CN105487094A - 一种数据链与卫星导航协同定位方法及定位系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数据链与卫星导航协同定位方法，该方法包含：获得定位目标与可见卫星之间的伪距；接收载机发送的星历信息，计算可见卫星两两之间的伪距差值；根据伪距差值，获得定位目标与其他卫星的观测伪距；通过测距，获得定位目标与载机的距离；对定位目标进行定位解算，获取定位目标的定位信息。本发明采用数据链协同卫星导航进行定位，解决复杂的环境当中导航卫星受到外界干扰时，导致GNSS接收机无法定位解算的问题，提高定位精度。

Description

一种数据链与卫星导航协同定位方法及定位系统

技术领域

本发明涉及航天定位目标无线通信领域，具体涉及一种数据链与卫星导航协同定位方法及定位系统。

背景技术

随着我国北斗卫星导航系统的发展，以北斗为代表的全球卫星导航系统(GNSS,GlobalNavigationSatelliteSystem)已经被应用到军用产品武器型号当中，而数据链路作为与地面站等平台交互信息的唯一渠道也成为航天定位目标的必备载荷。卫星导航定位的本质是接收GNSS卫星信号完成定位解算，数据链的本质同样接收和发送无线电信号完成信息传输，为此将数据链技术与导航定位结合起来进行协同定位将成为一种有效提高载体定位精度的方法。目前，数据链与卫星导航协同定位的方法主要有以下一些：

(1)基于信号强度定位

基于信号强度定位技术是通过测量接收信号的场强值，利用已知信道衰落模型以及发射信号的场强值估算出移动终端到多个发射基站之间的距离，通过求解收发信机之间的距离方程组，确定目标移动台位置。

(2)基于信号到达时间定位

基于信号到达时间定位方法是从多个基站测量同一个移动终端的发射信号到达的时间，根据到达时间计算移动终端到基站的距离，再根据多个距离估计值估计移动终端的位置，其中卫星导航接收机的定位原理就是基于信号达到时间实现。

(3)基于信号到达时间差定位

通过检测信号到达两个基站的传播时间差，而不是像信号到达时间定位一样测量到达的绝对时间来确定移动终端的位置，降低了时间同步要求。移动终端定位于以两个基站为焦点的双曲线上，当已知基站BS1和基站BS2与移动台之间的距离差R21＝R2-R1时，移动台必定位于以两基站为焦点，与两个焦点的距离差恒为R21的双曲线上。当同时又知道基站BS1和基站BS3与移动台之间的距离差凡R31＝R3-R1时，可以得到另一组以两基站BS1和BS3为焦点，与该两个焦点的距离差恒为R31的双曲线上。于是，两组双曲线的交点代表对移动台位置的估计。

(4)基于信道到达角度定位

基于信号到达角度的定位方法中基站接收机通过天线阵列测出移动台发射电波信号的入射角度，从而形成一根从接收机到移动台的径向连线，由2个基站得到的2个方位线的交点就是移动台的位置。

(5)利用数据链和惯导协同定位

在编队作战系统中构建了以机载数据链和惯导系统为的协同定位方法，基于机间相互测距信息的机群组网协同定位方，利用几何图形平移旋转来估计机群各飞机的惯导系统定位误差。

(6)AGPS技术

AGPS定位终端首先将本身的基站地址传输到AGPS定位服务器；AGPS服务器根据该终端的概略位置发送该位置相关的GPS辅助信息(包含GPS的星历和方位俯仰角等)；终端的AGPS模块根据辅助信息(以提升GPS信号的第一锁定时间TTFF能力)接收GPS原始信号；终端在接收到GPS原始信号后解调信号，计算自身到卫星的伪距(伪距为受各种GPS误差影响的距离)，并将有关信息通过网络传输到AGPS定位服务器；服务器根据传来的GPS伪距信息和来自其他定位设备(如差分GPS基准站等)的辅助信息完成对GPS信息的处理，并估算该终端的位置；最后AGPS定位服务器将该手机的位置通过网络传输到定位终端或应用平台。

