CN112083410B - 机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种雷达信号处理领域中的机动目标跟踪方法。本发明的方法，先按照不同类型目标，设定一个平均速度和/或加速度滤波值对于各滤波器系数的对照表，再利用测量更新模块根据目标位置测量值和目标状态历史数据求出目标平均速度和加速度滤波值，然后求出目标位置和速度滤波值，再利用一个延迟窗延迟更新机制，用查表法,调整窗长和滤波器系数，以适应目标发生机动与否的情况，一旦机动，确保目标跟踪的响应速度，一旦机动过渡态结束，能自动延长窗长以提高跟踪稳态精度。本发明引入了常输入约束，回避了复杂的在线输入估计，在确保目标跟踪响应速度的同时，能提高跟踪的稳态精度，而且还避免额外的计算量和复杂度。

Description

机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，是一种雷达信号处理领域中的机动目标跟踪方法。

背景技术

目标跟踪是一般监控系统的一项必备功能。监控系统通过一个或多个传感器，利用计算机来完成信号处理，从而感知它所监控的环境。典型的传感器包括雷达，红外，声纳等，它们获取对环境中目标的有噪观测/测量(如位置、径向速度等)，并汇报给信号处理机。这些观测值可能来源于感兴趣的目标，环境背景(海、地杂波)等。信号处理机将收集这些来自于感兴趣区域的观测数据并分成子集，使得每个子集的观测来自于同一个物体或目标。一旦这样的子集一一得到确认之后，我们就能知道目标的个数。这种子集划分过程属于数据关联技术的范畴。利用各子集中的所有观测值中蕴涵的信息估计出每个目标的状态特征(比如位置、速度等)。这便是本发明所属的目标跟踪滤波技术的范畴。

卡尔曼滤波(由Kalman于1960年在ASME刊物中提出)是一种传统和经典的目标跟踪技术，兴起于20世纪60年代，不断的发展至今。它对目标跟踪技术的发展起了奠基的作用。目标的真实运动模型和观测模型的不确定性是目标跟踪技术首先要面对的难题。跟踪滤波器的应用一般先要对目标运动规律进行合理的数学建模，其目标状态(如位置，速度等)才能被准确的估计。然而，被关注目标由于执行某些战术意图或其他某些非预谋的原因，改变自身原有的运动规律，如转向、俯冲、爬升、逃逸等，造成了目标运动模型的时变，即所谓目标的机动。另一方面,观测模型的不确定性则通常来源于传感器本身。目标跟踪器的性能就主要是取决于人们对目标运动和观测建模的合理性、完备性以及精度的高低。

下面对已有的机动目标跟踪技术作简单介绍。

1)机动噪声自适应调节法

这类方法(由何衍等人于2001年在刊物信息与控制中介绍)假定目标运动模型结构固定，认为目标的机动是由机动噪声注入运动模型之中而引起的一种扰动，根据目标机动强度的变化，对假定的机动噪声统计特性进行自适应调节，从而确保跟踪性能。该方法的原理和实现很简单，将机动的成因仅仅归结到动态噪声项之中，而且通常假设噪声是高斯白噪声，这显然不符合目标发生机动的物理本质和真实情况。对较大机动的目标，其加剧的模型失配问题将引起的跟踪性能的急剧下降甚至跟踪丢失。此外，随机机动的统计规律通常无法用有限阶的统计量充分描述，若采用复杂的随机机动估计机制，将大大增加系统的复杂度，性能增益却往往有限。常见的常速度模型和常加速度模型以及相应的改进算法(如Singer于1970年在IEEE AES刊物中提出的Singer模型)，都属于这一类。

2)变维滤波器

这种方法(由Bar-Shalom等人于1982年在IEEE AES刊物中提出)采用了两套不同阶的滤波器进行目标跟踪，低阶的用于跟踪非机动情况下的目标，较小的滤波器带宽确保了跟踪的精度和抗干扰的能力；高阶的滤波器将加速度作为一个要被估计的状态，扩充到状态变量中，较大的滤波器带宽，确保了目标机动情况下跟踪的维持能力。两个滤波器之间的切换需要专门的机动检测器进行控制，这种目标运动模型自适应切换的思想，提高了算法应对模型失配情况的能力。但是，两套滤波器之间的协同

工作需要额外的处理，滞后的机动检测时刻带来了滤波器“重初始化”等额外处理问题。这将导致信号处理流的不平稳。此外机动检测器的硬判决特性，不可避免带来的模型误切换以及漏切换问题,使算法的自适应性能变得逊色。

3)Two-stage卡尔曼滤波器与输入估计法

前者由Alouani等在1993年的美国专利中提出；输入估计法分别由Bogler，Chan等人于1987年的IEEE AES刊物和1999年IEE会议文献中阐述。这一类方法的主要思想是在检测到目标发生机动之后，低阶的滤波器仍维持工作，将机动的产生机理假定为运动模型中非零值的外部输入，从而对这个输入量进行实时估计。在目标机动的情况下，用输入的估计来补偿低阶失配滤波器跟踪带来的估计偏差。输入估计法是采用最小二乘估计器来估计目标的机动输入项，计算负担较大；Two-stage卡尔曼滤波器是利用低阶滤波器输出的残差，递推估计目标加速度，能有效降低计算复杂度，但是Hsieh等人在1999年IEEE AutomaticControl刊物中指出它无法真正实现最优估计。这类方法有限的跟踪滤波器带宽自适应性能同样受限于机动检测器的硬判决机制。

