CN102566424B

CN102566424B - 对数控机械加工设备的模态分析测点执行布置优化的方法

Info

Publication number: CN102566424B
Application number: CN 201110412810
Authority: CN
Inventors: 李斌; 毛新勇; 刘红奇; 毛宽民; 彭芳瑜; 白向贺; 蔡辉
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2011-12-12
Filing date: 2011-12-12
Publication date: 2013-12-18
Anticipated expiration: 2031-12-12
Also published as: CN102566424A

Abstract

本发明公开了一种用于对数控机械加工设备的实验模态分析测点执行布置优化的方法，包括：(1)通过有限元仿真，获得设备的整体结构模态振型及相应的模态振型矩阵；(2)利用整体结构模态振型，确定并选取设备的模态振型敏感部件及其相应的振型矩阵；(3)从模态振型敏感部件中选取其表面可测节点，并将这些表面可测节点作为布置优化的对象；(4)使用有效独立法，对表面可测节点进行迭代剔除；以及(5)采用香农采样定理，对模态振型敏感部件执行线性化均匀布点。通过本发明，可以克服现有模态测试效率低、时间长等方面不足，并能够在保证数控机床结构模态测试中固有频率和振型辨识前提下，优化测点数目及测点位置，提高测试效率。

Description

对数控机械加工设备的模态分析测点执行布置优化的方法

技术领域

本发明属于数控机械加工设备结构模态测试领域，尤其涉及一种对数控机械加工设备的实验模态测点执行布置优化的方法。

背景技术

近年来，测点优化越来越引起大家的关注。测点选取是模态测试分析的响应信号拾取的基本问题。在数控机床的模态实验测试中测点的选取对结构模态识别有着重要的作用。所谓实验模态分析法，是通过力锤，激振器或是激振台实施人工激励，通过测量输入和输出信号来分析结构的模态属性，为结构优化和结构状况分析提供参考依据。随着数控机床不断向高精高速方向发展，人们对机床结构动态特性要求也越来越高，因此，作为分析结构动力特性的有效方法——实验模态分析方法得到了越来越广泛的应用。然而由于机床结构相对复杂，在实验模态测试中，为保证测试分析的精度，往往布置了较多测点，一般中型数控机床通常需要200多个测点，对重型数控机床则需更多，这其中有很多是冗余测点，另外测点布置位置的选择基本依赖于经验，在实验模态分析中通常要经过反复试测才能得到准确结果，因此，实验的效率很低。为提高实验效率降低测试成本，在数控机床实验模态分析中，测点的优化布置研究越来越受到重视。

目前有关测点优化布置的主要方法有：模态动能法（MKE），QR分解法和有效独立法。模态动能法是考虑结构各待测点中模态动能较大的位置布置传感器。该方法首先应用在航天领域，土木建筑等领域得到应用，后来Moore发展出平均模态动能法和加权平均动能法（WAKE）（参见On-orbit sensor placement and system identification of space stationwith limited instrumentations,Proceedings of the28th Structures,Structural Dynamics,and Materials Conference,Monterey），其优点是通过选择模态动能较大的点提高结构动态响应信号测量时的信噪比。QR分解法的主要原理是通过对系统振型矩阵转置的正交分解（QR分解）获得传感器配置方案，该方法在航空和土木建筑上都得以应用。但是模态动能法和QR分解会出现测点过分集中的问题，很难达到好的优化效果。

Kammer在1990年基于模态动能法提出有效独立法（参见“SensorPlacement for On-Orbit Modal Identification and Correlation of LargeSpace”，American Control Conference,1990，2984-2990.），可以很好地避免模态动能法所造成测点较为集中的缺点。所谓有效独立法就是通过对模态振型矩阵计算Fisher信息矩阵，求得有效独立系数，再去掉有效独立系数的最小元素对应的点由此逐步迭代完成测点的选择。Kammer在2005年扩大了该方法的适用范围。该方法在航空航天领域和土木建筑领域都得以应用。然而，有效独立法的所获得的测点并不能满足识别振型的要求，因此无论在测点数量和测点位置方面皆不能完全有效地实现对测点的布置优化。

