收到的截取信号s1′(n)实部和补偿信号s2(n,l)实部的快速傅里叶变换：
其中，s1f(n)表示截取信号s1′(n)的傅里叶变换，s2f(n,l)表示补偿信号s2(n,l)的傅里叶变换，h表示大于等于log2(2N-1)的最小正整数，FFT(·)表示快速傅里叶变换，Re(·)表示取实部操作；
(4b2)根据步骤(4b1)的结果，计算自相关的模糊值R1′1(n)和互相关的模糊值R1′2(n,l)：
其中，IFFT(·)表示傅里叶逆变换，·*表示共轭操作；
(4b3)利用自相关的模糊值R1′1(n)和互相关的模糊值R1′2(n,l)，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)：
其中，m＝-M,-(M-1),...,0,...,M-1,M。
步骤5，计算相似系数序列。
对互相关序列R12(m,l)位移进行偏移量为g的移动，得到互相关的移动序列R12(m+g,l)；
比较自相关序列R11(m)和互相关移动序R12(m+g,l)相似程度，得到移偏移量为g时的相关系数：
g＝-K,-(K-1),...,0,...,K-1,K；
随着g不断变化得到如下相似系数序列：
其中，ρ(g,l,K)表示对时域搜索范围为K的相关序列进行相似度比较后得到的相似系数序列，K表示信号的时域搜索范围，表示平方根操作。
步骤6，根据时域搜索范围的取值设置时域迭代终止条件J，判断信号的时域搜索范围K是否满足迭代终止条件：若K≥J，则满足时域迭代终止条件，执行步骤(7)，若K＜J，则不满足时域迭代终止条件，在时域搜索范围K的值中增加时域搜索间隔P后，返回步骤(5)。
步骤7，根据判断频率补偿的步数l设置频率补偿迭代终止条件L，判断信号的频率补偿步数l是否满足迭代终止条件：若l＞L，则满足频率补偿迭代终止条件，执行步骤(8)，若l≤L，则不满足频率补偿迭代终止条件，将频率补偿的步数l增加1后，返回步骤(3)。
步骤8，搜索得到时延估计值对应的采样点数。
(8a)根据相似系数序列的性质，对于不同的时域搜索范围K，估计时延值对应的采样点数为相似系数序列绝对值最大值所对应的位移偏移量g，估计频率对应的步数为相似系数序列绝对值最大值所对应的频率补偿步数l，随着时域搜索范围K的变化的得到估计时延值对应的采样点数集和估计频率对应的步数集
其中，表示·取最大值时对应的g和l的取值，|·|表示取绝对值操作；
(8b)为了消除随机误差和偶然误差的影响，利用系统聚类分析的方法，按照欧氏距离将得到的估计时延值对应的采样点数集分成3类，计算样本数量最多的类的平均值作为估计时延值对应的采样点数
步骤9，得到两个接收信号的时延值。
根据时延估计值对应采样点数利用两个接收信号的采样率F，计算得到两个接收信号的时延值：
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
1、仿真条件：
本发明的仿真实验在MATLAB R2013a(8.3.0)软件下进行的。本发明中信号的采样频率为F＝56MHz，信号的载频为Fc＝10MHz，信号的带宽为Fd＝100kHz的BPSK信号，信号的采样点数为N＝280000，对应的采样时间为5ms，两路信号间的到达时间差为3000ns其对应的时延点数D＝168，两个数据点间的时间间隔为17.857ns，且两个接收信号间的频率偏移Δf＝60Hz。
用现有基本相关法、互模糊函数法和波形比较法与本发明方法进行仿真对比，在仿真过程中其它方法也采用与本发明方法中一致的实部信息。
为了更好地表征方法的好坏，采用均方根误差作为算法性能的评价标准之一，均方根误差定义式：
其中，ti表示每一次的估计值，表示真实时延值，Nt表示仿真是次数。
同时为了补充均方根误差的不足，增加单次估计的准确率来体现估计算法的优劣，单次估计的准确率的定义式：
其中，ti表示每一次的估计值，表示真实时延值，Nt表示仿真是次数，d表示容许时延范围。
在本实施例中，仿真次数Nt＝1000，d＝20(单位ns)。
2、仿真内容：
仿真1，采用现有基本相关法、互模糊函数法和波形比较法与本发明方法，按照仿真条件进行仿真，比较不同比特信噪比条件下的均方根误差，仿真得到的均方根误差曲线如图2所示。
从图2可见，本发明的均方根误差值要明显小于现有方法，说明本发明方法更精确的估计出信号的时延，精度更好。
仿真2，采用现有基本相关法、互模糊函数法和波形比较法与本发明方法，按照仿真条件进行仿真，比较不同比特信噪比条件下的单次估计准确率，结果如图3所示。
从图3可见，本发明的单次估计准确率明显高于现有方法，说明本发明能准确估计出信号的单次时延，单次估计的可靠性更高。
综合上述仿真结果和分析，本发明所提出的基于互模糊函数与波形比较联合的时延估计方法，可以减小估计的均方根误差估计和提高单次估计的准确率，更好的应用于存在频偏窄带信号环境。

Claims (3)

1.一种基于互模糊函数与波形相似度比较联合的时延估计方法，包括：
(1)两个接收端基站接收被定位目标发射的信号，得到两个接收信号：
