CN109379702A - 一种三维传感器网络节点定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种三维传感器网络节点定位方法及系统。该方法包括：获取未知节点的一跳锚节点和二跳锚节点的位置；根据一跳锚节点与未知节点间的位置关系、二跳锚节点与未知节点间的位置关系以及未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定未知节点的预测区域；在预测区域内，根据未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定未知节点的初始位置；在更新未知节点的位置后，判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法计算本次迭代的置信度，利用置信度更新未知节点的位置参数及位置，直到迭代次数达到预设的迭代次数。本发明的方法及系统，能够提高定位精度。

Description

一种三维传感器网络节点定位方法及系统

技术领域

本发明涉及系统工程技术领域，特别是涉及一种三维传感器网络节点定位方法及系统。

背景技术

无线传感器网络(wireless sensornetworks，WSNs)是由大量部署在监测区域，具有感知能力、计算能力和通信能力，静止或移动的传感器节点构成的无线网络。这些传感器节点能够实时感知、采集和处理用户所需的信息，采用无线传输的方式将处理后的信息送至用户终端。相应的，位置信息对于无线传感器网络监测数据、路由、拓扑控制等具有重要的意义，位置信息作为感知数据的重要组成部分，使得网络采集的数据和侦测的信号需要位置信息才能解释成具体的物理事件。

目前，无线传感器网络定位算法较为成熟，但多数算法集中于二维传感器网络定位，包括DV-HOP、近似三角形内点测试(approximate point-in-triangulationtest，APIT)、质心算法等非测距方法和信号到达角度(angle ofarrival，AOA)、信号到达时间(time ofarrival,TOA)等测距方法，以上方法在二维传感器网络中具有较好的结果，但是当维度增加转变为三维空间节点定位时，上述方法的准确度大大下降。然而，有关三维无线传感器的研究尚不成熟，目前三维传感器定位方法包括对二维无线传感器网络定位的扩展，包括3D-DV-HOP、3D-APIT等，但以上方法由于难以契合三维传感器网络的特征，因此精度较低。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维传感器网络节点定位方法及系统，提高定位精度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种三维传感器网络节点定位方法，包括：

获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域；

在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置；

获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

可选的，所述根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域，具体包括：

利用公式初步确定所述未知节点的预测区域；其中U_i表示未知节点，A_onehop为一跳锚节点集合，表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中任一锚节点间的距离，R为锚节点的通讯半径；A__twohop为二跳锚节点集合，表示未知节点U_i与二跳锚节点集合A__twohop中任一锚节点间的距离，MaxNoise为通讯过程中的最大噪声，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

可选的，所述在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置，具体包括：

当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI值，为未知节点U_i与锚节点A_k的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点，若所述第一锚节点与第二锚节点满足公式则连接第三锚节点的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

可选的，所述结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，具体包括：

引入判断因子和惩罚函数，利用以下公式计算变分消息传递算法的消息：

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia、待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和公式若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0；均为惩罚函数，P(x_i)＝exp(δv_i(x))，v_i(x)为整个无线传感器网络中满足约束公式和公式的节点数目变化的情况，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数；δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响；

将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度

其中，H为置信常数，A_i为锚节点，U_i为未知节点，a为一跳范围内锚节点a，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点；

对所述置信度进行简化，得到未知节点的简化置信度；

对所述简化置信度的参数进行二阶泰勒展开，并将所述简化置信度进行线性化，得到本次迭代的置信度。

可选的，所述利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，具体包括：

利用所述置信度计算未知节点的均值和方差的相关参数；

根据所述均值和方差的相关参数确定未知节点的均值和方差；

根据所述均值和方差更新所述未知节点的位置。

本发明还公开一种三维传感器网络节点定位系统，包括：

锚节点位置获取模块，用于获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

预测区域初定模块，用于根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域；

初始位置确定模块，用于在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置；

协同定位模块，用于获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

可选的，所述预测区域初定模块，具体包括：

预测区域初定单元，用于利用公式初步确定所述未知节点的预测区域；其中U_i表示未知节点，A_onehop为一跳锚节点集合，表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中任一锚节点间的距离，R为锚节点的通讯半径；A__twohop为二跳锚节点集合，表示未知节点U_i与二跳锚节点集合A__twohop中任一锚节点间的距离，MaxNoise为通讯过程中的最大噪声，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