然而，在相对复杂的环境当中，如导航卫星受到外界干扰造成可见卫星数量小于4时，将导致GNSS接收机无法定位解算。

发明内容

本发明提供一种数据链与卫星导航协同定位方法及定位系统，可在复杂环境中实现定位，提高协同定位系统的可用性和准确性。

为实现上述目的，本发明公开了一种数据链与卫星导航协同定位方法，其特点是，该方法包含：

获得定位目标与可见卫星之间的伪距方程，如式(14)：

${\mathrm{\ρ}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\·\mathrm{\Δ}t+n_i---\left(14\right)$

其中，(x,y,z)是所求的定位目标的坐标；为定位目标与第i颗GNSS卫星之间的伪距，是第i颗卫星的坐标；n_i为观测误差；△t是本地GNSS接收机与卫星系统的钟差；

定位目标接收具有数据链功能的载机发送的星历信息，计算可见卫星两两之间的伪距差值；

根据伪距差值，建立其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程，如式(17)：

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\·\mathrm{\Δ}t+n_j(j\≠i)---\left(17\right)$

为定位目标与其他卫星的观测伪距；

通过测距，获得定位目标与载机的测距方程，如式(18)：

${\mathrm{\ρ}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j---\left(18\right)$

其中为定位目标与第j个载机之间的距离，是第j个载机的坐标；

联立式(14)、(15)、(16)，对定位目标进行定位解算，获取定位目标的定位信息。

上述可见卫星之间伪距差值的计算如式(15)：

${\mathrm{\Δ\ρ}}_{ij}={\mathrm{\ρ}}_i^{\′s}-{\mathrm{\ρ}}_j^{\′s}---\left(15\right)$

其中i、j是可见卫星，且i≠j；表示载机对第i颗可见卫星的观测伪距；表示载机对第j颗卫星的观测伪距。

上述根据伪距差值推出其他可见卫星对载机的伪距，如式(16)：

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_j^s={\mathrm{\ρ}}_i^s-{\mathrm{\Δ\ρ}}_{ij}---\left(16\right).$

上述定位目标进行定位解算方法包含：

定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程进行线性化；

利用定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程和测量数据进行最小二乘解算，获得定位目标真实位置与位置估值的差值；

根据定位目标真实位置与位置估值的差值和定位目标的位置估值，获得定位目标的真实位置。

上述定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程进行线性化包含：

设b＝c·Δt_i，定位目标的真实位置为X＝[x,y,z,b]^T，其位置估值为X₀＝[x₀,y₀,z₀,b₀]^T，δX＝X-X₀＝[δx,δy,δz,δb]^T为定位目标真实位置与位置估值的差值，根据定位目标的估计坐标X₀，通过泰勒级数将其展开，将观测方程线性化得到式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^s\·\mathrm{\δ}x+m_i^s\·\mathrm{\δ}y+n_i^s\·\mathrm{\δ}z+\mathrm{\δ}b={\mathrm{\ρ}}_i^s-R_i^s-b_0-v_i(i=1,2,...)\\ l_j^c\·\mathrm{\δ}x+m_j^c\·\mathrm{\δ}y+n_j^c\·\mathrm{\δ}z={\mathrm{\ρ}}_j^c-R_j^c-v_j(j=1,2,...)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $\begin{array}{ccccc}{l}_i^s=\frac{x_0-x_i^s}{R_i^s},& m_i^s=\frac{y_0-y_i^s}{R_i^s},& n_i^s=\frac{z_0-z_i^s}{R_i^s},& l_j^c=\frac{x_0-x_j^c}{R_j^c},& m_j^c=\frac{y_0-y_j^c}{R_j^c}\end{array},$ $\begin{array}{cc}{n}_j^c=\frac{z_0-z_j^c}{R_j^c},& R_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x_0)}^2+{(y_i^s-y_0)}^2+{(z_i^s-z_0)}^2}\end{array}$ 为飞行器至卫星i的估计距离；为飞行器至载机j的估计距离，得到式(5)：

A·δX＝Y(5)

其中δX为待定参数矢量，A为系数矩阵，如式(6)：

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{l}_i^s& m_1^s& n_1^s& 1\end{array}\\ ...\\ \begin{array}{cccc}{l}_i^s& m_i^s& n_i^s& 1\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{l}_1^c& m_1^c& n_1^c& 0\end{array}\\ ...\\ \begin{array}{cccc}{l}_j^c& m_j^c& n_j^c& 0\end{array}\end{array}\right]---\left(6\right).$

