CN106535217A - 基于gdop分析的gsm‑r干扰源融合定位方法 - Google Patents

Abstract

基于GDOP分析的GSM‑R干扰源融合定位方法，涉及无线通信技术，本发明包括下述步骤：A、对同时监测到同一干扰信号的监测站的确定及各自的信号接收质量评估；B、根据筛选出的N个监测站的干扰信号接收功率大小以及监测站的相互位置关系确定干扰源的所在区域；C、对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析；D、根据定位误差分析结果，确定最佳的监测站组合和相应的定位体制；E、完成干扰源位置的高精度融合估计。本发明能够更及时、准确地发现GSM‑R干扰信号和实现干扰源的定位处理。

Description

基于GDOP分析的GSM-R干扰源融合定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术，尤其涉及到GSM-R干扰监测中对于干扰源的高精度定位方法。

背景技术

铁路移动通讯系统(GSM-R，Global System of Mobile communication forRailways)是GSM技术在铁路工作环境中的应用。随着国家的铁路建设和城市化建设的快速推进，社会上的各种无线设备大量增加，铁路线路和站场所面临的电磁环境会愈加复杂和恶化，无线设备间相互干扰、自我干扰日益突出，铁路无线通信系统由于门类多、业务复杂，同时所使用的无线频段正好处在过度密集的移动通信黄金频段，频率资源竞争及干扰严重。此外，当前铁路无线通信系统正处于新型业务与传统业务更替的时期，多代通信体制和通信设备将长期共存，更加剧了铁路无线业务监管的难度。因此，GSM-R的干扰监测就尤为重要，亟需尽早建立GSM-R专用无线监测体系，以技术手段对网内的无线电信号进行监测，及时发现、查找、确认干扰源并排除其影响，以保障无线网络的正常运用。其中，确认GSM-R干扰源的位置是排查和排除干扰源最为关键的一步，由于定位误差总是存在的，最终仍需要在一定误差范围内进行人工排查。因此，实现GSM-R干扰源位置的高精度估计，对缩小最终人工排查的范围，提高干扰源排除工作的效率，具有十分重要的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于GDOP分析的自适应GSM-R干扰源融合定位方法，该方法能够基于干扰源及其辐射信号的特点，自适应地确定最佳的监测站组合和相应的定位体制，实现GSM-R干扰源的高精度融合定位。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，基于GDOP分析的GSM-R干扰源融合定位方法，其特征在于，包括下述步骤：

A、对同时监测到同一干扰信号的监测站的确定及各自的信号接收质量评估：

当某个监测站X₁检测到干扰信号时，记录该干扰信号的频点和时间信息，再在该监测站X₁附近搜寻同一时刻接收到该干扰信号的其他监测站，依据各监测站接收到的该干扰信号的信号和噪声的有效功率之比，即信噪比，筛选出信噪比满足预设门限要求的N个监测站，N≥3；

B、根据筛选出的N个监测站的干扰信号接收功率大小以及监测站的相互位置关系确定干扰源的所在区域：

首先，分析干扰源采用天线类型，判断其属全向天线或定向天线；

然后，基于分析得到的天线类型确定干扰源的所在区域：若干扰源采用全向天线，则利用信号接收功率最大的3个监测站确定干扰源处于监测网中的基本三角单元位置，即3个监测站组成的等边三角形内部为干扰源所在区域；若干扰源采用定向天线，先根据各监测站的信号接收情况及其位置确定干扰源的主波束方向，再利用空间传播损耗与传播距离成正比的特性，反推出干扰源的所在区域；

C、对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析：将不同数量、不同位置的监测站进行组合，依据各种组合条件下相应的角度测量误差和时差估计误差，结合测向交汇和时差定位体制，针对干扰源的大致区域进行定位误差分析；

D、根据定位误差分析结果，确定最佳的监测站组合和相应的定位体制：

统计定位误差的分布情况，以覆盖分析区域总面积的比例达到预定数值(优选为75％)的定位误差大小，作为定位精度，比较不同定位体制对干扰源大致区域的定位精度，选择确定定位精度最佳的监测站组合和相应的定位体制；

E、完成干扰源位置的高精度融合估计：根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该干扰信号进行多次观测，并对每次独立测量所得的定位参数的误差进行计算评估，进而构造加权协方差矩阵，最后基于最小二乘的原理完成干扰源的高精度融合定位。

