CN111505573A - 一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置 - Google Patents

一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置，方法包括：获取k时刻下目标信号到达分布式定位系统远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置；根据目标估算位置以及远端接收站的位置，确定目标的位置测量误差协方差矩阵；根据目标的位置测量误差协方差矩阵，建立Kalman滤波方程对目标估算位置进行滤波，得到对应的目标修正位置；重复计算k+1时刻即k＝k+1时，目标的估算位置、目标的位置测量误差协方差矩阵及该时刻的目标修正位置；根据多个时刻目标修正位置确定目标的航迹。本发明对分布式定位系统目标定位误差进行更全面、准确的估计，尤其是考虑到GDOP对目标定位精度的影响，根据更为精确的误差参数估计，以生成更精确的航迹，提高分布式定位系统对目标航空器的整体定位精度。

Description

一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置
技术领域
本发明涉及分布式定位系统的数据处理领域，尤其涉及一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置。
背景技术
分布式定位系统，利用分布于不同位置的远端接收站，接收目标发射的信号，通过测量目标信号到达各远端接收站的时间或站间的时间差，实现对目标的定位。多点定位系统即为典型的分布式定位系统。多点定位系统通过测量目标信号到达各远端接收站间的时间差，采用时差定位体制对目标进行定位，广泛运用于民航领域，实现对航空器及机场场面车辆的定位与监视。
由于分布式定位系统通过测量目标信号到达远端接收站的时间而实现对目标的定位，因此系统对目标信号到达时间的测量精度直接影响目标定位精度。然而，对于分布式定位系统，除了时间测量精度会直接影响目标定位精度，目标与远端接收站间的几何位置关系也会对目标定位精度产生影响。对于分布式定位系统确定的远端接收站布局，即使接收站对目标信号到达时间的测量精度保持不变，当目标相对于接收站的几何位置发生改变时，也会导致不同的目标定位精度。精度几何弱化(Geometric Dilution of Precision，GDOP)因子就是衡量分布式定位系统远端接收站具体布局下，目标与接收站间的位置关系对目标定位精度所产生影响的指标。图1示出了围绕机场布设的用于定位三维空间目标位置的广域多点定位系统及对应的水平方向GDOP(HDOP，Horizontal Dilution OfPrecision，水平精度弱化因子)分布，其中布设了5个远端接收站用于接收空中目标发射的信号。由图中的HDOP分布可见，远端接收站所构成几何区域的内部具有较小的HDOP；距离远端接收站所构成的几何区域越远，HDOP越大。图1中给出了一架由西南方向飞往东北方向飞机的定位结果。对于分布式定位系统确定的目标信号到达时间测量精度，飞机位于HDOP较大的区域，定位精度较低；飞机位于HDOP较小的区域，定位精度较高。因而如图1中所示，当飞机由远离接收站的区域飞向接收站区域，然后再飞向远离接收站区域，相应的HDOP由大变小，再由小变大，从而使得目标定位结果先呈现为定位误差较大的散点，然后因定位误差逐渐降低而收敛为线，最后又因定位误差逐渐增大再次呈现为散点。这种因GDOP影响导致误差非恒定的定位结果需要进一步进行处理，以提高目标的整体定位精度。
GDOP对目标定位结果的另一重要影响体现在目标运行穿越不同区域，因定位系统对不同区域目标定位精度不同而使目标定位精度发生突变。因对机场场面目标与广域目标具有不同的定位精度要求，且分布式定位系统运用于场面目标定位与广域目标定位的运用方式不同，所以对场面目标定位和广域目标定位具有不同的目标定位精度。对于场面目标定位，因分布式定位系统远端接收站对场面具有较好的覆盖且定位维度较低，目标定位精度通常比广域目标定位高。但是，飞机在起飞与降落阶段都会发生目标穿越二维场面与三维广域不同区域的过程，因此，对于起降阶段的目标定位，将出现目标穿越两种不同定位精度区域的情况。目标位于场面时，由于定位系统对场面覆盖较好、GDOP较小，具有较高的目标定位精度；目标位于空中时，由于定位系统的覆盖较差、GDOP较大，目标定位精度明显降低。因此，如图2所示，当目标穿越不同定位精度区域，将导致目标定位精度产生跳变，这也是因GDOP影响导致误差非恒定的定位结果，需要进一步进行处理，以提高目标的整体定位精度。
由定位系统直接测量到的目标位置称为目标“点迹”。为了降低测量误差影响，获得更精确的目标位置，需要对目标“点迹”进行滤波处理，处理后得到的更精确的目标位置称为目标航空器的“航迹”。由于GDOP导致分布式定位系统目标定位误差非恒定，采用固定的测量误差参数对目标“点迹”进行滤波达不到提高目标整体定位精度的目的，而必须根据目标所处具体位置，对目标定位误差进行更准确的估计，改变滤波参数才能达到提高目标整体定位精度的目的。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种分布式定位系统的航迹生成方法及装置，对分布式定位系统目标定位误差进行更全面、准确的估计，尤其是考虑到GDOP对目标定位精度的影响，根据更为精确的误差参数估计，以生成更精确的航迹，提高分布式定位系统对目标航空器的整体定位精度。
一方面，本发明提供一种基于分布式定位系统的航迹生成方法，包括：
获取k时刻下目标信号到达各远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置；
