CN103632059A

CN103632059A - 测试测量中多维十字定标法

Info

Publication number: CN103632059A
Application number: CN201310646514.XA
Authority: CN
Inventors: 杨文举; 韩立群
Original assignee: CETC 50 Research Institute
Current assignee: CETC 50 Research Institute
Priority date: 2013-12-04
Filing date: 2013-12-04
Publication date: 2014-03-12
Anticipated expiration: 2033-12-04
Also published as: CN103632059B

Abstract

本发明提供的测试测量中多维十字定标法，包括步骤：确定被测物理量和实际直接测量的参数；确定所有影响被测物理量的因素；确定所有因素的交汇点和包含被测物理量在内的每种因素的测量点；首先测量交汇点处的直接参数值，再测量每个因素各个测量点下的直接参数值，在测量时，其他因素取交汇点处的值；确定被测物理量、直接参数分别和直接参数的关系；把所有因素的误差值归一划到交汇点处；算出被测物理量的值，从而完成定标和测量。本发明不受维数的限制，都可使用折线段法方便地近似直接参数与各种因素之间的关系，工程上容易实现；采用归一划思想，只测量交叉线上的点，测量数据大幅减少；由于使用了折线段法，测量精度比较高。

Description

测试测量中多维十字定标法

技术领域

本发明属于测试测量领域，尤其涉及用于被测物理量受多个因素影响的定标，具体涉及测试测量中多维十字定标法。

背景技术

在测试测量领域中，被测物理量常受单个或多个因素的影响，并且与有的因素成非线性关系。目前常采用折线段法或查表法定标，但是当影响测量的因素越多，准确度要求越高时，技术实现难度越大，测量数据越庞大，不易工程实现。为了便于说明传统的定标方法和本文发明的定标方法，列举以下的测量案例：

（1）测量案例1：被测量为y，直接参数为x，影响直接参数的因素只用一种因素a，并且成非线性关系。

测量案例1为一维情况。按照测量精度要求，首先确定因素a下的测量点数（测量精度要求越高，划分的越细，测量的点数越多,下同），假定为n个测量点，再利用标准Y值，在因素a的n种情况下（a1，a2，a3……an），测得对应的X，X为一维数组，即X[]={Xa1，Xa2，Xa3……Xan}，用图形直观的表示X是一条线段。

采用查表法时，直接根据a的实际值a’，选择X值赋值给x,再根据x与y的关系式，计算出被测量y。

查表法赋值如表1。

表1一维查表法赋值表

a

a1

a2

a3

……

a_n-1

an

X

Xa1

Xa2

Xa3

……

Xa_n-1

Xan

查表法按条件赋值如下，为一维关系：

x=Xa1（a1≤a＜a2）

x=Xa2（a2≤a＜a3）

……

x=Xa_n-1（a_n-1≤a≤an）

y=f(x)

采用折线段方法时，利用两点法确定n-1个一次函数，x为因变量，a为自变量，测量时，根据a的实际值a’，选择不同的一次函数，计算出x，再根据x与y的关系式，计算出被测量y。

折线段方法按条件选择公式如下：

x=(Xa2-Xa1)/(a2-a1)×(a-a1)＋Xa1（a1≤a＜a2）

x=(Xa3–Xa2)/(a3–a2)×(a-a2)＋Xa2（a2≤a＜a3）

……

x=(Xan–Xa_n-1)/(an–a_n-1)×(a-a_n-1)＋Xa_n-1（a_n-1≤a≤an）

y=f(x)

（2）测量案例2：被测量为y，直接参数为x，影响直接参数的因素有两种a和b，并且成非线性关系。

测量案例2为两维情况。按照测量精度要求，首先确定因素a和b下的测量点数，假定分别为n和m个测量点，再利用标准值Y，在因素a的n种和b的m种情况下，测得对应的X，X为两位维数组，即X[]={Xa1b1，Xa1b2，Xa1b3……Xa1bm，Xa2b1，Xa2b2，Xa2b3……Xa2bm，Xa3b1，Xa3b2，Xa3b3……Xa3bm，……Xanb1，Xanb2，Xanb3……Xanbm}。用图形直观的表示X是一个长方行平面。

