CN105676216A - 基于队形的慢速编队目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于队形的慢速编队目标跟踪方法，主要解决现有技术的量测与航迹关联过程中容易出现的航迹交叉与数据冗余的问题。其技术方案是：分别对目标进行编队划分和编队关联，完成编队目标的航迹起始；在完成编队目标的航迹起始后，使用编队内各目标到编队中心的距离和角度构成编队的形状描述矩阵，以描述编队形状；根据编队形状描述矩阵对编队内各目标的量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，并对量测进行平滑滤波，得到量测的更新状态；在得到各量测的状态更新之后，再根据状态按照编队队形描述对编队形状进行更新，完成编队目标的跟踪。本发明提高了编队目标跟踪的准确性与处理效率，可用于雷达数据处理。

Description

基于队形的慢速编队目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及雷达数据处理技术领域，主要涉的慢速编队运动目标跟踪方法，可用于对地面与海面编队目标的跟踪。

背景技术

目标跟踪是根据雷达信号处理系统检测出的目标信息，采用一定的手段，对数据进行互联与滤波，抑制目标在测量过程中的各种误差，得到目标在特定时刻的位置和运动状态即速度的大小与方向的精确估计。在军事行动中，部队或舰船一般以编队的形式出动，这样能够提高作战效率和安全性，也是突防雷达的重要手段，所以在监视区域内对编队目标的跟踪是跟踪系统急需研究的课题之一。

编队目标是一类特殊的目标，它一般由多个目标组成、并按照一定队形运动，特征是在一段连续时间内，各目标之间距离较近，而且速度大小一致、方向相同。在跟踪过程中，编队目标表现为聚集在一起、运动状态相似的目标。编队目标跟踪算法的研究目前主要分为两类：一是根据经典跟踪算法理论即航迹起始、关联、滤波发展而来的编队目标跟踪方法，二是借鉴扩展目标跟踪理论发展而来的群目标跟踪方法。

根据经典跟踪算法理论发展而来的编队目标跟踪方法，其思想是对群目标进行划分，划分的方法一般使用循环判断的方式，即以某一量测为中心，将距离小于阈值的量测纳入目标群，再更新航迹中心，同时重新判断落入距离阈值内的量测，依次类推。群中心由各群成员的状态加权得到。利用群中心进行数据互联，再对编队成员进行跟踪。这种方法经过多年发展已经形成成熟的工程体系，缺点是不能有效解决编队内航迹的数据关联问题。

借鉴扩展目标跟踪理论发展而来的群目标跟踪方法，该方法是将编队目标认为是一个目标的扩展即一个目标对应多个回波，采用扩展目标的跟踪方法对编队目标进行跟踪。在跟踪的初始阶段，一般是在聚类的基础上对群目标进行划分，并估计每个划分的中心，目标分群的方法同第一类，目的是得到目标集合的有限划分。这类方法将目标群作为扩展目标，从而避免了编队成员的数据关联问题，缺点是仅认为编队是扩展目标的特例，没有利用编队的现状、尺寸等特征信息，不能适用于编队队形多变的情况且运算复杂度高，跟踪精度差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于队形的慢速编队目标跟踪方法，以避免量测与航迹关联过程中容易出现的航迹交叉与数据冗余的问题，准确地完成编队内目标航迹的起始和处理，提高编队目标跟踪的准确性与处理效率。

为达到上述目的，本发明的技术方案予以实现如下：

(1)分别对目标进行编队划分和编队关联，完成编队目标的航迹起始；

(2)在完成编队目标的航迹起始后，使用编队内各目标到编队中心的距离R和角度θ构成编队的形状描述矩阵(R_i,θ_i)，以描述编队形状；

(3)根据编队形状描述矩阵对编队内各目标的量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，并对量测进行平滑滤波，得到量测的更新状态；

(4)根据量测的更新状态按照步骤(3)对编队形状进行更新。

由于以上方法中的编队运动均以匀速运动为主，故所有的滤波方法均采用线性Kalman滤波。

本发明与现有的编队目标跟踪方法相比具有以下优点：

1.本发明在目标编队划分时，利用编队目标的特性对每一个用群目标分割法划分的目标群进行二次筛选，避免了目标群中可能存在的不同编队造成的航迹交叉或杂波量测造成的数据冗余现象；

2.本发明的目标编队互联采用最近邻域标准滤波器对落入波门中的编队进行筛选，且每个编队中心量测是编队内目标量测的中心，有效避免了错误关联的情况；

3.本发明使用的基于编队队形的编队目标跟踪算法，使编队目标跟踪的准确性与处理效率得以大幅提高。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中确定各目标角度的示意图；