可选的，所述初始位置确定模块，具体包括：

第一初始位置确定单元，用于当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI_i值，为未知节点U_i与锚节点Ak的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

第二初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

第三初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

第四初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点，若所述第一锚节点与第二锚节点满足公式则连接第三锚节点的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

可选的，所述协同定位模块包括：

消息计算单元，用于引入判断因子和惩罚函数，利用以下公式计算变分消息传递算法的消息：

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia、待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和公式若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0；均为惩罚函数，P(x_i)＝exp(δv_i(x))，v_i(x)为整个无线传感器网络中满足约束公式和公式的节点数目变化的情况，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数；δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响；

消息综合单元，用于将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度

其中，H为置信常数，A_i为锚节点，U_i为未知节点，a为一跳范围内锚节点a，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点；

简化单元，用于对所述置信度进行简化，得到未知节点的简化置信度；

线性化单元，用于对所述简化置信度的参数进行二阶泰勒展开，并将所述简化置信度进行线性化，得到本次迭代的置信度。

可选的，所述协同定位模块还包括：

相关参数计算单元，用于利用所述置信度计算未知节点的均值和方差的相关参数；

均值和方差计算单元，用于根据所述均值和方差的相关参数确定未知节点的均值和方差；

位置更新单元，用于根据所述均值和方差更新所述未知节点的位置。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所公开的三维传感器网络节点定位方法及系统，在利用通讯范围确定锚节点所在范围的基础上，利用RSSI值进一步约束未知节点的可能存在范围，缩小并优化未知节点的推测区域，并在此基础上推导未知节点位置的约束公式，提高了未知节点初步位置确定准确性，同时在此基础上，利用附带约束条件的变分消息传递方法对未知节点的估计位置不断调整，使未知节点的位置不断靠近实际位置，进一步提高了未知节点估计的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明三维传感器网络节点定位方法实施例的方法流程图；

图2为未知节点与多个一跳锚节点之间的位置关系图；

图3为未知节点与一跳锚节点和二跳锚节点之间的位置关系图；

图4为考虑RSSI值时未知节点与多个一跳锚节点之间的位置关系图；

图5为考虑RSSI值时未知节点与一跳锚节点和二跳锚节点之间的位置关系图；

图6为未知节点与通讯范围内任意锚节点的RSSI值接近时的初始位置示意图；

图7为一跳锚节点集合中节点个数为2时未知节点的初始位置示意图；

图8为未知节点接近锚节点A₁,A₂且距离A₃较远时的初始位置示意图；

图9为未知节点与锚节点A₁接近时的其他涵盖情况的初始位置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种三维传感器网络节点定位方法及系统，提高定位精度。本发明的原理如下：

在对未知节点与一跳内、两跳内的锚节点的位置关系进行分析的基础上，借助RSSI值进一步优化未知节点的区域约束关系，并考虑到存在干扰时RSSI值的不确定性，给出未知节点的位置约束公式，协助未知节点进行定位。

利用推测区域中的可能点作为初始未知节点位置，分析未知节点与多个锚节点之间的RSSI关系，设计多种情况分别计算未知节点的初始位置。

针对三维WSN中节点间的距离信息从网络全局角度进行校正，该协同定位过程推导适用于指数模型的变分消息传递(VMP)算法以降低三维定位计算复杂度，并在迭代过程中利用上述的约束公式优化协同定位过程，避免网络节点位置的整体偏移。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明三维传感器网络节点定位方法实施例的方法流程图。

参见图1，该三维传感器网络节点定位方法，包括：

步骤1：获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

步骤2：根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域。

根据未知节点与锚节点在通讯范围内的关系及其接收信号强度指示值(ReceivedSignal StrengthIndication,RSSI)，可推测出未知节点的可能区域，推测区域无法给出未知节点的准确值，但是可作为一种约束关系对未知节点的定位过程进行约束。传统的推测区域作为锚盒子在蒙特卡洛箱(Monte Carlo Localization Boxed，MCB)算法中已有应用，但是由于推测区域过大、边界不准确影响定位的效果，为了缩小未知节点可能存在的区域，本发明借助RSSI值进一步优化未知节点的区域约束关系，并考虑到存在干扰时RSSI值的不确定性，给出未知节点的位置约束公式，协助未知节点进行定位。

