CN103345587B - Ads‑b监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施方式公开了一种ADS‑B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法，包括：对ADS‑B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，获得ADS‑B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差，根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数，对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。本发明实施方式还公开了一种ADS‑B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置。通过上述方式，本发明能够提高ADS‑B监视数据与雷达航迹的关联正确率且易于实现。

Description

ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法、装置

技术领域

本发明涉及数据关联领域，特别是涉及一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法、装置。

背景技术

为了对飞机、航空飞行器等低空飞行目标进行有效、不间断的可靠监视，大多采用低空雷达、广播式自动相关监视(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)设备联合对低空飞行目标进行稳定可靠的监视。其中，ADS-B监视数据与低空雷达的雷达航迹的关联为实现对低空飞行目标有效监视的关键。现有技术中对于ADS-B监视数据与雷达航迹的关联方法有：最近邻数据关联(NN)、概率数据关联(PDA)、联合概率数据关联(JPDA)等基于概率统计的数据关联方法；此外，还有基于模糊逻辑的数据关联、FCM数据关联、模糊综合关联等方法。

本申请发明人在长期研发中发现，最近邻数据关联方法虽然简单易行，但当目标数据增多或回波较密集时，关联正确率较低，PDA、JPDA等数据关联方法虽然解决了杂波环境下多目标数据关联问题，但计算量较大，较难直接在实际中应用；此外，基于模糊逻辑的数据关联方法由于在关联时需要考虑大量的模糊规则，计算量较大而很难在实际中应用；根据直觉模糊理论，目标与观测之间有隶属、非隶属和未知三种关系，未知关系中应该包含对目标的隶属信息和非隶属信息，然而FCM数据关联以及模糊综合关联方法并没有考虑ADS-B监视数据与雷达航迹之间的未知关系中所包含的对目标的隶属信息和非隶属信息，使得此类模糊数据关联方法的关联正确率较低。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法、装置，能够提高ADS-B监视数据与雷达航迹的关联正确率且易于实现。

为解决上述技术问题，本发明的一方面是：提供一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法，包括对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中，雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹；获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差；根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数；对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。

其中，当雷达航迹为二维雷达航迹时，对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的步骤具体包括：获得当前时刻t的ADS-B监视数据Y(t)＝[x(t) y(t) z(t)]^T对应的斜距离ρ(t)以及方位角θ(t)；获得二维雷达航迹i在斜距离与方位角方向上的速度，具体如下所示：

$V_d=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\ρ}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(1\right)$

$V_f=\frac{{\mathrm{\θ}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\θ}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(2\right)$

其中，V_d为二维雷达航迹i在斜距离方向上的速度，V_f为二维雷达航迹i在方位角方向上的速度，(ρ₁(t₁),θ₁(t₁))、(ρ₂(t₂),θ₂(t₂))分别为t₁、t₂时刻二维雷达航迹i的航迹点Y₁(t₁)＝[x(t₁) y(t₁)]^T、Y₂(t₂)＝[x(t₂) y(t₂)]^T对应的极坐标，t>t₂>t₁；获得二维雷达航迹i当前时刻t对应的斜距离ρ_a(t)以及方位角θ_a(t)，具体如下所示：

ρ_a(t)＝(t-t₁)*V_d (3)

θ_a(t)＝(t-t₁)*V_f (4)

获得多个初步关联二维雷达航迹，具体如下所示：

$D_d=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\ρ}\left(t\right)-{\mathrm{\ρ}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(5\right)$

$D_f=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\θ}\left(t\right)-{\mathrm{\θ}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(6\right)$

其中，当满足D_d<R_d以及D_f<R_f时，则二维雷达航迹i为初步关联二维雷达航迹，否则二维雷达航迹i则不为初步关联二维雷达航迹，D_d为当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的斜距离差，D_f为当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的方位角差，R_d、R_f分别为斜距离、方位角的门限值。

其中，当雷达航迹信息为三维雷达航迹时，对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的步骤具体包括：获得三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态具体如下所示：

${\hat{X}}_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{y}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{z}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& t-t_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& t-t_1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& t-t_1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\hat{X}}_i\left(t_1\right)---\left(7\right)$

其中，为t₁时刻的三维雷达航迹i的状态估计， ${\hat{X}}_i\left(t_1\right)={\left[\begin{array}{cccccc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)& {\hat{z}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T;$ 获得当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与三维雷达航迹i当前时刻t的预测点 ${\left[\begin{array}{ccc}{\hat{x}}_i\left(t\right)& {\hat{y}}_i\left(t\right)& {\hat{z}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 之间的距离u_d，具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(z\right(t)-{\hat{z}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(8\right)$

其中，[x(t) y(t) z(t)]^T为当前时刻t的ADS-B监视数据；获得由当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻三维雷达航迹i的航迹点 ${\left[\begin{array}{ccc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)& {\hat{z}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T$ 确定的速度u_v，具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{z\left(t\right)-{\hat{z}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(9\right)$