上述利用定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程和测量数据进行最小二乘解算，可得定位目标真实位置与位置估值的差值，如式(7)：

δX＝(A^TA)^-1A^TY(7)

进而得到定位目标位置，如式(8)：

X＝δX+X₀(8)。

一种数据链与卫星导航协同定位系统，其特点是，该定位系统包含：

可见卫星，其对定位目标进行定位；

载机，其具有数据链功能，转发可见卫星的星历信息，对定位目标进行测距，协同可见卫星对定位目标进行定位。

上述定位系统适用于上述的数据链与卫星导航协同定位方法。

本发明一种数据链与卫星导航协同定位方法及定位系统和现有技术的卫星导航系统相比，其优点在于，本发明采用数据链协同卫星导航进行定位，解决相对复杂的环境当中，如导航卫星受到外界干扰造成可见卫星数量小于4时，将导致GNSS接收机无法定位解算的问题，提高定位精度，同时GNSS数据链协同定位具有投入成本少，系统实现复杂度低的特点；

本发明通过数据链添加测距信息和外部星历信息，补偿测距方程得到的结果，待定位节点通过与其附近的节点之间进行测距和星历信息交互增加观测方程数量，使原本不能定位的GNSS导航接收机定位；

本发明通过节点之间进行相互关系测量和信息交互，提高协同定位系统的可用性和准确性，定位精度与GNSS系统相当。

附图说明

图1为本发明数据链与卫星导航协同定位方法的流程图；

图2为本发明数据链与卫星导航协同定位方法三星定位的示意图；

图3为本发明数据链与卫星导航协同定位方法三星定位的位置误差图；

图4为三星定位与单行定位的定位误差统计图；

图5为三星定位与单行定位的PDOP值统计图。

具体实施方式

以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。

本发明针对GNSS信号具有时间相关性和空间相关性特点，结合数据链的无线电测距功能，公开了一种基于利用数据链进行测距的测量载机本地解算协同定位方法，GNSS与数据链协同定位具有投入成本少，系统实现复杂度低的特点，解决GNSS在复杂环境中无法实现定位的问题，提高定位终端的定位性能。

本发明公开的数据链与卫星导航协同定位方法，通过数据链添加测距信息和外部星历信息，补偿测距方程得到的结果，待定位节点通过与其附近的节点之间进行测距和星历信息交互增加观测方程数量，使原本不能定位的GNSS导航接收机定位。实验结果表明通过节点之间进行相互关系测量和信息交互，可以提高协同定位系统的可用性和准确性，定位精度与GNSS系统相当。

在采用数据链与卫星导航协同定位方法的定位系统中，利用数据链进行测距的测量载机通过数据链向定位目标，例如飞行器，发送制导信息，该载机的位置已知，利用数据链的测距方法测量载机和定位目标间的距离。以下分别具体说明：基于数据链测距定位方法、载机转发星历信息方法和星历播发方法与数据链测距方法结合。

1)基于数据链测距定位方法：

卫星导航系统伪距测量表达式，如式(1)：

${\mathrm{\ρ}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\·{\mathrm{\Δt}}_i+n_i(i=1,2,...)---\left(1\right)$

其中，(x,y,z)是所求的定位目标的坐标；为定位目标与第i颗GNSS卫星之间的伪距，是第i颗卫星的坐标；n_i为观测误差；Δt_i是本地GNSS接收机与卫星系统的钟差。

定位目标与载机的测距表达式，如式(2)：

${\mathrm{\ρ}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j(j=1,2,...)---\left(2\right)$

其中为当前节点与第j个载机之间的距离，是第j个载机的坐标；n_j为观测误差。

将卫星导航系统伪距测量表达式与定位目标与载机的测距表达式进行坐标系转换后，统一在ECEF坐标下，可得到超定方程组，如式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\·\mathrm{\Δ}t+n_i(i=1,2,...)\\ {\mathrm{\ρ}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j(j=1,2,...)\end{array}\right.---\left(3\right)$

