CN111308423B - 鲁棒声源定位系统及其方法 - Google Patents

Abstract

一种鲁棒声源定位系统及其方法，包括如下步骤：步骤1：建立时差方程组；步骤2：时差τ_ij的估计；步骤3：声速的处理方式；步骤4：正则化牛顿法解方程；步骤5：初始解的设定；步骤6：权重的初始化和自适应更新。结合其它结构或方法有效避免了现有技术中在声源定位下的时差定位的方法会带来误差、在麦克风存在大噪声的环境下会产生较大定位误差的缺陷。

Description

鲁棒声源定位系统及其方法

技术领域

本发明涉及定位技术领域，也涉及声源技术领域，具体涉及一种鲁棒声源定位系统及其方法，尤其涉及一种基于自适应加权最小二乘的鲁棒声源定位系统及其方法。

背景技术

人工智能在计算机领域内，得到了愈加广泛的重视。并在机器人，经济政治决策，控制系统，仿真系统中得到应用。近年来，随着人工智能技术的发展，声源定位技术在越来越多的场景得到了应用。并且因其具有隐蔽性好、定位精度高、成本低廉等优势在智能语音、声呐和战场监测等领域占有重要地位。一般来说，声源定位的解决方案包括波束形成、高分辨率谱估计和到达时间差等方法。其中，基于到达时间差的声源定位方法因其精度高、计算量小等优点受到了广泛关注，并在各种实际场合得到了广泛应用。但该方法对麦克风的时钟一致性要求很高，并且当个别麦克风采样存在较大误差时会导致较大的定位偏差。而要减小定位偏差就要做好时差定位，时差定位的本质是求解一个非线性方程组，常用的方法有牛顿迭代法、高斯-牛顿法等，其中牛顿迭代法是一种线性化方法，它的计算复杂度低、实时性高。然而，非线性定位方程组的线性化过程中，由于二次项被忽略，会带来误差，在麦克风存在大噪声的环境下会产生较大定位误差。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种鲁棒声源定位系统及其方法，包括时差方程组的自适应加权和正则化的牛顿法求解方程，可以运用于个别麦克风含有异常误差的场景，自动剔除涉及误差较大的麦克风的时差方程，从而实现声源的鲁棒定位，其旨在解决含有误差麦克风的定位场景中，能够自动选择误差较小的麦克风、滤除误差较大的麦克风，实施鲁棒的声源定位。有效避免了现有技术中在声源定位下的时差定位的方法会带来误差、在麦克风存在大噪声的环境下会产生较大定位误差的缺陷。

为了克服现有技术中的不足，本发明提供了一种鲁棒声源定位系统及其方法的解决方案，具体如下：

一种鲁棒声源定位系统的方法，包括如下步骤：

步骤1：建立时差方程组；

步骤2：时差τ_ij的估计；

步骤3：声速的处理方式；

步骤4：正则化牛顿法解方程；

步骤5：初始解的设定；

步骤6：权重的初始化和自适应更新。

所述建立时差方程组包括：在时差定位系统下，若定位场景中有M个坐标为

的麦克风对位于坐标为(x,y,z)的目标声源进行定位，则目标声源到第i个麦克风的距离d_i为公式(1)所示：

任意两个麦克风的时差方程为公式(2)所示：

d_i-d_j＝cτ_ij (2)

这样公式(1)和公式(2)就构成了所述时差方程组，其中，τ_ij为第i个麦克风和第j个麦克风的时间差，c为声速，i、j、M均为正整数，x_i、y_i和z_i分别是第i个麦克风的x坐标、y坐标和z坐标，x、y和z分别是目标声源的x坐标、y坐标和z坐标。

所述时差τ_ij的估计包括：

对第i个麦克风和第j个麦克风采集所得信号做互相关处理，找到相关取值最大值点对应的下标n_ij，即求得两组信号到达的采样点差；在采样频率为Fs的情况下，可估计出该两个麦克风的时差为如公式(3)所示：

