CN102231911A - 一种距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法，属于计算机通信网络领域。本发明根据无线传感器网络中节点定位的特点，引入“关联节点”的概念，节点根据网络部署情况，首先获得节点的一跳距离矩阵，然后再获得多跳节点间的距离，并根据节点部署情况自动调整多跳节点间的距离，避免单一的应用近似距离，进而提高节点定位精度。本发明可以应用在不同的网络场景中，更好的提高节点的定位精度，也节省了网络部署资源。

Description

一种距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络距离感知的多维定标定位方法SA_MDS(self-adjusting distance MDS)，属于物联网/传感器网络技术领域。

背景技术

在无线传感器网络中，由于传感器节点部署的不可控制性，如飞机撒播、节点实时移动等，网络中大多数节点位置不能事先确定，而无线传感器网络的大量应用都需要网络中节点的地理位置信息，如在军事战术中，舰船、战车、士兵等所携带的传感器节点的位置信息是作战指挥的关键依据，节点发回的战术信息无不与该节点当时所处的位置有关。另外，了解传感器节点位置信息还可以提高路由效率，为网络提供命名空间，向部署者报告网络的覆盖质量，实现网络的负载均衡以及网络拓扑的自配置。因此，在无线传感器网络(WSNs)的应用中，节点能够自主确定位置被认为是基本能力和系统的基本服务之一。由于WSNs自身特点的原因，如受到成本、功耗、拓展性等问题的限制，寻求WSNs自身定位机制成为许多研究机构和学者共同探讨的问题。

近年来，一些大学和研究机构提出了许多应用于传感器网络的定位系统，王福豹等人对这些方法的原理及特点做了详尽的分析和描述，给出了定位系统和定位方法的性能评价参数。到目前为止，现有的无线传感器网络节点定位方法都有各自的特点和应用范围，根据定位的需求，各方法在性能评价参数上各有取舍，没有哪一种方法是绝对优秀的。如何综合考虑方法的各个性能评价参数，使节点的定位精度最优是定位方法的主要目标。

定位方法的分类有很多种，根据定位过程中是否测量实际节点间的距离，可以把现有的定位方法主要分为两类：基于距离(Range-based)的定位方法和距离无关(Range-free)的定位方法。

基于距离的定位方法利用接收信号强度(RSSI)、信号传输时间(TOA)、信号传输时间差(TDOA)、和信号到达角度(AOA)等技术测量节点之间的距离，然后用数学方法计算节点的坐标。基于距离的定位方法虽然能够实现精确定位，但是对节点的硬件要求比较高。

由于硬件成本、能耗等原因，人们提出了距离无关的定位技术，距离无关的定位方法主要有两大类，一类是先对未知节点和锚节点之间的距离进行估计，然后利用数学方法对未知节点进行定位；另一类方法是通过邻居节点和锚节点确定包含待定位节点的区域，然后把该区域的质心作为待定位节点的位置。距离无关的定位方法主要有APIT方法、DV-HOP方法、Amorphous方法、Centroid方法等，它们主要里利用节点的连通性来辅助节点定位。距离无关的定位方法对硬件要求比较低，能够满足大多数应用的要求，但是定位精度随之降低。

多维定标技术(Multidimensional Scaling：MDS)，是一种源自心理测量学和精神物理学的数据分析技术，它在工程领域、社会科学和心理学等方面都有较广泛的应用。Yi Shang等首次把多维定标技术应用于WSNs的节点定位技术中，提出了MDS_MAP方法及其改进方法，它可以在range_free和range_based两种情况下进行节点定位，其核心思想是用多维定标技术对节点之间的距离或者跳数的度量值进行处理，进而完成节点的定位，它主要分为三个步骤：

1)获得节点的距离矩阵；

2)根据距离矩阵信息，用MDS计算相对坐标图；

3)利用已知锚节点的坐标信息将相对坐标图转换为绝对坐标图。

MDS-MAP方法能够很好的适应WSNs中的节点定位，但该方法也有自己的不足之处，如采用最短路径代替节点间的实际几何距离，当最短路径距离与节点间的实际距离相差较大时，定位精度将受到较大影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有定位技术存在的缺陷，提供一种无线传感器网络距离感知的多维定标定位方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案。