以上建立的观测方程都是非线性方程，无法采用一般的最优估计方法，所以必须进行线性化。设b＝c·Δt_i，某一目标的真实位置为X＝[x,y,z,b]^T，其位置估值为X₀＝[x₀,y₀,z₀,b₀]^T，δX＝X-X₀＝[δx,δy,δz,δb]^T为目标真实位置与其位置估值的差值。在实际定位解算中，根据待定点的估计坐标X₀，通过泰勒级数将其展开，将观测方程线性化得到式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^s\·\mathrm{\δ}x+m_i^s\·\mathrm{\δ}y+n_i^s\·\mathrm{\δ}z+\mathrm{\δ}b={\mathrm{\ρ}}_i^s-R_i^s-b_0-v_i(i=1,2,...)\\ l_j^c\·\mathrm{\δ}x+m_j^c\·\mathrm{\δ}y+n_j^c\·\mathrm{\δ}z={\mathrm{\ρ}}_j^c-R_j^c-v_j(j=1,2,...)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $\begin{array}{cccccc}{l}_i^s=\frac{x_0-x_i^s}{R_i^s},& m_i^s=\frac{y_0-y_i^s}{R_i^s},& n_i^s=\frac{z_0-z_i^s}{R_i^s},& l_j^c=\frac{x_0-x_j^c}{R_j^c},& m_j^c=\frac{y_0-y_j^c}{R_j^c},& n_j^c=\frac{z_0-z_j^c}{R_j^c}\end{array},$ 为定位目标至卫星i的估计距离；为定位目标至载机j的估计距离，得到式(5)：

A·δX＝Y(5)

其中δX为待定参数矢量，A为系数矩阵，如式(6)：

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{l}_1^s& m_1^s& n_1^s& 1\end{array}\\ ...\\ \begin{array}{cccc}{l}_i^s& m_i^s& n_i^s& 1\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{l}_1^c& m_1^c& n_1^c& 0\end{array}\\ ...\\ \begin{array}{cccc}{l}_j^c& m_j^c& n_j^c& 0\end{array}\end{array}\right]---\left(6\right)$

利用观测方程和测量数据进行最小二乘解算，可得式(7)：

δX＝(A^TA)^-1A^TY(7)

得到定位目标位置，如式(8)：

X＝δX+X₀(8)

在上述方法中通过将载机与定位目标的测距方程转换到ECEF坐标系中，添加卫星导航解算的可见卫星(可见卫星)数量，当载机与定位目标间链路数量为j时，可见卫星的数量不少于4-j即可实现定位解算。可以看出，增加的测距链路等效于增加了可见卫星，提高PDOP值，能够提升定位精度。

2)载机转发星历信息方法：

在卫星导航系统中，导航接收机对第i颗卫星和第j颗卫星的伪距差为，如式(9)：

${\mathrm{\ρ}}_i^s-{\mathrm{\ρ}}_j^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}-\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+n_{ij}---\left(9\right)$

其中为观测伪距，是第i，j颗卫星的坐标，n_ij是观测噪声。

考虑到卫星距离接收终端的位置在20000km以上，当观测点之间的距离<100km时，两者间的链路偏差<0.3°，我们近似地认为载机对卫星i和j的观测距离与定位目标对卫星i和j的观测距离相同，即如式(10)：

${\mathrm{\&rho;}}_i^s-{\mathrm{\&rho;}}_j^s={\mathrm{\&rho;}}_i^{\&prime;s}-{\mathrm{\&rho;}}_j^{\&prime;s}---\left(10\right)$

其中和分别表示定位目标和载机对第i颗卫星的观测伪距。

这样，载机在预设时刻将本地的卫星位置和本地伪距信息发射给定位目标，使定位目标获取可见卫星i和j之间的伪距差值，如式(11)：

${\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}={\mathrm{\&rho;}}_i^{\&prime;s}-{\mathrm{\&rho;}}_j^{\&prime;s}---\left(11\right)$

其中i、j是可见卫星，且i≠j。

根据定位目标对第i颗卫星的观测伪距和可见卫星i和j之间的伪距差值，估计第j颗可见卫星的伪距，如式(12)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s={\mathrm{\&rho;}}_i^s-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}---\left(12\right)$

重新生成伪距方程，如式(13)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_i\\ {\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j\&NotEqual;i)\end{array}\right.---\left(13\right)$

