CN112114341A - 低轨卫星协同测频无源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低轨卫星协同测频无源定位方法，该方法包括：多个低轨卫星同时接收地面辐射源信号并计算地面辐射源信号对应的多普勒频率；基于各个低轨卫星计算的多普勒频率和轨道数据，计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；计算所有地面辐射源的坐标测量值的平均值，作为地面辐射源的初始坐标值；基于初始坐标值，计算各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值；基于位置精度强弱度值，计算所有坐标测量值对应的加权系数；根据所有地面辐射源的坐标测量值及其对应的加权系数，计算地面辐射源的最终坐标值。本发明的低轨卫星协同测频无源定位方法能够充分利用低轨巨型星座中多个低轨卫星的测频信息，实现对地面辐射源的精确定位。

Description

低轨卫星协同测频无源定位方法

技术领域

本发明涉及卫星定位技术领域，具体涉及一种低轨卫星协同测频无源定位方法。

背景技术

卫星定位技术可以划分为有源定位技术和无源定位技术两大类。有源定位技术指的是定位系统通过发射定位信号来实现对目标的定位的一种定位技术，有源定位技术具有高精度全天候的特点。传统的卫星导航定位系统采用的都是有源定位技术，例如美国的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)、中国的北斗卫星导航系统(BeiDouNavigation Satellite System，BDS)、俄罗斯的格洛纳斯卫星导航系统(GLOBALNAVIGATION SATELLITE SYSTEM，GLONASS)和欧洲的伽利略卫星导航系统(Galileosatellite navigation system，GALILEO)。无源定位技术指的是定位过程中定位系统本身不向外发射信号，而是通过被动地接收目标发射或辐射的信号实现对目标的定位的一种定位技术，无源定位技术的特点是隐蔽性强，为此无源定位技术在电子侦察和对抗领域中具有广泛的应用。

单星测频无源定位技术是无源定位技术中的一种主要类型，单星测频无源定位技术利用星载单星测频无源定位接收机测量所获得信号的多普勒频率来确定信号源位置。单星测频无源定位系统只需要一颗卫星就可实现对信号源的定位，其定位精度通常为公里级。虽然单星测频无源定位技术的定位精度不高，但相较于传统的卫星导航定位系统，具有成本低、灵活性好和实现简单等优点，为此在实际中被多种系统所采用的，例如国际极低轨道搜救卫星系统COSPAS-SARSAT、美国低轨气象卫星系统NOAA和海洋环境监测系统ARGOS均采用了单星测频无源定位技术对浮标和搜救示位标等辐射源进行定位。

近年来，随着商业航天的兴起，航天事业发展进入到一个新的时代，以美国SpaceX公司的StarLink星座为代表的大量的巨型低轨星座开始涌现。按照现有规划，未来几年内，在轨卫星将会达到数万个，同一时刻地面上空将会有多个可见的低轨卫星。而如何利用多个卫星进行测频无源定位，以提高定位精度，对卫星导航定位系统的发展有着重要意义。

公开号为CN110988851A，专利名称为《一种基于星位优化的异轨单星分时测频定位方法》的中国专利文献公开了一种基于星位优化的异轨单星分时测频定位方法，该方法利用不同时刻飞过定位可视区的不同轨道的单星对同一干扰源进行多次独立的观测，因其飞行方向和观测位置分布等方面的差异性，与单轨单星分时测频定位方案相比，定位效果稳定，定位精度更高。

发明人发现现有技术至少存在以下问题：

现有的异轨单星分时测频定位方法在进行定位时，需要利用多个时段的测量信息进行定位，会导致定位时间加长；并且，在进行定位时，需要利用异轨卫星对定位目标进行观测，具有较大的局限性。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种低轨卫星协同测频无源定位方法，通过利用低轨卫星星座中多个不同的低轨卫星的测频信息，能够实现对地面辐射源的精确定位。

为此，本发明公开了一种低轨卫星协同测频无源定位方法，所述方法包括：

1)多个低轨卫星同时接收地面辐射源信号并计算地面辐射源信号对应的多普勒频率；

2)基于各个低轨卫星计算的多普勒频率，结合各个低轨卫星的轨道数据，计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；