建立未知节点的可能区域，首先针对未知节点与一跳内、两跳内的锚节点的位置关系进行分析。未知节点与一跳锚节点的位置关系可借助节点通讯半径进行表征，若节点之间能够进行通讯，则表明未知节点与一跳锚节点的距离小于通讯半径，若节点之间无法通行，则表明未知节点在锚节点的通讯半径之外。

图2为未知节点与多个一跳锚节点之间的位置关系图。

参见图2，一个未知节点与多个锚节点之间的距离可表示成如图2所示。假设n个锚节点的集合表示为A，m个未知节点的集合表示为U，所有节点的集合用G＝A∪U表示，则附图1中所示的位置约束关系可表示为如下式所示。

其中表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点间的距离。R为锚节点通讯半径。

除了一跳锚节点提供的位置约束外，两跳锚节点可进一步缩小未知节点可能的分布区域。两跳锚节点指未知节点可通过一个中继节点与锚节点通讯，但是一跳范围内则无法联通，即未知节点分布于锚节点通讯半径之外、二倍通讯半径之内。

图3为未知节点与一跳锚节点和二跳锚节点之间的位置关系图。

参见图3，二跳锚节点对未知节点的推测范围约束可表示成如下式所示

其中表示未知节点U_i与二跳锚节点集合A_twohop中的任一锚节点间的距离。

在已知节点间RSSI值的基础上，利用RSSI值对节点间距离的表征可进一步限制未知节点推测范围的大小。选择Shadowing信号传输模型表达RSSI值与节点距离的关系，如下式所示。

其中P(D)表示锚节点接收到未知节点的信号强度,P(D₀)表示锚节点接收到参考节点发送信号的强度,D₀表示参考节点和锚节点间的距离,D为待估计节点和锚节点间的距离。n为路径损耗系数。X_db为高斯噪声变量且X_db～N(0,σ²)，σ为RSSI测量值的标准差。

根据公式可知，利用Shadowing模型求取节点间距离存在一定误差。考虑节点间进行通讯时可能存在干扰的情况，利用RSSI值表示未知节点的推测范围时以通讯过程中的最大噪声MaxNoise作为RSSI值的裕量。

图4为考虑RSSI值时未知节点与多个一跳锚节点之间的位置关系图。

图5为考虑RSSI值时未知节点与一跳锚节点和二跳锚节点之间的位置关系图。

参见4和图5，以±MaxNoise作为RSSI推测范围的边界，相应的RSSI值约束公式如下所示。

其中，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

将以上约束条件进行综合，则未知节点所在的区域应满足以下不等式组合

步骤3：在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置。

借助于一跳、二跳锚节点信息与RSSI值优化推测出未知节点可能区域，但是在三维无线传感器网络中，该区域为不规则多面体，因此难以利用求解准备表达不规则多面体的边界，同时考虑到边界求解额外增加的计算复杂度，本发明采用简化方法进行节点初始化。

未知节点分布于可能的推测区域中，但是确切位置无法获知，因此首先用推测区域中的可能点作为初始未知节点位置，之后利用消息传递的协同算法对未知节点位置不断调整，使估计位置逐渐逼近未知节点的真实位置。

图6为未知节点与通讯范围内任意锚节点的RSSI值接近时的初始位置示意图。

参见图6，当未知节点与通讯范围内任意锚节点的RSSI值接近时，即当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，说明未知节点与锚节点的距离相似，考虑到RSSI测量过程中干扰可能造成的误差，将未知节点初始位置所在的区域限定于锚节点相交的中心区域。图中圆形阴影部分表示未知节点与各锚节点距离相近，未知节点的可能分布区域是以质心为中心的圆形区域，未知节点以通讯范围内所有锚节点的质心作为初始位置，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI值，为未知节点U_i与锚节点A_k的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

