CN102831620B - 基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，步骤如下：对图像进行盲元补偿，去除盲元；将去盲元的图像做高通滤波，然后进行恒虚警率检测；经过恒虚警率检测后，得到一系列的点迹，将这些点迹再做帧间滤波，从而得到一批虚警率更低的目标点迹；将得到的点迹放入数据关联器，由概率多假设关联器起始航迹，对所有会成为航迹的可能形成假设，通过计算假设中起始航迹的得分，剔除得分小于起始阈值的航迹；由联合概率数据关联器JPDA负责继承得到的航迹，对每个进入关联器的点迹计算关联上已有航迹的得分，从而得到稳定的航迹；利用kalman滤波器对所有得到航迹滤波更新。本发明融合了两种数据关联算法的优点，将两种关联方法配合使用。

Description

基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法

技术领域

本发明属于目标跟踪的航迹关联与航迹融合的红外目标搜索跟踪技术领域，特别是一种基于多假设跟踪（multiple hypothesis tracking）数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法。

背景技术

传感器网络(SensorNetworks)是国际上的研究热点，也是我国国务院发布的《2006—2020年国家中长期科学和技术发展规划纲要》中的重点领域及其优先主题。移动传感器网络可以用于公安、消防、灾难预防与抢险救灾(如利用移动传感器，实时收集矿井中的瓦斯数据，及时报告瓦斯异常位置，以避免矿难；实时探测林区的火险苗头，以控制森林火灾；等等)。由于计算机视觉处理能力的提高以及视觉传感器件的普遍应用，全方位视觉传感器被迅速应用于监控和机器人视觉引导等领域，为实时获取场景的全景图像提供了一种全新的解决方案。而这些全方位视觉导航系统中，对多目标的跟踪是其重要的任务，我们必须认识到雷达导航和跟踪存在其固有的不足。例如，对低空、超低空目标发现困难、易受干扰、机动性差，配置环境容易受限等。相对于雷达系统，应用红外热成像技术的红外搜索跟踪系统的优点就凸显出来：（1）任何绝对温度高于零度的物体都有红外辐射，因而系统可以昼夜工作，而自身没有强辐射源，相对容易隐蔽。（2）没有主动的辐射，而是被动探测，所以不易受到敌方干扰和反辐射武器的攻击，特别是在电磁环境较为恶劣的情况下，仍然可以正常工作。（3）成像的原理利用的是温差，对采用雷达隐身技术的空袭武器也具有较强的探测能力；从而可以不受地物回波的影响，探测器对温差较高的目标较为敏感比如飞行器尾部火焰、巡航导弹具有明显的探测优势，填补了传统雷达的低空死角。（4）质量轻、体积小，机动能力强，配置灵活，可以灵活地配置在各种地形，还可以通过车载增强机动能力。

随着红外系统应用于目标探测与跟踪相关技术的不断发展，越来越要求红外系统能够尽可能远的探测并跟踪到目标。同时随着无人飞行器等小型目标的不断涌现，使得目标在红外成像系统中所占像素很少。在此基础上催生了小目标探测技术的发展，小目标探测技术月来越受到重视。红外系统在很多应用场合是和雷达配合作为雷达的补盲系统，所以红外系统多面对的是低空、超低空飞行的弱小目标，甚至是地面上的目标。由于受到地杂波的影响，雷达系统对这些目标的探测存在的高虚警率问题目前还没有得到有效解决。红外系统由于是光学成像，空间分辨率远高于雷达，所以相对而言对低空、超低空和地面目标的探测与跟踪有着先天的优势。低空、超低空和地面这些环境一般统称为复杂背景，复杂背景下的小目标探测是目标探测领域的一个热点问题。

数据关联是多目标跟踪的关键技术之一，也一直是研究的重点。因为数据关联算法性能的优劣直接影响跟踪系统的整体性能。现代战争环境下的跟踪监视系统，由于各种自然和人为干扰或不确定性的存在，加之目标大批次突防战术的应用、目标机动性能的提高、以及目标控制性能的改善，使得编一队及交叉运动更为密集，造成数据具有强烈的模糊及不确定性，因此对数据关联技术提出了更高的要求。