根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，确定目标的位置测量误差协方差矩阵；
根据目标的位置测量误差协方差矩阵，建立Kalman滤波方程对目标估算位置进行滤波，得到对应的目标修正位置；
计算k+1时刻即k＝k+1时，目标估算位置、目标的位置测量误差协方差矩阵及该时刻的目标修正位置；
根据多个时刻目标修正位置确定目标的航迹。
另一方面，本发明还提供一种基于分布式定位系统的航迹生成装置，包括：
估算位置确定单元，用于获取目标航空器信号到达分布式定位系统各远端接收站的时间，并根据目标航空器信号到达各远端接收站间的时间差，确定目标估算位置；
协方差矩阵确定单元，用于根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置计算目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；
滤波器：与估算位置确定单元及协方差矩阵确定单元相连，用于根据所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵，对所述目标估算位置进行Kalman滤波，得到对应的所述目标修正位置，并输出目标修正位置生成目标航迹；
再一方面，本发明还提供一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器以及计算机程序，所述计算机程序存储在所述存储器中，所述处理器运行所述计算机程序执行如权利要求1至5中任意一种所述分布式定位系统的航迹生成方法。
再一方面，本发明还提供一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现如权利要求1至5中任意一种所述分布式定位系统的航迹生成方法。
本发明的有益效果：
与现有技术相比，本发明方法利用分布式定位系统目标位置测量误差与接收站时间测量误差及目标与远端接收站几何位置间的关系，对目标位置测量误差协方差矩阵进行估计，并根据估计的测量误差协方差矩阵对目标定位“点迹”进行Kalman滤波，得到目标状态的最优估计，生成目标“航迹”。本发明方法不仅考虑到分布式定位系统远端接收站时间测量精度对目标定位精度的影响，而且考虑到GDOP对目标定位精度的影响，对目标定位误差进行更全面、准确的估计，根据更为精确的误差参数估计，通过Kalman滤波，生成位置精度更高的目标“航迹”。通过本发明方法对随目标位置变化而变化的目标定位误差进行估计并对目标“点迹”进行滤波，克服了采用固定测量误差参数对分布式定位系统目标“点迹”进行滤波的不足，达到提高目标整体定位精度的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为现有广域多点定位系统水平方向GDOP分布及目标定位结果示意图；
图2为现有目标穿越二维场面与三维广域不同区域定位结果示意图；
图3为第一实施例的基于分布式定位系统的航迹生成方法的流程图；
图4为机场周围空域目标实现三维定位的流程图；
图5为图4所示方法定位结果示意图；
图6为第二实施例的机场场面目标实现二维定位并对机场周围空域目标实现三维定位的流程图；
图7为图6所示方法的定位结果示意图；
图8为根据第三实施例的电子设备的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合；并且，基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本发明公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
实施例一
如图3所示，本发明一种分布式定位系统的航迹生成方法，包括：
S1：获取k时刻下目标信号到达各远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置，具体包括：
首先，测量目标信号到达各远端接收站的时间。设k时刻下目标位置为Zk，有N个位置已知的远端接收站，第i个远端接收站的位置为Ri，测量到的目标信号到达第i个远端接收站的时间为TOAi；
其次，计算目标信号到达第i与i+1(i＝1，2，…，N-1)个远端接收站间的时间差TDOAi，i+1，
TDOAi，i+1＝TOAi-TOAi+1
根据定位方程，解算出目标位置。利用计算出的时间差，根据定位方程
||Zk-Ri||-||Zk-Ri+1||＝cTDOAi，i+1 i＝1，2，…，N-1
解算出目标位置Zk。这里||·||表示矢量长度，c为信号传播速度。
根据远端接收站测量到的目标信号到达时间并通过定位方程解算出的目标位置，即为分布式定位系统测量得到的目标“点迹”，该目标“点迹”包含了因远端接收站时间测量误差以及GDOP放大作用所导致的目标定位误差。
S2：根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，确定目标的位置测量误差协方差矩阵，具体包括：
分布式定位系统有N个远端接收站，设第i个接收站对目标信号到达时间的测量误差为εi，相应的距离测量误差为cεi，于是，N个接收站的时间测量误差矢量为
Figure BDA0002416509420000051
因各接收站的时间测量误差相互独立，于是N个接收站的时间测量误差协方差矩阵Pε为
Figure BDA0002416509420000052
其中，E[·]表示数学期望。设目标测量位置Zk与真实位置
Figure BDA0002416509420000061
间的误差为
Figure BDA0002416509420000062
于是，目标位置测量误差协方差矩阵为
Figure BDA0002416509420000063
其中：