图7为一跳锚节点集合中节点个数为2时未知节点的初始位置示意图。

参见图7，当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，图中阴影区域即为根据RSSI之间的差值判定的未知节点的可能位置，U_Ini点是阴影区域中质心C到球体边缘所成线段长度的中点，根据图中几何关系，可以推导出点U_Ini的坐标，并用点U_Ini表示未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时(此时p≥2)，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点。

假设RSSI值的排序关系符合以下公式

相应的，未知节点U_i与三个锚节点的距离关系则满足以下公式

图8为未知节点接近锚节点A₁,A₂且距离A₃较远时的初始位置示意图。

参见图8，若所述第一锚节点A₁与第二锚节点A₂满足公式表明未知节点更接近锚节点A₁,A₂且距离A₃更远，则连接第三锚节点A₃的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；如图8，根据RSSI差值分割的区域可知，未知节点位于图中阴影区域，因此延长线段A₃C与球面相交，并将质心C与球面交点的中心作为未知节点的初始估计位置，根据几何关系，可以推导出点U_Ini的坐标，并用点U_Ini表示未知节点的初始位置

其中,x_c＝[x_1c,x_2c,x_3c]^T表示多锚节点构成空间的质心，为质心C与锚节点A₃的距离，u₃＝[μ₁₃,μ₂₃,μ₃₃]^T为锚节点A₃的坐标。

图9为未知节点与锚节点A₁接近时的其他涵盖情况的初始位置示意图。

参见图9，若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

步骤4：获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

根据步骤3中利用未知节点分布范围得到的初始位置接近实际位置但仍存在一定的偏差，因此本发明针对三维WSN中节点间的距离信息从网络全局角度进行校正，该协同定位过程推导适用于指数模型的变分消息传递(VMP)算法以降低三维定位计算复杂度，并在迭代过程中利用步骤2中的约束公式优化协同定位过程，避免网络节点位置的整体偏移。

定义节点G_i的坐标为包括未知节点和锚节点，所有节点的位置构成集合其中锚节点A_i的坐标为锚节点集合为在无线传感器网络中，所有节点间的距离构成集合其中G_i为第i个节点的所有邻居节点的集合，d_ij为第i个节点与第j个节点之间的距离，节点距离如下

d_ij＝||x_i-x_j||+e_ij

其中,||·||为Euclidean范数,e_ij表示测距噪声，节点距离的概率密度函数如下

其中,σ_ij为节点i,j间距离的标准差，并受测距精度的影响，测距误差的概率密度函数可简化表示为d_ij为节点i,j间距离。假设节点的测距过程相互独立，则观测概率函数可表示为

在无线传感器网络中，待求未知节点可利用自身与其他节点的位置关系进行定位，相应的待求未知节点与其他所有节点均存在距离信息，将所有距离信息综合考虑后，待求未知节点校正自身估计位置，从而实现误差最小化。无线传感器网络中的其他节点与待求未知节点之间的关系可视作消息，并作为消息传递算法(Message Passing，MP)中的一个因子，由于节点间的测距模型是非线性的，本发明采用VMP准则计算协作消息，为了避免估计位置的过度偏移，引入判断因子和惩罚函数，附带约束条件的VMP准则如下式

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0。p(d_ia|x_i,x_a)为锚节点到待求未知节点距离的概率密度函数，p(d_il|x_i,x_l)为其他未知节点到待求未知节点距离的概率密度函数，均为惩罚函数，计算方法如下

P(x_i)＝exp(δv_i(x))

v_i(x)表示节点约束变化值，即整个无线传感器网络中满足约束公式和的节点数目变化的情况，x为待求未知节点的估计值，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数。δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响。

将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度，如下

其中H为置信常数，a为一跳范围内锚节点，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点，x_i表示待求未知节点坐标。

在三维无线传感器网络中，需要考虑未知节点的计算复杂度，因此将以上公式进行简化，可以得到未知节点的置信度

其中，δ是关于锚节点的浮点常数，δ'是关于未知节点的浮点常数。V_a(x)是无线传感器网络锚节点变化全局变量，是v_i(x)关于锚节点在整个无线传感器网络中的扩展，V_l(x)是无线传感器网络未知节点变化全局变量，是v_i(x)关于未知节点在整个无线传感器网络中的扩展，V_l(x)邻居锚节点g_ia(x_i)与未知节点g_il(x_i)的具体表达式如下