4)多模型跟踪滤波器

2)和3)中的方法，都是将目标的真实运动模型用两种较粗的划分进行配置，即机动和非机动模型，无法确保较精确的运动模型匹配。此外，硬判决的机动检测器带来的漏报和虚报，甚至较大判决时延均都限制了它们的应用。于是多模型方法受到了关注，它属于系统混和估计方法的范畴。Bar-Shalom等人于1989和1998年在IEEE AES刊物中均有交互式多模型滤波器的介绍文献，L.W.Li等人先后于2003、2004年的两个美国专利中均采用多模型滤波器的方法。该类方法通过对目标运动模型空间的多模型描述，细化了建模；利用模型转移的马尔可夫性假设，实现了目标跟踪器的自适应可变结构。算法有明显的并行框架，有利于并行实现。但是这类算法的模型先验概率、模型转移概率以及模型集的组成均无法先验确知；不合理的假设，导致算法得到的目标状态估计始终只能是混和次优解，不正确的模型降低了目标跟踪的稳态性能。实现上，它的计算复杂度随着模型集的完备性以及模型阶数增长而出现指数增长。因此,对于性能要求较高而计算能力敏感的复杂系统，多模型跟踪滤波器的推广应用仍需时日。

发明内容

本发明的目的是针对雷达监视应用，典型场景包括船用导航雷达、VTS(船舶交通服务)雷达、机场探鸟雷达等，提供一种在跟踪性能上能接近或优于上述目标跟踪方法，而实现复杂度、计算量更小的机动目标跟踪方法。

实际跟踪器设计中，为了便于实现和分析，通常将目标的运动规律用如下动态模型进行描述：

y_k＝H_kx_k+υ_k

传感器对目标的观测模型描述如下:

x_k+1＝F_kx_k+B_ku_k+G_kω_k

其中，x_k为目标的状态变量，u_k定义为动态系统的输入量或偏移量，F_k、G_k和B_k为动态矩阵；y_k为观测值，H_k为观测矩阵；ω_k通常假设为零均值、方差为Q_k的高斯动态噪声，υ_k为零均值、方差为R_k的高斯观测噪声，k代表系统数字化处理后的时基。基于上述模型工作的Kalman滤波器是上一节提及的几类机动目标跟踪算法的基础。但是在实际中，一方面前述系统模型中涉及的u_k，Q_k和R_k这些参数无法先验得知；另一方面为了避免系统模型与实际目标动态之间的模型失配，同时保持系统模型具有一定的鲁棒性，往往需要对模型的结构或未知参数进行一定的假设和自适应估计,从而确保这些算法的物理实现。

本发明的第一个目标就是要通过延迟更新机制，巧妙的对动态模型中的输入量进行在线估计，同时通过伪观测引入的约束，确保目标在非机动或机动阶段被跟踪时，能获得较之其他算法更高的或相当的跟踪精度。

若延迟更新机制采用过长的延迟窗长将会导致跟踪器在目标处于机动和非机动之间的过渡阶段时，响应变慢，损失暂态性能。

因此，本发明的第二个目标是在获得更优的跟踪精度的同时，利用延迟窗长的自适应机制来确保：(1)目标一旦发生机动时,能自动缩小延迟窗长，确保机动目标跟踪的响应速度(暂态性能)；(2)目标一旦结束机动时又能自动增大延迟窗长，有利于提高跟踪稳态精度。具体窗长的选择由目标机动的强度大小自适应选择，实现了对机动目标跟踪响应速度和稳态跟踪精度这一对矛盾指标的自动权衡，不再需要任何形式的硬判决机动检测器，跟踪方法的鲁棒性得到显著增强。

有的方法(比如交互式多模型算法)以计算量和算法复杂度的提高换取了跟踪器稳态和暂态性能的混合最优性，同样无须机动检测机制。不过，随着目标跟踪器应用环境的日趋复杂和多任务系统计算资源竞争的日益激烈，从而实际中选择跟踪器算法时，不得已降低系统指标或采用更简单的算法。

于是，本发明的第三个目标是要设计一种计算量小和复杂度轻的目标跟踪滤波器。它通过查表法实现快速索引，完成延迟窗长和滤波器增益系数的自适应。延迟窗长表、滤波器增益系数表可以根据跟踪系统所需性能指标或其它调试手段事先脱机设定为分段对照表，避免了实时滤波器参数估算和调节带来的额外计算量和复杂度。有利于实现一个能承受较强处理负荷的高性能目标跟踪器。