Figure BDA0002416509420000064
(cσ*)2表示分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差，即
Figure BDA0002416509420000065
(1)式中的Γk矩阵是联系分布式定位系统目标定位误差与远端接收站距离测量误差及目标与接收站几何位置关系的重要矩阵。由该矩阵可得
Figure BDA0002416509420000066
GDOP即为分布式定位系统目标位置测量均方根误差与远端接收站距离测量均方根误差之比，而Γk矩阵次对角线上的元Γij表示因目标与接收站间的几何关系而导致的接收站距离测量误差的放大倍数。由于Γk矩阵表示目标与接收站几何位置关系对接收站距离测量误差的放大作用，因此，求出Γk矩阵，即可由(1)式求出测量误差协方差矩阵Rk。测量误差协方差矩阵Rk不仅包含了分布式定位系统远端接收站时间测量误差对目标定位误差的影响，也包含了目标与接收站几何位置关系对目标定位误差的影响。由于目标的运动，目标与接收站间的几何位置关系不断改变，因而，即使各接收站的时间测量误差保持不变，测量误差矢量Vk也为非平稳随机序列，其误差协方差矩阵Rk随不同测量时刻k而改变。
对于分布式时差定位系统，Γk矩阵与目标相对于接收站的几何位置以及各接收站的时间测量误差间存在以下关系
Figure BDA0002416509420000067
其中：Pn表示以N个远端接收站的均方时间测量误差对每个远端接收站的时间测量误差方差进行归一化，若分布式时差定位系统N个接收站的时间测量误差具有相同的方差，则Pn退化为单位矩阵。
Figure BDA0002416509420000071
Figure BDA0002416509420000072
表示分布式定位系统N个远端接收站的均方时间测量误差；
Mk为k时刻下由目标航空器位置指向分布式定位系统N个远端接收站位置的单位矢量构成的矩阵，ri为由目标航空器位置指向分布式定位系统第i个远端接收站位置的单位矢量。
Figure BDA0002416509420000073
H为运算矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002416509420000074
对于确定的分布式定位系统，每个远端接收站对目标信号到达时间的测量误差均为已知，因此分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差(cσ*)2也为已知。于是，根据解算出的目标位置坐标与远端接收站的位置坐标，由(2)式计算出Γk矩阵，再由(1)式即可计算出目标位置测量误差协方差矩阵Rk。
S3：根据目标的位置测量误差协方差矩阵，建立Kalman滤波方程对目标估算位置进行滤波，得到对应的目标修正位置；
具体包括：
目标的状态方程为：
Xk+1＝FkXk+GkWk (3)
其中，Xk为n维状态矢量；Fk为n×n维转移矩阵；Gk为n×r维输入分配矩阵；Wk为r维随机输入矢量，即过程噪声，其协方差矩阵为Q。公式(3)为目标运动状态方程的一般形式，根据具体运动模型，可以将公式(3)具体化为不同形式，并对过程噪声协方差矩阵Q作出假设或估计。
目标的测量方程为：
Zk＝HkXk+Vk
其中，Zk为m维测量矢量，即测量到的目标位置坐标；Hk为m×n维测量矩阵；Vk为m维随机扰动矢量，即测量噪声，为目标测量位置与真实位置间的误差，其协方差矩阵为Rk。
Kalman滤波方程为：
Figure BDA0002416509420000081
Figure BDA0002416509420000082
Figure BDA0002416509420000083
Figure BDA0002416509420000084
Figure BDA0002416509420000085
其中，
Figure BDA0002416509420000086
为k时刻n维状态矢量先验状态估计，
Figure BDA0002416509420000087
为k时刻n维状态矢量后验状态估计，
Figure BDA0002416509420000088
为k时刻先验估计误差方差，
Figure BDA0002416509420000089
为k时刻后验估计误差方差，Kk为k时刻Kalman增益。根据测量到的目标位置坐标、估计出的目标位置测量误差协方差矩阵Rk、过程噪声协方差矩阵Q，由(4)～(8)式对目标点迹进行Kalman滤波，得到目标状态的最优估计。
S4重复计算k+1时刻即k＝k+1时，目标估计位置，目标的位置测量误差协方差矩阵及该时刻的目标修正位置；
目标位置测量误差协方差矩阵为
Figure BDA00024165094200000810
Figure BDA00024165094200000811
其中：
Figure BDA0002416509420000091
表示分布式定位系统N个远端接收站的均方时间测量误差；
Figure BDA0002416509420000092
Pn表示以N个远端接收站的均方时间测量误差对每个远端接收站的时间测量误差方差进行归一化，若分布式时差定位系统N个接收站的时间测量误差具有相同的方差，则Pn退化为单位矩阵。
Figure BDA0002416509420000093
Mk+1为k+1时刻下由目标航空器位置指向分布式定位系统N个远端接收站位置的单位矢量构成的矩阵，ri为由目标航空器位置指向分布式定位系统第i个远端接收站位置的单位矢量。
H为运算矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002416509420000094
