CN108240836B - 多维折线段测量定标法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多维折线段测量定标法，包括如下步骤：S1、确定被测量、直接测量参数和影响测量的所有因素；S2、确定每种影响测量因素的测量点数和直接测量参数的测量点数，通过标准的被测量值测得直接测量参数的值，即定标样本数据；直接测量参数构成一维定标样本数据，每增加一种影响测量的因素，就相对多一维定标样本数据；S3、基于定标样本数据进行折线段定标测量；折线段的定标由最高维向一维逐步归一推进。本发明解决了多维折线段的定标问题，突破了折线段定标使用的局限性，特别是当测量点数越细致时，能够大幅提高测量精度。本发明在多个测试仪器的定标中使用，取得了很好的效果。

Description

多维折线段测量定标法

技术领域

本发明涉及测试测量领域，具体涉及一种多维折线段测量定标法。

背景技术

在测试测量领域中，被测量常受单个或多个因素的影响，并且被测量与影响因素可能存在非线性关系。目前常采用折线段法或查表法定标，由于折线段定标法是把两个测量点之间的非测量点用折线段近似，而查表定标法对非测量点仅用测量点简单代替，所以折线段定标法比查表定标法测量精度更高，使用更广泛。但是当影响测量的因素越多，即定标样本数据维数越多时，查表定标法可以使用；对于折线段定标法，二维定标样本数据如何使用存在难度，特别是当影响被测量的因素越多时，定标样本数据维数会越多，折线段定标法的使用更成问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种多维折线段测量定标法。

本发明是通过以下技术方案实现的。

多维折线段测量定标法，包括如下步骤：

S1、确定被测量、直接测量参数和影响测量的所有因素；

S2、确定每种影响测量因素的测量点数和直接测量参数的测量点数，通过标准的被测量值测得直接测量参数的值，即定标样本数据；直接测量参数构成一维定标样本数据，每增加一种影响测量的因素，就相对多一维定标样本数据；

S3、基于定标样本数据进行折线段定标测量；折线段的定标由最高维向一维逐步归一推进。

本发明解决了多维折线段的定标问题，突破了折线段定标使用的局限性，特别是当测量点数越细致时，能够大幅提高测量精度。本发明在多个测试仪器的定标中使用，取得了很好的效果。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

对比例

(1)测量案例1：被测量为y，直接测量参数为x，y与x成非线性关系，没有其它影响测量的因素。

测量案例1为一维情况。根据测量精度要求，首先确定测量定标样本数据的点数(测量精度要求越高，划分的越细，测量的定标样本数据点数越多,下同)，假定为n个测量点，再利用标准的Y值，测得对应的X，X为一维数组，即X[]＝{X₁，X₂，X₃。。。。。。X_n}，定标样本数据见表1。

表1一维定标样本数据

Y

Y<sub>1</sub>

Y<sub>2</sub>

Y<sub>3</sub>

。。。。。。

Y <sub>n</sub>-1

Y<sub>n</sub>

X

X<sub>1</sub>

X<sub>2</sub>

X<sub>3</sub>

。。。。。。

X<sub>n-1</sub>

X<sub>n</sub>

对于查表定标法，直接根据实测的x值在表中的范围，选择Y赋给y,最终计算出被测量 y。查表法按条件赋值如下：

y＝Y₁(X₁≤x＜X₂)

y＝Y₂(X₂≤x＜X₃)

y＝Y_n-1(X_n-1≤x＜X_n)

对于折线段定标法，利用两点法确定n-1个一次函数，y为因变量，x为自变量，测量时，根据实测的x值，选择不同的一次函数，计算出被测量y。折线段方法按条件选择公式如下：

y＝(Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)×(x-X₁)+Y₁(X₁≤x＜X₂)

y＝(Y₃–Y₂)/(X₃–X₂)×(x-X₂)+Y₂(X₂≤x＜X₃)

y＝(Y_n–Y_n-1)/(X_n–X_n-1)×(x-X_n-1)+Y_n-1(X_n-1≤x)

