CN107192995B - 一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法，分为三个层次，第一层，利用最小二乘法对目标进行初步跟踪定位，并计算其估计状态值作为第二层AFIMM的输入值；第二层，设计模糊自适应多交互模型AFIMM,优化设计AFIMM运动模型集，提出模糊自适应的模型转移概率的方法；第三层，设计了重采样的粒子滤波作为AFIMM每一步迭代滤波结构实现信息融合。本发明在多UUV协同系统的纯方位目标跟踪过程中，通过多层次信息融合框架设计，滤波精确更高，能够满足多UUV协同水下目标跟踪的目标。

Description

一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法

技术领域

本发明属于水下目标跟踪领域，具体为一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法。

背景技术

水下目标跟踪按照声呐等传感器工作方式主要分为两种方式：主动和被动。主动探测方式主要利用水下传感器主动发出探测信号获得目标运动参数，但是这种方式由于自身向外界辐射水下信号，容易被敌方探测设备获得，隐蔽性弱；而被动探测方式仅仅通过对目标辐射噪声进行被动接受，获取目标运动参数，由于其具有隐蔽性和抗干扰性，是目前水下目标远距离隐蔽探测与跟踪的最主要方式，对于提高水下无人航行器(underwaterunmanned vehicle，UUV)探测性能和生存能力有重要的作用。

其中，纯方位目标跟踪(bearing-only tracking,BOT)是在被动探测的情况下,仅仅利用目标的方位信息,估计目标运动参数的过程同时也为战场态势评估和威胁估计提供决策支持，对于作战UUV具有自主攻击型武器来说极其重要，往往可是给予敌方目标出其不意的毁灭性打击。但是由于观测量较少导致目标跟踪精度降低，所以通过多UUV协同实现水下目标跟踪是研究重点。

多UUV协同系统通过搭载的多个被动探测设备同时测量目标的角度，依据目标与探测设备之间的空间、时间、功能、能源分布关系，通过数据融合实现对目标的水下定位与跟踪，不仅可以弥补单个UUV探测信息不足的缺点，还可以实现在大范围空间内获取高精度的水下目标信息。

多UUV协同系统通过搭载的多个被动探测设备同时测量目标的角度，依据目标与探测设备之间的空间、时间、功能、能源分布关系，通过数据融合实现对目标的水下定位与跟踪，不仅可以弥补单个UUV探测信息不足的缺点，还可以实现在大范围空间内获取高精度的水下目标信息。

为此，从多UUV协同系统的纯方位目标跟踪特点出发，本发明设计一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法，用于实现UUV协同系统的水下目标跟踪。

发明内容

本发明针对多UUV协同系统的纯方位目标跟踪问题，提出一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法：第一层，利用最小二乘法(Least Square,LS)对目标进行初步跟踪定位，并计算其估计状态值作为第二层AFIMM的输入值；第二层，设计模糊自适应多交互模型AFIMM(Adaptive Fuzzy Interacting Multiple Model),优化设计AFIMM运动模型集，提出模糊自适应的模型转移概率的方法；第三层，设计了重采样的粒子滤波(ParticleFilter,PF)作为AFIMM每一步迭代滤波结构实现信息融合。

本发明技术方案为：

所述一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：进行参数初始化，初始化参数包括模型初始概率p_ij(0)，最大模型概率p_max，模糊推理参数c_DM和σ，采样周期T，粒子个数M，并确定目标运动模型集合中采用一个匀速模型和两个协同转弯模型；