为表述简洁起见，对于平面或空间目标的运动,可将其运动解耦到直角坐标系的各独立坐标轴上分别进行跟踪处理，处理后的结果再做合成即可得近似结果。因此本发明中涉及的跟踪滤波器公式均在一维坐标系下进行描述。

本发明采用的技术方案是，机动目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对机动目标进行观测，对观测值以采样周期T进行采样，获得k时刻目标位置观测值y_k；

S2、基于长度可变的延迟窗的迭代方式进行目标跟踪，在延迟窗中存储着每次迭代过程中计算出的目标位置滤波值和目标速度滤波值，首次迭代窗长N_k为0，其中一次迭代的具体过程为：

S21、获取k时刻的目标平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>

根据获得的k时刻目标位置观测值y_k、保存在窗长为N_k的延迟窗中的时间上最近的目标位置滤波值以及目标速度滤波值/>进行计算：

其中，符号“～”表示滤波值，“^”表示预测值，k1是目标加速度滤波系数，用以实现k时刻已有的目标加速度预测值与目标加速度伪测量值之间的权衡，当目标发生机动时作匀加速运动，下式成立：/>k3是目标平均速度滤波系数，用以实现k时刻已有的目标平均速度预测值/>与目标的平均速度伪观测值/>之间的权衡；T为采样周期；

S22、获取k+1时刻目标平均速度预测值与目标加速度预测值/>

其中，β为目标加速度置信系数；

S23、获取目标位置的滤波值和目标速度的滤波值/>

其中，符号“－”表示平滑值，平滑的定义是利用最新的观测信息估计过去的状态，k2是目标位置滤波系数，用以实现在目标位置预测值以及目标位置测量值y_k之间的权衡，α为加速度置信系数，/>是k-1时刻对k时刻的目标位置预测估计值，/>是k-1时刻目标位置的滤波值；目标发生机动时，目标作匀加速运动：/>和 是对k时刻对k-1时刻目标速度的平滑估计值；/>表示k时刻对k-1时刻目标加速度的平滑估计值；

S24、对延迟窗长和滤波器系数进行更新：将得到的平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>作为索引，通过查表的方式对k1,k2,k3,α,β,N_k进行更新，查表依据的对照表为根据跟踪系统所需性能指标预先脱机设定的分段对照表；

S3、将步骤S2中获得的目标位置滤波值目标速度滤波值/>和/或目标平均速度预测值/>目标加速度预测值/>作为目标跟踪结果。同时，这些结果在跟踪器内部将反馈到下一个迭代周期的第一步，直至目标跟踪结束。

为了方便理解，这里对上述迭代过程的起始进行描述：

初始化参数输入及处理过程：

1)当k＝1时：已知系统采样周期T，可获得k＝1时刻目标位置观测值y₁。由于迭代所需要的历史数据缺失，因此输入参数设定为：延迟窗长为N₁＝0(即延迟窗中无历史数据)。设定迭代起始量：

测量更新：(在仅1个目标观测值y₁的情况下，是无法估计速度值的)

时间跟新：

跟踪输出：将/>存入延迟窗中，用于下周期迭代。

查表准备：以目标平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>查表获得下一周期延迟窗长为N₂＝1(实际上，此时延迟窗中也仅有k＝1时历史数据)，以及各滤波器系数k1＝0.4,k2＝0.1,k3＝0,α＝0.02和β＝0.01。

2)当k＝2时：可获得k＝2时刻目标位置观测值y₂。启动本周期的迭代计算：

测量更新：

时间跟新：

跟踪输出：

其中：

和/>

将存入延迟窗中，用于下周期迭代。

查表准备：以目标平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>查表获得下一周期延迟窗长为N₃＝2(此时延迟窗中已保存k＝1和k＝2时的历史数据)，以及各滤波器系数k1,k2,k3,α和β的最新数值。

3)当k>2之后的每周期，均按S21、S22、S23和S24进行迭代。

本发明的有益效果是：在船用导航雷达目标跟踪器的实际运用中，本方法更平滑更准确的适应目标发生机动与否的情况，一旦目标机动，确保对目标机动后更及时的跟踪响应速度，一旦机动过渡态结束后，能自动延长平滑窗长以达到更优的跟踪稳态精度。本方法引入了常输入约束机制，替代了复杂的在线输入估计过程，在确保机动目标跟踪响应速度的同时，不损失目标跟踪的稳态精度，并且计算量和复杂度优于在线输入估计过程。

附图说明

图1为自适应可变窗长延迟更新的机动目标跟踪器工作流程图；

图2为滤波器系数设计曲线，其中，图(a)为滤波器系数k3，图(b)为延迟窗长N_k，图(c)为滤波器系数k1，图(d)为滤波器系数k2，图(e)为加速度置信系数1即α，图(f)为加速度置信系数2即β；