(2)测量案例2：被测量为y，直接测量参数为x，y与x成非线性关系，并且a因素影响测量。

测量案例2为两维情况。按照测量精度要求，首先确定因素a的测量点数，假定为n个测量点，即A₁、A₂....A_n，然后在每种a因素的情况下，利用标准的Y值，测得m个对应的X， X为两位维数组，即X[][]＝{X_A1Y1,X_A1Y2，X_A1Y3。。。。。。X_A1Ym；X_A2Y1,X_A2Y2，X_A2Y3。。。。。。X_A2Ym；。。。。。。；X_AnY1,X_AnY2，X_AnY3。。。。。。X_AnYm}。定标样本数据见表2。

对于查表定标法，直接根据实测的a和x的值在表中的范围，选择Y赋值给y,最终计算出被测量y。查表法按条件赋值如下：

y＝Y1(A₁≤a＜A₂，X_A1Y1≤x＜X_A1Y2)

y＝Y2(A₁≤a＜A₂，X_A1Y2≤x＜X_A1Y3)

y＝Y3(A₁≤a＜A₂，X_A1Y3≤x＜X_A1Y4)

y＝Y1(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y1≤x＜X_A1Y2)

y＝Y2(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y2≤x＜X_A1Y3)

y＝Y3(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y3≤x＜X_A1Y4)

本发明实施例提供了一种多维折线段测量定标法，包括如下步骤：以上述的二维举例说明：

第一步，确定被测量、直接测量参数和影响测量的所有因素。

本例被测量为y，直接测量参数为x，y与x成非线性关系，并且a因素影响测量。

第二步，确定每种影响测量因素的测量点数和直接测量参数的测量点数，通过标准的被测量值测得直接测量参数的值，即定标样本数据。直接测量参数构成一维定标样本数据，每增加一种影响测量的因素，就相对多一维定标样本数据，比如影响测量的因素有两种，则最终的定标样本数据为三维。

本例影响测量因素a的测量点数为n，即A₁、A₂....A_n，直接测量参数x的测量点数为m，由于测量因素只有一种，所以定标样本数据为二维。利用标准的Y值测得对应的X，二维定标样本数据见表2。

第三步，基于定标样本数据进行折线段定标测量。折线段的定标由最高维向一维逐步归一推进，实质是折线段从最高维向一维转化的过程，并且每维的转换过程包含子步骤。

假定本例a的实际测量值为A',且A1≤A'≤A2，x的实际测量值为X',且(X_A1Y1≤X'≤X_A1Y2)&&(X_A2Y1≤X'≤X_A2Y2)，计算Y'的步骤如下：

第1步，采用两点[(A1,X_A1Y1),(A2,X_A2Y1)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y1。x_A'Y1＝(X_A2Y1-X_A1Y1)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y1。

第2步，采用两点[(A1,X_A1Y2),(A2,X_A2Y2)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y2。x_A'Y2＝(X_A2Y2-X_A1Y2)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y2。

第3步，采用两点[(x_A'Y1,Y1),(x_A'Y2,Y2)]计算A'情况下y_A'与x_A'之间的折线段，y_A'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-x_A'Y1)*(x_A'-x_A'Y1)+Y1。

第4步，利用第三步的折线段计算Y'。Y'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-x_A'Y1)*(X'-x_A'Y1)+ Y1。

当然X'可以任意，假定a的实际测量值为A',且A1≤A'≤A2，x的实际测量值为X',且 (X_A1Y1≤X'≤X_A1Y2)&&(X_A2Y3≤X'≤X_A2Y4)，计算Y'的步骤如下：

第1步，采用两点[(A1,X_A1Y1),(A2,X_A2Y3)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y1-3。x_A'Y1-3＝(X_A2Y3-X_A1Y1)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y1。

第2步，采用两点[(A1,X_A1Y2),(A2,X_A2Y4)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y2-4。x_A'Y2-4＝(X_A2Y4-X_A1Y2)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y2。