3)计算所有地面辐射源的坐标测量值的平均值，作为地面辐射源的初始坐标值；

4)基于初始坐标值，计算各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值；

5)基于位置精度强弱度值，计算所有地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数；

6)根据所有地面辐射源的坐标测量值及其对应的加权系数，计算地面辐射源的最终坐标值。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，计算地面辐射源信号对应的多普勒频率，包括：

11)计算多普勒频率的预测量：对地面辐射源信号进行快速傅里叶变换，根据快速傅里叶变换结果获取多普勒频率的预测量；

12)计算多普勒频率的精测量：利用相位锁定环跟踪方法，通过复制与地面辐射源信号一致的载波信号跟踪相位的变化，以获取多普勒频率的精测量。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，多普勒频率的精测量利用以下公式计算；

其中，

表示t时刻第i个低轨卫星的多普勒频率精测量，f₀表示地面辐射源的发射频率，

和

分别表示t+Δt/2和t-Δt/2时刻本地信号的载波相位值，

和

的单位为弧度。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值，包括：

21)建立低轨卫星的观测方程；

观测方程表示为：AX＝Y；

其中，

(·)_n表示低轨卫星第n(n＝1,2,3…N)次多普勒测量时的响应内容计算值，φ₀表示地面辐射源的预估经度值，λ₀表示地面辐射源的预估纬度值，φ表示地面辐射源的迭代经度值，λ表示地面辐射源的迭代纬度值，f₀表示地面辐射源的发射频率；

f_dop表示为：

g(φ,λ,f₀)利用以下公式计算；

c表示光速，S_x、S_y和S_z分别表示低轨卫星的在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，U_x、U_y和U_z分别表示地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，R表示低轨卫星与地面辐射源的距离；

22)确定低轨卫星的观测方程中经纬度误差矩阵；

利用以下公式计算经纬度误差矩阵X；

23)计算经纬度误差矩阵的误差值；

利用以下公式计算经纬度误差矩阵的误差值；

ε＝(φ-φ₀)²+(λ-λ₀)²

其中，ε表示经纬度误差矩阵的误差值；

24)判断误差值是否小于设定值；若是，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；若否，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为下一次迭代过程的地面辐射源的预估经度值和预估纬度值，并返回步骤21)进行再次迭代。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标U_x、U_y和U_z利用以下公式转换得到；

其中，S表示基准椭球体的卯酉圆曲率半径，h表示地面辐射源与地球海平面的高度差，e表示地球偏心率；

e和S利用以下公式计算；

a表示地球的长半轴，b表示地球的短半轴。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，地面辐射源的初始坐标值利用以下公式计算；

其中，φ_c表示地面辐射源的初始经度值，λ_c表示地面辐射源的初始纬度值，φ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，M表示低轨卫星的数量。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值利用以下公式计算；

其中，ζ表示位置精度强弱度值，

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数利用以下公式计算；

其中，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数，ζ_i表示第i个低轨卫星对应的位置精度强弱度值，M表示低轨卫星的数量。

进一步地，在上述低轨卫星协同测频无源定位方法中，地面辐射源的最终坐标值利用以下公式计算；

其中，φ_d表示地面辐射源的最终经度值，λ_d表示地面辐射源的最终纬度值，φ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数，M表示低轨卫星的数量。

本发明技术方案的主要优点如下：

本发明的低轨卫星协同测频无源定位方法能够充分利用低轨巨型星座中多个低轨卫星的测频信息，实现对地面辐射源的精确定位，所需定位时间短，定位效率和定位精度高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例的低轨卫星协同测频无源定位方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。

如图1所示，本发明一实施例提供了一种低轨卫星协同测频无源定位方法，该方法包括以下步骤：

1)多个低轨卫星同时接收地面辐射源信号并计算地面辐射源信号对应的多普勒频率；

2)基于各个低轨卫星计算的多普勒频率，结合各个低轨卫星的轨道数据，计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；

