CN111123341B - 无人机群三维协同定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无人机群三维协同定位方法，主要解决现有方法仅采用GPS对无人机群进行定位误差较大的问题。其方案是：无人机群中所有无人机将自身GPS定位坐标发送给承担计算任务的中心无人机；测试无人机群中两两无人机之间的距离，并将测得的距离信息发送给中心无人机；中心无人机将接收的距离信息构建成距离矩阵，根据距离矩阵采用多维尺度分析算法得到无人机群中所有无人机的相对坐标；中心无人机采用最小二乘原则将相对坐标向GPS定位坐标作变换，计算无人机的绝对坐标，发送给整个无人机群。本发明能减小GPS定位误差，准确估计无人机位置，可用于无人机群协同完成快递运输、灾情监测、农业生产、编队表演及作战任务的路径规划。

Description

无人机群三维协同定位方法
技术领域
本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种定位方法，可用于无人机群协同完成快递运输、灾情监测、农业生产、编队表演及作战任务的路径规划。
背景技术
现阶段，无人机技术的发展导致了无人机的市场需求急速上升。无人机最初应用于军事领域，因其具有成本低、体积小、机动性强等优点而成为信息化作战不可或缺的武器装备，在军事侦查、监测和打击中发挥着重要作用。后期随着无人机技术的发展，无人机开始广泛应用于民用领域，包括快递运输、灾情监测、农业生产及编队表演等。由于单个无人机的生存能力差，无法完成复杂的任务，所以多以无人机群的形式协同完成任务。作为无人机技术中的关键技术，定位技术引起了广泛关注。只有实现对无人机的定位，才能进行路径规划、编队飞行和任务分配。
目前，多采用GPS、差分GPS或是GPS增强系统对无人机进行定位。然而，仅采用GPS对无人机进行定位存在着较大的误差，尤其是在高度的测量上。差分GPS通过接收基站发送的改正数消去了基准站和用户站的共同误差，提高了定位精度，但仍然存在着一定的定位误差。GPS增强系统能够提供较高的定位精度，但是价格昂贵，限制了其在无人机群定位中的应用。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种融合GPS的无人机群三维协同定位方法，以在成本小于GPS增强系统的条件下，减小GPS或差分GPS的定位误差，实现对无人机的精确定位。
本发明的技术方案是：对多维尺度分析MDS算法进行改进，通过改进后的算法计算无人机的相对坐标，并采用最小二乘原则将该相对坐标变换到GPS的定位坐标，提高定位精度，其实现步骤包括如下：
(1)无人机群中的所有无人机将自身的GPS定位坐标G发送给承担计算任务的中心无人机，其中G＝{gi}，gi为第i台无人机的GPS定位坐标，i＝1,2,…,N，N为无人机数量；
(2)通过信号到达时间或是接收信号强度等方法测试无人机群中两两无人机之间的距离，并将测得的距离信息dij发送给中心无人机，其中，dij为第i台无人机与第j台无人机之间的距离，i,j＝1,2,…,N；
(3)中心无人机将接收的距离信息构建成距离矩阵D，根据距离矩阵D采用改进的多维尺度分析算法，计算无人机群中所有无人机的相对坐标C；
(4)中心无人机采用最小二乘原则将所有无人机的相对坐标C变换到GPS的定位坐标G中，得到无人机群中所有无人机的绝对坐标X，并发送给整个无人机群。
本发明具有以下优点：
1.本发明将多维尺度分析算法应用到无人机定位中，通过测试无人机群中的两两无人机之间的距离获得距离矩阵，对距离矩阵采用改进的多维尺度分析算法得到所有无人机的相对坐标，实现了无人机群的协同定位，且硬件实现简单，定位精度对测距误差不敏感。
2.本发明采用最小二乘原则将相对坐标向GPS定位坐标作坐标变换，在将相对坐标向绝对坐标变换的同时，也修正了GPS的定位误差，提高了GPS的定位精度。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中随机生成的无人机位置与无人机链路之间的示意图；
图3是GPS的定位位置和本发明的定位位置与无人机真实位置的比较图；
图4是用本发明方法得到的定位误差与测距误差的关系图。
具体实施方式
以下参照附图对本发明实施例和效果作进一步详细描述。
参照图1，本实施例的实现步骤如下：