对于确定的分布式定位系统，每个远端接收站对目标信号到达时间的测量误差均为已知，因此分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差(cσ*)2也为已知。于是，根据解算出的目标位置坐标与远端接收站的位置坐标，计算出Γk+1矩阵，再计算出目标位置测量误差协方差矩阵Rk+1。
Kalman滤波方程为：
Figure BDA0002416509420000095
Figure BDA0002416509420000096
Figure BDA0002416509420000097
Figure BDA0002416509420000101
Figure BDA0002416509420000102
Figure BDA0002416509420000103
为k+1时刻n维状态矢量先验状态估计，
Figure BDA0002416509420000104
为k+1时刻n维状态矢量后验状态估计，
Figure BDA0002416509420000105
为k+1时刻先验估计误差方差，
Figure BDA0002416509420000106
为k+1时刻后验估计误差方差，Kk+1为k+1时刻Kalman增益。根据测量到的目标位置坐标、估计出的目标位置测量误差协方差矩阵Pk+1、过程噪声协方差矩阵Q，由Kalman滤波方程对目标点迹进行滤波，得到目标状态的最优估计。
S5根据目标航空器的多个时刻目标修正位置确定目标的航迹。
本实施例利用分布式定位系统目标位置测量误差与远端接收站时间测量误差及目标与远端接收站几何位置间的关系，对目标位置测量误差协方差矩阵进行估计，并根据估计的测量误差协方差矩阵对目标定位“点迹”进行Kalman滤波，得到目标状态的最优估计，生成目标“航迹”。本实施例不仅考虑到分布式定位系统远端接收站时间测量精度对目标定位精度的影响，而且考虑到GDOP对目标定位精度的影响，对目标定位误差进行更全面、准确的估计，根据更为精确的误差参数估计，通过Kalman滤波，生成位置精度更高的目标“航迹”。通过本实施例所示方法对随目标位置变化而变化的目标定位误差进行估计并对目标“点迹”进行滤波，克服了采用固定测量误差参数对分布式定位系统目标“点迹”进行滤波的不足，能提高目标整体定位精度。
本发明根据上述航迹生成方法的具体实例如下：
对机场周围空域目标进行定位的具体流程如图4所示，包括：
分布式定位系统5个远端接收站接收目标发射的信号，测量信号到达5个接收站的时间，并将测量到的信号到达时间数据送至分布式定位系统中央处理站。
分布式定位系统中央处理站根据接收到的目标信号到达5个远端接收站的时间，分别计算出信号到达接收站1与2、2与3、3与4、4与5，共4个时间差。
根据计算出的信号到达5个远端接收站的时间差以及5个远端接收站的位置坐标，根据定位方程解算出目标位置坐标。
根据解算出的目标位置与远端接收站的位置，估计目标位置测量误差协方差矩阵。
本实施例对机场周围空域航空器实现三维定位，定位方程包含目标位置坐标的三个未知数。航空器在机场周围空域运行，设航空器以恒定速度运行并受到随机加速扰动。因此，目标状态方程中的状态矢量Xk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000111
其中，前三个分量表示目标的位置，后三个分量表示对应坐标分量上的目标速度，T表示矩阵转置；
转移矩阵Fk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000112
其中，I表示单位矩阵，T表示测量时间间隔；
输入分配矩阵Gk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000113
随机输入矢量Wk即过程噪声为作用于航空器的零均值、恒定协方差
Figure BDA0002416509420000114
的随机加速度ak，设不同坐标分量、不同测量时刻的随机加速度相互独立且具有相同协方差，于是协方差矩阵为
Figure BDA0002416509420000115
目标测量方程中的测量矢量Zk可具体表示为：
Zk＝[xm，k ym，k zm，k]T
即测量到的目标位置坐标；
测量矩阵Hk可具体表示为：
Hk＝[I3×3 03×3]；
随机扰动矢量Vk即测量噪声可具体表示为：
Vk＝[Vx，k Vy，k Vz，k]T
为目标测量位置与真实位置间的误差，其协方差矩阵Rk即为根据解算出的目标位置与远端接收站的位置估计出的目标位置测量误差协方差矩阵。
根据给出的目标具体运动模型以及估计出的目标位置测量误差协方差矩Rk，对解算出的目标位置进行Kalman滤波，生成目标航空器的航迹。
本实施例对机场周围空域航空器实现三维定位的具体实施结果如图5所示。因考虑了GDOP对目标定位精度的影响，采用本发明方法对目标测量位置与真实位置间的误差进行更准确的估计并对目标“点迹”进行滤波，所生成的目标航迹在GDOP较大的区域收敛为线状，提高了目标的整体定位精度。
实施例二
考虑到航空器所处区域不同，航迹生成流程有所区别，因此在根据目标航空器信号到达各远端接收站间的时间差，确定目标航空器的估算位置的步骤之前包括：根据接收目标航空器信号的具体远端接收站，确定所述目标航空器是位于空中区域还是位于地面区域。具体地，分布式定位系统中央处理站根据接收到目标信号的具体接收站判断目标所处区域。由于与机场有一定距离用于定位机场周围空域航空器的多个远端接收站接收不到机场场面航空器发射的定位信号，因此，若与机场有一定距离的多个远端接收站接收到目标信号，则可以判定目标为机场周围空域中的空中目标，反之则为机场场面目标。
S1根据接收到目标信号的具体远端接收站，确定所述目标是位于空中区域还是位于地面区域。
S2获取k时刻下目标信号到达各远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置：
