CN112327290A

CN112327290A - 基于多维特征融合jpda的低空飞行小目标跟踪方法

Info

Publication number: CN112327290A
Application number: CN202011140824.0A
Authority: CN
Inventors: 胡程; 周超; 方琳琳; 王锐; 龙腾
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2020-10-22
Filing date: 2020-10-22
Publication date: 2021-02-05
Anticipated expiration: 2040-10-22
Also published as: CN112327290B

Abstract

本发明公开了一种基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法。本发明充分利用了雷达回波中的特征信息，利用模糊合成的方式对多维特征信息进行融合，得到量测与目标特征关联度，进而对传统JPDA算法中的关联概率进行加权。本发明方法充分挖掘了可有效区分目标和杂波量测点的多维特征信息，充分利用了目标与杂波特征的区分度及量测点信息，提高了杂波中低空小目标的跟踪精度，改善跟踪性能。

Description

基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及多目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法。

背景技术

在雷达探测无人机、鸟类及昆虫等低空飞行小目标时，由于目标的雷达散射截面积(Radar Cross Section，RCS)较弱且有起伏，易受杂波干扰，在保证高检测率时会带来大量虚警点，同时，其运动轨迹多样，易出现平行和交叉等复杂情况，增大了目标跟踪数据关联环节的难度。

联合概率数据互联算法(Joint Probabilistic Data Association，JPDA)是杂波环境下对多目标进行数据互联的一种有效方法，当有回波落入不同目标相关波门的重叠区域内时，会综合考虑各个量测的目标来源情况，在计算互联概率时考虑多条航迹对量测的竞争。但该算法在计算互联概率时，只利用了量测点的运动学信息，当虚假量测较多时将难以区分目标和虚假量测进而导致跟踪性能下降。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于多维特征融合JPDA(JPDA-MFF)的低空飞行小目标跟踪算法，能够提高杂波中低空小目标的跟踪精度，改善了跟踪性能。

本发明的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，包括如下步骤：

步骤1，从雷达回波的RCS和极化特征中选取出与Graves矩阵特征值相关的参数特征以及和极化方向图相关的参数特征；针对所述选取的各个参数特征，分别提取目标和杂波的该参数特征的PDF拟合函数；

步骤2，对步骤1选取的参数特征进行模糊合成，得到多维特征融合后的量测与当前目标航迹的特征关联度；其中，参数特征p的模糊隶属度为目标和杂波的特征p的拟合PDF的比值，多维特征融合后的特征关联度为步骤1选取的所有参数特征的模糊隶属度的加权和；

步骤3，将所述多维特征融合后的特征关联度作为关联概率的加权系数，对传统的JPDA算法进行改进；

步骤4，利用改进后的JPDA算法对杂波中低空飞行小目标进行跟踪。

较优的，所述步骤1中，选取的参数特征包括：d、v、a₀、a₁；

其中，

DetG为Graves矩阵的行列式，λ₁、λ₂为Graves矩阵的特征值，φ为λ_S1与λ_S2的相位差值，λ_S1和λ_S2为SM矩阵的特征值；

a₀和a₁为化简后极化方向图σ(α)＝a₀+a₁ cos 2(α-θ₁)+a₂ cos 4(α-θ₂)中的系数；α表示线性极化的方向，θ₁和θ₂为两个固定的相位因子。

较优的，所述步骤1中，所述PDF拟合函数采用如下方法获得：

针对各参数特征，提取目标的该参数特征进行统计分析，采用最小二乘拟合和K-S拟合优度检验方法得出目标的该参数特征的PDF拟合函数；类似的，得到杂波的该参数特征的PDF拟合函数。

较优的，所述步骤2中，各参数特征的模糊隶属度的权重根据层次分析法获得。

较优的，所述层次分析法中，首先针对各参数特征，计算出目标与杂波的该参数特征的PDF拟合函数的交叠面积S，对各参数特征的交叠面积S进行两两对比，获得参数特征的相对重要度比对关系判断矩阵，进而获得各参数特征的权重。

较优的，获得参数特征的相对重要度比对关系判断矩阵后，采用算术平均法计算获得各个参数特征的权值。

有益效果：

(1)本发明充分利用了雷达回波中的特征信息，利用模糊合成的方式对多维特征信息进行融合，得到量测与目标特征关联度，进而对传统JPDA算法中的关联概率进行加权。本发明方法充分挖掘了可有效区分目标和杂波量测点的多维特征信息，充分利用了目标与杂波的区分度及量测点信息，提高了杂波中低空小目标的跟踪精度，改善跟踪性能。