τ_ij＝n_ij×Fs (3)

依此时差τ_ij的估计方式对所有的麦克风做时差估计并代入时差方程组中。

所述声速的处理方式包括：用公式(4)就得到声速：

c＝331.45+0.61T (4)

其中，331.45是0℃时声音在空气中传播的速度，T的单位为℃且表示目标声源所处环境的环境温度。如果事先能测定温度，则可通过公式(4)自动估计出声速值。

所述正则化牛顿法解方程包括：将时差方程组抽象为公式(5)所示：

f(θ)＝0 (5)

其中，θ为(x,y,z,c)；首先随机选择一个初始值作为第一个交点，而牛顿法的迭代形式如公式(6)所示的每一步：

由此最终得到的更新参数的解为公式(11)所示，

所述初始解的设定包括：

在存在三个以上麦克风情况下，任选三个麦克风，通过球面交点粗略求得声源坐标，所述通过球面交点粗略求得声源坐标的方式以三个麦克风为例，即以(x,y,z)为未知变量来进行求解公式(1)和公式(2)联立的三元方程组(1-1)；

重复三次，对每个声源坐标的坐标值求得三组数值

其中s为正整数，x^(s)、y^(s)和z^(s)分别是第s个坐标值中的x坐标、y坐标和z坐标；从而可求得平均值如公式(12)所示，

和如公式(13)所示的标准差：

然后检验各坐标值的标准差，当标准差较低时，坐标值平均值作为初始化点；当标准差较高时，寻找另外三个麦克风的组合，直到存在三个麦克风的组合下的标准差低于预设门限来达到标准差较低的要求或遍历完毕全部三个麦克风组合得到最小的标准差所属的坐标值的平均值作为初始化点。

所述权重的初始化和自适应更新包括：迭代的初始时，每个时差方程都具有同等重要性，权重值都设置为1，并用如下公式(14)做归一化处理，

通过迭代更新参数β后，计算每个时差方程的绝对值误差，取负指数函数，用公式(15)来更新对应的权重，

所述鲁棒声源定位系统，包括建立模块、估计模块、处理模块、解析模块、设定模块和更新模块；

所述建立模块用于建立时差方程组；

所述估计模块用于时差τ_ij的估计；

所述处理模块用于声速的处理；

所述解析模块用于正则化牛顿法解方程；

所述设定模块用于初始解的设定；

所述更新模块用于权重的初始化和自适应更新。

本发明的有益效果为：

(1)通过一致性检验，能选取较好的初值；

(2)自适应调节权重，逐渐剔除误差较大的麦克风所在的方程，实现鲁棒求解；

(3)声速既可以作为常量，也可以作为变量参与求解方程，提升了算法的普适性。

附图说明

图1为本发明的鲁棒声源定位系统的规划方法的流程图。

图2为本发明的例子下的麦克风的分布图。

图3为本发明的的例子下的最终迭代时的方程权重数值的坐标图。

具体实施方式

针对现有声源定位中的时差定位的问题，一个有价值的思路是如何考虑到在保持牛顿迭代法的优点的基础上，提高含有较大误差麦克风情况下的定位算法的收敛性能。

本发明在线性化迭代求解非线性方程组的前提下，将加权最小二乘中的权重做自适应更新，动态修正方程的权值，将潜在的误差较大的麦克风所在方程的影响降到最低。首先，根据多组三麦克风粗定位结果确定迭代初始，从而具有较大概率找到全局最优解；其次，在加权最小二乘中引入动态的权值修正技术，每次迭代逐步适当降低误差大的方程的权重、提高误差小的方程的权重；最后，考虑到声速随温度会有所变化，从而影响时差方程组的解，将声速也作为一个变量来求解，进一步提高了所提方法的普适性。

实验结果显示，本发明提出的自适应加权最小二乘方法可自动滤除误差较大的麦克风所在方程，并且能求解出合理的声速取值。所提方法在保持较低计算复杂度情况下，具有较好的鲁棒性和定位精度。

