CN116125462A - 一种纯角度量测下机动目标跟踪方法 - Google Patents

一种纯角度量测下机动目标跟踪方法 Download PDF

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CN116125462A CN202310130895.XA CN202310130895A CN116125462A CN 116125462 A CN116125462 A CN 116125462A CN 202310130895 A CN202310130895 A CN 202310130895A CN 116125462 A CN116125462 A CN 116125462A
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孟也
李星秀
何山
张超杰
吴健
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Abstract

本发明公开了一种纯角度量测下机动目标跟踪方法，根据光学探测系统的先验信息估计目标初始距离范围，划分子区间，在均匀分布假设下计算子区间滤波器权重、状态与协方差初始值；建立目标常速模型和纯方位跟踪模型，利用偏差补偿伪线性滤波方法更新子区间权重、状态与协方差，设置权重阈值，将权重小于阈值的子区间滤波器删除，减少并行计算的子区间滤波器个数；定义机动检测因子，设置机动识别阈值，当机动检测因子大于识别阈值时，利用重新初始化策略跟踪机动目标。本发明在提高机动目标纯方位定位精度的同时，极大地改善了现有纯方位跟踪方法的通用性和实时性，使得该算法可用于未来地面目标的无源定位中。

Description

一种纯角度量测下机动目标跟踪方法
技术领域
本发明属于目标跟踪领域，具体涉及一种应用于单站无源探测系统对地面目标定位时，基于距离参数化方法设计多个子区间滤波器并应用偏差补偿伪线性算法并行运算和加权融合输出目标状态，同时基于机动检测重新初始化策略的机动目标纯方位跟踪算法。实现了单站无源探测系统仅使用方位角测量数据使得目标定位误差快速收敛，同时在检测到目标机动后重新初始化子滤波器避免定位误差激增问题。
背景技术
在电子战、信息战环境下，传统的有源探测系统主动辐射电磁波信号暴露了自身目标，它不仅难以完成预定的任务，而且自身的生存也面临着严重的威胁。单站无源跟踪系统仅依靠被动接收目标辐射源的辐射信息实现探测、识别、定位与跟踪，具有隐蔽性强，设备量小，作用距离远，覆盖地域大，机动性能好等特点，更为重要的是避免了复杂的时间同步和多个观测站之间的数据融合而备受重视，对现代信息战有着极其重要的军事意义。
无源跟踪系统作为地面作战的探测环节，其计算获得的目标定位精度直接影响武器系统对打击时机的判断。因此，快速降低目标定位误差是无源跟踪系统的核心任务。一般来说，单站定位存在两个难点：一是角度测量值与目标状态之间是非线性关系，是典型的非线性跟踪问题，简单的卡尔曼滤波方法在这种条件下并不适用；二是双站定位系统中可直接基于同一周期两个观测站的角度信息对目标通过交叉定位等手段从而获取目标初始位置信息，而单站则无法利用这一方法获取目标初始位置信息，初值选取不合适将直接导致滤波器运行结果的发散甚至崩溃。
现行无源跟踪系统中的单站定位多通过连续几个采样周期的角度数据并基于目标运动特征实现初始信息估计，从而有效地获得了无源跟踪定位的初值选取依据，极大提高了跟踪滤波的稳定性。但在现今信息化作战的背景下，这一方法存在着精度有限、通用性差、初始信息估计时间长等缺点，尤其是只能对单一已知的目标运动模型进行初始信息估计，极大地制约了单站定位的应用开发。对此，基于距离参数化与非线性滤波算法相结合的单站定位方法在该背景下应运而生，即将目标初始信息分为几个区间，并认为目标在区间服从均匀分布，由该信息可获取目标在该区间的均值与协方差信息，为每个区间赋予了权重，通过非线性滤波器更新权重并基于加权融合的方式即可获取目标状态信息。它具有通用性好、精度高等特点，但解算处理复杂，耗费时间较多，尤其是目标初始距离范围较大，需要划分更多的子区间从而产生更多的子滤波器，因此计算量更大，影响实时性。
对于纯方位目标跟踪，可以通过将非线性方位测量值替换为构成众所周知的伪线性估计器(PLE)的伪线性方程来制定线性化递归贝叶斯估计器，这种方法通常被称为伪线性卡尔曼滤波器(PLKF)。与其他非线性卡尔曼滤波算法(如UKF)相比，PLKF需要的计算复杂度较低，同时提供良好的跟踪性能，但PLKF的主要缺点是存在严重的偏差问题。基于偏差补偿的伪线性卡尔曼滤波算法(BC-PLKF)通过对伪线性量测与量测矢量相关性导致的状态估计偏差项进行补偿，在保留PLKF的高稳定性和低复杂度的基础上获得更好的估计性能。所以考虑采用偏差补偿伪线性滤波替代非线性滤波算法，同时设置权重阈值，当子区间滤波器更新之后的权重小于权重阈值后，删除该滤波器，对剩下的子区间权重再重新作归一化处理，可以快速将滤波器个数下降，从而在保证滤波精度的同时极大地提高了算法的实时性。
单站定位多采取常速运动模型对目标运动建模，然而当目标发生机动时，滤波结果将不可避免的发生定位误差发散的情况。对此有学者考虑从目标运动模型入手，采取交互多模型、当前统计模型等方法重新对目标建模，但纯角度测量缺失的距离信息导致这些方法也很难产生良好的跟踪效果。
