CN115560757B - 随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，该方法需要在无人机上安装阵列天线，先验已知无人机的姿态角测量值(通常包含随机误差)，且需要在目标源附近放置若干位置精确已知的校正源。本发明基于被动合成孔径思想将阵列孔径扩展，能够在小型运动无人机平台阵列孔径受限的情况下，有效提升对目标定位的精度。本发明利用神经网络对随机姿态误差条件下的无人机直接定位结果进行修正，避免了对随机姿态误差的估计，能够对直接定位方法所估计得到的目标位置进行有效校正，以提高对目标辐射源的定位精度。

Description

随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正 方法
技术领域
本发明涉及无线定位技术领域，特别是针对无人机存在随机姿态误差的定位场景，提供了一种随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法。
背景技术
众所周知，无线电信号侦察定位对于目标发现及其态势感知具有十分重要的意义，其中空基、天基侦察定位系统发挥了不可替代的效益。随着航电设备发展的无人化，无人侦察机将成为侦察卫星和有人侦察机的重要补充和增强手段。它与侦察卫星相比，具有成本低、侦察地域控制灵活等特点；与有人侦察机相比，具有可昼夜持续侦察的能力，不必考虑飞行员的疲劳和伤亡等问题，特别在对敌方严密设防的重要地域实施侦察时，或在有人驾驶侦察机难以接近的情况下，使用无人侦察机就更能体现出其优越性。在当前强调隐蔽攻击和硬杀伤的形势下，基于无人机平台的无源定位技术将日益发挥重要作用。
然而，虽然无人机侦察装备具有灵活自由的特点，但是仍存在以下三个问题：(1)无人机体积有限、装载能力受限，只能依赖尽可能小孔径的天线阵列实现侦察定位，这导致对目标定位精度不高等问题。(2)现有无人机定位系统中，采集的数字信号通过无人机网关回传到地面计算中心，由计算中心完成目标的定位解算，而计算中心均是采用“两步估计定位”模式，即首先从各无人机回传的信号中提取角度等定位参数，再根据无人机的位置、速度、姿态角等信息，建立定位方程从这些参数中解算目标的位置信息。依据信息论可知，从原始数据到最终估计结果之间的处理环节会引入一定的不确定性，从而导致信息损失。(3)姿态角是无人机的重要飞行控制参数，可采用多种传感器件与算法测量，但不可避免存在随机的测量误差(即真实值与测量值之间的误差)，而基于天线阵列的无人机定位方式非常依赖姿态参数，较小的姿态测量误差将带来极大的定位误差。
发明内容
本发明针对无人机随机姿态角测量误差对于无线信号目标定位精度的影响，为了提高无人机对目标的定位精度，提供了一种随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法。本发明(1)引入被动合成孔径技术，将小孔径阵列虚拟扩展为大孔径阵列。被动合成孔径技术将运动阵列在不同时段接收的相干信号等效搬移至同一基准时段内，使拼接后的各段信号等效为新增阵列孔径在基准时间段内的合成孔径，该技术本质上利用了高速运动平台阵列的运动特征，将信号的短时间增益转化为空间增益，减少了大孔径天线阵列的设计复杂程度和科学实践成本，降低了对装置信号参数测量精度的要求。(2)引入(单步)直接定位方式，其基本思想是从原始信号抽样中直接获取目标位置，无需再估计其它中间观测量。相比于传统两步定位方法，这种单步定位技术具有估计精度高、分辨能力强、无需数据关联等诸多优点。(3)引入神经网络，它为输入和输出之间的关系难以表示或不容易建模的问题提供了一种有效的求解方法。利用神经网络对随机姿态误差条件下的无人机直接定位结果进行修正，避免了对随机姿态误差的估计，能够对直接定位方法所估计得到的目标位置进行有效校正，以提高对目标辐射源的定位精度。
为了实现上述目的，需要在无人机上安装阵列天线，先验已知无人机的姿态角测量值，且需要在目标源附近放置若干位置精确已知的校正源。首先令无人机按照预先设定的轨迹飞行，利用无人机阵列天线在多个观测位置上依次接收各个校正源信号；然后基于被动合成孔径思想，将运动无人机接收到的各个校正源的阵列信号进行时域扩展，建立扩展阵列信号观测矢量；接着基于无人机在多个观测位置上的姿态角先验信息，利用无人机在各观测位置上的扩展阵列信号观测数据依次对各个校正源进行直接定位，该定位方法是基于最大似然准则和Newton型迭代所提出的，其中利用坐标转换等数学推演建立了阵列流形矢量、多普勒频率关于校正源地心地固坐标参数的代数关系；随后采用相同的方法对各校正源进行多次直接定位，将各次定位结果与当时的姿态角测量值组成输入矢量，对输入矢量与该校正源的真实位置分别进行最大最小归一化处理，并利用各校正源的归一化输入矢量与其真实位置来训练多层前馈神经网络，当训练结束后该神经网络就可用于纠正由无人机随机姿态误差所引起的定位偏差。最后采用相同的方法对目标源进行直接定位，并将其定位结果与姿态角测量值组成输入矢量，用相同的归一化方法处理后输入到已经训练好的多层前馈神经网络中，该神经网络的输出值即为目标的定位结果。本发明的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法的具体实施步骤如下：
步骤1：令无人机按照预先设定轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d(1≤d≤D)个校正源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值。
步骤2：无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量。
步骤3：无人机基于K个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，分别计算关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站。
步骤4：地面中心站依次利用关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵，通过坐标转换等数学推演得到阵列流形矢量、多普勒频率关于第d(1≤d≤D)个校正源地心地固坐标参数的代数关系，从而建立关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型。
步骤5：地面中心站基于步骤4中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息(精确已知)以及各观测位置上的姿态角测量值(包含随机误差)，借助Newton型迭代算法依次对D个校正源进行定位。
步骤6：按照步骤1至步骤5的顺序，重复Q次，得到对每个校正源的Q次定位结果。
步骤7：地面中心站依次将第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果与记录的姿态角测量值组成一个输入矢量，将第d(1≤d≤D)个校正源的真实位置作为一个输出矢量，再对输入输出矢量分别进行最大最小归一化处理。