其中，s1(n)表示第一个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号，x(n)表示被定位目标发射的信号，v1(n)表示第一个接收端基站接收到信号中的噪声，s2(n)表示第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号，A表示衰减系数，D表示两路信号间的延迟时间对应的采样点数，Vf表示两个接收信号间的频率偏移，v2(n)表示第二个接收端基站接收到信号中的噪声，n＝1,2,3,...,N，N表示接收端基站接收到的被定位目标发射的信号的采样点的个数，exp(·)表示以自然常数e为底的指数操作；
(2)设置时域搜索参数：
(2a)设置最大时域搜索范围J，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的1.5倍的最小整数；
(2b)设置时域搜索间隔P，其取值为大于等于接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的0.1倍的最小整数；
(2c)设置时域搜索范围的初始值K，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数；
(3)对第二个接收端基站接收到的被定位目标发射的信号s2(n)进行频率补偿，得到频率补偿信号：
s2(n,l)＝s2(n)exp(-j2πlfdn)，
其中，l表示信号频率补偿的步数，且l的初始值为-L，L表示频率补偿的最大可能值对应的步长数，fd表示补偿的频率最小步长；
(4)对接收信号进行相关运算，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)，其中m＝-M,-(M-1),...,0,...,M-1,M，M表示信号的模糊时域搜索范围，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的十倍：
(4a)取s1(n)的截取信号s′1(n)：
其中，M表示信号的模糊时域搜索范围，其取值为接收信号s1(n)与s2(n)的最大可能时延对应的采样点的个数的十倍；
(4b)分别对截取信号s′1(n)和补偿信号s2(n,l)的实部信号进行快速傅里叶变换和傅里叶逆变换，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)：
(5)对自相关序列和互相关序列进行相似度比较，得到相似系数序列：
其中，ρ(g,l,K)表示时域搜索范围为K的相关序列进行相似度比较后得到的相似系数序列，g＝-K,-(K-1),...,0,...,K-1,K，K表示信号的时域搜索范围，表示平方根操作；
(6)判断信号的时域搜索范围K是否满足迭代终止条件：K≥J，若是，则执行步骤(7)，否则，将时域搜索范围K增加P后，返回步骤(5)；
(7)判断信号的频率补偿步数l是否满足迭代终止条件：l＞L，若是，则执行步骤(8)，否则，将频率补偿的步数l增加1后，返回步骤(3)；
(8)利用相似系数最大值搜索和聚类分析相结合的方法，得到时延估计值对应的采样点数
(9)根据时延估计值对应采样点数得到两个接收信号的时延值：其中，F表示两个接收信号的采样率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4b)中分别对截取信号s′1(n)和补偿信号s2(n,l)进行快速傅里叶变换和傅里叶逆变换，得到自相关R11(m)和互相关序列R12(m,l)，包括有如下步骤：
(4b1)分别计算截取信号s′1(n)和补偿信号s2(n,l)的快速傅里叶变换：
其中，s1f(n)表示截取信号s1′(n)的傅里叶变换，s2f(n,l)表示补偿信号s2(n,l)的傅里叶变换，h表示大于等于log2(2N-1)的最小正整数，FFT(·)表示快速傅里叶变换，Re(·)表示取实部操作；
(4b2)根据步骤(4b1)的结果，计算自相关的模糊值R′11(n)和互相关的模糊值R′12(n,l)：
其中，IFFT(·)表示傅里叶逆变换，·*表示共轭操作；
(4b3)利用自相关的模糊值R′11(n)和互相关的模糊值R′12(n,l)，得到自相关序列R11(m)和互相关序列R12(m,l)：
其中，m＝-M,-(M-1),...,0,...,M-1,M。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(8)中利用相似系数最大值搜索和聚类分析相结合的方法，得到时延估计值对应的采样点数包括有如下步骤：
(8a)搜索不同时域搜索范围K的相似系数序列绝对值最大值，得到估计时延值对应的采样点数集和估计频率对应的步数集
其中，表示·取最大值时对应的g和l的取值，|·|表示取绝对值操作；
(8b)对估计时延值对应的采样点数集进行聚类，得到时延估计值对应的采样点数
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