获得由三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i，具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i^2\left(t\right)}---\left(10\right)$

获得u_v以及u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=\left|u_v-u_{v,i}\right|---\left(11\right)$

获得多个初步关联三维雷达航迹，其中，当满足ADS-B监视数据的目标属性与三维雷达航迹i的目标属性相同、u_d<d_max、V_min<u_v<V_max以及时，则三维雷达航迹i为初步关联三维雷达航迹，否则三维雷达航迹i不为初步关联三维雷达航迹，d_max为允许的最大距离，V_min为允许的最小速度，V_max为允许的最大速度，dV_max为允许的最大速度差。

其中，获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数的步骤具体包括：

获得四个相关属性对应的隶属度，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)=e^{-\frac{{u_d}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_d^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)=e^{-\frac{{(u_v-c_v)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=e^{-\frac{{u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=e^{-\frac{{u_{\mathrm{\&theta;}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^2}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为距离u_d对应的隶属度，为速度u_v对应的隶属度，为速度差对应的隶属度，为航向角差u_θ对应的隶属度，σ_d为距离标准差，σ_v为速度标准差，为速度差标准差，σ_θ为航向角差标准差，c_v为速度均值；

其中，当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测点 ${\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_i\left(t\right)& {\hat{y}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 之间的距离u_d具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(13\right)$

由当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻初步关联二维雷达航迹的航迹点 ${\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T$ 确定的速度u_v具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(14\right)$

由初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)}---\left(15\right)$

u_v以及u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=\left|u_v-u_{v,i}\right|---\left(16\right)$

初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t与t₁时刻之间的航向角差u_θ具体如下所示：

$u_{\mathrm{\&theta;}}=\arccos \frac{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)}{\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2}\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2}}---\left(17\right)$

其中，初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t的航向角为 ${\mathrm{\&theta;}}_i\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$ 初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在t₁时刻的航向角为 ${\mathrm{\&theta;}}_i\left(t_1\right)={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T;$

获得四个相关属性的模糊直觉指数，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&pi;}}_{M_1}\left(u_d\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}{\left(u_d\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_2}\left(u_v\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}{\left(u_v\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}{\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_3}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}{\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，为距离u_d对应的模糊直觉指数，为速度u_v对应的模糊直觉指数，为速度差对应的模糊直觉指数，为航向角差u_θ对应的模糊直觉指数。

其中，四个相关属性对应的模糊决策分数，具体如下所示：

$\begin{array}{c}{J}_n\left(E\right(T_i\left)\right)={\mathrm{\&mu;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^n\left(E\right(T_i\left)\right)}\left(M_j\right)\\ ={\mathrm{\&mu;}}_{T_i}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j}){\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j})}^{n-1}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}\end{array}---\left(19\right)$

其中，T_i表示多个初步关联雷达航迹中的第i条雷达航迹，M_j＝1对应距离u_d，M_j＝2对应速度u_v，M_j＝3对应速度差M_j＝4对应航向角差u_θ，E(T_i)＝{(M_j,μ_i,j,ν_i,j)}，n为一正整数且其取值范围为[1,8]。

其中，对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹的步骤具体包括：对四个相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数Π_i，具体如下所示：

Π_i＝w₁J_n((μ_i1,ν_i1))+w₂J_n((μ_i2,ν_i2))+w₃J_n((μ_i3,ν_i3))+w₄J_n((μ_i4,ν_i4)) (20)

其中，m为多个初步关联雷达航迹的数量，m≥2，i＝1,2,...,m，w₁为距离u_d对应的权重，w₂为速度u_v对应的权重，w₃为速度差对应的权重，w₄为航向角差u_θ对应的权重，w_i∈[0，1]且

获得最终关联的雷达航迹，具体如下所示：

$k=\underset{i}{\arg max}\{{\&Pi;}_i,i=1,2,...,m\}---\left(21\right)$

其中，雷达航迹k为最终关联的雷达航迹。

为解决上述技术问题，本发明的第二方面是：提供一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置，包括：关联预处理模块，用于对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中，雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹；模糊直觉指数获取模块，用于获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差；模糊决策分数获取模块，用于根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数；关联航迹获取模块，用于对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。

本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明通过对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，进一步根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数，最终对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹，能够提高ADS-B监视数据与雷达航迹的关联正确率且易于实现。

附图说明

图1是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式的流程图；

图2是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对ADS-B监视数据与二维雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的流程图；

图3是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对ADS-B监视数据与三维雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的流程图；

图4是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数的流程图；

图5是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹的流程图；

图6是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中3个目标的跟踪估计图；

图7是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中目标1三种关联方法的均方根误差对比图；

图8是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中目标2三种关联方法的均方根误差对比图；

图9是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中目标3三种关联方法的均方根误差对比图；

图10是本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置一实施方式的原理框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，均属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式包括：