步骤2：采用最小二乘法的多UUV被动信息融合预处理：

根据多个UUV各自得到的目标位置，利用最小二乘法确定目标位置估计值；

步骤3：利用步骤2中最小二乘法确定的目标位置估计值，对目标进行跟踪估计和预测，其中对于第k时刻的递推循环估计，采用以下步骤进行：

步骤3.1：输入交互：

根据公式

计算状态混合估计

以及协方差混合估计

其中r为目标运动模型集合中的模型个数，

和pⁱ(k-1|k-1)分别表示k-1时刻第i个模型的状态估计与状态协方差，i,j＝1,2…r，μ_ij(k-1)为k-1时刻混合概率：

为第j个模型归一化常数，p_ij(k-1)表示k-1时刻模型M_i转移到M_j的转移概率，μ_i(k-1)表示k-1时刻模型M_i的概率；

步骤3.2：条件滤波：

以步骤3.1得到的

和

作为k-1时刻第j个模型的输入，利用对应的粒子滤波器进行条件滤波，计算滤波输出

和p^j(k|k)；

步骤3.3：概率更新：

根据公式

计算k时刻模型j的似然函数Λ_j(k)，其中v_j(k)为模型j的滤波新息，S_j(k)为v_j(k)对应的协方差；得到模型j更新后的概率为

式中

步骤3.4：根据公式

自适应推理模型转移概率p_ij(k)，式中

为隶属度函数：

和

分别表示隶属度函数的中心和宽度，n表示模糊规则个数；

表示第n个模糊规则对应的MTP矩阵

步骤4：综合输出：

根据公式

计算k时刻的总体估计

和总体估计误差协方差p(k|k)；

步骤5：取k＝k+1，返回步骤3，对目标进行持续跟踪估计，直至跟踪结束。

有益效果

本发明在多UUV协同系统的纯方位目标跟踪过程中，通过多层次信息融合框架设计，滤波精确更高，能够满足多UUV协同水下目标跟踪的目标。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1：多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法原理；

图2：多UUV与潜艇目标的方位关系；

图3：最小二乘法定位原理；

图4：多交互模型基本原理；

图5：高斯分布的隶属度函数；

图6：LS-AFIMM-PF信息融合框架设计；

图7：LS-AFIMM-PF水下目标跟踪轨迹；

图8：LS-IMM-KF水下目标跟踪轨迹；

图9：LS-AFIMM-PF在X-Y方向的距离RMSE；

图10：LS-IMM-KF在X-Y方向的距离RMSE；

图11：LS-AFIMM-PF在X-Y方向的速度RMSE；

图12：LS-IMM-KF在X-Y方向的速度RMSE。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例针对多UUV协同作战过程中目标跟踪问题进行研究,设计一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法LS-AFIMM-PF。第一层，利用最小二乘法(Least Square,LS)对目标进行初步跟踪定位，并计算其估计状态值作为第二层AFIMM的输入值；第二层，设计模糊自适应多交互模型AFIMM(Adaptive Fuzzy Interacting Multiple Model),优化设计AFIMM运动模型集，提出模糊自适应的模型转移概率的方法；第三层，设计了重采样的粒子滤波(Particle Filter,PF)作为AFIMM每一步迭代滤波结构实现信息融合。最后，通过仿真实例对多层次的水下信息融合算法进行了实验验证与分析，表明该方法能够满足多UUV协同系统的水下目标跟踪要求，具有较高的跟踪精度。多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法方法的技术路线如图1所示。

第一层:最小二乘法的多UUV被动信息融合预处理

UUV抽象为质点表示被动传感器，多UUV处于同一水平面内，则多被动传感器与目标(潜艇)的位置关系表示如图2所示。UUV_k坐标位置(x_k,y_k,z_k)，k＝1,2…n,(α_k,β_k)表示对应UUV_k测量的俯仰角和方位角，目标位置(x_T,y_T,z_T)。由UUV_k测量目标的α_k和β_k可以确定唯一的一条空间定位线L_k，如果没有测量误差，则多个UUV测量的多条空间定位线交汇于焦点，该点就可表示目标的位置。但是在水下目标的定位和测量过程中由于受到水下环境噪声、回波等因素的影响，往往存在测量误差，造成多条水下空间定位线不能够汇聚成交点。此时，利用最小二乘法估计目标位置，距离所有水下空间定位线的距离最小的点则认为就是估计交点，即目标的估计位置T(x_T,y_T,z_T)，其基本原理如图3所示。