鉴于此，本发明将距离参数化与偏差补偿伪线性滤波算法引入到单站定位算法中，通过划分子区间构造子滤波器加权融合输出目标状态的方式，极大地提升了无源跟踪系统整体的通用性与精确性。同时为了避免目标发生机动时模型失配导致定位误差发散的问题，本发明在权重阈值检测至唯一滤波器的基础上，设置机动识别阈值，根据历史滤波数据计算机动检测因子，检测到机动后在原速度基础上重新初始化四个方向的子滤波器，根据量测似然函数更新子滤波器权重并加权融合输出目标状态值，减少了目标机动模型不匹配产生的滤波误差。从而在算法执行机制上，有效地克服了目标机动产生的滤波误差发散问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可适用于机动目标的纯方位跟踪方法，将距离参数化与偏差补偿伪线性滤波算法引入到单站定位中，极大地提升了单站定位整体的稳定性与精确性；检测到目标机动后利用重新初始化策略增加子滤波器，避免对目标运动模型的修改，提高单站定位的跟踪精度。
实现本发明的目的技术解决方案为：一种纯角度量测下机动目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1、子滤波器初值选取：获取目标初始位置与观测平台的距离区间范围，基于距离参数化的思想将该区间分为多个子区间，确定各子区间内目标初始距离的均值、标准差和权重，从而获得各子区间对应的子滤波器状态、协方差和权重的初值；
步骤2、纯方位目标跟踪：根据前一时刻每个子滤波器的状态值与协方差，结合当前时刻角度测量值，采用偏差补偿伪线性滤波算法更新子滤波器状态值与状态协方差，并根据量测似然函数更新子滤波器权重并进行归一化；
步骤3，小权重子滤波器移除：设置滤波器权重阈值，将小于权重阈值的子滤波器从计算中移除，并对其余子滤波器权重作归一化处理，当子滤波器个数为一时进入步骤4，否则进入步骤5；
步骤4、机动检测：设置机动识别阈值，计算当前时刻机动检测因子，当机动检测因子大于识别阈值时，则保持目标位置坐标不变，在速度上分出多个方向，每个速度方向对应一个新的目标状态，根据这些状态量生成子滤波器的状态初值，当下一个时刻角度测量值输入后更新这些子滤波器的状态、协方差和权重，否则直接进入步骤5；
步骤5、目标状态输出：根据各子滤波器的状态值与权重，加权融合输出当前时刻目标状态估计结果，下一个时刻再跳转步骤2。
步骤1，子滤波器初值选取，具体方法如下：
假设目标初始位置与观测平台的距离在(rmin,rmax)上分布，将该区间分为N个小区间，其中第n个小区间为(rminρn-1,rminρn)，其中比例因子ρ的表达式为：
Figure BDA0004083777750000031
在该区间内目标初始距离的均值
Figure BDA0004083777750000032
与标准差
Figure BDA0004083777750000033
分别为：
Figure BDA0004083777750000034
Figure BDA0004083777750000035
给每个区间分配初始权重，假设目标距离在区间内服从均匀分布，则初始0时刻第n个小区间的权重
Figure BDA0004083777750000036
为：
Figure BDA0004083777750000037
通过各区间目标距离统计信息以及获得的角度信息，实现目标各区间位置初始化；
Figure BDA0004083777750000041
Figure BDA0004083777750000042
Figure BDA0004083777750000043
Figure BDA0004083777750000044
其中，Mxn和Myn为第n个小区间内目标在两轴方向上的初始位置状态，Mpx和Mpy分别为目标在两轴方向上的初始位置协方差，θ为初始时刻测量的角度信息；
将速度初值选取为0，根据目标类型选择一个先验的速度初始标准差σv，实现目标各区间速度初始化；
Figure BDA0004083777750000045
Figure BDA0004083777750000046
Figure BDA0004083777750000047
Figure BDA0004083777750000048
其中，
Figure BDA0004083777750000049
和
Figure BDA00040837777500000410
为第n个小区间内目标在两轴方向上的速度初始状态，
Figure BDA00040837777500000411
和
Figure BDA00040837777500000412
分别为目标在两轴方向上的速度初始协方差；
根据上述各区间位置和速度初始化结果，得到第n个子滤波器初始状态
Figure BDA00040837777500000413
初始协方差
Figure BDA00040837777500000414
和初始权重
Figure BDA00040837777500000415
为：
Figure BDA00040837777500000416
Figure BDA00040837777500000417
Figure BDA00040837777500000418
步骤2，子滤波器跟踪，具体方法如下：
若当前时刻为初始时刻，采用步骤1所得子滤波器状态和协方差的初值作为对应子滤波器的输入，若当前时刻不为初始时刻，则将上一个时刻子滤波器跟踪的状态与协方差估计值作为对应子滤波器输入；在各子滤波器滤波过程中，利用伪线性卡尔曼滤波算法构造伪线性量测方程，获得伪线性量测值、伪线性量测矩阵和伪线性量测噪声，将常速运动模型作为目标运动模型，输入当前时刻目标角度测量值，在卡尔曼滤波框架下获得状态估计值和状态协方差估计值，计算伪线性卡尔曼滤波估计偏差，通过对估计误差做偏差补偿的方式更新子滤波器状态估计值，具体的：
设k时刻目标的位置和速度表示为pk和vk，目标状态向量表示为
Figure BDA0004083777750000051
观测站位置表示为sk＝[sx,k,sy,k]T，k时刻真实角度表示为βk，观察站测量得到的角度表示为
Figure BDA0004083777750000052
测量方程表示为
Figure BDA0004083777750000053
其中nk是均值为0、方差为
Figure BDA0004083777750000054