图3为自适应可变窗长延迟更新的机动目标跟踪器所属系统结构框图；

图4为仿真目标的运动轨迹示意图，图中小黑点表示目标运动轨迹，小圆圈表示本发明跟踪轨迹；

图5为本发明的目标跟踪器与其他方法的跟踪性能对比，其中，图(a)为位置估计RMS误差图，图(b)为速度估计RMS误差图，；

图6为本发明与其它目标跟踪方法的算法平均运行时间对比图。

具体实施方式

下面结合附图和对本发明的技术方案做进一步的详细描述：

为了使表达更形象，将本发明的方法设置为通过测量更新模块、时间更新模块个跟着结果输出模块实现。

测量更新模块，对于输入的k时刻目标位置观测值y_k、保存在窗长为N_k的延迟窗中的时间上最近的目标位置滤波值以及目标速度滤波值/>按下式分别计算出k时刻的目标平均速度滤波值/>以及目标加速度滤波值/>

其中：

符号“～”表示滤波值，“^”表示预测值，k1是目标加速度滤波系数，用以实现k时刻已有的目标加速度预测值与目标加速度伪测量值/>之间的权衡，假设目标发生机动时作匀加速运动，下式成立：/>

k3是目标平均速度滤波系数，用以实现k时刻已有的目标平均速度预测值与目标的平均速度伪观测值/>之间的权衡；

时间更新模块，对于输入的与/>按下式计算出对k+1时刻目标平均速度的预测值/>以及目标加速度的预测值/>给下一采样周期T到来时使用，采样周期T是一个事先设定的系统相关参数：

N_k是可变的延迟窗的长度，存储着时间上最早的目标位置滤波值和目标速度滤波值/>

跟踪结果输出模块，对于输入的与/>按下式计算出目标位置的滤波值/>和目标速度的滤波值/>

而上式中又根据下面式子计算：

其中：

符号“－”表示平滑值，k2是目标位置滤波系数，用以实现在目标位置预测值以及目标位置测量值y_k之间的权衡，α为加速度置信系数1，/>是k-1时刻对k时刻的目标位置预测估计值，/>是k-1时刻目标位置的滤波值；假设目标发生机动时，目标作匀加速运动，则下式成立：/>和/>其中β为目标加速度置信系数2,是对k时刻对k-1时刻目标速度的平滑估计值；/>表示k时刻对k-1时刻目标加速度的平滑估计值，利用最新的观测信息估计过去的状态，称为平滑；

延迟窗模块，k时刻长度为N_k，可见它是时变的，存储着和/>数据；

查找表模块，设有以下索引表：

目标加速度滤波系数k1对k时刻目标加速度滤波值的索引表，

目标位置滤波系数k2对k时刻目标加速度滤波值的索引表，

用α表示的加速度置信系数1对k时刻目标加速度滤波值的索引表，

用β表示的加速度置信系数2对k时刻目标加速度滤波值的索引表，

目标平均速度滤波系数k3对k时刻目标平均速度滤波值目标加速度滤波值的三维索引表，

延迟窗长N_k对k时刻目标平均速度滤波值目标加速度滤波值/>的三维索引表。

具体的实现步骤为：

步骤(1)，在k时刻测量更新模块对于当前输入的目标位置观测值y_k、延迟窗长模块输入的时间上最早的目标位置滤波值以及目标速度滤波值进行计算后得到目标平均速度滤波值/>和目标加速度滤波值/>送往跟踪结果输出模块和时间更新模块；

步骤(2)，同时，测量更新模块把所述送往查找表模块，索引后得到用于下一采样周期T的各滤波器系数k1,k2,k3,α和β，还有延迟窗长N_k，经过一个单步延迟器后，等待进入第k+1时刻的处理周期，把系数k1,k3送往测量更新模块，把系数k2,α,β送往跟踪输出模块，再把系数β送往时间更新模块，把延迟窗长N_k送往延迟窗模块；

步骤(3)，跟踪结果输出模块计算出目标位置滤波值目标速度滤波值/>后，把计算结果送往延迟窗模块存储，其用到的k-1时刻的目标位置滤波值直接来自于延迟窗模块存储器中以前存储的数据，

步骤(4)，时间更新模块根据前述测量模块得到的以及上一个处理周期中(即k-1时刻)查表得到的N_k、系数β计算出目标平均速度预测值/>和目标加速度预测值/>把结果通过另一个单步延迟器，送往下一个处理周期(即k+1时刻)的测量更新模块，

步骤(5)，前述跟踪结果输出模块得到的目标位置滤波值目标速度滤波值或者时间更新模块得到的目标平均速度预测值/>目标加速度预测值/>均可以根据具体系统的需求，分别送往显示终端或态势评估等分系统。

本发明的方案中，延迟更新的机动目标跟踪器的定义和意义：

通常的机动目标跟踪器均仅利用当前目标位置观测值带来的信息量对目标的状态估计进行在线更新。而通过利用存储于延迟窗中的目标状态历史估计值，我们还可以获取目标在窗长范围内的平均速度和加速度的一种估计。由于我们无法获取目标平均速度和加速度的观测值，我们定义这种估计分别为平均速度和加速度的伪观测值,平均速度的伪观测值为(1)式中的加速度的伪观测值为(2)式中的利用目标平均速度和加速度的伪观测值来更新当前的目标状态，等效为：加入了目标在非机动状态作匀速运动以及目标在机动状态下作匀加速运动的数学约束，这样能分别挖掘目标在非机动和机动状态下跟踪的稳态性能，降低了无输入估计的卡尔曼滤波方法在失去常输入约束后给性能带来的影响。由于存储在延迟窗中的目标状态历史估计值，需要延迟数步之后被利用于状态更新，所以我们定义采用这种机制的跟踪滤波器为延迟更新的机动目标跟踪器。

