CN108845308B - 基于路径损耗修正的加权质心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于路径损耗修正的加权质心定位算法，通过未知节点与锚节点之间的接收信号强度来计算出节点之间的距离，将距离作为权值对锚节点坐标进行加权来计算出未知节点的坐标；在计算节点之间的距离时，未知节点与锚节点之间的路径损耗因子采用如下方法获取：获取未知节点的通信范围内的接收到的信号强度最大的锚节点：标准锚节点；计算锚节点与标准锚节点之间的路径损耗因子，以该路径损耗因子作为未知节点与相应的锚节点之间的路径损耗因子。本发明的优点在于：采用了修正后的路径损耗因子求解得到修正后的未知节点和锚节点的距离然后通过修正加权质心定位算法计算得到质心的位置信息，相对与现有技术定位精度更高，位差更小。

Description

基于路径损耗修正的加权质心定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及一种基于路径损耗修正的加权质心定位方法。

背景技术

随着微机电系统(Micro-Electro-Mechanism System，MEMS)、片上系统(Systemon Chip，SOC)、无线通信和低功耗嵌入式技术的飞速发展，无线传感器网络(WirelessSensor Networks，WSN)以其低功耗、低成本、分布式和自组织的特点带来了信息感知的一场变革。由大量静止或移动的传感器节点以自组织与多跳的方式构成的无线传感网络是通过节点之间的通信与协作来对覆盖区域内被感知对象的信息进行处理与传输，在军事、航空、反恐、防爆、救灾、环境、医疗、家居、工业、商业等众多领域都有广泛的应用。

在许多场合下，传感器节点被随机部署在各个区域，因此节点的位置常常是随机且未知的。然而，获得传感器节点的位置信息是很多应用得以实现的前提，没有位置信息的检测信息往往是没有意义的。为此，我们必须采用一定的机制与算法实现无线传感器网络的自身定位。通过在目标区域部署少量位置已知的节点，即锚节点，其余大量随机部署的节点，即未知节点，通过节点接收到的无线电信号的测量来确定自身位置信息。甚至无需锚节点，未知节点仍可通过相互之间的测量获得自身相对未知信息。目前，无线传感网络中节点的定位算法有很多，根据定位是否需要测量节点之间的距离或者角度信息可以将定位算法分为测距定位算法与非测距定位算法。测距定位算法主要有Chan算法、MDS-MAP算法、DV-Distance算法等，测量模型主要有AOA(Arrival of Angle)、TOA(Time of Arrival)、TDOA(Time Difference on Arrival)、RSSI(Received Signal Strength Indicator)；非测距算法主要有质心定位算法、DV-hop算法、APIT算法^]等。

质心定位是一种仅基于连通性的定位算法，其思想是将未知节点通信范围内的锚节点连线看作一个二维图形，将这个二维图形的质心作为未知节点的估计坐标。质心定位算法虽然简单、通信成本低，但是过于依赖于锚节点的密度与均匀分布性，限制了算法的应用范围。现有技术中提出了一种加权质心算法，通过节点之间的接收信号强度来计算出节点之间的距离，将距离作为权值对锚节点坐标进行加权来计算出未知节点的坐标，对锚节点的密度要求降低，定位精度提升；“刘运杰,金明录,崔承毅.基于RSSI的无线传感器网络修正加权质心定位算法[J].传感技术学报,2010,23(5):717-721.”进一步的对上述技术提出的权值进行了修正，使距离未知节点更近的锚节点所占的权值比重更大，定位误差更小。

但是上述现有技术中定位精度提升的基础是在路径损耗因子不变的情况，即在目标区域内相同的收发信号距离，路径损耗也相同。但是在实际的环境中，网络中不同区域的路径损耗不是一成不变的。如若网络覆盖植被区域、水泥地面及土壤地面，那么它们各个区域的路径损耗是不同的。若使用该网络中的平均路径损耗因子或使用某一区域的路径损耗因子来代替每个区域的路径损耗对距离进行计算，将会产生很大的误差，从而会降低定位精度。本文利用锚节点间的路径损耗信息对锚节点与未知节点之间的路径损耗因子进行修正，可以获得更为精准的路径损耗因子，从而提高定位精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于路径损耗修正的加权质心定位方法，该方法减少了路径损耗因子误差对于节点间距离估计的误差，进而减少节点定位的误差。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：基于路径损耗修正的加权质心定位算法，

