CN104155651A - 一种用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法。本发明采用极化雷达系统配置极化天线，能利用回波极化多样性，提高信息维度，能够有效地提高目标检测性能。首先，极化雷达发射极化波并得极化回波信号，再在数据关联环节对确认量测计算极化似然因子，并修正传统概率数据关联方法中的关联概率，得到与实际更匹配的关联概率值，从而改善了传统跟踪关联概率不精准，目标状态估计不准确的问题。本发明通过配置极化雷达系统，充分利用回波中的极化特征多样性，得到极化辅助概率数据关联方法，过程处理简单，航迹精度高。

Description

一种用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法

技术领域

本发明涉及雷达目标跟踪技术，特别涉及了目标跟踪数据关联技术。

背景技术

在目标跟踪系统中，由于跟踪环境的干扰以及检测器自身性能的限制，在测量过程中不可避免的引入许多虚假量测，即使目标只有一个，有效量测可能有多个。数据关联算法是解决该问题的典型方法。其中概率数据关联滤波器PDAF是单目标跟踪常用的数据关联方法，它仅利用了用于航迹更新的量测，即目标的几何位置信息。由于利用的信息比较有限，导致源自目标的量测和杂波量测在状态空间中不能正确被区分和辨识，导致航迹估计精度性能差，会出现失跟等现象。

传统单基地雷达发射信号是固定极化的，固定为水平极化(H)或固定为垂直极化(V)，接收的为一路回波信息。文献“GLRT design for polarimetric MIMO radar in non-Gaussianclutter,in Proc.Int.Conf.Radar,106-108,2011”，研究了添加极化信息的广义似然比检测器，改善了目标的检测性能；在《极化雷达成像处理及应用》书籍中，系统论述了极化雷达成像处理及应用的相关理论与技术中，等等相关研究极化信息的应用，但是这些研究都没有考虑极化信息在跟踪数据关联环节中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种利用更多的目标属性信息，来提高辨识度的概率数据关联方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法，包括以下步骤：

步骤1、预测k时刻目标的位置以及新息自相关矩阵S(k)：

$\tilde{z}\left(k\right|k-1)=H\·F\·\tilde{x}(k-1|k-1);$

S(k)＝H·F·P(k-1|k-1)(H·F)^T+H·Q·H^T+R；

其中，表示基于k-1时刻估计得到的k时刻的目标位置，为k-1时刻的状态估计值；F、H分别表示目标的状态转移矩阵和量测矩阵，Q、R分别为目标状态噪声自相关矩阵和量测噪声自相关矩阵，(·)^T表示矩阵转置，P(k-1|k-1)表示k-1时刻的估计误差自相关矩阵；

步骤2、对当前时刻k极化天线接收到的回波信号进行极化似然比检测，输出检测统计量大于门限τ的分辨单元作为量测点迹；

步骤3、确认量测极化似然比和关联概率：

3.1：当前时刻k过门限τ所检测到的m个量测点迹位置的集合为将落入相关波门内的量测点迹的回波信号作为候选回波z_i为k时刻落入相关波门的第i个候选回波，m_k为k时刻落入相关波门的候选回波数；

3.2：计算每个候选回波的极化似然比ρ_i，P_fa、P_d分别为点迹虚警概率和目标检测概率，r_k为第i个候选回波，f₀(r_k)、f₁(r_k)分别是k时刻无目标出现和有目标出现时回波概率密度函数，分别是k时刻无目标和有目标出现时过检测门限后的概率密度函数；

3.3：使用极化似然比ρ_i修正关联概率β_i为：

${\mathrm{\β}}_i=\left\{\begin{array}{c}{e}_i{\mathrm{\ρ}}_i/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{\mathrm{\ρ}}_i),i=\mathrm{1,2},...,m_k\\ b/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{\mathrm{\ρ}}_i),i=0\end{array}\right.;$

中间变量 $e_i=\exp \{-\frac{1}{2}{v}_i^{\′}\left(k\right)S^{-1}\left(k\right)v_i\left(k\right)\};$

中间变量 $b=m_k(2\mathrm{\π}/\mathrm{\γ})(1-P_d{P}_G)/\left(\sqrt{\mathrm{\π}}{P}_d\right);$