的测量噪声；构造伪线性量测方程如下：
zk＝Hkxk+ηk
伪线性量测值
Figure BDA0004083777750000055
伪线性量测矩阵
Figure BDA0004083777750000056
伪线性噪声ηk＝-dk sinnk，其中dk表示目标与观察站相对距离，ηk的协方差
Figure BDA0004083777750000057
当量测噪声nk很小时，有
Figure BDA0004083777750000058
成立；
第n个子滤波器采用偏差补偿伪线性卡尔曼滤波算法进行滤波计算，算法输入为：k-1时刻的子滤波器状态估计值
Figure BDA0004083777750000059
状态协方差估计值
Figure BDA00040837777500000510
算法输出为：k时刻的子滤波器状态估计值
Figure BDA00040837777500000511
状态协方差估计值
Figure BDA00040837777500000512
滤波步骤如下；
(1)计算状态预测值
Figure BDA00040837777500000513
Figure BDA00040837777500000514
(2)计算状态协方差预测值Pk|k-1：
Figure BDA00040837777500000515
(3)计算滤波增益值
Figure BDA00040837777500000516
Figure BDA00040837777500000517
(4)计算状态更新值
Figure BDA00040837777500000518
Figure BDA00040837777500000519
(5)计算状态协方差更新值
Figure BDA00040837777500000520
Figure BDA00040837777500000521
(6)计算偏差补偿后的状态值
Figure BDA00040837777500000522
Figure BDA00040837777500000523
其中F、Q表示目标常速运动模型的状态转移矩阵和状态噪声矩阵，
Figure BDA00040837777500000524
表示偏差补偿项，
Figure BDA00040837777500000525
而M＝[I2×2 02×2]；
除了更新各子滤波器状态信息之外，距离参数化在子滤波器滤波结束后还需获取下一时刻各区间的权重，根据量测似然函数对权重区间进行更新并进行归一化处理；
Figure BDA0004083777750000061
其中，
Figure BDA0004083777750000062
为k-1时刻第n个子滤波器的权重，即更新前的权重，
Figure BDA0004083777750000063
为k时刻第n个子滤波器的权重，即更新后的权重，
Figure BDA0004083777750000064
为第n个子滤波器获取的量测协方差，
Figure BDA0004083777750000065
为第n个子滤波器获取的预测量测。
步骤3，小权重子滤波器移除，具体方法为：
设置滤波器权重阈值Tm1，将对应权重小于权重阈值的子滤波器从计算中移除，并对其余子滤波器权重作归一化处理，假设第m个子滤波器权重小于权重阈值Tm1，则其余子滤波器进行如下归一化处理，
Figure BDA0004083777750000066
为移除小权重子滤波去再归一化后的权重；
Figure BDA0004083777750000067
步骤4，机动检测，具体方法如下：
定义k时刻机动检测因子为：
Figure BDA0004083777750000068
其中
Figure BDA0004083777750000069
表示滤波器中目标角度测量值与预测值的差值，即滤波新息，St＝Pzz,k|k-1表示新息协方差，如果δt是白色零均值协方差为St的变量，则Ik是具有W1自由度的卡方分布；
设置机动识别阈值Tm2，若Ik＜Tm2时，认为目标未发生机动，直接输出当前滤波器的目标状态估计值；若出现Ik＞Tm2时，认为目标已经发生了机动，这意味着在k时刻估计的目标新息，包括距离、航向和速度，已经偏离了真实的目标信息；
初始化前标记唯一的子滤波器为“only”，将其状态、状态协方差、权重表示为
Figure BDA00040837777500000610
Figure BDA00040837777500000611
和
Figure BDA00040837777500000612
当检测到目标存在机动后，在k时刻初始化Nf个子滤波器，每个子滤波器具有不同的目标初始航向角值；k时刻第j个子滤波器的状态
Figure BDA00040837777500000613
初始化表示为：
Figure BDA0004083777750000071
其中
Figure BDA0004083777750000072
和
Figure BDA0004083777750000073
表示初始化前唯一滤波器的两坐标轴上位置速度各分量，φj＝2πj/Nf，1≤j≤Nf表示机动后目标航向的旋转角，k时刻第j个子滤波器的状态协方差
Figure BDA0004083777750000074
与权值
Figure BDA0004083777750000075
初始化表示为：
Figure BDA0004083777750000076
Figure BDA0004083777750000077
若机动检测后执行了重新初始化操作，则k时刻子滤波器权重与状态如上所示，子滤波器个数调整为N＝Nf，若机动检测后未执行重新初始化操作，则k时刻子滤波器仍为原先的唯一滤波器，它的权重为1。
用新的权重与各子滤波器状态信息即可实现目标状态Xk|k的获取
Figure BDA0004083777750000078