图3为本发明中所用的东北天坐标系与大地坐标系示意图；

图4为对本发明编队目标理想轨迹与量测的仿真图；

图5为本发明中用经典航迹处理方法处理编队成员的结果仿真图；

图6为本发明中用基于编队队形的编队目标跟踪方法处理编队成员航迹的仿真图；

图7为本发明中用基于编队队形的编队目标跟踪方法处理编队中心航迹的仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述

参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤一，分别对目标进行编队划分和编队关联，完成编队目标的航迹起始：

(1a)对目标进行编队划分，利用群目标分割方法先将目标分群：

具体地，设第k帧的量测集合为P＝{Z₁,Z₂,…,Z_N},N>0，其中，N为编队内的目标数，Z_i为第i个目标，i＝1,2,...,N。设x,y,z分别为目标每一维的位置，分别为目标每一维的速度，用描述量测的位置与速度，其中，T表示矩阵的转置。对P中量测进行分群的步骤如下：

1a1)以Z_i为中心建立新群,以空间距离(x₀,y₀,z₀)作为每一维距离的距离波门；

1a2)判断剩余的量测是否落在距离波门内，并将所有落在距离波门内的量测作为该群的新成员；

1a3)分别以所有新成员为中心，重复步骤1a1)-1a2)的操作，直到完成所有量测的分群；

1a4)重复步骤1a1)-1a3)，完成所有群的划分；

由于杂波及群目标交叉的存在，以上步骤得到的群中可能存在不同的编队或杂波量测，因此需要利用编队目标的特性对每一个目标群进行二次筛选，其筛选步骤如下：

1a5)以Z_i为中心建立新编队，以速度[v_x,v_y,v_z]作为每一维速度的速度波门；

1a6)判断剩余的群内量测是否落在速度波门内，并将所有落在速度波门内的量测作为该编队的新成员；

1a7)分别以所有新成员为中心，重复步骤1a5)-1a6)的操作，直到完成所有量测的编队划分；

1a8)重复步骤1a5)-1a7)，得到当前群内的所有编队。

(1b)对目标进行编队关联，其步骤如下：

1b1)确定编队的初始位置波门dr₀与初始速度波门dv₀：

设P＝{Z₁,Z₂,…,Z_N},N>0为第k帧编队，其中，Z_i为第i个目标，i＝1,2,...,N，N为编队内的目标数。该编队的中心等效量测为Z_c：

计算编队内第i个量测到中心量测的位置差disr(i)和速度差disv(i)：

$\left\{\begin{array}{c}disr\left(i\right)=\sqrt{\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{\[Z_i(2m-1)-Z_c(2m-1)\]}^2}\\ disv\left(i\right)=\sqrt{\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{\[Z_i\left(2m\right)-Z_c\left(2m\right)\]}^2}\end{array}\right.$

其中，Z_i(m)表示编队内量测向量第m维的值，Z_c(m)表示中心量测向量第m维的值；

根据位置差disr(i)和速度差disv(i)的最大值确定该编队的初始位置波门与初始速度波门：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dr}}_0=K_r\·max\left(disr\right(i\left)\right)\\ {\mathrm{dv}}_0=K_v\·max\left(disv\right(i\left)\right)\end{array}\right.$

其中K_r≥1和K_v≥1分别为波门系数，可根据工程需要调整大小；

1b2)采用最近邻域标准滤波器将落入波门中的编队筛选出来，完成目标编队的关联：

设编队D在第k步的中心量测为Z_c(k)，第k+1步的预测量测为第k+1步的中心量测为Z_c(k+1)，计算Z_c(k+1)与的距离d²(z)：

其中S为编队D的新息协方差矩阵；

将d²(z)与γ进行比较：

其中，γ由χ²分布表获得。

若d²(z)≤γ，则认为Z_c(k+1)是编队D的候选回波，如果候选回波只有一个，则这个回波就是编队D在第k+1步的量测；如果候选回波不止一个，则选择距离d²(z)最小的中心量测作为编队D在第k+1步的量测；

若d²(z)>γ，则剔除该中心量测。

本步骤对编队目标进行最近邻域标准滤波处理，其中，每个编队中心量测是编队内目标量测的平均，能有效避免错误关联的情况。

步骤二，使用编队内各目标到编队中心的距离R和角度θ构成编队的形状描述矩阵(R_i,θ_i)，以描述编队形状。

2a)设编队中心目标在WGS-84坐标系下的位置为(x_c,y_c,z_c)^T，编队内第i个目标D_i在WGS-84坐标系下的位置为(x_i,y_i,z_i)^T，该目标构成了编队队形的一个元素(R_i,θ_i)：