步骤1，所有无人机向中心无人机发送自身的GPS定位坐标。
无人机群中的所有无人机均搭载GPS全球定位系统，能够通过卫星获取自身的实时位置坐标，并且所有无人机均搭载通信模块，可以实现任意两台无人机之间的通信。无人机群中有一台中心无人机，搭载计算芯片，其具备一定的计算能力，可以承担整个无人机群的计算任务。
无人机群中的所有无人机将自身的GPS定位坐标G发送给承担计算任务的中心无人机，其中G＝{gi}，gi为第i台无人机的GPS定位坐标，i＝1,2,…,N，N为无人机数量。
步骤2，测试无人机群中两两无人机之间的距离并发送给中心无人机。
2.1)无人机群中的所有无人机均搭载无线传感器，用于发送和接收无线电信号，并通过无线电信号的传播时间或接收信号的强度计算无人机之间的距离，其中：
无人机通过无线电信号传播所用的时间计算无人机之间的距离：令无线电信号传播所用的时间为τ，则第i台无人机与第j台无人机之间的距离dij可以表示为：
dij＝cτ，
其中，c为光速；
无人机通过接收到的无线电信号的信号强度，根据信号衰减公式计算无人机之间的距离：令第j台无人机接收到的第i台无人机发送的无线电信号的信号强度为Pr(dij)，则第i台无人机与第j台无人机之间的距离dij可以通过下式计算：
Figure BDA0002400013400000031
其中，d0为参考距离，取值为1米，Pr(d0)为在参考距离d0处获得的接收信号的强度，ζσ表示阴影效应带来的偏差，n是衰减因子，衰减因子的大小与环境有关，即在空旷的室外环境，n比较小，取值为3，而在室内环境，n比较大，取值为6；
2.2)将通过无线电信号的传播时间或接收信号的强度计算得到的距离信息dij发送给中心无人机，其中，dij为第i台无人机与第j台无人机之间的距离，i,j＝1,2,…,N。
步骤3，中心无人机构建距离矩阵并计算相对坐标。
通过无人机之间的距离关系计算无人机的相对坐标，可以采用多维尺度分析MDS算法，但是经典MDS算法需要所有无人机两两之间存在链路连接，这在无人机群规模较大时很难满足，这时可以采用经典MDS算法的改进算法，其包括MDS-MAP算法，MDS-MAP(P)算法，MDS-MAP(P,R)算法和S-MDS算法，其中经典MDS算法，MDS-MAP算法，MDS-MAP(P)算法，MDS-MAP(P,R)算法仅需要测距信息，S-MDS算法需要测距和测角信息。
中心无人机将接收的距离信息构建成距离矩阵D，本实例根据距离矩阵D采用但不限于经典MDS算法，计算无人机群中所有无人机的相对坐标C，其实现如下：
3.1)构建距离矩阵D：
Figure BDA0002400013400000041
其中，dii＝0，dij＝dji，i,j＝1,2,…,N；
3.2)计算相对坐标C的内积矩阵：B＝{bij}，bij为内积矩阵B中第i行第j列的元素，i,j＝1,2,…,N，bij通过如下公式计算：
Figure BDA0002400013400000042
3.3)对内积矩阵B进行特征分解：
B＝UΛUT，
其中，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λi,…,λN)为内积矩阵B的特征值构成的对角矩阵，λ1≥λ2≥…≥λi≥…≥λN，i＝1,2,…,N，U为特征值对应的特征向量构成的特征向量矩阵，(·)T表示矩阵的转置；
3.4)用内积矩阵B最大的前三个的特征值构成对角矩阵Λ′＝diag(λ1,λ2,λ3)，并用这三个最大特征值对应的特征向量构成特征向量矩阵U′，则无人机的相对坐标C表示为：
Figure BDA0002400013400000043
步骤4，中心无人机将相对坐标向GPS定位坐标作坐标变换。
中心无人机计算得到所有无人机的相对坐标后，需要进行坐标变换才能得到绝对坐标，为了使得到的绝对坐标尽可能准确，本实例采用最小二乘原则将无人机的相对坐标向GPS定位坐标作坐标变换，即变换完后的坐标与GPS定位坐标的差的平方和最小。
中心无人机采用最小二乘原则将所有无人机的相对坐标C变换到GPS的定位坐标G中，其实现如下：
4.1)对相对坐标C和GPS定位坐标G进行如下去均值操作：
Figure BDA0002400013400000051
其中，
Figure BDA0002400013400000052
为相对坐标C进行去均值操作后的坐标矩阵，