3)计算所有地面辐射源的坐标测量值的平均值，作为地面辐射源的初始坐标值；

4)基于初始坐标值，计算各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值；

5)基于位置精度强弱度值，计算所有地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数；

6)根据所有地面辐射源的坐标测量值及其对应的加权系数，计算地面辐射源的最终坐标值。

以下通过具体实施方式对本发明一实施例提供的低轨卫星协同测频无源定位方法进行具体说明。

具体地，本发明一实施例中，低轨卫星接收地面辐射源信号后，可以采用如下方式计算地面辐射源信号对应的多普勒频率：

11)计算多普勒频率的预测量：对地面辐射源信号进行快速傅里叶变换，根据快速傅里叶变换结果获取多普勒频率的预测量；

12)计算多普勒频率的精测量：利用相位锁定环跟踪方法，通过复制与地面辐射源信号一致的载波信号跟踪相位的变化，以获取多普勒频率的精测量。

多普勒频率的预测量的获取采用的是对接收信号快速傅里叶变换的方法，根据快速傅里叶变换的结果能够获得粗略的多普勒频率值，即多普勒频率的预测量。

其中，多普勒频率的预测量的精度与快速傅里叶变换的点数和接收信号的采样频率相关，多普勒频率的预测量的精度可以利用以下公式确定；

式中，Δf表示多普勒频率的预测量的精度，L表示快速傅里叶变换的点数，f_s表示接收信号的采样频率。

例如，当点数L取2048，采样频率f_s取1.023MHz时，多普勒频率的预测量的精度Δf约为1KHz。

多普勒频率的精测量的获取采用的是相位锁定环跟踪方法，即通过复制与接收信号一致的载波信号跟踪相位的变化，以获取多普勒频率的精测量。

具体地，当采用相位锁定环跟踪方法时，多普勒频率的精测量可以利用以下公式计算；

式中，

表示t时刻第i个低轨卫星的多普勒频率精测量，f₀表示地面辐射源的发射频率，

和

分别表示t+Δt/2和t-Δt/2时刻本地信号的载波相位值，

和

的单位为弧度。

其中，相位锁定环的跟踪精度与环路滤波器带宽、积分时间和接收信号的载噪比相关，相位锁定环的跟踪精度可以利用以下公式确定；

式中，

表示相位锁定环的跟踪精度，B_n表示环路滤波器带宽，T表示积分时间，C/N₀表示接收信号的载噪比，π表示圆周率。

例如，B_n当环路滤波器带宽取10Hz，C/N₀接收信号的载噪比取25dB/Hz，T积分时间取0.01s时，相位锁定环的跟踪精度

约为10.96°。

本发明一实施例中，地面辐射源的发射频率f₀根据地面辐射源的实际工作状态直接确定，Δt根据实际要求的多普勒频率的精测量的精度进行选择。例如，当要求多普勒频率的精测量的精度为0.6Hz时，Δt可以取为0.1秒。

进一步地，本发明一实施例中，在得到多普勒频率的精测量后，基于各个低轨卫星计算的多普勒频率的精测量，结合各个低轨卫星的轨道数据，采用最小均方误差算法计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值。

具体地，采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值，包括如下内容：

21)建立低轨卫星的观测方程；

低轨卫星的观测方程可表示为：AX＝Y；

其中，

(·)_n表示低轨卫星第n(n＝1,2,3…N)次多普勒测量时的响应内容计算值，φ₀表示地面辐射源的预估经度值，λ₀表示地面辐射源的预估纬度值，φ表示地面辐射源的迭代经度值，λ表示地面辐射源的迭代纬度值，f₀表示地面辐射源的发射频率；

f_dop表示低轨卫星计算的地面辐射源的多普勒频率，即对于第i个低轨卫星，

同时，f_dop可以表示为：

g(φ,λ,f₀)利用以下公式计算；

式中，c表示光速，S_x、S_y和S_z分别表示低轨卫星在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，U_x、U_y和U_z分别表示地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，R表示低轨卫星与地面辐射源的距离；相应地，将g(φ,λ,f₀)计算公式中的φ和λ替换成φ₀和λ₀，即可求解g(φ₀,λ₀,f₀)；