一种距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法，包括如下步骤：

步骤(1)，网络部署：通过仿真器或搭建真实网络场景，产生多跳的无线传感器网络拓扑，所述网络拓扑的节点包括普通节点和坐标信息已知的锚节点；

步骤(2)，生成待定位节点的一跳距离矩阵：在待定位节点通信半径γ以内的节点即为该节点的一跳邻居节点，该节点与其所有一跳邻居节点间的距离构成一跳距离矩阵；

步骤(3)，获得待定位节点的两跳距离矩阵：根据网络部署的情况获得待定位节点的关联节点，并计算该节点与其两跳距离节点的距离，该节点与其所有两跳距离节点间的距离构成两跳距离矩阵；所述关联节点指两个互为两跳距离节点的节点所共有的一跳邻居节点；

所述两跳距离节点间的距离的计算方法如下：

①当两跳距离节点i、l具有两个或两个以上的关联节点时，应用下述方法获得两跳节点距离：

任取两个关联节点j、k，借助关联节点用以下方法计算两跳距离节点i、l之间的距离：d_il ²＝d_ij ²+d_il ²-2d_ijd_jlcos(∠ijk+∠kjl)，

其中d_ij表示节点i、节点j之间的一跳距离；d_jk表示节点j、节点k之间的一跳距离，d_ik表示节点i、节点k之间的一跳距离，d_jl表示节点j、节点l之间的一跳距离，d_kl表示节点k、节点l之间的一跳距离；

②当两跳距离节点i、l只具有一个关联节点j时，首先判断该关联节点j是否为锚节点：

如果该关联节点是锚节点，则用

获得节点i、l之间的距离，其中θ是关联节点j与节点i、l的角度之和；

如果该关联节点不是锚节点，则用路径之和代替两跳节点间的真实距离，即d_il≈d_ij+d_jl；

③如果不能获得任意两个关联节点间的距离，则用路径之和的最小值代替两跳节点间的真实距离，表示为

步骤(4)，将步骤(2)生成的一跳距离矩阵和步骤(3)获得的两跳距离矩阵共同构成待定位节点的距离矩阵；

步骤(5)，应用多维定标技术处理步骤(4)构成的待定位节点的距离矩阵，进而获得待定位节点的相对坐标矩阵；

步骤(6)，根据锚节点的位置信息获得相对坐标与绝对坐标的线性关系，将该线性关系应用到步骤(5)获得的相对坐标矩阵，获得待定位节点的绝对坐标，完成节点定位。

进一步的，本发明的距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法中，步骤(5)所述多维定标技术具体如下：

将节点的距离矩阵D双中心化构造一个新的矩阵D^*，其中新的矩阵D^*中的元素d_ij ^*由 $d_{\mathrm{ij}}^{*}=-\frac{1}{2}({d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2+\frac{1}{n^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2)$ 确定，将矩阵D^*进行奇异值分解表示为D^*＝VΛ²V′，其中V²是特征向量矩阵，Λ是奇异值构成的对角阵，V′代表矩阵V的转置矩阵；

根据定位要求选取其中最大的K个奇异值Λ_K和其对应的特征向量V_K来计算节点的相对坐标矩阵X，即X＝V_KΛ_K。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、应用数学方法获得节点的两跳距离，理论上得到两跳距离的精确值；