(2)基于目标与杂波特征参数的PDF比值作为模糊合成理论的隶属度函数，可以更好地适应目标特性。

(3)基于目标及杂波在不同特征参数下的PDF交叠面积比值作为层次分析法的重要性对比关系，定量得出不同特征参数的关联权重。

附图说明

图1为本发明多维特征融合JPDA算法整体流程图。

图2为实施例1目标特征参数PDF的拟合误差。

图3为具体实施案例中杂波特征参数PDF的拟合误。

图4为具体实施案例中目标特征参数的K-S检验参数。

图5为具体实施案例中杂波特征参数的K-S检验参数。

图6为具体实施案例中的目标跟踪场景。

图7为具体实施案例中的成功跟踪概率对比分析。

图8为具体实施案例中的航迹交换概率结果对比。

图9为具体实施案例中的OSPA距离均值对比。

其中，图中d、v、a₀和a₁为本发明具体实施例中采用的极化特征参数，JPDA为传统JPDA算法，JPDA-MFF为本发明提出的多维特征融合JPDA算法。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明针对低空小目标跟踪数据关联环节量测点来源不确定进而导致跟踪性能差的问题，提供了一种基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法。

雷达探测目标时，其回波信号中不仅可以获取量测点的运动学信息，还可获取RCS、多普勒和极化等多种特征，本发明充分挖掘可有效区分目标和杂波量测点的多个特征信息进行融合，辅助互联概率的计算，从而改善杂波中数据关联算法量测点来源不确定的问题，提高数据关联的准确度。

本发明首先基于雷达实测回波数据，从雷达回波的RCS和极化特征中选取出与Graves矩阵特征值相关的参数特征以及和极化方向图相关的参数特征，这些参数特征可辅助区分目标及杂波量测；然后基于目标与杂波参数特征的拟合概率密度函数(ProbabilityDensity Function，PDF)的比值作为模糊隶属度函数，采用模糊合成的方法实现多特征融合；最后将多特征融合后的结果加权到JPDA算法联合事件的关联概率中，得出修正后的关联概率，实现多目标数据关联处理。

其中，PDF拟合函数可采用如下方式获得：针对各参数特征，首先对提取的目标和杂波量测点的该参数特征进行统计分析，然后采用最小二乘拟合和Kolmogorov-Smirnov(K-S)拟合优度检验方法得出其PDF拟合函数。

本实施例选取杂波中昆虫目标跟踪场景对算法性能进行验证，经实验数据分析，认为Graves矩阵和极化方向图的参数特征与昆虫目标特性密切相关，在目标与杂波量测来源判断上可呈现出较大的区分度。本实施例中选取其中区分度较大的四个特征参数：d、v、a₀和a₁，其中，d和v为与Graves矩阵特征值相关的参数，a₀和a₁为与昆虫极化方向图相关的参数，下面介绍参数的具体定义。

对于单基地雷达，昆虫极化散射矩阵(SM)建模为：

其中，s₁₁、s₁₂、s₂₁和s₂₂分别表示不同极化通道接收的RCS值，β、β′和γ表示相位因子。定义SM的特征值为λ_S1和λ_S2。

Graves矩阵定义为：

其中，上标H表示共轭转置。

Graves矩阵的行列式和两个特征值λ₁、λ₂是不变的目标参数。假设λ₁≥λ₂，有：

其中，

g₁₂＝s₁₁s₁₂e^jβ+s₁₂s₂₂e^j(γ-β) (6)

g₂₁＝s₁₁s₁₂e^-jβ+s₁₂s₂₂e^-j(γ-β) (7)

Graves矩阵的行列式可表示为两个特征值的乘积：

DetG＝λ₁λ₂ (9)

此处定义一个新的变量d来代替行列式：

定义“特征参数”v：

其中，φ表示λ_S1与λ_S2的相位差值。

根据SM，昆虫的极化方向图可以写为：

其中，α表示线性极化的方向。将(1)带入到(12)中得：

σ(α)＝a₀+a₁₁ cos 2α+a₁₂ sin 2α+a₂₁ cos 4α+a₂₂ sin 4α (13)

其中，

式(13)可以写为：

σ(α)＝a₀+a₁ cos 2(α-θ₁)+a₂ cos 4(α-θ₂) (16)

其中，

-90°<θ₁<90° (19)

-45°<θ₂<45° (20)

本发明首先对采用全极化昆虫雷达于2019年8月在云南省澜沧县采集的昆虫目标和杂波实测回波数据进行了分析，经过目标检测和极化校准处理后，根据理论公式计算出量测点迹的上述四种极化特征参数，对其进行统计分析，基于最小二乘拟合方法和K-S拟合优度检验确定最优拟合模型。最小二乘拟合误差定义为：