自适应可变窗长对延迟更新的滤波器的意义：

如果目标运动状态稳定，如处于匀速直线或匀加速直线运动之一时，可以采用较长窗长，有利于对目标平均速度和加速度的精确估计；如果处于机动或非机动之间逐步切换的过渡阶段时，窗长应迅速变短，从而确保跟踪滤波器能适应目标运动状态的变化，尽快收敛到新的目标平均速度或加速度的最优估计值上，即获得令人满意的暂态性能：包括暂态响应速度即刚发生机动时的跟踪响应速度、暂态跟踪精度即刚发生机动时的跟踪精度，这是跟踪连续性得以保证的关键要素。一成不变的窗长，将导致目标发生机动之后，目标的加速效果在窗内被平滑弱化掉，不利于觉察到目标状态的突变，响应变得迟钝，目标容易跟丢。

测量更新模块实现细节：

利用目标的最新位置观测值带来的新信息，对目标的状态估计进行更新。这里的目标状态特指和/>更新的方式采用指数衰减更新方式；分别通过k3和k1决定它们的衰减速率。本算法的第一个特色反映在：引入了延迟窗内目标的平均速度/>这一个状态来参与目标其他运动状态的估计。该平均速度在目标非机动时，即可直接作为目标运动速度的一个估计量；目标机动时，平均速度的变化同样由加速度大小决定，根据它很容易估计延迟窗内任意时刻的速度。本算法的第二个特色在于：在(1)和(2)中利用延迟窗保存的目标位置和速度历史估计信息，可以估计出开窗时间段内的目标运动的平均速度和加速度(类似于输入估计的功能)；相对于传统的输入估计跟踪算法而言，这种基于历史估计信息，做一次开窗平滑估计而得到的目标速度、加速度的方法，能更简单直接的达到估计常输入的目的，解决了目标状态估计中的去偏问题，进一步挖掘了目标状态估计的稳态估计精度。

跟踪结果输出模块实现细节：

有了上一步对目标平均速度和加速度的测量更新值，可以直接计算下一级系统(如显示终端或态势估计系统)需要的目标状态信息，即目标位置和速度的估计值。(3)式直接利用通过(1)、(2)式得到的目标平均速度和加速度滤波值，估计目标当前时刻k的速度滤波值。目标加速度的估计精度一般较低，因为目标位置观测误差往往引起的目标加速度估计的较大波动，在目标未作机动时，影响尤其显著，因此在(3)式中第二项上引入加速度置信系数2即β，从而提高目标速度估计值的稳定性,在非机动情况下，减小观测噪声对速度估计的影响。(4)式是从k-1时刻预测目标在k时候位置的过程。由于此时测量更新已经利用最新信息y_k对目标的加速度和平均速度估计进行了更新，而且根据延迟窗N_k段内加速度不变的假定，所以(4)中可以直接代入和/>加速度置信系数1即α的作用与β类似,只不过它主要控制加速度估计项对位置预测值的影响程度。有了(4)式的位置预测值，(5)式可以直接进行k时刻目标位置滤波值的运算了。它的结果与(3)式的结果将成为跟踪器的输出结果。这里引入的两个加速度置信系数为本算法的一个特色：在目标处于非机动状态，即匀速直线运动时，置信系数将变得很小，从而大大减小由观测噪声引起的伪加速度的影响；而当目标机动加速度非零时，置信系数随加速度逐步变大，使得跟踪滤波器能动态扩大带宽，根据目标的加速度做出响应，显著减小位置和速度状态估计的偏差。

时间更新模块实现细节：

为了实现跟踪器算法的时间递推，时间更新主要完成对应目标状态的时间递推工作。(6)式为预测k+1时刻的平均速度；(7)式遵循目标基本做匀加速直线运动的假设。得到了这两个预测值，即为算法的k+1时刻的循环做好了数据上的准备。

其他操作实现细节：

在跟踪结果输出给显示终端做数据显示或输出给态势评估系统的同时，还需要同时将目标状态滤波值存入延迟窗，用于今后的延迟更新运算。态势评估的定义可参考Blackman等人于1999年的书籍Design and analysis of modern tracking systems第11、12章。比如导航系统中利用目标运动状态估计值而采取的避碰评估；警戒系统中的目标威胁程度评估；精确制导系统中的目标行为评估等)。

滤波器系数的说明：

延迟窗长:N_k。它在算法运行到第k-1步(这里一步指一个采样周期T)时被确定，然后决定下一步(第k步)需要用到的延迟窗有效窗长，即它决定了第k-N_k组存储数据(目标位置、速度的历史估计值)将被使用。