2、采用多种数学方法获取节点的两跳距离，根据节点的连接关系自动调整节点的两跳距离，提高节点定位精度；

3、在理论上可以获得节点两跳距离的精确值，故在节点均匀部署时，可以大幅度的提高定位精度；

4、将节点的连接关系划分为多种情况，方法可应用于大规模部署的网络。

附图说明

图1是节点i、j、k、l关系图。

图2是无线传输模式不规则度DOI。

图3是本发明的SA_MDS方法流程图。

图4是随机部署场景下节点部署图。

图5是随机部署场景理想传输模型下节点连接关系图。

图6是随机部署场景理想传输模型下节点定位误差图。

图7是随机部署场景理想传输模型下节点数对定位精度的影响。

图8是随机部署场景理想传输模型下锚节点数对定位精度的影响。

图9是随机部署场景理想传输模型下不同位置关系下定位精度的比较。

图10是随机部署场景DOI传输模型下节点数对定位精度的影响。

图11是随机部署场景DOI传输模型下锚节点数对定位精度的影响。

图12是随机部署场景DOI传输模型下DOI对定位精度的影响。

图13是随机部署场景下DOI模型和理想模型定位精度的比较。

图14是均匀部署场景理想传输模型下节点部署图。

图15是均匀部署场景理想传输模型下节点连接关系图。

图16是均匀部署场景理想传输模型下节点定位误差图。

图17是均匀部署场景理想传输模型下锚节点数对定位精度的影响。

图18是均匀部署场景DOI传输模型下DOI＝0.005时节点连接关系图。

图19是均匀部署场景DOI传输模型下DOI＝0.01时节点连接关系图。

图20是均匀部署场景DOI传输模型下锚节点数对定位精度的影响。

图21是均匀部署场景DOI传输模型下DOI对定位精度的影响。

图22是C形网络下节点部署图。

图23是C形网络理想传输模型下节点连接关系图。

图24是C形网络理想传输模型下节点数对定位精度的影响。

图25是C形网络理想传输模型下锚节点数对定位精度的影响。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明采用SA_MDS方法对多跳邻居节点的距离进行数学处理，然后根据网络部署的实际情况自动调整节点间的距离，以提高节点定位精度。

为方便对SA_MDS方法进行理论分析，我们假设网络中的所有节点部署在边长为R的正方形区域内。网络中普通节点和锚节点的通信半径都为γ，锚节点可以感知自己的位置信息并且可以获得与一跳邻居节点的相对角度。根据无线传感器网络在应用中的特点，模型假设节点的通信区域不一定为理想的圆形区域，节点的邻居矩阵也不一定是对称矩阵。

定义1节点i、l为两跳邻居节点，若节点k同时为节点i、l的一跳邻居节点，则称节点k为节点i、l的关联节点。

在SA_MDS方法中，假设n个节点部署在m维空间中，节点获得邻居矩阵后，邻居矩阵如式(1)所示，节点可以应用如下数学方法获得两跳节点距离。

根据节点的邻居矩阵式(1)可以获得节点i、j、k、l的连接关系图，如图1(a)所示。图1(a)中实线长度表示节点间可以直接测得的一跳距离，虚线长度表示节点间不可以测得的两跳距离。图1(a)中给出的是边界情况下的示意图，在实际情况中，只要节点l在区域A中都适合SA_MDS方法。节点i、j之间的距离用d_ij表示，若节点i、l具有m(m≥2)个关联节点，任取其中两个关联节点k、j，则根据几何知识可以得到：

$\cos \∠\mathrm{ijk}=\frac{{d_{\mathrm{ij}}}^2+{d_{\mathrm{jk}}}^2-{d_{\mathrm{ik}}}^2}{{2d}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{jk}}}---\left(2\right)$

$\cos \∠\mathrm{kjl}=\frac{{d_{\mathrm{jk}}}^2+{d_{\mathrm{jl}}}^2-{d_{\mathrm{kl}}}^2}{{2d}_{\mathrm{jk}}{d}_{\mathrm{jl}}}---\left(3\right)$

d_il ²＝d_ij ²+d_il ²-2d_ijd_jlcos(∠ijk+∠kjl)    (4)

根据以上三式可以得到两跳距离d_il的大小。由数学知识可知d_il存在两个值，且它们关于直线kj对称，由于是两跳距离，所以我们只保留距离大于节点通信半径γ的值，舍弃另外一个不符合要求的值。

如果节点部署的过于稀疏，或者节点l位于C区，则节点间的连接关系发生变化，如图1(b)所示，即节点i、l只有一个关联节点，故不能应用式(2)～式(4)的数学方法获得节点两跳距离d_il。为了获得两跳距离d_il，我们需要判断关联节点j是否为锚节点。如果关联节点j是锚节点，则可以通过式(5)获得节点i、l之间的距离，式中θ为关联节点j与节点i、l的角度之和。

$d_{\mathrm{il}}=\sqrt{d_{\mathrm{ij}}^2+d_{\mathrm{jl}}^2-{2d}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{jl}}\cos \mathrm{\θ}}---(5$