步骤S101：对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理；

对ADS-B监视数据与各个雷达航迹进行关联预处理以获得多个(两个或以上)初步关联雷达航迹。广播式自动相关监视(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)是国际民航组织(ICAO)提出的一种新航行系统(CNS/ATM)监视技术，它通过飞机、航空器等低空飞行目标上安装的全双工无线通信装置定时广播本身的速度矢量、位置、识别码、发动机状况等信息来实现安全飞行。雷达航迹为雷达获得的关于低空飞行目标在空中或空间中形成或遵循的飞行轨迹即雷达获得的关于低空飞行目标的位置，其中按部署条件的不同，雷达为二维雷达或三维雷达，相应地，雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹，二维雷达航迹获得关于低空飞行目标的斜距离以及方位角信息，三维雷达航迹获得关于低空飞行目标的斜距离、方位角以及高度信息，可分别对应获得二维雷达航迹以及三维雷达航迹对应的航迹点即x、y二维坐标以及x、y、z三维坐标。广播式自动相关监视(ADS-B)设备获得低空飞行目标的经度、纬度以及高度信息即三维地理坐标(λ,φ,h)，其对应ADS-B监视数据Y(t)＝[x(t) y(t) z(t)]^T，ADS-B监视数据为关于低空飞行目标x、y、z方向上的位置信息。低空飞行目标指位于空域中飞行高度在1000米以下的如飞机、航空飞行器等飞行目标。

步骤S102：获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数；

获得ADS-B监视数据以及上述多个初步关联雷达航迹的相关属性的模糊直觉指数，其中，相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差，四个相关属性与ADS-B监视数据以及初步关联雷达航迹两者对应相关。模糊直觉指数为直觉模糊集中的元素属于集合的犹豫度。

步骤S103：根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数；

根据四个相关属性即距离、速度、速度差以及航向角差对应的模糊直觉指数进一步获得四个相关属性对应的模糊决策分数。

步骤S104：对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。

对多个初步关联雷达航迹的四个相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。

请参阅图2，当雷达航迹为二维雷达航迹时，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹具体包括以下子步骤：

子步骤S1011a：获得当前时刻的ADS-B监视数据对应的斜距离以及方位角；

获得当前时刻t的ADS-B监视数据Y(t)＝[x(t) y(t) z(t)]^T对应的斜距离ρ(t)以及方位角θ(t)，其中，将Y(t)＝[x(t) y(t) z(t)]^T经过坐标转换而获得ρ(t)、θ(t)，x(t)、y(t)、z(t)分别为ADS-B监视数据关于低空飞行目标x、y、z方向上的位置信息。

子步骤S1012a：获得二维雷达航迹在斜距离与方位角方向上的速度；

获得二维雷达航迹i在斜距离与方位角方向上的速度，具体如下所示：

$V_d=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\&rho;}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(1\right)$

$V_f=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\&theta;}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(2\right)$

其中，V_d为二维雷达航迹i在斜距离方向上的速度，V_f为二维雷达航迹i在方位角方向上的速度，(ρ₁(t₁),θ₁(t₁))、(ρ₂(t₂),θ₂(t₂))分别为t₁、t₂时刻二维雷达航迹i的航迹点Y₁(t₁)＝[x(t₁) y(t₁)]^T、Y₂(t₂)＝[x(t₂) y(t₂)]^T对应的极坐标，其中，t₂时刻的航迹点Y₂(t₂)＝[x(t₂) y(t₂)]^T为根据t₁时刻的航迹点Y₁(t₁)＝[x(t₁) y(t₁)]^T、二维雷达航迹i的速度以及t₁、t₂时刻之间的时间差而获得，t>t₂>t₁。

子步骤S1013a：获得二维雷达航迹当前时刻对应的斜距离以及方位角；

获得二维雷达航迹i当前时刻t对应的斜距离ρ_a(t)以及方位角θ_a(t)，具体如下所示：

ρ_a(t)＝(t-t₁)*V_d (3)

θ_a(t)＝(t-t₁)*V_f (4)

子步骤S1014a：获得多个初步关联二维雷达航迹。

获得多个初步关联二维雷达航迹，具体如下所示：

$D_d=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\&rho;}\left(t\right)-{\mathrm{\&rho;}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(5\right)$

$D_f=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\&theta;}\left(t\right)-{\mathrm{\&theta;}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(6\right)$

其中，当满足D_d<R_d以及D_f<R_f时，则二维雷达航迹i为初步关联二维雷达航迹，否则二维雷达航迹i则不为初步关联二维雷达航迹，D_d为当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的斜距离差，D_f为当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的方位角差，R_d、R_f分别为斜距离、方位角的门限值。

请参阅图3，当雷达航迹为三维雷达航迹时，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹具体包括以下子步骤：

子步骤S1011b：获得三维雷达航迹当前时刻的预测状态；

获得三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态具体如下所示：

${\hat{X}}_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{y}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{z}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& t-t_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& t-t_1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& t-t_1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\hat{X}}_i\left(t_1\right)---\left(7\right)$