1960年，R.E.Kalman提出了著名的Kalman滤波预测方法，为目标跟踪的航迹维持提供了简单、高效的算法。1964年，Sittler回提出了轨迹分裂算法。Sittler认为，在跟踪多目标时，除了量测噪声描述的不准确外，量测还具有来源的不确定性。但该算法的提出是在Kalman滤波技术普遍应用之前，本身还不完善。1975年，P.smith等应用Kalman滤波技术，对轨迹分裂算法进行了完善。轨迹分裂算法的优点是考虑了航迹的历史效应，且有航迹起始与消亡机理，缺点是计算量较大，杂波密集时，关联性能较差。1971年，Singer和R.G.Sea等人又进一步发展了概率数据关联滤波器，提出了全邻域最优的概率数据关联滤波器。用目标与回波之间的统计距离作为关联判决准则，在杂波稀疏的情况下，性能较好。但当杂波密集，波门内出现多个回波时，性能迅速下降。最近邻法计算量小，易于实现，在工程上有着广泛应用。1974年，Bar-Shalom提出了概率数据关联算法(PDA)（Y Bar-Shalom,E Tse.Tracking in a cluttered environment with probabilistic dataassociation.Automatic.1975,11(9):451-460）。PDA利用需要更新的航迹确认门内的所有回波，可以得到很好的关联性能，计算量和存储量与标准Kalman滤波器相当。因此，一经提出，很快受到跟踪界的广泛关注。PDA的缺点是仅适用于单自标和分散孤立的多目标环境，且不具有航迹起始与消亡机理。为了适应密集多目标跟踪环境，Bar-Shalom在PDAF的基础上，于1990年提出了联合概率数据关联算法(JPDA)（Mahalanabis A K,Zhou B,Bose N K.Improved multitargettracking in clutter by PDA smoothing.IEEE Trans on Aerospace and ElectronicSystems.1990,26(1):113-121），该方法至今被认为是一种比较完善的算法。JPDA定义了联合事件，引入了“聚”的概念，通过计算联合事件的联合概率，计算回几波与目标之间关联的边缘概率。但是JPDA的计算量随着目标数的增加而呈指数增长，使JPDA的实时应用成为难题。为此于80年代后期又进一步提出了最优联合数据关联算法。C.L.Morefield提出0-l整数规划法,它计算每一个所谓联合事件的后验概率，选择概率最人的联合事件进行关联。Morefield将这一过程对应于数学上早己研究过的整数规划方一法，在变换过程中，假设每一联二合事件的先验概率相等。这样的假设结果使变换方便，但没有充分利用先验信息，如虚警密度、检测概率等。D.B.Reid提出多假设法计算（Reid D.B.An Algorithm forTracking Multiple Targets.IEEE Transactions on Automatic Control,Vol.24,No.6,1979:843-854），即计算侮个假设的后验概率，通过删除后验概率小的假设和合并近似的假设来确认关联。多假设法的不足是过多地依赖于一些先验信息，如己进入跟踪的目标数、虚警回波数、新目标数及虚假目标密度等。

多假设跟踪的一种近似是采用互联概率加权得到状态的估计值。实质上联合概率数据互联JPDA算法就是一种，而另一种完全不同的方法就是概率多假设数据关联算法（PMHT）（G W Pulford;A Logothesis An Expectation-maximisationTracker for Multiple Observations of a Single Target in Clutter1997）。前者对每条航迹先由每一种互联假设计算出一个状态估计,再以互联概率为权对这些估计值求和得到最终状态估计;后者则是以互联假设作为权对量测进行平均,进一步采用平均后的量测对目标状态进行更新。前者同标准MHT算法一样,复杂性主要来源于假设生成过程,其中由正规化距离矩阵确定关联关系是一个典型的NP难题;后者将多目标跟踪看作是一个高斯混合密度参数估计问题,可采用极大期望法(EM,Expectation-maximization)进行参数估计,克服了前者需要求解一个“强”分配问题的缺点,其计算复杂性同目标数成线性关系,而它的主要缺点是一个目标最多只分配一个“量测”,从而无法处理多目标跟踪中的遮挡和互联问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多假设跟踪（MHT）数据关联的红外弱小目标目标搜索跟踪方法，以解决多目标跟踪中数据爆炸性增长和目标遮挡等问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，步骤如下：