一种纯角度量测下机动目标跟踪系统，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)引入距离参数化相较于通过数个采样周期计算目标位置，滤波稳定性得到显著提升。当目标跟踪8s以内时，该方法目标定位误差已收敛至200m以下，该方法很好的满足了实际地面作战需求；(2)引入偏差补偿伪线性滤波算法对目标状态滤波，算法结构简洁、计算复杂度低同时跟踪效果良好，该方法很好地满足了实际作战实时性要求；(3)本发明所提机动目标纯方位跟踪方法在目标发生机动后跟踪误差远远低于一般的纯方位跟踪方法，在目标跟踪通用性方面具有明显的提升，使得该算法在未来地面目标纯方位跟踪系统的工程应用成为可能。
附图说明
图1是本发明纯角度量测下机动目标跟踪方法的总流程示意图。
图2是传感器方位角测量坐标系示意图。
图3是速度方向重新初始化示意图。
图4是车体与目标运动场景示意图。
图5是测量误差较小时RPBCPLKF与MRPBCPLKF定位误差均方差示意图。
图6是测量误差较小时非线性滤波与伪线性滤波定位误差均方差示意图。
图7是测量误差较大时RPBCPLKF与MRPBCPLKF定位误差均方差示意图。
图8是测量误差较大时非线性滤波与伪线性滤波定位误差均方差示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
结合图1，本发明纯角度量测下机动目标跟踪方法，具体步骤如下：
步骤1：子滤波器初值选取
在二维平面上的角度测量时，移动观测站接收到的方位测量值如图2所示。
用pk和vk分别表示k时刻目标的位置和速度。然后可以得到目标状态向量
Figure BDA0004083777750000081
观测站位置由矢量sk＝[sx,k,sy,k]T表示，在跟踪过程中默认为已知量。
假设目标运动为CV模型，则有状态方程：
xk＝Fxk-1+wk-1
其中，F为状态转移矩阵，wk-1是过程噪声，wk-1均值为04×1协方差为Q。
Figure BDA0004083777750000082
其中，T是采样周期，qx,qy为过程噪声在两个坐标轴的功率谱密度。
K时刻观察站测量得到的目标角度表示为
Figure BDA0004083777750000083
测量方程为：
Figure BDA0004083777750000091
Figure BDA0004083777750000092
其中，Δxk＝px,k-sx,k,Δyk＝py,k-sy,k，nk是角度测量噪声，nk均值为0方差为
Figure BDA0004083777750000093
测量噪声与过程噪声相独立。由状态空间与量测模型可知，单车定位系统本质上是一种非线性系统。
假设目标初始位置与观测平台的距离在(rmin,rmax)上分布，将该区间分为N个小区间，其中第n个小区间为(rminρn-1,rminρn)，其中比例因子ρ的表达式为
Figure BDA0004083777750000094
在该区间内目标初始距离的均值
Figure BDA0004083777750000095
与标准差
Figure BDA0004083777750000096
分别为
Figure BDA0004083777750000097
Figure BDA0004083777750000098
距离参数化与滤波算法滤波结合需给每个区间分配初始权重，给每个区间分配初始权重，假设目标距离在区间内服从均匀分布，则初始0时刻第n个小区间的权重
Figure BDA0004083777750000099
为：
Figure BDA00040837777500000910
通过各区间目标距离统计信息以及获得的角度信息，实现目标各区间位置初始化；
Figure BDA00040837777500000911
Figure BDA00040837777500000912
Figure BDA00040837777500000913
Figure BDA00040837777500000914
其中，Mxn和Myn为第n个小区间内目标在两轴方向上的初始位置状态，Mpx和Mpy分别为目标在两轴方向上的初始位置协方差，θ为初始时刻测量的角度信息；
将速度初值选取为0，根据目标类型选择一个先验的速度初始标准差σv，实现目标各区间速度初始化；
Figure BDA00040837777500000915
Figure BDA0004083777750000101
Figure BDA0004083777750000102
Figure BDA0004083777750000103
其中，
Figure BDA0004083777750000104
和
Figure BDA0004083777750000105
为第n个小区间内目标在两轴方向上的速度初始状态，
Figure BDA0004083777750000106
和
Figure BDA0004083777750000107
分别为目标在两轴方向上的速度初始协方差；
根据上述各区间位置和速度初始化结果，得到第n个子滤波器初始状态
Figure BDA0004083777750000108
初始协方差
Figure BDA0004083777750000109
和初始权重
Figure BDA00040837777500001010
为：
Figure BDA00040837777500001011
Figure BDA00040837777500001012
Figure BDA00040837777500001013
步骤2：子滤波器跟踪
对纯方位角度测量噪声做如下变换：
Figure BDA00040837777500001014
式子两边同时乘以
Figure BDA00040837777500001015
注意到dk×cosβk＝Δxk,dk×sinβk＝Δyk，则可以得到：
Figure BDA00040837777500001016
然后我们可以得到伪线性量测方程：