其中，v_i(k)是第i个候选回波对于目标的新息，P_G为量测点迹落入波门内的概率，P_d为目标检测概率，为相关波门尺寸；

步骤4、利用修正后的关联概率对相关波门内不同回波进行加权，各个候选回波加权和为当前时刻k的等效回波。

由于传统雷达回波中能够提供的信息较少，导致检测和跟踪性能都不能够达到现代雷达的要求。为了改善数据关联的有效方法就是利用更多的目标属性信息。极化信息能够很好的减小量目标跟踪时量测是源自目标或杂波的不确定性，提高微弱目标的跟踪性能，因此研究极化信息在目标跟踪中的应用具有重要的理论价值和实际意义。

采用极化雷达系统配置极化天线，能利用回波极化多样性，提高信息维度，能够有效地提高目标检测性能。首先，极化雷达发射极化波并得极化回波信号，再在数据关联环节对确认量测计算极化似然因子，并修正传统概率数据关联方法中的关联概率，得到与实际更匹配的关联概率值，从而改善了传统跟踪关联概率不精准，目标状态估计不准确的问题。

本发明的有益效果是，通过配置极化雷达系统，充分利用回波中的极化特征多样性，得到极化辅助概率数据关联方法，过程处理简单，航迹精度高。

附图说明

图1为本发明流程的框图。

图2为目标运动轨迹示意图。

图3为采用极化辅助概率数据关联算法和采用传统概率数据关联算法的航迹估计精度对比曲线图。

图4为采用极化辅助概率数据关联算法和用传统概率数据关联算法的有效航迹条数对比表。

具体实施方式

单站极化雷达的天线具有两个极化通道(V/H)，每个极化轮流发射一次，作为一次接收。当发射垂直极化V时，接收到的信号为VV,HV，当发射水平极化H时，接收到信号为HV,HH，假设HV＝VH，则包含全部回波信息的三路极化回波信号r为(HH、HV、VV)。极化雷达较传统雷达提供了更高维信息即目标极化信息，它是可利用的重要的目标属性信息。

如图1所示，用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法，包括以下步骤：

步骤1：极化似然比检测

1.1：初始化当前时刻k＝1，初始化目标的起始状态和估计误差自相关矩阵，初始化系统参数，起始目标航迹，假设为单目标跟踪。

1.2：定义k-1时刻目标的状态估计值为估计误差自相关矩阵为P(k-1|k-1)；利用目标的运动状态方程和观测方程，预测得到k时刻目标的位置以及新息自相关矩阵S(k)，其表达式分别如下：

$\tilde{z}\left(k\right|k-1)=H\·F\·\tilde{x}(k-1|k-1)=H\·\tilde{x}\left(k\right|k-1),$

S(k)＝H·F·P(k-1|k-1)(H·F)^T+H·Q·H^T+R，

其中F、H分别表示目标的状态转移矩阵和量测矩阵，Q、R分别为目标状态噪声自相关矩阵和量测噪声自相关矩阵。以上所涉及的处理公式为概率数据关联PDA滤波中的标准公式，不在此赘述。

1.3：假设跟踪目标服从Swerling I起伏，信噪比为SNR。可知，单站极化雷达，k时刻当有目标出现时，接收的三路极化回波信号可表达为r_k＝a_k+n_k，其中，a_k为源自目标的极化回波，n_k为源自噪声的极化回波。假设噪声是均值为0，协方差矩阵为R_n的独立同分布的复高斯分布，实际中R_n是未知的，需要估计。假设源自目标回波也服从零均值的复高斯分布，则可知三路极化回波信号r_k也服从零均值的复高斯分布，则可构造如下两种检测假设，在两种假设下的似然函数分别为：

H₀(待检测单元无目标)：

H₁(待检测单元有目标)：

$f_1\left(r_k\left(l\right)\right)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^3\det \left(R_n\right)}\exp \{-{(r_k\left(l\right)-a_k\left(l\right))}^H{R}_n^{-1}(r_k\left(l\right)-a_k\left(l\right))\}$

其中，a_k(l)＝[a₁ a₂ a₃]^T表示在k时刻，第l个分辨单元接收的源自目标的回波；r_k(l)＝[r₁ r₂ r₃]^T表示在k时刻，第l个分辨单元接收的三路极化回波信号，exp为以自然对数为底的指数函数。

在未知噪声协方差矩阵时，依据极化广义似然比检测器(P-GLRT)准则，可得如下检测判决：其中τ为检测判决门限。当检测统计量大于等于τ时，即确定在k时刻，第l个分辨单元为有目标出现，将此单元作为过门限量测输出。

