CN108872932A - 基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法。该方法包括：根据奈奎斯特采样定理分别采集第d个校正源的校正源信号和目标源的目标源信号，确定第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)；对每个子段中的Q个数据点做基2‑FFT运算，得到第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据和关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据并将和传输至中心站，以供中心站根据所有校正源的阵列信号频域数据训练多层前馈神经网络，并根据目标源的阵列信号频域数据利用所述多层前馈神经网络对目标源进行定位。本发明利用神经网络可以有效消除由电离层高度误差所引起的直接定位偏差，从而明显提高超视距目标的定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及无线信号定位技术领域，特别是针对电离层高度存在误差的定位场景，提供了一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法。
背景技术
众所周知，无线信号定位技术广泛应用于通信、雷达、目标监测、导航遥测、地震勘测、射电天文、紧急救助、安全管理等领域，其在工业生产和军事应用中都发挥着重要的作用。对目标进行定位(即位置参数估计)可以使用雷达、激光、声纳等有源设备来完成，该类技术称为有源定位技术，它具有全天候、高精度等优点。然而，有源定位系统通常需要依靠发射大功率电磁信号来实现，因此极易暴露自己位置，容易被对方发现，从而遭到对方电子干扰的影响，导致定位性能急剧恶化，甚至会危及系统自身的安全性和可靠性。
目标定位还可以利用目标(主动)辐射或者(被动)散射的无线电信号来实现，该类技术称为无源定位技术，它是指在观测站(也称传感器)在不主动发射电磁信号的情况下，通过接收目标辐射或者散射的无线电信号来估计目标的位置参数。与有源定位系统相比，无源定位系统具有不主动发射电磁信号、生存能力强、侦察作用距离远等优势，从而得到国内外学者的广泛关注和深入研究。一般来说，无源定位系统根据观测站数目可以分为单站无源定位系统和多站无源定位系统两大类，这两类定位系统各有其自身优势。具体来说，单站定位系统具有灵活性高、机动性强、系统简洁以及不需要站间通信与同步等优点，而多站定位系统则能够获得更多的观测信息，通过协同处理可以提高定位精度。
在多站无源定位系统中，最重要的两类定位体制是多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位。前者要求每个观测站安装天线阵列，各个观测站利用信号到达本站内不同天线的载波相位差估计信号方位，然后在中心站进行交汇定位；第二种定位体制则要求估计信号复包络到达不同观测站的时延差，并且利用时延差进行交汇定位。从所利用的信息来看，前者仅仅利用了到达信号的载波相位信息，而后者仅仅利用了到达信号的复包络信息。虽然这两类定位体制都有其自身优势，但是定位精度都存在较大的提升空间，为了大幅度提升多站定位精度，最好是能够同时利用到达信号的复包络和载波相位信息，并且设计出合理的定位方法。
对于远距离目标来说，目标信号往往通过超视距传播的方式到达各个观测站，最常见的一种传播方式是信号经过电离层折射后到达地面观测站，此时要想利用信号的复包络信息进行定位，则需要获知电离层高度信息，但是该信息在实际应用中难以准确获得，只能得到其近似估计值。显然，电离层高度误差会使得目标定位结果产生一定的偏差，要想取得较高的定位精度需要对该偏差进行纠正，这也是本专利重点要解决的问题。另一方面，现有的无源定位过程都可以归纳为两步估计定位模式，即首先从信号数据中提取定位参数(例如方位、时延差、多普勒等)，然后再基于这些参数解算出目标位置。虽然这种两步定位模式在现代定位系统中已被广泛应用，但以色列学者A.J.Weiss和A.Amar却指出了其中所存在的诸多缺点，并提出了单步直接定位的思想，其基本理念是从信号采集数据域中直接估计目标的位置参数，而无需再估计其它的中间定位参数。显然，对于超视距目标定位问题，这种单步直接定位模式也是可以应用的，并且其定位精度要比传统的两步定位模式高，这也是提高超视距目标定位精度的一种重要手段。然而，单步直接定位方法也会受到电离层高度误差的影响，从而产生了定位偏差。
发明内容
针对电离层高度误差对于超视距目标定位精度的影响，本发明提供了一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，以提高对超视距目标的定位精度。
一方面，本发明提供基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，该方法包括：
步骤1-1、每个观测站根据奈奎斯特采样定理分别采集第d个校正源的校正源信号和目标源的目标源信号，确定第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)，1≤d≤D，1≤n≤N，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤1-2、每个观测站分别将和xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，并对每个子段中的Q个数据点做基2-FFT运算，得到第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据和第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据并将和传输至中心站，以供中心站根据所有校正源的阵列信号频域数据训练多层前馈神经网络，并根据目标源的阵列信号频域数据利用所述多层前馈神经网络对目标源进行定位，1≤k≤K，1≤q≤Q。
进一步地，所述步骤1-1中，第n个观测站所确定的第d个校正源的阵列信号时域数据为