步骤8：地面中心站利用对D个校正源的归一化输入输出矢量来训练多层前馈神经网络。
步骤9：令无人机按照预先设定的轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期采集目标辐射源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值。
步骤10：无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量。
步骤11：无人机基于K个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站。
步骤12：地面中心站基于最大似然估计准则，利用目标辐射源的K个扩展阵列协方差矩阵，结合步骤4中数学推演得到的代数关系表达式，建立关于目标辐射源地心地固坐标参数的最大似然优化模型。
步骤13：地面中心站基于步骤12中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息(精确已知)以及各观测位置上的姿态角测量值(包含随机误差)，借助Newton型迭代算法对目标辐射源进行定位。
步骤14：将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值组成输入矢量，按照步骤7中输入矢量的归一化方法进行归一化处理，并输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，即得到对目标辐射源的最终定位结果。
进一步地，所述步骤1中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于第d个校正源的阵列信号模型为
式中表示第d个校正源的地心地固坐标矢量；/>表示第d个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；/>表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号的复包络；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收到第d个校正源信号的多普勒频偏；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号时的天线阵列噪声矢量。
表示无人机在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示无人机在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的航向角、滚转角、俯仰角。
进一步地，所述步骤2中，无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，它可以表示为
式中为扩展的阵列噪声矢量，为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；
进一步地，所述步骤3中，无人机基于第k(1≤k≤K)个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算得到相应的扩展阵列协方差矩阵最大似然估计值为
进一步地，所述步骤4中，地面中心站利用关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵，建立关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数最大似然优化模型。
首先通过数学推演，将无人机在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上接收到第d(1≤d≤D)个校正源信号的多普勒频偏表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量，精确已知。
然后通过数学推演，将第d(1≤d≤D)个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为第d个校正源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量/>之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机第k个预定观测位置的经度与纬度，精确已知。
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的导航坐标矢量，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量(固定不变)、姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏与校正源地心地固坐标参数/>的代数关系、阵列流形矢量/>与校正源地心地固坐标参数/>姿态角测量参数/>的代数关系，代入中建立得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵(包含由姿态角测量值带来的随机误差)，tr{·}表示矩阵的迹。
进一步地，所述步骤5中，地面中心站对第d(1≤d≤D)个校正源进行定位的Newton型迭代算法实现步骤为
(1)利用传统的两步交汇定位方法获得第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标矢量的初始估计值
(2)利用Newton型迭代法对步骤4中关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，和/>分别表示目标函数/>的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积。
进一步地，所述步骤6中，按照步骤1至步骤5的顺序，重复Q次，得到对各校正源的Q次定位结果，其中对第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果为相应的姿态角测量值为/>
进一步地，所述步骤7中，地面中心站依次将第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量：
将第d(1≤d≤D)个校正源的真实位置作为输出矢量，对输入矢量/>输出矢量/>分别进行最大最小归一化处理的具体公式为
式中[·]i、[·]i分别表示矢量的第i个与第j个元素。
进一步地，所述步骤8中，将归一化矢量作为多层前馈神经网络的输入，将归一化矢量/>作为多层前馈神经网络的输出，共有DQ组这样的输入-输出对，利用它们对神经网络进行训练，训练算法采用贝叶斯正则化算法。
所述步骤9中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于目标辐射源的阵列信号模型为