1.4：令l＝l+1，重复步骤1.3，完成对k时刻整个数据平面中所有距离单元的检测。

步骤2：确认量测极化似然比和互联概率的计算

2.1：定义当前时刻k过门限所检测到的m个量测点迹的位置为量测点迹j对于目标的新息记为概率密度互联滤波器(PDAF)仅考虑落入相关波门内的所有候选回波(确认量测)，其定义为：R_j(γ,k)＝{Z(k):D_j(k)<γ}，为波门尺寸，其中D_j(k)＝[v^j]'S(k)^-1[v^j]。定义m_k为k时刻落入相关波门的候选回波数，用集合表示为

2.2：利用2.1所得的结果，计算每个候选回波的极化似然比。可以推得当待检测单元为无目标时，过门限量测似然函数表达式为 $p_0^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)=\frac{1}{P_{\mathrm{fa}}}\&CenterDot;f_0\left(r_k\right)=\frac{1}{P_{\mathrm{fa}}}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&pi;}}^3\det \left(R_n\right)}\exp \{-r_k^H{R}_n^{-1}{r}_k\},$ 待检测单元有目标时，过门限量测似然函数表达式为 $p_1^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)=\frac{1}{P_d}\&CenterDot;f_1\left(r_k\right)=\frac{1}{P_d}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&pi;}}^3\det \left(R_n\right)}\exp \{-{(r_k-a_k)}^H{R}_n^{-1}(t_k-a_k)\},$ 其中P_fa、P_d分别为点迹虚警概率和目标检测概率。定义k时刻第i个确认量测的极化似然比为 ${\mathrm{\&rho;}}_i=\frac{\underset{a_k}{\max }{p}_1^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)}{p_0^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)}=\underset{a_k}{\max }\frac{P_{\mathrm{fa}}}{P_d}\&CenterDot;\exp \{r_k^H{R}_n^{-1}{a}_k+a_k^H{R}_n^{-1}{r}_k-a_k^H{R}_n^{-1}{a}_k\}.$ 首先，假设噪声协方差矩阵R_n已知，并对a_k求其最小二乘估计为代入上式得再者，利用不含任何目标信息的K帧辅助数据r_k＝n_k,k＝1,…,K估计R_n，得到采样协方差矩阵估计值并代入似然比表达式中取代R_n，最终得到全自适应的极化似然比ρ_i。然后将m_k个候选回波依次代入ρ_i的表达式，求得其极化似然比ρ_i，i＝1,2,…,m_k。

2.3：利用2.2中极化似然比修正量测与航迹的关联概率，首先定义事件：θ_i(k)＝{第i个量测源于目标}，i＝1,2,…，m_kθ₀(k)＝{在k时刻没有源于目标的量测}以2.1中确认量测的累积集合Z^k为条件，第i个确认量测源于目标的条件概率为：β_i＝P{θ_i(k)|Z^k}，由于事件是互斥的，则在k时刻没有源自目标的量测的条件概率为：极化信息和位置信息是相互独立的，联合极化和位置信息，则推导可知极化似然比ρ_i修正后的PDAF关联概率表达式为 ${\mathrm{\&beta;}}_i=\left\{\begin{array}{c}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=\mathrm{1,2},...,m_k\\ b/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=0\end{array}\right.,$ 其中，v_i(k)是第i个确认量测的新息， 其中P_G为量测落入波门内的概率，P_D为目标检测概率。

步骤3：极化辅助概率数据关联滤波

3.1：依据步骤2所得的各确认量测点迹修正后的关联概率，对相关波门内不同回波进行加权，各个候选回波加权和作为等效回波，可计算得到k时刻目标的状态更新方程的表达式为并利用此综合状态完成对航迹k时刻的更新。同时，与更新状态估计对应的误差协方差的表达式为

$\begin{array}{c}P\left(k\right|k)=P\left(k\right|k-1){\mathrm{\&beta;}}_0+[1-{\mathrm{\&beta;}}_0][I-K\left(k\right)H]P\left(k\right|k-1)\\ +K\left(k\right)[\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i{v}_i\left(k\right)v_i^{\&prime;}\left(k\right)-v\left(k\right)v^{\&prime;}\left(k\right)]K^{\&prime;}\left(k\right)\end{array}$