其中，表示第d个校正源的位置向量；hn,d表示第d个校正源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；表示第d个校正源发射信号的时间；表示第d个校正源信号的复包络；表示第d个校正源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn,d表示第d个校正源信号传播至第n个观测站的损耗因子；表示第d个校正源信号到达第n个观测站的传播时延；表示第n个观测站接收第d个校正源信号时的阵元噪声向量；
以及第n个观测站所确定的目标源的阵列信号时域数据为
xn(t)＝βnan(p)s(t-τn(p,hn)-t0)+εn(t)
其中，p表示目标源的位置向量；hn表示目标源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；t0表示目标源发射信号的时间；s(t)表示目标源信号复包络；an(p)表示目标源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn表示目标源信号传播至第n个观测站的损耗因子；τn(p,hn)表示目标源信号到达第n个观测站的传播时延；εn(t)表示第n个观测站接收目标源信号时的阵元噪声向量。
进一步地，所述步骤1-1中，第n个观测站所确定的第d个校正源的阵列信号时域数据为
其中，表示第d个校正源的位置向量；hn,d表示第d个校正源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；表示第d个校正源发射信号的时间；表示第d个校正源信号的复包络；表示第d个校正源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn,d表示第d个校正源信号传播至第n个观测站的损耗因子；表示第d个校正源信号到达第n个观测站的传播时延；表示第n个观测站接收第d个校正源信号时的阵元噪声向量；
以及第n个观测站所确定的目标源的阵列信号时域数据为
xn(t)＝βnan(p)s(t-τn(p,hn)-t0)+εn(t)
其中，p表示目标源的位置向量；hn表示目标源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；t0表示目标源发射信号的时间；s(t)表示目标源信号复包络；an(p)表示目标源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn表示目标源信号传播至第n个观测站的损耗因子；τn(p,hn)表示目标源信号到达第n个观测站的传播时延；εn(t)表示第n个观测站接收目标源信号时的阵元噪声向量。
进一步地，所述步骤1-2中，第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频点，
bn(p,hn,ωq)和分别为
另一方面，本发明又一实施例提供一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，该方法包括：
步骤2-1、接收每个观测站发送的第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据，并分别将第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据按照观测站的序号堆栈排列，确定第d个校正源的高维阵列信号频域数据和目标源的高维阵列信号频域数据所述第d个校正源的阵列信号频域数据根据确定，所述目标源的阵列信号频域数据根据确定；
其中，每个观测站分别将第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，表示第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据；表示第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据，ωq为第q个数字频点，1≤d≤D，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤q≤Q，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤2-2、根据和分别构造每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值，分别作为每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵
步骤2-3、分别对和进行特征值分解，并利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵和利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵并分别计算所述列空间的正交投影矩阵和列空间的正交投影矩阵
步骤2-4、根据所述和以及每个观测站所探测到的电离层高度，利用牛顿型迭代算法分别对D个校正源和目标源进行初步定位得到D个校正源的初步定位结果和目标源的初步定位结果；
步骤2-5、以D个校正源的初步定位结果作为多层前馈神经网络的输入，以D个校正源的真实位置作为多层前馈神经网络的输出，训练得到多层前馈神经网络；
步骤2-6、将目标源的初步定位结果输入到所述多层前馈神经网络，所述多层前馈神经网络的输出作为目标源的最终定位结果。
进一步地，所述步骤2-1中，
第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字
频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频点，bn(p,hn,ωq)和分别为
进一步地，所述步骤2-1中，
中心站确定的第d个校正源的高维阵列信号频域数据为
其中
以及中心站确定的目标源的高维阵列信号频域数据为
其中
进一步地，所述步骤2-2中，
第q个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
以及第q个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
进一步地，所述步骤2-3中，
对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是矩阵的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为