所述步骤C为：

将不同数量、不同位置的监测站进行组合，并在各种组合条件下，进行下述计算：

C1)利用角度估计精度的克拉美罗下届公式分析得到各种组合条件下的角度测量精度,其中d为阵列天线阵元间距，λ为信号波长，θ为来波方向，N_s为角度估计时据的样点数，SNR为接收信号信噪比；

C2)利用时差估计精度的CRLB公式分析得到各种组合条件下的时差测量精度，其中B为信号带宽，SNR为相关输出信噪比，其表达式为B_n是噪声带宽、T是信号持续时间，snr₁、snr₂分别为相关提取时差时两路信号的信噪比；

C3)利用测向交汇定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析，测向交汇定位精度的CRLB公式为：

其中，r表示干扰源的位置矢量，T表示矩阵转置，为角度测量误差的协方差矩阵，σ_i,i＝1...M为第i次角度测量的误差；

角度关于干扰源位置的微分矩阵表达式如下：

式中，为第i个观测点所在位置与干扰源之间的直线距离；

再利用时差定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析,时差定位精度的CRLB公式如下：

P_dr＝E[drdr^T]＝B(c²P_τ)B^T

其中，为P_τ时差测量误差协方差矩阵,B＝(A^TA)^-1A^T，A为时差关于干扰源位置的微分：

其中，r为干扰源的位置矢量，r_i,i＝1…M为干扰源到第i个监测站的距离矢量，c为光速。

所述步骤E为：

根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该干扰信号进行多次观测，并依据每次独立测量的定位参数误差构造加权协方差矩阵，最后基于下述最小二乘估计公式，完成GSM-R干扰源的高精度融合定位：

其中，是待估计量，也即干扰源位置，H为观测矩阵，W为构造的加权协方差矩阵，z为多次观测构成的观测矢量。

本发明的有益效果是：

1、本发明使用了自动化的信号处理技术，对GSM-R通信进行全频段、全区域地监测，能够更及时、准确地发现GSM-R干扰信号和实现干扰源的定位处理。因此，相比于传统的人工、分离式仪器测试和“需要时才监测”的运作模式，能够显著提高GSM-R干扰源查找与排除工作的效率。

2、本发明能够通过信号的测量和定位参数的分析，自适应地评估和确定定位性能最佳的监测站组合和定位体制完成定位处理，因此，该发明能够在不同的GSM-R干扰源和不同的干扰信号参数条件下，解决传统的单一的定位方法存在定位盲区和易受信号参数的限制导致精度不高的问题，从而尽可能高地保障干扰源的定位精度，有效提升了GSM-R干扰监测系统的适应性和稳定性。

3、由于本发明对GSM-R干扰信号进行了多次观测，并对每次独立观测所得定位参数的估计误差进行评估后构造了用于加权的定位参数误差协方差矩阵，再基于加权最小二乘方法实现了对GSM-R干扰源位置的融合估计，有效利用了参数估计误差呈正态分布的特点，避免了单次定位存在较大随机性的问题，不用增加额外成本，就可以大幅提高干扰源的定位精度。

附图说明

图1为针对干扰源A时本发明方法的融合定位结果与采用单次测向交汇定位技术进行500次测向交汇定位结果的对比示意图。

图2为针对干扰源B时本发明方法的融合定位结果与500次测向交汇定位结果的对比示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于GDOP分析的自适应GSM-R干扰源融合定位方法，包括下述步骤：

A、GSM-R干扰监测网中同时监测到同一干扰信号的监测站的确定及各自的信号接收质量评估：当GSM-R干扰监测网中的某个监测站X₁检测到干扰信号时，根据信号检测方法得到该干扰信号的频点和时间信息，再在该监测站X₁附近搜寻同一时刻同样接收到该干扰信号的监测站，并对其各自接收的该干扰信号的功率进行测量及信噪比进行估计，最终筛选出信噪比满足门限要求的N个监测站(N≥3)。