式中p表示目标辐射源的地心地固坐标矢量；表示目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；sk(nTs)表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号的复包络；fk(p)表示无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏；εk(n)表示无人机在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量。/>表示在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的航向角、滚转角、俯仰角。
进一步地，所述步骤10中，无人机将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于目标辐射源的N个阵列信号数据分别按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，它可以表示为
式中为扩展的阵列噪声矢量，为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；gk(p)＝[1,exp{j2πfk(p)Ts},...,exp{j2πfk(p)(L-1)Ts}]T。
进一步地，所述步骤11中，无人机基于第k个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算得到相应的扩展阵列协方差矩阵最大似然估计值为
进一步地，所述步骤12中，地面中心站利用关于目标辐射源的K个扩展阵列协方差矩阵，建立关于目标辐射源的地心地固坐标参数最大似然优化模型。
首先通过数学推演，将无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏fk(p)表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量，精确已知。
然后通过数学推演，将目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为目标辐射源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量p之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机位于第k个预定观测位置的经度与纬度，精确已知。
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的导航坐标矢量，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量(固定不变)、姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏fk(p)与校正源地心地固坐标参数p的代数关系、阵列流形矢量与目标辐射源地心地固坐标参数p、姿态角测量参数/>的代数关系，代入中，建立得到关于目标辐射源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵(包含由姿态角测量值带来的随机误差)，tr{·}表示矩阵的迹。
进一步地，所述步骤13中，地面中心站对目标辐射源进行定位的Newton型迭代算法实现步骤为
(1)利用传统的两步交汇定位方法获得目标辐射源的地心地固坐标矢量的初始估计值
(2)利用Newton型迭代法对步骤12中关于目标辐射源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，g(p)和H(p)分别表示目标函数V(p)的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积。
进一步地，所述步骤14中，地面中心站将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量，可以表示为
按照步骤7中输入矢量的归一化方法对η进行归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第i个元素。
将η′输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第j个元素，即为对目标辐射源的最终定位结果。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明基于目标周边校正源所提供的位置信息训练多层前馈神经网络，利用该神经网络可以有效消除由无人机随机姿态测量误差所引起的直接定位偏差，从而明显提高基于运动无人机平台的目标定位精度。
附图说明
图1为基于运动无人机平台的目标直接定位与校正原理示意图；
图2为本发明实施例随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法流程图；
图3为导航坐标系与载体坐标系的空间几何关系示意图；
图4为导航坐标系与地心地固坐标系的空间几何关系示意图；
图5为多层前馈神经网络示意图；
图6为基于运动无人机平台的目标直接定位实例场景示意图；
图7为X-Y平面(7a)、X-Z平面(7b)、Y-Z平面(7c)分别对应的未校正的直接定位结果示意图；
图8为X-Y平面(8a)、X-Z平面(8b)、Y-Z平面(8c)分别对应的神经网络训练结果示意图；
图9为X-Y平面(9a)、X-Z平面(9b)、Y-Z平面(9c)分别对应的定位结果散布图；
图10为随机姿态误差功率分别为-10dB(10a)、-5dB(10b)、0dB(10c)时目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
如图1所示，本发明公开的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法需要无人机安装天线阵列，将每个观测位置上接收信号的扩展协方差矩阵估计数据传输至地面计算中心站，中心站利用运动无人机的预定轨迹信息(精确已知)以及各观测位置上的姿态角测量值(包含随机误差)分别对各个校正源和目标源进行直接定位，然后利用校正源的定位结果和真实位置对多层前馈神经网络进行训练，而训练好的神经网络具有校正功能，可以对目标源的定位结果进行校正。
如图2所示，一种随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，包括：
步骤1：令无人机按照预先设定轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d(1≤d≤D)个校正源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值。
步骤2：无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量。
步骤3：无人机基于K个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，分别计算关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站。