步骤1：对图像进行盲元补偿，去除盲元；

步骤2：将去盲元的图像做高通滤波，然后进行恒虚警率检测；

步骤3：经过恒虚警率检测后，得到一系列的点迹，将这些点迹再做帧间滤波，从而得到一批虚警率更低的目标点迹；

步骤4：将步骤3得到的点迹放入数据关联器，由概率多假设关联器起始航迹，对所有会成为航迹的可能形成假设，通过计算假设中起始航迹的得分，剔除得分小于起始阈值的航迹；

步骤5：由联合概率数据关联器JPDA负责继承步骤4得到的航迹，对每个进入关联器的点迹计算关联上已有航迹的得分，从而得到稳定的航迹；

步骤6：利用kalman滤波器对所有步骤5得到航迹滤波更新。

本发明与现有技术相比，其显著优点：（1）融合了两种数据关联算法的优点，将两种关联方法配合使用（2）利用具有数据线性增长的特性的概率多假设方法作为航迹起始，从而避免了JPDA算法的数据爆炸性增长的复杂问题（3）利用JPDA数据关联算法对多目标进行后续跟踪，弥补了PMHT算法无法解决的数据互联和目标遮挡的缺陷。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明基于多假设跟踪（MHT）集中式数据关联的红外弱小目标目标搜索跟踪方法的流程示意图。

图2是本算法多目标跟踪的工作流程图。

图3是红外探测器输入的原始图像，图像中有较多盲元，这些盲元严重影响了目标的检测。

图4是经过去盲元算法去除盲元后的图像。

图5是经过恒虚警检测的目标图像，图像经过恒虚警率检测，有效降低了视场中的虚警，从而提高检测率。

图6是经过数据关联算法得到的目标图像，在仍然存在虚警的图像中，通过数据关联算法，准确确定目标，并对目标进行稳定的跟踪。

具体实施方式

结合图1，本发明基于多假设跟踪（MHT）集中式数据关联的红外弱小目标目标搜索跟踪方法，步骤如下：

第一步，对图像的盲元进行补偿，去除盲元。采用“3σ”准则对探测器的盲元进行检测，即邻域内每个像素点的灰度值与均值之差的绝对值大于“3σ”的记为盲元，否则记为有效像元，其中σ为邻域内像素值的方差。然后用邻近补偿法，即求取周围邻近的像素的灰度值的平均值来补偿盲元处的灰度，如下：

红外图像描述为：f(x,y)＝s(x,y)+n(x,y)+b(x,y)

其中，s为目标的灰度，b为背景的灰度，n为服从高斯分布的噪声干扰。

如图3所示，为原始输入的图像。

f(i₀,j₀)＝(f(i₀-1,j₀)+f(i₀,j₀-1)+f(i₀+1,j₀)+f(i₀,j₀+1))/4

盲元补偿后的图像如图4所示。

第二步，将去盲元的图像做高通滤波，然后进行恒虚警率检测。

1）抑制背景处理，由于采用高通滤波处理，不会损失目标的能量，又能在很大程度上削弱背景的能量，从而提高目标的信噪比与信杂比，达到抑制背景的效果。因而先对图像做高通滤波，采用的滤波模板为：

$\left\{\begin{array}{cccc}-1& -2& -2& -1\\ -2& 5& 5& -2\\ -2& 5& 5& -2\\ -1& -2& -2& -1\end{array}\right\}$

2）经过恒虚警率检测后，得到一系列的点迹，将这些点迹再做帧间滤波，从而得到一批虚警率更低的目标点迹。对背景抑制后的图像做恒虚警率检测（CFAR）提取目标，每帧M*N大小的红外图像，假定恒虚警率检测的的灰度阈值为T，由以下方法求得：

M*N的图像的灰度均值和方差为：

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{M\×N}\underset{0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{M\×N}\underset{0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f(x,y)-\mathrm{\μ}]}^2$