B、根据N个监测站的信号接收功率大小以及监测站的相互位置关系确定GSM-R干扰源的大致区域：首先，分析确定干扰源采用的是全向天线还是定向天线。干扰源采用全向天线时，呈现的特点是干扰源各个方位上的与其距离基本相同的监测站的信号接收功率相近；干扰源采用定向天线时，则表现出主瓣波束内的监测站接收信号功率较大，旁瓣和背瓣波束内的监测站接收信号功率较低的特点。然后，基于分析得到的天线类型确定干扰源的大致区域。若干扰源采用的是全向天线，则利用信号接收功率最大的3个监测站便可确定干扰源处于监测网中的哪一个基本三角单元，即3个监测站组成的等边三角形内；若干扰源采用了定向天线，先根据各监测站的信号接收情况及其位置确定干扰源的主波束方向，再利用空间传播损耗与传播距离成正比的特性，反推出干扰源所在的大致区域。

C、对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析：将不同数量、不同位置的监测站进行组合，先分析评估得到各种组合条件下相应的角度测量误差和时差估计误差，再结合测向交汇和时差定位体制，针对干扰源的大致区域进行定位误差分析。

D、根据定位误差分析结果，确定最佳的监测站组合和相应的定位体制：统计定位误差的分布情况，以覆盖分析区域75％面积的定位误差大小作为定位精度，比较上述不同定位体制对干扰源大致区域的定位精度，选择确定定位精度最佳的监测站组合和相应的定位体制。

E、完成干扰源位置的高精度融合估计：根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该GSM-R干扰信号进行多次观测，并对每次独立测量的定位参数误差进行评估，以构造加权协方差矩阵，最后基于最小二乘的思想完成GSM-R干扰源的高精度融合定位处理。

实施例

一种基于GDOP分析的自适应GSM-R干扰源融合定位方法，包括下述步骤：

A、GSM-R干扰监测网中同时监测到同一干扰信号的监测站的确定及各自的信号接收质量评估：当GSM-R干扰监测网中的某个监测站X₁检测到干扰信号时，根据信号检测方法得到该干扰信号的频点和时间信息，再在该监测站X₁附近搜寻同一时刻同样接收到该干扰信号的监测站，并对其各自接收的该干扰信号的功率进行测量及信噪比进行估计，最终筛选出信噪比满足门限要求的N个监测站(N≥3)。

B、根据N个监测站的信号接收功率大小以及监测站的相互位置关系确定GSM-R干扰源的大致区域：首先，分析确定干扰源采用的是全向天线还是定向天线。

修正后的Okumura-Hata电波传播模型可表示为：

P_L(dB)＝Δ1+74.52+26.16log f-13.82logh_b-3.2(log(11.75h_m))²+[44.9-6.55logh_b+Δ2]logd

其中，f是载波频率(MHz)；h_b是发射天线的有效高度(m)；h_m时接收天线有效高度(m)；d是发射机与接收机之间的距离(Km)。模型中的Δ1与Δ2分别为电磁传播中的“损耗-对数距离”关系中的截距补偿银子和斜率补偿因子，分别对不同传播场景下的传播损耗的初始损耗和传输变化率进行补偿，不同场景下，其取值不同。

由于同一干扰源附近的监测站，其地形地貌环境和接收条件基本相同，由上式可知，干扰信号的空间传播损耗主要与传播距离有关。

因此，当干扰源采用全向天线时，呈现的特点是干扰源各个方位上的与其距离基本相同的监测站的信号接收功率大小相近；干扰源采用定向天线时，则表现出主瓣波束内的监测站接收信号功率较大，旁瓣和背瓣波束内的监测站接收信号功率较低的特点。

然后，基于分析得到的天线类型确定干扰源的大致区域。若干扰源采用的是全向天线，则利用信号接收功率最大的3个监测站便可确定干扰源处于监测网中的哪一个基本三角单元，即3个监测站组成的等边三角形内；若干扰源采用了定向天线，先根据各监测站的信号接收情况及其位置确定干扰源的主波束方向，再利用空间传播损耗与传播距离成正比的特性，反推出干扰源所在的大致区域。

C、对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析：将不同数量、不同位置的监测站进行组合，并在各种组合条件下，先利用角度估计精度的克拉美罗下届(CRLB，Cramer-Rao Lower Bounder)公式分析评估得到各种组合条件下的角度测量精度(d为阵列天线阵元间距，λ为信号波长，θ为来波方向，N_s为角度估计时据的样点数，SNR为接收信号信噪比)，再利用时差估计精度的CRLB公式分析评估得到各种组合条件下的时差测量精度(B为信号带宽，SNR为相关输出信噪比，其表达式为其中，B_n是噪声带宽、T是信号持续时间，snr₁、snr₂分别为相关提取时差时两路信号的信噪比)。