采用查表方法时，直接根据a和b的实际值a’、b’，选择X值赋值给x,再根据x与y的关系式，计算出被测量y。

查表法赋值如表2。

表2二维查表法赋值表

查表法按条件赋值如下，为两维关系：

x=Xa1b1（a1≤a＜a2，b1≤b＜b2）

x=Xa1b2（a1≤a＜a2，b2≤b＜b3）

……

x=Xanbm（a_n-1≤a≤an，b_m-1≤b≤bm）

y=f(x)

采用折线段方法时，比一维情况复杂很多，首先根据a和b实际值a’和b’所处的范围确定折线段，并求解x，再根据x与y的关系式，计算出被测量y。举例说明如下：假定a’的范围为a1＜a’＜a2，b’的范围为b1＜b’＜b2，根据表2得到二维情况下折线段求解如图1所示，横坐标为因素a，纵坐标为x，两条实折线段为b1和b2情况下x与a的关系，根据这些条件求出b’情况下的折线段，再求出点2处的x值，再根据x与y的关系式，最终计算出被测量y。

根据图1，采用折线段法，1点处的坐标为（a1，(Xa1b2-Xa1b1)/(b2-b1)×(b’-b1)＋Xa1b1），3点处的坐标为（a2，(Xa2b2–Xa2b1)/(b2-b1)×(b’-b1)＋Xa2b1），根据这两点坐标，利用两点法可求出b’情况下x与a的一次函数，带入a’，即可求出x，再根据x与y的关系式，计算出被测量y。

（3）测量案例3：被测量为y，直接参数为x，影响直接参数的因素有三种a、b、c。

测量案例3为三维情况。按照测量精度要求，首先确定因素a、b和c下的测量点数，假定分别为n、m和z个测量点，再利用标准值Y，在因素a的n种、b的m种和c的z种情况下，测得对应的X，X为三位维数组，即X[]={Xa1b1c1，Xa1b1c2，Xa1b1c3……Xa1b1cz，Xa1b2c1，Xa1b2c2，Xa1b2c3……Xa1b2cz，Xa1b3c1，Xa1b3c2，Xa1b3c3……Xa1b3cz，……Xanbmc1，Xanbmc2，Xanbnc3……Xanbncz}。用图形直观地表示X是一个长方体。采用查表和折线段方法定标，理论推倒同案例2的两维情况，但是查的表是立体的，折线段的组合也是立体的，而不是在一个平面内。

从上述三个案例分析，折线段法是把两个测量点之间的非测量点用折线段近似，而查表法对非测量点仅用测量点简单代替，所以折线段法比查表法测量精度更高。但无论折线段法还是查表法，当影响被测量物理量的因素越多时，定标时测量的数据维数越多，数据量越大，折线段的公式推导也越难，而且折线段法在四维以上（含四维）的定标公式无法推导，查表法虽然在任何维数上可用多维数组表示，但工程量也极大。要提高测量准确度，这两种方法的定标测量点划分越细，数据越大。这些因素造成了这两种方法用于多维定标时的局限性，甚至在工程上不可实现。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，为了解决现有定标方法存在的问题，本发明的目的是提供一种测试测量中多维十字定标法。

根据本发明提供的测试测量中多维十字定标法，包括如下步骤：

第一步，确定被测物理量和实际直接测量的参数；

第二步，确定所有影响被测物理量的因素；

第三步，利用十字交叉法，确定包含被测物理量在内的所有因素的交汇点和包含被测物理量在内的每种因素的测量点；

第四步，首先测量交汇点处的直接参数值，再测量包含被测物理量在内的每个因素各个测量点下的直接参数值，在测量时，其他因素取交汇点处的值；

第五步，使用第四步测量的直接参数数据，确定如下内容：

-用一次函数表达出被测物理量和直接参数的关系，其中，被测物理量为因变量，直接参数为自变量；

-用一次函数表达出直接参数和每种因素的关系，其中，直接参数为因变量，每种因素为自变量，如果是非线性关系的，用多个折线段近似表达；

第六步，根据某种因素的当前值，带入第五步已经确定的某种因素和直接参数的一次函数公式，算出每种因素当前取值下的直接参数值，再用交汇点处的直接参数值与本值相减，得到某种因素当前值下，影响直接参数相对于交汇点处测量的误差值，最终把所有因素的误差值归一划到交汇点处；