$R_i=\sqrt{{(x_i-x_c)}^2+{(y_i-y_c)}^2+{(z_i-z_c)}^2}$

${\mathrm{cos\θ}}_i={\stackrel{\‾}{a}}_i\·\stackrel{\‾}{v}$

其中为编队中心到D_i的归一化方向向量，表示归一化的速度方向向量；

由于对于任意的目标，其编队中心的距离与目标运动的夹角余弦值cosθ_i的值域为[-1,1]，由此解得的θ_i值域为[0,π]，其不能完全描述所有目标在编队中的位置，需要对θ_i进行修正，使其值域为至[-π,π]。

2b)确定θ_i:

下面以目标的三角形编队为例说明θ_i的方法。

如图2表示三角编队的情况，以编队中心为中心的WGS-84坐标系中，编队中心所在经度线所指向的正北方向作为X轴，纬度线所指向的正西方向为Y轴。

如图3所示为一个东北天坐标系，该坐标系N轴为该目标所在经度圈的切线，方向指向正北；E轴为目标所在纬度圈在该点的切线，方向指向正东；S轴为目标所在位置与地心连线的向外延长线，指向太空。东北天坐标系是一个局部惯性坐标系，在将编队所覆盖的区域看成一个平面的情况下，它是惯性系，此时可以根据平面坐标系的关系确定目标运动的航速与航向；在已知编队速度向量(v_x,v_y,v_z)^T的情况下，可以求出编队在东北天坐标系下的航向，再根据航向的角度值将直角坐标系XOY旋转至新的坐标系X'OY'下，这时就可以根据各目标的经纬度在该坐标系的分布情况确定θ_i的大小，在这里，认为各个目标构成的编队在同一平面内；

确定θ_i的步骤如下：

2b1)根据目标在平面坐标系下的速度确定目标在东北天坐标系下的航速：

设目标在WGS-84坐标系中的速度为(v_x,v_y,v_z)^T，所在的经纬度分别为X_M、Y_M，计算转化为东北天坐标系后的航速(v_N,v_E,v_S)^T：

$\left[\begin{array}{c}{v}_N\\ v_E\\ v_S\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin Y_M\cos X_M& -\sin Y_M\sin X_M& \cos Y_M\\ -\sin X_M& \cos X_M& 0\\ {\mathrm{cosY}}_M\cos X_M& \cos Y_M\sin X_M& \sin Y_M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\end{array}\right]$

2b2)根据目标在东北天坐标系下的航速确定目标在东北天坐标系下的航向：

航向用航向角α度量，航向角α是速度与正北方向的夹角。即从正北方向顺时针旋转，其大小与目标在东北天坐标系下的各速度分量的正负有关：

当v_N>0,v_E<0时，

当v_N>0,v_E>0时，

当v_N<0时，

2b3)根据航向角α求解θ_i：

设目标i所对应的坐标为(Y_i-Y_c,X_i-X_c)^T，其中Y_i和X_i分别表示目标i的纬度与经度，Y_c和X_c分别表示编队中心的纬度与经度，设旋转之后的目标i所对应在X'OY'下的坐标为(Y_i′,X_i′)^T，对应的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{Y}_i^{\&prime;}\\ X_i^{\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})& sin(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})\\ -sin(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})& cos(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_i-X_c\\ Y_i-Y_c\end{array}\right],$

当cosθ_i>0时，θ_i的值表示如下：

${\mathrm{\&theta;}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}\arccos ({\stackrel{\&OverBar;}{a}}_i\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{v})& if& Y_i^{\&prime;}\&CenterDot;X_i^{\&prime;}>0\\ -\arccos ({\stackrel{\&OverBar;}{a}}_i\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{v})& if& Y_i^{\&prime;}\&CenterDot;X_i^{\&prime;}<0\end{array}\right.$

当cosθ_i<0时，θ_i的值表示如下：

${\mathrm{\&theta;}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&pi;}+arccos({\stackrel{\&OverBar;}{a}}_i\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{v})& if& X_i^{\&prime;}\&CenterDot;X_i^{\&prime;}>0\\ -\mathrm{\&pi;}-arccos({\stackrel{\&OverBar;}{a}}_i\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{v})& if& X_i^{\&prime;}\&CenterDot;X_i^{\&prime;}<0\end{array}\right.$