假设L_k表示UIA_k根据俯仰角和方位角确定的空间定位线，A_k表示估计目标T到L_k垂足，则L_k的方程表示为

(x-x_k)/l_k＝(y-y_k)/m_k＝(z-z_k)/n_k (1)

m_k＝cosα_k sinβ_k (2)

n_k＝cosα_k sinβ_k (3)

l_k＝cosα_k sinβ_k (4)

式(2)-(3)中，m_k,n_k,l_k分别表示L_k的方向余弦，由m_k,n_k,l_k可以求解目标相对N条定位线的距离平方和d，则距离平方和对位置估计的偏导数为零

可获得目标位置的最小二乘估计值：

D＝LMN+2TRS-S²M-R²L-T²N(6)

对应地，估计误差的方差为：

式中，

表示第k条空间定位线的距离标准差。

第二层:自适应模糊多交互模型(AFIMM)的目标跟踪算法

多交互模型(IMM)核心思想是设计模型集合来匹配和映射目标的不同运动状态，与对应模型的滤波器并行工作,模型间利用马尔可夫链以概率矩阵实现切换,各模型滤波器通过估计状态的组合实现交互,状态估计输出为各个滤波器的状态基于Bayes推理的融合结果。标准IMM模型基本过程如图4所示。

从图4不难看出，IMM是一个递推循环的模型，每一个递推过程主要涵盖四个步骤，具体分析如下：

Step1：输入交互。有限模型集合M＝{M₁,M₂…M_r},r表示模型个数，p_ij表示模型M_i转移到M_j的转移概率，μ_i(k)表示k时刻模型M_i的概率,i,j＝1,2…r,则k-1时刻混合概率μ_ij(k-1)为：

c_j为第j个模型归一化常数。

和pⁱ(k-1|k-1)分别表示k-1时刻第i个模型对应滤波器i的状态估计与状态协方差，i,j＝1,2…r，则状态与协方差的混合估计分别为：

Step2条件滤波：

和

作为k-1时刻第j个模型的输入，利用对应的滤波器PF进行条件滤波，计算滤波输出

和p^j(k|k)。

Step3概率更新：若模型j的滤波新息v_j(k)和对应的协方差S_j(k)，则在k时刻模型j的似然函数Λ_j(k)为：

式中，

表示估计误差，z(k)表示测量误差。

则模型概率更新计算为：

式中，

Step4综合输出(Combination)：经过以上计算，则k时刻的总体估计

和总体估计误差协方差p(k|k)分别为：

以上分析可知，IMM模型利用固定的模型集映射目标的实际运动过程，并以马尔可夫转换概率引导模型切换，经过滤波器并行处理实现对目标的状态估计，具有计算量小、滤波并行特点，并且能够增强变结构的自适应能力。同时不难看出，在IMM模型的递推过程中有两个非常重要的因素对状态最终的估计结果具有非常主要的影响，即运动模型集合与模型转移概率。

(1)运动模型集合的优化选取

IMM模型应用于水下目标跟踪时，为了获得高精度的跟踪效果，往往构建一个尽可能覆盖目标运动特征的运动模型集合。然而,伴随着集合中的模型数量的增加计算载荷也不断增加，迭代计算量不断增加，同时可能引起模型之间的竞争。因此，运动模型集合的设计将直接影响IMM算法输出的跟踪精度。

水下目标跟踪是常用的目标运动模型有以下五种：匀速模型(CV)，匀加速模型(CA),协同转弯模型(CT),辛格模型(SG)和“当前”统计模型(CS)。下面从运动学模型角度对这五种模型进行分析，给出运动模型集合的详细优化选取过程。