通过未知节点与锚节点之间的接收信号强度来计算出节点之间的距离，将距离作为权值对锚节点坐标进行加权来计算出未知节点的坐标；

在计算节点之间的距离时，未知节点与锚节点之间的路径损耗因子采用如下方法获取：

获取未知节点的通信范围内的接收到的信号强度最大的锚节点：标准锚节点；

计算锚节点与标准锚节点之间的路径损耗因子，以该路径损耗因子作为未知节点与相应的锚节点之间的路径损耗因子。

在获取未知节点和锚节点之间的路径损耗因子时，获取未知节点通信范围内的m个锚节点，按照接收信号强度由大到小排序的集合为{X1、X2、X3……Xm}，则未知节点分别与各锚节点之间的路径损耗因子为锚节点X1分别与m个锚节点的路径损耗因子，其中锚节点X1与其自身的路径损耗因子以锚节点X1与锚节点X2之间的损耗因子代替。

锚节点与锚节点之间的路径损耗因子的计算包括，获取锚节点之间的接收信号强度，根据锚节点的坐标计算锚节点之间的距离，然后采用如下公式计算锚节点之间的路径损耗因子：

其中：RSSI_A为锚节点之间的接收信号强度；d_A为锚节点之间的距离；A为节点相距1m的接收信号强度；X_σ为零均值高斯随机变量

在未知节点的通信范围内，从接收信号强度由大到小排序的集合{X1、X2、X3……Xm}中选取前面若干个锚节点，分别计算未知节点与选取的若干个锚节点之间的路径损耗因子n值，比较是否相同，若相同采用距离估计得到锚节点与未知节点间的修正距离，然后再通过修正加权质心定位算法进行定位；若不同，采用质心定位获得的二维图形的质心坐标估计未知节点坐标。

从接收信号强度由大到小排序的集合{X1、X2、X3……Xm}中选取排在前面锚节点个数为三个。

若选取的3个锚节点与未知节点之间的路径损耗因子n值均相同时，以(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃、y₃)分别为锚节点的坐标，d₁、d₂、d₃分别为采用修正后的n值计算的未知节点到锚节点的修正距离；则采用距离估计得到锚节点与未知节点间的修正距离，然后再通过修正加权质心定位算法进行定位得到的未知节点的坐标(x、y)的计算公式为：

其中k为修正系数。

若不同，采用质心定位获得的二维图形的质心坐标估计未知节点坐标，未知节点的坐标(x、y)计算公式为：

其中，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃、y₃)分别为三个锚节点的坐标。

本发明的优点在于：采用了修正后的路径损耗因子求解得到修正后的未知节点和锚节点的距离然后通过修正加权质心定位算法计算得到质心的位置信息，相对与现有技术定位精度更高，位差更小。

附图说明

下面对本发明说明书各幅附图表达的内容及图中的标记作简要说明：

图1为路径损耗因子对于定位误差影响示意图；

图2为本发明修正的加权质心定位算法示意图；

图3为本发明仿真结果中全局定位误差示意图；

图4为本发明仿真结果中区域边界定位误差示意图；

图5为本发明仿真结果中区域内部定位误差示意图。

具体实施方式

下面对照附图，通过对最优实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

1、距离估计

采用Shadowing模型为RSSI建模，其表达式为：

RSSI＝A-10nlgd+X_σ  (1)

式(1)中，RSSI为节点的接收信号强度，A为节点相距1m的接收信号强度，n为路径损耗因子，d为节点之间的距离，X_σ为零均值高斯随机变量。

在一般的距离估计模型中，对路径损耗因子的取值往往是根据经验或者对定位区域随机部署一部分锚节点，计算它们之间的路径损耗因子取平均值得到。但是这样做忽略了在复杂环境中各区域路径损耗因子不同对距离估计的影响，从而会产生误差。若在某一区域，其真实路径损耗因子为n，误差为σ，则可由(1)式得估计距离与真实距离的误差：

其中d_e是由路径损耗因子n+σ得到的估计距离，d_r为根据真实路径损耗因子n得到的距离。

对距离估计的误差进行仿真实验，设置两节点间真实距离d＝10m，真实路径损耗因子n的范围在[3,10]之间，路径损耗因子误差σ在[-1,1]之间(忽略X_σ带来的误差)。

由图1可以看出，路径损耗因子误差σ为负时，即用于定位的路径损耗因子比真实路径损耗因子小时，测距误差逐渐变小且变化幅度大，且估计距离比真实距离大；当路径损耗因子误差σ为正时，即用于定位的路径损耗因子比真实路径损耗因子小时，测距误差逐渐变大，但是相对于σ为负时，测距误差小且变化幅度小，且估计距离比真实距离小。可以看出，路径损耗因子误差σ的变化，对距离的测量精度有很大影响。