这样就确定了每个目标所对应的(R_i,θ_i)，得到编队的形状描述。

步骤三，根据编队形状描述矩阵对编队内各目标的量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，并对量测进行平滑滤波，得到量测的更新状态。

(4a)计算当前帧量测到编队中心预测的队形元素(R_i,θ_i)与编队内航迹j的预测队形元素(R_j,θ_j)两者的差异度μ_ij：

${\mathrm{\&mu;}}_{ij}=C_R\&CenterDot;\frac{\left|R_i-R_j\right|}{max(R_i,R_j)}+C_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j\right|}{max({\mathrm{\&theta;}}_i,{\mathrm{\&theta;}}_j)}$

其中，C_R是对R的控制加权值，C_θ是对θ的控制加权值，μ_ij越小说明量测与航迹的差异度越小；

(4b)根据差异度的大小对编队内各量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，再进行平滑滤波，得到量测更新状态。

步骤四，根据量测的更新状态按照步骤(3)对编队形状进行更新。

本发明的效果可以通过以下对仿真数据的处理来说明：

1.实验环境与条件:

假设WGS-84坐标系下有一编队，该编队有3个目标，它们以相同速度沿某一方向匀速运动。三个目标呈人字编队且运动速度相同，运动参数如下：

目标1的初始时刻状态设为[-3170482.54,-6,4528759.42,-7.5,3170373.73,8]，目标1所在位置转换为大地坐标系为东经124.9950°、北纬30.0000°；

目标2的初始时刻状态为[-3170877.74,-6,4528482.72,-7.5,3170373.73,8]，目标2所在位置转换为大地坐标系为东经125.0000°、北纬30.0000°；

目标3初始时刻状态为[-3171036.68,-6,4528709.72,-7.5,3169893.71,8]，目标3所在位置转换为大地坐标系为东经130.0000°、北纬29.9950°。

在仿真中各目标在WGS-84坐标系下每一维的距离误差σ_r＝300m，速度误差σ_v＝1m/s。

2.实验内容与结果：

实验1，对以上3个编队目标的理想轨迹和量测位置进行仿真，共计20帧。结果如图4。

由图4可见，当编队目标间距与测量误差十分相近时，某个量测可以落在编队内任意一个目标的波门内，因而无法区分量测到底属于哪个目标。

实验2，使用经典航迹处理方法对以上编队目标进行航迹处理，得到编队内航迹量测值和航迹滤波值的相应结果，如图5。

由图5可见，共有9条确认航迹，其中有多条航迹重合、若干条航迹交叉。其结果说明，对于编队目标跟踪，虽然传统航迹处理算法的跟踪结果大致给出了目标编队的情况，但是目标航迹的数据互联存在很大缺陷，导致编队内各航迹杂乱无章，同时在数据帧数增加的时候，数据的冗余越来越大，可以预想，当跟踪帧数较大时，数据的冗余会急速增长。

实验3，使用本发明提出的航迹处理方法对以上编队目标进行航迹处理，得到编队内航迹量测值和航迹滤波值的相应结果，如图6；得到编队量测和编队中心滤波值的相应结果如图7。

由图6和图7可见，整个编队共形成3条确认的航迹以及一条中心航迹，其中这3条确认航迹在起始成功后能立刻描述编队的形状且稳定跟踪。通过与经典航迹处理方法比较，说明本发明能快速而准确地完成航迹的起始，能对编队内各航迹进行明确的划分，且随着处理帧数的增加并没有数据冗余现象。因此，提高了编队目标跟踪的准确性与处理效率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.基于队形的慢速编队目标的跟踪方法，包括：

(1)分别对目标进行编队划分和编队关联，完成编队目标的航迹起始；

(2)在完成编队目标的航迹起始后，使用编队内各目标到编队中心的距离R和角度θ构成编队的形状描述矩阵(R_i,θ_i)，以描述编队形状；

(3)根据编队形状描述矩阵对编队内各目标的量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，并对量测进行平滑滤波，得到量测的更新状态；