Figure BDA0002400013400000053
为GPS定位坐标G进行去均值操作后的坐标矩阵，1N＝[1,1,…,1]T为N个1组成的列向量，
Figure BDA0002400013400000054
为相对坐标C的平均值，ci为第i台无人机的相对坐标，
Figure BDA0002400013400000055
为GPS定位坐标G的平均值，gi为第i台无人机的GPS定位坐标；
4.2)对4.1)中的两个坐标矩阵
Figure BDA0002400013400000056
和
Figure BDA0002400013400000057
进行相乘，并对该相乘结果
Figure BDA0002400013400000058
进行奇异值分解：
Figure BDA0002400013400000059
其中，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，(·)T表示矩阵的转置，Σ＝diag(σ1,σ2,…,σi,…,σN)为矩阵
Figure BDA00024000134000000510
的奇异值构成的对角矩阵，σ1≥σ2≥…≥σi≥…σN，i＝1,2,…,N；
4.3)计算旋转因子R：
R＝UVT；
4.4)对相对坐标C进行旋转，得到旋转后的坐标：C′＝RC，并计算旋转后坐标C′的平均值μc′：
Figure BDA00024000134000000511
其中，ci′为第i台无人机的相对坐标旋转后的坐标；
4.5)计算平移因子t：
t＝μg-μc′；
4.6)将所有无人机的绝对坐标X表示为：
X＝RC+1N·t，
其中，1N＝[1,1,…,1]T为N个1组成的列向量，R为旋转因子，t为平移因子。
上述实例根据两两无人机之间的距离信息，采用经典MDS算法计算所有无人机的相对坐标，并将无人机的相对坐标向GPS定位坐标作坐标变换，计算所有无人机的绝对坐标，与现有的仅采用GPS或是差分GPS进行定位的方法相比，降低了定位误差，实现了对无人机的准确定位。
本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：
1.仿真条件：
部署空间大小为100m×100m×100m，无人机群的无人机个数N为10，随机生成10台无人机的位置坐标，无人机两两之间存在链路连接，生成如图2所示的场景。
2.仿真内容：
仿真1，设GPS定位坐标在经度和维度上的误差都不超过5m，高度上不超过10m，设无人机之间的测距误差不超过1m，分别采用GPS和本发明方法对无人机进行定位，定位结果如图3所示。
图3表明，本发明方法的定位坐标与无人机的真实坐标非常接近，而GPS定位坐标与无人机的真实坐标存在一定的偏差，表明本发明方法能实现对无人机的准确定位，改善GPS的定位精度。
仿真2，设无人机之间的测距误差范围为[0,5]m，在不同GPS的定位精度下，仿真本发明方法的定位误差与无人机之间测距误差的关系，其中设置三种GPS的定位精度如下：
1)高精度：定位坐标在经度和维度上的误差都不超过1m，在高度上的误差不超过2m；
2)中精度：定位坐标在经度和维度上的误差都不超过3m，在高度上的误差不超过5m；
3)低精度：定位坐标在经度和维度上的误差都不超过5m，在高度上的误差不超过10m；仿真结果如图4所示。
由图4可见，当无人机之间的测距误差小于GPS的定位误差时，本发明方法的定位误差要明显小于GPS的定位误差，表明在所设置的三种GPS定位精度下，本发明方法均能改善GPS的定位精度。同时，随着测距误差的增大，定位误差也逐渐增大，但增大速度较慢。可见，本发明方法对测距误差不敏感。
综上，本发明能够改善GPS对无人机的定位精度，为无人机群三维协同定位提供了一种较为精准的定位方法。

Claims (4)

1.一种无人机群三维协同定位方法，其特征在于，包括如下：
(1)无人机群中的所有无人机将自身的GPS定位坐标G发送给承担计算任务的中心无人机，其中G＝{gi}，gi为第i台无人机的GPS定位坐标，i＝1,2,…,N，N为无人机数量；
(2)通过信号到达时间或是接收信号强度的方法测试无人机群中两两无人机之间的距离，并将测得的距离信息dij发送给中心无人机，其中，dij为第i台无人机与第j台无人机之间的距离，i,j＝1,2,…,N；