第3步，采用两点[(x_A'Y1-3,Y1),(x_A'Y2-4,Y2)]计算A'情况下y_A'与x_A'之间的折线段，y_A'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-4-x_A'Y1-3)*(x_A'-x_A'Y1-3)+Y1。

第4步，利用第三步的折线段计算Y'。Y'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-4-x_A'Y1-3)*(X'-x_A'Y1-3) +Y1。

实施例1

被测量为音频电压，记为v，直接测量参数为ADC采样数据，记为d，温度是影响测量的因素，记为t。

第一步，确定被测量、直接测量参数和影响测量的所有因素。本例被测量为音频电压v，直接测量参数为ADC采样数据d，影响测量的因素为温度t。

第二步，确定每种影响测量因素的测量点数和直接测量参数的测量点数，通过标准的被测量值测得直接测量参数的值，即定标样本数据。本例影响测量因素t的测量点数为n，即T₁、T₂....T_n，直接测量参数d的测量点数为m，由于测量因素只有一种，所以定标样本数据为二维。利用标准的V值测得对应的D，定标样本数据见表3。

第三步，基于定标样本数据进行折线段定标测量。折线段的定标由最高维向一维逐步归一推进，实质是折线段从最高维向一维转化的过程，并且每维的转换过程包含子步骤。

假定本例t的实际测量值为T',且T1≤T'≤T2，d的实际测量值为D',且(D_T1V1≤D'≤D_T1V2)&&(D_T2V1≤D'≤D_T2V2)，计算V'的步骤如下：

第1步，采用两点[(T1,D_T1V1),(T2,D_T2V1)]确定一条线的折线段法计算d_T'V1。d_T'V1＝(D_T2V1-D_T1V1)/(T2-T1)*(T'-T1)+D_T1V1。

第2步，采用两点[(T1,D_T1V2),(T2,D_T2V2)]确定一条线的折线段法计算d_T'V2。d_T'V2＝(D_T2V2-D_T1V2)/(T2-T1)*(T'-T1)+D_T1V2。

第3步，采用两点[(d_T'V1,V1),(d_T'V2,V2)]计算T'情况下v_T'与d_T'之间的折线段，v_T'＝(V2-V1)/(d_T'V2-d_T'V1)*(d_T'-d_T'V1)+V1。

第4步，利用第三步的折线段计算V'。V'＝(V2-V1)/(d_T'V2-d_T'V1)*(D'-d_T'V1)+ V1。

当然D'可以任意，假定t的实际测量值为T',且T1≤T'≤T2，d的实际测量值为D',且 (D_T1V1≤D'≤D_T1V2)&&(D_T2V3≤D'≤D_T2V4)，计算V'的步骤如下：

第1步，采用两点[(T1,D_T1V1),(T2,D_T2V3)]确定一条线的折线段法计算d_T'V1-3。d_T'V1-3＝(D_T2V3-D_T1V1)/(T2-T1)*(T'-T1)+D_T1V1。

第2步，采用两点[(T1,D_T1V2),(T2,D_T2V4)]确定一条线的折线段法计算d_T'V2-4。d_T'V2-4＝(D_T2V4-D_T1V2)/(T2-T1)*(T'-T1)+D_T1V2。

第3步，采用两点[(d_T'V1-3,V1),(d_T'V2-4,V2)]计算T'情况下v_T'与d_T'之间的折线段，v_T'＝(V2-V1)/(d_T'V2-4-d_T'V1-3)*(d_T'-d_T'V1-3)+V1。

第4步，利用第三步的折线段计算V'。V'＝(V2-V1)/(d_T'V2-4-d_T'V1-3)*(D'-d_T'V1-3) +V1。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.多维折线段测量定标法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、确定被测量、直接测量参数和影响测量的所有因素；

被测量为y，直接测量参数为x，y与x成非线性关系，并且a因素影响测量；

步骤S2、确定每种影响测量因素的测量点数和直接测量参数的测量点数，通过标准的被测量值测得直接测量参数的值，即定标样本数据；直接测量参数构成一维定标样本数据，每增加一种影响测量的因素，就相对多一维定标样本数据；