其中，σ_ia为节点i和a之间距离的标准差，σ_il为节点i和l之间距离的标准差，u_a为锚节点坐标，为简化运算，定义和F_il(x_i、x_l)＝＝||x_l-x_i||，并分别在和处进行二阶泰勒展开，其中分别表示节点i,l在迭代计算中的估计位置，并将置信度公式线性化，得到置信度公式如下

其中，节点位置的方差如下

节点位置的均值如下

其中，为每次迭代中未知节点i的估计坐标，表示为每次迭代中未知节点l的估计坐标，μ_a表示锚节点a的测量坐标。是F_ia(x_i)在处的一阶梯度和二阶梯度，是F_il(x_i,x_l)在处的一阶偏导和Hessian矩阵。在三维无线传感器网络中，节点位置维度的增加使上述参数的维度也相应增加，因此将对做进一步推导，如下

其中为未知节点i在迭代计算过程的估计坐标，μ_a＝(μ_1a,μ_2a,μ_2a)为锚节点a的测量坐标，为未知节点l在迭代过程中的估计坐标，d_ia为未知节点i估计位置与锚节点a之间的距离的测量值，d_il为未知节点i与未知节点l之间的距离的测量值，为未知节点i估计位置与锚节点a之间的距离的估计值，为未知节点i与未知节点l之间的距离的估计值。

已知未知节点的初始位置，设置迭代次数，利用方差和均值公式计算调整后的节点，进行下一轮迭代前，利用约束条件对计算结果进行判定，若计算结果无法满足条件，则将节点未知自动设置为步骤二中的初始位置，并进行下一轮迭代，直到达到迭代次数，定位过程结束，此时计算结果则为未知节点的位置。

本发明还公开一种三维传感器网络节点定位系统，包括：

锚节点位置获取模块，用于获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

预测区域初定模块，用于根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域；

初始位置确定模块，用于在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置；

协同定位模块，用于获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

可选的，所述预测区域初定模块，具体包括：

预测区域初定单元，用于利用公式

初步确定所述未知节点的预测区域；其中U_i表示未知节点，A_onehop为一跳锚节点集合，表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中任一锚节点间的距离，R为锚节点的通讯半径；A__twohop为二跳锚节点集合R，表2R示未知节点U_i与二跳锚节点集合A__twohop中任一锚节点间的距离，MaxNoise为通讯过程中的最大噪声，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

可选的，所述初始位置确定模块，具体包括：

第一初始位置确定单元，用于当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI值，为未知节点U_i与锚节点A_k的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

第二初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

第三初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

第四初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点，若所述第一锚节点与第二锚节点满足公式则连接第三锚节点的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

可选的，所述协同定位模块包括：

消息计算单元，用于引入判断因子和惩罚函数，利用以下公式计算变分消息传递算法的消息：

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia、待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和公式若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0；均为惩罚函数，P(x_i)＝exp(δv_i(x))，v_i(x)为整个无线传感器网络中满足约束公式和公式的节点数目变化的情况，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数；δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响；

消息综合单元，用于将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度

其中，H为置信常数，A_i为锚节点，U_i为未知节点，a为一跳范围内锚节点a，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点；

简化单元，用于对所述置信度进行简化，得到未知节点的简化置信度；

线性化单元，用于对所述简化置信度的参数进行二阶泰勒展开，并将所述简化置信度进行线性化，得到本次迭代的置信度。

可选的，所述协同定位模块还包括：

相关参数计算单元，用于利用所述置信度计算未知节点的均值和方差的相关参数；

均值和方差计算单元，用于根据所述均值和方差的相关参数确定未知节点的均值和方差；

位置更新单元，用于根据所述均值和方差更新所述未知节点的位置。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所公开的三维传感器网络节点定位方法及系统，在利用通讯范围确定锚节点所在范围的基础上，利用RSSI值进一步约束未知节点的可能存在范围，缩小并优化未知节点的推测区域，并在此基础上推导未知节点位置的约束公式，提高了未知节点初步位置确定准确性，同时在此基础上，利用附带约束条件的变分消息传递方法对未知节点的估计位置不断调整，使未知节点的位置不断靠近实际位置，进一步提高了未知节点估计的精度。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种三维传感器网络节点定位方法，其特征在于，包括：