其中，为t₁时刻的三维雷达航迹i的状态估计， ${\hat{X}}_i\left(t_1\right)={\left[\begin{array}{cccccc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)& {\hat{z}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T,$ 其中，分别为三维雷达获得的关于低空飞行目标x、y、z方向上的位置信息，分别为三维雷达获得的关于低空飞行目标x、y、z方向上的速度。

子步骤S1012b：获得当前时刻的ADS-B监视数据对应的观测点与三维雷达航迹当前时刻的预测点之间的距离；

获得当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与三维雷达航迹i当前时刻t的预测点 ${\left[\begin{array}{ccc}{\hat{x}}_i\left(t\right)& {\hat{y}}_i\left(t\right)& {\hat{z}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 之间的距离u_d，具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(z\right(t)-{\hat{z}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(8\right)$

其中，[x(t) y(t) z(t)]^T为当前时刻t的ADS-B监视数据。

子步骤S1013b：获得由当前时刻的ADS-B监视数据以及t1时刻三维雷达航迹的航迹点确定的速度；

获得由当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻三维雷达航迹i的航迹点 ${\left[\begin{array}{ccc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)& {\hat{z}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T$ 确定的速度u_v，具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{z\left(t\right)-{\hat{z}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(9\right)$

子步骤S1014b：获得三维雷达航迹当前时刻的预测状态确定的速度；

获得由三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i，具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i^2\left(t\right)}---\left(10\right)$

子步骤S1015b：获得速度差；

获得由当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻三维雷达航迹i的航迹点 ${\left[\begin{array}{ccc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)& {\hat{z}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T$ 确定的速度u_v以及由三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=\left|u_v-u_{v,i}\right|---\left(11\right)$

子步骤S1016b：获得多个初步关联三维雷达航迹。

获得多个初步关联三维雷达航迹，其中，当满足ADS-B监视数据的目标属性与三维雷达航迹i的目标属性相同、u_d<d_max、V_min<u_v<V_max以及时，则三维雷达航迹i为初步关联三维雷达航迹，否则三维雷达航迹i不为初步关联三维雷达航迹，d_max为允许的最大距离，V_min为允许的最小速度，V_max为允许的最大速度，dV_max为允许的最大速度差。

请参阅图4，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数具体包括以下子步骤：

子步骤S1021：获得四个相关属性对应的隶属度；

直觉模糊集作为模糊集合的一种推广，引入了模糊直觉指数的概念，能综合反映出目标集合与观测集合间隶属、非隶属和未知的关系。设U是一个非空集合，称

A＝{<u,μ_A(u)，υ_A(u)>|u∈U}

为直觉模糊集(IFS)，其中μ_A:U→[0,1]，υ_A:U→[0,1]，满足条件μ_A(u)+υ_A(u)≤1，分别称μ_A(u)和υ_A(u)分别为U中元素u属于A的隶属度和非隶属度，称π_A(u)＝1-μ_A(u)-υ(u)为元素u属于U的模糊直觉指数或犹豫度。

获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应四个相关属性即距离、速度、速度差、航向角差的隶属度，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)=e^{-\frac{{u_d}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_d^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)=e^{-\frac{{(u_v-c_v)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=e^{-\frac{{u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=e^{-\frac{{u_{\mathrm{\&theta;}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^2}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为距离u_d对应的隶属度，为速度u_v对应的隶属度，为速度差对应的隶属度，为航向角差u_θ对应的隶属度，σ_d为距离标准差，σ_v为速度标准差，为速度差标准差，σ_θ为航向角差标准差，c_v为速度均值。初步关联二维雷达航迹、三维雷达航迹分别对应不同的距离u_d、速度u_v以及速度差ADS-B监视数据以及多个初步关联三维雷达航迹的距离u_d、速度u_v以及速度差分别如上述公式(8)、(9)、(11)所示；ADS-B监视数据以及多个初步关联二维雷达航迹的距离u_d、速度u_v以及速度差具体如下所示：

当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测点 ${\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_i\left(t\right)& {\hat{y}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 之间的距离u_d具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(13\right)$

由当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻初步关联二维雷达航迹的航迹点 ${\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_i\left(t_1\right)& {\hat{y}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T$ 确定的速度u_v具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(14\right)$

由初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)}---\left(15\right)$

上述u_v以及u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=\left|u_v-u_{v,i}\right|---\left(16\right)$

初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t与t₁时刻之间的航向角差u_θ具体如下所示，其中，u_θ为水平方向上的航向角差：

$u_{\mathrm{\&theta;}}=\arccos \frac{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)}{\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2}\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2}}---\left(17\right)$

其中，初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t的航向角为 ${\mathrm{\&theta;}}_i\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$ 初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在t₁时刻的航向角为 ${\mathrm{\&theta;}}_i\left(t_1\right)={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)\end{array}\right]}^T.$