首先，测量目标信号到达各远端接收站的时间。设k时刻下目标位置为Zk，有N个位置已知的远端接收站，第i个远端接收站的位置为Ri，测量到的目标信号到达第i个远端接收站的时间为TOAi；
其次，计算目标信号到达第i与i+1(i＝1，2，…，N-1)个远端接收站间的时间差TDOAi，i+1，
TDOAi，i+1＝TOAi-TOAi+1
根据定位方程，解算出目标位置。利用计算出的时间差，根据定位方程
||Zk-Ri||-||Zk-Ri+1||＝cTDOAi，i+1 i＝1，2，…，N-1
解算出目标位置Zk。这里||·||表示矢量长度，c为信号传播速度。
根据远端接收站测量到的目标信号到达时间并通过定位方程解算出的目标位置，即为分布式定位系统测量得到的目标“点迹”，该目标“点迹”包含了因远端接收站时间测量误差以及GDOP放大作用所导致的目标定位误差。
S3根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，确定目标的位置测量误差协方差矩阵；
S301在确定所述目标位于空中区域时，所述确定目标的位置测量误差协方差矩阵的步骤包括：
根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵，所述Γk矩阵用于表示目标航空器与远端接收站几何位置关系对远端接收站的距离测量误差的放大作用；
根据远端接收站的均方距离测量误差与Γk矩阵的乘积，得到所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵，即
Figure BDA0002416509420000131
其中：
Figure BDA0002416509420000132
(cσ*)2表示分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差，即
Figure BDA0002416509420000133
所述根据目标估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵的步骤包括：
Figure BDA0002416509420000134
其中：
Figure BDA0002416509420000135
表示分布式定位系统N个远端接收站的均方时间测量误差；
Figure BDA0002416509420000136
Pn表示以N个远端接收站的均方时间测量误差对每个远端接收站的时间测量误差方差进行归一化，若分布式时差定位系统N个接收站的时间测量误差具有相同的方差，则Pn退化为单位矩阵。
Figure BDA0002416509420000141
Mk为k时刻下由目标航空器位置指向分布式定位系统N个远端接收站位置的单位矢量构成的矩阵，ri为由目标航空器位置指向分布式定位系统第i个远端接收站位置的单位矢量。
H为运算矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002416509420000142
S302在确定所述目标位于地面区域时，所述确定目标的位置测量误差协方差矩阵的步骤包括：将所有远端接收站的均方距离测量误差作为所述目标的位置测量误差协方差矩阵，即
R′k＝(cο*)2
(cσ*)2表示分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差，即：
Figure BDA0002416509420000143
S4根据目标的位置测量误差协方差矩阵，建立Kalman滤波方程对目标估算位置进行滤波，得到对应的目标修正位置；
所述Kalman滤波方程为：
Figure BDA0002416509420000144
Figure BDA0002416509420000145
Figure BDA0002416509420000146
Figure BDA0002416509420000147
Figure BDA0002416509420000148
其中，
Figure BDA0002416509420000149
为k时刻n维状态矢量先验状态估计，
Figure BDA00024165094200001410
为k时刻n维状态矢量后验状态估计，
Figure BDA00024165094200001411
为k时刻先验估计误差方差，
Figure BDA00024165094200001412
为k时刻后验估计误差方差，Kk为k时刻Kalman增益。根据测量到的目标位置坐标、估计出的目标位置测量误差协方差矩阵Rk、过程噪声协方差矩阵Q，由Kalman滤波方程对目标点迹进行滤波，得到目标状态的最优估计。
S5重复计算k+1时刻，即k＝k+1时，目标估计位置，目标的位置测量误差协方差矩阵及该时刻的目标修正位置。
S6根据多个时刻目标修正位置确定目标的航迹。
基于上述航迹生成方法，具体实施如下：
本实施例中，以对机场场面航空器实现二维定位并对机场周围空域航空器实现三维定位为例，对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。本实施例中，分布式定位系统包括分布于机场区域用于实现场面航空器二维定位的多个远端接收站，以及围绕机场并与机场有一定距离用于实现机场周围空域航空器三维的多个远端接收站。对机场场面及机场周围空域目标进行定位的具体流程如图6所示。
分布式定位系统远端接收站接收目标发射的信号，测量信号到达每个接收站的时间，并将测量到的信号到达时间数据送至分布式定位系统中央处理站。
分布式定位系统中央处理站根据接收到目标信号的具体接收站判断目标所处区域。由于与机场有一定距离用于定位机场周围空域航空器的多个远端接收站接收不到机场场面航空器发射的定位信号，因此，若与机场有一定距离的多个远端接收站接收到目标信号，则可以判定目标为机场周围空域中的空中目标，反之则为机场场面目标。