zk＝Hkxk+ηk
其中，
Figure BDA00040837777500001017
可以得到伪线性噪声ηk＝-dk sin nk。ηk的协方差
Figure BDA00040837777500001018
当量测噪声nk很小时，该式成立。
伪线性卡尔曼滤波算法(PLKF)步骤如下：
(1)状态预测
Figure BDA00040837777500001019
(2)状态协方差预测
Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Q
(3)计算增益
Figure BDA0004083777750000111
(4)状态更新
Figure BDA0004083777750000112
(5)状态协方差更新
Pk|k＝(I4×4-KkHk)Pk|k-1
其中，dk和Rk真实值无法获得，采用近似值计算：
Figure BDA0004083777750000113
Figure BDA0004083777750000114
PLKF的估计误差
Figure BDA0004083777750000115
可以写作如下形式：
ek＝Ak+Bk+Ck
Figure BDA0004083777750000116
Figure BDA0004083777750000117
Figure BDA0004083777750000118
其中，第一项Ak来自k-1时刻误差的传播，这不是导致PLKF中有偏差估计的原因。第二项Bk来自Hk和wk-1之间相关性的偏差，如果我们假设过程噪声wk-1相对较小，那么Bk可以忽略。当涉及到第三项Ck时，它传播了Hk和ηk之间的相关性产生的偏差，这不能忽略，因为它们都包含角度测量噪声nk。因此，我们可以得出结论，是Hk和ηk之间的相关性导致了有偏估计，如果我们可以补偿Ck项的偏差，则可以减少
Figure BDA0004083777750000119
的估计偏差。
由于伪线性噪声ηk未知，无法获得Ck的真实值，我们将其替换为基于
Figure BDA00040837777500001110
的条件期望：
Figure BDA00040837777500001111
由于目标真实位置也不可知，用
Figure BDA00040837777500001112
进一步近似，可得：
Figure BDA0004083777750000121
其中，M＝[I2×2 02×2]。
偏差补偿伪线性卡尔曼滤波算法(BC-PLKF)步骤如下：
算法输入为：k-1时刻的子滤波器状态估计值
Figure BDA0004083777750000122
状态协方差估计值
Figure BDA0004083777750000123
算法输出为：k时刻的子滤波器状态估计值
Figure BDA0004083777750000124
状态协方差估计值
Figure BDA0004083777750000125
滤波步骤如下；
(1)计算状态预测值
Figure BDA0004083777750000126
Figure BDA0004083777750000127
(2)计算状态协方差预测值Pk|k-1：
Figure BDA0004083777750000128
(3)计算滤波增益值
Figure BDA0004083777750000129
Figure BDA00040837777500001210
(4)计算状态更新值
Figure BDA00040837777500001211
Figure BDA00040837777500001212
(5)计算状态协方差更新值
Figure BDA00040837777500001213
Figure BDA00040837777500001214
(6)计算偏差补偿后的状态值
Figure BDA00040837777500001215
Figure BDA00040837777500001216
其中F，Q表示目标常速运动模型的状态转移矩阵和状态噪声矩阵，
Figure BDA00040837777500001217
表示偏差补偿项，
Figure BDA00040837777500001218
而M＝[I2×2 02×2]。
除了更新各子滤波器状态信息之外，距离参数化在子滤波器滤波结束后还需获取下一时刻各区间的权重，根据量测似然函数对权重区间进行更新并进行归一化处理；
Figure BDA00040837777500001219
其中，
Figure BDA00040837777500001220
为k-1时刻第n个子滤波器的权重，即更新前的权重，
Figure BDA00040837777500001221
为k时刻第n个子滤波器的权重，即更新后的权重，
Figure BDA0004083777750000131
为第n个子滤波器获取的量测协方差，
Figure BDA0004083777750000132
为第n个子滤波器获取的预测量测；
设置滤波器权重阈值Tm1，将对应权重小于权重阈值的子滤波器从计算中移除，并对其余子滤波器权重作归一化处理，假设第m个子滤波器权重小于权重阈值Tm1，则其余子滤波器进行如下归一化处理，
Figure BDA0004083777750000133
为移除小权重子滤波去再归一化后的权重；
Figure BDA0004083777750000134
步骤3：机动检测重新初始化
当经过小权重子滤波器移除至只剩唯一滤波器时，定义k时刻机动检测因子为：
Figure BDA0004083777750000135
其中
Figure BDA0004083777750000136
表示滤波器中目标角度测量值与预测值的差值，即滤波新息，St＝Pzz,k|k-1表示新息协方差，如果δt是白色零均值协方差为St的变量，则Ik是具有W1自由度的卡方分布；