其中，P_ε(x_i)为样本在不同统计区间的概率值，P_ε(x_i)为分布模型拟合得到的在相同区间的概率值。K-S检验公式为：

D＝max|F′(x)-F(x)| (22)

其中，F′(x)表示样本数据的累积概率函数，F(x)为分布模型的拟合累积概率函数，D表示K-S检验参数，其原假设H₀：两个数据分布一致或数据符合理论分布。在给定显著性水平α＝0.05下，样本数目大于1000时，查表可知K-S检验的临界值为0.0428，当实际样本的D<0.0428时，则接受H₀，否则拒绝H₀。当多种分布均为接受时，D值越小，表示样本的统计特性与模型的拟合结果越接近。

目标和杂波的上述特征参数PDF的最小二乘拟合误差结果分别如图2、图3所示，拟合误差越小，表示拟合结果越好。K-S拟合优度检验的D值结果分别如图4、图5所示。基于最小二乘拟合误差和K-S拟合优度检验结果选择出最优的分布拟合模型，如表1所示。

表1特征参数分布模型

在目标跟踪的数据关联环节，量测点与目标的匹配关系存在一定的模糊性，传统的数据关联算法仅利用量测点的位置信息来计算关联概率。本发明充分利用量测点的多维特征信息，采用模糊合成的方法实现多维特征融合。与传统的隶属度函数不同，本发明利用目标与杂波特征参数的拟合PDF比值作为隶属度函数，基于该隶属度函数得出落在同一跟踪波门内的量测点在不同特征参数下与该目标的隶属度。实现方法如下：

设模糊因素集为U＝{u₁,u₂,…,u_n}，表示对判决起作用的n个模糊因素，在本发明中，表示n个特征参数。对模糊因素集分配相应的权重表示为A＝{a₁,a₂,…,a_n}，其中a_p(p∈[1,n])表示第p个因素u_p所对应的权重，一般规定

权重值可根据灰关联分析法、相关度法、熵值法、层次分析法等计算得出或基于不同特征的重要程度直接给定。

隶属度函数是运用模糊集理论解决实际问题的核心，通常采用的隶属度函数有正态型分布、哥西型分布、居中型分布等等。为了更好地适应目标特征，本发明提出了一种新的隶属度函数，针对每种特征参数，定义目标和杂波特征参数的拟合PDF的比值为该特征的隶属度函数。第p个特征的隶属度μ_p定义为：

其中，pdf_Tp表示对应第p个特征的目标PDF，pdf_Cp表示对应第p个特征的杂波PDF，u_p表示基于量测点计算出的特征参数值。

由于要综合考虑各个特征间的对比关系并得出定量的权重值，本实施例采用层次分析法获得各参数特征的权重；在层次分析法中，需将各因素两两对比来确定最终权重，由于特征参数的PDF可有效反映特征参数的数值分布，目标与杂波间PDF的交叠面积可较好地反映二者的区分度，因此，本实施例基于各特征参数PDF的交叠面积来作为判断矩阵的元素，计算各参数特征的分配权重。具体的，基于目标和杂波在每种特征参数下的拟合模型，计算出目标与杂波每种参数特征拟合PDF的交叠面积S_d、S_v、

采用PDF的交叠面积作为层次分析法中特征相对重要性的比对因素，可定量地描述个参数特征的重要程度，具有简便且灵活的特点。因此，本发明采用层次分析法原理，从所有特征中任意取两个的PDF的交叠面积进行比较，得出其中一个因素比另一个因素对总体而言的重要程度，进而构造出多因素相对重要性的比对关系判断矩阵，如表2所示。

表2多因素相对重要性比对关系判断矩阵

基于判断矩阵，计算出各个特征的分配权值a_p；本实施例采用算术平均法计算分配权值；具体过程为：利用全部列向量的算术平均值来估计权向量，表达式为：

其中，S_pj为关系判断矩阵中的元素，n为矩阵的维数，也就是特征参数的个数。

当计算出各个特征的隶属度后，采用加权平均法进行模糊合成，得出在k时刻落在目标t跟踪波门内每个量测点j的隶属度为：

其中，m_k表示跟踪波门内量测点的个数。

对同一跟踪波门内的量测点进行归一化处理后得出隶属度

对于JPDA算法，第i个联合事件θ_i(k)的关联概率为：

其中N_tj[Z_j(k)]表示落入目标t波门内的量测j与目标t的位置关联概率，c′表示归一化常数。τ_j[θ_i(k)]表示量测互联指示，δ_t[θ_i(k)]表示目标检测指示，φ[θ_i(k)]表示虚假量测数量，λ表示杂波密度，即单位面积的虚假量测数。