低轨卫星与地面辐射源的距离R可以利用以下公式计算；

地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标U_x、U_y和U_z可以利用以下公式转换得到；

式中，S表示基准椭球体的卯酉圆曲率半径，h表示地面辐射源与地球海平面的高度差，e表示地球偏心率；

e和S可以利用以下公式计算；

式中，a表示地球的长半轴，b表示地球的短半轴；

22)确定低轨卫星的观测方程中经纬度误差矩阵；

本发明一实施例中，通过利用最小二乘法计算低轨卫星的观测方程中经纬度误差矩阵X；

具体地，利用以下公式计算经纬度误差矩阵X，从而确定地面辐射源的迭代经度值φ和迭代纬度值λ；

23)计算经纬度误差矩阵的误差值；

具体地，利用以下公式计算经纬度误差矩阵的误差值；

ε＝(φ-φ₀)²+(λ-λ₀)²

式中，ε表示经纬度误差矩阵的误差值；

24)判断误差值是否小于设定值；若是，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；若否，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为下一次迭代过程的地面辐射源的预估经度值和预估纬度值，即令

并返回步骤21)进行再次迭代；

其中，误差值对应的设定值可以根据实际要求的定位精度进行确定。例如当实际要求的定位精度为5km时，5km的定位精度指的是低轨卫星测定的地面辐射源的位置与地面辐射源的实际位置间的直线距离不超过5km，根据5km的定位精度要求确定低轨卫星测定的地面辐射源的经度测量值和纬度测量值与地面辐射源的实际经度值和实际纬度值的最大允许差值，设定值等于经度值的最大允许差值和经度值的最大允许差值的平方和。

本发明一实施例中，在采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值时，第一次迭代计算过程中的地面辐射源的预估经度值和预估纬度值根据地面辐射源实际所在区域进行选定，可以为地面辐射源实际所在区域内的任意一个位置对应的经度值和纬度值。

基于每个低轨卫星计算的多普勒频率和每个低轨卫星的轨道数据，通过利用上述的最小均方误差算法能够计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值。

当确定各个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值后，可以利用以下公式计算地面辐射源的初始坐标值；

式中，φ_c和λ_c表示地面辐射源的初始坐标值，φ_c为地面辐射源的初始经度值，λ_c为地面辐射源的初始纬度值，φ_i和λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值，φ_i为第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i为第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，M表示低轨卫星的数量。

其中，低轨卫星的数量根据地面上任一个位置上可见卫星的数量进行选定。

以低轨卫星采用美国LeoSat公司提出的低轨宽带互联网星座为例，该星座采用Walker星座构型，共分6个轨道面，每个轨道面卫星数量18个，一共108个卫星。根据可见性分析，地面上任一个位置上可见卫星数量为8～11个。为此，低轨卫星的数量可以选择为8个以下，例如可以选择6个可见时段较长的低轨卫星作为定位解算的卫星，即M取为6。

进一步地，本发明一实施例中，低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值可以利用以下公式计算；

式中，ζ表示位置精度强弱度值，

利用上述公式，能够得到各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值。

进一步地，当确定各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值后，可以利用以下公式计算各个地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数；

式中，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数，ζ_i表示第i个低轨卫星对应的位置精度强弱度值，M表示低轨卫星的数量。

进一步地，当确定各个地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数后，可以利用以下公式计算地面辐射源的最终坐标值；

式中，φ_d和λ_d表示地面辐射源的最终坐标值，φ_d为地面辐射源的最终经度值，λ_d为地面辐射源的最终纬度值，φ_i和λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值，φ_i为第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i为第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，M表示低轨卫星的数量，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数。

可见，本发明一实施例提供的低轨卫星协同测频无源定位方法能够充分利用低轨巨型星座中多个低轨卫星的测频信息，实现对地面辐射源的精确定位，所需定位时间短，定位效率和定位精度高。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，包括：

1)多个低轨卫星同时接收地面辐射源信号并计算地面辐射源信号对应的多普勒频率；

2)基于各个低轨卫星计算的多普勒频率，结合各个低轨卫星的轨道数据，计算每个低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；