以及对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，列空间的正交投影矩阵为
进一步地，所述步骤2-4中，
对第d个校正源进行定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示第d个校正源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量；
以及对目标源进行初步定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示目标源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中，表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。
本发明的有益效果：
本发明提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，首先利用多个观测站依次对各个校正源进行直接定位，然后利用校正源的定位结果及其真实位置训练多层前馈神经网络，并将对校正源的定位结果作为神经网络的输入，将其真实位置作为神经网络的输出，当训练结束后该神经网络就可用于纠正由电离层高度误差所引起的定位偏差；之后采用相同的方法对目标源进行直接定位，并将其定位结果输入到已经训练好的多层前馈神经网络中，该神经网络的输出值即为目标源的最终定位结果。由上述内容可知，基于目标周边校正源所提供的位置信息训练多层前馈神经网络，利用该神经网络可以有效消除由电离层高度误差所引起的直接定位偏差，从而明显提高超视距目标的定位精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的超视距目标直接定位结果纠偏方法的原理示意图；
图2为本发明实施例提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果的纠偏方法的流程示意图；
图3为本发明又一实施例提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法的流程示意图；
图4为本发明实施例提供的多层前馈神经网络的结构示意图；
图5为本发明实施例提供的超视距目标直接定位结果纠偏方法的实例场景示意图；
图6为本发明实施例提供的多层前馈神经网络X-Y平面的训练结果示意图；
图7为本发明又一实施例提供的多层前馈神经网络X-Z平面的训练结果示意图；
图8为本发明再一实施例提供的多层前馈神经网络Y-Z平面的训练结果示意图；
图9是本发明实施例提供的X-Y平面的定位结果散布图；
图10是本发明又一实施例提供X-Z平面的定位结果散布图；
图11是本发明再一实施例提供的Y-Z平面定位结果散布图；
图12是本发明实施例提供的目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线；
图13是本发明实施例提供的目标位置估计均方根误差随着每个频点所累积的样本点数的变化曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的超视距目标直接定位结果纠偏方法的原理示意图；在实施本发明之前需要在目标源附近放置若干位置精确已知的校正源(未示出)，并且能够探测到校正源信号到达各个观测站所经历的电离层高度的先验信息(通常含有误差)。如图1所示，每个观测站安装有天线阵列，每个观测站会将接收到的无线电信号数据传输至中心站(由观测站1兼任)，中心站结合电离层高度的先验观测信息分别对各个校正源和目标源进行直接定位，然后利用校正源的定位结果和真实位置对多层前馈神经网络进行训练，而训练好的神经网络具有纠偏功能，可以对目标源的定位结果进行纠偏。
图2为本发明实施例提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法的流程示意图；如图2所示，该方法包括以下步骤：
步骤S201、每个观测站根据奈奎斯特采样定理分别采集第d个校正源的校正源信号和目标源的目标源信号，确定第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)，1≤d≤D，1≤n≤N，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤S202、每个观测站分别将和xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，并对每个子段中的Q个数据点做基2-FFT运算，得到第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据和第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据并将和传输至中心站，以供中心站根据所有校正源的阵列信号频域数据训练多层前馈神经网络，并根据目标源的阵列信号频域数据利用所述多层前馈神经网络对目标源进行定位，1≤k≤K，1≤q≤Q。
具体地，首先对N个观测站进行时间同步，一方面每个观测站根据奈奎斯特Nyquist采样定理分别采集第d(1≤d≤D)个校正源的无线电信号数据，从而获得关于第d(1≤d≤D)个校正源的阵列信号时域数据；另一方面，每个观测站根据奈奎斯特Nyquist采样定理采集目标源的无线电信号数据，从而获得关于目标源的阵列信号时域数据。
接着，一方面每个观测站将关于第d(1≤d≤D)个校正源的阵列信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，然后对每个子段中的Q个数据样本做基2-FFT运算，从而得到关于第d(1≤d≤D)个校正源的阵列信号频域数据；另一方面，每个观测站将关于目标源的信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，然后对每个子段中的Q个数据样本做基2-FFT运算，从而得到关于目标源的阵列信号频域数据。