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步地说明。

如图1-图3所示，鲁棒声源定位系统的规划方法，包括如下步骤：

步骤1：建立时差方程组；

所述建立时差方程组包括：在时差定位系统下，若定位场景中有M个坐标为

的麦克风对位于坐标为(x,y,z)的目标声源进行定位，则目标声源到第i个麦克风的距离d_i为公式(1)所示：

任意两个麦克风的时差方程为公式(2)所示：

d_i-d_j＝cτ_ij (2)

这样公式(1)和公式(2)就构成了所述时差方程组，其中，τ_ij为第i个麦克风和第j个麦克风的时间差，c为声速，i、j、M均为正整数，x_i、y_i和z_i分别是第i个麦克风的x坐标、y坐标和z坐标，x、y和z分别是目标声源的x坐标、y坐标和z坐标；因此，M个麦克风共有

个方程。声源定位的任务就是求解上述方程中的(x,y,z)三个位置参数。所有的麦克风均与处理终端连接，所述处理终端能够是计算机、平板电脑或者智能手机。

步骤2：时差τ_ij的估计；

所述时差τ_ij的估计包括：

对第i个麦克风和第j个麦克风采集所得信号做互相关处理，找到相关取值最大值点对应的下标n_ij，即求得两组信号到达的采样点差；在采样频率为Fs的情况下，可估计出该两个麦克风的时差为如公式(3)所示：

τ_ij＝n_ij×Fs (3)

依此时差τ_ij的估计方式对所有的麦克风做时差估计并代入时差方程组中。

步骤3：声速的处理方式；

所述声速的处理方式包括：声音是靠空气振动传播的，气温越高，分子活动越猛烈，两个分子相撞的可能性就越大，所以声音传播加快。在气体中的声速大致遵循如公式(4)所示的规律，用公式(4)就得到声速：

c＝331.45+0.61T (4)

其中，331.45是0℃时声音在空气中传播的速度，T的单位为℃且表示目标声源所处环境的环境温度。如果事先能测定温度，则可通过公式(4)自动估计出声速值。

在温度和声速都未知的场景下，可以将声速c也作为未知变量来求解。因此，声源定位的任务就是求解上述方程中的(x,y,z)三个位置参数以及声速c这4个参数了。

步骤4：正则化牛顿法解方程；

所述正则化牛顿法解方程包括：将时差方程组抽象为公式(5)所示：

f(θ)＝0 (5)

其中，θ为(x,y,z,c)；首先随机选择一个初始值作为第一个交点，具体方式将在下文给出。而牛顿法的迭代形式如公式(6)所示的每一步：

每一步实际上是求解如公式(7)所示的方程组，

其中，

为

的系数矩阵，β＝θ^(t+1)-θ^(t)为4×1的参数更新量，b＝f(θ^(t))为

的方程取值，t为正整数；因此，每一步的参数迭代归结为如公式(8)所示的最小二乘问题，

考虑到可能存在误差较大的麦克风，从而导致某些方程具有较大偏差，可对公式(8)中的每个方程引入权重w_ij，以这些权重为对角线元素组成权重矩阵W，上述优化问题转化为公式(9)所示，

实际情况下，某些相邻麦克风的间距可能不大，导致上述系数矩阵A接近奇异。因此，可采取正则化的方法避免求解出现数值误差或错误。

其中，λ为正则化参数。由此最终得到的更新参数的解为公式(11)所示，

步骤5：初始解的设定；

所述初始解的设定包括：

在存在三个以上麦克风情况下，任选三个麦克风，通过球面交点粗略求得声源坐标；重复三次，对每个坐标值求得三组数值

其中s为正整数，x^(s)、y^(s)和z^(s)分别是第s个坐标值中的x坐标、y坐标和z坐标；从而可求得平均值如公式(12)所示，

和如公式(13)所示的标准差：

然后检验各坐标值的标准差，当标准差较低时，坐标值平均值作为初始化点；当标准差较高时，寻找另外三个麦克风的组合，直到存在三个麦克风的组合下的标准差低于预设门限来达到标准差较低的要求或遍历完毕全部三个麦克风组合得到最小的标准差所属的坐标值的平均值作为初始化点。