第七步，把每种因素的误差值和测量得到的直接参数值带入第五步中确定的被测物理量和直接参数的关系的一次函数中，算出被测物理量的值，从而完成定标和测量。

优选地，在所述第三步中，包含被测物理量在内的所有影响测量的因素交汇于一点。每种因素选取的测量点不一定相同，交汇点也不一定取中间点；同种因素的测量点间隔不一定相等，因素与直接参数越成线性关系，测量点越疏。

优选地，在所述第四步中，测量包含被测物理量在内的每个因素各个测量点下的直接参数值时，其余的因素取交汇点处的值作为测试条件；测量的点数仅为交叉线上的点，不在线上的点不测量。

优选地，在所述第五步中，包含被测物理量在内的每个因素与直接参数之间的关系通过折线段近似表达，公式为一次函数，折线段仅涉及交叉线上的，不在交叉线上的不考虑。

优选地，在所述第六步、第七步中，首先把各种因素影响测量的误差归一划到交汇点处，再把误差值和测量得到的直接参数值带入被测物理量和直接参数的一次函数公式，从而算出被测物理量的值。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明不受测量因素多少的限制，即维数的限制，都可使用折线段法方便地近似直接参数与各种因素之间的关系，工程上容易实现；采用归一划思想，只测量交叉线上的点，测量数据大幅减少；由于使用了折线段法，测量精度比较高。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是二维情况下折线段求解示意图；

图2是七维情况十字交汇示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明属于测试测量中的非线性定标方法。当某个物理量的测量受多个因素影响，可使用本方法，其步骤如下：第一步，确定被测物理量和实际直接测量的参数。第二步，确定所有影响被测物理量的因素。第三步，利用十字交叉法，确定所有因素（包含被测物理量）的交汇点和每种因素（包含被测物理量）的测量点。第四步，首先测量交汇点处的直接参数值，再测量每个因素（包含被测物理量）各个测量点下的直接参数值，在测量时，其他因素（包括y）要取交汇点处的值。第五步，使用第四步测量的直接参数数据，用公式表达出被测物理量和直接参数的关系（被测物理量为因变量，直接参数为自变量），以及直接参数和每种因素的关系（直接参数为因变量，每种因素为自变量），如果是非线性关系的，用多个折线段近似表达，公式是一次函数。第六步，根据某种因素的当前值，带入第五步已经确定的某种因素和直接参数的一次函数公式，算出某种因素当前取值下的直接参数值，再用交汇点处的直接参数值与本值相减，得到某种因素当前值下，影响直接参数相对于交汇点处测量的误差值，其它因素当前值下的误差因素用同样的方法计算，最终把所有因素的误差值归一划到交汇点处。第七步，把每种因素的误差值和测量得到的直接参数值带入第五步中确定的被测物理量和直接参数的公式，就可算出被测物理量的值，从而完成定标和测量。

在本发明的一个优选例中，以七维情况说明本发明的工作原理和步骤。假设被测量为y，直接参数为x，影响测量的因素有七种，分别是a、b、c、d、e、f、g，并且与x成非线性关系,y与x也成非线性关系，为了便于表达和说明，测量点数都定为n，交汇点在m处，七维情况十字交汇图如图2所示。

对图2的说明：图2表示影响直接参数的各种因素选取的测量点。每种因素选取的测量点不一定相同，交汇点也不一定取中间点，本文为了便于表达说明，所有因素测量点都定为n个，交汇点在m处；每种因素代表的物理量或表达的含义不同，所以每种因素的取值范围不同，交叉线长短也不同；同种因素的测量点间隔不一定相等，因素与x越不成线性关系，测量点越密；y也需要确定测量点，以确定y与x的关系；交汇点处的条件为固定条件，测量某个因素与x之间的关系是，其他的因素（包括y）都取交汇点处的值，便于向交汇点处归一划。