利用式(4)至式(8)实现对定位目标的定位。

3)星历播发方法与数据链测距方法结合实现定位：

如图1所示，定位方法的实现包含以下步骤：

步骤1.1、卫星导航系统探测被测目标得到伪距，如式(14)：

${\mathrm{\&rho;}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_i---\left(14\right)$

其中，(x,y,z)是所求的定位目标的坐标；为定位目标与第i颗GNSS卫星之间的伪距，是第i颗卫星的坐标；n_i为观测误差；△t是本地GNSS接收机与卫星系统的钟差。

步骤1.2、定位目标接收载机发送的星历信息，并计算两颗可见卫星之间的伪距差值，如式(15)：

${\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}={\mathrm{\&rho;}}_i^{\&prime;s}-{\mathrm{\&rho;}}_j^{\&prime;s}---\left(15\right)$

步骤1.3、根据各可见卫星两两之间伪距差值，重新估计其他各个可见卫星的伪距，如式(16)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s={\mathrm{\&rho;}}_j^s-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}---\left(16\right)$

步骤1.4、建立伪距观测方程，如式(17)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j\&NotEqual;i)---\left(17\right)$

步骤1.5、根据测距功能，得到定位目标与载机的距离表达式(18)：

${\mathrm{\&rho;}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j---\left(18\right)$

步骤1.6、联立式(14)、(17)、(18)三个距离观测方程，如式(19)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_i\\ {\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j\&NotEqual;i)\\ {\mathrm{\&rho;}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j(j=1,2,...)\end{array}\right.---\left(19\right)$

步骤1.7、得到距离观测方程(19)后，通过上述基于数据链测距定位方法中式(4)至式(8)的方法实现对定位目标的定位，其流程包含：

对距离观测方程(19)进行线性化，设定位目标的真实位置X＝[x,y,z,b]^T、位置估值X₀＝[x₀,y₀,z₀,b₀]^T和真实位置与位置估值的差值δX＝X-X₀＝[δx,δy,δz,δb]^T；

利用距离观测方程(19)和测量数据进行最小二乘结算，求得真实位置与位置估值的差值，从而得到定位目标的位置。

如图2所示，为一种数据链与卫星导航协同定位方法进行三星定位的实施例，其中利用节点A、节点B两台GNSS接收机定位，其中节点A为利用数据链进行测距的测量载机101，其位置已知，节点B为例如飞行器的定位目标102，定位结果用来评估协同定位方法性能。具体流程包含以下步骤：

步骤2.1、载机101的位置已知，且载机101与定位目标102之间的距离可利用数据链测距求得，定位目标102利用三颗可见卫星103建立伪距方程，如式(20)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_1^s=\sqrt{{(x_1^s-x)}^2+{(y_1^s-y)}^2+{(z_1^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_1+n_1\\ {\mathrm{\&rho;}}_2^s=\sqrt{{(x_2^s-x)}^2+{(y_2^s-y)}^2+{(z_2^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_2+n_2\\ {\mathrm{\&rho;}}_3^s=\sqrt{{(x_3^s-x)}^2+{(y_3^s-y)}^2+{(z_3^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_3+n_2\end{array}\right.---\left(20\right)$

步骤2.2、利用载机101与定位目标102间距离的观测方程式(21)：

${\mathrm{\&rho;}}_{AB}^c=\sqrt{{(x_A^c-x)}^2+{(y_A^c-y)}^2+{(z_A^c-z)}^2}+n_A---\left(21\right)$

步骤2.3、联立伪距方程和测距方程得到距离观测方程，如式(22)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_1^s=\sqrt{{(x_1^s-x)}^2+{(y_1^s-y)}^2+{(z_1^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_1+n_1\\ {\mathrm{\&rho;}}_2^s=\sqrt{{(x_2^s-x)}^2+{(y_2^s-y)}^2+{(z_2^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_2+n_2\\ {\mathrm{\&rho;}}_3^s=\sqrt{{(x_3^s-x)}^2+{(y_3^s-y)}^2+{(z_3^s-z)}^2}+c\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;t}}_3+n_3\\ {\mathrm{\&rho;}}_{AB}^c=\sqrt{{(x_A^c-x)}^2+{(y_A^c-y)}^2+{(z_A^c-z)}^2}+n_A\end{array}\right.---\left(22\right)$