(4)根据量测的更新状态按照步骤(3)对编队形状进行更新。

2.根据权利要求1所述的基于队形的慢速编队目标跟踪方法，其中，

步骤(1)中对目标进行编队划分，是利用群目标分割方法先将目标分群，再利用编队目标的特性对每一个目标群进行如下二次筛选：

1.1)以Z_i为中心建立新编队，以速度[v_x,v_y,v_z]作为每一维速度的速度波门；

1.2)判断剩余的群内量测是否落在速度波门内，并将所有落在速度波门内的量测作为该编队的新成员；

1.3)分别以所有新成员为中心，重复步骤1.1)-1.2)的操作，直到完成所有量测的编队划分；

1.4)重复步骤1.1)-1.3)，得到当前群内的所有编队。

3.根据权利要求1所述的基于队形的慢速编队目标跟踪方法，其中，

步骤(1)中对目标进行编队关联，其步骤如下：

1a)确定编队的初始位置波门dr₀与初始速度波门dv₀：

设P＝{Z₁,Z₂,…,Z_N},N>0为第1帧编队，该编队的中心等效量测为Z_c：其中，Z_i是一个6维列向量，i＝1,2,...,N，N为编队内的目标数；

计算编队内第i个量测到中心量测的位置差disr(i)和速度差disv(i)：

$\left\{\begin{array}{c}disr\left(i\right)=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&lsqb;Z_i\left(2m-1\right)-Z_c\left(2m-1\right)\&rsqb;}^2}\\ disv\left(i\right)=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&lsqb;Z_i\left(2m\right)-Z_c\left(2m\right)\&rsqb;}^2}\end{array}\right.$

其中Z_i(m)表示编队内量测向量第m维的值，Z_c(m)表示中心量测向量第m维的值；

根据位置差disr(i)和速度差disv(i)的最大值确定该编队的初始位置波门与初始速度波门：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dr}}_0=K_r\&CenterDot;max\left(disr\right(i\left)\right)\\ {\mathrm{dv}}_0=K_v\&CenterDot;max\left(disv\right(i\left)\right)\end{array}\right.$

其中K_r≥1和K_v≥1分别为波门系数，可根据工程需要调整大小；

1b)采用最近邻域标准滤波器将落入波门中的编队筛选出来，完成目标编队的关联：

设编队D在第k步的中心量测为Z_c(k)，第k+1步的预测量测为第k+1步的中心量测为Z_c(k+1)，计算Z_c(k+1)与的距离d²(z)：

$d^2\left(z\right)={\&lsqb;Z_c(k+1)-{\hat{Z}}_c(k+1|k)\&rsqb;}^{\&prime;}{S}^{-1}\&lsqb;Z_c(k+1)-{\hat{Z}}_c(k+1|k)\&rsqb;$

其中S为编队D的新息协方差矩阵；

将d²(z)与γ比较：

其中，γ由χ²分布表获得。

若d²(z)≤γ，则认为Z_c(k+1)是编队D的候选回波，如果候选回波只有一个，则这个回波就是编队D在第k+1步的量测；如果候选回波不止一个，则选择距离d²(z)最小的中心量测作为编队D在第k+1步的量测；

若d²(z)>γ，则剔除该中心量测。

4.根据权利要求1所述的基于队形的慢速编队目标跟踪方法，其中，

步骤(2)中用各目标到编队中心的距离R_i和角度θ_i描述编队形状，其表示如下：

设编队中心目标在WGS-84坐标系下的位置为(x_c,y_c,z_c)^T，其中，T表示矩阵的转置。编队内第i个目标D_i在WGS-84坐标系下的位置为(x_i,y_i,z_i)^T，则：

$R_i=\sqrt{{(x_i-x_c)}^2+{(y_i-y_c)}^2+{(z_i-z_c)}^2}$

${\mathrm{cos\&theta;}}_i={\stackrel{\&OverBar;}{a}}_i\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{v}$

其中，为编队中心到D_i的归一化方向向量，表示归一化的编队速度方向向量。

5.根据权利要求1所述的基于队形的慢速编队目标跟踪方法，其中，

步骤(3)中对编队内各目标的量测进行分配，按如下步骤进行：

(3a)计算当前帧量测到编队中心预测的队形元素(R_i,θ_i)与编队内航迹j的预测队形元素(R_j,θ_j)两者的差异度：

${\mathrm{\&mu;}}_{ij}=C_R\&CenterDot;\frac{|R_i-R_j|}{max(R_i,R_j)}+C_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;\frac{|{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j|}{max({\mathrm{\&theta;}}_i,{\mathrm{\&theta;}}_j)}$

其中，C_R是对R的控制加权值，C_θ是对θ的控制加权值，μ_ij越小说明量测与航迹的差异度越小；

(3b)根据差异度的大小对编队内各量测进行分配，得到编队内航迹对应的量测，再进行平滑滤波，得到量测更新状态。