检测率P_d就是背景噪声分布大于阈值T的概率：

$P_d={\∫}_T^{+\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(f-s-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\mathrm{df}=\mathrm{\Φ}\left(\frac{s+\mathrm{\μ}-T}{\mathrm{\σ}}\right)$

虚警率P_f就是背景噪声分布大于阈值T的概率：

$P_f={\∫}_T^{+\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(f-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\mathrm{df}=\mathrm{\Φ}\left(\frac{\mathrm{\μ}-T}{\mathrm{\σ}}\right)$

从而得到阈值T：

T＝μ-σΦ^-1(P_f)

根据已知的P_f，求得阈值T，从而实现对图像的恒虚警率检测，得到一系列目标点迹，但是仍然有虚警存在，如图5所示。

第三步，将得到的点迹放入数据关联器，由概率多假设关联器起始航迹，对所有会成为航迹的可能形成假设，通过计算假设中起始航迹的得分，剔除得分小于起始阈值的航迹。

利用多假设跟踪算法的遍历性，进行航迹的起始，对于每一个点迹都形成3种假设，即：已有目标航迹的继续、新目标、虚警；当前时刻之前得到的数据来源的假设为H_l'的情况，H_l'中有N_l'条航迹，形成新的假设集合为H_l，则3种假设中的概率P(H_l)的计算方法为：

1）新点迹是虚警： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{FT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

2）新点迹为航迹i的继承： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}-1}}{P}_D{g}_{\mathrm{ij}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

3）新点迹为一个新目标： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{NT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

这里β_FT、β_NT分别表示虚警和新目标的密度，g_ij表示点迹i与航迹j的关联密度函数：

$g_{\mathrm{ij}}=\frac{e^{-\frac{d_{\mathrm{ij}}^2}{2}}}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{M}{2}}\sqrt{\left|S_i\right|}}$

为归一化距离函数，|S_i|为残差矩阵行列式；

计算得到得分最高的假设，将航迹得分高于起始阈值的航迹存入联合概率数据关联器，同时删除在多假设关联器中的记录。

第四步，由联合概率数据关联器JPDA负责继承上述步骤得到的航迹，对每个进入关联器的点迹计算关联上已有航迹的得分，从而得到稳定的航迹。联合概率数据关联器JPDA中为相对较为稳定的航迹，此时将进入关联器的点迹优先关联这些航迹，省去了多假设中很多冗余的假设。进入联合概率数据关联器JPDA波门的所有点迹，就会同时计算联合概率数据关联器JPDA中航迹与这些点迹的联合概率密度，关联密度函数同g_ij，计算假设的方法为然后将所有假设归一化，最后将包含g_ij的所有假设的得分相加，得到点迹j与航迹i的关联概率，对于每条航迹i，比较其所有可能得分，及p_i0，p_il...p_ij...，其中p_i0表示航迹i没有关联上任何点迹的概率，最后，将没有被关联上的点迹转移进多假设关联器，形成新的假设。

这一步要去除虚警，应用数据关联技术有效的提取出目标。其目的是将上一步得到的点迹通过关联技术，得到有效的航迹。整个数据关联模块分成两个模块，一个是JPDA数据关联模块，另一个是PMHT数据关联模块。两个模块中，概率多假设关联模块主要功能是起始航迹。而JPDA数据关联模块主要功能是维持稳定的航迹，也就是将概率多假设数据关联器得到的航迹进行维持。因此，JPDA数据关联模块中的航迹相对较为稳定，所以数据进入关联器后将首先进入JPDA数据关联模块进行关联，因为这样可以保证稳定的航迹继续维持，同时也可以将与稳定航迹继承的数据优先得到关联，这样也减少了概率多假设关联器起始航迹的额外负担。数据关联的具体步骤如下：

1）进入JPDA关联器波门的所有点迹，都会同时计算JPDA关联器中航迹与这些点迹的联合概率密度，主体是面向航迹，对于每种可能，其关联密度为

$P\left(H_s\right)=\frac{1}{c}{(1-P_D)}^{n-s}{P}_D^s{g}_{\mathrm{ij}}{g}_{i^{\′}{j}^{\′}}...g_{i^s{j}^s}{\mathrm{\λ}}^{m-s}$