目标加速度滤波系数：k1。通过它可以实现在目标加速度预测值(由时间更新(7)得到)与目标加速度伪测量值之间的权衡。这里的目标加速度伪测量值的计算需要利用当前目标位置测量值以及历史目标位置和速度估计值，即(2)式中的目标加速度预测值遵循目标运动模型的假定，反映了目标运动应符合牛顿运动学定理的物理本质；目标加速度伪测量值的计算中引入了目标位置最新观测值带来的信息量,同时借助目标运动状态估计的历史，使得估计目标加速度成为可能。k1在两者之间的权衡是滤波器在目标加速度估计稳态性能与暂态性能之间权衡的体现。

目标位置滤波系数:k2。通过它可以实现在目标位置预测值(由(4)得到)与目标位置测量值之间的权衡。目标位置预测值遵循目标运动模型的假定，反映了目标运动应符合牛顿运动学定理的物理本质。类似的，k2在两者之间的权衡是滤波器在目标位置估计稳态性能与暂态性能之间权衡的体现。

目标平均速度滤波系数:k3。通过它可以实现在目标平均速度预测值(由时间更新(6)得到)与目标平均速度伪测量值之间的权衡。这里的目标平均速度伪测量值的计算需要利用当前目标位置测量值以及历史目标位置估计值，即(1)式中的

目标平均速度预测值遵循目标运动模型的假定，反映了目标运动应符合牛顿运动学定理的物理本质；目标平均速度伪测量值的计算中引入了目标位置最新观测值带来的信息量,同时借助目标运动状态估计的历史，使得估计目标平均速度成为可能。k3在两者之间的权衡是滤波器在目标平均速度估计稳态性能与暂态性能之间权衡的体现。

目标加速度置信系数1即α与目标加速度置信系数2即β。前面已经提及，它们的引入分别是为了提高目标位置、速度滤波值的稳定性,在非机动情况下，可以减小观测噪声对位置、速度估计的影响。

k1,k2,k3,α,β与N_k一样，是在算法运行完成第k-1步后重新自适应调整得到的，并为第k步的运行所利用。关于所有滤波器系数的自适应设计准则将在下文说明。

本发明的软件流程如图1所示。图中符号Z^-1是借用信号与系统中Z变换常用的表示方法，表示单步延迟器的含义。具体的用于本算法，表示数据暂存一步，以便用于下一步处理周期的运算。

软件流程中关键模块提要：实现本发明的软件流程图中，延迟窗和查表调节滤波器系数的模块是关键模块。采用延迟窗来记录历史跟踪信息，为其他算法模块估计平均速度和加速度提供了可能，而且较之缺失输入估计以及估计去偏、或其他采用无定输入约束模型的跟踪算法，本方法能获得更优的稳态性能、更高的跟踪精度。利用目标状态的估计值索引查表来调整滤波器可调系数(包括滤波器增益和延迟窗长)，成为本方法具有良好的自适应性的前提。而且从流程图可以看出，两个关键模块能在整个方法的软件实现上，可以以相当简单的逻辑实现，也没有额外引入繁杂的运算。软件实现流程中不再出现那些鲁棒性较差的比如机动检测器、系统噪声特性估计等模块。

滤波器系数的自适应设计准则：

滤波器系数k1,k2,k3,α,β,N_k的自适应查找表的生成，需要根据具体的应用技术特点、性能需求以及传感器特性等综合因素进行设计。下面以本发明在船舶导航雷达跟踪系统中的应用为例进行分析。船舶导航雷达跟踪系统往往利用转速较快的边扫描边跟踪的雷达，监测本船周边环境，通过跟踪器来实现对威胁目标的运动状态估计，达到避碰和导航的目的。跟踪性能突出反映在目标位置和速度滤波值的稳态和暂态性能上。我们通过(1)式和避碰允许最大速度波动指标可以得到目标平均速度估计的稳态失调约束式：

此外还可以通过求解(1)式的阶跃响应，结合和避碰允许最大速度波动指标分析目标发生机动时，目标平均速度估计的暂态失调约束关系式：

以及跟踪门限制(即发生机动时的目标位置估计失调)约束式：

以上(8)、(9)和(10)式中新出现的变量介绍如下：表示目标平均速度稳态估计误差。/>分别为目标位置径向距离和方位观测误差。R为跟踪系统最大作用距离。避碰允许最大速度波动指标为/>(速度方向的波动范围)。G_max为跟踪门的最大值。h表示目标发生机动以后的暂态持续时间。以上这些参数需要根据具体系统特性和具体性能指标事先指定。|V|为目标速度大小。△V表示目标发生机动后，速度的绝对变化量(近似认为与目标加速度|A|有关)。从这三个约束不等式看出，滤波器系数k3,N_k的取值与目标的运动速度大小和速度绝对变化量有关。于是我们可以对这两个滤波器系数的取值通过(|V|，|A|)索引来确定。