若判定目标处于机场场面，中央处理站根据目标信号到达机场区域远端接收站的时间，计算出信号到达各接收站间的时间差。
根据计算出的信号到达各远端接收站间的时间差以及远端接收站的位置坐标，根据定位方程解算出机场场面目标位置坐标。这里对机场场面航空器实现二维定位，定位方程包含目标位置坐标的两个未知数。
对解算出的机场场面目标位置进行Kalman滤波。这里，航空器在机场场面运行，因分布式定位系统对机场场面目标实现定位时，远端接收站对机场场面具有较好的覆盖，GDOP较小，所以可以认为目标位置测量误差主要取决于远端接收站的距离测量误差。因此，目标位置测量误差协方差矩阵以远端接收站的均方距离测量误差作为估计值。
设起降阶段且位于场面的航空器处于匀加速或匀减速运动状态，并且该匀变速运动受到随机扰动。因此，目标状态方程中的状态矢量Xk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000151
其中，前两个分量表示目标的水平位置，中间两个分量表示对应坐标分量上的目标速度，后两个分量表示对应坐标分量上的目标加速度，T表示矩阵转置；
转移矩阵Fk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000161
其中，I表示单位矩阵，T表示测量时间间隔；
输入分配矩阵Gk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000162
随机输入矢量Wk即过程噪声为作用于航空器的零均值恒定协方差为
Figure BDA0002416509420000163
的随机扰动ak，设不同坐标分量、不同测量时刻的随机扰动相互独立且具有相同协方差，于是协方差矩阵为
Figure BDA0002416509420000164
目标测量方程中的测量矢量Zk可具体表示为：
Zk＝[xm，k yn，k]T
即测量到的目标二维位置坐标；
测量矩阵Hk可具体表示为：
Hk＝[I2×2 02×2]；
随机扰动矢量Vk即测量噪声为目标测量位置与真实位置间的误差，对于机场场面目标定位，因远端接收站对机场场面具有较好的覆盖，GDOP较小，所以可以认为目标位置测量误差主要取决于远端接收站的距离测量误差cσi。对于确定的分布式定位系统，远端接收站的距离测量误差cσi已知，因此远端接收站的均方距离测量误差(cσ*)2也已知。
因此，目标位置测量误差协方差矩阵Rk以远端接收站的均方距离测量误差作为估计：
R′k＝(cσ*)2
其中，(cσ*)2表示分布式定位系统N个远端接收站的均方距离测量误差
Figure BDA0002416509420000171
根据给出的机场场面目标二维运动模型，对解算出的机场场面目标位置进行Kalman滤波，生成目标“航迹”。
若判定目标处于机场周围空域，中央处理站根据目标信号到达围绕机场并与机场有一定距离的远端接收站的时间，计算出信号到达各接收站间的时间差。
根据计算出的信号到达各远端接收站间的时间差以及远端接收站的位置坐标，根据定位方程解算出目标位置坐标。这里对机场周围空域航空器实现三维定位，定位方程包含目标位置坐标的三个未知数。
根据解算出的目标位置与远端接收站的位置，估计目标位置测量误差协方差矩阵。对于确定的分布式定位系统，远端接收站的距离测量误差cσi已知，因此远端接收站的均方距离测量误差(cσ*)2也已知。
根据估计出的目标位置测量误差协方差矩阵，对解算出的目标位置进行Kalman滤波。这里，航空器在机场周围空域运行，设起降阶段且位于空中的航空器处于匀加速或匀减速运动状态，并且该匀变速运动受到随机扰动。因此，目标状态方程中的状态矢量Xk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000172
其中，前三个分量表示目标的位置，中间三个分量表示对应坐标分量上的目标速度，后三个分量表示对应坐标分量上的目标加速度，T表示矩阵转置；
转移矩阵Fk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000173
其中，I表示单位矩阵，T表示测量时间间隔；
输入分配矩阵Gk可具体表示为：
Figure BDA0002416509420000181
随机输入矢量Wk即过程噪声为作用于航空器的零均值、恒定协方差为
Figure BDA0002416509420000182
的随机扰动ak，设不同坐标分量、不同测量时刻的随机扰动相互独立且具有相同协方差，于是协方差矩阵为
Figure BDA0002416509420000183
目标测量方程中的测量矢量Zk可具体表示为：
Zk＝[xm，k ym，k zm，k]T
即测量到的目标三维位置坐标；
测量矩阵Hk可具体表示为：
Hk＝[I3×3 03×3]；
随机扰动矢量Vk即测量噪声可具体表示为：
Vk＝[Vx，k Vy，k Vz，k]T
为目标测量位置与真实位置间的误差，其协方差矩阵Rk即为根据解算出的目标位置与远端接收站的位置估计出的目标位置测量误差协方差矩阵。
根据给出的机场周围空域目标三维运动模型以及估计出的测量误差协方差矩阵，对解算出的机场周围空域目标位置进行Kalman滤波，生成目标“航迹”。
以本发明方法对机场场面航空器实现二维定位并对机场周围空域航空器实现三维定位的具体实施结果如图7所示。由图中可见，当目标位于机场场面时，目标定位“点迹”具有较高精度，可以直接以远端接收站的均方距离测量误差作为目标位置测量误差协方差矩阵的估计值进行滤波生成目标“航迹”；当目标位于机场周围空域时，采用本发明方法对目标位置测量误差协方差矩阵进行估计，计入GDOP的影响，对目标定位“点迹”滤波生成的“航迹”在定位精度较低的区域收敛为线状，从而提高了目标的整体定位精度。