设置机动识别阈值Tm2，若Ik＜Tm2时，认为目标未发生机动，直接输出当前滤波器的目标状态估计值；若出现Ik＞Tm2时，认为目标已经发生了机动，这意味着在k时刻估计的目标新息(距离、航向和速度)已经偏离了真实的目标信息；
初始化前标记唯一的子滤波器为“only”，则可将其状态、状态协方差、权重表示为
Figure BDA0004083777750000137
和
Figure BDA0004083777750000138
当检测到目标存在机动后，在k时刻初始化Nf个子滤波器，每个子滤波器具有不同的目标初始航向角值；
k时刻第j个子滤波器的状态
Figure BDA0004083777750000139
初始化表示为：
Figure BDA00040837777500001310
其中
Figure BDA00040837777500001311
和
Figure BDA00040837777500001312
表示初始化前唯一滤波器的状态各分量。φj＝2πj/Nf，1≤j≤Nf表示机动后目标航向的旋转角，k时刻第j个子滤波器的状态协方差
Figure BDA0004083777750000141
与权值
Figure BDA0004083777750000142
初始化表示为：
Figure BDA0004083777750000143
Figure BDA0004083777750000144
若机动检测后执行了重新初始化操作，则k时刻子滤波器权重与状态如上所示，子滤波器个数调整为N＝Nf。若机动检测后未执行重新初始化操作，则k时刻子滤波器仍为原先的唯一滤波器，它的权重为1；
最终根据各子滤波器的权重与状态信息，确定k时刻算法输出的目标状态Xoutk的；
Figure BDA0004083777750000145
一种纯角度量测下机动目标跟踪系统，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
实施例
为了验证本发明方案的有效性，进行如下仿真实验。
1.仿真条件
本文以考虑改变车体移动模式对目标进行距离估计，采取“匀加速-匀转弯-匀速”的运动模式，车体最大速度为60km/h。在该运动条件下，车体具体移动如下：初始速度为(0,0)，在1-10s内做加速度为(0.8m/s2,-0.8m/s2)的匀加速运动；在10-25s内做转弯速度为π/15的匀转弯运动；在30-155s内做匀速直线运动。目标具体移动如下：初始位置为(2000m,2000m)，初始速度为(-5.9m/s,-5.9m/s)，在1-40s内做匀速直线运动；在40-55s内做转弯速度为π/15的匀转弯运动；在55-100s内做速度为(5.9m/s,5.9m/s)的匀速直线运动；在100-115s内做转弯速度为-π/15的匀转弯运动；在115-155s内做速度为(-5.9m/s,-5.9m/s)的匀速直线运动。运动场景如图4所示。
假设初始距离在(500m,3000m)之间，子区间个数N＝4，按照距离参数化方法划分子区间，给定每个子区间的状态量、状态协方差和权重初值，子滤波器权重阈值设置为0.01，机动检测自由度W1＝30，机动识别阈值设置为100，重新初始化子滤波器个数Nf＝4。蒙特卡洛仿真实验次数为200次，采样时间T＝0.1s，角度测量误差分为两种情况讨论，一是角度测量误差较小时，方位角误差σ1＝0.1mrad；二是角度测量误差较大时，方位角误差σ2＝1mrad。
2.仿真内容和结果分析
(1)角度测量误差较小时
将距离参数化偏差补偿伪线性卡尔曼滤波方法(RPBCPLKF)与本文所提的基于距离参数化和偏差补偿伪线性滤波相结合的机动目标纯方位跟踪方法(MRPBCPLKF)同时进行仿真比较，仿真结果如图5所示。将本文所提方法中偏差补偿伪线性卡尔曼滤波(BCPLKF)与扩展卡尔曼滤波(EKF)、容积卡尔曼滤波(CKF)和伪线性卡尔曼滤波(PLKF)同时进行仿真比较，仿真结果如图6所示。
在方位角测量误差σ1＝0.1mrad条件下，未进行机动修正的RPBCPLKF算法在45s处出现了滤波器崩溃无法输出滤波结果的严重问题，而MRPBCPLKF算法在目标机动后误差保持在200m以下，实现了良好的跟踪效果。通过将两种伪线性滤波方法与两种典型的非线性滤波方法跟踪误差仿真比较，可以看出BCPLKF改善了PLKF的估计偏差问题，在测量误差较小时拥有最好的跟踪效果。
(2)角度测量误差较大时
将距离参数化偏差补偿伪线性卡尔曼滤波方法(RPBCPLKF)与本文所提的基于距离参数化和偏差补偿伪线性滤波相结合的机动目标纯方位跟踪方法(MRPBCPLKF)同时进行仿真比较，仿真结果如图7所示。将本文所提方法中偏差补偿伪线性卡尔曼滤波(BCPLKF)与扩展卡尔曼滤波(EKF)、容积卡尔曼滤波(CKF)和伪线性卡尔曼滤波(PLKF)同时进行仿真比较，仿真结果如图8所示。
在方位角测量误差σ2＝1mrad条件下，未进行机动修正的RPBCPLKF算法在目标发生机动后滤波误差出现了严重的发散现象，而MRPBCPLKF算法减小了目标机动后的滤波误差。通过将两种伪线性滤波方法与两种典型的非线性滤波方法跟踪误差仿真比较，可以看出BCPLKF改善了PLKF的估计偏差问题，在测量误差较大时也拥有与非线性滤波算法接近的跟踪效果。
综上所述，为了提高纯方位目标跟踪的精确性与通用性，本发明提出了一种纯角度量测下机动目标跟踪方法，仿真结果证明了该方法的有效性和可行性，使得该算法可用于地面目标的无源定位中。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种纯角度量测下机动目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、子滤波器初值选取：获取目标初始位置与观测平台的距离区间范围，基于距离参数化的思想将该区间分为多个子区间，确定各子区间内目标初始距离的均值、标准差和权重，从而获得各子区间对应的子滤波器状态、协方差和权重的初值；