步骤6：权重的初始化和自适应更新。

所述权重的初始化和自适应更新包括：迭代的初始时，每个时差方程都具有同等重要性，权重值都设置为1，并用如下公式(14)做归一化处理，

通过迭代更新参数β后，计算每个时差方程的绝对值误差，取负指数函数，用公式(15)来更新对应的权重，

误差越大的公式(15)的权重下降越多，经过归一化处理后，误差小的方程的重要性被强化、误差大的方程的重要性被弱化。通过迭代过程可视化权重的变化规律，可以发现误差很大的麦克风对应的时差方程的权重快速趋近于零，即从定位方程中剔除出去了。

所述鲁棒声源定位系统，包括建立模块、估计模块、处理模块、解析模块、设定模块和更新模块；

所述建立模块用于建立时差方程组；

所述估计模块用于时差τ_ij的估计；

所述处理模块用于声速的处理；

所述解析模块用于正则化牛顿法解方程；

所述设定模块用于初始解的设定；

所述更新模块用于权重的初始化和自适应更新。

所述建立模块、估计模块、处理模块、解析模块、设定模块和更新模块运行在所述处理终端上。

在一个具体例子中，作为鲁棒声源定位系统的规划方法的基于自适应加权最小二乘的鲁棒声源定位方法的实现过程如下。

S101，根据给定1-9号麦克风的坐标数据[[-0.5,-0.5,0]；[0,-0.5,0]；[0.5,-0.5,0]；[-0.5,0,0]；[0,0,0]；[0.5,0,0]；[-0.5,0.5,0]；[0,0.5,0]；[0.5,0.5,0]；]，建立时差方程组，输入参数为声源坐标、声速、时差，输出时差方程函数取值及一阶导数函数取值，其中声源坐标和声速为待求解变量；

S102，计算任意两个麦克风采样信号的相关函数，取最大值对应的点数，根据采样率计算时差；

S103，根据一致性原则确定初始解，确定初始权重；

S104，根据线性化的牛顿法迭代若干次，每次更新未知参数、同时更新权重，当未知参数数值变化很小或达到最大迭代次数(本例中100次)时，停止迭代，输出所得坐标。

本发明所提出的基于自适应加权最小二乘的鲁棒声源定位方法，其实施例中麦克风布局如图2所示，其中3号麦克风误差较大，定义为异常麦克风。经过本发明所提方法迭代，最终所有方程的权重数值如图3所示。可以看出，与异常麦克风3有关的方程的权重都接近于零(按照1-1,1-2,…,1-8,2-3,…,8-9的顺序排列，与第3号麦克风有关的方程为第3、9、16-21个方程)，不再对定位产生任何影响，起到了滤除异常方程的功能。该例子提供的定位结果与真值对比得到表1的结果，从表1可以看出具有较高的定位精度。

表1

真实坐标	定位结果
		(0，0，0.5)	(+0.000,+0.000,+0.501)
(0，0，5)	(+0.010,+0.011,+5.094)
		(-1，1，0.5)	(-0.986,+0.985,+0.496)
(10，0，2.5)	(+9.834,+0.005,+2.501)
		(1，1，5)	(+1.012,+1.025,+5.119)

以上以用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的情况下，可以做出各种变化、改变和替换。

Claims (6)

1.一种鲁棒声源定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立时差方程组；

步骤2：时差τ_ij的估计；

步骤3：声速的处理方式；

步骤4：正则化牛顿法解方程；

步骤5：初始解的设定；

步骤6：权重的初始化和自适应更新；

鲁棒声源定位系统，包括建立模块、估计模块、处理模块、解析模块、设定模块和更新模块；

所述建立模块用于建立时差方程组；

所述估计模块用于时差τ_ij的估计；

所述处理模块用于声速的处理；

所述解析模块用于正则化牛顿法解方程；

所述设定模块用于初始解的设定；

所述更新模块用于权重的初始化和自适应更新；

所述正则化牛顿法解方程包括：将时差方程组抽象为公式(5)所示：

f(θ)＝0 (5)