获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域；

在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置；

获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

2.根据权利要求1所述的一种三维传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域，具体包括：

利用公式

初步确定所述未知节点的预测区域；其中U_i表示未知节点，A_onehop为一跳锚节点集合，表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中任一锚节点间的距离，R为锚节点的通讯半径；A_twohop为二跳锚节点集合，表示未知节点U_i与二跳锚节点集合A_twohop中任一锚节点间的距离，MaxNoise为通讯过程中的最大噪声，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

3.根据权利要求2所述的一种三维传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置，具体包括：

当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI值，为未知节点U_i与锚节点A_k的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点，若所述第一锚节点与第二锚节点满足公式则连接第三锚节点的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

4.根据权利要求3所述的一种三维传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，具体包括：

引入判断因子和惩罚函数，利用以下公式计算变分消息传递算法的消息：

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia、待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和公式若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0；均为惩罚函数，P(x_i)＝exp(δv_i(x))，v_i(x)为整个无线传感器网络中满足约束公式和公式的节点数目变化的情况，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数；δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响；

将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度

其中，H为置信常数，A_i为锚节点，U_i为未知节点，a为一跳范围内锚节点a，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点；

对所述置信度进行简化，得到未知节点的简化置信度；

对所述简化置信度的参数进行二阶泰勒展开，并将所述简化置信度进行线性化，得到本次迭代的置信度。

5.根据权利要求4所述的一种三维传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，具体包括：

利用所述置信度计算未知节点的均值和方差的相关参数；

根据所述均值和方差的相关参数确定未知节点的均值和方差；

根据所述均值和方差更新所述未知节点的位置。

6.一种三维传感器网络节点定位系统，其特征在于，包括：

锚节点位置获取模块，用于获取未知节点的一跳锚节点的位置和二跳锚节点的位置；所述一跳锚节点为与所述未知节点具有直接通讯关系的锚节点，所述二跳锚节点为需借助一个中间节点来实现与所述未知节点进行通讯的锚节点；

预测区域初定模块，用于根据所述一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系、所述二跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围初步确定所述未知节点的预测区域；

初始位置确定模块，用于在所述预测区域内，根据所述未知节点与多个锚节点之间的RSSI值的大小关系确定所述未知节点的初始位置；

协同定位模块，用于获取预设的迭代次数，在每次更新未知节点的位置后，以一跳锚节点与所述未知节点间的位置关系以及所述未知节点与一跳锚节点的RSSI值的范围判断未知节点位置是否符合条件，然后获取上一次迭代所得到的置信度，结合变分消息传递算法，并利用上一次迭代所得到的置信度计算本次迭代的置信度，利用所述置信度更新未知节点的位置参数，并利用所述位置参数更新所述未知节点的位置，直到迭代次数达到所述预设的迭代次数，停止迭代，确定所述未知节点的最终位置。

7.根据权利要求6所述的一种三维传感器网络节点定位系统，其特征在于，所述预测区域初定模块，具体包括：

预测区域初定单元，用于利用公式初步确定所述未知节点的预测区域；其中U_i表示未知节点，A_onehop为一跳锚节点集合，表示未知节点U_i与一跳锚节点集合A_onehop中任一锚节点间的距离，R为锚节点的通讯半径；A_twohop为二跳锚节点集合，表示未知节点U_i与二跳锚节点集合A_twohop中任一锚节点间的距离，MaxNoise为通讯过程中的最大噪声，是由未知节点U_i的估计位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点计算出的估计RSSI值，是由未知节点U_i的实际位置与一跳锚节点集合A_onehop中的任一锚节点的实测RSSI值。