本文利用在未知节点通信范围内的锚节点与接收到最大RSSI值的锚节点之间的路径损耗因子来代替未知节点与锚节点之间的路径损耗因子，从而实现对节点间距离的准确估计。假设一个未知节点X的通信范围内有m个锚节点，未知节点按照接收到的RSSI值从大到小的排序集合为{X₁，X₂，…，X_m}，锚节点X₁与其它m-1个锚节点之间的路径损耗因子集合为{n_1，2，n_1，3，…，n_1，m}，则锚节点{X₁，X₁，…，X_m}与未知节点X之间的路径损耗因子为{n_1，2，n_1，2，n_1，3，…，n_1，m}，锚节点X₁与未知节点之间的路径损耗因子为X₁与X₂之间的路径损耗因子，n_1，m表示锚节点X1与锚节点Xm之间的n值，其中X1与未知节点之间的n值用X1与X2的n值表示。

实际中，锚节点之间的路径损耗因子n_A可由下式估计

式(3)中RSSI_A为锚节点之间的接收信号强度；d_A为锚节点之间的距离。

用n_A作为该锚节点附近的路径损耗因子，由式(3)可以估计出未知节点与锚节点之间的距离d_U。

其中RSSI_U为未知节点的接收信号强度。

不失一般性，如图2所示，假设定位区域由两部分组成，左边区域(未知节点所在的区域)的路径损耗因子为n，右边区域的路径损耗因子为n’(n’代表除未知节点所在区域之外区域的路径损耗因子，可以为多个值)。则有以下三种情况：

(1)参与定位的所有锚节点与未知节点在同一区域；

(2)参与定位的锚节点中有一个或多个锚节点与未知节点不在同一区域(所有的参与定位的锚节点不在同一区域)；

(3)、参与定位的所有锚节点在同一区域，但是与未知节点不在同一区域。

对于第1种情况情况，当未知节点与参与定位的锚节点在n值相同的区域，通过距离估计得到锚节点与未知节点间的修正距离，然后再通过修正加权质心定位算法^[23]进行定位。如下图3所示，设o₁、o₂、o₃为锚节点，坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃、y₃)，未知节点到三个锚节点的修正距离分别为d₁、d₂、d₃，a、b、c为三个圆离未知节点近的交点。

则未知节点(x，y)的估计坐标为：

式(5)中，k为修正系数。

对于第2种情况，由于三个锚节点不在同一区域内，会导致得到的n值与未知节点之间的n值不准确，这种情况我们称之为边界情况，目前对于边界情况的路径损耗因子的修正与距离估计效果并不好，所以使用传统的质心定位来进行定位，不进行距离加权定位处理。

即由式(6)得到未知节点的坐标。

在第3种情况中，三个锚节点之间的n值都相同而与未知节点之间的n值不相同，与第1种情况现象一致，本文算法会按照第1种情况处理，但是由于路径损耗因子不准确，距离估计会存在误差，从而使得定位精度降低。因此为了尽量避免这种情况，可以将锚节点均匀分布在待测区域。

具体算法包括：

锚节点周期性向通信范围内节点发送自身信息集合，包括自身ID与坐标信息；

节点接收到通信范围内的锚节点发送的信息后，记录接收到的RSSI值与锚节点的信息集合；

节点停止接收新信息，并对处理之后的RSSI值从大到小进行排序并建立五个集合：

①未知节点接收到的RSSI值：Signal＝{s₁，s₂，…，s_n}，s₁>s₂>…>s_n，；

②锚节点接收到的RSSI值：ASignal＝{as₁，as₂，…，as_n}，as₁>as₂>…>as_n；

③锚节点集合：Anchor＝{a₁,a₂,…,a_n}；

④锚节点之间的距离集合：ADistance＝{ad₁、ad₂，…，ad_n}；

⑤锚节点位置集合：Location＝{(x₁，y₁)、(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)}。

选取Signal中前3个RSSI值对应的锚节点a1、a2、a3，并根据ASignal中对应的RSSI值与ADistance中对应的锚节点之间的距离计算出距离未知节点最近的三个锚节点与未知节点之间的n值。

判断三个锚节点之间的n值是否相同，若相同则并根据n值由公式(4)得到锚节点与未知节点之间的距离集合Distance＝{d₁、d₂，d₃}，d₁<d₂<d₃，并根据式(5)求出未知节点的坐标；若不相同则使用传统质心算法即式(6)进行定位。

为了验证本方法定位的精度，采用Matlab2014a上进行仿真，实验设置100m×100m的区域，锚节点均匀分布于该区域，节点通信半径设为25，并加入了均值为0、标准差为2的高斯随机分布噪声。将100m×100m的区域均匀划分为4个区域，每个区域设置不同的路径损耗因子n，对比算法的路径损耗设为4个路径损耗因子n的平均值。在建模时，路径损耗相同的区域根据式(1)来建模，路径损耗因子不同的区域根据式(7)来进行建模。