本发明的实现方法具体如下，以七维情况为例说明：

第一步，确定被测物理量和实际直接测量的参数。本例被测物理量为y，直接测量的参数为x。

第二步，确定所有影响被测物理量的因素。本例影响被测物理量的因素有a、b、c、d、e、f、g七种。

第三步，利用十字交叉法，确定所有因素（包含被测物理量）的交汇点和每种因素（包含被测物理量）的测量点。本例7种因素和y的测量点都定为n，交汇点在m处。

第四步，首先测量交汇点处的直接参数值，再测量每个因素（包含被测物理量）各个测量点下的直接参数值，在测量时，其他因素（包括y）要取交汇点处的值。本例中，交汇点（am、bm、cm、dm、em、fm、gm、ym）处的x测量值为Xm，a因素n种情况下（其它因素保持交汇点处的值，即bm、cm、dm、em、fm、gm、ym）x的测量值：{Xa1,Xa2……Xam……Xan}。同理其它因素下x的测量值如下：{Xb1,Xb2……Xbm……Xbn}、{Xc1,Xc2……Xcm……Xcn}、{Xd1,Xd2……Xdm……Xdn}、{Xe1,Xe2……Xem……Xen}、{Xf1,Xf2……Xfm……Xfn}、{Xg1,Xg2……Xgm……Xgn}、{Xy1,Xy2……Xym……Xyn}，其中Xam=Xbm=Xcm=Xdm=Xem=Xfm=Xym=Xm，即交汇点处的x测量值相等。

第五步，使用第四步测量的直接参数数据，用公式表达出被测物理量和直接参数的关系（被测物理量为因变量，直接参数为自变量），以及直接参数和每种因素的关系（直接参数为因变量，每种因素为自变量），如果是非线性关系的，用多个折线段近似表达，公式是一次函数。本例用两点法推导的公式如下：

y=(y2-y1)/(Xy2-Xy1)×(x-Xy1)＋y1（Xy1≤x＜Xy2）

y=(y3–y2)/(Xy3–Xy2)×(x-Xy2)＋y2（Xy2≤x＜Xy3）

……

y=(yn–y_n-1)/(Xyn–Xy_n-1)×(x-Xy_n-1)＋y_n-1（Xy_n-1≤x≤Xyn）

x=(Xa2-Xa1)/(a2-a1)×(a-a1)＋Xa1（a1≤a＜a2）

x=(Xa3–Xa2)/(a3–a2)×(a-a2)＋Xa2（a2≤a＜a3）

……

x=(Xan–Xa_n-1)/(an–a_n-1)×(a-a_n-1)＋Xa_n-1（a_n-1≤a≤an）

x=(Xb2-Xb1)/(b2-b1)×(b-b1)＋Xb1（b1≤b＜b2）

x=(Xb3–Xb2)/(b3–b2)×(b-b2)＋Xb2（b2≤b＜b3）

……

x=(Xbn–Xb_n-1)/(bn–b_n-1)×(b-b_n-1)＋Xb_n-1（b_n-1≤b≤bn）

x=(Xc2-Xc1)/(c2-c1)×(c-c1)＋Xc1（c1≤c＜c2）

x=(Xc3–Xc2)/(c3–c2)×(c-c2)＋Xc2（c2≤c＜c3）

……

x=(Xcn–Xc_n-1)/(cn–c_n-1)×(c-c_n-1)＋Xc_n-1（c_n-1≤c≤cn）

其他因素的公式推倒如上，不在一一列举。

第六步，根据某种因素的当前值，带入第五步已经确定的某种因素和直接参数的一次函数公式，算出某种因素当前取值下的直接参数值，再用交汇点处的直接参数值与本值相减，得到某种因素当前值下，影响直接参数相对于交汇点处测量的误差值，其它因素当前值下的误差因素用同样的方法计算，最终把所有因素的误差值归一划到交汇点处。假定本例各种因素的当前值分别如下：a’（a1≤a’＜a2），b’（b1≤b’＜b2），c’（c1≤c’＜c2），d’（d1≤d’＜d2），e’（e1≤e’＜e2），f’（f1≤f’＜f2），g’（g1≤g’＜g2），x’（Xy1≤x’＜Xy2）。利用第五步中的公式，计算得Xa’=(Xa2-Xa1)/(a2-a1)×(a’-a1)＋Xa1，△Xa’=Xm-Xa’，同理得到：△Xb’=Xm-Xb’，△Xc’=Xm-Xc’，

△Xd’=Xm-Xd’，△Xe’=Xm-Xe’，△Xf’=Xm-Xf’，△Xg’=Xm-Xg’。

第七步，把每种因素的误差值和测量得到的直接参数值带入第五步中确定的被测物理量和直接参数的公式，就可算出被测物理量的值，从而完成定标和测量。在本例中，在测量的x’为（x1≤x’＜x2）情况下，被测物理量y=(y2-y1)/(Xy2-Xy1)×(x’+△Xa’+△Xb’+△Xc’+△Xd’+△Xe’+△Xf’+△Xg’-Xy1)＋y1。测量的x在其它取值情况下，被测物理量测量原理同上。