实施例三
本实施例提供一种分布式定位系统的航迹生成装置，包括：
估算位置确定单元，用于获取目标航空器的信号到达分布式定位系统中各远端接收站的时间，并根据目标航空器的信号到达各远端接收站间的时间差，确定目标估算位置；
协方差矩阵确定单元，用于根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置计算目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；
滤波器：与估算位置确定单元及协方差矩阵确定单元相连，用于根据所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵，对所述目标估算位置进行Kalman滤波，得到对应的所述目标修正位置，并输出目标修正位置生成航迹。
进一步地，分布式定位系统的航迹生成装置还包括：
区域确定单元，用于根据接收目标航空器的信号的具体远端接收站，确定所述目标航空器是位于空中区域还是位于地面区域。
相应地，所述协方差矩阵确定单元，具体用于在确定所述目标航空器位于空中区域时，根据所述目标航空器的估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵，所述Γk矩阵用于表示目标航空器与远端接收站几何位置关系对远端接收站的距离测量误差的放大作用；根据所述分布式定位系统中所有远端接收站的均方距离测量误差与Γk矩阵的乘积，得到所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；以及还用于在确定所述目标航空器位于地面区域时，将所述分布式定位系统中所有远端接收站的均方距离测量误差，作为所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵。
本实施例通过根据所述目标航空器的估算位置以及远端接收站的位置，确定目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；根据目标航空器的位置测量误差协方差矩阵，对目标航空器的估算位置进行Kalman滤波，得到对应的所述目标航空器的修正位置，以根据目标航空器的修正位置确定目标的航迹，因为位置测量误差协方差矩阵考虑到分布式定位系统远端接收站时间测量精度对目标定位精度的影响，对目标定位误差进行更全面、准确的估计，根据更为精确的误差参数估计，通过Kalman滤波，生成位置精度更高的目标的航迹，克服了现有采用固定测量误差参数对分布式定位系统目标“点迹”进行滤波的不足，能提高目标整体定位精度。
实施例四
参见图8，是本发明实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图，该电子设备800包括：处理器810、存储器820和计算机程序；存储器820，用于存储计算机程序，该存储器还可以是闪存(flash)。计算机程序例如是实现上述方法的应用程序、功能模块等。
处理器810，用于执行存储器存储的计算机程序，以实现上述方法中的各个步骤。具体可以参见前面方法实施例中的相关描述。
可选地，存储器820既可以是独立的，也可以跟处理器810集成在一起。
当存储器820是独立于处理器810之外的器件时，电子设备800还可以包括：
总线830，用于连接存储器820和处理器810。
上述电子设备的具体表现形式可以是计算机终端，也可以是服务器，还可以是带有显示屏的计算机系统等。
本发明还提供一种可读存储介质，该可读存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时用于实现上述的各种实施方式提供的方法。
其中，可读存储介质可以是计算机存储介质，也可以是通信介质。通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。计算机存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。例如，可读存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该可读存储介质读取信息，且可向该可读存储介质写入信息。当然，可读存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和可读存储介质可以位于专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，简称：ASIC)中。另外，该ASIC可以位于用户设备中。当然，处理器和可读存储介质也可以作为分立组件存在于通信设备中。
本发明还提供一种程序产品，该程序产品包括执行指令，该执行指令存储在可读存储介质中。设备的至少一个处理器可以从可读存储介质读取该执行指令，至少一个处理器执行该执行指令使得设备实施上述的各种实施方式提供的方法。
在上述电子设备的实施例中，应理解，处理器可以是中央处理单元(英文：CentralProcessing Unit，简称：CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(英文：DigitalSignal Processor，简称：DSP)、专用集成电路(英文：Application Specific IntegratedCircuit，简称：ASIC)等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种分布式定位系统的航迹生成方法，其特征在于，包括：
获取k时刻下目标信号到达各远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置；