最后，每个观测站将所获得的关于第d(1≤d≤D)个校正源的阵列信号频域数据和所获得的关于目标源的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站接收到上述数据之后，对数据进行分析处理，从而训练得到多层前馈神经网络，利用该多层前馈神经网络对目标源进行精准定位。有关中心站对数据进行分析处理的过程下面将具体描述，此处不在赘述。
在上述实施例的基础上，所述步骤S101中，第n个观测站所确定的第d个校正源的阵列信号时域数据为
其中，表示第d个校正源的位置向量；hn,d表示第d个校正源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；表示第d个校正源发射信号的时间；表示第d个校正源信号的复包络；表示第d个校正源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn,d表示第d个校正源信号传播至第n个观测站的损耗因子；表示第d个校正源信号到达第n个观测站的传播时延；表示第n个观测站接收第d个校正源信号时的阵元噪声向量；
以及第n个观测站所确定的目标源的阵列信号时域数据为
xn(t)＝βnan(p)s(t-τn(p,hn)-t0)+εn(t)
其中，p表示目标源的位置向量；hn表示目标源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；t0表示目标源发射信号的时间；s(t)表示目标源信号复包络；an(p)表示目标源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn表示目标源信号传播至第n个观测站的损耗因子；τn(p,hn)表示目标源信号到达第n个观测站的传播时延；εn(t)表示第n个观测站接收目标源信号时的阵元噪声向量。
在实际应用中，由于校正源均在目标源周边，因此对于不同的校正源信号来说，可以假设hn,d是近似相等的以及对于不同的信号来说，可以假设βn,d是近似相等的。
在上述实施例的基础上，所述步骤1-2中，
第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字
频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频
点，bn(p,hn,ωq)和分别为
图3为本发明又一实施例提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法的流程示意图；如图3所示，该方法包括以下步骤：
步骤301、接收每个观测站发送的第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据，并分别将第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据按照观测站的序号堆栈排列，确定第d个校正源的高维阵列信号频域数据和目标源的高维阵列信号频域数据所述第d个校正源的阵列信号频域数据根据确定，所述目标源的阵列信号频域数据根据确定；
其中，每个观测站分别将第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，表示第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据；表示第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据，ωq为第q个数字频点，1≤d≤D，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤q≤Q，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤302、根据和分别构造每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值，分别作为每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵
步骤303、分别对和进行特征值分解，并利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵和利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵并分别计算所述列空间的正交投影矩阵和列空间的正交投影矩阵
步骤304、根据所述和以及每个观测站所探测到的电离层高度，利用牛顿型迭代算法分别对D个校正源和目标源进行初步定位得到D个校正源的初步定位结果和目标源的初步定位结果；
步骤305、以D个校正源的初步定位结果作为多层前馈神经网络的输入，以D个校正源的真实位置作为多层前馈神经网络的输出，训练得到多层前馈神经网络；
步骤306、将目标源的初步定位结果输入到所述多层前馈神经网络，所述多层前馈神经网络的输出作为目标源的最终定位结果。
由上述内容可知，本发明提供的基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法需要在目标源附近放置若干位置精确已知的校正源，并且能够探测到信号到达各个观测站所经历的电离层高度的先验信息(通常含有误差)。中心站首先基于信号超视距传播模型以及电离层高度的先验信息，利用多个观测站的阵列天线接收数据依次对各个校正源进行直接定位，该定位方法是基于Newton型迭代所提出的；然后利用校正源的定位结果及其真实位置训练多层前馈神经网络，并将对校正源的定位结果作为神经网络的输入，将其真实位置作为神经网络的输出，当训练结束后该神经网络就可用于纠正由电离层高度误差所引起的定位偏差；最后中心站采用相同的方法对目标源进行直接定位，并将其定位结果输入到已经训练好的多层前馈神经网络中，该神经网络的输出值即为目标源的最终定位结果。
在上述实施例的基础上，所述步骤301中，
第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字
频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频点，
bn(p,hn,ωq)和分别为
在上述各实施例的基础上，所述步骤301中，
中心站确定的第d个校正源的高维阵列信号频域数据为
其中
以及中心站确定的目标源的高维阵列信号频域数据为
其中
在上述各实施例的基础上，所述步骤302中，