其中P(k|k-1)＝F·P(k-1|k-1)·F'+Q，K(k)＝＝F·P(k|k-1)·H'·S(k)^-1。

3.2：令k＝k+1，重复上述除步骤1.1外的所有步骤，完成整个观测时间内的目标航迹的更新，并将目标的航迹存储在集合中。

在MATLAB-R2012b仿真验证效果。

配置极化单发单收SISO雷达，假设场景中有一个匀速直线运动的单目标且航迹已经起始，目标的起点为(400m，400m)，初始速度为(300m/s，300m/s)，运动场景如图2所示。观测间隔T＝1s，距离分辨率为100m，观测总帧数为30帧，过程噪声功率谱密度q_s＝10m²/s²，量测协方差矩阵为R＝δ²diag{1,1}，量测噪声方差δ²＝158m，观测平面大小15000×15000(m²)，相关波门尺寸虚警为0.005，信噪比SNR为10dB。背景白高斯噪声功率航迹评估c₁＝500m,M＝8帧,c₂＝1500m，蒙特卡洛测试次数为500次。

步骤a：起始目标航迹，得到目标的初始位置估计值和估计误差自相关矩阵P(0|0)；初始化当前时刻k为1。

步骤b：计算k时刻目标的位置预测值及新息自相关矩阵S(k)。

步骤c：依据极化广义似然比检测器(P-GLRT)准则，计算k时刻第l个待检测分辨单元的检测统计统计量，并与检测门限作比较，进行检测判决。当判决为有目标存在时，记录分辨单元l的位置信息，并将其作为量测点迹。

步骤d：令l＝l+1，重复步骤c，完成k时刻整个数据平面中所有分辨单元的检测。

步骤e：对k时刻所有过门限的量测，计算其新息，并将D_j(k)＝[v^j]'S(k)^-1[v^j]与相关波门尺寸做比较，将落入相关波门内的量测作为候选回波(确认量测)，反之则舍弃。

步骤f：计算步骤e中所有确认量测的极化似然比，其公式为 ${\mathrm{\&rho;}}_i=\frac{\underset{a_k}{\max }{p}_1^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)}{p_0^{\mathrm{\&tau;}}\left(r_k\right)}=\underset{a_k}{\max }\frac{P_{\mathrm{fa}}}{P_d}\&CenterDot;\exp \{r_k^H{R}_n^{-1}{a}_k+a_k^H{R}_n^{-1}{r}_k-a_k^H{R}_n^{-1}{a}_k\}.$ 首先，使ρ_i最大，则a_k的最小二乘估计为代入上式得其中R_n是未知参数，利用不含任何目标信息的K帧辅助数据r_k＝n_k,k＝1,…,K估计R_n，得到采样协方差矩阵估计值然后替换掉R_n。然后将m_k个候选回波依次代入ρ_i的表达式，求得其极化似然比ρ_i，i＝1,2,…,m_k。

步骤g：用步骤f中求得的极化似然联合位置信息，得到修正PDA滤波器中确认量测的关联概率，具体修正表达式为 ${\mathrm{\&beta;}}_i=\left\{\begin{array}{c}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=\mathrm{1,2},...,m_k\\ b/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=0\end{array}\right.;$ 其中，v_i(k)是第i个确认量测的新息， $e_i\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\exp \{-\frac{1}{2}{v}_i^{\&prime;}\left(k\right)S^{-1}\left(k\right)v_i\left(k\right)\},b=m_k(2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&gamma;})(1-P_d{P}_G)/\left(\sqrt{\mathrm{\&pi;}}{P}_d\right),$ 其中P_G为量测落入波门内的概率，P_d为目标检测概率。

步骤h：依据步骤g所得的各确认量测点迹修正后的关联概率，对相关波门内不同回波进行加权，各个候选回波加权和作为等效回波，可计算得到k时刻目标的状态，其表达式为同时跟新误差协方差P(k|k)，并预测k+1时刻目标的位置及新息自相关矩阵S(k+1)。