如果关联节点j不是锚节点，则不能通过上述数学方法获得两跳节点间的实际距离，我们用路径距离之和代替两跳节点间的实际距离，见式(6)：

d_il≈d_ij+d_jl    (6)

在实际应用中，障碍物会对无线电的传播产生影响；另外，无线电在不同传输方向上传输时，数据包的丢失情况也不尽相同，因此，无线传输模式不规则度DOI在实际网络中是客观存在的，它对节点间的关系和定位精度都有较大影响。DOI表示无线电波在其传播方向上的最大变化范围，图2给出了DOI为0.005的示意图。

DOI的存在可能导致无法获得两个关联节点间的距离，如图1(c)所示。如果节点i、l的m个关联节点中任意两个关联节点间的距离都无法获得，那么我们就用路径距离之和的最小值代替两跳节点间的实际距离d_il，如式(7)所示。根据定位需求，我们可以用同样的方法自动调整更多跳数节点间的距离。

$d_{\mathrm{il}}\≈\min (\underset{x=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ix}}+d_{\mathrm{xl}},m\≥2)---\left(7\right)$

n个节点间的距离d_ij构成距离矩阵D，将矩阵D双中心化可以构造一个新的矩阵D^*，D^*中的元素d_ij ^*由式(8)确定：

$d_{\mathrm{ij}}^{*}=-\frac{1}{2}({d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2+\frac{1}{n^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2)---\left(8\right)$

矩阵D^*进行奇异值分解可以表示为式(9)，式中的V²是特征向量矩阵，Λ是奇异值构成的对角阵，V′代表矩阵V的转置矩阵。

D^*＝VΛ²V′(9)

根据定位要求选取其中最大的K个奇异值Λ_K和其对应的特征向量V_K来计算节点的相对坐标矩阵X，如式(10)所示：

X＝V_KΛ_K    (10)

通过锚节点可以获得相对坐标和绝对坐标的线性关系，然后应用线性关系将相对坐标矩阵转换成绝对坐标矩阵，进而完成节点的定位。

如图3所示，本发明的SA_MDS定位方法的执行流程图，包括以下步骤：

(1)网络部署。节点可以部署在不同的场景下，节点根据部署情况获得自己的邻居节点，进而形成邻居矩阵；

(2)生成距离矩阵。节点根据邻居矩阵，采用不同的数学方法计算出节点的两跳距离矩阵；由邻居矩阵和两跳距离矩阵形成节点的距离矩阵；

(3)形成相对坐标图。应用多维定标技术处理节点的距离矩阵可以得到节点的相对坐标图；

(4)转换成绝对坐标图。根据锚节点的已知坐标位置(绝对坐标位置)与锚节点的相对坐标位置可以获得相对坐标与绝对坐标的线性关系，应用线性关系将相对坐标矩阵转换成绝对坐标矩阵，进而完成节点的定位。

性能分析与评价

为了有效评估SA_MDS方法的性能，我们通过仿真实验的方法将其与MDS方法进行比较分析。

仿真环境及参数配置

为了更真实地反映方法在实际应用中的性能，我们的实验在三种场景下进行，即正方形(Square)的随机(Random)部署场景(S_Ra)、正方形(square)的均匀(regular)分布场景(S_Re)和C形随机部署场景(C_Ra)，并在实验中引入了两种无线传输模式：理想的(Perfect)无线传输模式和DOI无线传输模式。实验中具体的参数取值见表1。

性能评价标准

仿真实验将改进的定位方法和原定位方法在相同的仿真环境和网络参数配置下进行测试。从多个方面对SA_MDS方法和MDS_MAP方法的表现进行比较，具体包括：

(1)部署场景对定位精度的影响；

(2)节点数对定位精度的影响

(3)锚节点数对定位精度的影响；

(4)DOI对定位精度的影响

实验性能分析

图4、图5分别给出了节点在随机部署场景下的分布图和节点间的连接关系图。节点被随机部署在500×500的正方形区域内，图中星形点表示锚节点，圆点表示普通节点。

图6显示执行SA_MDS定位方法后节点的定位误差图。为了更加直观形象的反映SA_MDS方法的性能，我们将SA_MDS方法的定位误差与MDS_MAP方法的定位误差进行了比较，SA_MDS方法的定位误差距离用斜线的线段表示，如图7～图12所示。