第q个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
以及第q个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
在上述各实施例的基础上，所述步骤303中，
对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是矩阵的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为
以及对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，列空间的正交投影矩阵为
在上述各实施例的基础上，所述步骤304中，对第d个校正源进行定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示第d个校正源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中，表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量；
以及对目标源进行初步定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示目标源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中，表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。
在上述各实施例的基础上，所述步骤307中，以D个校正源的初步定位结果作为多层前馈神经网络的输入，以D个校正源的真实位置作为多层前馈神经网络的输出，训练得到多层前馈神经网络，具体如下：
具体地，图4为本发明实施例提供的多层前馈神经网络的结构示意图。如图4所示，假设针对第d个校正源的定位结果为并且其真实位置为现将作为多层前馈神经网络的输入值，而将作为多层前馈神经网络的输出值，共有D组这样的输入-输出对，利用它们对神经网络进行训练，训练算法可采用经典的BP算法。
在上述各实施例的基础上，所述步骤306中，将目标源的初步定位结果输入到所述多层前馈神经网络，所述多层前馈神经网络的输出作为目标源的最终定位结果，具体为：
假设针对目标源的定位结果为其中包含了由电离层高度误差所引起的定位偏差，将输入到步骤7中所训练好的多层前馈神经网络中，以消除此定位偏差，该神经网络的输出值即为最终的定位结果。
图5为本发明实施例提供的超视距目标直接定位结果纠偏方法的实例场景示意图；如图5所示，假设目标源的位置坐标为(1.4km，2.6km，0.8km)，现有4个观测站对其进行定位，其位置坐标分别为(-1000km，1000km，90km)、(-1000km，-1000km，80km)、(1000km，-1000km，70km)以及(1000km，1000km，60km)，信号到达这4个观测站所经历的电离层真实高度分别为280km、250km、270km以及300km，电离层高度的探测误差均设为30km，每个观测站安装6元均匀线阵，阵元间距等于半倍波长，基2-FFT算法的频点个数设为256。
下面将本发明公开的直接定位结果纠偏方法与未进行纠偏的直接定位方法的性能进行比较。
首先，图6～图8给出了多层前馈神经网络的训练结果，从图6-8中可以看到训练效果非常好。接着，将目标源的信噪比固定为15dB，每个频点所累积的样本点数固定为100，图9～图11为定位结果散布图。然后，将每个频点所累积的样本点数固定为50，图12给出了目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。最后，将信噪比固定为10dB，图13给出了目标位置估计均方根误差随着每个频点所累积的样本点数的变化曲线。从图9～图13中可以看出，本专利公开的直接定位纠偏方法可以明显消除电离层高度误差所带来的影响，从而显著提高了对目标源的定位精度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (9)
1.一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，其特征在于，包括：
步骤1-1、每个观测站根据奈奎斯特采样定理分别采集第d个校正源的校正源信号和目标源的目标源信号，确定第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)，1≤d≤D，1≤n≤N，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤1-2、每个观测站分别将和xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，并对每个子段中的Q个数据点做基2-FFT运算，得到第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据和第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据并将和传输至中心站，以供中心站根据所有校正源的阵列信号频域数据训练多层前馈神经网络，并根据目标源的阵列信号频域数据利用所述多层前馈神经网络对目标源进行定位，1≤k≤K，1≤q≤Q。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1-1中，
第n个观测站所确定的第d个校正源的阵列信号时域数据为
其中，表示第d个校正源的位置向量；hn,d表示第d个校正源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；表示第d个校正源发射信号的时间；表示第d个校正源信号的复包络；表示第d个校正源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn,d表示第d个校正源信号传播至第n个观测站的损耗因子；表示第d个校正源信号到达第n个观测站的传播时延；表示第n个观测站接收第d个校正源信号时的阵元噪声向量；
以及第n个观测站所确定的目标源的阵列信号时域数据为
xn(t)＝βnan(p)s(t-τn(p,hn)-t0)+εn(t)