子步骤S1022：获得四个相关属性的模糊直觉指数。

本实施方式基于Yager’s直觉模糊实施函数而获得四个相关属性的模糊直觉指数。如果连续递增递减函数φ(u):[0,1]满足：

φ(u)≤(1-u)u∈[0,1]andφ(0)≤1andφ(1)≤0

则称φ(u)为一连续、递增、递减直觉模糊产生函数，在本实施方式中，利用Yager’s产生函数来定义模糊实施函数：

N(μ(u))＝g^-1(g(1)-g(μ(u)))

其中，g(·)为一单调递增函数且g:[0,1]→[0,1],g(u)＝u^α。Yager’s直觉模糊实施函数为：

N(u)＝(1-u^α)^1/α

非隶属度通过Yager’s直觉模糊实施函数计算，因此，新的直觉模糊集如下：

$A_{\mathrm{\&lambda;}}^{IFS}=\{u,{\mathrm{\&mu;}}_A\left(u\right),{(1-{\mathrm{\&mu;}}_A{\left(u\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}|u\&Element;U\}$

模糊直觉指数计算如下：

π_A(u)＝1-μ_A(u)-(1-μ_A(u)^α)^1/α

基于上述公式获得四个相关属性即距离u_d、速度u_v、速度差以及航向角差u_θ对应的模糊直觉指数，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&pi;}}_{M_1}\left(u_d\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}{\left(u_d\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_2}\left(u_v\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}{\left(u_v\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}{\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_3}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}{\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，为距离u_d对应的模糊直觉指数，为速度u_v对应的模糊直觉指数，为速度差对应的模糊直觉指数，为航向角差u_θ对应的模糊直觉指数。利用Yager’s直觉模糊实施函数来获取ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，能够解决传统直觉模糊集方法钟直觉指数定义难的问题。

模糊直觉指数不仅包含观测对目标的隶属信息，也包含观测对目标的非隶属度信息。为了更好的利用模糊直觉指数的信息，本实施方式引入直觉模糊(IF)点算子从模糊直觉指数中提取观测对目标的隶属度信息，以此来综合获取ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊决策分数。对于取α_u,β_u∈[0,1]，且满足α_u+β_u≤1，对A∈IFS(U)，定义IF点算子IFS(U)→IFS(U)如下：

$F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\left(A\right)=\left\{(u,{\mathrm{\&mu;}}_A(u)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A(u),v_A(u)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A(u\left)\right)\right|u\&Element;U\}$

IF点算子将一IF集A转化为带有如下直觉指数的IF集

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&pi;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\left(A\right)}\left(u\right)=1-\left({\mathrm{\&mu;}}_A\right(u)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A(u\left)\right)-\left(v_A\right(u)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A(u\left)\right)\\ =(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\end{array}$

对任意u∈U，有 ${\mathrm{\&pi;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\left(A\right)}\left(u\right)\&le;{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right).$

对A∈FS(U)，有 $F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^2\left(A\right)=F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\left(F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\right(A\left)\right),$ 则

$\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^2\left(A\right)=\{(u,{\mathrm{\&mu;}}_A(u)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right),\\ v_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\left)\right|u\&Element;U\},\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&pi;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^2\left(A\right)}\left(u\right)=1-\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\&rsqb;-\\ \&lsqb;v_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right))\&rsqb;\\ =1-{\mathrm{\&mu;}}_A\left(u\right)-v_A\left(u\right)-({\mathrm{\&alpha;}}_u+{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)-({\mathrm{\&alpha;}}_u+{\mathrm{\&beta;}}_u)(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\\ ={(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u)}^2{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\end{array}$

对任意正整数n，有：

$\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^n\left(A\right)=F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}\left(F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^{n-1}\right(A\left)\right)\\ =\left\{\right(u,{\mathrm{\&mu;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u\left(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u\right){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\left(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u\right)}^{n-1}{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right),\\ v_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u\left(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u\right){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)+\mathrm{...}+{\mathrm{\&beta;}}_u\left(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u\right){\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\left)\right|u\&Element;U\}\\ =\{\left(\right(u,{\mathrm{\&mu;}}_A\left(u\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\frac{1-{(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u)}^n}{{\mathrm{\&alpha;}}_u+{\mathrm{\&beta;}}_u},\\ v_A\left(u\right)+{\mathrm{\&beta;}}_u{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)\frac{1-{(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u)}^n}{{\mathrm{\&alpha;}}_u+{\mathrm{\&beta;}}_u}|u\&Element;U\}\end{array},$

${\mathrm{\&pi;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^n\left(A\right)}\left(u\right)={(1-{\mathrm{\&alpha;}}_u-{\mathrm{\&beta;}}_u)}^n{\mathrm{\&pi;}}_A\left(u\right)$

其中上式中，IF点算子将模糊直觉指数π_A(u)划分为三部分：(1-α_u-β_u)_nπ_A(u)，α_u·π_A(u)·(1-(1-α_u-β_u)_n)/(α_u+β_u)，β_u·π_A(u)·(1-(1-α_u-β_u)_n)/(α_u+β_u)，其分别表示在原未知或不确定信息中的隶属、非隶属以及不确定部分。