其中，n为新一批的点迹数，m为原始航迹数，s为进入航迹波门的点迹数，λ为杂波密度，P_D为检测概率，c为归一化参数。

将第j个点迹分配给第i条航迹的高斯密度函数为：

$g_{\mathrm{ij}}=\frac{e^{-\frac{d_{\mathrm{ij}}^2}{2}}}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{M}{2}}\sqrt{\left|S_i\right|}}$

为归一化距离函数，|S_i|为残差矩阵行列式。

然后，计算点迹j与航迹i的关联概率，即，将所有包含g_ij的所有假设的得分密度相加求和。按照关联概率，分配航迹的继承点迹。

最后，将没有和稳定目标航迹关联上的点迹转移进入概率多假设关联器中，进行二次关联。

2）利用概率多假设跟踪算法，进行航迹的起始，对于每一个点迹都形成3种假设，即：已有目标航迹的继续、新目标、虚警。并且每个测量点迹只能与一个航迹关联，而每条航迹可以有多个量测关联。当前时刻之前得到的数据来源的假设为H_l'的情况，H_l'中有N_l'条航迹，形成新的假设集合为H_l。则概率P(H_l)的计算方法为：

1）新点迹是虚警： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{FT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

2）新点迹为航迹i的继承： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}-1}}{P}_D{g}_{\mathrm{ij}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

3）新点迹为一个新目标： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{NT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{\′}}}P\left(H_{l^{\′}}\right)$

这里β_FT、β_NT分别表示虚警和新目标的密度。g_ij表示点迹i与航迹j的关联密度函数，同上一步中的高斯密度函数g_ij。

在这个数据关联模块中主体主要是面向点迹，即，每个测量点迹只可能三种假设之一。这样，每个点迹的假设就只有三个，所以假设数目与量测的数目成线性关系，其数据量不大。根据以上公式计算得到每个点迹的假设得分，然后取得分最大的作为该点迹的假设。将每一个假设上的点迹所算得的概率取对数，得到该航迹的得分。同时删除在概率多假设关联器中得分较小的相关假设。

将航迹相似的航迹合并，这里采用的航迹合并的方法为N－帧法，也就是将最近邻N时段点迹相同的航迹作为相似航迹合并，取N为3，并将合并的航迹的得分求对数相加，得到新的航迹的得分。

最后，将得到的航迹得分高于所设定的阈值的航迹存入JPDA数据关联器中进行状态更新，这里的阈值为控制虚警所对应的航迹分值，航迹得分大于此阈值的为有效航迹。

3）将概率多假设关联器和联合概率数据关联器得到的所有航迹做kalman滤波更新：

$X(k+1|k+1)=\hat{X}(k+1|k)+K(k+1)v(k+1)$

P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)S(k+1)K′(k+1)

其中，P(k+1|k)为标准kalman滤波器中的预测方程。v(k+1）为新息，新息协方差S(k+1)，增益K(k+11)皆根据标准kalman滤波求得。

利用状态估计和协方差形成各自的关联门，以便下一帧数据来到后，避免不可能的假设产生。

将得到所有航迹中得分较小的航迹删除，并把稳定的得到更新的航迹的当前位置输出，如图6。

Claims (6)

1.一种基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对图像进行盲元补偿，去除盲元；

步骤2：将去盲元的图像做高通滤波，然后进行恒虚警率检测；

步骤3：经过恒虚警率检测后，得到一系列的点迹，将这些点迹再做帧间滤波，从而得到一批虚警率更低的目标点迹；

步骤4：将步骤3得到的点迹放入数据关联器，由概率多假设关联器起始航迹，对所有会成为航迹的可能形成假设，通过计算假设中起始航迹的得分，剔除得分小于起始阈值的航迹；

步骤5：由联合概率数据关联器JPDA负责继承步骤4得到的航迹，对每个进入关联器的点迹计算关联上已有航迹的得分，从而得到稳定的航迹；

步骤6：利用kalman滤波器对所有步骤5得到航迹滤波更新；

在步骤1中，导入所使用的探测器的盲元表，通过盲元周围的像素求平均来补偿盲元处的灰度值，即

f(i₀,j₀)＝(f(i₀-1,j₀)+f(i₀,j₀-1)+f(i₀+1,j₀)+f(i₀,j₀+1))/4。

2.根据权利要求1所述的基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于：步骤2中，采用的高通滤波模板为：