(3)中心无人机将接收的距离信息构建成距离矩阵D，根据距离矩阵D采用改进的多维尺度分析算法，计算无人机群中所有无人机的相对坐标C；
(4)中心无人机采用最小二乘原则将所有无人机的相对坐标C变换到GPS的定位坐标G中，得到无人机群中所有无人机的绝对坐标X，并发送给整个无人机群，其实现如下：
(4a)对相对坐标C和GPS定位坐标G进行如下去均值操作：
Figure FDA0003971498080000011
其中，
Figure FDA0003971498080000012
为相对坐标C进行去均值操作后的坐标矩阵，
Figure FDA0003971498080000013
为GPS定位坐标G进行去均值操作后的坐标矩阵，1N＝[1,1,…,1]T为N个1组成的列向量，
Figure FDA0003971498080000014
为相对坐标C的平均值，ci为第i台无人机的相对坐标，
Figure FDA0003971498080000015
为GPS定位坐标G的平均值，gi为第i台无人机的GPS定位坐标；
(4b)对(4a)中的两个坐标矩阵
Figure FDA0003971498080000016
和
Figure FDA0003971498080000017
进行相乘，并对该相乘结果
Figure FDA0003971498080000018
进行奇异值分解：
Figure FDA0003971498080000019
其中，K为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，(·)T表示矩阵的转置，Σ＝diag(σ1,σ2,…,σi,…,σN)为
Figure FDA00039714980800000110
的奇异值构成的对角矩阵，σ1≥σ2≥…≥σi≥…σN，i＝1,2,…,N；
(4c)计算旋转因子R：
R＝KVT；
(4d)对相对坐标C进行旋转，得到旋转后的坐标：C′＝RC，并计算旋转后坐标C′的平均值μc′：
Figure FDA0003971498080000021
其中，ci′为第i台无人机的相对坐标旋转后的坐标；
(4e)计算平移因子t：
t＝μg-μc′；
(4f)将所有无人机的绝对坐标X表示为：
X＝RC+1N·t，
其中，1N＝[1,1,…,1]T为N个1组成的列向量，R为旋转因子，t为平移因子。
2.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中距离矩阵D，表示如下：
Figure FDA0003971498080000022
其中，dii＝0，dij＝dji，i,j＝1,2,…,N。
3.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中采用多维尺度分析算法，计算无人机群中所有无人机的相对坐标C，步骤如下：
(3a)计算相对坐标C的内积矩阵：B＝{bij}，bij为内积矩阵B中第i行第j列的元素，i,j＝1,2,…,N，bij通过如下公式计算：
Figure FDA0003971498080000031
(3b)对内积矩阵B进行特征分解：
B＝UΛUT，
其中，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λi,…,λN)为内积矩阵B的特征值构成的对角矩阵，λ1≥λ2≥…≥λi≥…≥λN，i＝1,2,…,N，U为特征值对应的特征向量构成的特征向量矩阵，(·)T表示矩阵的转置；
(3c)用内积矩阵B最大的前三个的特征值构成对角矩阵Λ′＝diag(λ1,λ2,λ3)，并用这三个最大特征值对应的特征向量构成特征向量矩阵U′，则无人机的相对坐标C表示为：
Figure FDA0003971498080000032
4.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中所述的多维尺度分析算法的改进算法，包括MDS-MAP算法，MDS-MAP(P)算法，MDS-MAP(P,R)算法和S-MDS算法，这些算法均由经典MDS算法改进而来，其中经典MDS算法，MDS-MAP算法，MDS-MAP(P)算法，MDS-MAP(P,R)算法仅需要测距信息，S-MDS算法需要测距和测角信息。
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