步骤2.4、如图3所示，利用式(4)至式(8)的最小二乘法定位解算，得到定位结果。对1000个样点进行定位，得到的定位误差小于3m，图3中横坐标数据表示1000个样点。

解算距离观测方程(22)得到定位结果的具体流程包含：

对距离观测方程(22)进行线性化，设定位目标的真实位置X＝[x,y,z,b]^T、位置估值X₀＝[x₀,y₀,z₀,b₀]^T和真实位置与位置估值的差值δX＝X-X₀＝[δx,δy,δz,δb]^T；

利用距离观测方程(22)和测量数据进行最小二乘结算，求得真实位置与位置估值的差值，从而得到定位目标的位置。

本发明还公开了一种数据链与卫星导航协同定位方法进行单星定位的实施例，其分别采用载机转发星历信息方法和星历播发方法与数据链测距方法结合进行定位方法：

1、载机转发星历信息方法：

定位目标仅利用一颗卫星进行定位，首先载机将本地测量的卫星位置信息和伪距信息通过数据链发送给定位目标，计算导航接收机对第1号卫星和第2～4号卫星的伪距差，如式(23)：

${\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}={\mathrm{\&rho;}}_i^s-{\mathrm{\&rho;}}_j^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}-\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+n_{ij}---\left(23\right)$

其中i＝1，j＝2,3,4。

根据定位目标对第i颗卫星的观测伪距和可见卫星i和j之间的伪距差值，估计第j颗可见卫星的伪距，如式(24)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s={\mathrm{\&rho;}}_i^s-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}---\left(24\right)$

重新生成伪距方程，如式(25)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_1^s=\sqrt{{(x_1^s-x)}^2+{(y_1^s-y)}^2+{(z_1^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_1\\ {\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j=2,3,4)\end{array}\right.---\left(25\right)$

利用式(4)至式(8)得到定位结果，实现对定位目标的定位，如图4中虚线所示，单星定位误差在20m左右，图4中横坐标数据1表示1000个样点。

如图5所示，虚线为得到的PDOP值，定位误差因子PDOP值在2.3左右，图4中横坐标数据1表示1000个样点。

2、星历播发方法与数据链测距方法结合进行定位方法：

重新生成伪距方程的步骤与本实施例中上述载机转发星历信息方法相同，根据数据链的测距功能，得到飞行器与载机的距离表达式，如式(26)：

${\mathrm{\&rho;}}_{AB}^c=\sqrt{{(x_A^c-x)}^2+{(y_A^c-y)}^2+{(z_A^c-z)}^2}+n_A---\left(26\right)$

联立观测伪距方程、估计得到的伪距方程以及测距方程，如式(27)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_1^s=\sqrt{{(x_1^s-x)}^2+{(y_1^s-y)}^2+{(z_1^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_1\\ {\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j=2,3,4)\\ {\mathrm{\&rho;}}_{AB}^c=\sqrt{{(x_A^c-x)}^2+{(y_A^c-y)}^2+{(z_A^c-z)}^2}+n_A\end{array}\right.---\left(27\right)$

利用式(4)至式(8)的线性化和最小二乘法方法定位解算，实现对定位目标的定位，得到的定位结果如图4中的实线所示，单星定位误差在5m左右；得到的PDOP值如图5实线所示，定位误差因子PDOP值在1.3左右。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，该方法包含：

获得定位目标与可见卫星之间的伪距方程，如式(14)：

${\mathrm{\&rho;}}_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x)}^2+{(y_i^s-y)}^2+{(z_i^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_i---\left(14\right)$

其中，(x,y,z)是所求的定位目标的坐标；为定位目标与第i颗GNSS卫星之间的伪距，是第i颗卫星的坐标；n_i为观测误差；△t是本地GNSS接收机与卫星系统的钟差；

定位目标接收具有数据链功能的载机发送的星历信息，计算可见卫星两两之间的伪距差值；

根据伪距差值，建立其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程，如式(17)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s=\sqrt{{(x_j^s-x)}^2+{(y_j^s-y)}^2+{(z_j^s-z)}^2}+c\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}t+n_j(j\&NotEqual;i)---\left(17\right)$