其中，p表示目标源的位置向量；hn表示目标源信号经过超视距传播至第n个观测站所经历的电离层高度；t0表示目标源发射信号的时间；s(t)表示目标源信号复包络；an(p)表示目标源信号相对于第n个天线阵列的流形向量；βn表示目标源信号传播至第n个观测站的损耗因子；τn(p,hn)表示目标源信号到达第n个观测站的传播时延；εn(t)表示第n个观测站接收目标源信号时的阵元噪声向量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤1-2中，
第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频点，bn(p,hn,ωq)和分别为
4.一种基于神经网络的超视距目标直接定位结果纠偏方法，其特征在于，包括：
步骤2-1、接收每个观测站发送的第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据，并分别将第d个校正源的阵列信号频域数据和目标源的阵列信号频域数据按照观测站的序号堆栈排列，确定第d个校正源的高维阵列信号频域数据和目标源的高维阵列信号频域数据所述第d个校正源的阵列信号频域数据根据确定，所述目标源的阵列信号频域数据根据确定；
其中，每个观测站分别将第d个校正源的阵列信号时域数据和目标源的阵列信号时域数据xn(t)按每个子段包含Q个数据点划分成K个子段，表示第n个观测站关于第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据；表示第n个观测站关于目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据，ωq为第q个数字频点，1≤d≤D，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤q≤Q，D为校正源的个数，N为观测站的个数；
步骤2-2、根据和分别构造每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值，分别作为每个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵和每个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵
步骤2-3、分别对和进行特征值分解，并利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵和利用的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵并分别计算所述列空间的正交投影矩阵和列空间的正交投影矩阵
步骤2-4、根据所述和以及每个观测站所探测到的电离层高度，利用牛顿型迭代算法分别对D个校正源和目标源进行初步定位得到D个校正源的初步定位结果和目标源的初步定位结果；
步骤2-5、以D个校正源的初步定位结果作为多层前馈神经网络的输入，以D个校正源的真实位置作为多层前馈神经网络的输出，训练得到多层前馈神经网络；
步骤2-6、将目标源的初步定位结果输入到所述多层前馈神经网络，所述多层前馈神经网络的输出作为目标源的最终定位结果。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤2-1中，
第n个观测站所确定的第d个校正源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示和的频域形式，ωq表示第q个数字频点，和的表达式分别为
以及第n个观测站所确定的目标源在第k个子段内的阵列信号频域数据为
其中，和分别表示s(t)和εn(t)的频域形式，ωq表示第q个数字频点，bn(p,hn,ωq)和分别为
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤2-1中，
中心站确定的第d个校正源的高维阵列信号频域数据为
其中
以及中心站确定的目标源的高维阵列信号频域数据为
其中
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤2-2中，
第q个数字频点关于第d个校正源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
以及第q个数字频点关于目标源的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值为
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤2-3中，
对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是矩阵的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为
以及对进行如下特征值分解
其中，中的列向量是的MN-1个最小特征值对应的单位特征向量，列空间的正交投影矩阵为
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤2-4中，
对第d个校正源进行定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示第d个校正源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵
除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量；
以及对目标源进行初步定位的牛顿型迭代公式为
其中，m表示迭代次数；0<μ<1表示迭代步长因子；表示目标源位置在第m次迭代的值；和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为
其中，表示矩阵
最小特征值所对应的单位特征向量，矩阵以及的计算公式分别为
其中， 和分别对应矩阵
除最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。
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