图7给出了理想传输模型下节点数量对定位精度的影响，从图中可以看出SA_MDS方法与MDS_MAP方法的定位精度都随着节点数量的增加而增加，但无论是在节点数量低的情况还是在节点数量高的情况下，SA_MDS方法的定位精度都优于MDS_MAP方法的定位精度，这是由于随着节点数量的增多，一跳邻居节点也增多，可以直接测量的距离增多，从而定位精度得到提高，在SA_MDS方法中，节点的两跳距离是通过一跳节点的距离计算出来的，而在MDS_MAP方法中，节点的两跳距离是由最短路径距离代替的，故SA_MDS方法的定位精度要优于MDS_MAP方法的定位精度。

图8显示了理想传输模型下锚节点数量对定位精度的影响，从仿真结果可以看出，随着锚节点数量的增加，两种方法的定位误差都在减小，当锚节点数量到达一定值后，定位精度不再随着锚节点数的增加而增加。从仿真结果也可以看出，在锚节点数量相同的情况下，SA_MDS方法的定位精度要高于MDS_MAP方法的定位精度。

图9显示了节点在不同位置时两种定位方法定位性能的比较。仿真节点数是200个，其中包含15个锚节点，节点在500×500的正方形区域内随机撒播了十次，即节点的连接关系发生变化。仿真结果表明，在节点数和锚节点数都相同的场景下，SA_MDS方法的定位精度都要高于MDS_MAP方法的定位精度，而且SA_MDS方法定位精度的波动更小，方法更稳定。

图10、图11显示了在DOI模型下节点数量和锚节点数量对定位精度的影响。仿真结果与理想传输模型下的仿真结果相似，在相同节点数量或者相同锚节点数量的情况下，SA_MDS方法的定位误差都要比MDS_MAP方法的定位误差低。

图12给出了不同DOI对定位精度的影响，从图中可以看出，在相同DOI值得情况下，SA_MDS方法能够提供更加精确的定位服务，而且SA_MDS方法的误差变化也比MDS_MAP方法的误差变化平缓，这是因为DOI的存在导致节点通信区域不是理想的圆形区域，节点间的最短路径与真实距离的差值更具有随机性，这使得误差变化的随机性增加。

图13给出了不同无线传输模式下节点数量和锚节点数量对定位精度的影响情况。仿真结果可以看出DOI模型和理想传输模型下定位误差的差异，无论是SA_MDS方法还是MDS_MAP方法，方法在理想传输模型下的定位精度都要高于DOI模型下的定位精度；图13也表明随着锚节点数增加、节点总数增加，方法的定位精度在提高，在相同节点数或者锚节点数的情况下，SA_MDS方法的定位误差都要比MDS方法的定位误差小。

图14、图15分别显示了节点在均匀部署场景下的分布图和节点间的连接图。节点被均匀地部署在500×500的正方形区域内，星形点表示锚节点，圆点表示普通节点，图16显示执行SA_MDS定位方法后节点的定位误差图，误差距离用带有斜线的线段表示。观察图6和图16可以直观的看出SA_MDS方法在均匀部署场景下的定位精度要远高于在随机部署场景下的定位精度。

图17给出了均匀场景下锚节点数量对定位精度的影响，由于节点是均匀部署的，故两跳节点间的距离可以应用SA_MDS方法得到，相比于用最短路径代替两跳节点间的实际距离，这可以大大提高节点的定位精度。从仿真结果图上也可以看出，SA_MDS方法的定位精度约为MDS_MAP方法定位精度的两倍。比较图8、图11、图17可以看出，在均匀部署场景中，方法对锚节点的依赖程度要远小于随机部署场景下方法对锚节点的依赖程度。

图18、图19分别给出了节点在不同DOI下的连接关系图。连接关系图直观地反映了随着DOI的增加，节点间的连接关系也越来越复杂，这是因为DOI的值越大，节点通信距离的变化范围就越大，进而导致节点的连接关系也就越复杂。