CV模型用于跟踪匀速运动目标，其一维和二维状态转移矩阵分别为：

CA模型用于跟踪匀加速直线运动目标，其一维态转移矩阵分别为：

SG模型将目标加速度描述成时间相关随机过程，其一维态转移矩阵分别为：

式中，T为时间常数，1/α是一个与机动时间有关的常量，若α→∞，根据公式(25)和(26),则

若α→0，根据公式(23)和(26),则

可见SG模型随着加速因子α的变化在CV和CA模型之间变化，即CV和CA模型为SG的极限形式。

CS模型采用非零均值的修正瑞利分布来表征目标机动的加速度特征，其一维态转移矩阵与SG模型相同：

CT模型表示目标机动转弯过程，其二维态转移矩阵分别为：

式中，T为时间常数，w为转角角速度，若w→0，根据公式(24)和(28),则

即CT退化为CV模型，可见CT模型与CV模型具有高度的耦合性。

由公式(23)～(28)综合可知，以上五个模型之间具有相似性和耦合性，根据运动学模型建立不等式关系：

CV＜SG＝CS≤CA＜CT (29)

根据公式(29)蕴含意义可知，SG、CS和CA模型可以根据CV与CT模型的权重之和协调获得；同时，CT模型中虽然转弯方向不知，但是转弯角速度w决定的最大值一般情况下可知。因此，运动模型集合优化选取一个CV模型和两个CT模型共三个模型可以满足水下目标的跟踪的需要，不仅可以减少运动模型数量和计算资源，还可以确保跟踪效果。

(2)时变模型转移概率

马尔可夫链模型转移概率MTP作为IMM模型水下目标跟踪的另一关键因素，其直接影响模型误差以及模型概率估计的准确性，因此合理地选择状态转移矩阵显得尤为重要。一般情况下，IMM模型之间的转移概率在跟踪目标时按照一定的规律性对其进行固定设置。但是，这种固定方式设置的模型转移概率存在无用模型对有用模型的竞争，进而降低了跟踪精确度。为此，设计模糊理论设计时变模型转移概率(TVMTP)自适应调整模型概率，在运动模型集合MMS确定的情况下减少无用模型对目标跟踪精度的影响。由于，模型概率μ_i(k-1)表示作为评价每个模型获取滤波新息v_i(k-1)和对应的协方差S_i(k-1)的评价指标。因此，时变模型转移概率主要思想是将μ_i(k-1)作为模糊推理的输入，通过模糊规则推理自动调整模型转移概率MTP。

由于潜艇目标在水下目标跟踪的过程中，往往以低速进行连续机动，一般情况下不可能像地面车辆和战斗机等出现地面或空中高机动突变的运动模式，因此采用高斯分布函数作为隶属度函数，具体定义为：

式中，

和

分别表示第i隶属度函数的中心和宽度，n＝0,1,2…,r表示模糊规则个数，A_i表示输入变量的模糊术语，主要分为负大(Recessive Big,RB),负中(RecessiveMedium,RM),零(Zero,ZO),正中(Dominant Medium,DM)和正大(Dominant Big,DB),其分布如图5所示。

由于模型概率归一化后其和为1，因此可以直接采用模型概率作为输入，则RB和DB中心隶属函数设定为

和

ZO中心隶属函数设定

RM和DM中心隶属函数则主要根据公式(30)进行设定：如果模型之间相似度高，则

接近

如果如果模型之间相似度低，则

远离

因此RM中心隶属函数则设定为

同时为了计算方便RB,RM,ZO,DM,DB的宽度设置相同

模糊规则推理计算形式建立如下：

式中，Rⁿ表示第n个模糊规则，

表示第n个模糊规则对应的MTP矩阵，其计算：

式中，p_max模型概率最大值。

则对应的模糊规则的解模糊计算：

式中，

p_ij(k)表示所求解的时变MTP,用其代替公式(14)中的模型转移概率进行IMM递推，即通过时变模型转移概率可实现模型概率的自适应变化,从而最终完成水下目标的精密跟踪定位。

第三层:AFIMM中粒子滤波的滤波器设计

粒子滤波(Particle Filter,PF)是建立在蒙特卡罗方法(Monte-Carlo,MC)和贝叶斯估计(Bayesian Estimation,BS)基础上的非线性滤波理论，其核心思想是通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本对后验概率密度函数进行近似，每一个随机样本都对应一个权值，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差估计的过程，这些样本即称为“粒子”。