对于多维特征融合JPDA算法，修正后的第i个联合事件θ_i(k)的关联概率为：

修正后的关联概率充分利用了量测点的多维特征信息，可更加准确地判断量测点来源，可改善杂波中数据关联准确度低的问题，有效提高杂波中低空飞行小目标的跟踪精度。

本发明采用成功跟踪率P_S、航迹交换率P_E、最优子模式分配(OSPA)距离三个评价指标对跟踪性能进行评估。

成功跟踪率P_S：若跟踪收敛后第M帧到第N帧的误差均值小于量测噪声标准差σ_R，则认为正确跟踪，即满足：

其中，

和

分别表示k时刻X轴和Y轴的滤波结果，x(k)和y(k)分别表示k时刻的位置真值。

成功跟踪率P_S＝成功跟踪航迹条数/总航迹条数

总航迹条数＝目标个数*蒙特卡洛仿真次数

航迹交换概率P_E：对于两交叉航迹目标跟踪场景，航迹i和航迹j发生了交换，当且仅当：

其中，

和

分别表示k时刻航迹i的X轴和Y轴滤波结果，x_j(k)和y_j(k)分别表示k时刻航迹j的X轴和Y轴位置真值。

航迹交换概率P_E＝航迹交换条数/总航迹条数

最优子模式分配(OSPA)距离：OSPA距离是一种用来衡量集合之间差异程度的误差距离，可较好地评估多目标跟踪性能。其定义为：

其中，

n表示量测点个数，m表示目标的个数。Π_n代表集合{1,2,…,n}上的所有排列组合，π为在k时刻选择出每个目标真实目标状态与滤波值一一对应的排序。OSPA距离可分解为定位误差和势误差两部分，关联敏感性参数c决定了势误差部分和定位误差部分的相对权重，也就是说较大的c值强调势误差部分，较小的c值强调定位误差部分；距离敏感性参数p决定了对异常值的敏感性。

在本文发明的实例中，设置c＝100，p＝1。

OSPA距离的均值MOSPA定义为：

其中，MC为蒙特卡洛仿真次数。

为更加直观地比较跟踪精度，对跟踪误差收敛后的MOPSA距离取均值，表达式为：

下面用杂波中两目标交叉航迹场景作为实施实例，对上述算法性能进行说明和分析。场景中两目标的运动轨迹如图6所示。仿真参数如表3所示。其中，两目标的航迹交叉角度变化范围为8°～20°，间隔为1°。目标及杂波的RCS特征参数满足实测数据中得到的PDF分布。

表3仿真参数

算法的成功跟踪概率对比结果如图7所示，航迹交换概率结果如图8所示，算法精度分析如图9所示。

从算法的跟踪性能对比分析可以看出，对于有杂波背景下两目标交叉航迹，在不同交叉角度下，本发明的多维特征融合JPDA(JPDA-MFF)算法相比于传统JPDA算法可有效提高成功跟踪概率，降低航迹交换概率和OSPA距离。对于JPDA-MFF算法，在9～14度范围内，成功跟踪率和航迹交换概率性能提升明显，当大于14度之后趋于平缓。由图9可以看出，在不同交叉角度下，JPDA-MFF算法在跟踪精度上均有提升，并且交叉角度越大，性能提升幅度越大。因此，多维特征融合JPDA算法可有效改善目标的跟踪性能。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，选取的参数特征包括：d、v、a₀、a₁；

其中，

a₀和a₁为化简后极化方向图σ(α)＝a₀+a₁cos2(α-θ₁)+a₂cos4(α-θ₂)中的系数；α表示线性极化的方向，θ₁和θ₂为两个固定的相位因子。

3.如权利要求1所述的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，所述PDF拟合函数采用如下方法获得：

4.如权利要求1所述的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤2中，各参数特征的模糊隶属度的权重根据层次分析法获得。

5.如权利要求4所述的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，所述层次分析法中，首先针对各参数特征，计算出目标与杂波的该参数特征的PDF拟合函数的交叠面积S，对各参数特征的交叠面积S进行两两对比，获得参数特征的相对重要度比对关系判断矩阵，进而获得各参数特征的权重。

6.如权利要求5所述的基于多维特征融合JPDA的低空飞行小目标跟踪方法，其特征在于，获得参数特征的相对重要度比对关系判断矩阵后，采用算术平均法计算获得各个参数特征的权值。