查找表的格式和举例说明：

定义2个二维数组：

Delay_Depth(1:Vmax,1:Amax)＝{……}存储延迟窗长N_k查找表，

Speed_k3(1:Vmax,1:Amax)＝{……}存储k3查找表，

其中，Vmax,Amax分别表示目标平均速度和加速度的数组索引上限，可以由目标平均速度和加速度的滤波值来索引滤波器系数。如某船舶导航雷达跟踪系统中，对于海上常见目标(天线周期T＝2.4秒)假定Vmax＝75(海里/小时),Amax＝60(1.0×e-4海里/秒平方)。两个表的三维曲线分别参考图2-a和图2-b，另外几个滤波器系数的选择可以设计成如图2-c、图2-d、图2-e以及图2-f所示的线性关系，主要依据系统的观测噪声水平及其对加速度估计的影响程度来确定这些线性关系的具体特性。

无论是以船舶导航、交通避碰、远程警戒还是其他相关应用作为背景的目标跟踪系统，其基本系统构架大致都如图3所示。本发明描述的机动目标跟踪器在系统中的位置在图中以深色框表示。目标跟踪系统的第一步需要从传感器的接收信号(雷达视频)中提取出我们感兴趣目标的有用信息。它通常由目标的录取和提取功能模块完成。比如将被关注目标的位置、速度、大小等目标原始特征信息从被噪声或杂波等因素干扰的雷达回波信号中提取出来，用于后续模块。数据关联模块完成的任务是：依据来自于上层模块的目标特征信息，对时间上或空间上分布的多目标的回波集进行子集划分，使得每个子集成为同一个目标的回波集合或其他特殊类型回波的集合(如杂波)，此后雷达信号可由多目标信号耦合处理分解为单目标信号分别处理。可见，它是能有效减小信号处理问题的规模，确保整个系统高效可行的重要模块。下一环节是针对单目标处理的，进入了本发明涉及的机动目标跟踪的模块。该模块直接决定了整个目标跟踪系统的输出性能，是航迹维持和管理模块运转的依据。被关注目标的运动状态、规律以及跟踪状态将最终通过航迹维持和管理模块的运作呈现给后级系统：如通过显示终端呈现给用户、输出至态势评估系统为下一步决策做出反馈、输出至存储记录介质或多传感器网络中等。实际中，系统的操控环节往往还可以结合操控员对传感器接收信号显示终端或跟踪效果的观察，干预系统相关模块(如雷达、录取和检测等)的工作方式和状态，从而为更好的跟踪被关注目标，获取有用和及时的目标信息提供有力辅助。

从图3的中可以看出，本发明所处的地位，对于得到更优的机动目标跟踪性能，即跟踪精度和跟踪连续性，起着决定性的作用；此外，对于为机动目标跟踪模块提供数据准备和预处理的目标录取和检测模块、数据关联模块，同样需要引起重视。本发明轻微的算法复杂度和计算量负载，可以在处理器或存储器资源有限的情况下，为其他模块(如数据预处理模块、显示终端等)提供升级空间。更优的预处理性能，必然为目标跟踪系统整体性能的提升做出贡献。

为了直观体现本发明的优良性能，我们设置了如下仿真场景：

一个目标于二维空间中完成1次平面的转向。将交互式多模型算法(IMM)、变维滤波器(VD)以及本发明基于同一场景进行仿真(50次Monte-Carlo仿真)，从而作性能对比。

假设目标的初始状态为:采样时间间隔T＝2.4秒,目标在前40步保持匀速运动，之后为匀加速度运动。加速度大小设置为：/>为IMM和VD算法的匀速模型和匀加速模型分别配置：

和/>系统观测噪声协方差矩阵：/>

其他的IMM配置可参考Bar-Shalom等人于1989年在IEEE AES刊物中发表的论文Tracking a maneuvering target using input estimation versus the interactingmultiple model algorithm，VD中机动检测器配置可参考Bar-Shalom等人于1982年在IEEEAES刊物中发表的论文Variable dimension filter for maneuvering target tracking，这里不繁述。如图4所示,小圆圈所示的轨迹能稳定的套住目标的真实轨迹，可见本发明的方法很好的实现了全程跟踪该仿真目标。为了回顾本发明跟踪器的主要创新和改进点,以下从三个方面出发，并结合本发明与其他跟踪器进行性能细节对比而展开：

1)利用延迟窗存储历史跟踪数据，实现了延迟窗更新的新颖滤波方式。

改进与效果分析：可以进一步挖掘机动目标跟踪器的稳态性能，提高跟踪的精度，有效减小模型失配带来的跟踪精度损失。从图5中目标位置估计值和速度估计值的平均均方根误差曲线，观察可以发现，在匀速运动阶段，本算法的位置和速度估计误差是最小的；在匀加速运动阶段，位置估计的误差与其它两种算法相当，速度估计精度同样是最优的。可见，对于没有引入常输入约束和输入估计的IMM或VD算法而言，它们的跟踪稳态性能均不能达到最优。而本算法借助延迟窗实现的延迟更新滤波器体现出了它的优势。