基于上述各公式，步骤S103中四个相关属性对应的模糊决策分数，具体如下所示：

$\begin{array}{c}{J}_n\left(E\right(T_i\left)\right)={\mathrm{\&mu;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^n\left(E\right(T_i\left)\right)}\left(M_j\right)\\ ={\mathrm{\&mu;}}_{T_i}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j}){\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j})}^{n-1}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}\end{array}---\left(19\right)$

其中，T_i表示多个初步关联雷达航迹中的第i条雷达航迹，M_j＝1对应距离u_d，M_j＝2对应速度u_v，M_j＝3对应速度差M_j＝4对应航向角差u_θ，即为公式(12)所示的四个相关属性对应的隶属度，E(T_i)＝{(M_j,μ_i,j,ν_i,j)}，n为一正整数且其取值范围为[1,8]，即为公式(18)所示的四个相关属性的模糊直觉指数。

请参阅图5，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式中对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹具体包括以下子步骤：

子步骤S1041：对四个相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数；

对上述公式(19)所示的四个相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数Π_i，具体如下所示：

Π_i＝w₁J_n((μ_i1,ν_i1))+w₂J_n((μ_i2,ν_i2))+w₃J_n((μ_i3,ν_i3))+w₄J_n((μ_i4,ν_i4)) (20)

其中，m为多个初步关联雷达航迹的数量，m≥2，i＝1,2,...,m，w₁为距离u_d对应的权重，w₂为速度u_v对应的权重，w₃为速度差对应的权重，w₄为航向角差u_θ对应的权重，w_i∈[0,1]且J_n((μ_i1,ν_i1))为距离u_d对应的模糊决策分数，J_n((μ_i2,ν_i2))为速度u_v对应的模糊决策分数，J_n((μ_i3,ν_i3))为速度差对应的模糊决策分数，J_n((μ_i4,ν_i4))为航向角差u_θ对应的模糊决策分数。

子步骤S1042：获得最终关联的雷达航迹。

获得最终关联的雷达航迹，具体如下所示：

$k=\underset{i}{\arg max}\{{\&Pi;}_i,i=1,2,...,m\}---\left(21\right)$

其中，雷达航迹k为最终关联的雷达航迹，最终关联的雷达航迹k即为上述多个初步关联雷达航迹中模糊决策分数Π_i最大的雷达航迹。在获得最终关联的雷达航迹后，可对ADS-B监视数据与最终关联的雷达航迹进行数据融合、滤波，以实现对低空飞行目标的正确关联和跟踪。

下面利用实际采集的3批雷达航迹分别采用现有技术的Fitzgerald’s关联方法、最大熵模糊数据关联方法(MEF-JPDAF)以及本发明的ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法进行关联性能的对比，包括：在各批雷达航迹中取前50个非周期的航迹点，目标1共飞行226s，目标2共飞行312s，目标3共飞行155s；由于航迹点为非周期性的，所以采样间隔T＝t(k+1)-t(k)也是变化的，其中，k表示采样次数，t(k+1)表示第k+1次采样时的时间，t(k)表示第k次采样时的时间，杂波密度为0，ADS-B监视数据的观测误差标准差为0.12km，且噪声Q_ii＝4*10^-4。请参阅图6-图9，图6为3个目标的跟踪轨迹图，图6中’-o’表示实际航迹点，’+’表示本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法的目标估计点，图7为目标1三种关联方法的均方根误差对比图，图8为目标2三种关联方法的均方根误差对比图，图9为目标3三种关联方法的均方根误差对比图。由图6-图9可以看出，利用本发明的ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联处理，其仿真得到目标的均方根误差小于利用现有技术的Fitzgerald’s关联方法以及最大熵模糊数据关联方法(MEF-JPDAF)进行关联处理对应的目标的均方根误差，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹关联方法的关联性能优于现有技术的Fitzgerald’s关联方法、最大熵模糊数据关联方法(MEF-JPDAF)等关联方法。

可以理解，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法一实施方式通过对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中针对二维雷达航迹利用斜距离和方位角信息进行关联预处理，针对三维雷达航迹利用目标属性、距离、速度以及速度差进行关联预处理，能够提高关联正确率且计算较简单；获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数；进一步根据模糊直觉指数获得相关属性对应的模糊决策分数；对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹，利用IF点算子来获取相关属性对应的模糊决策分数能够有效地从模糊直觉指数中提取观测对目标的隶属度信息，能够提高ADS-B监视数据与雷达航迹的关联正确率，且其与现有技术的基于模糊逻辑的数据关联方法相比在最终关联的雷达航迹的获取过程中计算相对较简单，易于工程实现。

请参阅图10，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置一实施方式包括：

关联预处理模块201，用于对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中，雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹。

模糊直觉指数获取模块202，用于获得ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差。

模糊决策分数获取模块203，用于根据模糊直觉指数获取模块202获得的模糊直觉指数进一步获得相关属性对应的模糊决策分数。

关联航迹获取模块204，用于对模糊决策分数获取模块203获得的模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹。