为定位目标与其他卫星的观测伪距；

通过测距，获得定位目标与载机的测距方程，如式(18)：

${\mathrm{\&rho;}}_j^c=\sqrt{{(x_j^c-x)}^2+{(y_j^c-y)}^2+{(z_j^c-z)}^2}+n_j---\left(18\right)$

其中为定位目标与第j个载机之间的距离，是第j个载机的坐标；

联立式(14)、(15)、(16)，对定位目标进行定位解算，获取定位目标的定位信息。

2.如权利要求1所述的数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，所述可见卫星之间伪距差值的计算如式(15)：

${\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}={\mathrm{\&rho;}}_i^{\&prime;s}-{\mathrm{\&rho;}}_j^{\&prime;s}---\left(15\right)$

其中i、j是可见卫星，且i≠j；表示载机对第i颗可见卫星的观测伪距；表示载机对第j颗卫星的观测伪距。

3.如权利要求2所述的数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，所述根据伪距差值推出其他可见卫星对载机的伪距，如式(16)：

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_j^s={\mathrm{\&rho;}}_i^s-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{ij}---\left(16\right).$

4.如权利要求1所述的数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，所述定位目标进行定位解算方法包含：

定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程进行线性化；

利用定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程和测量数据进行最小二乘解算，获得定位目标真实位置与位置估值的差值；

根据定位目标真实位置与位置估值的差值和定位目标的位置估值，获得定位目标的真实位置。

5.如权利要求4所述的数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，所述定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程进行线性化包含：

设b＝c·Δt_i，定位目标的真实位置为X＝[x,y,z,b]^T，其位置估值为X₀＝[x₀,y₀,z₀,b₀]^T，δX＝X-X₀＝[δx,δy,δz,δb]^T为定位目标真实位置与位置估值的差值，根据定位目标的估计坐标X₀，通过泰勒级数将其展开，将观测方程线性化得到式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^s\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}x+m_i^s\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}y+n_i^s\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}z+\mathrm{\&delta;}b={\mathrm{\&rho;}}_i^s-R_i^s-b_0-v_i(i=1,2,...)\\ l_j^c\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}x+m_j^c\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}y+n_j^c\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}z={\mathrm{\&rho;}}_j^c-R_j^c-v_j(j=1,2,...)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $l_i^s=\frac{x_0-x_i^s}{R_i^s},m_i^s=\frac{y_0-y_i^s}{R_i^s},n_i^s=\frac{z_0-z_i^s}{R_i^s},l_j^c=\frac{x_0-x_j^c}{R_j^c},m_j^c=\frac{y_0-y_j^c}{R_j^c},$ $n_j^c=\frac{z_0-z_j^c}{R_j^c},$ $R_i^s=\sqrt{{(x_i^s-x_0)}^2+{(y_i^s-y_0)}^2+{(z_i^s-z_0)}^2}$ 为飞行器至卫星i的估计距离；为飞行器至载机j的估计距离，得到式(5)：

A·δX＝Y(5)

其中δX为待定参数矢量，A为系数矩阵，如式(6)：

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{l}_1^s& m_1^s& n_1^s& 1\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{l}_i^s& m_i^s& n_i^s& 1\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{l}_1^c& m_1^c& n_1^c& 0\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{l}_j^c& m_j^c& n_j^c& 0\end{array}\end{array}\right]---\left(6\right).$

6.如权利要求5所述的数据链与卫星导航协同定位方法，其特征在于，所述利用定位目标与可见卫星之间的伪距方程、其他可见卫星与定位目标的伪距观测方程、定位目标与载机的测距方程和测量数据进行最小二乘解算，可得定位目标真实位置与位置估值的差值，如式(7)：

δX＝(A^TA)^-1A^TY(7)

进而得到定位目标位置，如式(8)：

X＝δX+X₀(8)。

7.一种数据链与卫星导航协同定位系统，其特征在于，该定位系统包含：

可见卫星，其对定位目标进行定位；

载机，其具有数据链功能，转发可见卫星的星历信息，对定位目标进行测距，协同可见卫星对定位目标进行定位。

8.如权利要求7所述的数据链与卫星导航协同定位系统，其特征在于，该定位系统适用于如权利要求1至6中任意一项权利要求所述的数据链与卫星导航协同定位方法。