影响测量因素a的测量点数为n，即A₁、A₂....A_n，直接测量参数x的测量点数为m，由于测量因素只有一种，所以定标样本数据为二维.利用标准的Y值测得对应的X，二维定标样本数据；

步骤S3、基于定标样本数据进行折线段定标测量；折线段的定标由最高维向一维逐步归一推进；

所述步骤S2按照测量精度要求，首先确定因素a的测量点数，假定为n个测量点，即A₁、A₂....A_n，然后在每种a因素的情况下，利用标准的Y值，测得m个对应的X，X为两位维数组，即X[][]＝{X_A1Y1,X_A1Y2，X_A1Y3......X_A1Ym；X_A2Y1,X_A2Y2，X_A2Y3......X_A2Ym；......；X_AnY1,X_AnY2，X_AnY3......X_AnYm}；建立一个或者多个二维定标样本数据表；对于查表定标法，直接根据实测的a和x的值在表中的范围，选择Y赋值给y,最终计算出被测量y.查表法按条件赋值如下：

y＝Y1(A₁≤a＜A₂，X_A1Y1≤x＜X_A1Y2)；

y＝Y2(A₁≤a＜A₂，X_A1Y2≤x＜X_A1Y3)；

y＝Y3(A₁≤a＜A₂，X_A1Y3≤x＜X_A1Y4)；

......

y＝Y1(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y1≤x＜X_A1Y2)；

y＝Y2(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y2≤x＜X_A1Y3)；

y＝Y3(A_n-1≤a＜A_n，X_A1Y3≤x＜X_A1Y4)；

所述步骤S3包括：

步骤S3.1：假定a的实际测量值为A',且A1≤A'≤A2，x的实际测量值为X',且(X_A1Y1≤X'≤X_A1Y2)&&(X_A2Y1≤X'≤X_A2Y2)，计算Y'；

所述步骤S3.1包括：

步骤S3.1.1:采用两点[(A1,X_A1Y1),(A2,X_A2Y1)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y1.x_A'Y1＝(X_A2Y1-X_A1Y1)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y1；

步骤S3.1.2:采用两点[(A1,X_A1Y2),(A2,X_A2Y2)]确定一条线的折线段法计算x_A'Y2.x_A'Y2＝(X_A2Y2-X_A1Y2)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y2；

步骤S3.1.3:采用两点[(x_A'Y1,Y1),(x_A'Y2,Y2)]计算A'情况下y_A'与x_A'之间的折线段，y_A'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-x_A'Y1)*(x_A'-x_A'Y1)+Y1；

步骤S3.1.4:利用第三步的折线段计算Y'.Y'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-x_A'Y1)*(X'-x_A'Y1)+Y1；

步骤S3.2:当X'取任意值时，假定a的实际测量值为A',且A1≤A'≤A2，x的实际测量值为X',且(X_A1Y1≤X'≤X_A1Y2)&&(X_A2Y3≤X'≤X_A2Y4)，计算Y'；

所述步骤S3.2包括：

步骤S3.2.1，采用两点[(A1,X_A1Y1),(A2,X_A2Y3)]确定一条线的折线段法计算x_{A'Y1- 3}.x_A'Y1-3＝(X_A2Y3-X_A1Y1)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y1；

步骤S3.2.2，采用两点[(A1,X_A1Y2),(A2,X_A2Y4)]确定一条线的折线段法计算x_{A'Y2- 4}.x_A'Y2-4＝(X_A2Y4-X_A1Y2)/(A2-A1)*(A'-A1)+X_A1Y2；

步骤S3.2.3，采用两点[(x_A'Y1-3,Y1),(x_A'Y2-4,Y2)]计算A'情况下y_A'与x_A'之间的折线段，y_A'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-4-x_A'Y1-3)*(x_A'-x_A'Y1-3)+Y1；

步骤S3.2.4，利用第三步的折线段计算Y'.Y'＝(Y2-Y1)/(x_A'Y2-4-x_A'Y1-3)*(X'-x_A'Y1-3)+Y1。