可以理解，本发明ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置通过关联预处理模块获得多个初步关联雷达航迹，模糊直觉指数获取模块获得相关属性的模糊直觉指数，模糊决策分数获取模块获得相关属性对应的模糊决策分数，关联航迹获取模块获得最终关联的雷达航迹，能够提高ADS-B监视数据与雷达航迹的关联正确率且易于实现。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联方法，其特征在于，包括：

对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中，所述雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹；

获得所述ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，所述相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差；

根据所述模糊直觉指数获得所述相关属性对应的模糊决策分数；

对所述相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得所述多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数；

获得最终关联的雷达航迹，其中所述最终关联的雷达航迹为所述多个初步关联雷达航迹中对应的模糊决策分数最大的雷达航迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

当所述雷达航迹为二维雷达航迹时，所述对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的步骤具体包括：

获得当前时刻t的所述ADS-B监视数据Y(t)＝[x(t) y(t) z(t)]^T对应的斜距离ρ(t)以及方位角θ(t)；

获得所述二维雷达航迹i在斜距离与方位角方向上的速度，具体如下所示：

$V_d=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\&rho;}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(1\right)$

$V_f=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2\left(t_2\right)-{\mathrm{\&theta;}}_1\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(2\right)$

其中，V_d为所述二维雷达航迹i在斜距离方向上的速度，V_f为所述二维雷达航迹i在方位角方向上的速度，(ρ₁(t₁),θ₁(t₁))、(ρ₂(t₂),θ₂(t₂))分别为t₁、t₂时刻所述二维雷达航迹i的航迹点Y₁(t₁)＝[x(t₁)y(t₁)]^T、Y₂(t₂)＝[x(t₂)y(t₂)]^T对应的极坐标，t>t₂>t₁；

获得所述二维雷达航迹i当前时刻t对应的斜距离ρ_a(t)以及方位角θ_a(t)，具体如下所示：

ρ_a(t)＝(t-t₁)*V_d (3)

θ_a(t)＝(t-t₁)*V_f (4)

获得多个初步关联二维雷达航迹，具体如下所示：

$D_d=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\&rho;}\left(t\right)-{\mathrm{\&rho;}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(5\right)$

$D_f=\sqrt{\left|\right|\mathrm{\&theta;}\left(t\right)-{\mathrm{\&theta;}}_a\left(t\right)|{|}^2}---\left(6\right)$

其中，当满足D_d<R_d以及D_f<R_f时，则所述二维雷达航迹i为初步关联二维雷达航迹，否则所述二维雷达航迹i则不为初步关联二维雷达航迹，D_d为所述当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的斜距离差，D_f为所述当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与二维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的方位角差，R_d、R_f分别为斜距离、方位角的门限值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

当所述雷达航迹信息为三维雷达航迹时，所述对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹的步骤具体包括：

获得所述三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态具体如下所示：

${\hat{X}}_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{y}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\\ {\hat{z}}_i\left(t\right)\\ {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& t-t_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& t-t_1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& t-t_1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\hat{X}}_i\left(t_1\right)---\left(7\right)$

其中，为t₁时刻的所述三维雷达航迹i的状态估计， 分别为三维雷达获得的关于低空飞行目标x、y、z方向上的位置信息， 分别为三维雷达获得的关于低空飞行目标x、y、z方向上的速度；

获得所述当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与三维雷达航迹i当前时刻t的预测点之间的距离u_d，具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(z\right(t)-{\hat{z}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(8\right)$

其中，[x(t) y(t) z(t)]^T为所述当前时刻t的ADS-B监视数据；

获得由所述当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻三维雷达航迹i的航迹点确定的速度u_v，具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{z\left(t\right)-{\hat{z}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(9\right)$

获得由所述三维雷达航迹i当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i，具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_i^2\left(t\right)}---\left(10\right)$

获得所述u_v以及u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=|u_v-u_{v,i}|---\left(11\right)$

获得所述多个初步关联三维雷达航迹，其中，当满足所述ADS-B监视数据的目标属性与三维雷达航迹i的目标属性相同、u_d<d_max、V_min<u_v<V_max以及时，则所述三维雷达航迹i为初步关联三维雷达航迹，否则所述三维雷达航迹i不为初步关联三维雷达航迹，d_max为允许的最大距离，V_min为允许的最小速度，V_max为允许的最大速度，dV_max为允许的最大速度差。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述获得所述ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数的步骤具体包括：

获得四个所述相关属性对应的隶属度，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)=e^{-\frac{{u_d}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_d^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)=e^{-\frac{{(u_v-c_v)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=e^{-\frac{{u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}^2}}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=e^{-\frac{{u_{\mathrm{\&theta;}}}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}^2}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为距离u_d对应的隶属度，为速度u_v对应的隶属度，为速度差对应的隶属度，为航向角差u_θ对应的隶属度，σ_d为距离标准差，σ_v为速度标准差，为速度差标准差，σ_θ为航向角差标准差，c_v为速度均值；