其中，θ为(x,y,z,c)；首先随机选择一个初始值作为第一个交点，而牛顿法的迭代形式如公式(6)所示的每一步：

……

将(6)中的每一步求解转化为(7)所示的方程组，

f(θ^(t))(θ^(t+1)-θ^(t))＝f(θ^(t)) (7)

令A＝f′(θ^(t))、β＝θ^(t+1)-θ^(t)以及b＝f(θ^(t))，并引入方程的权重矩阵W和正则化参数λ，则可将参数迭代归结为求解如下加权最小二乘问题，

由此最终得到的更新参数的解为公式(11)所示，

其中，I为单位矩阵。

2.根据权利要求1所述的鲁棒声源定位方法，其特征在于，所述建立时差方程组包括：在时差定位系统下，若定位场景中有M个坐标为

的麦克风对位于坐标为(x,y,z)的目标声源进行定位，则目标声源到第i个麦克风的距离d_i为公式(1)所示：

任意两个麦克风的时差方程为公式(2)所示：

d_i-d_j＝cτ_ij (2)

这样公式(1)和公式(2)就构成了所述时差方程组，其中，τ_ij为第i个麦克风和第j个麦克风的时间差，c为声速，i、j、M均为正整数，x_i、y_i和z_i分别是第i个麦克风的x坐标、y坐标和z坐标，x、y和z分别是目标声源的x坐标、y坐标和z坐标。

3.根据权利要求1所述的鲁棒声源定位方法，其特征在于，所述时差τ_ij的估计包括：

对第i个麦克风和第j个麦克风采集所得信号做互相关处理，找到相关取值最大值点对应的下标n_ij，即求得两组信号到达的采样点差；在采样频率为Fs的情况下，可估计出该两个麦克风的时差为如公式(3)所示：

τ_ij＝n_ij×Fs (3)

依此时差τ_ij的估计方式对所有的麦克风做时差估计并代入时差方程组中。

4.根据权利要求1所述的鲁棒声源定位方法，其特征在于，所述声速的处理方式包括：用公式(4)就得到声速：

c＝331.45+0.61T (4)

其中，331.45是0℃时声音在空气中传播的速度，T的单位为℃且表示目标声源所处环境的环境温度；如果事先能测定温度，则可通过公式(4)自动估计出声速值。

5.根据权利要求1所述的鲁棒声源定位方法，其特征在于，所述初始解的设定包括：

在存在三个以上麦克风情况下，任选三个麦克风，通过球面交点粗略求得声源坐标；

重复三次，对每个坐标值求得三组数值

其中s为正整数，x^(s)、y^(s)和z^(s)分别是第s个坐标值中的x坐标、y坐标和z坐标；从而可求得x、y、z坐标的平均值

分别如公式(12)所示，

三个坐标估计值的标准差，σ_x,σ_y,σ_z分别如公式(13)所示：

然后检验各坐标值的标准差，当标准差较低时，坐标值平均值作为初始化点；当标准差较高时，寻找另外三个麦克风的组合，直到存在三个麦克风的组合下的标准差低于预设门限来达到标准差较低的要求或遍历完毕全部三个麦克风组合得到最小的标准差所属的坐标值的平均值作为初始化点。

6.根据权利要求1所述的鲁棒声源定位方法，其特征在于，所述权重的初始化和自适应更新包括：迭代的初始时，每个时差方程都具有同等重要性，权重值都设置为1，并用如下公式(14)做归一化处理，

通过迭代更新参数β后，计算每个时差方程的绝对值误差，取负指数函数，用公式(15)来更新对应的权重，

Images