其中n₁为区域1的路径损耗；n₂为区域2的路径损耗，d₁为节点之间距离在区域1中的部分；d₂为节点之间的距离在区域2中的部分。

进行1000次仿真并取取平均值，研究路径损耗因子对定位精度的影响，锚节点个数设置为36个，未知节点个数设置为100个，4个区域的n值为：①2、2.5、3.5、4(平均n值为3)②2.5、3、4、4.5(平均n值为3.5)③3、3.5、4.5、5(平均n值为4)④3.5、4、5、5.5(平均n值为4.5)⑤4、4.5、5.5、6(平均n值为5)。对定位全局误差(定义未知节点坐标在0<＝x<＝100|0<＝y<＝100范围内的定位误差为全局定位误差)、区域内部定位误差(定义未知节点坐标在10<x<40&10<y<40|60<x<90&&10<y<40|60<x<90&10<x<40|60<x<90&60<y<90范围内的定位误差为区域内部定位误差)以及区域边界定位误差(定义未知节点坐标在40<＝x<＝60|40<＝y<＝60范围内的定位误差为为区域边界定位误差)进行了仿真分析。

从图4、5可以看出，随着路径损耗因子的不断增大，修正加权质心定位算法与本文算法的全局定位误差都在线性减小，而传统的质心定位算法的定位精度几乎没有变化。在区域边界处，由于边界处会出现锚节点的路径损耗因子相同但是却与未知节点之间的路径损耗因子不同的情况，部分节点使用了错误的加权距离信息，导致本文算法的效果并没有传统质心算法好，但是随着路径损耗因子的增大，本文算法的定位误差也在逐渐向质心算法靠拢；修正加权质心定位算法定位误差最大，但是随着路径损耗因子的增加，误差也在减小。在区域内部，由于本文的算法使用了修正的路径损耗因子，定位精度明显高于另外两种对比算法，且与加权质心定位算法的误差随着路径损耗因子的变大都在不断减小，质心定位算法的定位误差没有变化。

显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于路径损耗修正的加权质心定位方法，其特征在于：

通过未知节点与锚节点之间的接收信号强度来计算出节点之间的距离，将距离作为权值对锚节点坐标进行加权来计算出未知节点的坐标；

在计算节点之间的距离时，未知节点与锚节点之间的路径损耗因子采用如下方法获取：

获取未知节点的通信范围内的接收到的信号强度最大的锚节点：标准锚节点；

计算锚节点与标准锚节点之间的路径损耗因子，以该路径损耗因子作为未知节点与相应的锚节点之间的路径损耗因子；

在获取未知节点和锚节点之间的路径损耗因子时，获取未知节点通信范围内的m个锚节点，按照接收信号强度由大到小排序的集合为{X1、X2、X3……Xm}，则未知节点分别与各锚节点之间的路径损耗因子为锚节点X1分别与m个锚节点的路径损耗因子，其中锚节点X1与其自身的路径损耗因子以锚节点X1与锚节点X2之间的损耗因子代替；

锚节点与锚节点之间的路径损耗因子的计算包括，获取锚节点之间的接收信号强度，根据锚节点的坐标计算锚节点之间的距离，然后采用如下公式计算锚节点之间的路径损耗因子：

其中：RSSI_A为锚节点之间的接收信号强度；d_A为锚节点之间的距离；A为节点相距1m的接收信号强度；X_σ为零均值高斯随机变量；在未知节点的通信范围内，从接收信号强度由大到小排序的集合{X1、X2、X3……Xm}中选取前面若干个锚节点，分别计算未知节点与选取的若干个锚节点之间的路径损耗因子n值，比较是否相同，若相同采用距离估计得到锚节点与未知节点间的修正距离，然后再通过修正加权质心定位算法进行定位；若不同，采用质心定位获得的二维图形的质心坐标估计未知节点坐标；从接收信号强度由大到小排序的集合{X1、X2、X3……Xm}中选取排在前面锚节点个数为三个；若选取的3个锚节点与未知节点之间的路径损耗因子n值均相同时，以(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃、y₃)分别为锚节点的坐标，d₁、d₂、d₃分别为采用修正后的n值计算的未知节点到锚节点的修正距离；则采用距离估计得到锚节点与未知节点间的修正距离，然后再通过修正加权质心定位算法进行定位得到的未知节点的坐标(x、y)的计算公式为：

其中k为修正系数；若不同，采用质心定位获得的二维图形的质心坐标估计未知节点坐标，未知节点的坐标(x、y)计算公式为：

其中，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃、y₃)分别为三个锚节点的坐标。

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