步骤2、纯方位目标跟踪：根据前一时刻每个子滤波器的状态值与协方差，结合当前时刻角度测量值，采用偏差补偿伪线性滤波算法更新子滤波器状态值与状态协方差，并根据量测似然函数更新子滤波器权重并进行归一化；
步骤3，小权重子滤波器移除：设置滤波器权重阈值，将小于权重阈值的子滤波器移除，并对其余子滤波器权重作归一化处理，当子滤波器个数为一时进入步骤4，否则进入步骤5；
步骤4、机动检测：设置机动识别阈值，计算当前时刻机动检测因子，当机动检测因子大于识别阈值时，则保持目标位置坐标不变，在速度上分出多个方向，每个速度方向对应一个新的目标状态，根据这些状态量生成子滤波器的状态初值，当下一个时刻角度测量值输入后更新这些子滤波器的状态、协方差和权重，否则直接进入步骤5；
步骤5、目标状态输出：根据各子滤波器的状态值与权重，加权融合输出当前时刻目标状态估计结果，下一个时刻再跳转步骤2。
2.根据权利要求1所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤1，子滤波器初值选取，具体方法如下：
假设目标初始位置与观测平台的距离在(rmin,rmax)上分布，将该区间分为N个小区间，其中第n个小区间为(rminρn-1,rminρn)，其中比例因子ρ的表达式为：
Figure FDA0004083777740000011
在该区间内目标初始距离的均值
Figure FDA0004083777740000012
与标准差
Figure FDA0004083777740000013
分别为：
Figure FDA0004083777740000014
Figure FDA0004083777740000015
给每个区间分配初始权重，假设目标距离在区间内服从均匀分布，则初始0时刻第n个小区间的权重
Figure FDA0004083777740000016
为：
Figure FDA0004083777740000021
通过各区间目标距离统计信息以及获得的角度信息，实现目标各区间位置初始化；
Figure FDA0004083777740000022
Figure FDA0004083777740000023
Figure FDA0004083777740000024
Figure FDA0004083777740000025
其中，Mxn和Myn为第n个小区间内目标在两轴方向上的初始位置状态，Mpx和Mpy分别为目标在两轴方向上的初始位置协方差，θ为初始时刻测量的角度信息；
将速度初值选取为0，根据目标类型选择一个先验的速度初始标准差σv，实现目标各区间速度初始化；
Figure FDA0004083777740000026
Figure FDA0004083777740000027
Figure FDA0004083777740000028
Figure FDA0004083777740000029
其中，
Figure FDA00040837777400000210
和
Figure FDA00040837777400000211
为第n个小区间内目标在两轴方向上的速度初始状态，
Figure FDA00040837777400000212
和
Figure FDA00040837777400000213
分别为目标在两轴方向上的速度初始协方差；
根据上述各区间位置和速度初始化结果，得到第n个子滤波器初始状态
Figure FDA00040837777400000214
初始协方差
Figure FDA00040837777400000215
和初始权重
Figure FDA00040837777400000216
为：
Figure FDA00040837777400000217
Figure FDA00040837777400000218
Figure FDA00040837777400000219
3.根据权利要求1所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤2，子滤波器跟踪，具体方法如下：
若当前时刻为初始时刻，采用步骤1所得子滤波器状态和协方差的初值作为对应子滤波器的输入，若当前时刻不为初始时刻，则将上一个时刻子滤波器跟踪的状态与协方差估计值作为对应子滤波器输入；在各子滤波器滤波过程中，利用伪线性卡尔曼滤波算法构造伪线性量测方程，获得伪线性量测值、伪线性量测矩阵和伪线性量测噪声，将常速运动模型作为目标运动模型，输入当前时刻目标角度测量值，在卡尔曼滤波框架下获得状态估计值和状态协方差估计值，计算伪线性卡尔曼滤波估计偏差，通过对估计误差做偏差补偿的方式更新子滤波器状态估计值，具体的：
设k时刻目标的位置和速度表示为pk和vk，目标状态向量表示为
Figure FDA0004083777740000031
观测站位置表示为sk＝[sx,k,sy,k]T，k时刻真实角度表示为βk，观察站测量得到的角度表示为
Figure FDA0004083777740000032
测量方程表示为
Figure FDA0004083777740000033
其中nk是均值为0、方差为
Figure FDA0004083777740000034
的测量噪声；构造伪线性量测方程如下：
zk＝Hkxk+ηk
伪线性量测值
Figure FDA0004083777740000035
伪线性量测矩阵
Figure FDA0004083777740000036
伪线性噪声ηk＝-dk sinnk，其中dk表示目标与观察站相对距离，ηk的协方差
Figure FDA0004083777740000037
当量测噪声nk很小时，有
Figure FDA0004083777740000038
成立；
第n个子滤波器采用偏差补偿伪线性卡尔曼滤波算法进行滤波计算，算法输入为：k-1时刻的子滤波器状态估计值