步骤i：令k＝k+1，将S(k+1)代入步骤c～h中，得到所有时刻目标的位置，最终得到目标航迹，并将目标的航迹存储在集合中。

本发明评价跟踪性能定义两个指标，有效航迹条数和均方根误差(RMSE)。其中判断集合中航迹是否为有效航迹，常用判决方法是：当位置误差(其中(x_k|k，y_k|k)为第k时刻航迹的估计位置，(x_k，y_k)为(x_k，y_k)航迹的真实位置)超过一个门限参数c₁后，我们定义此条航迹暂时丢失。如果该误差能在M帧之内回到c₁之下，则认为该航迹继续有效。如果M帧之内没有回到c₁之下，则判此条航迹在k时刻已为无效航迹。如果该误差在k时刻超出一个门限参数c₂>c₁，我们就立即宣判此条航迹无效，不论此后该误差回落到c₁之下与否。若航迹为有效航迹，则将航迹存入集合D^*中。若集合计算集合D^*中有效航迹的RMSE，计算公式为得到每时刻的跟踪误差。最后统计集合D^*中航迹数目，得到多次独立实验中有效航迹条数。

对上述仿真进行500次蒙特卡洛仿真实验，得到了执行极化辅助概率数据关联算法与传统概率数据关联算法目标跟踪仿真航迹估计精度对比结果如图3所示，有效航迹条数对比如图4所示。由图3可知，由于传统概率数据关联算法中量测的关联概率仅仅利用了目标的位置信息，往往存在目标状态估计不够准确，导致航迹估计精度较差的问题，在有效利用目标回波极化信息，采用本文推导的极化辅助概率数据关联算法后，可以明显改善了航迹估计精度。图4表明充分利用目标的极化信息，执行极化辅助概率数据关联算法较传统算法能够有效地改善跟踪性能，提高目标跟踪有效航迹的数目。

需要指出的是本发明提出的极化似然比因子可以拓展到其他数据关联中，如联合概率数据关联(JPDA),最近邻域简化联合概率数据关联(NNCJPDA),多假设跟踪(MHT)等，且可以应用到多发多收(MIMO)雷达跟踪系统中，得到相应的极化辅助数据关联算法，从而改善目标跟踪性能。

Claims (1)

1.一种用于极化雷达目标跟踪的概率数据关联方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、预测k时刻目标的位置以及新息自相关矩阵S(k)；

$\tilde{z}\left(k\right|k-1)=H\&CenterDot;F\&CenterDot;\tilde{x}(k-1|k-1);$

S(k)＝H·F·P(k-1|k-1)(H·F)^T+H·Q·H^T+R；

其中，表示基于k-1时刻估计得到的k时刻的目标位置，为k-1时刻的状态估计值；F、H分别表示目标的状态转移矩阵和量测矩阵，Q、R分别为目标状态噪声自相关矩阵和量测噪声自相关矩阵，(·)^T表示矩阵转置，P(k-1|k-1)表示k-1时刻的估计误差自相关矩阵；

步骤2、对当前时刻k极化天线接收到的回波信号进行极化似然比检测，输出检测统计量大于门限τ的分辨单元作为量测点迹；

步骤3、确认量测极化似然比和关联概率：

3.1：当前时刻k过门限τ所检测到的m个量测点迹位置的集合为将落入相关波门内的量测点迹的回波信号作为候选回波z_i为k时刻落入相关波门的第i个候选回波，m_k为k时刻落入相关波门的候选回波数；

3.2：计算每个候选回波的极化似然比ρ_i，P_fa、P_d分别为点迹虚警概率和目标检测概率，r_k为第i个候选回波，f₀(r_k)、f₁(r_k)分别是k时刻无目标出现和有目标出现时回波概率密度函数，分别是k时刻无目标和有目标出现时过检测门限后的概率密度函数；

3.3：使用极化似然比ρ_i修正关联概率β_i为：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\left\{\begin{array}{c}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=\mathrm{1,2},...,m_k\\ b/(b+\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\mathrm{\&rho;}}_i),i=0\end{array}\right.;$

中间变量 $e_i=\exp \{-\frac{1}{2}{v}_i^{\&prime;}\left(k\right)S^{-1}\left(k\right)v_i\left(k\right)\};$

中间变量 $b=m_k(2\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&gamma;})(1-P_d{P}_G)/\left(\sqrt{\mathrm{\&pi;}}{P}_d\right);$

其中，v_i(k)是第i个候选回波对于目标的新息，P_G为量测点迹落入波门内的概率，P_d为目标检测概率，为相关波门尺寸；

步骤4、利用修正后的关联概率对相关波门内不同回波进行加权，各个候选回波加权和为当前时刻k的等效回波。