根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，确定目标的位置测量误差协方差矩阵；
根据目标的位置测量误差协方差矩阵，建立Kalman滤波方程对目标估算位置进行滤波，得到对应的目标修正位置；
重复计算k+1时刻即k＝k+1时，目标估算位置、目标的位置测量误差协方差矩阵及该时刻的目标修正位置；
根据多个时刻目标修正位置确定目标的航迹。
2.根据权利要求1所述的分布式定位系统的航迹生成方法，其特征在于，获取k时刻下目标信号到达各远端接收站间的时间差，根据定位方程确定目标估算位置之前，包括：
根据接收到目标信号的具体远端接收站，确定所述目标是位于空中区域还是位于地面区域。
3.根据权利要求2所述的分布式定位系统的航迹生成方法，其特征在于，
在确定所述目标位于空中区域时，所述确定目标的位置测量误差协方差矩阵的步骤包括：
根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵，所述Γk矩阵用于表示目标航空器与远端接收站几何位置关系对远端接收站的距离测量误差的放大作用；
根据远端接收站的均方距离测量误差与Γk矩阵的乘积，得到所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；
在确定所述目标位于地面区域时，所述确定目标的位置测量误差协方差矩阵的步骤包括：将所有远端接收站的均方距离测量误差作为所述目标的位置测量误差协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的分布式定位系统的航迹生成方法，其特征在于，所述根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵的步骤包括：
Figure FDA0002416509410000011
其中：Pn表示以N个远端接收站的均方时间测量误差σ*对每个远端接收站的时间测量误差方差σi进行归一化；
Figure FDA0002416509410000021
Mk为k时刻下由目标航空器位置指向分布式定位系统N个远端接收站位置的单位矢量构成的矩阵，ri为由目标航空器位置指向分布式定位系统第i个远端接收站位置的单位矢量，即
Figure FDA0002416509410000022
H为运算矩阵，其表达式为：
Figure FDA0002416509410000023
5.根据权利要求1-4任意之一所述的分布式定位系统的航迹生成方法，其特征在于，所述Kalman滤波方程为：
Figure FDA0002416509410000024
Figure FDA0002416509410000025
Figure FDA0002416509410000026
Figure FDA0002416509410000027
Figure FDA0002416509410000028
其中，
Figure FDA0002416509410000029
为k时刻先验状态估计，
Figure FDA00024165094100000210
为k时刻后验状态估计，
Figure FDA00024165094100000211
为k时刻先验估计误差方差。
Figure FDA00024165094100000212
为k时刻后验估计误差方差，Kk为Kalman增益。根据测量到的目标位置坐标Zk、估计出的目标位置测量误差协方差矩阵Rk、过程噪声协方差矩阵Q，通过Kalman滤波，得到目标状态的最优估计。
6.一种分布式定位系统的航迹生成装置，其特征在于，包括：
估算位置确定单元，用于获取目标航空器信号到达分布式定位系统各远端接收站的时间，并根据目标航空器信号到达各远端接收站间的时间差，确定目标估算位置；
协方差矩阵确定单元，用于根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置计算目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；
滤波器：与估算位置确定单元及协方差矩阵确定单元相连，用于根据所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵，对所述目标估算位置进行Kalman滤波，得到对应的所述目标修正位置，并输出目标修正位置生成目标航迹。
7.根据权利要求6所述的分布式定位系统的航迹生成装置，其特征在于，还包括：
区域确定单元，用于根据接收到目标信号的具体远端接收站，确定所述目标航空器是位于空中区域还是位于地面区域。
8.根据权利要求7所述的分布式定位系统的航迹生成装置，其特征在于，所述协方差矩阵确定单元，用于在确定所述目标位于空中区域时，根据所述目标估算位置以及远端接收站的位置，计算Γk矩阵，所述Γk矩阵用于表示目标航空器与远端接收站几何位置关系对远端接收站的距离测量误差的放大作用；
根据所述分布式定位系统中所有远端接收站的均方距离测量误差与Γk矩阵的乘积，得到所述目标航空器的位置测量误差协方差矩阵；
在确定所述目标位于地面区域时，将所述分布式定位系统中所有远端接收站的均方距离测量误差作为所述目标的位置测量误差协方差矩阵。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器以及计算机程序，所述计算机程序存储在所述存储器中，所述处理器运行所述计算机程序执行如权利要求1至5中任意一种所述分布式定位系统的航迹生成方法。
10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现如权利要求1至5中任意一种所述分布式定位的航迹生成方法。
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