假设状态的初始概率密度函数p(X₀|Z₀)＝p(X₀),依据贝叶斯估计状态预测方程p(X_k|Z_k-1)和更新方程p(X_k|Z_k)分别为：

p(X_k|Z_k-1)＝∫p(X_k|X_k-1)p(X_k-1|Z_k-1)dX_k-1 (35)

式中p(Z_k|Z_k-1)＝∫p(Z_k|X_k)p(X_k|Z_k-1)存在积分运算，很难直接从后验概率采样。而序贯重要性采样思想可借助蒙特卡洛方法将积分运算离散，将积分转变为对样本粒子进行求和运算，实现近似逼近。具体的粒子滤波过程分析如下：

Step1:初始化。设k＝1，

表示粒子集和对应的权重集，且

M表示粒子个数，i＝1,2,…,M；

Step2:采样。根据重要性采样函数f(X_k|X_0:k-1,Z_k)(重要性采样函数选择状态转移概率密度函数)实现对粒子采样

Step3:权重更新。权重更新和归一化公式为：

式中，

为归一化粒子重要性权值，

此时，后验概率密度可表示为：

式中，δ狄拉克delta函数。

Step4:重采样。由于采用顺序重要性采样，在权值更新后粒子重要性权重可能会集中在极少数的粒子上，造成粒子退化现象，为解决这个问题往往采用重采样技术，获得一个大部分粒子权值相当的新的粒子集,从而克服粒子权值退化问题。因此，选择残差重采样复制权值大的例子舍弃权值小的粒子，根据粒子集

获得重采样粒子集

则后验概率密度为；

Step5:状态输出。最终状态输出

表示为：

由上述各层设计与分析，提出面向多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法LS-AFIMM-PF具体框架设计如图6所示。LS-AFIMM-PF具体实现步骤分为：

(1)初始化：对目标跟踪过程及相对位置关系进行设定，对LS-AFIMM-PF相关参数进行初始化设置：运动模型集合：1个CT模型和2个CT模型、模型转移概率p_ij(0)、粒子个数M、采样周期T；

(2)LS信息融合：利用公式(1)～(13)对测量方程的信息进行初步融合，获取估计状态与估计误差；

(3)AFIMM-PF目标跟踪的估计与预测，细分为:

1)利用公式(16)～(17)进行输入交互，计算状态与协方差的混合估计；

2)利用公式(37)～(40)进行条件滤波，计算滤波估计状态与协方差；

3)利用公式(18)～(20)进行模型概率更新；

4)利用公式(31)～(34)进行时变模型转移概率的自适应推理；

(4)利用公式(21)-(22)进行状态估计输出；

(5)根据步骤(1)-(4)进行目标跟踪轨迹的绘制与分析。

应用上述方法，本实施例中假设10个的UUV随机静态分布在水下空间，对敌方潜艇目标进行跟踪。设定UUV与潜艇固定航深，则水下三维空间退化为X-Y二维空间目标跟踪，状态向量为

x_k与y_k分别表示X与Y轴位置，

与

分别表示X与Y轴速度,航深z_k＝-10，起始位置X(0|0)＝[4000 5500 25 25]^T，初始航向，测量噪声方差R＝diag{σ_β,σ_α}＝diag{0.2,0.2}。其中目标在时间1-100s,120-130s和140-200s以25m/s速度匀速直线，在时间100-120s和130-140内分别以1.62°/s和-1.62°/s进行转弯运动。

运动模型集合由一个CV模型和2个CT模型组成r＝3，对应3个PF滤波器，粒子数量M＝800，UUV采样周期为T＝2s，模型初始概率p_ij(0)＝0.33，p_max＝0.98；模糊推理参数c_DM＝0.66,σ＝0.33。

在上述设定条件下目标跟踪的轨迹如图7～8所示，同时为了验证LS-AFIMM-PF方法的有效性，使用MATLAB运用蒙特卡洛方法进行100次统计实验，通过与LS-IMM-KF方法在相同设定条件下进行根均方误差(RMSE)定量化分析如图9～12所示，统计对比结果如表1所示。