最后，先利用测向交汇定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析。测向交汇定位精度的CRLB公式如下：

其中，r表示干扰源的位置矢量，T表示矩阵转置，为角度测量误差的协方差矩阵，σ_i,i＝1…M为第i次角度测量的误差。

角度关于干扰源位置的微分矩阵表达式如下：

式中，为第i个观测点所在位置与干扰源之间的直线距离。其中，x,y为干扰源的x坐标与y坐标，x_i,y_i,i＝1…M为第i个观测点的位置坐标，M为观测点的个数

再利用时差定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析。时差定位精度的CRLB公式如下：

P_dr＝E[drdr^T]＝B(c²P_τ)B^T

其中，为P_τ时差测量误差协方差矩阵,c为光速，B＝(A^TA)^-1A^T，而A为时差关于干扰源位置的微分：

其中，r为干扰源的位置矢量，r_i,i＝1…M为干扰源到第i个监测站的距离矢量，c为光速。

D、根据定位误差分析结果，确定最佳的监测站组合和相应的定位体制：统计定位误差的分布情况，以覆盖分析区域75％面积的定位误差大小作为定位精度，比较上述不同定位体制对干扰源大致区域的定位精度，选择确定定位精度最佳的监测站组合和相应的定位体制。

E、完成干扰源位置的高精度融合估计：根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该GSM-R干扰信号进行多次观测，并对每次独立测量的定位参数误差进行评估以构造加权协方差矩阵，最后基于如下所使的最小二乘估计公式，完成GSM-R干扰源的高精度融合定位处理。

其中，是待估计量，也即干扰源位置，H为观测矩阵，W为构造的加权协方差矩阵，z为多次观测构成的观测矢量。

下面详细给出有效监测半径为4km、监测站天线为接收增益0dB的全向天线、测向天线阵列的基线长度为0.15m的位于郊区的一典型GSM-R干扰监测系统在(-10km≤x≤10km，-10km≤y≤10km)区域内对位于(-5km，-5km)的采用全向天线发射网外非法干扰的干扰源进行定位的操作过程：

步骤A：

GSM-R监测系统在该区域内共有39个监测站，当某个监测站检测到该干扰信号时，根据信号检测方法得到该干扰信号的频点和时间信息，搜寻同一时刻同样接收到该干扰信号的监测站，并进行接收信号信噪比的评估，当监测站对信号的可检测信噪比门限为9dB时，能够实现干扰信号检测的监测站序号、位置及其信噪比情况如下表所示：

表1干扰信号信噪比高于检测门限的监测站列表

监测站序号	监测站位置(x,y)	干扰信号接收功率/dBm	干扰信号接收信噪比/dB
				4	(-10.00km,-2.00km)	-106.13	9.87
5	(-10.00km,-6.00km)	-103.64	12.36
				9	(-6.54km,0.00km)	-104.11	11.89
10	(-6.54km,-4.00km)	-84.65	31.35
				11	(-6.54km,-8.00km)	-95.96	20.04
15	(-3.07km,-2.00km)	-97.01	18.99
				16	(-3.07km,-6.00km)	-87.80	28.20
17	(-3.07km,-10.00km)	-104.56	11.44
				21	(0.39km,-4.00km)	-104.99	11.01
22	(0.39km,-8.00km)	-107.18	8.82

步骤B：

根据上表中的10个可检测到干扰信号的监测站的位置及其信号接收功率、信噪比大小可以看出，监测站位置及其信号功率变化呈现四周发散的特点，故干扰源采用了全向天线。然后利用信号接收功率最大的3个监测站便可确定干扰源处于监测网中监测站10、11和16组成的等边三角形内。

步骤C：

对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析：用于测角的数据样点数为100，根据监测站10、监测站11与监测站16的接收信号信噪比情况，结合信号参数测量的结果，得到三种组合条件下的测角精度。如下表所示：