在本发明的另一个优选例中，以功率测量为例：功率测量目前常采用对数检波法，其原理是通过对数放大器将功率信号转为电压信号，再通过直接测量电压的值完成功率的测量，在实际测量中，功率测量值受温度和频率因素的影响。按照本发明的实施步骤，定标和测量的实现如下：

第一步，本例被测物理量为功率，记为p，直接测量的参数为电压，记为u。

第二步，本例影响功率测量的因素有两个，温度和频率，记为t和f。

第三步，利用十字交叉法，假定功率的测量点为20个（p1～p20），温度的测量点为10个（t1～t10），频率的测量点为40个（f1～f40），交汇点为：功率取第8个点，温度取第5个点，频率取第20个点，即（p8，t5，f20）。

第四步，测量（p8，t5，f20）情况下的电压值，记为U。测量（t5，f20）情况下，功率20个测量点下电压的值，记为{Up1、Up2……Up20}。测量（p8，f20）情况下，温度10个测量点下电压的值，记为{Ut1、Ut2……Ut10}。测量（p8，t5）情况下，温度10个测量点下电压的值，记为{Uf1、Uf2……Uf40}。

第五步，使用第四步测量的电压数据，用公式表达功率和电压关系，电压和温度关系、电压和频率的关系如下：

p=(p2-p1)/(Up2-Up1)×(u-Up1)＋p1（Up1≤u＜Up2）

p=(p3–p2)/(Up3–Up2)×(u-Up2)＋p2（Up2≤u＜Up3）

……

p=(p20–p19)/(Up20–Up19)×(u-Up19)＋p19（Up19≤u≤Up20）

u=(Ut2–Ut1)/(t2-t1)×(t-t1)＋Ut1（t1≤t＜t2）

u=(Ut3–Ut2)/(t3–t2)×(t-t2)＋Ut2（t2≤t＜t3）

……

u=(Ut10–Ut9)/(t10–t9)×(t-t9)＋Ut9（t9≤t≤t10）

u=(Uf2–Uf1)/(f2-f1)×(f-f1)＋Uf1（f1≤f＜f2）

u=(Uf3–Uf2)/(f3–f2)×(f-f2)＋Uf2（f2≤f＜f3）

……

u=(Uf40–Uf39)/(f40–f39)×(f-f39)＋Uf39（f39≤f≤f40）

第六步，假定在温度为t’（t2≤t’＜t3），频率为f’（f2≤f’＜f3）情况下测得电压值为U’（Up2≤u＜Up3），利用第五步中得到的公式，计算得Ut’=(Ut3–Ut2)/(t3–t2)×(t’-t2)＋Ut2，△Ut’=U-Ut’，同理得到：Uf’=(Uf3–Uf2)/(f3–f2)×(f’-f2)＋Uf2，△Uf’=U-Uf’。

第七步，被测功率p=(p3–p2)/(Up3–Up2)×((U’+△Ut’+△Uf’)-Up2)＋p2。测量的u在其它取值情况下，功率测量原理同上。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims

1.一种测试测量中多维十字定标法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，确定被测物理量和实际直接测量的参数；

第二步，确定所有影响被测物理量的因素；

第五步，使用第四步测量的直接参数数据，确定如下内容：

2.根据权利要求1所述的测试测量中多维十字定标法，其特征在于，在所述第三步中，包含被测物理量在内的所有影响测量的因素交汇于一点。

3.根据权利要求1所述的测试测量中多维十字定标法，其特征在于，在所述第四步中，测量包含被测物理量在内的每个因素各个测量点下的直接参数值时，其余的因素取交汇点处的值作为测试条件；测量的点数仅为交叉线上的点。

4.根据权利要求1所述的测试测量中多维十字定标法，其特征在于，在所述第五步中，包含被测物理量在内的每个因素与直接参数之间的关系通过折线段近似表达，公式为一次函数，折线段仅涉及交叉线上的。

5.根据权利要求1所述的测试测量中多维十字定标法，其特征在于，在所述第六步、第七步中，首先把各种因素影响测量的误差归一划到交汇点处，再把误差值和测量得到的直接参数值带入被测物理量和直接参数的一次函数公式，从而算出被测物理量的值。