$\left\{\begin{array}{cccc}-1& -2& -2& -1\\ -2& 5& 5& -2\\ -2& 5& 5& -2\\ -1& -2& -2& -1\end{array}\right\}.$

3.根据权利要求1所述的基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于：步骤3中，恒虚警率检测的阈值T由以下方法求得：

红外图像描述为：f(x,y)＝s(x,y)+n(x,y)+b(x,y)

其中，s为目标的灰度，b为背景的灰度，n为服从高斯分布的噪声干扰；

M*N的图像的灰度均值和方差为：

$\mathrm{\μ}=\frac{1}{M\×N}\underset{0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{M\×N}\underset{0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{[f(x,y)-\mathrm{\μ}]}^2$

虚警率P_f就是背景噪声分布大于阈值T的概率：

$P_f={\∫}_T^{+\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(f-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})\mathrm{df}=\mathrm{\Φ}\left(\frac{\mathrm{\μ}-T}{\mathrm{\σ}}\right)$

从而得到阈值T：

T＝μ-σΦ^-1(P_f)

根据已知的P_f，求得阈值T，从而实现对图像的恒虚警率检测。

4.根据权利要求1所述的基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于：步骤4中，利用多假设跟踪算法的遍历性，进行航迹的起始，对于每一个点迹都形成3种假设，即：已有目标航迹的继续、新目标、虚警；当前时刻之前得到的数据来源的假设为H_l'的情况，H_l'中有N_l'条航迹，形成新的假设集合为H_l，则3种假设中的概率P(H_l)的计算方法为：

1)新点迹是虚警： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{FT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{,}}}P\left(H_{l^{,}}\right)$

2)新点迹为航迹i的继承： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{(1-P_D)}^{N^{l^{,}}-1}{P}_D{g}_{\mathrm{ij}}P\left(H_{l^{,}}\right)$

3)新点迹为一个新目标： $P\left(H_l\right)=\frac{1}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{NT}}{(1-P_D)}^{N^{l^{,}}}P\left(H_{l^{,}}\right)$

这里β_FT、β_NT分别表示虚警和新目标的密度，g_ij表示点迹i与航迹j的关联密度函数：

$g_{\mathrm{ij}}=\frac{e^{-\frac{d_{\mathrm{ij}}^2}{2}}}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{M}{2}}\sqrt{\left|S_i\right|}}$

为归一化距离函数，|S_i|为残差矩阵行列式；

计算得到得分最高的假设，将航迹得分高于起始阈值的航迹存入联合概率数据关联器，同时删除在多假设关联器中的记录。

5.根据权利要求1所述的基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于：步骤5中，进入联合概率数据关联器JPDA波门的所有点迹，就会同时计算联合概率数据关联器JPDA中航迹与这些点迹的联合概率密度，关联密度函数同g_ij，计算假设的方法为然后将所有假设归一化，最后将包含g_ij的所有假设的得分相加，得到点迹j与航迹i的关联概率，对于每条航迹i，比较其所有可能得分，及p_i0，p_i1…p_ij…，其中p_i0表示航迹i没有关联上任何点迹的概率，最后，将没有被关联上的点迹转移进多假设关联器，形成新的假设。

6.根据权利要求1所述的基于多假设跟踪数据关联的红外弱小目标搜索跟踪方法，其特征在于：步骤6中，将概率多假设关联器和联合概率数据关联器得到的所有航迹做kalman滤波更新：

$X(k+1|k+1)=\hat{X}(k+1|k)+K(k+1)v(k+1)$

P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)S(k+1)K'(k+1)

其中，P(k+1|k)为标准kalman滤波器中的预测方程，v(k+1)为新息，新息协方差S(k+1)，增益K(k+1)皆根据标准kalman滤波求得。