表2三种组合的测角精度分析结果

信号采集时长为500us。分析得到双时差估计精度情况，如下表所示：

表3时差估计精度分析结果

组合序号	时差1精度/ns	时差2精度/ns
			10、11、16	20.04	9.21

根据上述不同组合、不同体制的定位参数精度情况，完成监测站10、11和16组成的等边三角形内区域的定位误差分析。

步骤D：

统计上述不同组合和定位体制条件下，监测站10、11和16组成的等边三角形内定位误差的分布情况，得到相应条件下覆盖该区域75％面积的定位误差大小作为定位精度，如下表所示：

表4不同组合和体制的定位精度分析结果

通过比较，可以看出，利用监测站10、11、16组合条件下的三站双时差定位精度最佳。

E、根据上述确定的定位体制和组合，即监测站10、11、16组合条件下的三站双时差定位体制，对该GSM-R干扰信号进行多次观测，并对每次独立测量的定位参数误差进行评估，将其作为加权协方差矩阵对角线上的元素，构造出W，最后基于加权最小二乘方法公式完成GSM-R干扰源的高精度融合估计。

仿真实验

本发明的定位方法的性能可以通过以下仿真实验检验，仿真试验过程中，考虑位于郊区的某一监测区域，其内部铁轨长度为20km，以其中心为坐标原点，监测区域的范围为铁轨两侧10km，假设每个监测站的有效监测半径均相同为4km，其天线为接收增益0dB的全向天线，测向天线阵列的基线长度为0.15m，监测区域内监测站以等边三角形为基本单元，按照蜂窝状进行布站。假设有2个干扰源，干扰源位置及其辐射的干扰信号参数分别为：干扰源A位于(9km，7km)，发射功率0.1W，信号载波频率为888.5MHz，信号带宽10kHz，为连续波信号，调制方式为16QAM，为网外非法干扰；干扰源B位于(-5km，-5km)，发射功率1W，信号载波频率为932.7MHz，信号带宽200kHz，时隙宽度577us，调制方式为GMSK，为网外GSM干扰。

1.本发明方法与传统单次测向定位方法对干扰源A的定位结果对比仿真实验

在以上实验条件下，针对干扰源A，本发明最终确认采用了监测站29、30组合的双站测向融合定位，与传统的单次测向定位结果对比仿真图见图1。该仿真条件下，从图1可以看出，单次测向定位的误差抖动较大，分布区域较为发散。本发明方法的融合定位误差仅为6.22m，低于单次定位的均方根误差40.93m，远远低于最大的单次定位误差为226.52m。

2.本发明方法与传统单次测向定位方法对干扰源B的定位结果对比仿真实验

在以上实验条件下，针对干扰源B，本发明方法最终确认采用了监测站10、11和16组合条件下的三站双时差定位方法，其定位结果与传统的单次测向定位结果对比仿真图见图2。从图2可以看出，单次定位的最大误差为75.99m，而融合定位结果精度极高，为0.19m。可见，本发明方法较传统方法精度更高，可靠性更好，可大幅缩短排查确认的时间，有利于干扰源的快速排除。

Claims (3)

1.基于GDOP分析的GSM-R干扰源融合定位方法，其特征在于，包括下述步骤：

A、对同时监测到同一干扰信号的监测站的确定及各自的信号接收质量评估：

当某个监测站X₁检测到干扰信号时，记录该干扰信号的频点和时间信息，再在该监测站X₁附近搜寻同一时刻接收到该干扰信号的其他监测站，依据各监测站接收到的该干扰信号的信号和噪声的有效功率之比，即信噪比，筛选出信噪比满足预设门限要求的N个监测站，N≥3；

B、根据筛选出的N个监测站的干扰信号接收功率大小以及监测站的相互位置关系确定干扰源的所在区域：

首先，分析干扰源采用天线类型，判断其属全向天线或定向天线；

然后，基于分析得到的天线类型确定干扰源的所在区域：若干扰源采用全向天线，则利用信号接收功率最大的3个监测站确定干扰源处于监测网中的基本三角单元位置，即3个监测站组成的等边三角形内部为干扰源所在区域；若干扰源采用定向天线，先根据各监测站的信号接收情况及其位置确定干扰源的主波束方向，再利用空间传播损耗与传播距离成正比的特性，反推出干扰源的所在区域；