其中，所述当前时刻t的ADS-B监视数据对应的观测点与初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测点之间的距离u_d具体如下所示：

$u_d=\sqrt{{\left(x\right(t)-{\hat{x}}_i(t\left)\right)}^2+{\left(y\right(t)-{\hat{y}}_i(t\left)\right)}^2}---\left(13\right)$

由所述当前时刻t的ADS-B监视数据以及t₁时刻初步关联二维雷达航迹的航迹点确定的速度u_v具体如下所示：

$u_v=\sqrt{{\left(\frac{x\left(t\right)-{\hat{x}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2+{\left(\frac{y\left(t\right)-{\hat{y}}_i\left(t_1\right)}{t-t_1}\right)}^2}---\left(14\right)$

由所述初步关联二维雷达航迹当前时刻t的预测状态确定的速度u_v,i具体如下所示：

$u_{v,i}=\sqrt{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i^2\left(t\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i^2\left(t\right)}---\left(15\right)$

所述u_v以及u_v,i之间的速度差具体如下所示：

$u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}=|u_v-u_{v,i}|---\left(16\right)$

所述初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t与t₁时刻之间的航向角差u_θ具体如下所示：

$u_{\mathrm{\&theta;}}=\arccos \frac{{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right){\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)}{\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t_1\right)\&rsqb;}^2}\sqrt{{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_i\left(t\right)\&rsqb;}^2}}---\left(17\right)$

其中，所述初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在当前时刻t的航向角为所述初步关联二维雷达航迹以及三维雷达航迹在t₁时刻的航向角为

获得四个所述相关属性的模糊直觉指数，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&pi;}}_{M_1}\left(u_d\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}\left(u_d\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_1}{\left(u_d\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_2}\left(u_v\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}\left(u_v\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_2}{\left(u_v\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_3}{\left(u_{\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&pi;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)=1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)-{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{M_4}{\left(u_{\mathrm{\&theta;}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}})}^{1/\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，为距离u_d对应的模糊直觉指数，为速度u_v对应的模糊直觉指数，为速度差对应的模糊直觉指数，为航向角差u_θ对应的模糊直觉指数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

四个所述相关属性对应的模糊决策分数，具体如下所示：

$\begin{array}{c}{J}_n\left(E\right(T_i\left)\right)={\mathrm{\&mu;}}_{F_{{\mathrm{\&alpha;}}_u,{\mathrm{\&beta;}}_u}^n\left(E\right(T_i\left)\right)}\left(M_j\right)\\ ={\mathrm{\&mu;}}_{T_i}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j}){\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}{(1-{\mathrm{\&alpha;}}_{M_j}-{\mathrm{\&beta;}}_{M_j})}^{n-1}{\mathrm{\&pi;}}_{E\left(T_i\right)}\end{array}---\left(19\right)$

其中，T_i表示多个初步关联雷达航迹中的第i条雷达航迹，M_j＝1对应距离u_d，M_j＝2对应速度u_v，M_j＝3对应速度差M_j＝4对应航向角差u_θ，E(T_i)＝{(M_j,μ_i,j,ν_i,j)}，n为一正整数且其取值范围为[1,8]。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述对模糊决策分数进行加权求和以获得最终关联的雷达航迹的步骤具体包括：

对四个所述相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数Π_i，具体如下所示：

Π_i＝w₁J_n((μ_i1,ν_i1))+w₂J_n((μ_i2,ν_i2))+w₃J_n((μ_i3,ν_i3))+w₄J_n((μ_i4,ν_i4)) (20)

其中，m为所述多个初步关联雷达航迹的数量，m≥2，i＝1,2,…,m，w₁为距离u_d对应的权重，w₂为速度u_v对应的权重，w₃为速度差对应的权重，w₄为航向角差u_θ对应的权重，w_i∈[0,1]且

获得所述最终关联的雷达航迹，具体如下所示：

$k=\underset{i}{\arg max}\{{\&Pi;}_i,i=1,2,...,m\}---\left(21\right)$

其中，雷达航迹k为所述最终关联的雷达航迹。

7.一种ADS-B监视数据与雷达航迹的直觉模糊关联装置，其特征在于，包括：

关联预处理模块，用于对ADS-B监视数据与雷达航迹进行关联预处理以获得多个初步关联雷达航迹，其中，所述雷达航迹为二维雷达航迹或三维雷达航迹；

模糊直觉指数获取模块，用于获得所述ADS-B监视数据与初步关联雷达航迹对应相关属性的模糊直觉指数，其中，所述相关属性包括距离、速度、速度差以及航向角差；

模糊决策分数获取模块，用于根据所述模糊直觉指数获得所述相关属性对应的模糊决策分数；

关联航迹获取模块，用于对所述相关属性对应的模糊决策分数进行加权求和以获得所述多个初步关联雷达航迹对应的模糊决策分数，获得最终关联的雷达航迹，其中所述最终关联的雷达航迹为所述多个初步关联雷达航迹中所述对应的模糊决策分数最大的雷达航迹。