从图7和8对比可以看出，在开始匀速阶段，LS-AFIMM-PF与LS-IMM-KF两种方法可是实现对目标的有效跟踪，但是在机动转弯过程中LS-AFIMM-PF能够跟踪激动过程，而LS-IMM-KF方法则会产生较大响应延迟，随着时间增长，产生更大误差，甚至又发生丢失目标的可能。之所以LS-AFIMM-PF能够实现对目标运动过程的有效跟踪得益于在保证有效且最少的运动目标集并且能够自适应调节模型概率，实现了在目标运动过程的匹配，减少了目标之间的竞争，同时滤波器的PF设计相比KF精度更有保障。

表1蒙特卡洛统计分析结果

在表1中对比可以看出，在相同实验条件下相对于LS-IMM-KF，LS-AFIMM-PF在X-Y方向位置与速度的根均方误差都有明显减小。

总的来说，LS-AFIMM-PF在多UUV协同系统纯方位的目标跟踪过程中多层次信息融合框架设计合理，滤波精确更高，能够满足多UUV协同水下目标跟踪的目标。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种多层次信息融合的纯方位水下目标跟踪算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：进行参数初始化，初始化参数包括模型初始概率p_ij(0)，最大模型概率p_max，模糊推理参数c_DM和σ，采样周期T，粒子个数M，并确定目标运动模型集合中采用一个匀速模型和两个协同转弯模型；

步骤2：采用最小二乘法的多UUV被动信息融合预处理：

设UUV_k坐标位置(x_k,y_k,z_k)，k＝1,2…,Q,目标T坐标位置(x_T,y_T,z_T)，(α_k,β_k)表示对应UUV_k测量的俯仰角和方位角，L_k表示UUV_k根据俯仰角和方位角确定的空间定位线，A_k表示估计目标T到L_k垂足，则L_k的方程表示为

(x-x_k)/l_k＝(y-y_k)/m_k＝(z-z_k)/n_k

m_k＝cosα_ksinβ_k

n_k＝cosα_ksinβ_k

l_k＝cosα_ksinβ_k

m_k,n_k,l_k分别表示L_k的方向余弦，由m_k,n_k,l_k求解目标相对n条定位线的距离平方和d，并根据距离平方和对位置估计的偏导数为零

获得目标位置的最小二乘估计值为：

其中

D＝LMN+2TRS-S²M-R²L-T²N

步骤3：利用步骤2中最小二乘法确定的目标位置估计值，对目标进行跟踪估计和预测，其中对于第k时刻的递推循环估计，采用以下步骤进行：

步骤3.1：输入交互：

根据公式

计算状态混合估计

以及协方差混合估计

其中r为目标运动模型集合中的模型个数，

和pⁱ(k-1|k-1)分别表示k-1时刻第i个模型的状态估计与状态协方差，i,j＝1,2…r，μ_ij(k-1)为k-1时刻混合概率：

为第j个模型归一化常数，p_ij(k-1)表示k-1时刻模型M_i转移到M_j的转移概率，μ_i(k-1)表示k-1时刻模型M_i的概率；

步骤3.2：条件滤波：

以步骤3.1得到的

和

作为k-1时刻第j个模型的输入，利用对应的粒子滤波器进行条件滤波，计算滤波输出

和p^j(k|k)；

步骤3.3：概率更新：

根据公式

计算k时刻模型j的似然函数Λ_j(k)，其中v_j(k)为模型j的滤波新息，S_j(k)为v_j(k)对应的协方差；得到模型j更新后的概率为

式中

步骤3.4：根据公式

自适应推理模型转移概率p_ij(k)，式中

为隶属度函数：

和

分别表示隶属度函数的中心和宽度，n表示模糊规则个数；

表示第n个模糊规则对应的MTP矩阵

步骤4：综合输出：

根据公式

计算k时刻的总体估计

和总体估计误差协方差p(k|k)；

步骤5：取k＝k+1，返回步骤3，对目标进行持续跟踪估计，直至跟踪结束。

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