8.根据权利要求7所述的一种三维传感器网络节点定位系统，其特征在于，所述初始位置确定模块，具体包括：

第一初始位置确定单元，用于当所述未知节点与通讯范围内的任意锚节点的RSSI值满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中，A_j与A_k为通讯范围内的锚节点，A_k∈A_onehop，A_j∈A_onehop，为未知节点U_i与锚节点A_j的RSSI值，为未知节点U_i与锚节点A_k的RSSI值；x_Ini＝[x_1Ini,x_2Ini,x_3Ini]^T表示未知节点U_i的初始位置坐标，μ_j＝[μ_1j,μ_2j,μ_3j]^T表示一跳锚节点集合A_onehop中的锚节点A_j的坐标；p为一跳锚节点集合A_onehop中的节点个数；

第二初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p＝2，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

其中A₁,A₂为当j＝1,k＝1时的锚节点，表示锚节点A₁,A₂间的距离，u₁＝[μ₁₁,μ₂₁,μ₃₁]^T为锚节点A₁的坐标，μ₂＝[μ₁₂,μ₂₂,μ₃₂]^T为锚节点A₂的坐标；

第三初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且存在三个锚节点满足公式时，则利用以下公式确定所述未知节点的初始位置：

第四初始位置确定单元，用于当所述未知节点的一跳锚节点集合中，存在两个锚节点满足公式且一跳锚节点集合中节点个数p≥3，且不存在三个锚节点满足公式时，则从一跳锚节点集合中任意挑选三个锚节点并按照RSSI值的大小排序，依次标记为第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点，若所述第一锚节点与第二锚节点满足公式则连接第三锚节点的位置与三个锚节点通讯范围相交区域的质心的连线并延长至所述第三锚节点通讯范围的边缘，得到延长段，确定所述延长段的中点为所述未知节点的初始位置；若所述第一锚节点与第二锚节点不满足公式则确定第一锚节点、第二锚节点和第三锚节点的质心为所述未知节点的初始位置。

9.根据权利要求8所述的一种三维传感器网络节点定位系统，其特征在于，所述协同定位模块包括：

消息计算单元，用于引入判断因子和惩罚函数，利用以下公式计算变分消息传递算法的消息：

其中，x_i为待求未知节点的坐标，x_a为锚节点坐标，x_l为一跳范围内其他未知节点的坐标，分别为锚节点因子f_ia、待求未知节点因子f_il到变量x_i的消息，b(x_a),b(x_l)分别为锚节点、待求未知节点在上一次迭代过程中得到的置信度，θ(J_a)和θ(J_l)分别为锚节点、待求未知节点的判断因子，θ(J)的判断条件为验证更新后的节点位置是否满足约束公式和公式若计算结果满足约束条件，则θ(J)＝1，否则θ(J)＝0；均为惩罚函数，P(x_i)＝exp(δv_i(x))，v_i(x)为整个无线传感器网络中满足约束公式和公式的节点数目变化的情况，若消息更新之后，满足约束条件的节点不变或增多，则v_i(x)＝1，若数目减少，则v_i(x)＝p_bef/q_aft，p_bef表示更新后满足约束条件的节点个数，q_aft表示更新前满足约束条件的节点个数；δ是浮点常数，表示节点满足约束条件对节点位置的影响；

消息综合单元，用于将来自未知节点和锚节点的消息进行综合，得到多个节点的协作消息用于表示未知节点的置信度

其中，H为置信常数，A_i为锚节点，U_i为未知节点，a为一跳范围内锚节点a，l为一跳范围内除待求未知节点以外的其他未知节点；

简化单元，用于对所述置信度进行简化，得到未知节点的简化置信度；

线性化单元，用于对所述简化置信度的参数进行二阶泰勒展开，并将所述简化置信度进行线性化，得到本次迭代的置信度。

10.根据权利要求9所述的一种三维传感器网络节点定位系统，其特征在于，所述协同定位模块还包括：

相关参数计算单元，用于利用所述置信度计算未知节点的均值和方差的相关参数；

均值和方差计算单元，用于根据所述均值和方差的相关参数确定未知节点的均值和方差；

位置更新单元，用于根据所述均值和方差更新所述未知节点的位置。