3)计算所有地面辐射源的坐标测量值的平均值，作为地面辐射源的初始坐标值；

4)基于初始坐标值，计算各个低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值；

5)基于位置精度强弱度值，计算所有地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数；

6)根据所有地面辐射源的坐标测量值及其对应的加权系数，计算地面辐射源的最终坐标值。

2.根据权利要求1所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，计算地面辐射源信号对应的多普勒频率，包括：

11)计算多普勒频率的预测量：对地面辐射源信号进行快速傅里叶变换，根据快速傅里叶变换结果获取多普勒频率的预测量；

12)计算多普勒频率的精测量：利用相位锁定环跟踪方法，通过复制与地面辐射源信号一致的载波信号跟踪相位的变化，以获取多普勒频率的精测量。

3.根据权利要求2所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，多普勒频率的精测量利用以下公式计算；

其中，

表示t时刻第i个低轨卫星的多普勒频率精测量，f₀表示地面辐射源的发射频率，

和

分别表示t+Δt/2和t-Δt/2时刻本地信号的载波相位值，

和

的单位为弧度。

4.根据权利要求1或3所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值。

5.根据权利要求4所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，采用最小均方误差算法计算低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值，包括：

21)建立低轨卫星的观测方程；

观测方程表示为：AX＝Y；

其中，

(·)_n表示低轨卫星第n(n＝1,2,3…N)次多普勒测量时的响应内容计算值，φ₀表示地面辐射源的预估经度值，λ₀表示地面辐射源的预估纬度值，φ表示地面辐射源的迭代经度值，λ表示地面辐射源的迭代纬度值，f₀表示地面辐射源的发射频率；

f_dop表示为：

g(φ,λ,f₀)利用以下公式计算；

c表示光速，S_x、S_y和S_z分别表示低轨卫星的在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，U_x、U_y和U_z分别表示地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标，R表示低轨卫星与地面辐射源的距离；

22)确定低轨卫星的观测方程中经纬度误差矩阵；

利用以下公式计算经纬度误差矩阵X；

23)计算经纬度误差矩阵的误差值；

利用以下公式计算经纬度误差矩阵的误差值；

ε＝(φ-φ₀)²+(λ-λ₀)²

其中，ε表示经纬度误差矩阵的误差值；

24)判断误差值是否小于设定值；若是，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为低轨卫星对应的地面辐射源的坐标测量值；若否，将地面辐射源的迭代经度值和迭代纬度值作为下一次迭代过程的地面辐射源的预估经度值和预估纬度值，并返回步骤21)进行再次迭代。

6.根据权利要求5所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，地面辐射源在WGS-84地心坐标下的三维位置坐标U_x、U_y和U_z利用以下公式转换得到；

其中，S表示基准椭球体的卯酉圆曲率半径，h表示地面辐射源与地球海平面的高度差，e表示地球偏心率；

e和S利用以下公式计算；

a表示地球的长半轴，b表示地球的短半轴。

7.根据权利要求6所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，地面辐射源的初始坐标值利用以下公式计算；

其中，φ_c表示地面辐射源的初始经度值，λ_c表示地面辐射源的初始纬度值，φ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，M表示低轨卫星的数量。

8.根据权利要求7所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，低轨卫星与地面辐射源的位置精度强弱度值利用以下公式计算；

其中，ζ表示位置精度强弱度值，

9.根据权利要求8所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，地面辐射源的坐标测量值对应的加权系数利用以下公式计算；

其中，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数，ζ_i表示第i个低轨卫星对应的位置精度强弱度值，M表示低轨卫星的数量。

10.根据权利要求9所述的低轨卫星协同测频无源定位方法，其特征在于，地面辐射源的最终坐标值利用以下公式计算；

其中，φ_d表示地面辐射源的最终经度值，λ_d表示地面辐射源的最终纬度值，φ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的经度测量值，λ_i表示第i个低轨卫星对应的地面辐射源的纬度测量值，α_i表示第i个低轨卫星对应的加权系数，M表示低轨卫星的数量。

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