步骤4：地面中心站依次利用关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵，通过坐标转换等数学推演得到阵列流形矢量、多普勒频率关于第d(1≤d≤D)个校正源地心地固坐标参数的代数关系，从而建立关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型。
步骤5：地面中心站基于步骤4中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息(精确已知)以及各观测位置上的姿态角测量值(包含随机误差)，借助Newton型迭代算法依次对D个校正源进行定位。
步骤6：按照步骤1至步骤5的顺序，重复Q次，得到对每个校正源的Q次定位结果。
步骤7：地面中心站依次将第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果与记录的姿态角测量值组成一个输入矢量，将第d(1≤d≤D)个校正源的真实位置作为一个输出矢量，再对输入输出矢量分别进行最大最小归一化处理。
步骤8：地面中心站利用对D个校正源的归一化输入输出矢量来训练多层前馈神经网络。
步骤9：令无人机按照预先设定的轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期采集目标辐射源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值。
步骤10：无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量。
步骤11：无人机基于K个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站。
步骤12：地面中心站基于最大似然估计准则，利用目标辐射源的K个扩展阵列协方差矩阵，结合步骤4中数学推演得到的代数关系表达式，建立关于目标辐射源地心地固坐标参数的最大似然优化模型。
步骤13：地面中心站基于步骤12中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息(精确已知)以及各观测位置上的姿态角测量值(包含随机误差)，借助Newton型迭代算法对目标辐射源进行定位。
步骤14：将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值组成输入矢量，按照步骤7中输入矢量的归一化方法进行归一化处理，并输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，即得到对目标辐射源的最终定位结果。
进一步地，所述步骤1中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于第d个校正源的阵列信号模型为
式中表示第d个校正源的地心地固坐标矢量；/>表示第d个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；/>表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号的复包络；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收到第d个校正源信号的多普勒频偏；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号时的天线阵列噪声矢量。
表示无人机在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示航向角、滚转角、俯仰角。如图3所示，航向角/>是指载体坐标系Y(b)轴在导航坐标系水平面的投影与导航坐标系Y(n)轴的顺时针夹角；滚转角/>是指载体坐标系X(b)轴与导航坐标系水平面之间的夹角；俯仰角/>是指载体坐标系Y(b)轴与导航坐标系水平面之间的夹角。其中，载体坐标系OX(b)Y(b)Z(b)是与无人机固连的直角坐标系，其坐标原点位于无人机重心处，OX(b)沿无人机横轴指向右，OY(b)沿无人机纵轴指向前，OZ(b)沿无人机的竖轴指向上，载体坐标系随着无人机位置与姿态的不同而发生变化；导航坐标系的原点O在运动无人机的重心位置，与载体坐标系原点重合，OX(n)指向正东向，OY(n)指向正北向，OZ(n)轴根据右手定则指向与地表面垂直向上的方向，导航坐标系与无人机位置有关，与姿态角无关，无人机导航坐标系与地心地固坐标系的空间几何关系如图4所示。
进一步地，所述步骤2中，无人机依次将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，它可以表示为
式中为扩展的阵列噪声矢量，为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；
进一步地，所述步骤3中，无人机基于第k(1≤k≤K)个预定观测位置上关于第d(1≤d≤D)个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算得到相应的扩展阵列协方差矩阵最大似然估计值为
/>
进一步地，所述步骤4中，地面中心站利用关于第d(1≤d≤D)个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵，建立关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数最大似然优化模型。
首先通过数学推演，将无人机在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上接收到第d(1≤d≤D)个校正源信号的多普勒频偏表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量，精确已知。
然后通过数学推演，将第d(1≤d≤D)个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为第d个校正源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，如图4所示的空间几何关系，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量/>之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机第k个预定观测位置的经度与纬度，精确已知。
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的导航坐标矢量，如图3所示的空间几何关系，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量/>(固定不变)、姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏与校正源地心地固坐标参数/>的代数关系、阵列流形矢量/>与校正源地心地固坐标参数/>姿态角测量参数/>的代数关系，代入中建立得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：/>