Figure FDA0004083777740000039
状态协方差估计值
Figure FDA00040837777400000310
算法输出为：k时刻的子滤波器状态估计值
Figure FDA00040837777400000311
状态协方差估计值
Figure FDA00040837777400000312
滤波步骤如下；
(1)计算状态预测值
Figure FDA00040837777400000313
Figure FDA00040837777400000314
(2)计算状态协方差预测值Pk|k-1：
Figure FDA00040837777400000315
(3)计算滤波增益值
Figure FDA00040837777400000316
Figure FDA00040837777400000317
(4)计算状态更新值
Figure FDA00040837777400000318
Figure FDA00040837777400000319
(5)计算状态协方差更新值
Figure FDA00040837777400000320
Figure FDA00040837777400000321
(6)计算偏差补偿后的状态值
Figure FDA0004083777740000041
Figure FDA0004083777740000042
其中F、Q表示目标常速运动模型的状态转移矩阵和状态噪声矩阵，
Figure FDA0004083777740000043
表示偏差补偿项，
Figure FDA0004083777740000044
而M＝[I2×2 02×2]；
除了更新各子滤波器状态信息之外，距离参数化在子滤波器滤波结束后还需获取下一时刻各区间的权重，根据量测似然函数对权重区间进行更新并进行归一化处理；
Figure FDA0004083777740000045
其中，
Figure FDA0004083777740000046
为k-1时刻第n个子滤波器的权重，即更新前的权重，
Figure FDA0004083777740000047
为k时刻第n个子滤波器的权重，即更新后的权重，
Figure FDA0004083777740000048
为第n个子滤波器获取的量测协方差，
Figure FDA0004083777740000049
为第n个子滤波器获取的预测量测。
4.根据权利要求3所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤3，小权重子滤波器移除，具体方法为：
设置滤波器权重阈值Tm1，将对应权重小于权重阈值的子滤波器从计算中移除，并对其余子滤波器权重作归一化处理，假设第m个子滤波器权重小于权重阈值Tm1，则其余子滤波器进行如下归一化处理，
Figure FDA00040837777400000410
为移除小权重子滤波去再归一化后的权重；
Figure FDA00040837777400000411
5.根据权利要求3所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤4，机动检测，具体方法如下：
定义k时刻机动检测因子为：
Figure FDA00040837777400000412
其中
Figure FDA00040837777400000413
表示滤波器中目标角度测量值与预测值的差值，即滤波新息，St＝Pzz,k|k-1表示新息协方差，如果δt是白色零均值协方差为St的变量，则Ik是具有W1自由度的卡方分布；
设置机动识别阈值Tm2，若Ik＜Tm2时，认为目标未发生机动，直接输出当前滤波器的目标状态估计值；若出现Ik＞Tm2时，认为目标已经发生了机动，这意味着在k时刻估计的目标新息，包括距离、航向和速度，已经偏离了真实的目标信息；
初始化前标记唯一的子滤波器为“only”，将其状态、状态协方差、权重表示为
Figure FDA0004083777740000051
Figure FDA0004083777740000052
和
Figure FDA0004083777740000053
当检测到目标存在机动后，在k时刻初始化Nf个子滤波器，每个子滤波器具有不同的目标初始航向角值；k时刻第j个子滤波器的状态
Figure FDA0004083777740000054
初始化表示为：
Figure FDA0004083777740000055
其中
Figure FDA0004083777740000056
和
Figure FDA0004083777740000057
表示初始化前唯一滤波器的两坐标轴上位置速度各分量，φj＝2πj/Nf，1≤j≤Nf表示机动后目标航向的旋转角，k时刻第j个子滤波器的状态协方差
Figure FDA0004083777740000058
与权值
Figure FDA0004083777740000059
初始化表示为：
Figure FDA00040837777400000510
Figure FDA00040837777400000511
若机动检测后执行了重新初始化操作，则k时刻子滤波器权重与状态如上所示，子滤波器个数调整为N＝Nf，若机动检测后未执行重新初始化操作，则k时刻子滤波器仍为原先的唯一滤波器，它的权重为1。
6.一种纯角度量测下机动目标跟踪系统，其特征在于，基于权利要求1-5任一项所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于权利要求1-5任一项所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于权利要求1-5任一项所述的纯角度量测下机动目标跟踪方法，实现纯角度量测下的机动目标跟踪。
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