C、对干扰源的大致区域进行不同条件下的定位误差分析：将不同数量、不同位置的监测站进行组合，依据各种组合条件下相应的角度测量误差和时差估计误差，结合测向交汇和时差定位体制，针对干扰源的大致区域进行定位误差分析；

D、根据定位误差分析结果，确定最佳的监测站组合和相应的定位体制：

统计定位误差的分布情况，以覆盖分析区域总面积的比例达到预定数值的定位误差大小，作为定位精度，比较不同定位体制对干扰源大致区域的定位精度，选择确定定位精度最佳的监测站组合和相应的定位体制；

E、完成干扰源位置的高精度融合估计：根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该干扰信号进行多次观测，并对每次独立测量所得的定位参数的误差进行计算评估，进而构造加权协方差矩阵，最后基于最小二乘的原理完成干扰源的高精度融合定位。

2.如权利要求1所述的基于GDOP分析的GSM-R干扰源融合定位方法，其特征在于，所述步骤C为：

将不同数量、不同位置的监测站进行组合，并在各种组合条件下，进行下述计算：

C1)利用角度估计精度的克拉美罗下届公式分析得到各种组合条件下的角度测量精度,其中d为阵列天线阵元间距，λ为信号波长，θ为来波方向，N_s为角度估计时据的样点数，SNR为接收信号信噪比；

C2)利用时差估计精度的CRLB公式分析得到各种组合条件下的时差测量精度，其中B为信号带宽，SNR为相关输出信噪比，其表达式为B_n是噪声带宽、T是信号持续时间，snr₁、snr₂分别为相关提取时差时两路信号的信噪比；

C3)利用测向交汇定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析，测向交汇定位精度的CRLB公式为：

$CRLB\left(r\right)={\left\{{\left(\frac{\∂\mathrm{\θ}}{\∂r}\right)}^T{Q}^{-1}\left(\frac{\∂\mathrm{\θ}}{\∂r}\right)\right\}}^{-1}$

其中，r表示干扰源的位置矢量，T表示矩阵转置，为角度测量误差的协方差矩阵，σ_i,i＝1…M为第i次角度测量的误差；

角度关于干扰源位置的微分矩阵表达式如下：

$\frac{\∂\mathrm{\θ}}{\∂r}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{y-y_1}{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2}& \frac{x-x_1}{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2}\\ -\frac{y-y_2}{{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2}& \frac{x-x_2}{{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -\frac{y-y_M}{{(x-x_M)}^2+{(y-y_M)}^2}& \frac{x-x_M}{{(x-x_M)}^2+{(y-y_M)}^2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\mathrm{sin\θ}}_1}{d_1}& \frac{{\mathrm{cos\θ}}_1}{d_1}\\ -\frac{{\mathrm{sin\θ}}_2}{d_2}& \frac{{\mathrm{cos\θ}}_2}{d_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -\frac{{\mathrm{sin\θ}}_M}{d_M}& \frac{{\mathrm{cos\θ}}_M}{d_M}\end{array}\right]$

式中，为第i个观测点所在位置与干扰源之间的直线距离；

再利用时差定位精度的CRLB公式对干扰源大致区域进行定位误差分析,时差定位精度的CRLB公式如下：

P_dr＝E[drdr^T]＝B(c²P_τ)B^T

其中，为P_τ时差测量误差协方差矩阵,B＝(A^TA)^-1A^T，A为时差关于干扰源位置的微分：

$A=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂r_1}{\∂r^T}-\frac{\∂r_0}{\∂r^T}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{\∂r_M}{\∂r^T}-\frac{\∂r_0}{\∂r^T}\end{array}\right]$

其中，r为干扰源的位置矢量，r_i,i＝1…M为干扰源到第i个监测站的距离矢量，c为光速。

3.基于GDOP分析的GSM-R干扰源融合定位方法，其特征在于，所述步骤E为：

根据确定的最佳监测站组合和定位体制，对该干扰信号进行多次观测，并依据每次独立测量的定位参数误差构造加权协方差矩阵，最后基于下述最小二乘估计公式，完成GSM-R干扰源的高精度融合定位：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{WLS}={\left(H^{T}WH\right)}^{-1}{H}^{T}Wz$

其中，是待估计量，也即干扰源位置，H为观测矩阵，W为构造的加权协方差矩阵，z为多次观测构成的观测矢量。