2)延迟窗长的自适应伸缩变化，能够适应目标运动状态处于稳定阶段或状态间过渡阶段的不同情况,从而不再需要机动检测器这种硬判决装置。如果目标运动状态稳定，如匀速直线或匀加速直线运动时，可以采用较长窗长，有利于对平均速度和加速度有高精度的估计,挖掘目标跟踪的稳态性能；如果处于两者之间逐步切换的过渡阶段时，窗长将逐步变短，从而确保跟踪滤波器的有令人满意的暂态性能，包括暂态响应速度即发生机动时跟踪的响应速度、暂态精度即发生机动时的跟踪精度，这是决定跟踪连续性的关键因素。

改进与效果分析：这种自适应可变窗长的设计，回避了机动检测器，在确保跟踪器足够的机动自适应性的同时，不会带来计算量和复杂度的过载。

同样从图5中目标位置估计值和速度估计值的平均均方根误差曲线，注意目标由匀速运动模式转到匀加速运动模式的过渡阶段(递推40步之后)，三种跟踪滤波器均进入暂态。无论是位置估计还是速度估计的暂态误差，均有类似的现象：本发明的暂态误差峰值皆略高于其他两种算法，而三种算法暂态响应的时间是相当的。由此可见，在目标加速度被逐步估计之前，延迟窗由于前一阶段处于匀速运动的惯性，加上窗长又较长，从而对于一旦发生机动以后的目标状态估计将必然出现滞后，直接导致本发明暂态误差略高的峰值。但是随着自适应可变窗长设计逻辑发挥效果，窗长能迅速变短，以满足合理的暂态响应时间，确保目标跟踪的连续性。

在实现上,本发明采用当前目标跟踪状态信息索引查表的方式来确定跟踪滤波器增益和延迟窗长等可调系数的选择准则。

改进与效果分析：避免的复杂的滤波器系数调整逻辑；不需要实时在线运算滤波器系数以及延迟窗长的具体数值，由此可见，本发明不但在跟踪性能上优于或与已有其他方法相当，而且它在复杂度和计算量方面还表现出了独到的优势。

经过在不同配置的PC机上运行本发明的仿真程序，并与另外两种不同的跟踪器算法作比较，观察对比不同算法的计算机平均运行时间，我们得到如图6所示的算法平均运行时间对比图。我们选择了两种不同配置的PC机进行测试：

配置1：Pentium-4 2.6GHz CPU,1.5G内存

配置2：Mobile Intel Pentium(R)ⅢCPU 1200MHz,384M内存

由图6可见，本发明在两种配置下的CPU平均计算时间均明显少于其他两种方法，对工程实现以及节省系统资源皆有重大意义。

Claims (1)

1.机动目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对机动目标进行观测，对观测值以采样周期T进行采样，获得k时刻目标位置观测值y_k；

S2、基于长度可变的延迟窗的迭代方式进行目标跟踪，在延迟窗中存储着每次迭代过程中计算出的目标位置滤波值和目标速度滤波值，首次迭代窗长N_k为0，其中一次迭代的具体过程为：

S21、获取k时刻的目标平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>

根据获得的k时刻目标位置观测值y_k、保存在窗长为N_k的延迟窗中的时间上最近的目标位置滤波值以及目标速度滤波值/>计算：

其中，符号“～”表示滤波值，“^”表示预测值，k1是目标加速度滤波系数，用以实现k时刻已有的上一次迭代计算出的目标加速度预测值与目标加速度伪测量值之间的权衡，当目标发生机动时作匀加速运动，下式成立：/>k3是目标平均速度滤波系数，用以实现k时刻已有的上一次迭代计算出的目标平均速度预测值/>与目标的平均速度伪观测值/>之间的权衡；

S22、获取k+1时刻目标平均速度预测值与目标加速度预测值/>

其中，β为目标加速度置信系数；

S23、获取目标位置的滤波值和目标速度的滤波值/>

其中，符号“－”表示平滑值，平滑的定义是利用最新的观测信息估计过去的状态，k2是目标位置滤波系数，用以实现在目标位置预测值以及目标位置测量值y_k之间的权衡，α为加速度置信系数，/>是k-1时刻对k时刻的目标位置预测估计值，/>是k-1时刻目标位置的滤波值；目标发生机动时，目标作匀加速运动：/>和/> 是对k时刻对k-1时刻目标速度的平滑估计值；/>表示k时刻对k-1时刻目标加速度的平滑估计值；

S24、对延迟窗长和滤波器系数进行更新：将得到的平均速度滤波值和目标加速度滤波值/>作为索引，通过查表的方式对k1,k2,k3,α,β,N_k进行更新，查表依据的对照表为根据跟踪系统所需性能指标预先脱机设定的分段对照表；

S3、将步骤S2中获得的目标位置滤波值目标速度滤波值/>和/或目标平均速度预测值/>目标加速度预测值/>作为目标跟踪结果，同时返回步骤S2作为下一次迭代计算的参数直至目标跟踪结束。