图20和图21分别显示了均匀部署场景DOI传输模型下锚节点数量和DOI对定位精度的影响，仿真结果表明，DOI的存在导致两种方法的定位精度都有所波动，但大多数情况下，SA_MDS方法的定位精度都要高于MDS_MAP方法的定位精度。

为了更充分反映SA_MDS方法的性能，我们在C形随机部署场景下也做了仿真实验。图22和图23分别表示节点在C形区域内的随机部署图和连接关系图。

图24显示了C形网络下节点数量对定位精度的影响，从图中可以看出，在相同条件下，SA_MDS方法的定位精度要高于MDA_MAP方法的定位精度。

图25反映了C形网络下锚节点数量对定位精度的影响，仿真结果表明，在相同锚节点数的情况下，相比于MDS_MAP方法，SA_MDS方法能够提供更加精确的定位服务。

Claims (2)

1.一种距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤(1)，网络部署：通过仿真器或搭建真实网络场景，产生多跳的无线传感器网络拓扑，所述网络拓扑的节点包括普通节点和坐标信息已知的锚节点；

步骤(2)，生成待定位节点的一跳距离矩阵：在待定位节点通信半径γ以内的节点即为该节点的一跳邻居节点，该节点与其所有一跳邻居节点间的距离构成一跳距离矩阵；

步骤(3)，获得待定位节点的两跳距离矩阵：根据网络部署的情况获得待定位节点的关联节点，并计算该节点与其两跳距离节点的距离，该节点与其所有两跳距离节点间的距离构成两跳距离矩阵；所述关联节点指两个互为两跳距离节点的节点所共有的一跳邻居节点；

所述两跳距离节点间的距离的计算方法如下：

①当两跳距离节点i、l具有两个或两个以上的关联节点时，应用下述方法获得两跳节点距离：

任取两个关联节点j、k，借助关联节点用以下方法计算两跳距离节点i、l之间的距离：d_il ²＝d_ij ²+d_il ²-2d_ijd_jlcos(∠ijk+∠kjl)，

其中d_ij表示节点i、节点j之间的一跳距离；d_jk表示节点j、节点k之间的一跳距离，d_ik表示节点i、节点k之间的一跳距离，d_jl表示节点j、节点l之间的一跳距离，d_kl表示节点k、节点l之间的一跳距离；

②当两跳距离节点i、l只具有一个关联节点j时，首先判断该关联节点j是否为锚节点：

如果该关联节点是锚节点，则用

获得节点i、l之间的距离，其中θ是关联节点j与节点i、l的角度之和；

如果该关联节点不是锚节点，则用路径之和代替两跳节点间的真实距离，即d_il≈d_ij+d_jl；

③如果不能获得任意两个关联节点间的距离，则用路径之和的最小值代替两跳节点间的真实距离，表示为

步骤(4)，将步骤(2)生成的一跳距离矩阵和步骤(3)获得的两跳距离矩阵共同构成待定位节点的距离矩阵；

步骤(5)，应用多维定标技术处理步骤(4)构成的待定位节点的距离矩阵，进而获得待定位节点的相对坐标矩阵；

步骤(6)，根据锚节点的位置信息获得相对坐标与绝对坐标的线性关系，将该线性关系应用到步骤(5)获得的相对坐标矩阵，获得待定位节点的绝对坐标，完成节点定位。

2.根据权利要求1所述的距离感知的无线传感器网络多维定标定位方法，其特征在于，步骤(5)所述多维定标技术具体如下：

将节点的距离矩阵D双中心化构造一个新的矩阵D^*，其中新的矩阵D^*中的元素d_ij ^*由 $d_{\mathrm{ij}}^{*}=-\frac{1}{2}({d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2-\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2+\frac{1}{n^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d_{\mathrm{ij}}}^2)$ 确定，将矩阵D^*进行奇异值分解表示为D^*＝VΛ²V′，其中V²是特征向量矩阵，Λ是奇异值构成的对角阵，V′代表矩阵V的转置矩阵；

根据定位要求选取其中最大的K个奇异值Λ_K和其对应的特征向量V_K来计算节点的相对坐标矩阵X，即X＝V_KΛ_K。

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