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵(包含由姿态角测量值带来的随机误差)，tr{·}表示矩阵的迹。
进一步地，所述步骤5中，地面中心站对第d(1≤d≤D)个校正源进行定位的Newton型迭代算法实现步骤为
(1)利用传统的两步交汇定位方法获得第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标矢量的初始估计值
(2)利用Newton型迭代法对步骤4中关于第d(1≤d≤D)个校正源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，和/>分别表示目标函数/>的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积。
进一步地，所述步骤6中，按照步骤1至步骤5的顺序，重复Q次，得到对各校正源的Q次定位结果，其中对第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果为相应的姿态角测量值为/>
进一步地，所述步骤7中，地面中心站依次将第d(1≤d≤D)个校正源的第q(1≤q≤Q)次定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量：
将第d(1≤d≤D)个校正源的真实位置作为输出矢量，对输入矢量/>输出矢量分别进行最大最小归一化处理的具体公式为
式中[·]i、[·]i分别表示矢量的第i个与第j个元素。
进一步地，所述步骤8中，将归一化矢量作为多层前馈神经网络的输入，将归一化矢量/>作为多层前馈神经网络的输出，共有DQ组这样的输入-输出对，利用它们对神经网络进行训练，训练算法采用贝叶斯正则化算法，该神经网络结构如图5所示。
进一步地，所述步骤9中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于目标辐射源的阵列信号模型为
式中p表示目标辐射源的地心地固坐标矢量；表示目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；sk(nTs)表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号的复包络；fk(p)表示无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏；εk(n)表示无人机在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量。/>表示在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示航向角、滚转角、俯仰角，姿态角与无人机载体坐标系、导航坐标系之间的空间几何关系如图3所示。
进一步地，所述步骤10中，无人机将第k(1≤k≤K)个预定观测位置上采集得到关于目标辐射源的N个阵列信号数据分别按时间顺序排列，每连续L个采样点(满足信号带宽远远小于1/(LTs))的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，它可以表示为
式中为扩展的阵列噪声矢量，为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；gk(p)＝[1,exp{j2πfk(p)Ts},...,exp{j2πfk(p)(L-1)Ts}]T。
进一步地，所述步骤11中，无人机基于第k个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算得到相应的扩展阵列协方差矩阵最大似然估计值为
进一步地，所述步骤12中，地面中心站利用关于目标辐射源的K个扩展阵列协方差矩阵，建立关于目标辐射源的地心地固坐标参数最大似然优化模型。
首先通过数学推演，将无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏fk(p)表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
/>
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量，精确已知。
然后通过数学推演，将目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k(1≤k≤K)个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为目标辐射源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，如图4所示的空间几何关系，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量p之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机位于第k个预定观测位置的经度与纬度，精确已知。
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的导航坐标矢量，如图3所示的空间几何关系，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量/>(固定不变)、姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏fk(p)与校正源地心地固坐标参数p的代数关系、阵列流形矢量与目标辐射源地心地固坐标参数p、姿态角测量参数/>的代数关系，代入中，建立得到关于目标辐射源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵(包含由姿态角测量值带来的随机误差)，tr{·}表示矩阵的迹。
进一步地，所述步骤13中，地面中心站对目标辐射源进行定位的Newton型迭代算法实现步骤为
(1)利用传统的两步交汇定位方法获得目标辐射源的地心地固坐标矢量的初始估计值/>
(2)利用Newton型迭代法对步骤12中关于目标辐射源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，g(p)和H(p)分别表示目标函数V(p)的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积。
进一步地，所述步骤14中，地面中心站将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量，可以表示为
按照步骤7中输入矢量的归一化方法对η进行归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第i个元素。
将η′输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第j个元素，即为对目标辐射源的最终定位结果。