发明内容

针对现有技术中的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法，该方法包括下列步骤：

（1）通过有限元仿真，对数控机床进行实物三维建模、网格划分和模态分析，由此获得其整体结构模态振型和相应的前三阶模态振型矩阵；

（2）利用所述整体结构模态振型，选取数控机床的主轴、立柱和工作台作为模态振型敏感部件并分别确定其相应的振型矩阵；

（3）从所述模态振型敏感部件中选取其表面可测节点，并将这些表面可测节点作为布置优化的对象；

（4）使用有效独立法，对所述表面可测节点进行迭代剔除，由此实现对这些表面可测节点的首次优化，其中将优化后的最小测点数量设定为大于或等于所述模态振型敏感部件的模态阶数，并且将优化后的测点的自由度数选择为在MAC矩阵中非对角元最大值随自由度的变化曲线中，数值等于最小测点数量的自由度数之后的首个局部极小值所对应的自由度数；

（5）采用香农采样定理，对所述模态振型敏感部件执行线性化均匀布点，该步骤具体包括以下子步骤：

（5-1）根据步骤（1）所获得的整体结构模态振型，确定所述模态振型敏感部件的最高阶模态；

（5-2）计算所述最高阶模态的半波长；

（5-3）根据所述模态振型敏感部件的最高阶模态的所有模态振型节点，将每个节点之间的距离设定为所述半波长，并相应在每个节点上布置一个测点；

（5-4）在上述间距为半波长的每两个节点之间，再均匀布置两个测点，以对步骤（5-3）所获得的测点进行补充；

（5-5）从通过步骤（5-3）和（5-4）所确定的测点中选择位于数控机床模态振型敏感部件的边缘表面、并且与通过步骤（4）迭代剔除后的测点相重合的测点作为最终测点，以实现对测点的再次优化；

由此完成对整个数控机床的实验模态分析测点的布置优化过程。

作为进一步优选地，所述数控机床的整体结构模态包括左右摆动振型、前后仰俯振型，以及立柱扭转振型和工作台、床身弯曲振型。

作为进一步优选地，可以在完成对整个数控机床的实验模态分析测点布置优化之后，相应于各个测点布置传感器，以便执行对设备的整机实验模态分析。

通过本发明的用于对数控机械加工设备的模态分析测点执行布置优化的方法，可以克服现有模态测试效率低、时间长等方面不足，并能够在保证数控机床结构模态测试中固有频率和振型辨识前提下，优化测点数目及测点位置，提高测试效率，从而获得符合加工需要的机床结构模态参数。

附图说明

图1是按照本发明用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法流程方框图；

图2是按照本发明用于计算MAC矩阵中非对角元最大值随自由度的变化曲线的模态置信度MAC矩阵示意图；

图3是按照图2剔除自由度时计算时，在MAC矩阵中非对角元最大值随自由度的变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行具体描述。

图1是按照本发明用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法流程方框图。如图1中所示，下面将以分析XHK5140立式数控加工中心的结构实验模态分析为例，来具体说明本发明的工艺流程步骤：

首先，通过有限元仿真，来获得其整体结构模态振型和相应的模态振型矩阵。具体过程如下：通过实际测量得到XHK5140数控加工中心的尺寸，然后通过计算机在有限元分析软件MSC Patran进行三维建模，最后在MSC Nastran中进行网格划分和模态分析，由此获得其整体结构模态振型和相应的模态振型矩阵。

通过XHK5140数控加工中心的有限元模型，该数控机床整机的前三阶模态振型分别为左右摆动振型、前后仰俯振型，以及立柱扭转振型和工作台、床身弯曲振型。将这三个振型矩阵保存在在软件数据库中。

接着，利用上一步骤获得的整体结构模态振型，确定并选取数控机械加工设备的模态振型敏感部件及其相应的振型矩阵。通过前三阶模态振型可知，数控机床的模态振型敏感部件（也即各阶模态振型中振动较大的部件）分别为主轴，立柱和工作台，在软件数据库中找到这三个部件的模特振型矩阵。

接着，选取这三个振型敏感部件的表面可测节点作为测点优化的对象。分别在有限元结果中提取数控机床的主轴，立柱和工作台表面可测节点，并将这些表面可测节点作为布置优化的对象。

下一步，使用有效独立法对所述表面可测节点进行迭代剔除优化，由此实现对这些表面可测节点的数量优化和位置优化。其具体原理及操作过程如下：

根据模态叠加原理，n个自由度的结构响应可表示为：

U=φ_s*q+V

其中U是物理坐标，φ_s是模态振型矩阵，q是模态坐标，V是方差为σ²高斯白噪声。假设噪声相互独立并对各个测量信号的统计特性相同，则q和的协方差P为：

P = E [(q - \bar{q}) {(q - \bar{q})}^{T}] = {[\frac{1}{σ^{2}} Φ_{S}^{T} Φ_{s}]}^{- 1} = Q^{- 1}