为验证本发明效果，进行如下具体示例：
如图6所示，这是一个基于无人机运动平台的目标定位实例示意图。假设目标位于北纬123.625°、东经30.125°、高度0km的位置，对应的地心地固坐标为(-3057.4km，4597.4km，3182.3km)，现令无人机按照预定轨迹从北纬124°、东经30°、高度2.5km飞到北纬124°、东经30.18°、高度5.2km，其间在10个位置上对目标进行观测定位，表1列出了无人机的预定观测位置、速度的地心地固坐标，航向角、滚转角、俯仰角分别一直保持在0°、-89.8°、2°。无人机沿其载体坐标系OY(b)轴安装5元均匀线阵，阵元间距等于半倍波长，每个观测位置采样点数为500，阵列数据的时域扩展因子为2。下面将本专利公开的直接定位校正方法与未校正的直接定位方法的性能进行比较。
表1无人机观测位置坐标与速度分量
首先，图7、图8分别给出了未校正直接定位方法的定位结果与神经网络的训练结果，从图中可以看出相比未校正的直接定位方法，训练后的校正效果非常好。然后，将目标源的信噪比固定为30dB，随机姿态误差功率固定为-5dB，图9给了定位结果散布图。最后，令随机姿态误差功率依次固定为-10dB、-5dB、0dB，图10给出了目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。从图9、图10中可以看出，本专利公开的直接定位校正方法可以明显消除随机姿态误差所带来的影响，从而显著提高对目标辐射源的定位精度。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，包括：
步骤1：令无人机按照预先设定轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期依次采集第d个校正源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到关于第d个校正源的N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值，其中1≤d≤D；
所述步骤1中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于第d个校正源的阵列信号模型为
式中表示第d个校正源的地心地固坐标矢量；/>表示第d个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；/>表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号的复包络；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收到第d个校正源信号的多普勒频偏；/>表示无人机在第k个预定观测位置上接收第d个校正源信号时的天线阵列噪声矢量；
表示无人机在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示无人机在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的航向角、滚转角、俯仰角；
步骤2：无人机依次将第k个预定观测位置上采集得到关于第d个校正源的N个阵列信号数据按时间顺序排列，1≤k≤K，每连续L个采样点的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于第d个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量；
所述步骤2中，扩展的阵列信号观测矢量为
式中为扩展的阵列噪声矢量，/>为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；
步骤3：无人机基于K个预定观测位置上关于第d个校正源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，分别计算关于第d个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站；
步骤4：地面中心站依次利用关于第d个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵，通过坐标转换数学推演得到阵列流形矢量、多普勒频率关于第d个校正源地心地固坐标参数的代数关系，从而建立关于第d个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型；
所述步骤4包括：
首先将无人机在第k个预定观测位置上接收到第d个校正源信号的多普勒频偏表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量；
然后将第d个校正源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与该校正源的地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为第d个校正源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量/>之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机第k个预定观测位置的经度与纬度；
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测第d个校正源信号时的导航坐标矢量，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量/>姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏与校正源地心地固坐标参数/>的代数关系、阵列流形矢量与校正源地心地固坐标参数/>姿态角测量参数/>的代数关系，代入中，建立得到关于第d个校正源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵，tr{·}表示矩阵的迹，/>表示关于第d个校正源的K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，
步骤5：地面中心站基于步骤4中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息以及各观测位置上的姿态角测量值，借助Newton型迭代算法依次对D个校正源进行定位；
所述步骤5包括：
利用两步交汇定位方法获得第d个校正源的地心地固坐标矢量的初始估计值
利用Newton型迭代法对步骤4中关于第d个校正源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，和/>分别表示目标函数的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积；