式中：Q为Fisher信息矩阵，T为矩阵转置运算。

采用有效独立法时，计算用来表示候选点对模态矩阵线性无关的有效独立系数E_D：

式中：为Q的特征向量矩阵；λ为响应的特征值矩阵；{m}_k为第k行元素总和为1。

有效独立法的具体计算过程是：利用前面步骤中确定的各振型敏感部件的表面可测节点及其模态振型矩阵，计算出各自由度的效独立系数E_D，删除有效独立系数E_D中最小元素所对应的自由度，再重新计算有效独立系数E_D，再删去最小元素的自由度，直到达到所需的测点数目为止。

下面描述使用有效独立法对数控机床的主轴，立柱和工作台进行测点选取的步骤。在本实施例中，以XHK5140数控加工中心的立柱为例介绍使用有效独立法和模态置信度进行测点选择的过程。

机床立柱的表面可测测点数N_dot为2013个，自由度数N_dof为6039。从软件库中导出这些自由度的模态振型矩阵，代入有效独立法的计算有效独立系数E_D。删除有效独立系数E_D中最小元素所对应的自由度，再重新计算有效独立系数E_D，再删去最小元素的自由度，直到达到所限定的测点数为6为止。

同时，通过有效独立法剔除某些冗余自由度时，每减少一个自由度时计算出MAC矩阵如图2所示，并以MAC矩阵非对角元最大值为目标函数F并以自由度数N_dof为变量，得到如图3所示的F-N_dof变化曲线。然后，由此图尤其是局部放大部分所示，可以考虑通过以下原则得到相应振型敏感部件的最少优化测点数目，以实现不产生空间混淆机床结构的低阶模态频率辨识。O

该原则为在使用F-N_dof图进行测点选择时考虑到：(1)最小自由度数N_min要大于等于模态阶数，例如取N_min=3；(2)兼顾测试成本，优化后的测点自由度数N_fdof选择为F-N_dof图中自由度数N_min后的首个局部极小值所对应的自由度数6，在N_min=3时即N_fdof=6。再根据这6个自由度找到对应的测点作为优化后的测点自由度数N_fdot如下表。

最后，采用香农采样定理，对所述模态振型敏感部件执行线性化均匀布点。

为了满足前三阶振型识别要求，我们采用香农采样定理对所述模态振型敏感部件执行线性化均匀布点。在对机床进行线性化均匀测点过程中，应考虑测点的原则是：(1)均匀测点应该选择在数控机床部件的边缘，因为一般结构的边缘能量较大，模态振型辨识性强；(2)均匀测点尽量选择和优化测点重合，这样可以提高信噪比，降低测试成本，提高测试效率。在本实施例中，线性化均匀布点的步骤具体包括如下：

确定立柱的最高阶模态为第三阶模态；

根据前面步骤所获得整体模态振型，估计该第三阶模态的半波长为1.38m；

根据该立柱第三阶模态的所有节点，将每个节点之间的距离设定为半波长1.38m，并相应在每个节点上布置一个测点；

在上述间距为半波长的每两个节点之间，再均匀布置两个测点，以对前一步骤所获得的测点进行补充；

此外，从通过上述节点布置和测点补充步骤后所确定的测点中选择位于数控机械加工设备部件边缘的表面、并且与通过有效独立法迭代剔除后的测点相重合的测点作为最终测点，以实现对测点的再次优化；

由此，完成对整个数控机械加工设备的实验模态分析测点的布置优化过程，得到最终的测点如下表。

可以采用同样的方法，继续对主轴和工作台进行测点优化，以完成对整个数控机械加工设备的实验模态分析测点布置优化。

在完成实验模态分析测点的布置优化之后，可以相应进行数控机床结构的整机实验模态分析，并识别出数控机床的前三阶模态。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅是本发明的较佳实施方式，故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括于本发明专利的保护范围内。

Claims

1.一种用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法，该方法包括下列步骤：

（5-2）计算所述最高阶模态的半波长；

2.如权利要求1所述的用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法，其特征在于，所述数控机床的整体结构模态包括左右摆动振型、前后仰俯振型以及立柱扭转振型。

3.如权利要求1或2所述的用于对数控机床的实验模态分析测点执行布置优化的方法，其特征在于，在完成对整个数控机床的实验模态分析测点布置优化之后，相应于各个测点布置传感器，以便执行对设备的整机实验模态分析。