步骤6：按照步骤1至步骤5的顺序，重复Q次，得到对每个校正源的Q次定位结果；
步骤7：地面中心站依次将第d个校正源的第q次定位结果与记录的姿态角测量值组成一个输入矢量，1≤q≤Q，将第d个校正源的真实位置作为一个输出矢量，再对输入矢量、输出矢量分别进行最大最小归一化处理，得到D个校正源的归一化输入输出矢量；
所述步骤7中，地面中心站依次将第d个校正源的第q次定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量：
将第d个校正源的真实位置作为输出矢量，对输入矢量/>输出矢量/>分别进行最大最小归一化处理的具体公式为
式中[·]i、[·]i分别表示矢量的第i个与第j个元素；
步骤8：地面中心站利用对D个校正源的归一化输入输出矢量来训练多层前馈神经网络；
步骤9：令无人机按照预先设定的轨迹飞行，根据Nyquist采样定理，利用安装在运动无人机上的M通道阵列天线在K个预定观测位置上以Ts为采样周期采集目标辐射源的无线电信号数据，每个观测位置上采集得到N个阵列信号数据，并记录每个观测位置上的姿态角测量值；
步骤10：无人机依次将第k个预定观测位置上采集得到的N个阵列信号数据按时间顺序排列，每连续L个采样点的阵列信号数据组成一个扩展的阵列信号观测矢量，从而获得每个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量；
步骤11：无人机基于K个预定观测位置上关于目标辐射源的N/L个扩展阵列信号观测矢量，计算K个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，并将扩展协方差矩阵估计数据传至地面中心站；
步骤12：地面中心站基于最大似然估计准则，利用目标辐射源的K个扩展阵列协方差矩阵，结合步骤4中数学推演得到的代数关系表达式，建立关于目标辐射源地心地固坐标参数的最大似然优化模型；
步骤13：地面中心站基于步骤12中建立的最大似然优化模型，利用运动无人机的预定轨迹信息以及各观测位置上的姿态角测量值，借助Newton型迭代算法对目标辐射源进行定位；
步骤14：将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值组成输入矢量，按照步骤7中输入矢量的归一化方法进行归一化处理，并输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，即得到对目标辐射源的最终定位结果。
2.根据权利要求1所述的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，所述步骤9中，运动无人机在第k个预定观测位置上以采样周期Ts采集关于目标辐射源的阵列信号模型为
式中p表示目标辐射源的地心地固坐标矢量；表示目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的流形矢量；sk(nTs)表示无人机天线阵列在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号的复包络；fk(p)表示无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏；εk(n)表示无人机在第k个预定观测位置上接收目标辐射源信号时的天线阵列噪声矢量；/>表示在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的姿态角测量矢量，其中/>分别表示在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的航向角、滚转角、俯仰角。
3.根据权利要求2所述的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，所述步骤10中，扩展的阵列信号观测矢量为
式中为扩展的阵列噪声矢量，/>为扩展的空时流形矢量，其表达式为
其中，表示矩阵的Kronecker乘积；gk(p)＝[1,exp{j2πfk(p)Ts},...,exp{j2πfk(p)(L-1)Ts}]T。
4.根据权利要求3所述的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，所述步骤12包括：
首先将无人机在第k个预定观测位置上接收到目标辐射源信号的多普勒频偏fk(p)表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中fc为信号载频；c为电波传播速度；uk与vk分别表示无人机的第k个预定观测位置在地心地固坐标系下的位置矢量和速度矢量；
然后将目标辐射源信号相对于无人机天线阵列在第k个预定观测位置上的阵列流形矢量表示为与目标辐射源地心地固坐标参数有关的代数表达式：
式中，为目标辐射源在无人机第k个预定观测位置上的导航坐标矢量，导航坐标矢量/>与其地心地固坐标矢量p之间的代数关系式为
其中ωk与ρk分别表示无人机位于第k个预定观测位置的经度与纬度；
为无人机第m个阵元在第k个预定位置上观测目标辐射源信号时的导航坐标矢量，第m个阵元的导航坐标矢量/>与其载体坐标矢量/>姿态角测量参数/>之间的代数关系式为
利用上述多普勒频偏fk(p)与校正源地心地固坐标参数p的代数关系、阵列流形矢量与目标辐射源地心地固坐标参数p、姿态角测量参数/>的代数关系，代入中，建立得到关于目标辐射源的地心地固坐标参数的最大似然优化模型：
式中表示扩展空时流形矢量/>的正交投影矩阵，tr{·}表示矩阵的迹，/>表示第k个扩展阵列协方差矩阵的最大似然估计值，/>
5.根据权利要求4所述的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，所述步骤13包括：
利用两步交汇定位方法获得目标辐射源的地心地固坐标矢量的初始估计值
利用Newton型迭代法对步骤12中关于目标辐射源的地心地固坐标参数最大似然优化模型进行迭代求解，迭代公式为
其中，i表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代步长因子，g(p)和H(p)分别表示目标函数V(p)的梯度矢量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
式中Re{·}表示取实部，/>为矩阵的Kronecker乘积。
6.根据权利要求5所述的随机姿态误差条件下基于神经网络的无人机直接定位校正方法，其特征在于，所述步骤14中，地面中心站将目标辐射源的定位结果与记录的姿态角测量值/>组成一个输入矢量，可以表示为
按照步骤7中输入矢量的归一化方法对η进行归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第i个元素；
将η′输入到步骤8所训练的多层前馈神经网络中，再对该网络的输出值按照步骤7中输出矢量的归一化方法进行反归一化处理，具体公式为
式中[·]i表示矢量的第j个元素，即为对目标辐射源的最终定位结果。
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